8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

1/7

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

2/7

!" Minería a Cielo Abierto

&l dise6o de una "ina !iene "7l!iles ob'e!ivos# en!re los -ue cabe des!acar. la selección del "!odo

de e,lo!ación# el di"ensiona"ien!o +eo"!rico de la "ina# la de!er"inación del ri!"o anual de

 roducción la le de cor!e# la secuencia de e,!racción# e!c (/osa# 2011)%

&n el asado# la selección de un "!odo "inero ara e,lo!ar un aci"ien!o nuevo se basaba en la

revisión de las !cnicas alicadas en o!ras "inas en las e,eriencias conse+uidas sobre deósi!os

si"ilares# den!ro de un en!orno ró,i"o% Ac!ual"en!e# co"o las inversiones de cai!al -ue se recisa

 ara abrir una nueva "ina o ara ca"biar el "!odo de e,lo!ación e,is!en!e son "u elevadas la

in*luencia -ue es!os !ienen sobre los cos!es de e,!racción son "u i"or!an!es# es necesario -ue dico

 roceso de selección resonda a un an8lisis sis!e"8!ico +lobal de !odos los ar8"e!ros esec*icos

del aci"ien!o. +eo"e!ra del deósi!o dis!ribución de lees# roiedades +eo"ec8nicas del "ineral

rocas enca'an!es# *ac!ores econó"icos# li"i!aciones a"bien!ales# condiciones sociales# e!c (/osa#

2011)%

an i"or!an!e o "8s -ue el "!odo "inero# en ocasiones li+ado con el "is"o# se encuen!ran lade!er"inación del ri!"o de roducción anual la le de cor!e% /u incidencia sobre la econo"a del

 roec!o es "u +rande# a -ue# or e'e"lo# la le de cor!e a*ec!a direc!a"en!e al volu"en !o!al de

reservas e,lo!ables% :or !odo lo indicado# es!a e!aa !cnica de es!udio selección del "!odo den!ro

del desarrollo de un roec!o "inero es de su"a i"or!ancia# a -ue condicionar8 los resul!ados

econó"icos *u!uros (/osa# 2011)%

a "inera a cielo abier!o se carac!eriza or los +randes vol7"enes de "a!eriales -ue se deben "over%

a disosición del aci"ien!o el recubri"ien!o e in!ercalaciones de "a!erial es!ril de!er"inan la

relación es!ril)%

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

3/7

Metodología * +olución del Problema

a idea +eneral de la e,!racción de blo-ues es buscar la *or"a ó!i"a de e,!raerlos# +enerando la

"aor u!ilidad osible# "edian!e "!odos nu"ricos adecuados% &n es!e caso# se nos resen!a una

"alla de blo-ues con su u!ilidad resec!iva se busca "a,i"izar la u!ilidad al e,!raer los blo-ues%

/e si+uió la si+uien!e "e!odolo+a ara cada uno de los dis!in!os escenarios.

&scenario 1 (?inal :i!)

1% /e in+resó a Ma!lab la "a!riz con los valores de u!ilidad de cada blo-ue%

2% &n Ma!lab se realizó una evaluación de cada blo-ue ara de!er"inar su @u!ilidad o

@cos!o real de e,!racción "edian!e la res!ricción de -ue ara e,!raer un blo-ue (i#') se deben

e,!raer an!es los blo-ues con coordenadas (iB1#'B1) # (iB1#') e (iB1#'C1)%

3% =on los valores reales de u!ilidad or e,!racción de cada blo-ue# se realizó una "a!riz

de u!ilidades (valb)%

4% :or 7l!i"o se recorrió la "a!riz de u!ilidades (valb) as!a encon!rar la u!ilidad

"8,i"a%

&scenario 2 (?inal :i! con res!ricciones de caacidad)

1% /e in+resó a Ma!lab la "a!riz con los valores de u!ilidad de cada blo-ue%

2% &n Ma!lab se realizó una evaluación de cada blo-ue ara de!er"inar su @u!ilidad o

@cos!o real de e,!racción "edian!e la res!ricción de -ue ara e,!raer un blo-ue (i#') se deben

e,!raer an!es los blo-ues con coordenadas (iB1#'B1) # (iB1#') e (iB1#'C1)%

3% =on los valores reales de u!ilidad or e,!racción de cada blo-ue# se realizó una "a!riz

de u!ilidades (valb)%

4% /e in+resaron las res!ricciones de 5 a6os una caacidad de e,!racción = 20 or 

a6o%

5% :or 7l!i"o se de!er"inó la u!ilidad "8,i"a -ue cu"liera las condiciones en la

"a!riz de u!ilidades (valb)

&scenario 3 (?inal :i! con res!ricción de "a!erial e,ues!o)

1% /e in+resó a Ma!lab la "a!riz con los valores de u!ilidad de cada blo-ue%

2% &n Ma!lab se realizó una evaluación de cada blo-ue ara de!er"inar su @u!ilidad o

@cos!o real de e,!racción "edian!e la res!ricción de -ue ara e,!raer un blo-ue (i#') se deben

e,!raer an!es los blo-ues con coordenadas (iB1#'B1) # (iB1#') e (iB1#'C1)%

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

4/7

3% =on los valores reales de u!ilidad or e,!racción de cada blo-ue# se realizó una "a!riz

de u!ilidades (valb)%

4% ue+o se realizó una "a!riz de cu"li"ien!o# si el blo-ue es osi!ivo se deno!a con

un 1 si no con 0%

5% esus se evalua si la u!ilidad de cada blo-ue es "aor a 0# es decir# osi!ivo% :aracu"lir con con la res!ricción%

&scenario 4 (?inal :i! con "a,i"ización de u!ilidad con!inua)

1% /e in+resó a Ma!lab la "a!riz con los valores de u!ilidad de cada blo-ue%

2% /e asi+na el valor de 1 a cada blo-ue en lu+ar de sus u!ilidades%

3% A cada blo-ue (i#') se le su"an los blo-ues (iB1#'B1) # (iB1#') e (iB1#'C1) se +uarda ese

valor en la "a!riz blo-uesDE%

4% % ue+o se recorre la "a!riz de blo-ues ara la osición donde se !en+a -ue e,!raer 

100 blo-ues se de!er"ina# en la "a!riz de u!ilidades (valb)# la u!ilidad en esa osición%

&l *unciona"ien!o esec*ico del ro+ra"a en Ma!lab# se resen!a "edian!e i"8+enes (Ver ane,os#

Al+ori!"o i"le"en!ado en la solución del roble"a)%

Resultados e nterpretación

&scenario 1 &scenario 2

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

5/7

&scenario 3

&scenario 4

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

6/7

/e u!ilizó una varian!e del "!odo del =ono *lo!an!e# el cual es una de las !cnicas "8s a"lia"en!e

ace!ada en el dise6o de los l"i!es *inales de un i! or-ue es de r8ida e'ecución# veloz de *8cil

conce!ualización% &s!a !cnica alica un cono "ovindolo de iz-uierda a dereca en cada nivel si el

valor de la u!ilidad es osi!ivo se e,!raen los blo-ues% F8sica"en!e se realizó una "a!riz con las

u!ilidades acu"uladas al e,!raer !odos los blo-ues arriba de l%=on es!a "a!riz se iden!i*icó cual era la

u!ilidad "8,i"a de !odo el sis!e"a# la cual *ue de 5 unidades# dólares# e!c% &s!a u!ilidad se encon!ró

en varios un!os del sis!e"a ero se+7n las res!ricciones de !ie"o caacidad se seleccionaba la -ue

cu"la con es!as%

&n el !ercer escenario se solici!aba -ue al e,!raer un blo-ue# -uedar8n dos blo-ues osi!ivos libres

 ara ser e,!rados en el si+uien!e eriodo% :ara es!o se de*inió -ue deba acerse en un eriodo de 5

a6os ara encon!rar la u!ilidad "8,i"a# ero se observó -ue al ri"er "ovi"ien!o o eriodo a se

encon!raba la u!ilidad "8,i"a -ue cu"la con la res!ricción de caacidad de 20 blo-ues or eriodo

de !ie"o%

:or 7l!i"o en el cuar!o escenario se !ena la res!ricción de encon!rar la u!ilidad "8,i"a al e,!raer al

"enos 100 blo-ues# realizando una "a!riz de blo-ues se encon!raron dos osiciones donde se ob!ena

la e,!racción de 100 blo-ues% =on es!as dos osiciones se co"aró cual era la -ue roduca una

u!ilidad "aor la cual *ue de B95# a -ue a los 100 blo-ues e,!rados esa es la "aor u!ilidad -ue

 ode"os encon!rar%

=abe resal!ar -ue es!e "!odo or ser i!era!ivo no es de al!o rendi"ien!o re-uiere de "uca

"e"oria ara su e'ecución% :ero or o!ro lado# es!e "!odo roduce resul!ados *sica"en!e osibles

realis!as a los de uno "a!e"8!ico# a -ue el "a!e"8!ico odra arro'ar resul!ados -ue di+an -ue se

debe e,!raer B1 blo-ues# lo cual nos dira -ue colo-ue un blo-ue en lu+ar de sacarlo# lo cual no !iene

ló+ica%

Conclusiones

1% &l "!odo u!ilizado es un "!odo i!era!ivo or lo -ue no es "u e*icien!e en cues!ión

a !ie"o "e"oria%

2% &l "!odo u!ilizado da resul!ados r8c!icos%

3% a u!ilidad "8,i"a es de 5%

4% =on la res!ricción de e,!raer 100 blo-ues# se !iene una rdida de 95%

5% &l "!odo u!ilizado roduce resul!ados "8s realis!as a los de uno "a!e"8!ico

Re&erencias

8/15/2019 Proyecto No. 2 Métodos Numéricos

7/7

/osa# % 2011% ecnolo+a de la e,lo!ación de "inerales 7!iles a cielo abier!o% &n.

!!.