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ÁREA Y/O ASIGNATURA: GEOMETRIA GRADO: CUARTO PERIODO: II MODULO PEDAGOGICO No: 2

Traslaciones y rotaciones

Identificar las características básicas de las traslaciones y rotaciones identificando las diferencias entre

ellas.

Traslaciones: es desplazamiento de una figura sobre un plano sin girarla en ninguna dirección.

Rotaciones: es un giro de una figura alrededor de un punto que permanece fijo.

1. Al segmento AB hazle una rotación de un cuarto de vuelta.

2. Realiza la traslación de del siguiente dibujo

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LICEO PSICOPEDAGOGICO SUPERIOR CAMPESTRE SAS NIT. 900765952-4

MODULOS PEDAGOGICOS AÑO LECTIVO: 2018 - 2019

LPSC

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Retiñe con color la respuesta correcta

3. La traslación es el desplazamiento de una figura sobre un plano sin girarla en ninguna

dirección y Teniendo en cuenta que la rotación es un giro de una figura alrededor de un punto fijo; entonces, si un barca hace un movimiento de 6 km hacia la derecha está haciendo

a. Una rotación c. Una traslación b. Ninguna de las anteriores d. Todas las anteriores

4. El aspa del molino hace un giro de media vuelta, en el sentido contrario del movimiento

de las manecillas del reloj. Se puede decir que el molino está haciendo: a. Un giro c. Una traslación b. Una rotación d. Todas las anteriores

5. Observa la imagen

El movimiento que realiza esta figura es a. Una rotación b. Una traslación c. Una reflexión d. Ninguna de las anteriores

6. Observa la gráfica

El movimiento que se puede observar es:

a. Una traslación b. Una rotación c. Una simetría d. Todas las anteriores

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Reflexiones y simetría

Identifica las características básicas de una reflexión

La Reflexión: la reflexión de una figura es un movimiento que consiste en desplazar todos los puntos de esta a otra posición que está a igual distancia de una recta denominada eje de simetría.

Observa las imágenes de reflexiones y simetrías

Este es mi perro "Flame", su cara el lago hace efecto de espejo y es perfectamente simétrica después de crea una reflexión, respecto a la retocar un poco la foto. Línea roja. Cada punto de la la línea blanca del centro es el imagen original se encuentra eje de simetría exactamente a la misma distancia

de la recta

1. Colorea la figura simétrica

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2. Completa las figuras simétricamente

3. Realiza la reflexión de las figuras dadas.

Marca con una X la respuesta correcta.

1. Observa la imagen En el gráfico se observa

a. Una rotación b. Una traslación c. Una reflexión d. Todas las anteriores

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Congruencia de figuras planas

Identifica las características de la congruencia entre figuras planas

Dos figuras planas son congruentes si coinciden en todos sus puntos, es decir tienen la misma forma y el mismo tamaño

1. Determina el par de figuras que son congruentes

2. Utilizo la cuadrícula para elaborar figuras congruentes

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3. Averigua

a. ¿Qué es un teselado? _______________________________________________

___________________________________________________________________

b. Realiza dos ejemplos de teselados en la siguiente cuadrícula

4. Completa el teselado siguiendo el modelo

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Unidades de longitud

Reconoce las unidades de longitud y establece conversiones respecto a la unidad fundamental

Las unidades de longitud se utilizan para medir algunas características de los objetos, como el largo, al ancho, el alto, lo profundo. Es decir, para determinar la distancia entre dos puntos. La unidad básica es el metro.

Observa la siguiente tabla.

1. Observa la longitud indicada en cada uno de los siguientes objetos y contesta las

preguntas. 3 cm

a. ¿Cuál es el de mayor longitud?

__________________________

b. ¿Cuál es el de menor longitud?

___________________________ 2 m 4 m

c. expresa en centímetros las longitudes

indicadas en cada objeto. ___________

÷ 10

X 10

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________________________________

2. Realiza un metro de papel y utilízalo para medir, comparar y completar, los elementos

mencionados en las siguientes frases. Utiliza las palabras mayor o menor.

a. La estatura de un bebe recién nacido es _________ que un metro.

b. la altura de un poste de luz es ________ que un metro

c. la distancia de mi casa al colegio es _________ que un metro

d. el contorno de mi cintura es ___________ que un metro

e. el largo de tu cama es ________ que un metro

3. Expresa en la unidad indicada cada medida.

a. 147 cm = ____________________mm

b. 12,87 m = ___________________cm

c. 0,234 km = ___________________m

d. 1650 dam= __________________ dm

e. 359 Hm = ___________________ cm

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Ángela quiere alcanzar unas

enciclopedias que están en la parte

de arriba de su biblioteca. Como no

alcanza, coloca tres directorios

telefónicos en forma de torre.

a. si cada directorio mide 7 cm. De

ancho. ¿Cuánto medirá la torre hecha

con los directorios?

_____________________________

b. cuando Ángela estira sus brazos

alcanza una longitud de un metro. ¿A

qué altura están los libros si logra

alcanzarlos al subirse a la torre de

directorios?

_____________________________

2. Federico trota 125 Km diarios para

mantenerse en forma y saludable.

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¿Cuántos metros habrá trotado en un

mes? ______________________

Perímetro de figuras planas

Halla el perímetro de figuras planas conocidas

El perímetro de una figura se calcula adicionando las longitudes de cada uno de sus lados.

1. Escribe debajo de cada figura su perímetro.

2cm 4 cm. 1 cm

5 cm 3 cm 2 cm

7cm

2. Relaciona la información de la izquierda con los resultados de la derecha.

a. una mesa rectangular con 15 m de largo 40 cm

por 4 m de ancho. b. un cuadrado que todos sus lados miden 120 cm 90 cm. c. una hoja de papel oficio rectangular de 38 m 35 cm de alto por 25cm de ancho d. un rombo con medida de sus lados de 360 cm 10 cm cada lado 3. en cada una de las siguientes figuras se da el valor del perímetro. Determina cual es

el valor de cada uno de los lados de la figura. Perímetro = 50 cm

Perímetro = 32 m

10

Perímetro = 30 cm

Perímetro = 48 m

Perímetro: 32 m

4. Interpreta y resuelve.

Dentro del parque de la escuela se planea hacer un jardín, como el de la figura.

a. ¿Cuál es el perímetro del jardín en metros? __________________________ b. algunos estudiantes sugirieron sembrar dos árboles cada 2 m alrededor del jardín; ¿Cuántos árboles se necesitarán? _________________________ 5. En un taller de madera de una empresa trabajan tres empleados arreglando

puliendo o pintando todos los artículos.

a. Si uno de los empleados debe pintar el borde de una ventana de forma rectangular de 8m de largo y 4 m de altura ¿Cuántos metros debe pintar? __________________

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El metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos.

Identifica las unidades de superficie

La unidad de medida principal es el metro cuadrado (𝑚2)

X 100

÷ 100

1. Subraya de verde las superficies mayores que un metro cuadrado

a. la ciudad donde vivo e. mi barrio

b. una hoja de mi cuaderno f. el territorio colombiano

c. un calendario de bolcillo g. un cultivo de arroz

d. la ventana lateral de un automóvil h. una fotografía de mi familia

2. Recuerda que para pasar una unidad de área a la inmediatamente inferior, debes

multiplicar x 100; y para pasar a la unidad inmediatamente superior, debes dividir por

100. Teniendo en cuenta esto, completa las siguientes equivalencias.

a. 45 𝑲𝒎𝟐 = _______________________ 𝒉𝒎𝟐

b. 89,23 𝒉𝒎𝟐 = _____________________ 𝒅𝒂𝒎𝟐

c. 4650 𝒅𝒂𝒎𝟐 = ____________________ 𝒄𝒎𝟐

d. 26 𝒄𝒎𝟐 = ________________________ 𝒎𝒎𝟐

e. 23,567 𝒎𝟐 = ______________________ 𝒅𝒎𝟐

f. 25000 𝒅𝒎𝟐 = _____________________ 𝒎𝟐

g. 10000 𝒄𝒎𝟐 = _____________________ 𝒅𝒂𝒎𝟐

Kilometro cuadrado

Hectómetro cuadrado

Decámetro cuadrado

Metro cuadrado

Decímetro cuadrado

Centímetro cuadrado

Milímetro cuadrado

𝑲𝒎𝟐 𝒉𝒎𝟐 𝒅𝒂𝒎𝟐 𝒎𝟐 𝒅𝒎𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝒎𝒎𝟐

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h. 270 𝒅𝒎𝟐 = ______________________ 𝒉𝒎𝟐

3. Felipe es un hermano muy consentidor y por eso decidió regalarle 0.25 𝒅𝒂𝒎𝟐 de papel

de colores para que ella dibuje. ¿Cuántos 𝒎𝟐 de papel le regaló?.

_______________________________

4. Consulta cuál es la superficie en 𝑲𝒎𝟐 de:

a. la ciudad donde vives:

_________________________

________________________________

b. las 5 ciudades más importantes de

Colombia. Ubícalos en el mapa.

Medellín: _______________________

Barranquilla: _____________________

Bucaramanga: ____________________

Bogotá: _________________________

Cali: ____________________________

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Área de algunos cuadriláteros y del triángulo

Halla el área de figuras planas

Recuerda: para encontrar el área de los cuadriláteros y triángulos se debe aplicar las formulas.

Cuadrado

L L A = L x L

Rectángulo

b A = b x a

Trapecio

b c A = (b + c) x a 2

Triángulo

a b A = b x A 2

Paralelogramo b a A = a x b

1. Teniendo en cuenta el cuadro anterior encuentra el área de las siguientes figuras;

primero encuentra la medida.

a. b.

c. d.

a a

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2. Encuentra el área de las siguientes figuras. Aplica la formula

a. b. c. 2 cm

4cm 3 cm 3 cm

2 cm 3 cm

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¿Cuál triángulo tiene mayor área, uno que tiene 12 cm de base, 8 cm de altura u otro que tiene 14 cm de base y 10 cm de altura? ____________________________

2. En un colegio se quiere construir una cancha de futbol, si la cancha mide 25 metros de largo por 12 de ancho ¿Qué área del terreno del colegio utilizarán para construir la cancha? ________________________________

3. El terreno de una finca es todo cultivable. Tiene de largo 15 m y de ancho 9 m. ¿Cuál

es el área cultivable de la finca? _______________________________ 4. Un rectángulo tiene 6 cm de largo y 4 cm de ancho; el área del rectángulo es de: ____________________________________________ 5. Dibuja en tu cuaderno las figuras descritas de acuerdo con las medidas dadas y Halla su área. a. cuadrado de 5 cm de longitud b. rectángulo de base 8cm y altura 5cm c. triángulo de base 6cm y altura 4cm d. trapecio en el que la base mayor es 9cm la altura es 5 cm, y la base menor 4cm.

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Prueba saber

1. Para medir la superficie de los siguientes objetos se utiliza

a. el metro

b. el centímetro

c. el decímetro

d. el decámetro

2. Claudia y Gloria tienen cinta para hacer moños de regalos del día de la familia, Claudia

tiene 1,40 cm y Gloria 2,60 cm si quieren cortar trozos de 20 cm. Para cada moño.

Entonces, la cinta les alcanza para:

a. 40 moños

b. 20 moños

c. 25 moños

d. 30 moños

3. Dos figuras son congruentes:

a. si conservan el tamaño y el color

b. si conservan el color y la forma

c. si conservan la forma

d. si conservan el tamaño y la forma

4. El movimiento en el que se indica la magnitud, una dirección y un sentido es:

a. rotación

b. traslación

c. simetría

d. todas las anteriores

5. El perímetro del rombo es:

a. 45 cm 7 cm

b. 36 cm

c. 28 cm

d. 20 cm

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Unidades de volumen

1. Identifica las unidades de volumen y realiza equivalencias entre ellas.

Recuerda: el volumen de algunos sólidos regulares se calcula multiplicando: largo x ancho x alto

V = l x a x a

X 1000

÷ 1000

Kilometro cúbico

Hectómetro cúbico

Decámetro cúbico

Metro cúbico

Decímetro cúbico

Centímetro cúbico

Milímetro Cúbico

𝑲𝒎𝟑

𝒉𝒎𝟑 𝒅𝒂𝒎𝟑 𝒎𝟑 𝒅𝒎𝟑 𝒄𝒎𝟑 𝒎𝒎𝟑

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1. Usa como unidad uno de los cubos que forman los siguientes sólidos, para medir

el volumen de cada uno.

2. Halla el volumen de los siguientes objetos

3. Utiliza la tabla que está en la página anterior y completa los espacios en blanco.

Haciendo las conversiones necesarias.

a. 55 𝒎𝟑 = __________________ 𝒅𝒎𝟑

b. 1 800 𝒅𝒎𝟑 = _________________ 𝒄𝒎𝟑

c. 20 000 000 𝒄𝒎𝟑 = ________________ 𝒎𝟑

d. 160 𝒎𝒎𝟑= ___________________𝒉𝒎𝟑

e. 21, 14 𝒌𝒎𝟑 = ________________ 𝒅𝒂𝒎𝟑

4. Se sabe que un camión de carga ocupa un volumen de 56 𝒎𝟑. ¿Cuál será el

volumen en 𝒄𝒎𝟑 de dos camiones iguales?

______________________________________________________

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5. El volumen de una ventana de tu habitación es de 140 000 𝒄𝒎𝟑 ¿Cuántos 𝒅𝒎𝟑

tiene la ventana?

______________________________________________________

6. Relaciona la información de la columna de la izquierda con sus equivalencias

en la columna de la derecha.

8 𝒉𝒎𝟑 69 000 𝒅𝒎𝟑

1 000 000 000 𝒎𝒎𝟑 1 𝒎𝟑

2 𝑲𝒎𝟑 8 000 𝒅𝒂𝒎𝟑

47 000 000 𝒅𝒎𝟑 2 000 𝒉𝒎𝟑

69 𝒎𝟑 47 𝒅𝒂𝒎𝟑

Unidades de capacidad

Establece equivalencias entre las unidades de capacidad

X 10

÷ 10

1. Busca en tu casa y escribe la capacidad de los recipientes de los siguientes

productos.

a. b. c.

______________________ ____________________ ______________________

Kilolitro Hectólitro

Decalitro

Litro

Decilitro

Centilitro

Mililitro

kL hL daL L dL cL mL

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1. Escribe mayor, menor o igual

a. la capacidad de un vaso de yogur es _______________ que un litro

b. la capacidad de una jarra de jugo es ________________ que un litro

c. la capacidad de una botella pequeña de gaseosa es _____________ que un litro

d. la capacidad de un balde con agua es _________________ que un litro

2. Completa las siguientes equivalencias

a. 2 daL = __________________ L b. 650 cL = _________________mL

c. 3456 L = ________________ cL d. 259 kL = _________________ hL

e. 692 hL = ________________ L f. 7,91 cL = _________________dL