7/25/2019 Que Pretende La Lgica Matemtica

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QUE PRETENDE LA LGICA MATEMTICA.

La lgica matemtica es el intento de dar una forma universal al

pensamiento, expresndolo por un sistema unvoco de signos (estos

quiere decir, un sistema en el que cada signo tenga un solo significado

en un mismo contexto), con un sistema de relaciones entre esos signos

comparable al clculo matemtico, para alcanzar as todas las verdades

La lgica matemtica pretende !acer que todas las relaciones reales se

vuelvan formales" pretende reducirlas a una expresin matemtica

que pueda ser calculada como en las matemticas

#or esa razn es que se le llama tambi$n lgebra de la lgica

OBJETO DE LA LGICA MATEMTICA.

%l estudiar la lgica clsica, !emos constatado el !ec!o de que la

relacin fundamental que se estudia es la del verbo ser

&so es as porque la lgica clsica es una lgica que parte del anlisisde las proposiciones en sus t$rminos componentes' considerar slo una

relacin o reducir las dems relaciones a una sola simplifica el asunto

posibilita la construccin formal de la lgica clsica

La lgica matemtica considera las proposiciones como formando una

unidad de significado, como una proposicin a constituida, por eso es

que la lgica matemtica !a sido llamada tambi$n lgica de

proposiciones no analizadas

&sto significa que el inter$s de la lgica matemtica recae en la

proposicin integralmente considerada, lo cual no es obstculo para

efectuar en algn nivel ciertos anlisis de las proposiciones

MTODO DE LA LGICA MATEMTICA.

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*onsidera la lgica matemtica como punto de partida las relaciones de

inclusin (producto lgico) de exclusin (suma lgica)

% partir de esas relaciones se puede establecer un sistema de

simbolizacin como el del lgebra en el cual pueda expresarse todaproposicin del lengua+e de la ciencia

#or ese medio pretenden analizar a un nivel metalgico (ms que lgico)

todo tipo de razonamiento desde la forma cuantitativa de ese mismo

razonamiento

PARTCULAS FCTICAS Y LGICAS DEL LENGUAJE.

Las partculas fcticas (del latn factum que quiere decir !ec!o) sonaquellas partculas variables que pueden tener referencia a un ob+eto o

acontecimiento

Las partculas lgicas son aquellas partculas que determinan a las

partculas fcticas a sea limitndolas (cuantificadores) o bien

relacionndolas (funciones)

PROPOSICIONES Y FUNCIONES.

&n el caso de la lgica matemtica de proposiciones no analizadas, los

elementos del razonamiento lgico son de dos clases'

a) ariables de proposicin, que representan el contenido fctico del

lengua+e

b) -unciones de proposicin, que representan las operaciones lgico.

matemticas que pueden realizarse entre las variables de proposicin

VALOR DE VERDAD.

/na proposicin simple puede ser verdadera o falsa, pero no verdadera

falsa a la vez

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Las proposiciones comple+as que estn compuestas de dos o ms

proposiciones simples, pueden tener diversas posibilidades de verdad

0i es n el nmero de proposiciones simples que integran la proposicin

comple+a, el nmero de posibilidades de verdad de la proposicincomple+a vendr indicado por 1n

*ada una de las proposiciones simples puede simbolizarse por una letra

minscula de la p en adelante, as' p, q, r, s, , p2, q2, , p22, q22,

TABLA DE VERDAD.

0i ordenamos las posibilidades de verdad de una proposicin, nos

encontramos son su tabla de verdad

La tabla de verdad nos refle+a grficamente las condiciones de verdad de

una proposicin eamos algunos e+emplos'

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