I. INTRODUCCIÓN

El presente informe contiene las actividades realizadas durante la tercera práctica de

campo de topografía II en el sector “Vía de Evitamiento”, en el barrio de Yance,

Distrito de Chachapoyas, Provincia de Chachapoyas, Región Amazonas, donde se

realizó un levantamiento topográfico de un predio mediante el método de radiación con

más de una estación, contando previamente con las explicaciones de la docente.

Los levantamientos topográficos mediante Radiación son los más empleados hoy en

día, generalmente este método se emplea en zonas cuyo relieve sea regular o bastante

llano, además habrá que considerar que la zona esté despejada, libre de obstáculos de

tal manera que permita fácilmente visar los vértices del polígono. Tiene la ventaja de

ser un método rápido en su aplicación y se obtienen resultados de acuerdo al área

cubierta y el equipo empleado. La desventaja es que no es aplicable en zonas extensas

ni de relieve sumamente quebrado o cuando la zona está cubierta de vegetación que no

permita visualizar los vértices a levantar.

1.1. Objetivos

Conocer y adquirir las habilidades necesarias para aplicar el Método de

Radiación en el levantamiento de áreas de terreno cuando el relieve lo permita.

Conocer y adquirir las habilidades necesarias en la medición de distancias por

un método indirecto, haciendo uso de un teodolito y una estadía.

Procesar correctamente los datos y elaborar un plano a escala del terreno

levantado mediante el método de Radiación empleando teodolito.

1.2. Antecedentes

La medición exacta de distancias ha sido una de las operaciones más difíciles en

un levantamiento pero con la aparición los instrumentos electrónicos esto ha

cambiado.

Los dispositivos para mediciones electrónicas de distancias (EDM) han estado en

uso desde mediados del siglo veinte y han reemplazado casi totalmente las

mediciones con cinta en los grandes proyectos. Su continuo desarrollo y la

consecuente disminución de sus precios han ocasionado que el uso de ellos sea

cada vez más amplio. Sin embargo, sigue siendo importante tener conocimiento

de los errores y correcciones que se presentan con el uso de la cinta ya que la

utilización de los datos empleados en levantamientos previos requiere que se

conozca cómo fueron hechas las mediciones, cuáles fueron las fuentes comunes

de errores y cuáles fueron las correcciones típicamente requeridas.

1.3. Importancia de la practica

La práctica de levantamiento por el método de radiación es muy importante ya

que en los trabajos de ingeniería civil es indispensable el dominio de la

topografía en el cual nos podemos encontrar casos en la que se puede aplicar el

método común de radiación para un levantamiento de algún proyecto. Cualquier

tipo de trabajo que se ejecute necesita de la aplicación de la misma. El ingeniero

civil debe de ser el quien domina y maneja la situación y el aspecto topográfico

de todo proyecto.

1.4. Aspectos generales

MÉTODO DE RADIACIÓN

El método de radiación es uno de los métodos de levantamiento de poligonales más

empleadas hoy en día, y es el método más simple en el que se emplea el teodolito,

estación total y/o la cinta métrica.

Consiste en situar el aparato topográfico en el punto O de coordenadas conocidas,

interior o exterior al conjunto ABC... que se han de levantar, y tras orientar el

instrumento se determinan los acimutes y las longitudes OA, OB.... (Fig. 01)

Fig. 01 Fig. 02

La mayoría de las visuales de estadía son inclinadas debido a su configuración

variante del terreno, pero la longitud interceptada se lee sobre un estadal sostenido

a plomo y la distancia es reducida a distancia horizontal.

Partiendo de la siguiente fórmula:

DH = Ks cos2 Ơ+C cos 00

Considerando que el cos 00 = 1, tenemos DH=Ks cos2 Ơ +C y considerar para

anteojos de enfoques interno (C=0). Obtenemos como fórmula para el cálculo de la

Distancia Horizontal la establecida a continuación.

DH = K*s*cos2Ơ

Dónde:

K = 100

s = (hs-hi)

hs= hilo superior

hi= hilo inferior

ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS CON EL MÉTODO DE ERADIACION EMPLEANDO TEODOLITO Y ESTADÍA

Muchos de los errores de los levantamientos con estadía son comunes a todas las

operaciones semejantes de medir ángulos horizontales y diferencias de elevación,

las fuentes de errores en la determinación de las distancias horizontales calculados

con los intervalos de estadía son los siguientes:

1. EL FACTOR DEL INTERVALO DE ESTADIA NO ES EL SUPUESTO

2. EL ESTADAL NO TIENE LA LONGITUD CORRECTA

3. EL ESTADAL TIENE INCORRECTO EL INTERVALO

4. FALTA LA VERTICALIDAD EN EL ESTADAL

5. REFRACCIÓN DESIGUAL

6. EFECTOS DE ERROR EN ÁNGULOS VERTICALES

II. DESARROLLO DE CAMPO

II.1. Equipos empleados en el trabajo

Instrumentos

Teodolito: Es un instrumento que tiene grandes aplicaciones, sus elementos

fundamentales son el limbo horizontal y el vertical.

Trípode: Instrumento cuyas patas puedes ser de madera o acero que sirve

como base de soporte para colocar el nivel.

Mira: Es una regla graduada, que en unión del nivel sirve para hacer

nivelaciones. La mira está graduada en decímetros.

Materiales

Cuaderno de apuntes: se emplea para anotar todos los datos obtenidos en

campo para posteriormente procesar en gabinete.

II.2. Explicación paso a paso del trabajo realizado

Reconocemos la zona donde vamos a realizar el levantamiento topográfico

para luego estacionarse en los lugares más estratégicos, es decir donde se

pueda visar la mayoría de los vértices que forman el polígono o área del

terreno.

Estacionamos (E1) el equipo, y una vez estacionado correctamente siguiendo

los pasos adecuados, se procedió a medir la altura del instrumento.

Determinamos nuestro norte magnético tomando como referencia la

ubicación de un objeto con ayuda del equipo.

Aseguramos el limbo horizontal y vertical y encendemos el equipo poniendo

0°00’00” al ángulo horizontal presionando el botón OSET.

Soltamos el limbo horizontal y vertical para luego visar la mira en el primer

vértice, ubicamos la altura del instrumento con el hilo medio, cerramos el

limbo horizontal y vertical y registramos las lecturas de los hilos superior e

inferior así como también de los ángulos, horizontal y vertical pertenecientes

al primer vértice.

Repetimos el paso anterior para realizar el barrido de ángulos para los

vértices siguientes, girando el teodolito en sentido horario.

Una vez de visar todos los puntos que se lograron ver, se cambia de estación

sin antes obtener la distancia hacia la siguiente estación mediante la lectura de

los hilos estadimétricos y ángulos (horizontal, vertical).

Se estaciona el equipo en la siguiente estación (E2), luego se mide la altura

del instrumento y se encera (0°00’00”) en la anterior estación (E1), para

enlazar.

Luego se procede de la misma manera que en el quinto paso.

Se cambia de estación tantas veces sea necesario hasta que se logre visar

todos los vértices que forman el polígono o área de terreno que se requiere

levantar

Una vez obtenido los datos en campo del área de terreno, se procesó en

gabinete para luego elaborar el plano del polígono y calcular su respectiva

área y perímetro.

Hs HiNORTE M. 0 º 0 ' 0 " Árbol

V1 1.525 1.220 3 º 15 ' 18 " 85 º 18 ' 16 " Altura de inst.=1.37

V2 1.554 1.119 12 º 50 ' 50 " 85 º 15 ' 47 "V3 1.774 0.971 22 º 13 ' 44 " 84 º 46 ' 22 "V4 1.769 0.969 34 º 58 ' 24 " 86 º 16 ' 16 "V5 1.686 1.059 62 º 20 ' 45 " 89 º 14 ' 14 "V6 1.700 1.041 79 º 49 ' 59 " 90 º 42 ' 57 "V7 1.642 1.101 114 º 2 ' 53 " 93 º 47 ' 22 "E2 1.544 1.191 156 º 41 ' 30 " 94 º 55 ' 13 "V8 1.522 1.218 192 º 25 ' 30 " 96 º 3 ' 44 "V9 1.539 1.205 246 º 54 ' 45 " 93 º 44 ' 16 "

V7 (VERIF.) 1.604 1.236 96 º 56 ' 25 " 90 º 50 ' 23 " Altura de inst.=1.42

V10 1.630 1.211 118 º 15 ' 46 " 94 º 31 ' 1 "V11 1.574 1.280 174 º 53 ' 2 " 97 º 39 ' 29 "V12 1.510 1.329 208 º 9 ' 57 " 96 º 40 ' 58 "E3 1.631 1.210 155 º 20 ' 3 " 97 º 50 ' 29 "

V13 1.481 1.301 83 º 22 ' 32 " 86 º 23 ' 23 " Altura de inst.=1.39

V14 1.465 1.315 129 º 1 ' 48 " 93 º 42 ' 29 "V15 1.531 1.259 178 º 3 ' 56 " 99 º 38 ' 23 "V16 1.460 1.320 201 º 15 ' 6 " 100 º 3 ' 55 "

E2

E3

E1

Nº ESTACIÓN VÉRTICE

DISTANCIA ÁNGULO HORIZONTAL (H)

ÁNGULO VERTICAL (V)

OBSERVACIONES

II.3. Resumen de datos

Los datos obtenidos en campo del levantamiento topográfico por radiación son

los siguientes.

Fuente: Elaboración Propia.

III. CÁLCULOS

III.1.Métodos y formulas a utilizar

Los métodos y fórmulas que se emplean son las siguientes:

Cálculo de la Distancia ( D)

D = (HS – HI) x 100

Dónde: HS = hilo superior

HI = hilo inferior

Cálculo del ángulo (α )

α = 90° - (ángulo vertical)

Cálculo de la Distancia Horizontal

DH = D. cos2α

Dónde: D = distancia

Área

Para calcular el área del polígono se debe calcular las áreas de los

triángulos

b

x Ɵ

a

- Para hallar el lado faltante

x =

- Para hallar el ángulo (teniendo los tres lados).

)

- Semiperímetro

S = (a + b + x)/2

- Superficie

A =

Área Total

AT = ∑ Áreas

III.2.Cálculos matemáticos

Hs Hi0 0 º 0 ' 0 "

V1 1.525 1.220 3 º 15 ' 18 " 85 º 18 ' 16 " 30.50 30.296

V2 1.554 1.119 12 º 50 ' 50 " 85 º 15 ' 47 " 43.50 43.203

V3 1.774 0.971 22 º 13 ' 44 " 84 º 46 ' 22 " 80.30 79.633

V4 1.769 0.969 34 º 58 ' 24 " 86 º 16 ' 16 " 80.00 79.662

V5 1.686 1.059 62 º 20 ' 45 " 89 º 14 ' 14 " 62.70 62.689

V6 1.700 1.041 79 º 49 ' 59 " 90 º 42 ' 57 " 65.90 65.890

V7 1.642 1.101 114 º 2 ' 53 " 93 º 47 ' 22 " 54.10 53.864E2 1.544 1.191 156 º 41 ' 30 " 94 º 55 ' 13 " 35.30 35.040

V8 1.522 1.218 192 º 25 ' 30 " 96 º 3 ' 44 " 30.40 30.061

V9 1.539 1.205 246 º 54 ' 45 " 93 º 44 ' 16 " 33.40 33.258

V7 (VERIF.) 1.604 1.236 96 º 56 ' 25 " 90 º 50 ' 23 " 36.80 36.792

V10 1.630 1.211 118 º 15 ' 46 " 94 º 31 ' 1 " 41.90 41.640

V11 1.574 1.280 174 º 53 ' 2 " 97 º 39 ' 29 " 29.40 28.878

V12 1.510 1.329 208 º 9 ' 57 " 96 º 40 ' 58 " 18.10 17.855E3 1.631 1.210 155 º 20 ' 3 " 97 º 50 ' 29 " 42.10 41.316

V13 1.481 1.301 83 º 22 ' 32 " 86 º 23 ' 23 " 18.00 17.929

V14 1.465 1.315 129 º 1 ' 48 " 93 º 42 ' 29 " 15.00 14.937

V15 1.531 1.259 178 º 3 ' 56 " 99 º 38 ' 23 " 27.20 26.437

V16 1.460 1.320 201 º 15 ' 6 " 100 º 3 ' 55 " 14.00 13.572

E1

E2

E3

Nº ESTACIÓN VÉRTICE

DISTANCIA ÁNGULO HORIZONTAL (H)

ÁNGULO VERTICAL (V)

D=(Hs-Hi)*100 DH= D*Cos2(90-V)

Norte Magnetico (Arbol)

III.3.Resultados

DISTANCIAS HORIZONTALES

Los Resultados de las distancias horizontales calculados para el levantamiento topográfico por radiación, son las siguientes:

Fuente: Elaboración Propia.

Lado Faltante (x) Semiperímetro (S) Área del Triángulo (m2)a b x= S=(a+b+x)/2 A=

V1-E1-V2 9.592 30.296 43.203 14.255 43.877 109.052V2-E1-V3 9.382 43.203 79.633 37.672 80.254 280.413V3-E1-V4 12.744 79.633 79.662 17.680 88.487 699.723V4-E1-V5 27.373 79.662 62.689 37.501 89.926 1148.032V5-E1-V6 17.487 62.689 65.890 19.800 74.189 620.601V6-E1-V7 34.215 65.890 53.864 37.055 78.404 997.819V7-E1-E2 42.644 53.864 35.040 36.776 62.840 639.297E2-E1-V8 35.733 35.040 30.061 20.528 42.815 307.584V8-E1-V9 54.488 30.061 33.258 29.125 46.222 406.900V9-E1-V1 116.343 33.258 30.296 54.020 58.787 451.472

5660.893

V7-E2-V10 21.107 36.776 41.640 15.138 46.777 275.731V10-E2-E3 37.071 41.640 41.316 26.373 54.665 518.543E3-E2-V11 19.550 41.316 28.878 17.096 43.645 199.625

V11-E2-V12 33.282 28.878 17.855 17.048 31.891 141.473V12-E2-V8 93.049 17.855 20.528 27.914 33.148 183.001

1318.373

V10-E3-V13 11.244 26.373 17.929 9.459 26.880 46.100V13-E3-V14 45.654 17.929 14.937 13.045 22.956 95.759V14-E3-V15 49.036 14.937 26.437 20.106 30.740 149.098V15-E3-V16 23.186 26.437 13.572 14.949 27.479 70.637V16-E3-V11 124.330 13.572 17.096 27.170 28.919 95.808

457.401

7436.667

391.937

Triángulo Ángulo (Ɵ)Lados Radiados

Perímetro del Terreno (m)

Area Total

Area Total

Area Total del Terreno (m2)

Area Total

ÁREA DEL POLÍGONO LEVANTADO

Los Resultados de las áreas calculadas de la poligonal levantado por radiación son las siguientes:

Fuente: Elaboración Propia.

IV. CONCLUSIONES

IV.1. Interpretación de los resultados

Con los resultados obtenidos en trabajo de gabinete de los cálculos matemáticos

en base a la libreta de campo se logró construir nuestro plano de la poligonal, el

cual dicho polígono que se levantó mediante radiación con más de un cambio de

estación, posee un área total de 7436.667 m2, lo que equivale a 0.74 hectáreas y

un perímetro de 391.937 m.

Gracias al desarrollo de esta práctica se conoció muchas características de este

terreno, principalmente el área y perímetro de éste, datos de mucha importancia

para el propietario.

IV.2. Recomendaciones

Transportar el teodolito teniendo el mayor cuidado para evitar posibles golpes

Evitar trabajar con este instrumento en condiciones climatológicas no

favorable como son las lluvias ya que el equipo se malograría al ingresar la

humedad al interior de ello.

Realizar una correcta lectura de los hilos superior e inferior, así como

también de los ángulos que nos proporciona el instrumento para no tener

inconvenientes posteriormente en los cálculos.

V. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

Apuntes tomados durante la práctica.

TOPOGRAFIA –técnicas modernas –Jorge Mendoza Dueñas (2012)

TOPOGRAFÍA. Ing. José Torres Tafur. Universidad Nacional de Cajamarca.