8/19/2019 Prueba Fisher

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 A diferencia de otras pruebas de medias que se basan en la diferencia existente entre dos valores, el análisis de varianza emplea la razón de las estimaciones, dividiendo la estimación intermediante entre laestimación interna

Esta razón F fue creada por Ronald Fisher (1!"#1!$%&, matemático británico,cu'as teoras estadsticas hicieron mucho más precisos los experimentos cientficos)*us pro'ectos estadsticos, primero utilizados en biolo+a, rápidamente cobraron importancia ' fueronaplicados a la experimentación a+rcola, mdica e industrial) Fisher tambin contribu'ó a clarificarlasfunciones que desempe-an la mutación ' la selección natural en la +entica, particularmente enla población humana)El valor  estadstico de prueba resultante se debe comparar con un valor tabular de F, que indicará el valormáximo del valor estadstico de prueba que ocurra si ." fuera verdadera, a un nivel de si+nificaciónseleccionado) Antes de proceder a efectuar este cálculo, se debe considerar las caractersticas dela distribución F

/aractersticas de la distribución F# Existe una distribución F diferente para cada combinación de tama-o de muestra ' n0mero de muestras) or tanto, existe una distribución F que se aplica cuando se toman cinco muestras de seis observaciones cadauna, al i+ual que una distribución F diferente para cinco muestras de siete observaciones cada una) Apropósito de esto, el n0mero distribuciones demuestreo diferentes es tan +rande que sera poco prácticohacer una extensa tabulación de distribuciones) or tanto, como se hizo en el caso de la distribución t,solamente se tabulan los valores que más com0nmente se utilizan) En el caso de la distribución F, los valorescrticos para los niveles ","2 ' ","1 +eneralmente se proporcionan para determinadas combinaciones detama-os de muestra ' n0mero de muestras)

3a razón más peque-a es ") 3a razón no puede ser ne+ativa, 'a que ambos trminos de la razón F estánelevados al cuadrado)or otra parte, +randes diferencias entre los valores medios de la muestra, acompa-adas de peque-asvariancias muestrales pueden dar como resultado valores extremadamente +randes de la razón F)# 3a forma de cada distribución de muestreo teórico F depende del n0mero de +rados de libertad que estnasociados a ella) 4anto el numerador como el denominador tienen +rados de libertad relacionados)

5eterminación de los +rados de libertad3os +rados de libertad para el numerador ' el denominador de la razón F se basan en los cálculos necesariospara derivar cada estimación de la variancia de la población) 3a estimación intermediante de variancia(numerador& comprende la división de la suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el n0mero demedias (muestras& menos uno, o bien, 6 # 1) As,k - 1 es el número de grados de libertad para el numerador.

En forma seme7ante, el calcular cada variancia muestral, la suma de las diferencias elevadas al cuadradoentre el valor medio de la muestra ' cada valor de la misma se divide entre el n0mero de observaciones de lamuestra menos uno, o bien, n # 1) or tanto, el promedio de las variancias muestrales se determina dividiendo

la suma de las variancias de la muestra entre el n0mero de muestras, o 6) Los grados de libertad para eldenominador son entonces, k(n -l).

8so de la tabla de F del análisis de variancia (A9:;A&En la tabla 2 se ilustra la estructura de una tabla de F para un nivel de si+nificación de ","1 o 1< ' ","2 o 2<)

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/álculo de la razón F a partir de datos muestrales

ara calcular F se debe se+uir el si+uiente procedimiento1& /alcular la estimación interna (5enominador&

%& /alcular la estimación intermediante (9umerador&

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Ejemplo ilustrativo3os pesos en 6+ por 1,= m de estatura se ilustran en la si+uiente tabla) 3a finalidad es determinar si existendiferencias reales entre las cuatro muestras) Emplear un nivel de si+nificación de ","2

Solución:3as hipótesis 9ula ' Alternativa son>

/alculando las medias aritmticas se obtiene>

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*e llena la si+uiente tabla para calcular las varianzas muestrales>

Remplazando los datos en la fórmula de la varianza se obtienen las varianzas de las ? muestras)

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/alculando la estimación interna de varianza se obtiene>

ara calcular la estimación intermediante de varianza primero se calcular la varianza de las mediasaritmticas

*e llena la si+uiente tabla>

*e remplaza los datos de la tabla para calcular varianza de las medias aritmticas

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/alculando la estimación intermediante de varianza se obtiene>

3os cálculos en Excel se muestran en la si+uiente fi+ura>

3a +ráfica elaborada en @instats ' aint se muestra en la si+uiente fi+ura>

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Decisión:

iblio+rafa*8BREC, Dario, (%"1%&, nteraprendiza7e de robabilidades ' Estadstica nferencial con Excel, @instats 'raph, rimera Edición) mprenta D G ;, barra, Ecuador )

3eer más> http>HHIII)mono+rafias)comHtraba7os!1Hprueba#hipotesis#f#fisher#empleando#excel#'#IinstatsHprueba#hipotesis#f#fisher#empleando#excel#'#Iinstats)shtmlJixzzKehb'q.CE