PROYECTO-FISICA-II.pdf

7/26/2019 PROYECTO-FISICA-II.pdf

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Cajamarca, mayo de 2016 Pgina 0

UNIVERSID D PRIV D DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

CICLO:

IV

CURSO:

FISICA II

TEMA:

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COEFICIENTE DE

DILATACIN DEL COBRE, ALUMINIO, FIERRO.

INTEGRANTES:

Alcntara Longa, Tatiana

Cabanillas Salazar, Diana

Herrera de la Cruz, CarmenNarvez Pastor, Luis David

Zambrano Infante, Flor

DOCENTE:

Ascate Prez, Anbal


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1. INDICE

2. DATOS PRELIMINARES.

2.1.Ttulo del proyecto de investigacin

2.2.Autor

2.3.Localizacin

2.4.Institucin donde se desarrolla el proyecto

2.5.Distrito, Provincia, Departamento

2.6.Alcance

3. PLAN DE INVESTIGACION.

3.1.Realidad Problemtica

3.2.Formulacin del problema

3.3.Justificacin del problema.

3.4.Limitaciones

4. Objetivos.

4.1.Objetivo General

4.2.Objetivos Especficos

5. Marco Terico.

5.1.Antecedentes

5.2.Bases Tericas

6. Marco conceptual

6.1.Planteamiento de la hiptesis.

6.2.Variables.

7. Materiales Y Mtodos

7.1. Equipos y Materiales.

7.2. Ubicacin del rea de estudio.

7.3. Metodologa.


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DATOS PRELIMINARES.

Ttulo del proyecto de investigacin

INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COEFICIENTE DE DILATACIN

DEL COBRE, ALUMINIO, FIERRO

Autores:

Alcntara Longa, Tatiana Cabanillas Salazar, Diana Herrera de la Cruz, Carmen Narvez Pastor, Luis David Zambrano Infante, Flor

Localizacin:

Cajamarca

Institucin donde se desarrolla el proyecto:

Universidad privada del norte

Distrito, Provincia, Departamento:

Cajamarca.

Alcance:


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PLAN DE INVESTIGACION

REALIDAD PROBLEMTICA:

En las estructuras, especialmente en construcciones de puentes, y en artculos

construidos de metal; ocurre un efecto al someterse a temperaturas superiores a lanormal llamado dilatacin lineal. Esto ocasiona que los cuerpos de se dilaten y se

expandan en su longitud, esto ha llevado a dejar un espacio prudente en estas

construcciones para que cuando ocurra este fenmeno no sufran fracturas o rupturas

FORMULACIN DEL PROBLEMA:

Cul es la influencia de la temperatura en el coeficiente de dilatacin del cobre,

aluminio, fierro, despus de una dilatacin lineal trmica?

JUSTIFICACIN DEL PROBLEMA:

Al calcular la dilatacin lineal trmica podemos observar que la expansin de la

longitud de las estructuras metlicas producen fracturas o rupturas, por lo que

conociendo el coeficiente de dilatacin, se puede prevenir esto dejando un espacio

prudente para la dilatacin de los cuerpos.

LIMITACIONES:

Variacin de temperatura ambiente.

Lograr que conseguir un soplete para poder encontrar la dilatacin de los distintos

metales a utilizar.


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MARCO TERICO

ANTECEDENTES:

As como Willian D. Callister manifiesta en su libro Ingeniera de los materiales queen un proceso de dilatacin se da una fatiga trmica que se induce normalmente a

temperatura elevadas, debido a que estas generan tensiones trmicas fluctuantes, sin

ser necesario que estn presentes tensiones de origen externo, siendo la causa de

estas las restricciones presentadas a la dilatacin que normalmente ocurre en piezas

estructurales sometidas a variaciones de temperatura.

Donde Willian D. Callister es respaldado en su teora por Eduardo Rodrguez, donde

segn su libro Manual de la fsica general, llega a la conclusin de que los cuerpos

son slidos que conservan por s solos su forma, como el cobre, azufre, etc. Estos son

cuerpos slidos los cuales como resultado de la dilatacin varan, siendo modificados

por la temperatura.

A su vez hemos visto que las molculas de una sustancia en estado slido estn ms o

menos rgidamente fijas en una red, y por tanto sometidas a un orden de largo

alcance, el cual como manifiesta Modesto Montoya, Fsico nuclear peruano en una de

sus publicaciones en 1996 Fsica para todos que los slidos se dilatan al calentarse y

se contraen al enfriarse. Donde dicha dilatacin es en los tres sentido: Largo, ancho y

grueso.

Estos se dan al calentarse, debido a que el incremento de energa trmica aumenta la

amplitud de vibracin de los tomos y molculas que componen el slido. Como

resultado dichas molculas se mueven ms all de sus posiciones de equilibro y elslido se dilata en todas direcciones.

El cajamarquino Chvez Sanz Anthony en su informe de fsica con tema Dilatacin

trmica de Slidos comenta que debido a un fenmeno originado por el aumento de

temperatura se origina la dilatacin, la cual juega un papel muy importante en un gran

nmero de aplicaciones en ingeniera, Por ejemplo, se deben incluir uniones o junturasde dilatacin trmica en los edificios, carretes de concreto, vas de trenes y puentes

con el fin de compensar las variaciones en sus dimensiones a los cambios de

temperatura.


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BASES TERICAS

Conductividad trmica:

La energa trmica puede ser conducida en los slidos de dos modos: vibracin de red

y transporte por medio de electrones libres. En los buenos conductores elctricos un

gran nmero de electrones libres se mueven en la estructura de la red del material.

De la misma manera que estos electrones pueden transportar carga elctrica, tambin

pueden llevar energa trmica de una regin de alta temperatura a una de baja

temperatura, como ocurre en los gases. De hecho, con frecuencia nos referimos a

estos electrones como gas de electrones. La energa tambin se puede transmitir como

energa vibracional en la estructura de red del material. No obstante, en general, este

ltimo modo de transferencia de energa no es tan grande como el transporte por

electrones y por esta razn los buenos conductores elctricos son casi siempre buenos

conductores de calor, a saber cobre, aluminio y plata, y los aislantes elctricos son casi

siempre buenos aislantes del calor.


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CONDUCTIVIDAD TRMICA DE DIVERSOS MATERIALESEN 0C

Conductividad trmica k

Material W/m C Btu/h.pie. F

Metales:Plata (pura)Cobre (puro)Aluminio (puro)Nquel (puro)Hierro (puro)Acero al carbn, 1% CPlomo (puro)Acero cromo-nquel(18% Cr, 8% Ni)

42038520293734335

16.3

237223117544225

20.39.4

Slidos no metlicos:Cuarzo, paralelo al ejeMagnesitaMrmolArenaVidrio de ventanaArce o robleAserrnFibra de vidrio

41.64.15

2.082.941.830.780.170.0590.038

242.4

1.21.71.060.45

0.0960.0340.022

Lquidos:MercurioAguaAmonacoAceite lubricante, SAE 50Fren 12, CCl2F2

8.210.5560.5400.1470.073

4.740.3270.3120.0850.042

Gases:

HidrgenoHelioAireVapor de agua (saturado)Bixido de carbono

0.1750.1410.024

0.02060.0146

0.1010.0810.01390.0119

0.00844


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DILATACIN LINEAL:

Es aquella en la cual predomina la variacin en una nica dimensin, o sea, en el

ancho, largo o altura del cuerpo. El coeficiente de dilatacin lineal, designada por L,

para una dimensin lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando

el valor de dicha magnitud antes y despus:

=1

(

)= ( l n

)

1

(

)

Dnde:

, es el incremento de su integridad fsica cuando se aplica un pequeo cambio

global y uniforme de temperatura

a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensin lineal que se

considere, puede despejarse de la ecuacin anterior:

= [1 + ( )]

Dnde:

=coeficiente de dilatacin lineal [C-1]

L0= Longitud inicial

Lf= Longitud final

T0= Temperatura inicial.

Tf= Temperatura final

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variacin de

temperatura, o sea, 2, entonces observaremos que la dilatacin ser el

doble (2 L).

Podemos concluir que la dilatacin es directamente proporcional a la variacin

de temperatura.


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Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes.

Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatar ms que

la menor.

Podemos concluir que, la dilatacin es directamente proporcional al larco inicial

de las barras.

Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de

materiales diferentes, notaremos que la dilatacin ser diferente en las barras.

Podemos concluir que la dilatacin depende del material (sustancia) de la

barra.

= es una constante de proporcionalidad caracterstica del material queconstituye la barra, denominada como coeficiente de dilatacin trmicalineal.De las ecuaciones I y II tendremos:

La ecuacin de la longitud final

=.

.

, corresponde a una

ecuacin de 1 grado y por tanto, su grfico ser una recta inclinada, donde:

L = f () ==>L = L0. ..

tan=

=. .

= .

=

= ..

( ) =. }=0..


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Observaciones:Todos Los coeficientes de dilatacin sean , ou, tienen como unidad:

(Temperatura)-1==> C-1

Ejemplos:

Concreto a las vas del ferrocarril, en las cuales antes se podan

observar las juntas de dilatacin que existan entre los rales, mientras

que en la actualidad para evitar la dilatacin lineal se apela a soldaduras

alumino-trmicas ideales para soportar cargas dinmicas y capaces de

mantener firme la unin de carriles.

Otro caso de dilatacin lineal se observa al someter a un cable de cobre

a un aumento de temperatura. A raz de ello, puede decirse que, eninvierno, la medida de esta pieza no ser igual a la que posea durante el

verano, una poca en la cual la temperatura ambiente es elevada.

Asimismo, se puede profundizar en la misma nocin al examinar la

construccin de un puente de metal, el cual debe ser reforzado en sus

extremos con juntas de dilatacin para evitar fracturas cuando la

temperatura ascienda y el material se dilate.


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DILATACIN DE LOS SLIDOS:

La dilatacin es el cambio de cualquier dimensin lineal del slido tal como su

longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura.

Generalmente se observa la dilatacin lineal al tomar un trozo de material en formade barra o alambre de pequea seccin, sometido a un cambio de temperatura, el

aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la

longitud. Si la longitud de esta dimensin lineal es Lo, a la temperatura to y se

aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura,

que llamaremos t se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo

un incremento de longitud que simbolizaremos como L Experimentalmente se

encuentra que el cambio de longitudes proporcional al cambio de temperaturay la

longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir:

L Lo. t o bien que L =ot. Lo. t

Donde es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado coeficiente de

dilatacin lineal, y que es distinto para cada material.


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Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura, t = 1C y la

longitud inicial de una cierta pieza,

Lo = 1 cm consecuentemente el alargamiento ser: L = .1cm .1C

Si efectuamos el anlisis dimensional, advertimos que las unidades de , estarn dadaspor:

= cm / cm. C = 1/C o bien C-1 (grado -1); luego:

[1]

Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de

una barra a la temperatura de 0 C y L la longitud a la temperatura t C podemos

escribir que:

L = L Lo

t = t 0 = t C

Luego

LLo = ot. Lo t

De donde

A ot se le denomina coeficiente de dilatacin lineal entre las temperaturas 0 y t, su

valor, como se expres anteriormente, es caracterstico de la naturaleza de las

sustancias que forma el slido.

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatacin lineal depende de la

temperatura.

Se puede definir el coeficiente de dilatacin lineal medio t, como "el aumento que

experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t

cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura, por eso este

coeficiente de dilatacin medio, depender del incremento de temperatura. El

coeficiente de dilatacin lineal medio a una temperatura t ,puede ser deducido a

partir de la ecuacin.


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[3]

Dnde:

ot = f(t) coeficiente de dilatacin o expansin lineal

t = f(t) coeficiente de dilatacin lineal medio a una temperatura t a presin

constante.

Resumiendo:

En general t es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presin constante.

Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto

a la temperatura a P = cte y t ser el coeficiente de dilatacin lineal real a cualquier

temperatura t.

Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de depende de temperatura, sin

embargo su variacin es muy pequea y ordinariamente despreciable dentro de

ciertos lmites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen

mayor incidencia.


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Si despejamos L de la ecuacin

L - Lo = ot. Lo.t

L = Lo + ot. Lo.t

L = Lo ( 1 +ot. t )

Si la temperatura inicial fuera t0 0C

L = Lo ( 1 + . t )

Denominndose Binomio de dilatacin lineal Al factor (1+.t)

Rescribiendo esta frmula obtenemos

De modo que , representa elcambio fraccional de la longitud por cada cambio de un

grado en la temperatura.

Hablando rigurosamente, el valor de depende de la, temperatura real y de la

temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre

se puede ignorar su variacin, comparada con la precisin necesaria en las medidas de

la ingeniera.

Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la

temperatura en un material dado. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores

experimentales del coeficiente de dilatacin lineal promedio de slidos comunes.

Tabla 1: Valores* de

SUSTANCIA C-1 SUSTANCIA C-1

Plomo 29 x 10-6 Aluminio 23 x 10-6

Hielo 52 x 10-6 Bronce 19 x 10-6

Cuarzo 0,6 x 10-6 Cobre 17 x 10-6Hule duro 80 x 10-6 Hierro 12 x 10-6

Acero 12 x 10-6 Latn 19 x 10-6

Mercurio 182 x 10-6 Vidrio (comn) 9 x 10-6

Oro 14 x 10-6 Vidrio (pirex) 3.3x 10-6

* En el intervalo de 0C a 100C, excepto para el hielo, que es desde10C a 0C.


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En todas las sustancias de la tabla, el cambio en el tamao consiste en una dilatacin al

cambiar la temperatura, ya que es positiva. El orden de la magnitud es alrededor de

1 milmetro por metro de longitud en un intervalo Celsius de 100 grados.

INTERPRETACIN DE LOS FENMENOS DE DILATACION TERMICA

Para comprender la dilatacin, es conveniente visualizar el fenmeno a nivel

microscpico, la expansin trmica de un slido sugiere un aumento en la separacin

promedio entre los tomos en el slido. La curva de energa potencial de tomos

contiguos en un slido cristalino, en funcin de su separacin inter nuclear, es de

trazado asimtrico, como la que se indica en la Figura 3.3. Conforme los tomos

se van aproximando, su separacin disminuye respecto del valor de equilibrio

ro, entonces intervienen fuerzas repulsivas intensas y la curva de potencial

aumenta rpidamente, recordemos que el valor de dicha fuerza est dado por laexpresin: F = - dU/dr. Conforme los tomos se alejan, sus separaciones

aumentan respecto del valor de equilibrio y entonces intervienen fuerzas un tanto

ms dbiles y la curva de potencial aumenta de una manera ms lenta. Para una

energa vibracional dada, la separacin de los tomos cambiar peridicamente de un

valor mnimo a uno mximo y la separacin promedio ser mayor que la separacin

de equilibrio, debido a la naturaleza asimtrica de la curva de energa potencial.

Cuando la energa vibracional es mayor an, la separacin promedio ser tambin

ms grande. El efecto es aumentado por el hecho de que al tomar el promedio

temporal del movimiento, se debe tomar en cuenta el mayor tiempo transcurrido enlas separaciones extremas (en donde la rapidez vibracional es menor). Debido a que

la energa vibracional aumenta conforme lo hace la temperatura, la separacin

promedio entre los tomos aumenta con la temperatura y el slido como un todo se

expande. Recordemos, que la energa potencial molecular, se puede expresar como la

suma de las energas cintica media, rotacional y vibracional:

Donde Ekmed, representa la energa cintica media, Er, la energa rotacional, y Ev la

energa vibracional.


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Debemos hacer notar que si la curva de Energa potencial fuese simtrica en torno a la

separacin de equilibrio, la separacin promedio correspondera a la separacin

de equilibrio, sin importar que tan grande fuese la amplitud de la vibracin. Por lo

tanto, la expansin trmica es una consecuencia directa de la desviacin de la

simetra (es decir, de la asimetra) de la curva de energa potencial caracterstica delos slidos.

Algunos slidos cristalinos pueden contraerse, en ciertas regiones de temperatura,

conforme la temperatura aumenta. El anlisis anterior sigue siendo vlido slo si se

supone que nicamente existen modos de vibracin Compresional, (es decir,

longitudinales) y que esos modos son predominantes.

Sin embargo, los slidos pueden vibrar en modos transversales (es decir, cortantes) al

igual que en modos vibracionales y esto permiten que el slido se contraiga con los

aumentos de la temperatura, disminuyendo con ello la separacin promedio de

los planos atmicos. En ciertos tipos de estructura cristalina, y en ciertasregiones de temperatura, estos modos transversales de vibracin pueden predominar

sobre los longitudinales, dando lugar a un coeficiente de expansin trmica total

negativo.

Existe por lo tanto una relacin directa entre las fases y la estructura molecular, o

dicho de otro modo una relacin directa entre el estado de agregacin y la

energa potencial molecular, y como consecuencia tambin entre la energa

vibracional y la dilatacin. Fsicamente tiene importancia esta relacin entre el

coeficiente de expansin o dilatacin con la estructura atmica o molecular.

Debemos aclarar que los modelos microscpicos presentados son una

sobresimplificacin de un fenmeno mucho ms complejo, que puede tratarse con

mayor detalle al relacionar la termodinmica y la teora cuntica.

El cambio porcentual de la longitud de muchos slidos, llamados isotrpicos,

asociados con un cambio dado de la temperatura, es el mismo sobre cualquier

lnea del slido. La dilatacin es totalmente anloga a una amplificacin fotogrfica,

excepto en que el slido es tridimensional. Si tenemos una lmina delgada en la que

se practica un orificio, el cambio L / L = para una T dada es el mismo para la

longitud, el espesor, la diagonal de una cara, la diagonal del cuerpo y el dimetro del

orificio.

Cualquier lnea, sea recta o curva, se alarga en la relacin por aumento de un grado

de temperatura. Si se escribe un nombre rayando la lmina, la lnea que representa

dicho nombre tiene el mismo cambio fraccional de


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Figura 3.4 Imagen fotogrfica de una misma regla graduada a diferentes temperaturas

ta < tb

Longitud que cualquier otra lnea. En la Figura 3.4 se muestra la analoga con

una amplificacin fotogrfica. Si observamos la regla de acero de la Figura 3.4,

a dos temperaturas diferentes, la regla a) a una temperatura to y la regla b) a una

temperatura t1, tal que t1 > to. En la dilatacin, todas las dimensiones aumentanen la misma proporcin: la escala, los nmeros, el orificio y el espesor aumentan

todos en el mismo factor, (la dilatacin mostrada, est obviamente exagerada, ya que

correspondera a un aumento imaginario de unos 100 000 C en la temperatura.

Teniendo en cuenta estas ideas, podramos demostrar con un alto grado de precisin,

que el cambio fraccional en el rea A por cada cambio de un grado en la temperatura

en un slido isotpico es 2, es decir:

A = 2. A.t

Y que el cambio fraccional en volumen V por cada cambio de un grado de temperatura

en un cuerpo isotrpico es 3, es decir,

V= 3.V.t

Causa de la dilatacin

En un slido las molculas tienen una posicin razonablemente fija dentro de l. Cada

tomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial,

la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo depender de la energa total de

tomo o molcula. Al absorber calor, laenerga cintica promedio de las molculas

aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energa

total ser mayor tras la absorcin de calor). El efecto combinado de este incremento es

lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En los gases el fenmeno es diferente, ya que la absorcin de calor aumenta la energa

cintica media de las molculas lo cual hace que la presin sobre las paredes del

recipiente aumente. El volumen final por tanto depender en mucha mayor medida

del comportamiento de las paredes.
https://es.wikipedia.org/wiki/Agitaci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Agitaci%C3%B3n_t%C3%A9rmica


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DILATACIN VOLUMTRICA

Es aquella en que predomina la variacin en tres dimensiones, o sea, la variacin del

volumen del cuerpo.

Implica el aumento de las dimensiones de un cuerpo: Largo, ancho y alto, lo quesignifica un incremento de volumen.

Esta se diferencia de la dilatacin porque adems implica un incremento de volumen,

este fenmeno se ve dado por la siguiente formula;

V=VoT

Dnde:

V representa el aumento de volumen del cuerpo.

Vo representa el volumen inicial.

T es el cambio de temperatura.

EJEMPLOS DE APLICACIN.

El volumen inicial del mercurio es de 30 cm3, pero este sufre un cambio de

temperatura de 10 a los 60.

Cul ser su volumen final?

V=VoT

V=0.18*10-3(30 cm3)(60-10)

V=0.27cm3
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Charles_and_Gay-Lussac's_Law_animated.gif


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Esta se presenta en el estado lquido y su concepto y frmula son los mismos, solo que

en lugar de trabajar con longitudes se trabaja con volmenes, los cuales deben ser

dados en cm3, es muy comn que cuando se habla de dichos volmenes se expresen

en unidades de capacidad, pero el coeficiente de dilatacin volumtrica nos seala que

debe de haber transformacin a cm3 con la siguiente equivalencia.

1Litro = 1000cm3

El coeficiente de dilatacin volumtrica se representa con la letra beta del alfabeto

griego y la frmula correspondiente es:

Vf - Vi / Vi (TfTi)= coeficiente de dilatacin volumtrica

Vf = volumen final en cm3.

Vi = volumen inicial en cm3.

Tf = temperatura final en C.

Ti = temperatura inicial en C.

Todas las leyes de fsica tienen una frmula y consecuentemente una definicin y para

esta ley es:

LA DILATACIN VOLUMTRICA QUE SE PRESENTA EN UN LIQUIDO ES

DIRECTAMENTEPROPORCIONAL A LA DIFERENCIA DE VOLMENES E

INVERSAMENTE PROPORCIONAL ALVOLUMEN INICIAL MULTIPLICADO POR LA

DIFERENCIA DE TEMPERATURAS

En estos casos las temperaturas podrn ser dadas en f, k, r, los cuales debern ser

convertidos a c.

Ejemplo:

1000cm3 de glicerina se dilatan (aumentan su volumen) hasta 1.01l, siempre y cuando

la temperatura tambin aumente desde 60F a 210F.

Cul es el de la glicerina?

Datos formula

Vi = 1000 cm3 = 1L = Vf - Vi / Vi (TfTi)

Vf =1.01L = 1010cm3

Ti = 60F = 15.5C

Tf = 210F = 98.8C


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La dilatacin del agua no es lineal y su coeficiente no es constante. Lo tienes que

determinar de acuerdo a l volumen y la temperatura que tengas.

Como la forma de un fluido no est definida, solamente tiene sentido hablar del

cambio del volumen con la temperatura.

Coeficiente de Dilatacin volumtrica:

b = 1/ V (delta V/delta t)

Los lquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, siendo su

dilatacin volumtrica unas diez veces mayor que la de los slidos. Entre 0 y 4C el

agua lquida se contrae al ser calentada, y se dilata por encima de los 4C, aunque no

linealmente. Sin embargo, si la temperatura decrece de 4 a 0C, el agua se dilata en

lugar de contraerse.

Dicha dilatacin al decrecer la temperatura no se observa en ningn otro lquido

comn; se ha observado en ciertas sustancias del tipo de la goma y en ciertos slidos

cristalinos en intervalos de temperatura muy limitados, un fenmeno similar. La

densidad del agua tiene un mximo a 4C, donde su valor es de 1 000 kg/m3. A

cualquier otra temperatura su densidad es menor. Este comportamiento del agua es la

razn por la que en los lagos se congela primero la superficie, y es en definitiva lo que

hace posible la vida subacutica.

DILATACIN SUPERFICIAL

Es aquella en que predomina la variacin en dos dimensiones, o sea, la variacin del

rea del cuerpo

Para estudiar este tipo de dilatacin, podemos imaginar una placa metlica de rea

inicial S0 y temperatura inicial 0.Si la calentramos hasta la temperatura final ,su

rea pasar a tener un valor final igual a S

Los lados de una placa sufren dilataciones lineales provocando una DILATACION

SUPERFICIAL cuando aumenta la temperatura. Esto se observa en aquellos cuerpos en

los que una de sus dimensiones es mucho menor que la otra dos, por ejemplo laminas,

placas, espejos, etc.


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Frmula de dilatacin superficial:

S = Ait

Dnde:

S = Dilatacin superficial

Ai = rea inicial

t = Variacin en la temperatura

= Coeficiente de dilatacin superficial

El coeficiente de dilatacin superficial de una lmina, que se dilata en la misma

proporcin a lo largo y lo ancho, se puede obtener multiplicando el coeficiente de

dilatacin lineal por dos:

= 2a

Y se define al coeficiente de dilatacin superficial como: la variacin de superficie de la

placa por unidad de rea cuando ay un aumento en la temperatura de 1 C

EJEMPLO DE APLICACIN:

Una placa de vidrio de 10*10cm incrementa su temperatura de 17 a 50c.

Cul es su incremento superficial?

Lo que nos pide el problema es A.

Cmo llegamos a ese resultado?;


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A=AoT

Solo sustituimos valores ya que todos los datos los proporciona el problema.

A=100cm2(1.8*10-51/c)(50-17)

Realizamos las operaciones para llegar al resultado;

A=0.0594 cm2

DILATACIN DE REA

Cuando un rea o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la

misma proporcin. Por ejemplo, una lmina metlica aumenta su largo y ancho, lo que

significa un incremento de rea. La dilatacin de rea se diferencia de la dilatacin

lineal porque implica un incremento de rea.

El coeficiente de dilatacin de rea es el incremento de rea que experimenta un

cuerpo de determinada sustancia, de rea igual a la unidad, al elevarse su temperatura

un grado centgrado. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (). El

coeficiente de dilatacin de rea se usa para los slidos. Si se conoce el coeficiente de

dilatacin lineal de un slido, su coeficiente de dilatacin de rea ser dos veces

mayor:

2

Al conocer el coeficiente de dilatacin de rea de un cuerpo slido se puede calcular el

rea final que tendr al variar su temperatura con la siguiente expresin:

= 1 + ( 0)

Dnde:

=coeficiente de dilatacinde rea [C-1]

A0= rea inicial

Af= rea final

T0= Temperatura inicial.

Tf= Temperatura final


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MARCO CONCEPTUAL

PLANTEAMIENTO DE LA HIPTESIS.

El coeficiente de dilatacin lineal de los diferentes tipos de metales (bronce,

cobre, aluminio, hierro, acero, plomo) depende por con el incremento o

descenso de calor.

VARIABLES.

VARIABLE DEPENDIENTE:

Coeficiente de dilatacin lineal

VARIABLE INDEPENDIENTE:

Influencia de la Temperatura


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MATERIAL Y METODOS

EQUIPOS Y MATERIALES.

Tres varillas de cobre, hierro y aluminio

Reloj

El multmetro

Alcohol

Mechero

Soporte para los varas de cobre, hierro y aluminio.

Regla milimetrada.

Termmetro.

UBICACIN DEL REA DE ESTUDIO.

Universidad privada del norte

METODOLOGA.

Terico- prctico

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