Puntos notables del triángulo

Grados 8 y 9Por Jose Ángel Urueta Pérez

¿Cuáles son estos puntos notables?

Baricentro Ortocentro Circuncentro

Incentro

Baricentro Es el punto donde se intersectan o cruzan las medianas en un triangulo. También se le denomina Centroide o centro de masa

A

X

B

C

Y

Z

Baricentro

Ortocentro Es el punto donde se intersectan las alturas

A B

C

RS

T

Ortocentro

A diferencia del Baricentro que siempre está en la parte interior de un triangulo; el Ortocentro puede aparecer en la parte exterior de un triangulo sí este contiene un ángulo obtuso como puede verse en la siguiente imagen.

A B

C

N

P

Ortocentro

CircuncentroEs el punto donde se intersectan todas las mediatrices

A B

CSe puede

asegurar que el Circuncentro es el centro de un

círculo que tiene inscrito a

un triangulo Circuncentro

Al igual que el Ortocentro el Circuncentro puede estar por fuera de un triangulo, siempre y cuando este sea obtusángulo como puede apreciarse en la siguiente imagen

Circuncentro

Incentro Es el punto donde se intersectan o cruzan las bisectrices en un triangulo

A

B

C

Incentro

Se puede asegurar que el Incentro es el centro de un

círculo que está inscrito en un

triangulo

ACTIVIDAD1. Dibuja un triangulo equilátero de 8 cm de lado y encuentra todos los

4 puntos notables ¿Qué característica presentan estos cuatro puntos en este triangulo?

2. Dibuja un triangulo isósceles cuyos lados congruentes midan 8 cm y que sea acutángulo y encuentra todos sus 4 puntos notables

3. Dibuja un triangulo isósceles cuyos lados congruentes midan 8 cm y que sea obtusángulo y encuentre todos sus 4 puntos notables

4. Dibuja dos triángulos rectángulos y encuentra sus Ortocentros ¿Qué característica en especial tiene el ortocentro de estos triángulos?

5. Construye un triangulo escaleno que no sea rectángulo con el material que tu prefieras. Luego encuentra su Centroide y en dicho punto inserta un cáncamo, después ata una cuerda en dicho cáncamo ¿Qué notas?