Alumnos

ROSA NÁUTICAGráfico que contiene 32 direcciones notables, cada dirección forma entre ellas un ángulo cuya medida es 'o1511En el gráfico adjunto sólo se muestran 16 direcciones notables, cada una forma entre ellas un ángulo cuya medida es 'o3022

N

S

EO

NNE

ENE

NNO

ONO

OSO

SSO

ESE

SSE

NENO

SO SE

Las otras 16 direcciones se obtienen trazando las bisectrices de los 16 ángulos que se muestran en el gráfico anterior.

E

NE

NNNE

ENENE41E

E41NE

NE41N

N41NENNO

NO41N

N41NO

NOO41NO

ONONO41O

O

¿Cuánto mide el ángulo entre las direcciones NE1/ 4Ny NO1/ 4O?

Rpta.o90

Un insecto parte de un punto F y recorre 40 km en la dirección N530O luego recorre 4042 km en la dirección SO, finalmente recorre 60 km hacia el este. ¿A qué distancia se encuentra el insecto de F ?

EJEMPLO :

SOLUCIÓN N

S

EO

o53

)

o45

o45

4040 2

60

x

o37

24

3216

40 20 12

16

OBSERVA QUE EL TRIÁNGULO DE COLOR ROJO ES NOTABLE

X = 20

F

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LA MITAD DE UN ÁNGULO AGUDO (método gráfico)

θ2θ

2θ

a

bc

c))

(

) 2θ

tan2θ =

bc a

=+

c ab−

+

EJEMPLO :

Sabiendo que : tan 8θ=24/7, calcula tan2θSOLUCIÓN

8θ

24

7

25

4θ25

24tan425 7

θ =+

24tan432

θ =

3tan44

θ =

4θ 2θ

3

4

5

5

3tan29

θ = 1tan23

θ =

(

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