Q ueremos calcular el camino más corto para ir del punto A al punto B.
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Transcript of Q ueremos calcular el camino más corto para ir del punto A al punto B.
Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno
Queremos calcular el camino más corto
para ir del punto A al punto B.
Existen 2 caminos
diferentes: 1er Camino 2º Camino
B
A
Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno
En una cuadrícula
2x2
Los posibles caminos son
estos 6:
H
H
V
VH
H
V
V
V
HV H
H H
V
V
H
V
VH
H
H
V
V
En todos los caminos hay 2H y 2V.
Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno
¿Cómo calcular el nº total ¿Cómo calcular el nº total de caminos para ir de A a de caminos para ir de A a B, en una cuadrícula B, en una cuadrícula mmxxnn, , sin tener que contarlos?sin tener que contarlos?
Hay 10 caminos posibles.
¡Cuéntelos!A
B
H
VCuadrícula 3x2
H H
V
Para ir de A a B, siempre
recorremos 3H y 2V.
Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno
Permutaciones con repetición de
5 elementos y repeticiones 3 y
2.En generalEn general:
Caminos de Caminos de A a B en una A a B en una cuadrícula cuadrícula
mmxxnn
Los 10 caminos del ejemplo anterior son:
PR 5
3,2 =
5!
3! 2! = 10
PR m+n
m,n =
(m+n)!
m! n!