Proyecto-Puente de Wheatstone
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23-11-2014
DISEO Y CONTRUCCION DE UN PUENTE WHEATSTONE
ESCUELA:
MECANICA ELECTRICA
CURSO:
LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS
DOCENTE:
ING. AVALOS
CICLO:
VII
ALUMNOS:
o CALDERON VILLANUEVA JESUS (1113200202)
o SANTIAGO VALUIS WILSON
(1113200405)
o MARTINEZ DE LA CRUZ RICARDO (1111100952)
o MEDINA QUEZADA EDWIN (1113200270)
PROYECTO:
-
PROYECTO
1. NOMBRE DEL PROYECTO:
El siguiente proyecto tiene como nombre: DISEO Y CONTRUCCION DE UN PUENTE
WHEATSTONE.
2. OBJETIVO DEL PROYECTO:
Estudiar la aplicacin del principio del puente de wheatstone para medir resistencias.
3. FUNDAMENTO DEL PROYECTO:
El puente de wheatstone deriva su nombre del fsico ingles sir charles wheatstone (1802-
1875), quien trabajo con Michael Faraday y adems fue profesor del King college en
Londres.
En un circuito puente, la disposicin de las resistencias que lo caracterizan, permiten de
manera sencilla medir con gran precisin la magnitud de asistencias desconocidas, cuando
el puente es llevado a la condicin de equilibrio, el registro se determina con un
galvanmetro de alta sensibilidad, el cual acta como dispositivo indicador.
Este circuito se emplea en la ciencia y la industria, como un dispositivo para convertir:
temperatura, presin, sonido, luz u otras variables fsicas en seales elctricas, que
permitan su estudio y medicin de manera confiable, aunque para medir resistencias del
orden de 105 , el puente del wheatstone presenta limitaciones tcnicas, el avance
tecnolgico en el desarrollo de dispositivo de estado slido, permite con la instrumentacin
fsica y electrnica moderna, medir resistencias hasta de 1012 con el empleo de
transistores de efecto de campo.
-
En La Figuras siguientes muestran la disposicin elctrica del circuito y la imagen real de un
puente de Wheatstone tpico.
Figura N01.circuito
Figura N02.puente wheatstone
En la Figura N01 vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y
R3 son resistencias de valores conocidos, adems la resistencia R2 es ajustable. Si la relacin
de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relacin de las dos del brazo
desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios ser nulo y por tanto no
circular corriente alguna entre esos dos puntos C y B.
Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de
equilibrio. La deteccin de corriente nula se puede hacer con gran precisin mediante
el voltmetro V.
La direccin de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o
demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la
medida.
Cuando el puente est construido de forma que R3 es igual a R2, Rx es igual a R1 en condicin
de equilibrio.(corriente nula por el galvanmetro).
Asimismo, en condicin de equilibrio siempre se cumple que:
Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisin, el valor de Rx puede ser
determinado igualmente con precisin. Pequeos cambios en el valor de Rx rompern el
equilibrio y sern claramente detectados por la indicacin del galvanmetro.
De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la
corriente que fluye a travs del galvanmetro puede ser utilizada para calcular el valor de
-
Rx siendo este procedimiento ms rpido que el ajustar a cero la corriente a travs del
medidor.
FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE:
La exactitud y precisin con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un
puente de Wheatstone dependen de los siguientes factores:
1. De la exactitud y precisin de las otras tres resistencias que constituyen el puente.
Si Rx est dada por la expresin:
El error relativo de Rx en funcin de los errores relativos de las resistencias est
dada por la expresin:
Rx
Rx=
R1
R1+
R2
R2+
R2
R2
2. De los valores de las resistencias de precisin R1 y R3. Cuanto menores sean los
valores nominales de dichas resistencias, mayores sern las corrientes en el
circuito, y ser ms simple detectar variaciones de las mismas.
3. Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayores sern las corrientes
en el circuito, por lo que ser ms simple detectar variaciones en sus valores.
Debido a las condiciones impuestas sobre la batera y las resistencias, se tienen que
realizar los diseos tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas
ltimas.
4. De la sensibilidad del galvanmetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podr
apreciar mejor la corriente ig, y por lo tanto se podrn ajustar las resistencias con
ms precisin para que la corriente sea cero.
SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE:
La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el nmero de divisiones que
deflecta el galvanmetro cuando se produce una variacin en la resistencia incgnita (Rx)
o en la resistencia de ajuste (R2).
La sensibilidad del puente viene dada por:
=
Rx
-
Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una variacin de Rx,
se observa el nmero de divisiones que deflecta el galvanmetro y se calcula Sp aplicando
la frmula anterior.
DISEO DE UN PUENTE DE WHEATSTONE:
Por lo general, cuando se va a disear un puente de Wheatstone se especifica para qu
rango o rangos de resistencias se quiere utilizar. Por ejemplo, supongamos que queremos
disear un puente de Wheatstone con la configuracin de la Figura N03 para medir
resistencias del orden de los K.
Figura N03. Diseo de un Puente Wheatstone
El potencimetro Rp en serie con el galvanmetro tiene como funcin proteger a este
dispositivo mientras realizamos los primeros ajustes. Al comenzar el proceso de medicin
colocamos este potencimetro de forma que su resistencia sea mxima, y a medida que
nos vamos aproximando al valor real de la resistencia incgnita, lo vamos variando, hasta
hacer que su resistencia sea igual a cero.
Las resistencias R1 y R3 van a ser resistencias de precisin (tolerancia 1% o menor), y la
resistencia variable R2 va a ser una dcada de resistencias de valor mximo 100K por
ejemplo, como la presentada en la siguiente Figura.
Figura N04. Dcada de Resistencia
-
Como nos interesa hacer mediciones de resistencias del orden de 1 K con la mayor
precisin posible, vamos a hacer corresponder los valores del selector A a pasos de 1 K.
Esto significa que cuando Rx sea 1 K, el selector A va a estar en la posicin 1 y todos los
dems en cero. Para lograr esto, en la siguiente expresin:
La relacin R1/R3 debe ser igual a 0,1. Podemos asignarle a estas resistencias los valores
que deseemos, con tal de que cumplan esta relacin. Como vimos anteriormente, es
conveniente que estas resistencias tengan un valor nominal bajo para maximizar la
precisin del Puente. Vamos a asignar a la ms pequea de las dos (R1) un valor de 10
por ejemplo, lo cual significa que R3 = 100 . La tolerancia de estas resistencias debe ser lo
menor posible.
El valor de E debe ser lo ms grande posible, tomando en cuenta que las resistencias pueden
disipar como mximo 1/2W y la dcada R2 hasta 1/4W. Como peor caso, podemos
considerar la conexin directa de la resistencia de 10 a la fuente E. Para que dicha
resistencia disipe menos de 1/2W en estas condiciones, la fuente no debe superar los 2,24
V. En condiciones normales de operacin, el voltaje aplicado a dicha resistencia ser una
fraccin del voltaje de la fuente, y por lo tanto su disipacin de potencia ser mucho menor.
4. BENEFICIOS DEL PROYECTO:
Medicin de resistencias Desconocidas.
Determinar la medicin de resistencias con gran Exactitud.
-
5. COSTOS DEL PROYECTO:
Tener en cuenta: que el costo hh. Se desprecia por haber sido hecho por uno mismo.
Tabla N01.Anlisis de precios unitarios
DISEO Y CONSTRUCCION DE UN PUENTE WHEASTONE
1.01 CONTRUCCION DEL CIRCUITO TOTAL S/. 45.50
Descripcin Recurso Unidad Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Materiales
RESISTENCIA DE 1K Unidad 2.00 1.00 2.00
CABLE UTP 50 cm. m 1.00 1.00 1.00
PLACA DE 10X10cm. DE CONNEXIONES Unidad 1.00 5.00 5.00
CONECTORES COCODRILOS Unidad 6.00 0.50 3.00
BATERIA DE 9V. Unidad 1.00 8.00 8.00
POTENCIOMETRO DE 10K Unidad 1.00 2.50 2.50
PASTA DE SOLDAR Unidad 1.00 1.00 1.00
ESTAO PARA SOLDAR CIRCUITOS m 1.00 3.00 3.00
Total S/. 25.50
Equipos
EQUIPOS DE SOLDAR CON ESTAO Unidad 1.00 20.00 20.00
Total S/. 20.00
1.01 AJUSTES Y PRUEBAS TOTAL S/. 347.00
Descripcin Recurso Unidad Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Materiales
DIODO LED Unidad 2.00 1.00 2.00
RESISTENCIA DE 1K Unidad 1.00 1.00 1.00
RESISTENCIA DE 10K Unidad 1.00 2.00 2.00
RESISTENCIA DE 2.7K Unidad 1.00 1.50 1.50
RESISTENCIA DE 380 Unidad 1.00 0.50 0.50
Total S/. 7.00
Equipos
MULTIMETRO Unidad 1.00 300.00 300.00
FUENTE DE 12VDC SALIDA. Unidad 1.00 40.00 40.00
Total S/. 340.00
-
COSTO DIRECTO 392.50
GASTOS GENERALES (10%) 39.25
UTILIDADES (5%) 19.625
...
SUB TOTAL 451.38
IMPUESTO (18%) 81.2475
.
PRESUPUESTO TOTAL S/. 532.62
-
6. CRONOGRAMA DEL PROYECTO:
Tabla N02.Cronograma del proyecto
DISEO Y CONTRUCCION DE UN PUENTE WHEASTONE
ITEM DESCRIPCION MONTO INICIO FIN DIAS % DAS PERIODO DEL PROYECTO (1 SEMANA)
1 DISEO Y CONSTRUCCION DEL CIRCUITO PLAN 20-nov-14 23-nov-14 100% DIA 1 DIA 2 DIA 3
532.62
1.01 CONSTRUCCION DEL CIRCUITO PLAN 45.50 20-nov-14 21-nov-14 1 DIAS 40%
45.50
1.02 AJUSTES Y PRUEBAS PLAN 347.00 21-nov-14 23-nov-14 2 DIAS 60%
347.00
-
7. ESPECIFICACIONES TECNICAS:
Materiales Empleados:
El valor de las resistencias se puede identificar por los colores de las 4 bandas que rodean
al componente, una de ellas es llamada tolerancia, es algo as como el error de fabricacin.
Figura N05.identificacion de la resistencia
Tabla N03.Tabla de colores para Resistencias
Colores 1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro
0 0
Marrn 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 x 102 2%
Naranja 3 3 x 103
Amarillo 4 4 x 104
Verde 5 5 x 105 0.5%
Azul 6 6 x 106
Violeta 7 7 x 107
Gris 8 8 x 108
Blanco 9 9 x 109
Dorado
x 10-1 5%
Plata
x 10-2 10%
Sin color
20%
Resistencia de 10 k.
Resistencia de 2.7 k.
Resistencia de 1 k.
-
Tres unidades.
Resistencia de 380 .
Cable 50 cm a colores.
Placa de 10 x10cm.
Placa agujerada para conexiones de 30 agujeros por columna y 30 por filas. Placa PC-
42
Cocodrilos conexin.
3 pares de unidades (rojo y negro)
batera de 9v.
Una unidad, Batera TOSHIBA hecho en China. 6F22 SIZE 1604 9V.
Potencimetro de 10 K.
Diodo led.
El led ser de color azul y verde para una mejor observacin.
8. ESQUEMA :
Figura N06.construccion del puente Wheatstone
-
Figura N07.construccion del puente Wheatstone
9. PROCEDIMIENTO:
1. Instalar el circuito correspondiente.
Figura N07.circuito del puente Wheatstone
2. Tome un valor de Rx arbitrario que cumpla con la siguiente condicin,
0 Rx 10 000 , y R1= R2= 1000 , V es una fuente de 9 volt.
3. Reduzca gradualmente la resistencia R3 hasta que la lectura del ampermetro A sea de
0 ampere. Sustituya el ampermetro A por el voltmetro y verifique el balance del
puente.
4. Mida Rx usando la expresin:
RX = (R2
R1) xR3
1 K
1 K 10 K
6 V
-
5. Retire el Rx inicial y mida 3 resistencias ms en el rango permitido.
Hacer las siguientes 3 mediciones donde Rx (10 k, 2.7 k, 1 k y 380 ).
10. RESULTADOS:
El potencimetro medido es de 10 k. lo cual la resistencia Rx tomara valor desde 0 <
Rx < 10 k.
De la formulada dada tenemos: sabiendo que R1=R2=1 k
RX = (1
1) x10 K
RX = 10 K
De las mediciones , para varios valores de Rx cuando el V entre B y C es cero se tiene
los siguientes resultados:
Tabla N04.Medicion de las resistencias
# RESISTENCIA POR TECNICA DE COLOR
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
POTENCIOMETRO MEDIDO CON MULTIMETRO
Dato 1 10 k 9.99 k 10.09 k
Dato 2 2.7 k 2.65 k 2.67 k
Dato 3 1 k 0.99 k 1.02 k
Dato 4 380 378 389
De las resistencias se tiene un % de error respecto de los valores medidos por el multmetro
lo cual est dada por:
Tabla N05.Medicion de las resistencias por color y multimetro
RESISTENCIA POR TECNICA DE COLOR
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
% ERROR
10 k 9.99 k 0.1 %
2.7 k 2.650 k 0.5 %
1 k 0.99 k 0.1 %
370 378 0.3 %
o % error del multmetro: 0.25 %.
-
% de error entre resistencia de Rx y entre potencimetro, lo cual VBC=0 Voltios.
Tabla N06.Medicion de las resistencias y del potenciometro
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
POTENCIOMETRO MEDIDO CON MULTIMETRO
% ERROR
9.99 k 10.09 k 1 %
2.650 k 2.67 k 0.75 %
0.99 k 1.02 k 2.94 %
378 389 2.82 %
o Donde se tiene en Promedio un % error del puente: 1.9 %.
11. PLAN DE OPERACIN Y FINANCIAMIENTO:
11.1 CONDICIONES EXTERNAS:
Para desarrollar este proyecto los alumnos de la UNIVERSIDAD SAN PEDRO
tendr la obligacin de brindarse el tema presupuestal. El cual est regido por
la utilizacin de materiales y equipos.
11.2 CONDICIONES INTERNAS:
Los Encargados y Responsables de ejecutar y operativizar el presente proyecto
son los Alumnos
Se tiene la capacidad Fsica y Mental para desarrollar el proyecto.
En cuanto a la capacidad operativa, se cuenta con los profesionales idneos
para desempear los cargos de ejecucin y operacin.
12. CONCLUSIONES:
1. El Problema Central del presente proyecto es: DETERMINAR LOS VALORES DE LAS
RESISTENCIAS MEDIANTE EL PUENTE WHEATSTONE.
2. Las Causas Fundamentales que originaron el problema central son:
- Determinar por un mtodo convencional la medicin de resistencias.
-
De los clculos se concluye que:
Se concluye que el equipo construido tiene una precisin en la medicin de
resistencias del 1.9%.
el Puente de Wheatstone mediante el circuito tiene la facilidad para
calcular resistencias. Tambin notamos que los valores representativos de las
resistencias calculadas son muy aproximados a los valores medidos de las mismas,
verificando el teorema del valor medio se logra afirmar que se comete un mnimo
error.
Se hiso uso de diodos leds para comprobar si exista paso de corriente entre los
puntos BC.
El Puente de Wheatstone es una alternativa de medir resistencias, al no poseer un
multmetro. Lo cual este puente es de alta precisin.
13. RECOMENDACIONES:
Otra forma de determinar si existe corriente circulante entre los puntos BC, se tendra
que utilizar un Galvanmetro.
Para mejorares resultados utilizar una fuente de mayor voltaje.
14. BIBLIOGRAFIA:
http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Ca
p9.pdf
Revisado: 15/11/2014
http://www.monografias.com/trabajos12/prdelectr/prdelectr.shtml
Revisado: 17/11/2014
http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes4/doctec/fisica/circuitos/PuenteDeW
heatstone.htm
Revisado: 15/11/2014