Razonamiento

1

Centro Pre Universitario CPU- UNAMBA

Razonamiento Lógico:

01: Si se definen los operadores:

Determine el valor de m en:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

02: Dado el conjunto de elementos

a=(a1;a2) se definen los operadores

Obtener el valor de:

A) – 2 B) –1 C) 0

D) 1 E) 2

03: Si se definen los siguientes

operadores:

Determine el valor de:

A) 9 B) 10 C) 11

D) 12 E) 13

04: Si:

Halle el valor de n que satisface la

siguiente ecuación:

A) – 5/8 B) – 3/8 C) –1/4

D) 3/8 E) 5/4

05: Se define los operadores:

, y la ecuación

Donde c es un número real. ¿De qué

intervalo se pueden escoger los valores

de c de tal forma que la ecuación

anterior tenga por lo menos una

solución real para x?

A) ⟨–α; 3⟩ B) ⟨– α; 3] C) ⟨3; α⟩D) [3; α⟩ E) ⟨– 3; 3]

06: Se define la operación * en la

tabla:

Determine el valor de Q.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

07: Se definen los operadores Δ y

como:

Halle

Para z=3Δ1 y w=2Δ3

Ing. Eber Espinoza Chipana www.unamba.edu.pe

R.M.

http://www.unamba.edu.pe/

2


A) 60 B) 70 C)

80

D) 90 E) 100

08: Se define en el conjunto de los

números reales, los siguientes

operadores:

Halle el valor de “y” que satisface la

ecuación:

A) B) C)

D) E)

09: Definido los siguientes

operadores:

Halle

A) – 2 B) –1 C) 0

D) 1 E) 2

10: Se define n Z

Calcule:

A) 70 B) 72 C) 60

D) 62 E) 65

11: Se define en IR

Calcule:

A) 3 B) -1 C) -3

D) 0 E) 7

12: Se define en IR

A) -1 B) -2 C) -3

D) -4 E) -5

13: Se define en IR:

Calcule:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5


Calcule:

A) 81 B) C)

D) E) 1


Calcule el valor de m en la siguiente

ecuación:


R.M.


3


A) 9 B) 10 C) 19

D) 5 E) 17


Calcule:

A) -12 B) 10 C) 6

D) -4 E) -6

17: Se define en IN:

Halle el valor de:

A) B) C) 5

D) 7 E) 6


Calcule:

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4


Calcule:

A) -2 B) 2 C) 3

D) -26 E) 26

20: Se define la operación en Z:

A) -14 B) -24

C) -4

D) 10 E) 14

Promedios:

01: La media aritmética de 30

números es 20. Si agregamos 20

números cuya suma es 600, halle la

media aritmética de los 50 números.

A) 10 B) 24

C) 20

D) 30 E) 60

02: Si G es la media geométrica de los

n números:

, y S es la suma

de los n+1 coeficientes de los términos

del desarrollo de (a+b)n, halle el

producto GS.

A) 1/2 B) 4 C) 2

D) 1/8 E) 1

03: Si la media geométrica de dos

números positivos es igual a tres veces

la media armónica de los mismos, halle

la suma de los cuadrados de las

razones que se obtiene con los dos

números positivos.


R.M.


4


A) 1294 B) 1024 C) 1154

D) 576 E) 784

04: Las edades de 6 hermanos, cuya

suma es 108, se encuentran en

progresión aritmética. Si hace 4 años la

edad del cuarto hermano era el triple

de la del menor, ¿qué edad tenía el

mayor cuando nació el menor de ellos,

si sus nacimientos coinciden en el día y

el mes?

A) 28 B) 32

C) 20

D) 24 E) 22


números es 16. De estos, a cada uno

de 20 números se le aumenta 8

unidades, mientras a cada uno de los

restantes se le disminuye 2 unidades.

Halle la nueva media aritmética.

A) 19 B) 18

C) 17

D) 16 E) 15

06: Se tienen n datos de tiempo en

minutos, cuya media aritmética es 3,75

minutos. Si a cada uno de los n datos

se les resta 15 segundos, ¿cuál es la

media aritmética, en segundos, de

estos n datos resultantes?

A) 216 B) 225 C) 210

D) 230 E) 245

07: El promedio armónico de las notas

de 13 estudiantes del aula Nº 01 del

CPU-UNAMBA es 13 y el promedio

armónico delas notas de otros 16

estudiantes del aula Nº 02 es 16. Hallar

el promedio armónico de estos 29

estudiantes.

A) 13,5 B) 15,5 C) 14,5

D) 16,5 E) 12,5

08: El promedio de 20 números

enteros consecutivos es 45, si

quitamos tres números consecutivos el

promedio será 30. Hallar el menor de

los números quitados.

A) 129 B) 130 C) 128

D) 120 E) 127

09: La media geométrica de dos

números enteros es 610, su media

armónica y aritmética son enteros

consecutivos. Hallar el número mayor.

A) 20 B) 30 C)

40

D) 44 E) 36

10: En un grupo de 51 niños el

promedio de sus pesos es 40 kilos.

Cuáles de las siguientes afirmaciones

son correctas.

I. La suma de los pesos de todos los

niños es mayor de 2000kg.

II. Si se sabe que uno de los niños

pesa 60kg se concluye que entre

los otros niños, ninguno de ellos

debe pesar menos de 30kg.

III. Si se incluye un niño más en el

grupo, cuyo peso es 40kg, el

nuevo promedio es mayor de

40kg.


R.M.


5


A) Sólo 1 B) Sólo 2 y 3 C) Sólo 1 y

2

D) Sólo 1 y 3 E) Ninguno

11: Se sabe que la suma de las

razones

geométricas que pueden formarse con

dos cantidades es 14. Hallar la relación

entre la media geométrica y la media

armónica de esas dos cantidades.

A) 3/2 B) 3 C) 2

D) 1 E) 1,5

12: La media aritmética de dos

números que se diferencian en 20;

excede en 5, a su media armónica,

hallar el mayor de dichos números.

A) 60 B) 30 C)

48

D) 36 E) 50

13: El promedio armónico de 10

números es 5, el promedio armónico de

otros 20 números es 10 y el promedio

armónico de otros 30 números es 6.

Hallar el promedio armónico de los 60

números.

A) 20/3 B) 6,5 C) 6

D) 17/3 E) 10/3

14: El promedio aritmético de 30

números es 20, si se quita dos de ellos

cuyo promedio aritmético es 48; en

cuánto disminuye el promedio

aritmético.

A) 1 B) 3 C) 2

D) 1,5 E) 2,5


números enteros pares es 96. Hallar los

dos números pares consecutivos que

se deben quitar para que la media

aritmética de los números restantes

sea 90.

A) 332, 334 B) 300, 302 C)

346, 348

D) 298, 300 E) 328, 330

16: El mayor y el menor de los

promedios de dos números son dos

números pares consecutivos. Hallar la

suma de dichos números. Si su M.G. es

334.

A) 56 B) 30 C)

48

D) 24 E) 50

17: La suma de 5 números enteros es

60. Hallar el resultado de dividir la

suma de los cuadrados de 4 de dichos

números, entre la suma de los cubos

del “número no considerado” con la

M.A de los 5 números. Si al calcular los

promedios de los 5 números estos

resultan iguales.

A) 1/8 B) 1/6 C) 2/3

D) 2 E) 3

18: Las normas académicas en la

UNAMBA establecen las calificaciones

siguientes:

Aprobado: Nota ≥14

Desaprobado: 9≤Nota<14

Reprobado: Nota < 9


R.M.


6


En el curso de Básica, las calificaciones

fueron: 40% de aprobados, con nota

promedio 16; nota promedio de los

desaprobados: 11; y nota promedio de

reprobados: 6. Si la nota promedio

obtenida en el curso fue de 11, ¿Qué

porcentaje de los alumnos reprobaron?

A) 10% B) 30% C) 20%

D) 40% E) 50%

Cortes, Estacas y Pastillas:

01: En una prueba en el Fuerte Rímac,

dos ametralladoras dispararon un total

de 317 balas. Una disparó 3 balas cada

1/2 segundo y la otra una bala cada 1/5

segundo. Si empezaron a disparar al

mismo tiempo, ¿cuántas balas más

disparó una ametralladora que la otra?

A) 27 B) 33

C) 29

D) 37 E) 38

02: Se tiene un terreno rectangular

cuyas dimensiones de largo y ancho

están en relación de 2 a 1 y su

perímetro mide 54 m. Para cercar con

mallas este terreno, se colocan postes

(verticalmente) a lo largo del perímetro

a una distancia de 90 cm uno del otro.

¿Cuántos postes son necesarios para

cercar el terreno?

A) 56 B) 59

C) 58

D) 60 E) 62

03: En la figura se muestra un sólido

de madera que tiene la forma de un

paralelepípedo rectangular. Un

carpintero requiere dividir este sólido

en 18 cubitos equivalentes, siguiendo

las líneas marcadas. ¿Cuántos cortes

como mínimo deberá realizar?

A) 6 B) 7 C) 5

D) 4 E) 3

04: A un paciente se le receta tomar

una pastilla del tipo A cada 8 horas y

dos pastillas del tipo B cada 7 horas. Si

empieza su tratamiento tomando los

dos tipos de pastillas simultáneamente,

¿en cuántas horas como mínimo habrá

tomado 18 pastillas?

A) 35 B) 42

C) 32

D) 56 E) 40

05: Un médico le prescribió a Juan

tomar

pastillas de un mismo tipo de la

siguiente

manera: el primer día 11 pastillas, el

segundo 10, el tercero 9 y así

sucesivamente hasta que el último día

debía tomar una sola pastilla. Si Juan

tomo sólo la mitad de la dosis cada día.

¿Cuántas pastillas tomó los siete

últimos días?

A)21 B)28 C)12Ing. Eber Espinoza Chipana www.unamba.edu.pe

R.M.


7


D)14 E)13

06: Un paciente debe tomar 3

pastillas cada 6 horas. Si en total su

receta consta de 24 pastillas. ¿Por

cuánto tiempo debe tomar sus

pastillas?

A)30 B)24 C)36

D)48 E)42

07: Un paciente debe tomar una

pastilla cada 6h y otra cada 8h durante

4 días. ¿Cuánto gastará si cada pastilla

cuesta S/.2 de cualquiera de los dos

tipos?

A)S/.50 B)60 C)70

D)80 E)90

08: Luis tomó dos pastilla y media del

tipo A cada 6 horas y media pastilla del

tipo B cada 3 horas, hasta que la

diferencia del número de pastillas

tomadas sea ocho. ¿Cuántas duró el

tratamiento?

A)20 B)25 C)24

D)12 E)30

09: En la orilla de un rio, se encuentra

un terreno de forma rectangular de

20m de ancho por 45m de largo

(colinda con el rio). Se desea colocar

estacas cada 5m por el perímetro del

terreno que no colinda con el rio.

¿Cuántas estacas son necesarias?

A)15 B)16 C)17

D)18 E)19

10: En una pista de salto de vallas hay

23 de estas separadas por una

distancia de 3 metros. ¿Cuál es la

longitud entre la primera y la última

valla?

A)55M B)70 C)66

D)85 E)50

11: Para un compromiso social se

deben ubicar a lo largo de una pared

una fila de sillas, una a continuación de

otra, logrando ubicar 160 sillas en

dicha pared que tiene 80m de largo.

Indicar el ancho de una silla.

A)50 B)70 C)66

D)85 E)50

12: Se han colocado estacas a lo largo

de un camino de 120m. Las distancias

entre las estacas a partir de la primera

estaca son de 1m, 2m, 3m,……

¿Cuántas estacas se han utilizado?

A)13 B)14 C)15

D)16 E)17

13: En toda la superficie de un terreno

cuadrado de 30m de lado se han

plantado árboles cada 2,5m de

distancia. ¿Cuántos árboles se han

plantado en total?

A)144 B)169

C)180

D) 196 E) N.A.

14: En toda la superficie de un

terreno rectangular de 90 m de largo y

40 m de ancho se van a plantar árboles

de palta separados por una distancia

de 5m en el largo y 4m en el ancho.


R.M.


8


¿Cuántos árboles en total son

necesarios?

A)209 B)199

C)109

D)139 E)189

15: ¿Cuántos lados tiene un polígono

regular si en uno de los lados se han

colocado 9 chinches y en total se han

utilizado 80 chinches colocando igual

número en cada lado?

A)8 B)9 C)10

D)11 E)12

16: ¿Cuántas estacas como mínimo

son

necesarios para cercar el terreno que

tiene la forma de la figura, si se deben

colocar a la misma distancia y deben

haber estacas en los vértices?

A)21 B)23 C)24

D)25 E)27

Sucesiones, Analogías y

Distribuciones:

01: Indique la alternativa que mejor

continúa la secuencia.

02: Indique la alternativa que debería

ocupar la posición 7.

03: Determine el número que continúa

en la sucesión mostrada.

5, 13, 25, 41, 61, ...

A) 77 B) 85 C)

92

D) 96 E) 109

04: Indique el término que completa la

sucesión numérica expresada en base

n.

10, 11, 101, 111, 1011, 1101, ...

A) 1110 B) 1111 C) 10001

D) 10010 E) 10100

05: En la siguiente sucesión:


R.M.


9


Determine el valor numérico de x+y.

A) 10 B) 20 C) 30

D) 40 E) 50

06: Considerando la sucesión:

–1; 0; 1; 0; 1; 2; 3; 6; ...

el siguiente término es:

A) 8 B) 10 C)

11

D) 12 E) 14

07: Determine el valor de W – Z.

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

08: ¿Qué número ocupa la posición Z?

9; 6; 16; 10; 30; 18; Z; 34?

A) 40 B) 48 C) 56

D) 58 E) 60

09: Determine el número que continúa

en la sucesión mostrada:

2; 5; 10; 17; 26 ?

A) 28 B) 32 C) 37

D) 42 E) 51

10: Determinar el elemento que sigue

en la sucesión

5; 9; 16; 29; 54; 103 ...

A) 140 B) 160 C)

200

D) 220 E) 260

11: En la sucesión mostrada,

determine el valor de W.

1; 1; 2; 9; 125; W

A) 20 480 B) 24 576 C) 28 672

D) 32 768 E) 37 268

12: Determine qué sólidos(s)

corresponde(n) al despliegue mostrado.

A) solo I B) solo II C) solo III

D) I y II E) I y III

13: Determine el valor de Z en la

distribución numérica mostrada.

A) 36 B) 64

C) 125

D) 216 E) 343

14: Determine el valor de X en la

distribución numérica mostrada.


R.M.


1


A) 6 B) 8 C) 9

D) 10 E) 12

15: Indique el número que continúa en

la sucesión:

6, 15, 35, 77, 143, ...

A) 189 B) 197 C) 211

D) 221 E) 227

16: En la siguiente sucesión determine

K=c–(a+b).

A) –1279 B) – 769 C) 767

D) 769 E) 1281

17: Determine el valor de W en la

sucesión mostrada:

A) 1 B) 5 C) 7

D) 9 E) 11

18: Señalar la alternativa correcta que

continúa la siguiente secuencia.

7, 20, 40, 67, 101,

A) 138 B) 142 C) 164

D) 188 E) 204

19: Determine el valor de x, y, z luego

señale la alternativa correcta,

considerando la siguiente información:

A) y > z > x B) x > y > z

C) z > x > y

D) x > z > y E) y > x > z

20: En la distribución mostrada,

determine el valor del dígito de W.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

21: Determine el valor de W, en:

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

22: Indique el número que continúa en

la siguiente sucesión.

75; 132; 363; 726; ...

A) 1180 B) 1254 C) 1353

D) 1452 E) 1551

23: Indique cuál letra debe ocupar el

círculo en blanco, asociando el número

que falta en el cuadro.

A) M B) N C) O

D) T E) S

24: Indique la alternativa que

completa la siguiente sucesión.

1; 2; 6; 30; 210; ...

A) 324 B) 720 C)

1890


R.M.


1


D) 2100 E) 2310

Series:

01: Halle n tal que:

A) 9 B) 10 C) 13

D) 12 E) 14

02: Halle el valor de S en la siguiente

expresión:

A) B) C)

D) E)

03: Se tiene la suma:

1+2+3+...+(h–1)+h=231, donde h es

entero positivo.

Halle:

A) 94 762 B) 97 693 C) 97 461

D) 97 796 E) 89 762

04: Halle el valor de

E=99 – 97+95 – 93+...+7 – 5+3 – 1

A) 52 B) 54 C) 48

D) 46 E) 50

05: A lo largo de un camino , se

coloca n piedras separadas 2 metros

una de otra; la primera en A y la última

en B. Se coge la primera piedra y se la

lleva a B recorriendo la menor

distancia; se coge la segunda piedra y

se la lleva a B, recorriendo también la

menor distancia; y así sucesivamente.

Si al terminar se ha recorrido 20 veces

la distancia entre la primera y la última

piedra, halle n.

A) 19 B) 20 C) 22

D) 23 D) 21

06: Si:

Halle el valor de m+n.

A) 68 B) 72 C) 70

D) 74 E) 76

07: Se tiene 85 naranjas; si con ellas

se forma una pirámide tetraédrica, la

más grande posible. ¿Cuántas naranjas

sobrarían?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 0 E) 4

08: Gaby con todas las monedas que

tiene, forma un arreglo triangular de la

siguiente manera:

En la primera fila 1 moneda, en la

segunda fila 2 monedas y sobre cada

una de ellas una más, en la tercera fila

tres monedas y sobre cada una de ellas

2 monedas más y así sucesivamente. Si

pudo formar 20 filas en total, ¿Cuántas

monedas tenia?

A) 2970 B) 2870 C) 2360

D) 3620 E) 5205

09: Un comerciante advierte que la

demanda de su producto va en

aumento por lo que decide comprar


R.M.


1


cada día 5 unidades más respecto al

día anterior y de esta manera

satisfacer a los clientes, si empezó

comprando 19 unidades y el penúltimo

día compro 169 unidades, ¿Cuántas

unidades compro en total?

A) 3005 B) 3088 C) 3006

D) 3107 E) 3012

10: En la fábrica “Nuevo Amanecer”

existe 2 máquinas; una produce

diariamente 100 unidades de un

producto, mientras que la segunda el

1º día 10, el segundo día 20, el tercer

día 30 y así sucesivamente, comienzan

un 22 de febrero del año 2002.

¿En qué fecha el total producido por

ambas será el mismo?

A) 13 de marzo B) 12 de marzo

C) 13 de abril D) 11 de marzo

E) 14 de marzo

11: Se tiene 3 números en progresión

aritmética, al aumentarlo en 4, 5 y 9

respectivamente se obtiene números

proporcionales a 3, 7, 14. Determine la

suma de los 20 primeros términos de la

progresión aritmética.

A) 560 B) 550 C)

450

D) 460 E) 500

12: Los números:

son los primeros términos de una

progresión geométrica, halle la suma

de los 20 primeros términos.

A) B) C)

D) E)

13: Calcule la suma de los 41 términos

de la siguiente sucesión:

1,1,2,3,3,6,4,10,5,15,6…

A) 1770 B) 1771 C) 1760

D) 1870 E) 1880

14: Calcule S:

A) B) C)

D) E)

15: Calcule S:

A) B) C)

D) E)

16: Halle la suma de los 50 términos

de la siguiente serie; dar como

respuesta la suma de cifras.

A) 90 B) 55 C) 80

D) 60 E) 70

17: En una progresión aritmética el

primer término con el décimo noveno

término suman 462, y el segundo

término con el duodécimo término

suman 468. Halle la suma de los 20

primeros términos de dicha progresión.

A) 6450 B) 4650 C) 4560


R.M.


1


D) 4659 E) 4640

18: Calcule la suma de los 20 primeros

términos de una progresión cuyos

términos son de la forma:

A) 7840 B) 8740 C) 8470

D) 7480 E) 9480

19: Halle el valor de S:

A) 43630 B) 43530 C) 43650

D) 43560 E) 43470

20: Halle el valor de S:

A) B) C)

D) E)

Conteo:

01: ¿Cuántos triángulos se pueden

contar en la siguiente figura?

A) 29 B) 30

C) 31

D) 32 E) 33

02: Determine la cantidad de

cuadriláteros contenidos en la figura

mostrada.

A) 36 B) 38

C) 39

D) 40 E) 41

03: Indique el número de triángulos

que se observan en la figura.

A) 8 B) 10 C)

11

D) 13 E) 17


triángulos que se observan en la figura.

A) 19 B) 20

C) 26

D) 27 E) 28

05: En la figura mostrada todos los

cubos son idénticos. Determine la

cantidad de cubos que se deben

agregar para completar un cubo

compacto.


R.M.


1


A) 491 B) 496 C) 502

D) 512 E) 524

06: Indique cuántos triángulos

contienen por lo menos un asterisco.

A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10

07: Indique el número de cuadrados

que se observan en la figura.

A) 12 B) 15 C) 17

D) 18 E) 19

08: En la figura se muestra la

disposición de ladrillos de igual

dimensión. Si se desea cubrir una

superficie con dichos ladrillos,

determine el área máxima, en metros

cuadrados, posible de cubrir.

A) 1,16 B) 1,32 C) 1,50

D) 1,68 E) 1,74


cuadrados que se pueden contar en la

figura mostrada.

A) 28 B) 30 C) 32

D) 34 E) 36

10: ¿Cuántos triángulos adicionales se

pueden contar, como máximo, si se

traza una línea paralela a CB en la

figura mostrada?

A) 2 B) 3 C) 4


R.M.


1


D) 5 E) 6

11: En la figura mostrada, ¿cuántos

triángulos tienen por lo menos un

asterisco?

A) 6 B) 10 C)

12

D) 16 E) 18

12: Determine el total de cuadriláteros

que contiene la figura mostrada.

A) 86 B) 90

C) 94

D) 96 E) 98

13: ¿Cuántos semicírculos hay en la

figura?

A) 12 B) 16

C) 20

D) 24 E) 28

14: En la figura, halle el número total

de triángulos.

A) 48 B) 40

C) 36

D) 42 E) 32

15: En la secuencia mostrada,

¿cuántas figuras geométricas de forma

cuadrada hay en el gráfico Nº10?

A) 285 B) 385 C) 383

D) 387 E) 389

16: Si se traza una recta paralela a DC

sobre el cuadrado ABCD, determine

cuántos triángulos como máximo se

pueden contar.

A) 8 B) 9 C) 10

D) 11 E) 12Ing. Eber Espinoza Chipana www.unamba.edu.pe

R.M.


1


17: En la figura halle el número

máximo de triángulos.

A) 40 B) 44

C) 39

D) 29 E) 35

18: ¿Cuántos triángulos hay en la

figura?

A) 33 B) 40

C) 32

D) 35 E) 30

19: En la figura existen a triángulos y

b cuadriláteros. Halle a+2b.

A) 14 B) 15

C) 16

D) 18 E) 21

20: Calcule el máximo número de

triángulos.

A) 14 B) 15

C) 16

D) 18 E) 21

Perímetros y Áreas:

01: La figura ABCD es un cuadrado

cuyo lado mide 8 unidades; los

cuadriláteros interiores de ABCD, unen

los puntos medios de los lados de las

figuras que las contienen. Determine el

área de la región sombreada.


R.M.


1


A) 8 u2 B) 12 u2 C) 16 u2

D) 18 u2 E) 36 u2

02: El siguiente bloque de cubos

iguales tiene una superficie externa de

42 cm2.

La superficie externa de la siguiente

figura formada por cubos idénticos al

caso previo, en cm2 es:

A) 38 B) 40

C) 42

D) 46 E) 48

03: Se tiene un triángulo equilátero

cuyo perímetro es 3w y un cuadrado

cuya diagonal es .

Determine la relación entre el área del

cuadrado y el área del triángulo.

A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2

D) 1 E) 2

04: En la figura, AC=BP=6 cm. Halle el

perímetro del cuadrado RSTU.

A) 6 cm B) 18 cm C) 3 cm

D) 12 cm E) 15 cm

05: En una lámina rectangular de a

centímetros de ancho y b centímetros

de largo se cortan en las esquinas

cuadrados de lados proporcionales a 1,

2, 3 y 4, para luego desecharlos. Halle

el perímetro, en centímetros, de la

lámina resultante.

A) B) C)

D) E)

06: La longitud, en centímetros, de la

base de un rectángulo es el doble de su

altura. Determine la longitud, en

centímetros, de su diagonal sabiendo

que el 40% del valor numérico de su

área es el 60% del valor numérico de

su perímetro.

A) B) C)


R.M.


1


D) E)

07: Determine la diferencia entre las

áreas del cuadrado circunscrito y del

cuadrado inscrito, en un círculo de área

igual a πm2.

A) 1 m2 B) 2 m2 C) 3 m2

D) π m2 E)

08: Determine el área de la figura

formada por las áreas X, Y, Z. La figura

es un trapecio isósceles.

Información brindada,

I. El área X es de 2 cm2 y es un

triángulo isósceles.

II. El área Y es un cuadrado.

Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente

B) La información II es suficiente

C) Es necesario utilizar ambas

informaciones

D) Cada una de las informaciones, por

separado, es suficiente

E) Las informaciones dadas son

insuficientes

09: Para determinar la suma de las

áreas de las tres (3) figuras mostradas:

el círculo, el cuadrado inscrito en el

círculo y el triángulo, se dispone de la

siguiente información:

I. Perímetro del cuadrado.

II. Área del triángulo.

Para responder a la pregunta:

A) La información I es suficiente.

B) La información II es suficiente.

C) Es necesario utilizar ambas

informaciones.

D) Cada una de las informaciones por

separado, es suficiente.

E) Las informaciones dadas son

insuficientes.

10: Los segmentos AM y AN dividen al

cuadrado ADCB, de 9 cm de lado, en

tres regiones de igual área; por lo

tanto, la longitud del segmento MN es:


R.M.


1


A) 3cm B) 6cm C)

D) E) 4cm

11: En la figura, MNPQ es un

rectángulo formado por 20 cuadraditos

congruentes. Si MN=4 cm y NP=5 cm,

halle el área de la región sombreada.

A) 4 cm2 B) 6 cm2 C) 3 cm2

D) 7 cm2 E) 5 cm2

12: En la figura, el triángulo equilátero

ABC está inscrito en la circunferencia

de centro O cuyo radio mide 3 cm.

Halle el área de la región sombreada.

A) 3p cm2 B) 4p cm2 C) 2p cm2

D) 5p cm2 E) 6p cm2

13: En la figura, ¿qué fracción del área

del hexágono regular ABCDEF es el

área de la región sombreada?

A) B) C)

D) E)

14: En la figura, M es punto medio de

AD. ¿Qué fracción del área del

paralelogramo ABCD es el área de la

región sombreada?

A) B) C)

D) E)

15: En la figura, AD=2DB y CE=3EB.

¿Qué fracción del área del triángulo

ABC es el área de la región sombreada?


R.M.


2


A) B) C)

D) E)

16: En la figura, AB es diámetro de la

semicircunferencia; AO=OB; A, B y D

son puntos de tangencia. Si AE=2 m y

CB=8 m, halle el área de la región

sombreada.

A) 3p m2 B) 5p m2 C) 6p m2

D) 4p m2 E) 2p m2

17: En la figura, M, N y E son puntos

medios de BC, CD y AD

respectivamente. ¿Qué parte del área

del paralelogramo ABCD es el área de

la región sombreada?

A) B) C)

D) E)

18: En la figura, ABCD es un

rectángulo. ¿Qué porcentaje del área

del rectángulo corresponde al área de

la región sombreada?

A) 60 % B) 75 % C) 45 %

D) 52 % E) 50 %

19: En la figura, ABCD es un trapecio,

BC//AD, CQ=QE y BQ=QD. Las áreas

del triángulo BPC y del cuadrilátero

APQE son 2 cm2 y 9 cm2

respectivamente. Halle el área de la

región sombreada.


R.M.


2


A) 12 cm2 B) 8 cm2 C) 10 cm2

D) 11 cm2 E) 9 cm2

20: En la figura, se tiene tres

semicírculos. Si el área de la región

sombreada es 1 u2, halle el valor de h.

A) B) C)

D) E)

01: En la siguiente división, cada *

representa a un dígito, no

necesariamente iguales. Halle la suma

de las cifras del dividendo.

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

02: En la siguiente división cada *

representa a un dígito. ¿Cuál es la

suma de las cifras del dividendo?

A) 24 B) 25

C) 26

D) 27 E) 28

03: Indique el valor del producto de

m×n×p sabiendo que m, n y p son

consecutivos y m>n>p; además, se

cumple que + + =1998.

A) 60 B) 120 C)

210

D) 336 E) 504

04: Indique la suma de los dígitos w, x,

y; si se sabe que son distintos y

además se conoce el siguiente

producto:

A) 12 B) 13

C) 14

D) 15 E) 17

05: Determine cuántos pares de

números naturales de dos dígitos

cumplen con que su diferencia sea 50.


R.M.


2


(Obs. Considere que el par {x, y} es

igual al par {y, x})

A) 10 B) 30 C) 40

D) 49 E) 50

06: Si A, B, C, D, E son dígitos simples,

A ≠ 0 y se cumple:

Determine el valor de A+B+C+D+E.

A) 20 B) 24 C) 26

D) 32 E) 34

07: Determine el valor de: Z+W+T, si

se cumple que:

A) 12 B) 13

C) 14

D) 15 E) 16

08: Usando los dígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6;

7; 8; 9, solo una vez cada uno, se

forman tres números de tres cifras

cada uno, tal que su suma sea mínima.

¿Cuál es esta suma?

A) 876 B) 1234 C) 651

D) 774 E) 936

09: ¿Cuál es el menor número entero

positivo que, al multiplicarlo por 14

000, da como resultado un número

cubo perfecto?

A) 169 B) 196 C)

125

D) 289 E) 256

10: Halle la suma de las cifras del

menor número de 5 cifras que,

multiplicado por 3, da como resultado

un número que termina en 637.

A) 24 B) 25

C) 27

D) 23 E) 28

11: ¿Cuál es la cifra de las unidades

del número M=117314×314117?

A) 4 B) 8 C) 7

D) 6 E) 2

12: Halle la suma del mayor y el

menor número de tres cifras divisibles

por 3, los cuales, disminuidos en 3

unidades, son divisibles por 5.

A) 1101 B) 1086 C) 1116

D) 1071 E) 1161

13: Sea N el mayor número entero con

cifras diferentes, ninguna de ellas cero

y es múltiplo de 36. ¿Cuál es la cifra de

decenas de N?

A) 4 B) 3 C) 2

D) 5 E) 1

14: Si se empieza a escribir uno a

continuación de otro la secuencia de

los números naturales pares hasta el

38, como se muestra a continuación:

2468...343638, ¿cuál será el residuo al

dividir entre 9 el número así formado?

A) 4 B) 2 C) 5

D) 3 E) 7

15: Halle el residuo que se obtiene al

dividir (58)36 entre 9.Ing. Eber Espinoza Chipana www.unamba.edu.pe

R.M.


2


A) 5 B) 2 C) 1

D) 3 E) 4

16: Determine el valor del producto de

z por w. Si se sabe que el proceso de

multiplicación es:

Y además: z=x+y

A) 5 B) 6 C) 12

D) 16 E) 18


R.M.


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