Ingeniería Sísmica Posgrado de Estructuras Prueba 1, 30 de enero de 2006

Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín

1. ¿En qué consiste la filosofía del diseño sismo resistente? 5 %

Prevenir todo tipo de daño durante eventos sísmicos de baja intensidad y alta recurrencia

Prevenir el daño estructural y minimizar el daño no estructural durante movimientos sísmicos de intensidad moderada y ocurrencia ocasional

Evitar el colapso o el daño serio durante eventos sísmicos severos de rara ocurrencia

2. ¿Qué factores influyen en un comportamiento sísmico adecuado? 5 %

Configuración en altura y en planta

Sistema estructural

Materiales

Calidad de construcción

Estado de conservación

3. Partiendo del espectro de aceleraciones máximas, demuestre que el espectro inelástico no resulta en el principio demostrado que los desplazamientos inelásticos y elásticos deben ser iguales para períodos largos. 20 %

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D u

log S

log T

v

Vm

Ve

2 1 D e

A e

eV

AAm e

Dm

elástico

inelástico

4. El pórtico de la figura está construido con hormigón reforzado. Las columnas tienen una sección cuadrada de 400 mm de lado y las vigas tienen una sección rectangular de 250 mm de anchura y 400 mm de altura. Si el pórtico puede modelarse como un sistema de dos GDL, con masas de 2 419 kg y 3 494 kg, para cada nivel, respectivamente, calcule la energía m demandada por el espectro de respuesta mostrado, si las fuerzas en cada nivel son 11.93 kN y 34.47 kN, respectivamente (Considere que el desplazamiento de un SUGDL es el 75 % del máximo de la estructura y que la respuesta es lineal en altura). 25 %

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1

2

3

6

5

4

1

2

3

6

5

4

ESPECTRO DE DISEÑO - ZONA HOMOGÉNEA 13

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4T, s

Sa

, g

0,8

0,1 0,5 3,2

0,13

T

4005,0

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S

1

u suelo, del entodesplazami del través a

piso, cada en abolutas inerciales

fuerzas las de trabajo del sumatoria :

piso ésimo-n al asociada masa:

:donde

L

i

s

n

i

TiiL

E

m

duumE

Las masas se dan. El desplazamiento del suelo se halla en función de la aceleración del suelo que es la aceleración para período 0, es decir 0.26g. El

desplazamiento es este valor dividido por que, a su vez, es T

2. T puede

calcularse con la fórmula aproximada 43

hCT ta .

La aceleración de cada piso se halla en función de su masa y la fuerza en cada piso, que, a su vez, se puede hallar por fuerza horizontal equivalente.

Ct 0.08 (Pórtico de hormigón)

Ta 0.29 s

21.57 rad/s

Ax = Fvx/mx

F1 11.93 kN

F2 34.47 kN

m1 2.419 Mg

m2 3.494 Mg

A1 4.93 m/s²

A2 9.87 m/s²

Dx = Ax/(0.75

D1 0.30 m

D2 0.61 m

Asuelo 2.55 m/s²

Dsuelo 0.12 m

E1=F1xDs 1.41 kJ

E2=F2xDs 4.08 kJ

5.49 kJ

5. Un sistema que se modela como un sólo grado de libertad tiene una rigidez de 20 kN/mm. La carga última de un análisis elástico dio 600 kN. Si cuando se ensayó en el laboratorio tuvo una deformación máxima de 60 mm, para una ductilidad de 8, ¿cuánto es el valor de R? 20 %

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Fy = Fe/R

Entonces, R = Fe/Fy

Pero Fy = K Uy, Fe = K Ue

Por lo que R = K Ue/K Uy = Ue/Uy

Pero = Uu/Uy, de donde Uy = Uu/

Así, R = Ue/(Uu/) = Ue /Uu = Fe /(KUu)

R = 600 kN x 8 / (20 kN/mm x 60 mm) = 4

6. ¿Cuáles son las dos opciones para la especificación de R, en conjunto con el espectro de diseño, para los códigos sismo resistentes? 10 %

7. ¿Cuáles son los aspectos más importantes de la configuración arquitectónica en función de la sismo resistencia? 15 %

a. Configuración en planta: Regularidad de la estructura para que no se presenten plantas en L, o en H, o plantas con grandes agujeros centrales, o asimetría de la rigidez por desplazamientos del centro de rigidez (muros desplazados o colocados asimétricamente en planta) o planos no paralelos.

b. Configuración en altura: Regularidad de la estructura para que no se presenten frentes retrasados, planos no coincidentes, pisos débiles, pisos blandos, mala distribución de masas, péndulos invertidos.

c. Buen detallado: Para evitar vigas y columnas que no forman un nudo apropiado.