PROYECTO FIN DE GRADOoa.upm.es/48725/1/TFG_Santiago_Sanz_Alonso.pdf · Protocolo de actuación ......

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS

DE MINAS

TITULACIÓN: GRADO EN INGENIERÍA DE MINAS

ESPECIALIDAD: EXPLOTACIÓN DE MINAS

PROYECTO FIN DE GRADO

Estudio de Modelos Predictivos Aplicado a las

Vibraciones Inducidas por Voladuras

Submarinas en el Puerto Sudeste (Brasil)

Santiago Sanz Alonso SEPTIEMBRE 2017

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE

MINAS

Titulación: GRADO EN INGENIERÍA DE MINAS.

Especialidad: EXPLOTACIÓN DE MINAS

Estudio de Modelos Predictivos Aplicado a las Vibraciones

Inducidas por Voladuras Submarinas en el Puerto Sudeste

(Brasil)

Realizado por:

Santiago Sanz Alonso

Dirigido por:

Lina María López Sánchez

Departamento de Ingeniería Geológica y Minera

Colabora como tutor en la empresa:

Paulo Couceiro,

de MaxamCorp

ÍNDICE GENERAL

Índice de imágenes, gráficas y figuras............................................................................ IX

Índice de tablas de datos ................................................................................................. XI

Agradecimientos ............................................................................................................ XV

Resumen ..................................................................................................................... XVII

Abstract ........................................................................................................................ XIX

DOCUMENTO 1: MEMORIA ...................................................................................... 23

1. Introducción al documento ..................................................................................... 23

1.1. Objetivos y alcance .............................................................................................. 24

1.2. Definición del tema ............................................................................................. 25

1.3. Importancia de las voladuras subacuáticas .......................................................... 26

1.4. Desafíos del uso de voladuras submarinas ......................................................... 27

2. Metodología ............................................................................................................ 29

2.1. Métodos de perforación y voladura submarina ................................................... 32

2.1.1. Ventajas del método de barco perforador respecto a otros sistemas ............ 32

2.1.2. Método de dragado ....................................................................................... 33

2.2. Diferencias con voladura en superficie ................................................................ 36

2.3. Fases del cálculo de la voladura .......................................................................... 37

2.3.2. Consumo específico teórico .......................................................................... 41

2.4. Efectos medioambientales control y mitigación. ................................................. 42

2.4.1. Protocolo de actuación.................................................................................. 43

3. Estudio de ondas sísmicas provocadas por voladura .............................................. 47

3.1. Introducción a los explosivos .............................................................................. 48

3.2. Ondas semilla o elementales................................................................................ 49

3.3. Ondas de sobrepresión en aire ............................................................................. 53

3.4. Vibraciones en tierra ............................................................................................ 53

3.5. Onda de choque hidráulica .................................................................................. 53

3.6. Diseño de carga máxima...................................................................................... 54

3.6.1. Daños producidos por vibraciones ............................................................... 56

3.7. Frecuencias en voladuras ..................................................................................... 57

3.7.1. Transformada de Fourier .............................................................................. 58

3.7.2. Espectograma................................................................................................ 59

3.8. Ley de atenuación ................................................................................................ 62

3.8.1. Ajuste estadístico .......................................................................................... 65

4. Descripción del proyecto ........................................................................................ 69

4.1. Localización del proyecto .................................................................................... 69

4.2. Ámbito de la obra ................................................................................................ 72

4.3. Antecedentes y futuros proyectos ........................................................................ 73

4.4. Leyes locales sobre voladuras y vibración .......................................................... 73

4.5. Zona geológica .................................................................................................... 74

4.6. Zona más crítica................................................................................................... 75

4.7. Instrumentación técnica ....................................................................................... 76

5. Análisis de datos ..................................................................................................... 79

5.1. Software usado ..................................................................................................... 80

5.1.1. Blastware 7.05 .............................................................................................. 80

5.1.2. Blastware 10.74 ............................................................................................ 86

5.1.3. Excel 2016 .................................................................................................... 86

5.1.4. Matlab R2017a .............................................................................................. 87

5.2. Estudio de vibraciones sísmicas ...................................................................... 88

5.2.1. PSB-BR-001 ................................................................................................. 89

5.2.2. PSB-BR-002 ................................................................................................. 91

5.2.3. PSB-BR-033 ................................................................................................. 93

5.2.4. PSB-BR-056 ................................................................................................. 95

5.3. Frecuencias Dominantes ...................................................................................... 96

5.3.1. Histograma de frecuencias ............................................................................ 98

5.4. Ley de atenuación del proyecto ....................................................................... 99

5.4.1. Valores PPV Máxima ................................................................................. 101

5.4.2. Valores PPV Transversal ............................................................................ 102

5.4.3. Valores PPV Vertical .................................................................................. 104

5.4.4. Valores PPV Longitudinal .......................................................................... 105

5.5. Comparación con voladuras de producción ................................................... 106

5.5.1. Comparación con voladura PSB-BR-003 ................................................... 107

5.5.2. Comparación con voladura PSB-BR-006 .................................................. 109

5.5.3. Conclusión de las comparaciones ............................................................... 111

6. Conclusiones ......................................................................................................... 113

7. Bibliografía ........................................................................................................... 115

DOCUMENTO Nº2: ESTUDIO ECONÓMICO ......................................................... 119

1. ESTUDIO ECONÓMICO .................................................................................... 119

1.1. Objetivo ............................................................................................................. 119

1.2. Coste de personal de MAXAM ......................................................................... 119

1.3. Coste de explosivo ............................................................................................. 120

1.4. Coste de infraestructura ..................................................................................... 121

1.5. Coste total del servicio ....................................................................................... 121

DOCUMENTO Nº3: ANEXOS ................................................................................... 127

1. ANEXOS .............................................................................................................. 127

A.1. Anexo A: sismógrafos utilizados ...................................................................... 127

A.1.1. Vibra-Tech ................................................................................................. 127

A.1.2. Instantel ..................................................................................................... 128

B.1. Anexo B: Legislación brasileña sobre vibraciones ........................................... 131

C.1. Anexo C: Código utilizado en Matlab .............................................................. 139

D.1. Anexo D: Voladuras para comprobación ......................................................... 143

D.1.1. Voladura PSB-BR-003 .............................................................................. 143

D.1.2. Voladura PSB-BR-006 .............................................................................. 146

E.1. Anexo F: Tablas de cálculo para SD ................................................................. 151

E.1. PPV Máxima ................................................................................................. 151

E.2. PPV Transversal ............................................................................................ 155

E.3. PPV Vertical ................................................................................................. 159

E.4. PPV Longitudinal .......................................................................................... 163

Índice de imágenes, gráficas y figuras.

Ilustración 1. Voladura submarina en la entrada del terminal (MAXAM 2014) ........... 28

Ilustración 2. Proceso de perforación y voladura submarina (MAXAM 2015) ............. 29

Ilustración 3. Conexión de barrenos en voladura submarina ......................................... 31

Ilustración 4. Fotografía 1, barco en proceso de descarga de materiales (Youtube 2016)

........................................................................................................................................ 34


........................................................................................................................................ 34

Ilustración 6. Fotografía 3, barco en proceso de descarga de los materiales (Youtube

2016) ............................................................................................................................... 35

Ilustración 7. Fotografía 4, barco en proceso de descarga de los materiales (Youtube

2016) ............................................................................................................................... 35

Ilustración 8. Caras libres en voladura submarina, Manual de Voladuras Submarinas

(MAXAM) ...................................................................................................................... 36

Ilustración 9. Ejemplo de malla cuadrada (RIOBLAST) ............................................... 38

Ilustración 10. Ejemplo de malla a tresbolillo (RIOBLAST) ......................................... 39

Ilustración 11. Cortina de burbujas rodeando la voladura, Case Study del proyecto

(Couceiro et al.,2015) ..................................................................................................... 44

Ilustración 12. Cortina de burbujas, Manual Voladuras Submarinas (MAXAM 2015) . 45

Ilustración 13. Tipos de ondas generadas por voladuras, Manual de Vibraciones

Producidas por Voladuras (MAXAM) ........................................................................... 50

Ilustración 14. Procedimiento de cálculo de la ley de atenuación. Manual de vibraciones

generadas por voladuras. (MAXAM) ............................................................................. 52

Ilustración 15. Transformada de Fourier de voladura 001 (Matlab R2017a) ................. 59

Ilustración 16. Espectograma en 2D (Matlab R2017a) ................................................. 60

Ilustración 17. Espectograma en 2D con otra perspectiva (Matlab R2017a) ................. 60

Ilustración 18. Espectograma en 3D (MatlabR2017a) ................................................... 61

Ilustración 19. Espectograma y componente transversal (Matlab R2017a) ................... 62

Ilustración 20. Diagrama de atenuación, (Dowding, Charles 1985) .............................. 66

Ilustración 21. Diagrama de atenuación, Manual de vibraciones generadas por voladura

(MAXAM) ...................................................................................................................... 67

Ilustración 22. PPV respecto a frecuencia, Manual de vibraciones generadas por

voladura (MAXAM) ....................................................................................................... 68

Ilustración 23. Localización continental (Google Earth)................................................ 69

Ilustración 24. Localización del puerto, (Google Earth) ................................................ 70

Ilustración 25. Área protegida ambientalmente del proyecto en la Bahía Sepetiba, (Case

Study Couceiro et. al., 2015) .......................................................................................... 71

Ilustración 26. Foto aérea del puerto, Case Study (Couceiro et al., 2015) ..................... 72

Ilustración 27. Límintes de frecuencias NBR 9653:1986 ICS 13.220.60 .................... 73

Ilustración 28. Zona Z1, Case Study (Couceiro et al., 2015) ......................................... 75

Ilustración 29. Modelo de sismógrafo utilizado (Google) .............................................. 76

Ilustración 30. Localización de los sismógrafos, Programa de pruebas de detonación

(Couceiro et al.) .............................................................................................................. 77

Ilustración 31. Puntos de monitoreo del proyecto, Case Study (Couceiro et al,. 2015) . 78

Ilustración 32. Captura de pantalla del Blastware 7.4, interfaz general del programa ... 81

Ilustración 33. Captura de pantalla del Blastware 7.4, datos generales de voladura ...... 81

Ilustración 34. Captura del Blastware7.4, Event Report ................................................ 83

Ilustración 35. Captura del Blastware 7.4, gráficas del Event Report ............................ 84

Ilustración 36. Captura del Blastware 7.4, FFT Report .................................................. 85

Ilustración 37. Localización de los sismógrafos de PSB-BR-001, Test blast

report,(Couceiro et al.,2017)........................................................................................... 89

Ilustración 38. Localización de los barrenos de PSB-BR-001, Test blast report

(Couceiro et al., 2015) .................................................................................................... 90

Ilustración 39. Localización de los barrenos PSB-BR-002a, Test blast report. (Couceiro

et al., 2015) ..................................................................................................................... 92

Ilustración 40. Localización de los barrenos de PSB-BR-002b Test blast report.

(Couceiro et al., 2015) .................................................................................................... 92

Ilustración 41. Localización de sismógragos de PSB-BR-003, Test blast report

(Couceiro et al., 2015. .................................................................................................... 93

Ilustración 42. Localización barrenos PSB-BR-033,Test blast Report (Couceiro et al,.)

........................................................................................................................................ 94

Ilustración 43. Localización de barrenos PSB-BR-056, Test blast report (Couceiro et

al,.) .................................................................................................................................. 95

Ilustración 44. Frecuencias recogidas respecto a la normativa brasileña ....................... 96

Ilustración 45. Ejemplo espectro de Fourier, Voladura PSB-BR-001(Matlab R2017a) 97

Ilustración 46. Histograma de frecuencias de las primeras 6 voladuras (producción y

voladuras de estudio) ...................................................................................................... 98

Ilustración 47. Ley de atenuación con SD cuadrática y modelo estadístico de mínimos

cuadrados ...................................................................................................................... 102

Ilustración 48. Ley de atenuación con modelo estadístico de mínimos cuadrados y SD

cúbica ............................................................................................................................ 103

Ilustración 49. Ley de atenuación con método estadístico de mínimos cuadrados y SD

cuadrática ...................................................................................................................... 104

Ilustración 50. Ley de atenuación para modelo estadístico de mínimo residuo y SD

cúbica ............................................................................................................................ 105

Índice de tablas de datos

Tabla 1. Tipos de extracción de material en voladuras submarinas (López Jimeno) ..... 33

Tabla 2. Selección de diámetro de barrenos (López Jimeno) ......................................... 37

Tabla 3. Consumo específico según tipo de roca (López Jimeno) ................................. 42

Tabla 4. Frecuencias según grupos de estructuras (AENOR, norma UNE 22.381.93) .. 52

Tabla 5. Tabla de cargas-distancias de ejemplo, Manual de vibraciones producidos por

voladuras, (MAXAM) .................................................................................................... 55

Tabla 6. Recomendaciones del criterio de prevenciones del UBSM ............................. 56

Tabla 7. Velocidades sísmicas según tipo de roca. (H. Dowding 1985) ........................ 74

Tabla 8. Densidades generales de tipos de rocas. (ELIAS JHON)................................. 74

Tabla 9. Localización de los puntos de monitoreo, extraído del Programa de pruebas de

detonación de MAXAM, (Couceiro y Gouveia) ............................................................ 77

Tabla 10. Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-001 y su colocación ................ 89



Tabla 13. Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-056 y su colocación. ............... 95

Tabla 14. Datos genéricos de las pruebas utilizadas usados en los cálculos. ............... 100

Tabla 15. Valores de PPV Máxima. ............................................................................. 101

Tabla 16. Valores de PPV Transversal ......................................................................... 103

Tabla 17. Valores de PPV Vertical ............................................................................... 104

Tabla 18. Valores de PPV Longitudinal ....................................................................... 105

Tabla 19. Datos de voladura PSB-BR-003 ................................................................... 107

Tabla 20. Método de mínimos cuadrados para K50 de PSB-BR-003 .......................... 107

Tabla 21. Método de mínimo residuo para K50 de PSB-BR-003 ................................ 108

Tabla 22. Datos de voladura PB-BR-006 ..................................................................... 109

Tabla 23. Método de mínimos cuadrados para K50 de PSR-BR-006 ......................... 110

Tabla 24. Método de mínimo residuo para K50 de PSB-BR-006 ................................ 110

Dedicado a Paco, Manoli, Adrián, Luis y al abuelo Antolín,

que se escaparon antes de poder verlo.

Agradecimientos

A mi familia por no haberme dado la oportunidad de rendirme aun cuando las cosas estaban

claras para hacerlo.

A mis amigos de mi querido pequeño barrio de Moratalaz, que han aguantado mis largas

estancias en la biblioteca estos últimos años.

A Rugby Minas, por haberme dado como amigos a las mejores personas que conviven en la

escuela.

A Lina María López por haberme ayudado a encarar este proyecto aún en su tiempo familiar

y de desconexión.

A MAXAM por darme la oportunidad de realizar el proyecto en sus instalaciones y con su

documentación, y más concretamente a mis compañeros del departamento TAP; con especial

mención a Paulo Couceiro por su absoluta disponibilidad y conocimientos transmitidos en

todo momento con ejemplar amabilidad.

Y mi especial agradecimiento a Elena del Valle, por enseñarme los pequeños pasitos que hay

que dar para ver el objetivo final, pero sobre todo por acompañarme en ellos.

Resumen

El motivo de este proyecto es el análisis y explicación de las voladuras submarinas

acontecidas en el Puerto Sudeste de Brasil, enfocando el tema en el estudio de las

vibraciones producidas y sus procedimientos de seguridad.

Con los datos recogidos en los barrenos semilla y voladuras secuenciadas se pretende

estudiar las diferentes frecuencias y tipos de onda presentes en este tipo de voladuras

para aumentar la seguridad en situaciones críticas debido a la cercanía de estructuras

importantes y a la lucha constante con los costes de la operación. Se han usado datos de

3 campañas de voladuras para cuantificar las cargas máximas instantáneas impuestas

por los límites de vibración locales. Concretamente los datos usados son los de 4

voladuras con barrenos semilla o barrenos secuenciados ya que son los que mejor

determinados tienen las cargas y los tiempos.

Como primera parte de este proyecto se explica el procedimiento y diferencias de este

tipo tan singular de utilización de los explosivos y se continua con el estudio de esas

ondas producidas para poder determinar una ley de atenuación del terreno adecuada.

Una vez obtenida la ley de atenuación se ha contrastado con voladuras reales del

proyecto para comprobar su eficacia predictiva.

Abstract

The aim of this project is the analysis and explanation of the underwater blasts occurred

in the Southeast port of Brazil, focusing on the study of the vibrations produced and

their safety procedures.

With the data collected in the tubs seed and the sequenced blasting I intend to study the

different frequencies and types of wave present in this type of blasting to increase

security in critical situations because of the proximity of important structures and the

constant struggle with the costs of the operation. Data from three blasting campaigns

have been used to quantify the instantaneous peak loads imposed by the local vibration

limits. Specifically, the data used are those of four blasting with boreholes seed or

sequenced holes, which are the ones that had better determined loads, and times.

The first part of this project explains the procedure and differences of this unique use of

explosives and continues with the study of these waves produced in order to determine a

proper ground attenuation law. Once the attenuation law has been obtained, it has been

contrasted with real blasting of the project to test its predictive efficacy


DE MINAS

ANÁLISIS DE VIBRACIONES DE

VOLADURAS SUBMARINAS EN PUERTO

SUDESTE (BRASIL)

DOCUMENTO 1: MEMORIA

Estudio de Modelos Predictivos Aplicado a las Vibraciones Inducidas por Voladuras



23

DOCUMENTO 1: MEMORIA

1. Introducción al documento

La utilización de explosivos para fines de obra pública y minería es un hecho que se

viene sucediendo desde el siglo XVII (Sanchidrián y Muñiz 2000), sobre todo para

apertura de caminos y túneles. La energía desarrollada por los explosivos se utiliza

cuando la maquinaria es incapaz de cumplir los objetivos o al menos no los cumple de

manera eficiente y rentable.

La tendencia actual está haciendo “crecer” los barcos a niveles insospechados hace

pocos años, con todos los problemas que ello conlleva. Algunos puertos y rutas

marítimas han quedado desactualizadas y evocadas al abandono por no poder o no saber

adaptarse a estas nuevas tendencias; las que han conseguido adaptarse podrán seguir

operando. El caso más conocido es el Canal de Panamá, que se construyó en 1914 pero

estaba desactualizado hasta 2016, cuando se acabó su ampliación y estaba preparado

para más y mayores barcos, llegando a tramitar el 5% del comercio mundial por sus

exclusas (Periódico El País).

El caso de nuestro puerto (Puerto Sudeste) es otro claro ejemplo de esta tendencia. Fue

diseñado para manejar y exportar el mineral de hierro brasileño y otras cargas a gran

escala a los mercados internacionales; este terminal portuario estratégico está conectado

con el cuadrángulo de mineral de hierro en Minas Gerais a través de ferrocarril privado.

Esto supone barcos de gran escala que viene a significar gran calado y gran anchura. La

ambición de este proyecto es el aumento de la profundidad del paso al puerto, ya que

existen zonas aisladas que pueden suponer un peligro para los nuevos barcos.




24

1.1. Objetivos y alcance

El objetivo del proyecto es el análisis de una serie de barrenos secuenciados y barrenos

semilla (un total de 4 voladuras de este tipo) que fueron las desarrolladas para el estudio

de la ley de atenuación del terreno, enfocando su aplicación en el estudio de vibraciones

teniendo en cuanta el caso particular en el que se desarrollan ya que son voladuras

submarinas. Este tipo de voladuras se utilizan cada vez más en el desarrollo de obras

públicas, como ensanchamiento y profundización de ríos o lagos para permitir el paso

de barcos de mayor calado.

Los datos han sido obtenidos por sismógrafos estratégicamente colocados, tanto en sus

voladuras de producción como en sus barrenos sencillos para su estudio previo de

seguridad. En ellos distinguimos las diferentes frecuencias debido a distancias radiales

intercaladas de nuestros sismógrafos.

Utilizaremos el programa Matlab (versión 2017) y Excel 2016 para desarrollar su

estudio, así como otros programas como Rioblast para el estudio de vibraciones o

simulaciones de colocación de barrenos y creación de figuras ilustrativas.

Los puntos más importantes a los que se quiere llegar es ver la importancia del estudio

que hay sobre la ley de atenuación y la comprensión de los problemas provocados por

las bajas frecuencias en las estructuras.

Todos estos estudios tienen un claro objetivo, cumplir los estándares de seguridad del

país así como los de las estructuras colindantes que debido a su cercanía y antigüedad

fueron los puntos más delicados del proyecto.




25

1.2. Definición del tema

La ejecución de voladuras se realiza por ser el método de arranque de material rocoso

más efectivo en cuanto a tiempo e inversión, pero no por ello está libre de

inconvenientes y los más destacados son la generación de vibraciones en todas sus

vertientes.

Con la colocación estratégica de los sismógrafos y sus características de medición

analizaremos las señales obtenidas en esos registros de cada una de las voladuras,

teniendo muy en cuenta el tiempo de duración entre el inicio y el fin debido a su

atenuación temporal, discontinuidades del terreno y cambios de medio de transmisión.

Estos sismógrafos recogieron las vibraciones en tiempo real pero hay que tener en

cuenta la complejidad de este tipo de vibraciones debido a su naturaleza confinada,

normalmente sin caras libres ya que incluso la superior es agua, con los problemas que

eso conlleva. Todos estos datos serán recogidos, recopilados y contrastados, y con

ayuda de diferentes programas informáticos resolveremos su estudio completo de

vibración.

Todo el análisis tiene un solo fin, estudiar su la ley de atenuación del terreno y sus

repercusiones en las estructuras y elementos colindantes, a fin de cumplir con la

seguridad estructural y normativa del lugar. La correcta caracterización de estas ondas

serán parte fundamental de éxito del estudio, ya que diferirá bastante del teórico al no

ser un estudio clásico con ondas periódicas e infinitas.

La observación de estas vibraciones sísmicas permiten saber a qué formación del

macizo rocoso circundante a la voladura nos enfrentamos, pero el motivo principal del

estudio de estas ondas son las infraestructuras cercanas a las voladuras, casas antiguas

de estilo colonial, sus habitantes, el mismo puerto, el barco perforador y la fauna

marina; cada uno de ellos protegidos con un protocolo distinto.




26

1.3. Importancia de las voladuras subacuáticas

Las voladuras submarinas en este caso son actuaciones enfocadas al aumento de

profundidad y anchura del perfil subacuático pero existen distintas actividades como fin

de estas voladuras:

• Excavación de roca

• Oleoductos, gaseoductos o cables de comunicación

• Tomas de agua para centrales eléctricas

• Demoliciones

• Exploración geofísica

• Operaciones militares

• Otros

Este tipo de complejas voladuras se realiza cuando la roca es de una dureza muy alta o

se encuentra a una profundidad que no pueden admitir las dragas directamente, o donde

el uso de estas máquinas en el arranque encarecería el proceso (Jimeno 2003). Las

mejoras en barcos de perforación, sus ritmos y experiencias, hacen que sea un sistema

cada vez más utilizado, sobre todo en las grandes obras públicas de nuestro tiempo,

como se detallará más explícitamente.

Todo proceso de voladura submarina lleva acarreado un equipo de dragado que retire

los productos arrancados por la voladura, el tamaño de este y su forma de actuación

dependerá de la profundidad y la fragmentación.

La experiencia requerida en estos proyectos debe ser de la mano más cualificada y

experta ya que como veremos en el siguiente apartado, siempre discurren cerca de

estructuras de gran importancia y no pueden permitirse errores que provoquen daños o

desperfectos. La seguridad en cuanto a las vibraciones producidas es lo primordial, ya

que sus efectos pueden ser devastadores debido a sus componentes de baja frecuencia y

ondas de choque hidráulico.




27

1.4. Desafíos del uso de voladuras submarinas

Las voladuras submarinas aun provocan cierta desconfianza en el sector por su estudio

menos desarrollado en la industria y por desconocimiento de las técnicas, reservadas a

unas pocas empresas con capacidad de realizarlas. Por el mismo motivo, las autoridades

competentes piensan de la misma forma a la hora de dar el visto bueno a estos procesos,

las licencias suelen seguir procesos muy laboriosos para su aprobación.

Los problemas logísticos y de planificación son muy importantes, el hecho de tener que

disponer de plataformas perforadoras, barcos de apoyo, despejar las zonas de seguridad

que suelen ser de gran tránsito…la accesibilidad a los planos de perforación siempre es

compleja.

Las desviaciones del barreno y su emboquille requieren de una precisión especial. Una

vez realizados los barrenos, mantenerlos abiertos por mucho tiempo es complejo y

corremos el riesgo de colapso de las paredes del mismo (Couceiro 2013).

El uso de explosivos y detonadores específicos debe estar muy estudiado, recordemos

que estamos hablando de voladuras a varios metros por debajo del nivel de la lámina de

agua; el explosivo debe aguantar unas condiciones de confinamiento muy grandes y ser

absolutamente resistente al agua. Estos resultados pueden obtenerse a través de

explosivos sensibilizados total o parcialmente con microesferas, encartuchados, bien

revestidos, emulsiones especiales etc. En nuestro caso se utilizaron explosivos marca

RIOFLEX, un explosivo bombeable. El consumo específico de explosivo en este tipo de

voladuras aumenta de 3-6 veces que en las voladuras a cielo abierto. Otro punto clave es

la distancia entre barrenos para no producir explosiones en tiempos indeseados que nos

provocarían un gran problema de vibraciones o una insensibilización dinámica (Jimeno

2003).

El perfil del terreno submarino es algo determinado por métodos topográficos por sonar

y gps, pero no deja de ser algo que no vemos con nuestros propios ojos, por lo que es

necesario una calibración y control absoluto sobre dicha instrumentación.

Los taqueos y excavación de repiés son costosas por lo que las voladuras secundarias

son un problema que se debe evitar a toda costa, ya que el precio por hora de

perforación es enorme y este nos produciría sobrecostes pocas veces admisible. La tarea




28

de posicionar todo el equipo en un lugar concreto es laboriosa, por lo que se suelen

sobrecargar los barreno (cuando es posible) aumentando el consumo específico

(comparado con los trabajos en superficie). También se coloca un doble booster, todo

para evitar barrenos fallidos y una mala fragmentación.

Respecto a problemas de cálculo tenemos varios puntos a tener en cuenta que hacen que

una persona experta en voladuras a cielo abierto, no tenga porqué serlo en voladuras de

este tipo: las caras libres, frecuencias y ondas de choque serán nuestros mayores

problemas, detallados en puntos posteriores.

En general los costes de estas voladuras son muy elevados (en comparación con

voladuras en el exterior) sobre todo por la parte del coste de los equipos (dragado y

perforación) y por los procedimientos de seguridad por la cercanía de infraestructuras

(Ilustración 1), por lo que se suele trabajar con turnos de 24h/día 7 días a la semana.

Ilustración 1. Voladura submarina en la entrada del terminal (MAXAM 2014)




29

2. Metodología

Este método de voladura requiere de unos parámetros específicos muy especiales en

todo el proceso. Muchas de las instalaciones en estos proyectos se construyen

expresamente para ese único fin y después de este son desmanteladas si no pueden tener

otro uso. El hecho de hacer la perforación desde un barco hace que nos encontremos en

un medio completamente distinto al tradicional. Para ello se movilizó un gran barco

perforador de 7 torres llamado Yuan Dong 007 (como ejemplo, para el Canal de

Panamá se desarrolló un barco especialmente para esa obra de 10 torres de perforación

Ilustración 2. Proceso de perforación y voladura submarina (MAXAM 2015)que

pueden funcionar simultáneamente, lo que se traduce en una gran productividad,

(mostrado en Ilustración 2). Estos bastidores son completamente móviles por medio de

unos railes que se desplazan para concretar la malla requerida.

Ilustración 2. Proceso de perforación y voladura submarina (MAXAM 2015)




30

Como primer paso, los topógrafos deben procesar la información de la parte superior de

la roca para determinar la orografía. Con ello se preparan los planes de voladura

contando con todas las limitaciones legales y sistemáticas, determinando su cebado y

carga ya que variarán de las ideales.

La perforación debe realizarse por filas por la disposición del barco, así que este se

estabiliza en la primera por medio de GPS y sus seis anclas y dos pilotes lo sujetan y

estabilizan en la zona exacta. Una vez realizada la perforación de la primera fila esta se

carga y ceba, dejando con un flotador la línea que se conectará al resto. Podemos definir

los siguientes pasos (Couceiro 2013):

• Instalación del casing y tubo de perforación

• Perforación de la primera capa

• Perforación completa

• Flushing

• Cebado y carga del explosivo

• Stemming

• Retirado del casing y recuperación del tubo de choque

• Conexión de detonadores

Este paso se realizaría para cada barreno y después se conectarían todos ellos entre sí

para completar una fila tal y como muestra la Ilustración 3.

El siguiente paso es mover el barco y posicionarlo y repetir el proceso de perforación y

carga. Con todas las filas preparadas se prepara la conexión completa con cuidado de

seguir el plan. Este paso es complicado por la logística de la situación. Se realiza con

una pequeña embarcación con remos ya que el motor de hélice podría romper alguna

conexión. Esta secuencia debe ser la estudiada, es un paso crítico respecto a las

vibraciones y por ello estaba revisado por las autoridades, comunicaciones internas

entre equipos etc.




31

Ilustración 3. Conexión de barrenos en voladura submarina

El explosivo utilizado fue un tipo a granel que era cargado por dos unidades móviles de

sensibilización (llamados cassettes especialmente diseñados para este trabajo) que

podían responder a las necesidades del barco perforador que realizaba 7 barrenos

simultáneos. Estos cassettes realizan la mezcla de productos en el mismo momento de la

carga con lo que ganamos en seguridad ya que hasta ese momento no son explosivos.

Su manipulación y almacenamiento son más seguros y con menos tramas burocráticas

al no ser explosivos hasta el mismo momento de su utilización; este método también

nos permite variar las densidades para distintos puntos del barreno o localizaciones.

Este explosivo permite tratar grandes volúmenes de producción con una fragmentación

muy uniforme y sin comprometer el medio ambiente.

Se utilizó el mismo método de perforación que el que se utilizó en la expansión del

Canal de Panamá (profundización del Pacífico y canal de aproximación al tercer grupo

de exclusas) debido a que es la misma empresa y las obras fueron cercanas en el tiempo.




32

2.1. Métodos de perforación y voladura submarina

Los tipos de metodologías aplicadas son los siguientes, pero dependerá de su situación

particular su posibilidad de uso:

• Perforaciones y voladuras con buzos

• Barcos perforadores

• Cargas huecas

• Perforación desde pontonas flotantes o pontonas autoelevables.

• Creación de zonas estables con materiales rocosos (para lugares de menos

profundidad)

Si la profundidad no es más de 4 metros suele ser ventajoso rellenar la zona con

material rocoso y perforar a través de ese mismo relleno. Las pontonas flotantes o

pontonas autoelevables suelen construirse para un proyecto concreto y desmantelarse al

acabar; estas son todas diferentes y varían según las condiciones específicas de la obra y

del medio en el que trabajan. Respecto a los submarinistas o buzos en este tipo de

trabajos cabe decirse que solo se usan en casos muy especiales: suele ser a

profundidades de 15-30m, superficies pequeñas y no pueden ser grandes alturas de

banco entre otros. Las cargas huecas solo deben usarse en lugares donde perforar es

realmente difícil debido a las ondas de choque hidráulicas que genera, capaces de

destruir estructuras sensibles. Es extremadamente complicado mitigar los efectos de

estas cargas. (Jimeno 2003).

2.1.1. Ventajas del método de barco perforador respecto a otros

sistemas

La producción es incrementada con una plataforma flotante respecto a otros métodos ya

que en la actualidad llegan a hacer hasta 10 barrenos simultáneamente (en nuestro caso

7). La profundidad y versatilidad respecto a colocación de las perforadoras no es

comparable a otros métodos, sus motores y anclas hacen que esta plataforma utilizada se

posicione con una precisión excelente (Couceiro y López Cano 2016). Dentro de una

misma posición del barco, se puede cambiar la configuración de distancias entre




33

barrenos ya que las perforadoras montadas se mueven sobre raíles sobre su propio

bastidor.

Normalmente estas plataformas están pensadas para aguantar sin problemas la

climatología y factores externos de donde se pensaba utilizar. Sus mástiles, de gran

altura, suelen acortar los tiempos de cambio de varillaje y entubado.

Entre las ventajas más destacadas están las de perforación y carga ya que se realiza

desde una superficie en condiciones estables y sus grandes rendimientos.

2.1.2. Método de dragado

El dragado es una parte fundamental del proceso ya que se encarga de retirar toda la

capa de material volado. Este proceso determinará algunas de las restricciones del

proyecto, su granulometría es crítica ya que las voladuras secundarias son costosas en

tiempo y dinero. A continuación (Tabla 1) se muestra una guía de la granulometría que

necesita cada máquina de dragado.

Tabla 1. Tipos de extracción de material en voladuras submarinas (López Jimeno)

En nuestro caso se utilizó la cuchara excavadora, montada sobre una pontona destinada

a tal trabajo. Los materiales extraídos se depositan en un barco creado para tal propósito

y los vierten en el mar en lugares estudiados para ello. El proceso se muestra en las

siguientes ilustraciones (Ilustración 4, Ilustración 5, Ilustración 6, Ilustración 7)

Tipo de cargaRosario de canglirones

Cortadora-succionadora

Cuchara bivalva

Cuchara excavadora

60

30

30

80

Granulometría máxima (cm)




34






35

Ilustración 6. Fotografía 3, barco en proceso de descarga de los materiales (Youtube 2016)

Ilustración 7. Fotografía 4, barco en proceso de descarga de los materiales (Youtube 2016)




36

2.2. Diferencias con voladura en superficie

Como ya hemos comentado en este proyecto, las particularidades de las voladuras

subacuáticas hacen que una persona experta en las voladuras en superficie

necesariamente no sepa desenvolverse en este ámbito.

La sensibilización del explosivo con microesferas para que sea resistente al agua es

prioritario, no podemos permitir pérdida de explosivo por este motivo. Por seguridad,

siempre se aumentará el consumo específico ya que debemos desplazar una cantidad de

roca (y con una fragmentación para que no debamos realizar voladura secundaria), pero

también una cantidad de agua que ejerce su presión.

El control de las vibraciones siempre es importante, pero el agua como medio

considerado incompresible hace que las frecuencias bajas deban ser tenidas en cuenta,

estos trabajos siempre se realizan cerca de estructuras importantes que no están

preparadas para las voladuras como las minas.

Las ondas de choque hidráulicas pueden dañar estructuras y fauna marina cercana, cosa

que en cielo abierto se disiparían por el aire.

Uno de los aspectos más complicados es el de determinar la cara libre ya que no

poseemos una cara libre tradicional como podemos ver en Ilustración 8.

Ilustración 8. Caras libres en voladura submarina, Manual de Voladuras Submarinas

(MAXAM)




37

La única cara libre que podríamos considerar sería el overburden y la cara que apoya en

la voladura adyacente, que estará bloqueada por los escombros de la voladura anterior.

2.3. Fases del cálculo de la voladura

Para poder desarrollar en plenas condiciones el esquema de voladura deberemos usar un

claro esquema de cálculo que debería asemejarse al siguiente (López Jimeno 2003):

• Consumo específico (CE)

CE= f (𝐻𝑎, 𝐻𝑚𝑟, 𝐻𝑟, 𝜌𝑎)

• Selección del diámetro de barrenos (D), siguiendo el procedimiento de López

Jimeno con la Tabla 2.

Tabla 2. Selección de diámetro de barrenos (López Jimeno)

Diámetro de perforación (mm)

Altura de banco (m)

30 0-3

40 2-5

51 3-8

70 5-15

100 6-20

• Concentración lineal de carga

q1= f (D, 𝜌e, p)

expresado en (kg/m) y donde p=presión de carga del explosivo

• Superficie de arranque efectiva:




38

Aa=q1/CE ,

en m2.

• Esquema de perforación

Puede ser de malla cuadrada o al tresbolillo (Ilustración 9 e Ilustración 10) con

distintos factores de rotura.

Si disponemos de una malla cuadrada “S=B= √𝐴”

Ilustración 9. Ejemplo de malla cuadrada (RIOBLAST)




39

Ilustración 10. Ejemplo de malla a tresbolillo (RIOBLAST)

• Sobreperforación

J=B ,

en metros. Esta relación se usa en mallas cuadradas ya que al tresbolillo cambia

su relación numérica.

• Volumen de roca volada

VR=Aa * H+(Aa*J/3) = Aa* (H+J/3) ,

en m3




40

• Carga por barreno

Qb = CE * VR,

en kg.

• Longitud de la columna de carga

L = Qb/ql,

en m.

• Longitud del retacado

T = L-I o T=15D

en m.

Depende de las limitaciones ambientales.




41

2.3.2. Consumo específico teórico

El consumo específico de explosivo es la cantidad necesaria de explosivo para

fragmentar una determinada cantidad de roca en una fragmentación predefinida. No es

el único parámetro para cumplir dichas características, pero sí uno de los más

importantes. Otros parámetros que juegan un papel importante y que van de la mano

con el consumo específico son:

• Distribución espacial

• Diámetro del barreno

• Resistencia de la roca

• Fragmentación de la roca

• Desplazamiento requerido

• Esponjamiento requerido

La manera más común de realizar el cálculo:

𝐶𝐸 = 0,5 (𝑘𝑔 x 𝑚 −3) + 0,1 (𝑘𝑔 x 𝑚−3 ) * 𝐻e x (𝑚−1)

He= altura equivalente de la columna de agua y material expresados en altura de roca:

𝐻e = (𝜌𝑎/𝜌𝑟) x 𝐻𝑎 + (𝜌𝑚𝑟/𝜌𝑟) x 𝐻𝑚𝑟 + 𝐻𝑟

Donde:

𝜌𝑎=densidad de agua

𝜌𝑟=densidad de roca

𝜌𝑚𝑟 = densidad de material de recubrimiento

𝐻𝑎= altura de agua

𝐻𝑚𝑟=altura de material de recubrimiento

𝐻𝑟= altura de roca




42

El consumo específico ronda entre 0,5 y 3 kg/m3 pero es algo que también deberemos

adecuar a nuestro sistema de extracción de los materiales tal y como muestra la

siguiente tabla ( Tabla 3) de referencia según el tipo de roca:

Tabla 3. Consumo específico según tipo de roca (López Jimeno)

Tipo de roca Consumo específico (kg/m3)

Masivas y resistentes 0.6-1.5

Resistencia media 0.3-0.6

Muy fracturadas, alteradas o blandas 0.1-0.3

2.4. Efectos medioambientales control y mitigación.

Los efectos producidos por las voladuras al medio ambiente son un tema a tratar si se

desea retirar macizo rocoso de una forma eficiente. Como consecuencia intrínseca a la

voladura una parte de la energía no efectiva para la rotura del macizo rocoso son las

ondas de choque hidrodinámicas, potencialmente peligrosas para el ecosistema marino.

Hay varios factores que intervienen en este proceso, algunos de ellos fácilmente

medibles y calculables en comparación con los otros:

• Tamaño de la carga

• Tipo de carga y profundidad del material confinante

• Geometría de explosión y secuencia

• Propiedades fisicoquímicas del explosivo

• Sistemas de mitigación




43

2.4.1. Protocolo de actuación

En nuestro caso la zona de las voladuras es una zona protegida por su diversidad

marina, en concreto por una especie de delfín, el Tucuxi (Sotalia guianensis), una

especie de mamífero marino; la otra especie protegida es una clase de cetáceos

migratorios, las ballenas jorobadas (Megaptera Novaeangliae). Para paliar los efectos

de las voladuras, en el barco se encontraban en todo momento dos biólogos que

observaban la zona continuamente, en especial en el momento de las voladuras. Este

sistema de control fue determinado por los técnicos y biólogos encargados del

monitoreo.

Este era un sistema de control de que se cumplía la normativa, pero los sistemas de

actuación prevoladura eran los siguientes:

• Sirenas y pingers submarinos que sonaban continuamente para asustar a los

animales por onda acústica, 10 sirenas en total en un radio de 750 metros,

activados 40minutos antes de detonar. El pinger SPA (proyector de sonido) se

accionaba 1,5 horas antes como repelente de vida submarina.

• Cortina de burbujas, instalación de una manguera que rodeaba la voladura y

producía una espesa cortina de burbujas para que no pasara ningún animal

marino. Se accionaba 20 minutos antes de la voladura. Este elemento también

ayudaba a paliar ciertos tipos de ondas al actuar de barrera, (mostrado en

Ilustración 11 e Ilustración 12).

• Detonación de 3 cargas explosivas pequeñas (cargas suspendidas) en intervalos

de tiempo para ahuyentar a cualquier animal rezagado.

• Instalación de hidrófonos.

• Revisión de todos los tipos de ondas.




44

• Observación visual por parte de los biólogos 1 hora antes de cada voladura.

(Couceiro. & Lopez Cano)

Todo esto aseguraba una voladura con los mínimos impactos sobre los seres vivos.

Obviamente estos procedimientos ocasionaban unos consumos de tiempo muy altos, ya

que alguna voladura incluso tuvo que retrasarse por la visualización de delfines, pero

era un coste ya asumido e infranqueable.

Ilustración 11. Cortina de burbujas rodeando la voladura, Case Study del proyecto

(Couceiro et al.,2015)




45

Ilustración 12. Cortina de burbujas, Manual Voladuras Submarinas (MAXAM 2015)




47

3. Estudio de ondas sísmicas provocadas por voladura

Las vibraciones en voladuras son producidas por un aumento de presión y temperatura a

altas velocidades por un producto confinado; este produce que los elementos

circundantes sufran concéntricamente tensiones que producen su fractura. Según nos

alejamos la energía disminuirá necesariamente ya que esta debe distribuirse y cubrir una

distancia radial cada vez mayor.

Estas vibraciones son muestra de la parte no aprovechada de su fuerza destructiva, por

lo que hay que intentar minimizarlas tanto por ahorro como por seguridad. Se pueden

dividir estas ondas en ondas de choque (en el momento inicial) y ondas de compresión a

una cierta distancia del barreno. La compresión que absorbe el material circundante será

inversamente el cuadrado de la distancia hasta donde se inicia.

Podemos distinguir tres zonas en esta distancia:

• Zona cercana: es la zona inmediatamente pegada al explosivo y es donde la

presión de onda de choque es mucho más fuerte que la resistencia de la roca. Es

la parte más fragmentada, queda pulverizada. Se produce un gran

amortiguamiento de la onda de choque.

• Zona de deformación plástica: es la zona intermedia. En esta zona de producen

las grietas en el terreno, pero la fuerza compresiva no supera la necesaria para la

fractura de la roca.

• Zona elástica: parte desde donde acaba la anterior hasta donde se atenúan

completamente. Se encuentran algunas fracturas, pero ya no son de gran

consideración. La onda se amortigua por la distancia.

Las características de ondas sísmicas son extremadamente complejas. Se incluyen en

ellas diferentes tipos de ondas (como las de cuerpo y superficie), reflexiones y

refracciones provocadas por el terreno y en nuestro caso cambios de medio debido a la

su labor subacuática. En el caso de voladuras se torna más complejo debido a las

secuencias de retardo de los barrenos, ya que serán de unos milisegundos, y su exactitud




48

dependerá del tipo de detonador; esto hace que haya diferencias bien marcadas en los

tiempos de llegada de las señales, solapando los frentes de onda y consecuentemente de

los tipos de onda contenidas en la señal individual de cada uno de los barrenos

detonados (Couceiro 2013),

Las características geológicas y geomecánicas del medio donde se propaguen estas

ondas tiene una gran repercusión con los efectos que materializan dichas ondas. El

diseño y la geometría de la voladura son factores que afectarán muchísimo en la zona

cercana de la voladura mientras que en zonas más alejadas este factor no será tan

determinante.

La manifestación descontrolada de estas vibraciones pueden ocasionar daños a

estructuras y molestias a los elementos cercanos sea cuales quieran; las leyes de

atenuación son imprescindibles en estos proyectos que se vean afectados

medioambientalmente por cualquiera de estos efectos, así como su control en el

momento de la realización por lo diferentes organismos.

3.1. Introducción a los explosivos

El uso de explosivos en minería y obra pública está justificado por sus grandes

capacidades de romper y debilitar materiales de gran dureza, que por otros métodos

sería mucho más costoso y lento. Su desarrollo ha permitido disponer de explosivos con

distintas características para cada tipo de material a arrancar.

Como características más importantes de los explosivos podemos destacar: potencia y

energía desarrollada, velocidad de detonación, presión de detonación, resistencia al agua

y densidad entre otras.

El explosivo es una mezcla de sustancias químicas que gracias a las reacciones óxido-

reducción se transforman en productos gaseosos y condensados con altas temperaturas y

presiones ocasionando con esto el poder mecánico rompedor.




49

Como características más usadas podemos mencionar:

• Densidad: imprescindible para el cálculo de cargas.

• Potencia relativa: la energía que posee y trabajo que puede desarrollar.

• Resistencia al agua: nula, limitada, buena, sobresaliente…

• Poder rompedor: efecto de rotura que puede desarrollar.

• Velocidad de detonación: velocidad de la onda que pasa a través de la masa

explosiva.

• Sensibilidad: determina la cantidad y tipo de energía necesaria para su

detonación.

• Estabilidad: resistencia a su descomposición y pérdida de propiedades.

• Humos: tipo y cantidad de gases que genera.

3.2. Ondas semilla o elementales

La detonación de un explosivo confinado en el interior de un barreno produce una

energía que se transmite al medio, provocando un movimiento ondulatorio. Esto se

produce por la generación de un volumen de gases a alta temperatura en un tiempo casi

instantáneo, provocando esta presión alrededor del barreno; se crean dos aspectos

diferenciados, uno es la propagación de la vibración a través del suelo y otro es el

movimiento propio que se genera al paso de la vibración en las partículas del medio.

Dicho esto, cabe diferenciar dos velocidades distintas, la velocidad de onda (con la que

atraviesa el medio) y velocidad de partícula (movimiento debido al paso de energía) en

la que tiene unos parámetros medibles como el desplazamiento, aceleración, velocidad,

frecuencia y duración.

Dentro de los paquetes de ondas podemos diferenciar distintos tipos de ondas:

• Ondas internas: estas son las que se propagan por el interior del macizo

rocoso por lo que se les suele identificar como ondas libres por poder

propagarse a través de todo ese medio y se compone de las ondas

longitudinales, de compresión (ondas P) y las ondas transversales

secundarias o de cizalladura (ondas S).




50

• Ondas de superficie: son las que solo se transmiten por la superficie, pueden

llamarse también ondas limitadas y se compone de las ondas Love, las ondas

de Rayleigh, ondas acopladas y ondas hidrodinámicas (estas dos últimas de

menor importancia).

En la Ilustración 13 podemos distinguir por bloques los distintos tipos de

ondas P(primarias), S(secundarias), R (Rayleigh), L(Love), en sus

componentes verticales, longitudinales y R.

Ilustración 13. Tipos de ondas generadas por voladuras, Manual de Vibraciones Producidas

por Voladuras (MAXAM)

Las ondas P son de considerable mayor velocidad que las ondas S y estas últimas algo

más rápidas que las ondas R. La velocidad de estas ondas está íntimamente relacionada

con la dureza de la roca, llegando a encontrar tablas características sobre este parámetro.

La energía sísmica de alta frecuencia es absorbida más rápidamente que la de baja

frecuencia por lo que al alejarnos encontraremos más definidas las ondas de bajas

frecuencias que la de altas frecuencias. Esto es importante en las voladuras submarinas

debido a la problemática de las ondas de baja frecuencia.




51

La onda producida por la energía expansiva del explosivo se manifiesta en forma de

onda sísmica, que en nuestro caso dividiremos en:

• Ondas de sobrepresión en el aire

• Vibraciones en tierra

• Ondas de choque hidráulicas

Las leyes y límites en los proyectos vienen determinados usualmente por la velocidad

de partícula, siendo muy importante también el tiempo que actúa. El cociente entre la

distancia y la raíz cuadrada de la carga operante por lo que la velocidad de la partícula

es proporcional a la distancia escalada.

La frecuencia de vibración está íntimamente relacionada con la velocidad de partícula.

Esta frecuencia es la componente al que más atención debemos prestar ya que si

coincide con la frecuencia de la estructura esta absorberá una cantidad de energía que

podría destruirla. La cercanía de estructuras consideradas clave hacen que sea el centro

de nuestro estudio y cuidado. Estas estructuras son el muelle, instalaciones portuarias,

áreas urbanizadas, y fauna marina.

Con la finalidad de identificar una ley de atenuación de vibraciones para ser aplicadas

en las detonaciones del proyecto, se realizaron una serie de pruebas con barrenos

semillas.

Para tener una referencia, la norma UNE 22.381.93 “Control de Vibraciones Producidas

por Voladuras” distingue las estructuras circundantes en 3 grupos:

• Grupo I: Estructuras industriales.

• Grupo II: Viviendas.

• Grupo III: Monumentos y estructuras delicadas.

• Resto de estructuras están fuera de la norma y necesitan tratamiento particular.




52

Con estos datos AENOR publicó un ábaco en 1993 como referencia (Tabla 4):

Tabla 4. Frecuencias según grupos de estructuras (AENOR, norma UNE 22.381.93)

Representa la velocidad de partícula máxima (mm/s) en función de la frecuencia y el

tipo de estructura.

Las ondas elementales las obtenemos a través de barrenos semilla y voladuras

secuenciadas, con barrenos destinados a la observación y captación de datos para su

posterior estudio. Estos datos permiten calcular con mayor precisión y seguridad las

voladuras de producción posteriores, calculando la ley de atenuación del terreno entre

otros como veremos en el apartado de análisis de datos.

El proceso a seguir sería aproximadamente el mostrado en la Ilustración 14:

Ilustración 14. Procedimiento de cálculo de la ley de atenuación. Manual de vibraciones

generadas por voladuras. (MAXAM)

Frecuencia (Hz) Grupo I Grupo II Grupo III

<15 20 9 4

15-75 1,33*Frecuencia 0,596*Frecuencia 0,264*Frecuencia

>75 100 45 20




53

3.3. Ondas de sobrepresión en aire

De todas las antes mencionadas, las ondas de sobrepresión de aire serán las que menos

problemas produzcan ya que al tener una columna de agua considerable se verán

seriamente atenuadas. De hecho, esta columna de agua también nos ayudará en el tema

de proyecciones, yaque si esta es de unos pocos metros, las proyecciones serán

inexistentes.

3.4. Vibraciones en tierra

Las vibraciones en tierra se producen por dos caminos:

• El primero y más obvio que es el de la propia transmisión de la vibración por el

macizo rocoso. Este dependerá de la vibración inicial producida y de su

transmisión por el macizo rocoso según sus propias características.

• El segundo es producido como consecuencia de las ondas de choque hidráulicas

en su momento de intersección con el macizo rocoso. Estas son las más

peligrosas y más complicadas de detectar y actuar sobre ellas. Están detalladas

en el siguiente punto.

3.5. Onda de choque hidráulica

Estas ondas son producidas por la transmisión de la onda al medio líquido. Son unas

ondas a tener muy en cuenta ya que suelen ser el mayor problema. Esto sucede porque

consideramos el agua como un medio incompresible, significa que su transmisión de las

ondas casi perfecta por lo que repercutiría con una gran fuerza en su destino. Estas

ondas presentan un radio enorme de acción (por el mismo hecho de transferencia) que

pueden dañar estructuras subacuáticas cercanas, y por supuesto las especies protegidas

antes mencionadas. Estas ondas hidrodinámicas se transmiten por su medio acuático y

al llegar al medio sólido podrían sumarse a la que ya recibe la estructura en sí debido a

las vibraciones en tierra.




54

Frecuentemente, las vibraciones producidas por voladuras suelen tener asociadas

frecuencias bajas. Cuando esto ocurre deben considerarse ya que estas frecuencias son

las más peligrosas en las estructuras civiles si llegan a acoplarse en resonancia.

Para su control se monitorearon con hidrófonos autónomos especiales en puntos

estratégicos alrededor de las áreas de detonación. En esta observación se vio que al

aumentar el MIC (carga máxima instantánea) las presiones subacuáticas aumentaban,

era algo previsto pero con ello quedaba demostrado.

Según Gilmanov (1984) esta presión máxima se produce en una relación de la longitud

y la carga del barreno, algo que nos ayudará a mitigar sus efectos. El diseño debe

ayudarnos a evitar la transmisión directa de energía al agua y así disminuir esta presión

directa.

Cabe destacar la cortina de burbujas como elemento de dispersión de estas ondas de una

manera muy efectiva, a la vez que “ensucia” los resultados recogidos por los

sismógrafos de esta onda.

3.6. Diseño de carga máxima

Para determinar la carga máxima (proceso clave para mitigar las vibraciones) se

desarrollaron ensayos in situ, que determinaron las leyes locales de atenuación,

ayudando a estudiar los efectos de las ondas antes de las voladuras de producción.

La carga instantánea máxima es algo muy importante para el control de la voladura, así

que al realizarlo en la zona más problemática se aumentaba la seguridad. Las voladuras

submarinas suelen realizarse cerca de estructuras críticas y de gran valor económico por

lo que suele ser un punto crítico del proyecto.




55

Para ello deberemos estudiar:

• Los límites locales de la región donde se desarrolla el proyecto y las

especificaciones de este.

• Identificación y estudio de estructuras sensibles uno por uno.

• Distancia a estas mismas.

• Leyes de atenuación del área (aproximaciones o estudio individual).

Para la determinación de la carga máxima nos ayudaremos de tablas confeccionadas a

partir de las fórmulas PPV50% ,PPV84% y PPV90% como márgenes de seguridad,

(explicados más adelante) que nos muestran la relación de las cargas y las distancias

como podemos ver en la Tabla 5.

Tabla 5. Tabla de cargas-distancias de ejemplo, Manual de vibraciones producidos por

voladuras, (MAXAM)




56

3.6.1. Daños producidos por vibraciones

La tensión que sufre una estructura es proporcional a la velocidad a la que se mueven

sus partículas (Jimeno 2003):

Si las relacionamos:

La tensión que soporta dicha estructura está íntimamente relacionada con la velocidad

de vibración de partícula y su frecuencia (Tabla 6). Este parámetro nos dirá lo que son

capaces de aguantar las estructuras críticas o bien las marcadas como límite por el país.

Tabla 6. Recomendaciones del criterio de prevenciones del UBSM

En nuestro caso, la regulación de vibraciones viene determinada en el punto 4.4. Leyes

locales sobre voladuras y vibración y en el Anexo B1

PPV max (mm/s) Frecuencia (Hz) Estructuras

12.7 2.7-7 Casas con paredes de escayola

19 04-dic Casas con estructura de yeso

50.8 40 Sin restricción




57

3.7. Frecuencias en voladuras

Las voladuras debido a su poder expansivo de los gases y el confinamiento de los

mismos, produce una serie de vibraciones sísmicas explicadas al principio de este

punto. Uno de los componentes más interesantes a estudiar son sus frecuencias debido a

su importancia, especialmente, en la protección de estructuras cercanas.

La frecuencia principal de las vibraciones generadas por voladuras pueden variar de 0.5

hasta 200 Hz, aunque ciertos tipos de voladuras suelen producir rangos mucho más

limitados de frecuencias (Dowding 1985). La frecuencia principal es normalmente

definida como aquella asociada al pulso de mayor amplitud observando en la historia

temporal de PPV de una señal o aquella asociada al mayor pico entre los coeficientes

del espectro de Fourier.

Las frecuencias producidas por la industria de los explosivos debe ser controlada por los

efectos desastrosos que puede tener. Sisking (et. al, 1981) determina que ciertos tipos de

voladuras generan frecuencias sumamente peligrosas para las estructuras, en torno de 4-

12 Hz debido a los grandes desplazamientos de partícula y la facilidad de las mismas

para acoplarse a dicha frecuencia y entrar en resonancia.

Las características de transmisión de ondas y por tanto de las frecuencias en voladuras

dependen en gran medida de la geología, los medios de propagación y de los tiempos de

retardo en la iniciación. Ciertos tipos de roca (o incluso agua) pueden ayudar a propagar

o mitigar estas ondas; cada elemento por el que la vibración se haga paso variará dicho

resultado.

Las secuencias de retardo en la iniciación de la voladura influirá enormemente en el

resultado. Los tiempos aplicados afectarán a los intervalos de tiempos de llegada de

cada onda generada por cada barreno en un punto de observación, por lo que

intervendrá en las ondas que interferirán entre sí (Dowding 1985).




58

3.7.1. Transformada de Fourier

Uno de los problemas que posee este desarrollo matemático es que es imposible asignar

cada frecuencia dominante a un tiempo determinado. Este cálculo se realiza con

exponentes complejos de duración infinita y deslocalizados en el tiempo. La

transformada de Fourier nos transforma el tiempo o espacio al valor de la frecuencia y

viceversa con lo que obtenemos una información global de la señal en el tiempo siempre

con la frecuencia dominando.

Si está en función del tiempo dicha vibración:

Y como ya hemos comentado tiene una inversa, cuya relación es:

Los puntos obtenidos son discretos, puntos concretos, por lo que para el cálculo se

utiliza la versión de Transformada de Fourier Discreta que es la que puede trabajar con

estos valores.

Todo este proceso lo calcula Matlab automáticamente y de manera muy eficiente y

ayudándonos de diferentes comandos conseguiremos incluso quitar la “función espejo”

que genera la Transformada de Fourier (Ilustración 15). En la siguiente imagen, en la

que ya hemos eliminado su “función espejo”, podemos ver la atenuación que sufre en su

amplitud.




59

Ilustración 15. Transformada de Fourier de voladura 001 (Matlab R2017a)

3.7.2. Espectograma

El espectrograma es una representación que resulta del análisis de una señal, más

concretamente representa la energía del contenido de un dominio frecuencial de una

señal a lo largo del tiempo ya que se entiende mejor que con un dominio temporal.

Se puede mostrar tanto en 2D como en 3D, dependiendo de los valores que prefiramos

visualizar mejor (Ilustración 16,Ilustración 17,Ilustración 18). El espectrograma se

puede interpretar como una proyección en dos dimensiones de una sucesión de

transformadas de Fourier de tramas consecutivas, donde la energía y el contenido

frecuencial de la señal va variando a lo largo del tiempo.

El tiempo asignado en la ventana temporal que trabajemos es muy importante ya que

nos determinará la exactitud, al igual que el rango de colores que nos mostrará de

manera más clara las diferencias.




60

Ilustración 16. Espectograma en 2D (Matlab R2017a)

Ilustración 17. Espectograma en 2D con otra perspectiva (Matlab R2017a)




61

Ilustración 18. Espectograma en 3D (MatlabR2017a)

La manera que tendremos de visualizar dicho espectograma será la siguiente

(Ilustración 20) ya que nos permite comparar una componente concreta (en este caso la

transversal) con su espectograma. Para cada modelo habrá que ajustar sus ejes de

manera que nos ayuden a visualizar los datos ya que cada una será distinta y mostrará

buenos resultados en distintos valores de sus ejes.




62

Ilustración 19. Espectograma y componente transversal (Matlab R2017a)

3.8. Ley de atenuación

Es la capacidad del terreno para amortiguar el movimiento generado por las ondas

sísmicas conforme estas se alejan del foco sísmico. (García, 2001). De esto extraemos

que cuanto más alejado se encuentra el punto de iniciación la intensidad en el punto de

medida será menor.

Según varios autores esta ley dependerá de:

• Expansión geométrica del frente de onda

• Absorción anelástica

• Esparcimiento o scattering

En términos de una voladura controlada la ley de atenuación del terreno nos ayudará a

ver cuál es la capacidad del terreno para absorber las vibraciones en cuanto a la

seguridad, por lo que está íntimamente relacionada con la carga máxima instantánea. La

velocidad máxima de la partícula es proporcional a la masa de explosivo utilizado e




63

inversamente proporcional a la distancia desde donde aplica. Esta ecuación se

representa en su forma general como:

Donde:

PPV: Velocidad de Pico de Partícula (mm / s)

Q: Carga Máxima Instantánea (kg)

D: Distancia

K, α, y β: constantes a determinar según la geometría de las cargas, geología, tipo de

propagación, diferencias de cota etc, obtenidas mediante regresiones lineales y no

lineales.

Esta es la forma general de la expresión que representa la ley de propagación y nos

muestra el comportamiento del terreno en la zona lejana. Comúnmente, se utiliza una

simplificación de la siguiente forma α / β = -0.5 (distancia escalonada cuadrática - SD):

Utilizando la transformación de la raíz cuadrática:

Dónde: SD: Scale Distance, o distancia escalonada.

La distancia escalonada cuadrática refleja la geometría del barreno, una forma

cilíndrica.

Podemos llegar a:




64

Con nuestros datos obtenemos la distancia escalonada cuadrática, trazando el pico de

partícula (PPV) en función de la distancia. Esto se hace usando un gráfico en base log-

log y obteniendo los valores en mínimos cuadrados. Esta forma es la más utilizada en

los códigos de reglamentación actuales para estudiar la ley de atenuación respecto a los

PPV.

De la misma manera que hemos usado la distancia escalonada cuadrática, podemos

interpretar la distancia escalonada cúbica:

En este caso interpretaremos que la onda tiene forma esférica.

Según lo comentado se obtienen 3 ajustes distintos y con este criterio se realizan los

cálculos:

• SD cuadrática

• SD Cúbica

• SD Fórmula general

Existen diferencias prácticas en la aplicación de las SD cúbica y la SD cuadrática.

Dowding (1985) expone en un ejemplo la comparación entre las dos metodologías,

evidenciando la relación entre carga y distancia necesaria para una determinada

velocidad pico de partícula, llegando a la conclusión de que existe una zona en la que

ambas predicciones darían prácticamente los mismos resultados. Para los lugares más

cercanos a esa zona, la distancia escalonada cúbica es más conservadora; para los

lugares más lejanos a estas zonas, la distancia escalonada cuadrática es más

conservadora.




65

3.8.1. Ajuste estadístico

El estudio teórico es constante en todo el proyecto para poder ajustar los valores a la

realidad, cada vez de una forma más aproximada y con unos valores de incertidumbre

asumibles. Este procedimiento estadístico lo hemos centrado en el estudio que realizó

Dowding en 1985. Para realizar un diagrama estadístico de la velocidad de las

partículas, es necesario hace una recopilación de datos de distancia escalada (SD) para

determinar las relaciones de atenuación de la velocidad de las partículas; esto es básico

para una buena dispersión. Tenemos muchos factores que cambian la velocidad de las

partículas: condiciones geológicas, diferentes colocaciones y secuenciaciones de

explosivos, geometrías de los mismos, errores de tiempo etc.

Para hallar la atenuación de onda del medio se realiza un análisis estadístico de

regresión lineal con un intervalo de confianza del 50%:

𝑃𝑃𝑉50% = 𝐾50 ∗ (𝐷

𝑄1

2⁄)

−𝛽

Las condiciones de seguridad no permitían tal intervalo así que el procedimiento fue

aumentar ese valor hasta 84% y 90% procediendo al ajuste de K hasta ese valor y

consecuentemente ajustar las constantes α y β. Asumir una K50 significa asumir que la

mitad de los valores cumplirá la predicción y la otra mitad estará por encima, algo

inasumible.

Las siguientes ecuaciones por lo tanto serán, para el intervalo de confianza de 84%:

𝑃𝑃𝑉84% = 𝐾84 ∗ (𝐷

𝑄1

2⁄)

−𝛽




66

Y para el intervalo de 90%:

𝑃𝑃𝑉90% = 𝐾90 ∗ (𝐷

𝑄1

2⁄)

−𝛽

Con todas estas fórmulas desarrolladas podemos establecer gráficas como la de la

Ilustración 20. En este caso, representan 2514 voladuras desarrolladas en Illinois en el

año 1976. Podemos distinguir las líneas que separan los intervalos 50%, 84% y 90%.

Ilustración 20. Diagrama de atenuación, (Dowding, Charles 1985)




67

En la siguiente gráfica (Ilustración 21) podemos ver otro ejemplo, en este caso de la

compañía MAXAM pero con otros valores estadísticos, 50 y 95%.

Ilustración 21. Diagrama de atenuación, Manual de vibraciones generadas por voladura

(MAXAM)

Estas fórmulas van adquiriendo un valor cada vez mayor de fiabilidad al aumentar su

intervalo de confianza y acercarnos más al 100%, algo requerido para aumentar la

seguridad con la que podemos predecir los resultados de la voladura, a la vez que nos

ayudarán a predecir frecuencias seguras como consecuencias de dichas voladuras

(Ilustración 23)

Recordamos que K se comporta como una variable aleatoria con distribución log-

normal, y estimamos su promedio por la regresión lineal.




68

Ilustración 22. PPV respecto a frecuencia, Manual de vibraciones generadas por voladura

(MAXAM)

Para poder ajustar dichas aproximaciones de K84 y K90 debemos calcular el error

existente e intentar minimizarlo a través de iteraciones (en nuestro caso la función

Solver de Excel). Para poder obtener un ajuste estadístico más acertado calculamos dos

tipos de errores a partir de las diferencias del PPV obtenido en los sismógrafos y el

calculado:

• Modelo estadístico de mínimos cuadrados

• Modelo estadístico de mínimo residuo

De cada uno de ellos se realiza un sumatorio el cual será la función objetico a

minimizar, cambiando los valores K, α y β en cada caso.




69

4. Descripción del proyecto

A continuación abordaremos las características particulares del proyecto de forma más

particular.

4.1. Localización del proyecto

El proyecto fue desarrollado cerca de Rio de Janeiro (Brasil, Ilustración 23 e Ilustración

24) en el puerto Sudeste con motivo de su ampliación del puerto, necesario para la

exportación del hierro brasileño de minas cercanas (conjunto de minas “Gerais”) y para

mercancías en general a gran escala, es un puerto estratégico.

Ilustración 23. Localización continental (Google Earth)




70

Ilustración 24. Localización del puerto, (Google Earth)

La cercanía con las instalaciones portuarias y la zona protegida de fauna marina (Bahía

de Sepetiba, Ilustración 25 e Ilustración 26) hizo muy exigente el control de las

voladuras. Este se dividió en 8 zonas de trabajo diferente para las 62 detonaciones. Los

trabajos duraron 8 meses.




71

Ilustración 25. Área protegida ambientalmente del proyecto en la Bahía Sepetiba, (Case

Study Couceiro et. al., 2015)




72

Ilustración 26. Foto aérea del puerto, Case Study (Couceiro et al., 2015)

4.2. Ámbito de la obra

El fin de toda la obra era retirar 245.000 m3 de roca dura del puerto y la cuenca de giro

para entrar a este, con una cota mínima de 20metros por debajo del plano de agua, con

todo lo que ello conllevaba ya que una de las zonas se encontraba en la misma costa en

la que había viviendas.

El calendario de la obra y las zonas de afinidad de roca marcaron el orden de las

voladuras, dividiendo en 8 zonas específicas. Se realizaron 62 voladuras con un

consumo aproximado de 600 toneladas de explosivo. Algunas de ellas presentaron

problemas a parte de los mencionados ya que la geología no era buena para las

voladuras al poseer capas gruesas y uniformes de roca dura en su parte superior.




73

4.3. Antecedentes y futuros proyectos

No son muchos los casos de este tipo de voladura, y menos aun los que están

debidamente cumplimentados. Como caso más destacable de este tipo de voladura cabe

mencionar la ampliación del Canal de Panamá que ha posibilitado doblar la capacidad

de paso de mercancías gracias a esta ampliación ya que estaba obsoleto debido al

tamaño de sus compuertas y el aumento de tamaño de los barcos de contenedores. Este

proyecto ha sido el más grande en este tipo.

Existen proyectos futuros como la ampliación del puerto de Singapur (puerto más activo

del mundo en términos de tonelaje y mayor puerto de abastecimiento de combustible);

en este caso concreto su ampliación es un caso de absoluta prioridad, se hace necesaria

su ampliación debido a su situación estratégica y desarrollo del país, que depende

directamente del buen funcionamiento de este puerto.

4.4. Leyes locales sobre voladuras y vibración

Las leyes de Brasil para este tipo de proyectos se recogen en la normativa NBR

9653:1986 ICS 13.220.60 que recoge todos los elementos producidos por una voladura

en un entorno habitado, en nuestro caso sumando además zonas industriales

importantes. Hemos usado los siguientes valores (Ilustración 27) para visualizar en que

rango se encontraba la frecuencia de nuestras voladuras:

Ilustración 27. Límintes de frecuencias NBR 9653:1986 ICS 13.220.60

Esta normativa completa se encuentra en el Anexo 3.




74

4.5. Zona geológica

El proyecto se desarrolló en 8 zonas relativamente distintas entre ellas, por lo que no

todas fueron tratadas igual, tanto por su cercanía a zonas con mayores riesgos como por

su geología.

Las zonas donde se realizaron las voladuras de estas pruebas de barrenos secuenciados y

barrenos semilla se puede considerar homogénea: misma densidad (Tabla 8), velocidad

sísmica (Tabla 7), etc. dentro de unas precauciones. Es una zona escarpada con grandes

bolos sueltos, pero perteneciente a la misma plataforma por ello podemos calcular la ley

de atenuación de esa zona.

Tabla 7. Velocidades sísmicas según tipo de roca. (H. Dowding 1985)

Tabla 8. Densidades generales de tipos de rocas. (ELIAS JHON)

En nuestro caso tomamos la roca como tipo Gneis de una densidad aproximada de 2.60

t/m3.

Tipo de roca Velocidad ondas P (m/s)

Arcilla 400-1700

Arena 500-2000

Caliza 2000-4000

Basalto 2300-4500

Granito 2400-5000

Metamórficas 2000-3500 1000-1700

Velocidad ondas S (m/s)

200-800

250-800

1000-2000

1100-2200

1200-2500

Roca Densidad (g/cm3)

Cuarzo 2.65

Calcita 2.71

Dolomita 2.87

Biotita 2.90

Clorita 2.80

Caolinita 2.59

Moscovita 2.83




75

4.6. Zona más crítica

El área de voladura se dividió en zonas según el calendario de voladuras, que

determinaba los tipos de roca, zonas de paso…, para poder optimizar la velocidad del

proyecto. La zona de mayor dificultad fue la llamada Z1(Ilustración 28) y será la que

veremos con mayor detenimiento por su mayor importancia.

Ilustración 28. Zona Z1, Case Study (Couceiro et al., 2015)

En la foto se puede apreciar la voladura a realizar (diseñada con el programa Rioblast) y

la zona a excavar para hacer más uniforme la línea de navegación, así como la cercanía

de la línea de costa (Isla Ponta Boi) y las viviendas.

Esta zona es geológicamente complicada, con cuevas y cantos rodados naturales. Los

requerimientos eran excavar hasta 14 metros lo que dificultaba las cargas máximas.




76

4.7. Instrumentación técnica

Los sismógrafos más utilizados fueron de la marca Instantel (Ilustración 29) y Vibra-

Tech, cuyos parámetros de medición se encuentran en el Anexo A.

Ilustración 29. Modelo de sismógrafo utilizado (Google)

La colocación de estos dispositivos es algo muy importante para cualquier estudio que

se precie ya que las variaciones producidas por este motivo son importantes. Como

normal general hay que colocar los dispositivos de forma radial al lugar de detonación,

además de en las zonas claves y puntos frágiles. Pueden apreciarse que los puntos de

monitorización son las líneas de costa más cercanas, así como el puerto. Estos puntos de

monitorización se usaron en cada voladura en los que se colocaron 10 sismógrafos pero

solo se usaron 6 por datos relevantes que son los que muestra la Tabla 9. A

continuación se muestran los puntos geográficos donde posicionaron dichos

sismógrafos relevantes, en la Ilustración 30 e Ilustración 31.




77

Tabla 9. Localización de los puntos de monitoreo, extraído del Programa de pruebas de

detonación de MAXAM, (Couceiro y Gouveia)

Ilustración 30. Localización de los sismógrafos, Programa de pruebas de detonación

(Couceiro et al.)

SISMÓGRAFO ESTE NORTE

P2 615,558 7,461,905

P3 615,516 7,461,785

P4 615,462 7,461,778

P5 615,413 7,461,761

P7 615,324 7,461,722

P9 615,236 7,461,667




78

Ilustración 31. Puntos de monitoreo del proyecto, Case Study (Couceiro et al,. 2015)




79

5. Análisis de datos

En este punto procederemos a realizar el análisis de los datos recogidos para poder

desarrollar modelos predictivos en base a las leyes de atenuación que podamos deducir

del terreno a partir de los barrenos semilla y los barrenos secuenciados (PSB-BR-001,

PSB-BR-002, PSB-BR-033, PSB-BR-056).

Para obtener una ley de atenuación desarrollaremos distintos modelos estadísticos de los

cuales elegiremos el más eficiente respecto a las voladuras de producción con las que lo

comprobaremos (PSB-BR-003 y PSB-BR-006).

Estos modelos estadísticos serán dos, el cálculo de mínimos cuadrados y el cálculo de

mínimos residuos.

Para completar este cálculo, incluiremos en el cálculo de estos modelos estadísticos tres

distancias escalonadas distintas para cada uno de ellos: SD cuadrático, SD cúbico y SD

general; teniendo en cuenta esta nueva aportación, tendremos 6 leyes de atenuación para

cada voladura de prueba. Con todo este proceso se pretende concluir cuál de las leyes de

atenuación es la más eficiente para predecir voladuras de producción con total

seguridad.

Todos estos datos de cálculo se encuentran recogidos en los anexos, así como las

gráficas que representan estas leyes de atenuación obtenidas particularmente para cada

uno de estas combinaciones de método estadístico y distancia escalonada.

Para el cálculo de estas leyes de atenuación y su comparación con las voladuras de

producción hemos utilizado distintos programas informáticos (Matlab, Blastware,

Excel…) que desarrollaremos acontinuación.




80

5.1. Software usado

Todos los datos de las vibraciones son obtenidos por los registros de los sismógrafos

colocados estratégicamente como hemos comentado en puntos anteriores. Estos

detectan la velocidad de la partícula respecto al tiempo, la amplitud, y con la

transformada de Fourier sacaremos las frecuencias de vibración, todo ello con el

programa “Matlab R2017a” que es la versión que actualmente se encuentra gratuita para

los alumnos de la UPM por un período de un año. Este programa permite cálculos de

mucha mayor dificultad que los tratados por lo que dicho programa está suficientemente

desarrollado para dicho plan de acción.

Los datos numéricos se obtuvieron de los sismógrafos por su propio software Blastware

10.74 y Blastware 7.05 dependiendo del modelo de sismógrafo, ambos dos muy

similares, solo cambiando un poco su interfaz, usando mayoritariamente el segundo

mencionado. De estos se podía obtener un archivo .TXT para importar en Matlab y los

datos referentes a la voladura como fecha, hora etc.

5.1.1. Blastware 7.05

Para ello primero deberemos seleccionar la carpeta en la que hayamos volcado los datos

del sismógrafo. En las siguientes imágenes (Ilustración 32 e Ilustración 33) se

encuentran las sus interfaces más representativas.




81

Ilustración 32. Captura de pantalla del Blastware 7.4, interfaz general del programa

Ilustración 33. Captura de pantalla del Blastware 7.4, datos generales de voladura




82

El programa posee una interpretación de los datos obtenidos, haciendo distinción de sus

componentes más importantes. Para ello debemos seleccionar la normativa que

deseamos utilizar seleccionaremos donde un desplegable nos dejará elegir la

opción:

Cabe destacar que estos datos no son modificables por lo que deberemos extraer los

datos y modificarlos externamente si fuera necesario. El programa nos proporciona

distintos tipos de interpretación de los datos:

Si seleccionamos obtendremos la siguiente toma de datos, el denominado “Event Report” (Ilustración 34,

Ilustración 34. Captura del Blastware7.4, Event Report

• e Ilustración 37)

.




83

Ilustración 34. Captura del Blastware7.4, Event Report




84

Ilustración 35. Captura del Blastware 7.4, gráficas del Event Report

• Si seleccionamos obtendremos la siguiente toma de datos (Ilustración

36):




85

Ilustración 36. Captura del Blastware 7.4, FFT Report

El archivo .TXT se importa mediante la herramienta en la barra de herramientas,

seleccionando después y seleccionando destino. Este archivo

no consume muchos recursos del ordenador por el formato que es, pero la cantidad de

datos tomada es muy importante.




86

En la recopilación de estos datos se puede ver individualmente los puntos de inicio y fin

de voladura, su atenuación, vibraciones externas, etc. El análisis clásico asume las ondas

como infinitas pero claramente se puede vislumbrar su atenuación temporal, los

distintos tiempos de llegada de cada onda y la diferencia de resultados de cada voladura

según su macizo rocoso.

Este archivo obtenido es necesario manejarlo de la manera correcta para su siguiente

uso. Lo que realizaremos es quitar los datos que Matlab no reconocería para simplificar

las líneas de programación, con el cuidado de poner un título correcto, en nuestro caso

con la parte final -short.txt representando que es un archivo más corto que el inicial.

5.1.2. Blastware 10.74

Este programa es absolutamente igual al Blastware 7.05, solo son diferentes versiones

comerciales por lo que podemos obtener los mismos datos u con el mismo

procedimiento. Cabe destacar que son incompatibles entre ellos lo que provoca una gran

pérdida de tiempo en el procesado de datos.

5.1.3. Excel 2016

La versión de 2016 será la que usaremos de este conocido programa del paquete Office.

Con él sacaremos las leyes de atenuación a partir de las tablas de datos, con sus

funciones lógicas y tratamientos estadísticos ayudándonos de las gráficas que

obtengamos. Como función destacable usaremos “Solver” que nos ayudará




87

a poder encontrar la mejor relación entre varias variables para definir la ley de

atenuación. Cabe destacar que es recomendable usar dicha función al menos dos veces,

ya que el programa realiza más iteraciones y suele mejorar los datos.

5.1.4. Matlab R2017a

Los datos obtenidos del programa Blastware se deben modificar para poder trabajar

mejor con ellos ya que tenemos datos inservibles para el estudio y el volumen de datos

es enorme. Se puede observar en las figuras anteriores la cantidad de tiempo que el

sismógrafo toma datos, pero no se obtienen resultados asimilables, recordemos que los

efectos de una voladura duran unos pocos segundos y el sismógrafo tomaba datos antes

y después de esta(datos vacíos sin ninguna relevancia). Para más volumen de datos, los

sismógrafos generan archivos al iniciarse y al apagarse sistemáticamente. Con Matlab

podemos realizar esta función de manera sencilla al poder generar la gráfica y omitir

donde veamos que los resultados no son relevantes.

El código utilizado se encuentra en el apartado de anexos, pero básicamente los pasos

que hemos seguido son los siguientes:

• Importar el archivo modificado.

• Indicar el régimen de tiempos con el que trabaja el sismógrafo.

• Definir las variables con las que trabajaremos, con sus rangos temporales.

• Asignar una frecuencia de corte que será distinta en cada caso según lo

registrado que harán que nos quedemos solo con los útiles.

• Generar gráficas con las variables transversal, vertical y longitudinal en una

misma imagen combinando las 3 gráficas para mejor visualización.

• Generar gráfica de Fourier.

• Plantearla sin su parte “espejo” para mejor visualización.




88

• Generar la gráfica tridimensional del espectrograma donde podremos ver las

bajas frecuencias en un rango de colores de una manera mucho más visual.

Gracias a este proceso podemos desechar tomas de datos absolutamente irreales,

normalmente generadas por otros procesos que “ensucian” los resultados. Pueden ser

provocados por vibraciones generadas al colocar el sismógrafo, paso de coches,

trenes…

5.2. Estudio de vibraciones sísmicas

El estudio se centra en los datos de barrenos semilla y barrenos secuenciados que se

muestran en los siguientes 4 apartados. Los registros de estos datos se recogieron con

sismógrafos colocados estratégicamente de una forma radial para calcular su ley de

atenuación, así como en estructuras consideradas críticas. Algunos sismógrafos no

recogieron señales significativas debido a la distancia o a la carga de explosivo por lo

que fueron descartados.

Las cargas y distancias de estos barrenos son parámetros muy controlados para que los

cálculos puedan ser lo más precisos posible.




89

5.2.1. PSB-BR-001

Esta prueba se realizó con 3 barrenos semilla. Los sismógrafos se utilizaron en la

localización conocida por "Punta de Boi", con un posicionamiento geográfico (Tabla

10) para monitorear las estructuras allí existentes. Se determinaron 10 puntos de

monitoreo, pero sólo seis fueron utilizados (Ilustración 38).

Tabla 10. Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-001 y su colocación

Ilustración 37. Localización de los sismógrafos de PSB-BR-001, Test blast report,(Couceiro

et al.,2017)


P2 615,558 7,461,905

P3 615,516 7,461,785

P4 615,462 7,461,778

P5 615,413 7,461,761

P7 615,324 7,461,722

P9 615,236 7,461,667




90

La primera prueba se realizó el 09/09/2014 (PSB-BR-001). Los trabajos de perforación

de desmontaje se realizaron en el área denominada "C3". Se realizaron tres barrenos

(Ilustración 38) que fueron disparados individualmente y distribuidos conforme a un

esquema predefinido para facilitar su estudio. Estos barrenos tenían, 25, 50 y 75 kg de

RIOFLEX respectivamente. Solo los sismógrafos P7 y P9 registraron las detonaciones

debido a la distancia del sismógrafo y carga.

Ilustración 38. Localización de los barrenos de PSB-BR-001, Test blast report (Couceiro et

al., 2015)




91

5.2.2. PSB-BR-002

La segunda voladura secuenciada se realizó el día 11/09/2014 (PSB-BR-002) y fue

realizada en dos secuencias, la primera de una línea de tiro (PSB-BR-002a, Ilustración

39) de una sola fila y la segunda de dos líneas de tiro (PSB-BR-002b, Ilustración 40),

ambas temporizados. La localización de los sismógrafos se encuentra en la Tabla 11.

Tabla 11 . Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-002 y su colocación

En esa detonación se planificó intervalos de 42 ms entre los barrenos en una misma

línea y que tuviéramos una diferencia de 500 ms entre la primera y segunda líneas,

seguidas de 25 ms entre la segunda a la tercera. Con ello se buscaba captar las

superposiciones que podrían producir esas ondas, entre otras características, de las

ondas sísmicas entre barrenos de una misma línea y entre líneas.


P2 615,558 7,461,905

P3 615,516 7,461,785

P4 615,462 7,461,778

P5 615,413 7,461,761

P7 615,324 7,461,722

P9 615,236 7,461,667




92

Ilustración 39. Localización de los barrenos PSB-BR-002a, Test blast report. (Couceiro et

al., 2015)

Ilustración 40. Localización de los barrenos de PSB-BR-002b Test blast report. (Couceiro et

al., 2015)




93

5.2.3. PSB-BR-033

La tercera prueba de barrenos semilla se realizó el día 19/01/2015 (PS-BR-33) en la

zona Z1 (la más complicada del proyecto por su cercanía a las viviendas), fueron 5

barrenos (Ilustración 42)y las cargas variaban en entre 25, 50 y 75 kg y re recogieron un

total de 13 medidas de los sismógrafos (Tabla 12 e Ilustración 41). Fueron 3 disparos en

barrenos individuales con cargas progresivas y un disparo con dos barrenos

temporizados con 42 ms entre ellos.

Tabla 12. Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-033 y su colocación

Ilustración 41. Localización de sismógragos de PSB-BR-003, Test blast report (Couceiro et

al., 2015.

SISMÓGRAFO X Y

6028 615513 7461799

328 615486 7461804

325 615503 7461790

7101 615508 7461791

326 615446 7461782




94

Ilustración 42. Localización barrenos PSB-BR-033,Test blast Report (Couceiro et al,.)

Como se puede apreciar en la imagen, los puntosde monitoreamiento se encontraban a

una distancia determinada muy precisa. Esto nos permite saber la vibración producida

en puntos clave de las estructuras, pero estadísticamente hablando necesitamos unas

medidas más separadas de forma radial. Este es uno de los motivos por los que esta

voladura en solitario no nos arroja unos datos óptimos para obtener la ley de atenuación.




95

5.2.4. PSB-BR-056

En esta voladura de barrenos semilla se realizaron 3 barrenos (Ilustración 43), con

cargas de 15, 30 y 40 kg respectivamente. En nuestro estudio desecharemos los datos

del barreno de 15kg ya que los resultados son insignificantes y muy variables debido al

poco resultado que da esa carga tan leve. Sin embargo, el resto de barrenos son

sumamente útiles debido a la buena colocación de los sismógrafos (Tabla 13) y sus

excelentes resultados obtenidos.

Tabla 13. Sismógrafos usados en la voladura PSB-BR-056 y su colocación.

Ilustración 43. Localización de barrenos PSB-BR-056, Test blast report (Couceiro et al,.)


P2 615558 7461905

P3 615516 7461785

P5 615446 7461782

P6 615373 7461730

P7 615324 7461722

P8 615281 7461702




96

5.3. Frecuencias Dominantes

La normativa brasileña de frecuencias límite (NBR 9653:1986 ICS 13.220.60, adjunta

en los anexos) propone unos límites relacionando PPV (mm/s) y frecuencia (Hz). La

gráfica adjunta, Ilustración 44. Frecuencias recogidas respecto a la normativa

brasileñaIlustración 44, muestra estos datos con las voladuras PSB-BR-001, PSB-BR-

002, PSB-BR-003, PSB-BR-004, PSB-BR-005 y PSB-BR-006. No se han incluido

todas las voladuras a modo de simplificar los datos y de relacionar todas las voladuras

de una misma zona geográfica.

Ilustración 44. Frecuencias recogidas respecto a la normativa brasileña




97

Podemos deducir de la gráfica que todos los valores se muestran por debajo de dicha

norma y de una manera segura, con un margen de error importante por lo que estas

voladuras se encontraban dentro de la legislación y legalidad del país. Como norma de

seguridad habría que realizar un estudio más profundo de la frecuencia de resonancia de

los edificios a los que puede afectar dicha vibración. Como norma general se suele

considerar que las frecuencias de resonancia de edificaciones varía entre valores de 4-10

Hz (Sisking et. Al, 1981); en nuestra muestra solo uno de esos valores se acerca a dicho

valor por lo que habría que estudiar concretamente si podría afectar negativamente, si es

un error de lectura o simplemente es un valor aislado.

Mediante el uso de Matlab realizaremos transformadas de Fourier con los datos

recogidos y clasificados con lo que pondremos determinar la frecuencia dominante de

un pulso en concreto tal como se comenta en el punto 3.7.1. Transformada de Fourier.

A modo de ejemplo aporto la siguiente ilustración, Ilustración 45. En esta ilustración

podemos observar la atenuación que desarrolla la onda que pasa de una amplitud

espectral de 32 y acaba en valores cercanos a cero según aumenta la frecuencia.

Ilustración 45. Ejemplo espectro de Fourier, Voladura PSB-BR-001(Matlab R2017a)




98

5.3.1. Histograma de frecuencias

Los histogramas son diagramas de barras empleados ara resumir e ilustrar la variación

que se presenta en un conjunto de frecuencias. El siguiente histograma (Ilustración 47),

muestra las frecuencias captadas en las primeras 6 voladuras, en las que se encuentran

voladuras de producción y voladuras de estudio con barrenos semilla y barrenos

secuenciados.

Ilustración 46. Histograma de frecuencias de las primeras 6 voladuras (producción y

voladuras de estudio)

Podemos extraer de este histograma que la mayoría de las frecuencias obtenidas están

en niveles muy aceptables y seguros. Los dos grupos más altos, los que están alrededor

de 32 y 41 Hz, contienen la mayoría de los datos (53 registros). Solo tenemos un

registro en el primer rango que es el peligroso de los 93 registrados lo que hace que solo




99

el 1,07% de los registros podrían entrar en el rango de peligroso (y podría no serlo ya

que no sabemos la frecuencia natural de dichas estructuras exactamente)

5.4. Ley de atenuación del proyecto

A través de los datos obtenidos en las voladuras de barrenos semilla y barrenos

secuenciados podemos obtener mediante un método de cálculo la ley de atenuación del

terreno de dicha zona, explicado en el apartado 3.8. Ley de atenuación. Utilizaremos

dichas fórmulas para obtener los valores que aquí se representan.

Todos los datos (Tabla 14) han sido extraídos de la siguiente tabla, simplificada para

nuestros barrenos semilla y barrenos secuenciados.




100

Tabla 14. Datos genéricos de las pruebas utilizadas usados en los cálculos.

Fech

aP

rue

ba

Zon

aSi

smó

graf

oEs

teN

ort

eX

YM

ICD

ista

nci

a(m

)Tr

ans

Ve

rtLo

ng

Max

09/0

9/20

14P

SB-B

R-0

01C

3P

761

5803

,074

6189

4,0

6153

2474

6172

270

504

1,65

1,27

1,14

1,65

09/0

9/20

14P

SB-B

R-0

01C

3P

761

5800

,274

6188

7,2

6153

2474

6172

270

504

1,4

0,72

61,

521,

52

09/0

9/20

14P

SB-B

R-0

01C

3P

961

5797

,174

6187

9,5

6152

3674

6166

770

605

0,12

71,

016

0,63

51,

016

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

325

6160

13,0

7462

142,

561

5503

7641

790

5017

24,

443,

173,

564,

44

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

325

6160

13,0

7462

142,

561

5503

7641

790

7517

18,

385,

846,

738,

38

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

326

6160

13,0

7462

142,

561

5446

7461

782

2517

31,

140,

893,

683,

68

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

326

6160

13,0

7462

142,

561

5446

7461

782

5017

04,

75,

3314

14

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

328

6160

13,0

7462

142,

561

5486

7461

804

7516

810

,410

23,6

23,6

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

328

6160

13,0

7462

142,

561

5486

7461

804

5015

04,

576,

353,

946,

35

19/0

1/20

15P

SB-B

R-0

33Z1

328

6160

13,0

7462

142,

561

5486

7461

804

7514

86,

359,

277,

119,

27

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

371

0161

5802

,874

6188

4,9

6155

5874

6190

575

243

3,42

93,

048

5,33

45,

334

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

371

0161

5802

,874

6188

4,9

6155

1674

6178

575

302

1,90

51,

905

1,90

51,

905

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

461

5802

,874

6188

4,9

6154

6274

6177

875

355

2,79

41,

905

2,54

2,79

4

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

561

5802

,874

6188

4,9

6154

1374

6176

175

407

1,90

51,

651

2,41

32,

413

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

761

5802

,874

6188

4,9

6153

2474

6172

275

504

4,19

1,52

2,03

4,19

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

961

5802

,874

6188

4,9

6152

3674

6166

775

504

1,39

71,

334

0,88

91,

397

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

261

5807

,074

6188

8,2

6155

5874

6190

575

243

2,92

12,

032

4,95

34,

953

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

361

5807

,074

6188

8,2

6155

1674

6178

575

303

2,03

22,

286

2,66

72,

667

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

461

5807

,074

6188

8,2

6154

6274

6177

875

355

1,77

82,

032

1,39

72,

032

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

561

5807

,074

6188

8,2

6154

1374

6176

175

407

1,27

1,39

71,

905

1,90

5

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

761

5807

,074

6188

8,2

6153

2474

6172

275

504

2,79

1,14

1,65

2,79

11/0

9/20

14P

SB-B

R-0

02C

3P

961

5807

,074

6188

8,2

6152

3674

6166

775

504

0,12

70,

699

0,82

60,

826

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P6

6156

62,9

7461

824,

661

5373

7461

730

3030

51,

781,

781,

141,

78

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P6

6156

62,9

7461

824,

661

5373

7461

730

4030

23,

562,

411,

783,

56

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P2

6156

62,9

7461

824,

661

5558

7461

905

3013

23,

436,

735,

716,

73

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P2

6156

62,9

7461

824,

661

5558

7461

905

4013

35,

469,

146,

69,

14

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P3

6156

62,9

7461

824,

661

5516

7461

785

3015

24,

573,

815,

595,

59

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P3

6156

62,9

7461

824,

661

5516

7461

785

4014

95,

464,

957,

497,

49

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P7

6156

62,9

7461

824,

661

5324

7461

722

3035

42,

030,

762

1,4

2,03

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P7

6156

62,9

7461

824,

661

5324

7461

722

4035

12,

790,

142,

292,

79

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P8

6156

62,9

7461

824,

661

5281

7461

702

3040

11,

781,

270,

953

1,78

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P8

6156

62,9

7461

824,

661

5281

7461

702

4039

82,

161,

971,

272,

16

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P5

6156

62,9

7461

824,

661

5446

7461

782

3022

14,

72,

673,

944,

7

15/0

3/20

15P

SB-B

R-0

56Z1

P5

6156

62,9

7461

824,

661

5446

7461

782

4021

89,

274,

835,

219,

27

Co

ord

en

adas

Vo

lad

ura

Co

ord

en

adas

sis

mó

graf

oP

PV

(mm

/s)




101

Con estos datos, podemos calcular el SD (cuadrático, cúbico y el de la fórmula general)

tanto respecto al método estadístico de mínimos cuadrados como el método estadístico

de mínimo residuo.

En este apartado solo mostraremos de forma esquemática los valores de K50, K84 y K90

que nos han dado como resultado y sus gráficas de muestra. El resto de valores de las

tablas individualmente calculados se encuentran en los anexos.

5.4.1. Valores PPV Máxima

En este apartado mostramos los datos obtenidos para K50, K84 y K90, para cada una de

las SD (cuadrático, cúbico y el de la fórmula general) y para cada uno de los errores

calculados (a través del método estadístico de mínimos cuadrados y mínimos residuos)

para el PPV Máx de todas las componentes (Tabla 15). De cada componente

generaremos 6 gráficas, de las cuales mostraremos una a modo de ejemplo (Ilustración

48), ya que el resto se encuentran en anexos, donde se pueden ver las líneas que marcan

la división del 50, 84 y 90%.

Tabla 15. Valores de PPV Máxima.

SD Cuadrático Cúbico General Cuadrático Cúbico General

α 0,81 0,55 0,88 0,82 0,50 0,88

β -1,61 -1,64 -1,60 -1,64 -1,50 -1,76

K50 1348 4370 901 1320 2166 1890

K84 2984 9673 1995 2923 4796 4183

K90 4935 12465 2571 4834 6180 5391

Mínimos cuadradaos Mínimo residuo




102

Ilustración 47. Ley de atenuación con SD cuadrática y modelo estadístico de mínimos

cuadrados

5.4.2. Valores PPV Transversal

En este apartado mostramos los datos obtenidos para K50, K84 y K90 , para cada una

de las SD (cuadrático, cúbico y el de la fórmula general) y para cada uno de los errores


para el PPV transversal (Tabla 16). De cada componente generaremos 6 gráficas, de las

cuales mostraremos una a modo de ejemplo (Ilustración 49) donde se pueden ver las

líneas que marcan la división del 50, 84 y 90%.




103

Tabla 16. Valores de PPV Transversal

Ilustración 48. Ley de atenuación con modelo estadístico de mínimos cuadrados y SD cúbica


α 0,66 0,43 0,88 0,66 0,43 0,28

β -1,32 -1,30 -1,36 -1,32 -1,28 -1,29

K50 361 822 186 311 623 1201

K84 799 1819 411 688 1380 2658

K90 1321 2344 530 1137 1778 3426





104

5.4.3. Valores PPV Vertical

En este apartado mostramos los datos obtenidos para K50, K84 y K90 , para cada una

de las SD (cuadrático, cúbico y el de la fórmula general) y para cada uno de los errores


para el PPV Vertical de todas las componentes (Tabla 17). De cada componente


50) donde se pueden ver las líneas que marcan la división del 50, 84 y 90%.

Tabla 17. Valores de PPV Vertical

Ilustración 49. Ley de atenuación con método estadístico de mínimos cuadrados y SD

cuadrática


α 1,05 0,79 0,95 0,87 0,56 0,28

β -2,09 -2,36 -2,20 -1,74 -1,69 -1,54

K50 4161 46139 10719 1298 3454 4737

K84 9212 102137 23728 2873 7646 10487

K90 15236 131624 30578 4752 9853 13515





105

5.4.4. Valores PPV Longitudinal

En este apartado mostramos los datos obtenidos para K50, K84 y K90, para cada una de

las SD (cuadrático, cúbico y el de la fórmula general) y para cada uno de los errores


para el PPV Longitudinal de todas las componentes (Tabla 18). De cada componente


51) donde se pueden ver las líneas que marcan la división del 50, 84 y 90%.

Tabla 18. Valores de PPV Longitudinal

Ilustración 50. Ley de atenuación para modelo estadístico de mínimo residuo y SD cúbica


α 0,89 0,60 0,95 0,85 0,55 0,28

β -1,78 -1,80 -1,69 -1,69 -1,65 -1,52

K50 2042 7258 990 1389 3381 4688

K84 4520 16067 2192 3074 7485 10378

K95 7477 20706 2825 5085 9646 13374





106

5.5. Comparación con voladuras de producción

En este apartado compararemos las leyes de atenuación obtenidas anteriormente con

voladuras de producción reales. Los datos de estas voladuras de producción reales

tienen datos obtenidos exactamente de la misma forma que las que hemos usado para el

desarrollo de las leyes de atenuación. Utilizaremos los valores tanto obtenidos con el

método estadístico de mínimos cuadrados y mínimos residuos, a partir de sus valores

máximos de cada una de sus componentes en cada toma de datos.

Es importante mostrar que lo compraremos con los valores de K50 ya que es el valor

medio, un valor más cercano a la media de resultados y nos darán muestra del método

más cercano y exacto; usando K84 y K90 estaríamos usando un valor que siempre

cumpliría o al menos de una manera abismalmente mayor, necesitamos un resultado

ajustado para calcular el % de error que proporciona y elegir como método el que

menos error tenga.

Hay que valorar que daremos más importancia a los datos proporcionados por los

sismógrafos más cercanos ya que recogerán los datos con mayor fiabilidad y también (y

más importante), es donde se encontraban las estructuras críticas de las que venimos

hablando en todo el estudio (una distancia de 75-150 metros). Aportaremos los datos de

la suma del % de error (en valor absoluto) aunque este valor no será el más importante,

si nos ayudará a descartar alguna de las opciones Este valor si se muestra en negativo

significa que el método infravalora el resultado recogido y si es positivo lo supervalora.

Aunque usemos como método de comparación el K50, debemos recalcar que jamás

usaremos estos datos para la realización de una voladura debido a su poca fiabilidad,

siempre aumentaremos este valor hasta el que sea necesario para proteger las estructuras

y normas medioambientales (en nuestro caso hasta un 85-90%).




107

5.5.1. Comparación con voladura PSB-BR-003

Los datos de esta voladura son los siguientes que mostramos con la siguiente tabla

(Tabla 19), en la que mostramos en la última columna los valores máximos para cada

registro, que serán los datos con los que trabajaremos:

Tabla 19. Datos de voladura PSB-BR-003

PPV (mm/s)

MIC Distance (m) Trans Vert Long Max

84 204 5,21 5,33 10 10,00

84 292 5,97 4,19 6,98 6,98

84 341 3,3 4,06 3,68 4,06

84 393 2,92 2,03 2,54 2,92

84 489 1,91 1,14 1,4 1,91

84 593 3,94 2,03 2,16 3,94

• Para el ajuste estadístico de mínimos cuadrados:

Para facilitar su lectura marcamos en azul el valor más pequeño de valor % de error.

Tabla 20. Método de mínimos cuadrados para K50 de PSB-BR-003

Cuadrático Cúbico General Cuadrático Cúbico General

9,02 8,02 9,32 -9,8% -19,8% -6,8%

5,06 4,45 5,26 -27,5% -36,2% -24,7%

3,94 3,45 4,11 -3,0% -14,9% 1,1%

3,13 2,74 3,27 7,3% -6,3% 12,1%

2,20 1,91 2,31 15,2% 0,1% 20,9%

1,61 1,39 1,70 -59,1% -64,6% -56,9%

121,9% 141,9% 122,6%

Estimado (mín cuadrados) para K50

Suma abs de %

% Error




108

En este caso sin ninguna duda nuestra mejor opción es el método de SD general por los

motivos que explicaremos a continuación.

El valor de SD cúbico queda descartado por su sumatorio de % mayor de error aunque

dos de sus resultados hayan estado muy ajustados. La discusión quedaría en decidir si el

SD cuadrático o el general son los más eficientes. A simple vista sería el cuadrático ya

que su % de suma absoluta es el menor pero hay que tener en cuenta más cosas, además

asumiendo que la diferencia de esta suma es mínima (0,7%). El SD general tiene el

valor más bajo de error de todos los modelos en 4/6 de los valores (SD cuadrático

ninguno). Pero hay un parámetro que valoramos más que los anteriores y consideramos

más importante, el valor más bajo de error en los puntos más cercanos a las estructuras

críticas. Esto se debe a que nuestras estructuras críticas estaban a una distancia cercana

y nuestro modelo predice mejor en estos entornos.

Sin ninguna duda el SD general es el mejor método de los 3 aquí representados.

• Para el ajuste estadístico de mínimos residuos


Tabla 21. Método de mínimo residuo para K50 de PSB-BR-003


8,03 6,81 8,16 -19,7% -31,9% -18,4%

4,45 3,97 4,34 -36,2% -43,1% -37,8%

3,45 3,15 3,30 -15,0% -22,4% -18,6%

2,73 2,54 2,57 -6,4% -12,9% -11,9%

1,91 1,83 1,75 -0,1% -4,0% -8,3%

1,39 1,37 1,25 -64,7% -65,2% -68,3%

142,0% 179,5% 163,4%Suma abs de %

Estimado (mín residuo) para K50 % Error




109

Descartaremos el valor de SD cúbico por su sumatorio de error mayor que los demás y

no haber sido el método más ajustado en ninguno de los puntos, acumulando demasiado

error en los puntos más cercanos.

La discusión queda entre SD cuadrático o SD general para saber cuál es más eficiente.

Entre estas dos opciones escogeríamos la SD cuadrática debido a su menos sumatorio

de error absoluto y su mayor % de aciertos individuales respecto a sus oponentes 5/6.

Una vez más valoramos más sus puntos cercanos y el SD cuadrático aquí tiene menores

errores.

5.5.2. Comparación con voladura PSB-BR-006

Los datos de esta voladura son los siguientes que mostramos con la siguiente tabla, en la

que mostramos en la última columna los valores máximos para cada registro, que serán

los datos con los que trabajaremos:

Tabla 22. Datos de voladura PB-BR-006

PPV (mm/s)

MIC Distance(m) Trans Vert Long Max

159 272 7,37 6,86 7,62 7,62

159 348 9,4 6,6 12,2 12,20

159 400 5,21 6,86 6,35 6,86

159 451 3,81 3,17 4,7 4,70




110

• Para el ajuste del modelo estadístico de mínimos cuadrados:


Tabla 23. Método de mínimos cuadrados para K50 de PSR-BR-006

En este caso la mejor opción el método de SD general por los siguientes motivos.

El SD cúbico queda descartado debido a su gran error acumulativo respecto a los

demás, aunque para la distancia más corta haya dado el mejor resultado, el resto son

bastante más elevados. La discusión quedaría en decidir si el SD cuadrático o el general

son los más eficientes. Sin duda sería el SD general debido a su cercanía de resultados

respecto a sus otros comparadores (3/4) y su menor error acumulativo.

• Para el ajuste estadístico de mínimos residuos.


Tabla 24. Método de mínimo residuo para K50 de PSB-BR-006

En este caso, el SD cuadrático es la mejor opción en todas los casos comentados,

sumatorio de % de error absoluto, y en resultado más ajustado (4/4).


9,49 7,09 10,34 24,5% -6,9% 35,7%

6,38 4,74 6,98 -47,7% -61,2% -42,8%

5,09 3,77 5,59 -25,8% -45,1% -18,5%

4,20 3,10 4,62 -10,7% -34,1% -1,8%

108,7% 147,3% 98,8%Suma abs de %

Estimado (mín cuadrados) para K50 % Error


8,46 6,08 8,64 11,0% -20,2% 13,3%

5,64 4,20 5,60 -53,8% -65,6% -54,1%

4,49 3,41 4,38 -34,6% -50,3% -36,1%

3,68 2,85 3,55 -21,6% -39,4% -24,5%

121,0% 175,4% 128,1%

Estimado (mín residuo) para K50 % Error

Suma abs de %




111

5.5.3. Conclusión de las comparaciones

Como conclusión de la primera comparación (PSB-BR-003) asumimos como mejor

opción el cálculo realizado con el conjunto estadístico de mínimos cuadrados y el SD

general debido a su menor sumatorio de error y su gran acierto en las medidas más

aproximadas a las estructuras que es precisamente donde más cercanía de resultados

tiene con la realidad. El cálculo con error de mínimo residuo y SD cuadrático queda

descartado respecto al anteriormente mencionado debido a que el error acumulativo es

mayor (142 respecto a 122) y en los primeros resultados, los de los sismógrafos más

cercanos, es significativamente peor.

Como conclusión en la segunda comparación (PSB-BR-006) la mejor opción de cálculo

vuelve a ser el realizado con la estadística cuadrática y SD general debido a su menor

sumatorio de error y su % de error 3/4. El motivo por el que no se opta por el cálculo

con el método estadístico de mínimo residuo y SD cuadrático aunque haya obtenido 4/4

en sus cálculos más aproximados, se debe a que el caso anterior mencionado tiene

menor error particular para cada medición.

Hay que tener muy en cuenta que nuestro modelo está pensado para lugares cercanos a

la voladura. Es destacable de recordar que todos los resultados fueron subestimados en

su capacidad predictiva respecto a los resultados de las voladuras de producción. Esto

puede deberse a que el estudio ha sido llevado a cabo en barrenos semilla y

secuenciados y han sido comparados con voladuras de producción, que son mucho

mayores y con un gran número de componentes que interfieren en las mediciones; los

tiempos son distintos, no son tiempos tan controlados, abarcamos zonas geológicas

distintas etc.

Como conclusión general a esta comparativa concluiremos con que el método de Error

cuadrático con SD general es la mejor opción en los dos supuestos, por tanto también en

el proceso general de definición de ley de atenuación del proyecto.

Para poder usar con seguridad cualquier método estadístico, debemos realizarlo con

intervalo de margen de error, por lo que se recomienda aumentar los intervalos hasta el

80% de seguridad (al menos); con ello, conseguiremos que los MIC estén en intervalos

seguros.




113

6. Conclusiones

Podemos sacar en conclusión de este estudio la necesidad de realizar estudios de leyes

de atenuación del terreno en todos los proyectos, pero más fielmente en aquellos donde

las estructuras cercanas puedan verse comprometidas a las vibraciones producidas.

Estos análisis, con el uso correcto de los programas informáticos que nos ayudan a

realizarlo, son métodos fiables y en los que nos debemos apoyar para determinar una ley

de atenuación sísmica, cada vez más eficaz según avanza el proyecto, incluyendo estos

datos de las voladuras de producción a nuestro ajuste.

Si analizamos la ecuación matemática que hemos venido utilizando en l proyecto para

determinar la ley de atenuación, podemos deducir que las PPV (velocidades de partícula

máximas) varían inversamente proporcional a la distancia, y directamente proporcional

a la máxima carga instantánea de explosivo, por lo que se puede decir que PPV está

íntegramente relacionado con la relación D/Q en las diferentes formas en las que la

hemos propuesto. Para actuar con seguridad debemos aumentar la D (distancia) o

disminuir la Q (máxima carga instantánea)

La posibilidad de mejora de este concepto de ley de atenuación es muy aceptable, ya

que podemos ajustar la estadística hasta valores altísimos, por ejemplo el 90%, un valor

mucho más alto que los normalmente usados o exigidos.

En las comparativas que he realizado he optado por el modelo de ajuste que más se

acercaba a la realidad para comprobar su efectividad, a su media, al 50%. Con ello nos

aseguraremos de elegir un modelo que a la hora de extrapolar a mayores seguridades,

como por ejemplo 84 y 90%, estaremos por encima con mayor seguridad y arrastrar

menos error.

Durante todo el desarrollo del proyecto, se debe ir adaptando esta ley de atenuación

aportando los datos recogidos de las voladuras de producción para mejorar la ley; esto

debe tomarse con precauciones, ya que cada voladura es distinta y los parámetros

pueden hacer variar las predicciones: geología, geomorfología, geometrías de voladura

etc.

La geometría, geología, geomorfología, tipo de explosivo, cantidades de este,

secuenciación… son solo algunos de los factores que determinan y cambian




114

sistemáticamente esta ley de atenuación, algunos de ellos controlables y otros

incontrolables y desconocidos. Debemos asegurar intervalos de confianza que

prevengan estas situaciones o nos permitan márgenes de error para poder actuar con

seguridad en el terreno; para ello es buen procedimiento el realizado, calcular distintas

leyes de atenuación por diferentes métodos y escoger el que mejor resultados nos

proporcione.

La frecuencia es un parámetro intrínseco de las vibraciones y sumamente importante.

Todo estudio de vibraciones de voladura debe ir acompañado de un informe de

frecuencias críticas, dependiendo de las estructuras de la zona; con dicha información se

debe desarrollar un plan de medidas para no entrar en resonancia con las estructuras o

podríamos desencadenar una rotura en las mismas. En voladuras subacuáticas como las

que nos encontramos, el análisis de frecuencias debe ser mucho más sofisticado que en

voladuras tradicionales debido al posible acoplamiento de bajas frecuencias

hidrodinámicas, que aun no siendo las máximas, pueden ser realmente importantes en

las frecuencias más peligrosas para las estructuras.

La toma de datos en este tipo de voladuras es sumamente compleja por lo que debe

tratarse con cuidado. Las ondas sísmicas recogidas pueden llevar acopladas ondas

hidrodinámicas, que a su vez ya hayan sido modificadas por la cortina de burbujas y el

solape de la vibración de otros barrenos. La caracterización de esta onda sin duda

requiere de un estudio exhaustivo e individualizado.

Este proyecto pretendía hallar la ley de atenuación de una zona concreta respecto a la

toma de datos de barrenos semilla y voladuras secuenciadas. Los resultados de las

comprobaciones con las dos voladuras de producción parece que muestran resultados

positivos al respecto. Sin embargo, y como propuesta de estudio, no cabe ninguna duda

de que el estudio debe profundizarse más, incluyendo parámetros que perfeccionen

dicha ley.

El estudio de ondas elementales (signature hole analysis) puede ser una metodología de

estudio que ayude en estos proyectos y mejore la capacidad de control. Otro punto de

importante ampliación sería el de los fenómenos de bajas frecuencias en las voladuras,

supuestamente producidas por las ondas hidrodinámicas.




115

7. Bibliografía

• AENOR http://www.aenor.es

• COUCEIRO J., P. J. C. & LOPEZ CANO, M. (2016a): “Controlled Underwater

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• COUCEIRO J., P. J. C. & LOPEZ CANO, M. (2016b): “Underwater Blasting

and Traininduced Ground Vibrations on 80 Years-old Building”. 42nd Annual

Conference on Explosives and Blasting Technique – ISEE. Las Vegas. USA.

• COUCEIRO J., P. J. C. (2013). “Análisis Espectral de los Fenómenos Sísmicos

Asociados a las Voladuras Subacuáticas”. Tesis de Máster, UPM – Universidad

Politécnica de Madrid.

• COUCEIRO J.,P.J.G & GOUVEIA VINIVIUS, Programa de pruebas de

detonación de Maxam en Puerto Sudeste.

• COUCEIRO J.,P.J.G, (2013) “Análisis espectral de los fenómenos sísmicos

asociados a las voladuras subacuáticas”

• DOWDING, C. H. (1985): “Blast Vibration Monitoring and Control”.

Northwestern University. Prentice-Hall International Series

• El País, sección económica del periódico.

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• ELIAS JHON FALLA VILLEGAS, Interpretación de Registros de Pozos de

Petróleo.

• GARCÍA, J D (2001), Atenuación sísmica. Aplicación a terremotos intraplaca

en México central.

• GIL’MANOV, R. A (1984): “Effect of shock waves during underwater borehole

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translation) Plenum Publishing Corporation.

• H. DOWDING, CHARLES, Blast Vibration monitoring and control 1985

• LOPEZ CANO, M.; COUCEIRO JUNIOR, P. J. C.; RODRIGUEZ CALVO, C.

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https://economia.elpais.com/economia/2016/06/26/actualidad/1466913941_375424.html

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116

38th Conference on Explosives and Blasting Techniques, ISEE: International

Society of Explosives Engineers.

• LOPEZ JIMENO, C. LOPEZ JIMENO, E. AYALA CACERDO, FRANCISCO

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Institute of Spain.

• LOPEZ JIMENO, CARLOS (2003) “Manual de perforación y voladura de

rocas”.

• MAXAM, Manual de Vibraciones Producidas por Voladuras.

• MAXAM, Manual de Voladuras Submarinas.

• NBR 9653:2005 (2005): “Guide for the evaluation of effects of the use of

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Brasileira de Normas Técnicas.

• PORTO DE SANTOS (2011), “Dragagem do Porto de Santos”. Secretaria dos

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http://www.dragagemdoportodesantos.com.br/portal/derrocagem

• PORTO SUDESTE DO BRASIL (2015): “Programas Socioambientais”.

ANEXO 6. Audiência Pública. Ministério Público Federal. Procuradoria da

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• SANCHIDRIÁN BLANCO, JOSÉ ÁNGEL y MUÑIZ HEVIA, EUGENIO

Curso de tecnología de explosivos.

• SANCHIDRIÁN, J.A. Y MUÑIZ, E. (2000); Curso de tecnología de explosivos.

Servicio de publicaciones de la Fundación Gómez Pardo.

• SISKIND, D.E. STAGG, M.S.,KOPP,J.,DOWDING,C.H. (1989) Structur

Response and Damag Produced by Ground Vibration from Surface Mine

Blasting.

• THANDAVAMOORTHY, T. S. (1991): “A Study of Blast Pressure from

Underwater Borehole Blasting”. Proceedings: Second International Conference

on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil

Dynamics, St. Louis, Missouri.

• YOUTUBE, vídeo de descarga de materiales de dragado

https://www.youtube.com/watch?v=_ppbatx6CDA

https://www.youtube.com/watch?v=_ppbatx6CDA


DE MINAS



SUDESTE (BRASIL)

DOCUMENTO 2: ESTUDIO

ECONÓMICO




119

DOCUMENTO Nº2: ESTUDIO ECONÓMICO

1. ESTUDIO ECONÓMICO

1.1. Objetivo

Este estudio económico pretende exponer de una manera concisa los costes totales de la

operación de la obra en líneas generales. Se incluirán en él los costes de materiales y

costes de personal entre otros. Utilizaremos los datos de una voladura real de

producción (SPB-BR-003, detallada en los anexos) para determinar el coste por m3 y así

poder extrapolarlo a todo el proyecto.

Muchas de las medidas vienen relatadas como coste por barreno ya que estos van

relacionados al tiempo y coste de la operación. Como media consideraremos la cifra de

la excavación de como máximo 50 barrenos al día para los cálculos, que como en

nuestro caso son 95 barrenos, consideraremos 2 días (el tiempo para poder completar

los 2 días viene dado por los costes de protocolo de actuación pre-voladura que son 4

horas). Los metros perforados fueron 483m y el volumen de roca de desmonte 4.257m3

en dicha voladura.

1.2. Coste de personal de MAXAM

El personal de MAXAM se componía de 18 personas. El coste de estas personas

suponía unos 415 €/hora para todo el equipo. Añadimos a esta parte el coste de

dietas/vivienda del personal, que se contabilizaba como costes fijos que vienen a ser

aproximadamente unos 2500€/100 barrenos. Se debe añadir también un coste extra de

1200€/100 barrenos en otros conceptos.

• En nuestro caso consideramos que el tiempo empleado para esta voladura fue de

48h (dos días) y un total de 95 barrenos. En coste de personal de MAXAM en

dicha voladura:




120

415 €/𝑑í𝑎 𝑥 48ℎ = 19.920 €

• Como costes fijos de la voladura:

95 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑥 2.500 €/ 100𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠

100= 2.375€

• Como costes en otros conceptos de esta voladura:

1.200 €/ 100𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑥 95 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠

100= 1.140€

1.3. Coste de explosivo

El explosivo utilizado tiene un coste aproximado de mercado de 1,5 €/kg y los sistemas

de detonación necesarios (boster, detonadores y cableado) unos 30 €/barreno.

• En el caso de esta voladura se consumieron 4.544 kg de explosivo en un total de

95 barrenos por lo que el coste en explosivos:

4.544 𝑘𝑔 𝑥 1,5 €/𝑘𝑔 = 6.816 €

• Coste en sistemas de detonación:

95 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑥 30 €/𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 2.850 €




121

1.4. Coste de infraestructura

El coste de la infraestructura adquiere un nivel sumamente elevado en este proyecto

debido mayoritariamente al coste del barco perforador, que se componía de 60 personas

y el cual costaba alrededor de 40.000 €/día al que hay que añadir un coste de 40 €/m

perforado en los barrenos.

Deberemos considerar otro coste más, el del “Blast Control”, que es el procedimiento

previo a la voladura, y tiene una duración exacta de 4 horas. En el caso de esta voladura

fueron 95 barrenos por lo que consideramos que se tardaron 2 días (ya sumado el Blast

Control) y el total de metros perforados fue de 483m

• Coste del barco:

40.000 €/𝑑í𝑎 𝑥 2 𝑑í𝑎𝑠 = 80.000 €

• Coste de perforación:

40 €/𝑚 𝑥 483 𝑚 = 19.320 €

1.5. Coste total del servicio

Si tenemos en cuenta todos los costes descritos anteriormente obtenemos el siguiente

sumatorio total de esta voladura en concreto.

• 19.920 € en esta voladura coste de personal de MAXAM

• 2.375 € como costes fijos

• 1.140 € como costes en otros conceptos

• 6.816 € en explosivo

• 2.850 € en sistemas de detonación

• 80.000 € en coste del barco

• 19.320 € en coste de perforación




122

Que nos resulta un total de 132.421 € para un total de 4.257m3 de roca volada, de lo que

deducimos que:

• Extrapolable a todo el proyecto:

132.421

4.257𝑚3= 31,11 €/𝑚3

• En el proyecto se volaron 245000m3 de roca por lo que:

245.000 𝑥 31,11 €/𝑚3 = 7.621.950 €

El coste total del proyecto costó aproximadamente según nuestros cálculos:

7.621.950€


DE MINAS



SUDESTE (BRASIL)

DOCUMENTO 3: ANEXOS

ANEXO A:

Sismógrafos utilizados




127

DOCUMENTO Nº3: ANEXOS

1. ANEXOS

A.1. Anexo A: sismógrafos utilizados

A.1.1. Vibra-Tech




128

A.1.2. Instantel

ANEXO B:

Legislación brasileña sobre vibraciones




131

B.1. Anexo B: Legislación brasileña sobre vibraciones




132




133




134




135




136

ANEXO C:

Código utilizado en Matlab




139

C.1. Anexo C: Código utilizado en Matlab

Código de Matlab utilizado:

clc clear all

% Tran Vert Long MicL

M = importdata ('ASCII.11.08.06 short.txt') ; PPV_data = M; sec = 1.5; Fs = 1024 ; Ny = Fs/2 ;

%Definición de variables para gráficas

trans_o = PPV_data(1:sec*Fs,1); vert_o = PPV_data(1:sec*Fs,2); long_o = PPV_data(1:sec*Fs,3); Micl_o = PPV_data(1:sec*Fs,4);

fc = 2; % Frecuencia de corte

[b,a] = butter(5,fc/Ny,'high');

trans = filter(b,a,trans_o); vert = filter(b,a,vert_o); long = filter(b,a,long_o); Micl = filter(b,a,Micl_o);

npt = length(trans) ;

dt = 1/Fs ; for i=1:npt time(i,1) = dt*(i-1) ; end % tabla con las 3 combinadas figure(1)

subplot(3,1,1) plot(time,trans) title('Time (ms) & Trans (mm)')

subplot(3,1,2)




140

plot(time,vert,'r') title('Time (ms) & Vert (mm)')

subplot(3,1,3) plot(time,long,'m') title('Time (ms) & Long (mm)')

%Fourier nos muestra la mitad, para que no salga en espejo F = fft(vert) ; C_Fourier = abs(F(1:npt/2+1)) ; F_Fourier = (Ny)*linspace(0,1,npt/2+1) ;

%figura Fourier figure(2) plot(F_Fourier,C_Fourier) title('Fourier espectrum') ylabel('Amplitud espectral') xlabel('frecuency')

figure(3) subplot(2,1,2) plot(time,trans) title('Time (ms) & Trans (mm)') xlim([0.1220703125 1.3759765625]) %figura espectograma % spectrogram(x)

subplot(2,1,1) spectrogram(trans,256,250,256,Fs,'yaxis') colormap jet

ANEXO D:

Voladuras para comprobación




143

D.1. Anexo D: Voladuras para comprobación

D.1.1. Voladura PSB-BR-003




144




145




146

D.1.2. Voladura PSB-BR-006




147




148

ANEXO E:

Tablas de datos de cálculo para SD




151

E.1. Anexo F: Tablas de cálculo para SD

E.1. PPV Máxima

SDN

ue

vo M

od

elo

Erro

r C

uad

rátr

ico

SDN

ue

vo m

od

elo

Erro

r C

uad

ráti

coSD

Nu

evo

mo

de

loEr

ror

Cu

adrá

tico

21,3

59,

650,

7841

,09,

891,

2917

,33

9,52

0,58

17,2

113

,67

0,69

35,3

12,6

23,

5213

,66

13,9

20,

34

24,3

27,

8211

,41

46,7

7,99

12,6

219

,74

7,74

10,8

7

19,7

510

,95

6,58

40,5

10,0

72,

8615

,68

11,1

77,

79

34,6

04,

430,

5659

,25,

423,

0229

,13

4,16

0,23

24,0

47,

9736

,40

46,1

8,15

34,2

619

,51

7,88

37,4

2

19,4

011

,26

152,

2139

,810

,37

175,

1015

,40

11,4

914

6,62

21,2

19,

7511

,56

40,7

10,0

013

,34

17,2

19,

6310

,73

17,0

913

,82

20,6

935

,112

,76

12,2

013

,57

14,0

723

,00

60,2

41,

810,

0312

2,3

1,65

0,00

48,0

11,

870,

05

60,2

41,

810,

0812

2,3

1,65

0,02

48,0

11,

870,

13

72,3

11,

350,

1114

6,8

1,22

0,04

57,6

31,

400,

15

28,0

66,

210,

7657

,65,

660,

1122

,28

6,38

1,09

34,8

74,

376,

0971

,63,

964,

2327

,69

4,51

6,78

40,9

93,

370,

3384

,23,

040,

0632

,55

3,48

0,48

47,0

02,

700,

0896

,52,

430,

0037

,32

2,80

0,15

58,2

01,

915,

1811

9,5

1,71

6,15

46,2

11,

994,

83

58,2

01,

910,

2711

9,5

1,71

0,10

46,2

11,

990,

35

28,0

66,

211,

5857

,65,

660,

5022

,28

6,38

2,03

34,9

94,

352,

8371

,83,

941,

6227

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152

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153

E.1.1. Gráficas PPV Máxima y método estadístico de mínimos

cuadrados




154

E.1.2. Gráficas PPV Máxima y método estadístico de mínimo residuo




155

E.2. PPV Transversal

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157

F.2.1. Gráficas PPV Transversal y método estadístico de mínimos

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158

F.2.2. Gráficas PPV Transversal y método estadístico de mínimo

residuo




159

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161

F.3.1. Gráficas PPV Vertical y método estadístico de mínimos

cuadrados




162

F.3.2. Gráficas PPV Vertical y método estadístico de mínimo residuo




163

E.4. PPV Longitudinal

SDN

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165

F.4.1. Gráficas PPV Longitudinal y método estadístico de mínimos

cuadrados




166

F.4.2. Gráficas PPV Longitudinal y método estadístico de mínimo

residuo

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