Raz Prop Ejem PDF
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Nu´ umeros reales Razones Ejercicios resueltos 1. Por un grifo fluye agua a raz´on de 4 m 3 cada 10 horas, ¿qu´ e cantidad de agua fluir´a en dos semanas? Soluci´ on: Un d´ ıa tiene 24 horas, luego una semana tendr´a 24 · 7 = 168 horas, luego la proporci´ on ser´ a: 4 10 = x 168 -→ x = 168 · 4 10 = 67.2 m 3 en una semana. por tanto, 134.4 m 3 en dos semanas. 2. Un gato debe recibir 5 unidades de insulina U-100. ¿Cu´antos ml necesitar´ a sabiendo que la insulina U-100 contiene 100 unidades de insulina por mililitro? Soluci´ on: Tenemos la siguiente proporci´ on: 5 100 = y ml 1 ml -→ 100 y =5 -→ y = 5 100 =0.05 Luego se necesitar´ an 0.05 ml. 3. Un auto a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. ¿Cu´anto tiempo ganar´ ıa si aumentara su velocidad en 10 km/h? Soluci´ on: Proporcionalidad inversa 90 km/h -→ 5 hr 100 km/h -→ x 100 90 = 5 x -→ x =4.5 hr como, 4 - 4.5=0.5, entonces ganar´ ıa media hora. 3
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razones y proporciones tipo psu
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Nuumeros reales Razones Ejercicios resueltos
1. Por un grifo fluye agua a razon de 4m3 cada 10 horas, que cantidad de agua fluira en dossemanas?
Solucion: Un da tiene 24 horas, luego una semana tendra 24 7 = 168 horas, luego laproporcion sera:
4
10=
x
168 x = 168 4
10= 67.2m3 en una semana.
por tanto, 134.4m3 en dos semanas.
2. Un gato debe recibir 5 unidades de insulina U-100. Cuantos ml necesitara sabiendo que lainsulina U-100 contiene 100 unidades de insulina por mililitro?
Solucion: Tenemos la siguiente proporcion:
5
100=y ml
1ml 100 y = 5 y = 5
100= 0.05
Luego se necesitaran 0.05ml.
3. Un auto a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. Cuanto tiempo ganara si aumentara suvelocidad en 10 km/h?
Solucion: Proporcionalidad inversa
90 km/h 5hr100 km/h x
100
90=
5
x x = 4.5hr
como, 4 4.5 = 0.5, entonces ganara media hora.
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Razones y proporciones Ejercicios resueltos 4
4. Un grifo, abierto durante 10 minutos, hace que el nivel de un deposito suba 35 cm. Cuantosubira el nivel si el grifo permanece abierto 18 minutos mas?
Solucion: Proporcionalidad directa
10min 35 cm18min x
10
35=
18
x x = 18 35
10= 63 cm
por tanto, el nivel subira 63 cm en 18min.
5. Doce obreros, trabajando 8 horas diarias, terminan un trabajo en 25 das. Cuanto tardaranen hacer ese mismo trabajo 5 obreros trabajando 10 horas diarias?
5
12 10
8=
25
x x = 48 das
Luego tardaran 48 das los 5 obreros en hacer el mismo trabajo.
6. El censo electoral de una poblacion es de 24.600 personas. En unas elecciones un partidopoltico ha obtenido el 42, 5% de los votos. Cuantas personas lo han votado?
Solucion:
42.5% de 24600 =42.5 24600
100= 24600 0.425 = 10455 personas
Inst. de Matematica y Fsica Universidad de Talca
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Razones y proporciones Ejercicios resueltos 5
7. Una maquina fabrica al da 450 piezas de las que 18 presentan algun defecto y se desechan.Que porcentaje de piezas defectuosas fabrica la maquina?
Solucion:
450 100%18 x%
450 x = 100 18 x = 100 18450
x = 4%
Inst. de Matematica y Fsica Universidad de Talca
