DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.Al derivar una funcin cualquiera se genera otra funcin se obtiene la nueva funcin que se llama la primera derivada. De hecho, todo el trabajo realizado hasta este momento en el presente curso ha estado encaminado a obtener la primera derivada.Pero la primera derivada se puede volver a derivar, generndose una nueva funcin llamada ahora la segunda derivada y si sta ltima se vuelve a derivar, se obtiene la tercera derivada, y as sucesivamente hasta un #n de derivadas, es decir, la segunda derivada resulta de derivar la primera derivada y as sucesivamente, que en simbologa matemtica puede escribirse como:

1. Primera derivada

2. Segunda derivada

3. Tercera derivada

4. Cuarta derivada

5. derivadas

EJEMPLO PARA DERIVADAS DE ORDEN SUPERIORSea una funcin: PRIMERA DERIVADA:

SEGUNDA DERIVADA

TERCERA DERIVADA

CUARTA DERIVADA

PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS.Los mximos y mnimos de una funcin de dos variables, miden altitudes mximas y mnimas sobre la superficie que constituye la grfica de la funcin (son como las cotas del punto ms elevado de una colina o del punto ms profundo de una hondonada). Los mximos o mnimos de una funcin conocidos como extremos de una funcin, son los valores ms grandes (mximos) o ms pequeos (mnimos) que toma una funcin en un punto situado ya sea dentro de una regin en particular de la curva o en el dominio de la funcin en su totalidad

Para calcular mximos y mnimos se puede realizar por dos mtodos:1. Criterio de la primera derivada2. Criterios de la segunda derivada.