PROYECTO FIN DE CARRERA - IIT Comillas · PROYECTO FIN DE CARRERA DESARROLLO DE UN SISTEMA DE...
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UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)INGENIERO INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
DESARROLLO DE UN SISTEMA DE PREDICCIÓN DE CÁLCULO DE
PRESTACIONES DE VEHÍCULOS
AUTOR: Esteban Vigara, Víctor Javier
MADRID, junio 2006
Índice 1
ÍNDICE
1. Introducción y planteamiento del problema……………………………… 5
1.1. Introducción…………………………………………………………….. 6
1.2. Planteamiento del problema…………………………………………….. 8
1.3. Objetivos……………………………………………………………….. 19
2. Descripción de las tecnologías…………………………………………….. 22
2.1. Introducción……………………………………………………………. 23
2.2. La sobrealimentación…………………………………………………... 24
2.2.1. Introducción a la sobrealimentación……………………………. 24
2.2.2. Relaciones básicas de la turboalimentación…………………….. 25
2.2.3. Clasificación de los sistemas de sobrealimentación…………….. 26
2.2.3.1. Sobrealimentación mecánica……………………………….. 26
2.2.3.2. Arrastrados por los gases de escape………………………... 29
2.2.3.3. Mixtos…………………………………………………….... 31
2.2.4. Clasificación de los compresores en el mercado………………... 32
2.2.4.1. Compresor Lysholm………………………………………... 33
2.2.4.2. Compresor”G”……………………………………………… 34
2.2.4.3. Compresor Wankel……………………………………….… 34
2.2.4.4. Compresor Comprex……………………………………….. 35
2.2.4.5. Compresor Roots o compresor de lóbulos…………………. 35
2.2.4.6. El turbocompresor………………………………………….. 36
2.2.5. Funcionamiento del turbocompresor……………………………. 36
Índice 2
2.2.6. Despiece de un turbocompresor………………………………… 38
2.2.6.1. El compresor……………………………………………….. 38
2.2.6.2. La turbina………………………………………………....... 39
2.2.6.3. El eje común………………………………………………... 40
2.2.6.4. El sistema Waste Gate……………………………………… 40
2.2.6.5. La válvula de presión máxima……………………………... 42
2.2.6.6. Refrigeración……………………………………………….. 42
2.2.6.7. El intercooler……………………………………………….. 44
2.2.6.8. El sistema de lubricación…………………………………... 44
2.2.7. La sobrealimentación en motores MEP………………………… 45
2.2.8. La sobrealimentación en motores MEC………………………… 47
2.2.9. Tendencias actuales en motores de ciclo Diesel………………... 48
2.2.10. Otros métodos para sobrealimentar un motor…………………... 49
2.3. El embrague……………………………………………………………. 52
2.3.1. El embrague como acoplamiento móvil……………………….... 52
2.3.2. Las funciones del embrague…………………………………….. 54
2.3.3. La función de transmisión del par motor……………………….. 55
2.3.4. La función de conectar y desconectar el motor de la transmisión 57
2.3.5. La función de amortiguación y filtración……………………….. 65
2.3.6. La función de disipar energía…………………………………… 66
2.3.7. Despiece de un embrague……………………………………….. 67
2.3.7.1. El conjunto de presión……………………………………… 67
2.3.7.2. El disco de embrague………………………………………. 70
2.3.7.3. El cojinete de desembrague………………………………… 73
Índice 3
3. Descripción del modelo desarrollado…………………………………….. 76
3.1. Introducción……………………………………………………………. 77
3.2. Modelo con sobrealimentación.……………………………………....... 80
3.2.1. Modelado de la sobrealimentación……………………………… 80
3.2.2. Cálculo de la curva de inicio de transitorio. Cálculo de ….. 84 inicioκ
3.2.3. Cálculo de la duración del transitorio. Cálculo de ………. 93 retrasoκ
3.2.4. Cálculo del transitorio. Cálculo de trMAX ……………………......101
3.3. Modelo con maniobra de embragado / desembragado………………....103
3.3.1. La maniobra de embragado / desembragado…………………....103
3.3.2. La curva de pedal……………………………………………….106
3.3.3. La curva de embrague…………………………………………..109
3.3.4. Modelo del embrague…………………………………………...110
3.4. Modificaciones al modelo……………………………………………...114
3.4.1. El Modelo polinómico..…………………………………………117
3.4.1.1. Determinación de K………………..………………………118
3.4.1.2. Determinación de trMAX……………………………...……..119
3.4.2. Modelo con Par inicial constante……………………………….120
3.4.2.1. Modificaciones a trMAX……………………………………..121
4. Análisis de resultados………………………………………………….......123
4.1. Introducción………………………………………………………...….124
4.2. Validación con el vehículo objetivo…………………………………...126
4.3. Validación con otros vehículos………………………………………...128
4.3.1. Validación con el vehículo #2………………………..…………128
Índice 4
4.3.2. Validación con el vehículo #3…………………………………..129
5. Conclusiones…………………………………………………………...…..130
5.1. Conclusiones sobre la metodología……………………………………131
5.2. Conclusiones sobre los resultados……………………………………..133
5.2.1. Conclusiones sobre resultados de la aplicación………………...133
5.2.2. Conclusiones sobre los objetivos del proyecto…………………133
6. Bibliografía……………………………………………………………..….135
7. Anexos……………………………………………………………..……….137
ANEXO I. Mapa Motor…………………………………………...138
ANEXO II. Cálculo de Km………………………………………...141
ANEXO III. Ensayo de Coast-down………………………………...142
ANEXO IV. Tablas de constantes…………………………………..144
ANEXO V. Datos del vehículo #1……………………………….....151
ANEXO VI. Datos del vehículo #2………………………………….155
ANEXO VII. Datos del vehículo #3………………………………….158
ANEXO VIII. Rendimiento de la transmisión………..………………162
8. Índice de figuras…………………………………………………...………165
9. Índice de Tablas……………………………………………………………171
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 5
CAPÍTULO.
INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 6
1.1. INTRODUCCIÓN.
A la hora de comprar un automóvil los consumidores valoran aspectos
muy diversos. Caben destacar:
Consumo. Es importante saber cual es el consumo de combustible
del motor para hacer una estimación de los costes derivados del
uso del vehículo.
Ruido. El ruido de un automóvil puede ser muy molesto, afecta
directamente a la sensación de confort del usuario.
Emisiones contaminantes. En la actualidad el consumidor está
muy concienciado sobre su entorno y quiere que su vehículo
contamine lo mínimo.
Precio. En un equilibrio con el resto de parámetros y la calidad del
vehículo el consumidor desea que el precio sea mínimo.
Peso y dimensiones. En función del uso que se le vaya a dar al
vehículo vienen determinadas estas características para el
consumidor.
Duración. La fiabilidad del vehículo es muy importante de cara a
estimar los costes de mantenimiento y estimar el periodo de
amortización del mismo.
Conducibilidad. El conductor debe de sentirse cómodo al volante y
los pasajeros confortables. Para esto el motor no debe dar tirones,
aceleraciones demasiado bruscas, progresividad en los cambios de
marchas, etc..
Prestaciones. Se busca optimizar la respuesta del motor. Según el
uso que se le vaya a dar al vehículo se sabe de antemano que
espera el cliente. Si, por ejemplo, el vehículo es un deportivo el
cliente espera mucha potencia, por ello se optimiza la zona de
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 7
altos regímenes del mapa motor1 para extraerle el máximo par. Si
por el contrario el vehículo está diseñado para circular por ciudad
se optimizan los regímenes bajos concentrándose en reducir el
consumo pues la potencia no es tan importante.
1 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 8
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
La aplicación Calculo de presiones de automóviles surge con el fin de
determinar las prestaciones de un vehículo a partir de parámetros de ensayos de
fácil acceso para los ingenieros. Con la aplicación se podrán realizar simulaciones
y reducir así el número de ensayos con el consiguiente efecto de reducción tanto
de costes como de tiempos en el desarrollo de vehículos. Por ello el uso de
aplicaciones informáticas se ha convertido en un arma muy importante en la
ingeniería en general y en la industria del automóvil en particular.
Se ha realiza un modelo dinámico y cinemático del comportamiento de un
vehículo que permite simular las respuestas de distintos vehículos variando los
distintos parámetros que intervienen. Estos pueden ser internos del automóvil:
efecto del turbo, curvas de par-régimen, aerodinámica,... o externos: instantes de
cambio de marchas, duración de periodos de desembrague, fuerzas exteriores,...
Para realizar el modelo del vehículo se ha considerado el vehículo como
un sólido rígido que se desplaza en línea recta. Inicialmente se ha desarrollado el
diagrama de cuerpo libre del automóvil y se han determinado las fuerzas
exteriores que actúan sobre este. Por otro lado se planteado el esquema de su
transmisión fig. 1 Esquema equivalente de la transmisión del vehículo. Este luego
se ha simplificado haciendo uso del esquema de máquina equivalente como se
puede ver en la fig. 2 Esquema de máquina equivalente de la transmisión del
vehículo. De esta forma cada parte se considera una caja negra.
Cada caja (componente del vehículo) forma un bloque, está definida por
sus parámetros más importantes e incorpora sus leyes de comportamiento tanto
dinámicas como cinemáticas. Cada componente a su vez esta interconectada con
el resto de componentes por las ecuaciones de flujo de potencia a través del tren
motriz. Esta potencia se supone constante en todos los elementos a excepción de
la caja de cambios y del diferencial.
En definitiva se dispone de un modelo de bloques de un automóvil. Este
tipo de modelos son cómodos de programar en la aplicación SIMULINK del
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 9
grupo MATHWORKS. Se empleo este entorno para el desarrollo de la aplicación
pues está especialmente diseñado para analizar sistemas dinámicos que requieran
de la resolución de ecuaciones diferenciales como es el caso de un vehículo. El
paquete informático también permite que la conexión entre el modelo y el usuario,
así como la presentación de resultados, se desarrollare usando el concepto de
“ventanas” que resultan muy cómodas e intuitivas para el usuario. Esta parte se
programará mediante código MATLAB y se desarrollará como una “toolbox” en
el entorno MATLAB. Esto presenta la desventaja de ser necesario disponer del
paquete MATLAB del grupo MathWorks para el funcionamiento de la aplicación.
fig. 1 Esquema equivalente de la transmisión del vehículo.
fig. 2 Esquema de máquina equivalente de la transmisión del vehículo.
En la fig. 3 Modelo general del vehículo se puede ver cómo se ha aplicado
este modelo en la aplicación. En éste se pueden observar los principales elementos
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 10
del vehículo: el motor y el embrague (si hay cambio de marchas manual) o el
convertidor de par (en el caso de cambio automático que en la figura esta
representado con el numero (1), la caja de cambios (2) y la transmisión (3). Estos
elementos están entrelazados por la variable fundamental: la potencia del motor.
Aparece como el régimen de giro del motor (4) y el par transmitido (5). En la
práctica al usuario lo que interesa determinar no son estas variables sino la
aceleración lineal (6), la velocidad (7) y la distancia recorrida (8) por el vehículo.
Estas se relacionan por ser una la derivada de la siguiente. Finalmente faltan las
fuerzas exteriores sobre el vehículo (9).
fig. 3 Modelo general del vehículo.
Cada uno de los elementos tiene sus relaciones dinámicas internas que son
más complejas y se salen del estudio. Sí se le dará importancia a los parámetros
necesarios para definir tanto a los elementos físicamente como a las relaciones
entre elementos. Estos serán los datos que deberá introducir el usuario de la
aplicación para de esta forma definir el vehículo.
Serán necesarios para definir el vehículo:
Masa del vehículo y adicional (conductor, etc...),
Altura del centro de gravedad,
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 11
Distancia entre ejes,
Distancia del centro de gravedad al eje delantero,
Radio de la rueda.
Para el motor:
Cilindrada,
Régimen de motor a ralentí,
Régimen de motor máximo,
Curva de plena carga1,
Curva de Zero-Boost1,
Si dispone de turboalimentación.
Del embrague:
Curva de par transmitido durante el periodo de conexión-
desconexión,
Duración del mismo.
Para la caja de cambios:
Número de marchas,
Relación de velocidades de cada marcha,
Inercia de cada marcha,
Rendimiento de cada marcha,
El coeficiente de inercia rotacional de cada marcha2,
1 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor.
2 C.f.r. ANEXO II. Cálculo de Km.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 12
Del diferencial1:
Rendimiento,
El coeficiente de inercia rotacional.
Las fuerzas exteriores sobre el vehículo serán las que marquen el par que
debe entregar el motor y se incluyen como los parámetros de coast-down2.
fig. 4 Equilibrio de fuerzas en un vehículo.
Una vez introducidos estos datos por el usuario la aplicación permite la
realización de distintos cálculos que serán estimaciones de los resultados de
distintos ensayos. El uso que se le dará a la aplicación es la estimación de ensayos
de prestaciones de vehículos a diseñar y para comprobar el efecto de variar
distintos parámetros en vehículos ya diseñados como puede ser reducir la curva de
par máximo, variar el coast down,...
El ensayo más importante es, quizá, la determinación de la respuesta del
vehículo en las determinadas curvas de passing. Un ensayo de passing
(recuperación o adelantamiento) consiste en medir el tiempo necesario para llevar
el vehículo desde una velocidad y en una marcha determinada a otra velocidad
1 En la práctica se pueden consideran los rendimientos de las distintas marchas como unitarios y se
engloba el rendimiento de la transmisión en pleno en el rendimiento del diferencial. Esto no tiene
un gran efecto en los resultados.
2 C.f.r. ANEXO III. Cálculo de Coast-down.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 13
con el acelerador pisado a fondo sobre una superficie horizontal de referencia.
Aporta una idea de la capacidad del motor para responder desde muy bajas
revoluciones y de lo adecuados que son los desarrollos de transmisión en las
últimas marchas. Se predice así la respuesta del vehículo en un adelantamiento en
carretera.
El ensayo de passing penaliza a los coches pesados, de desarrollos largos
y/o a los motores de talante muy deportivo. Los primeros se ven penalizados por
su peso que limita la respuesta rápida del automóvil al pisotón en el acelerador.
Esto les penaliza en todos los ensayos en los que se busca una respuesta rápida del
vehículo y por ello el ensayo de passing no es especialmente relevante en ellos.
Ensayos de passing.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
0 1000 2000 3000 4000 5000
rpm
Nm
fig. 5 Distintas curvas de passing sobre un mapa de un motor.
(A(C (E(B (D
(A) Curva 40-60 Km/h en 3ª. (B)Curva 40-60 Km/h en 4ª. (C )Curva 100-120 Km/h en 4ª.
(D)Curva 80-100 Km/h en 5ª. (E)Curva 120-140 Km/h en 5ª.
Resulta más relevante en otros vehículos pues muestra la respuesta del
vehículo al pasar de bajos a altos regímenes. Por ello penaliza a los vehículos
deportivos cuyos motores están optimizados a altos regímenes para extraer la
máxima potencia. Los motores de desarrollos largos se diseñan para circular por
carretera a altas velocidades por ello se optimizan sus zonas de bajos y medios
regímenes de tal forma que su consumo sea razonable. El uso de desarrollos
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 14
largos afecta a la rápida respuesta del vehículo aumentando el tiempo necesario
para alcanzar la curva de par máximo.
Passing
Velocidad inicial (Km/h)
Velocidad final (Km/h)
Marcha engranada
Resultados de los
ensayos (s)
40 60 3ª 3,23
40 60 4ª 4,91
80 100 4ª 4,36
80 100 5ª 6
100 120 5ª 6,88
120 140 5ª 8,92
Tabla 1 Resultados de un ensayo de passing en un vehículo.
Passing 60-120 km/h (s) en 3ª
80-120 km/h (s) en 4ª
80-120 km/h (s) en 5ª
80-120 km/h (s) en6ª
ALFA 147 1.9 JTD
8,66 6,59 8,21 11,64
Audi A3 Sportback 2.0
9,54 7,28 8,75 12,4
Ford SportKa 13,41 11,04 15,13 ---
Mini One Cabrio
17,25 16,35 20,31 ---
Land Rover Freelander
15,56 11,41 13,6 ---
Honda Civic-IMA
22,42 25,81 39,38 ----
Tabla 2 Resultados de ensayos de passing en distintos vehículo del mercado.
Un ejemplo de este ensayo sobre un mapa motor en la fig. 5 Distintas
curvas de passing sobre un mapa de un motor. y en la Tabla 1 Resultados de un
ensayo de passing en un vehículo. se ven los resultados para este mismo vehículo.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 15
Resultados de los ensayos en vehículos comerciales se pueden ver en la
Tabla 2 Resultados de ensayos de passing en distintos vehículo del mercado. Se
puede comprobar la disparidad de resultados según el tipo de vehículo. Aquí se
puede comprobar como los ingenieros buscan unos resultados u otros según el uso
que se le vaya a dar al vehículo.
Adelantamiento 60-100 Km/h
12,8
8,29,7 9,6 8,8
10,2 9,5 10,39
11,1
02468
101214
Citr
oën
C2
Ford
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Hyu
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Ope
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Peug
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207
Suzu
kiSw
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Toyo
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aris
VW F
ox
s
Adelantamiento 80-120 KM/h
19,1
12,1 13,6 13,3 14,5 14,6 12,815,9 14,4
16,8
0
5
10
15
20
25
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Toyo
taY
aris
VW
Fox
s
fig. 6 Resultados de ensayos de passing en vehículos utilitarios.1
Por otro lado se puede ver en la fig. 6 Resultados de ensayos de passing en
vehículos utilitarios. que los vehículos tienen respuestas similares aunque también
existe ciertas tolerancias según el modelo. Esto es debido a que en la búsqueda de
1 Resultados obtenidos de la revista Auto Bild España nº28.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 16
un compromiso en las prestaciones se han decidido optimizar otros parámetros a
costa de afectar al tiempo de respuesta del vehículo.
Otro ensayo importante es el denominado standing start (o aceleración 0-
100 Km/h). Este ensayo consiste en medir el tiempo necesario para llevar el
vehículo desde punto muerto hasta una velocidad determinada, normalmente
100km/h. Se trata de un ensayo fundamentalmente de potencia pues se trabaja
constantemente a altos regímenes.
Se trata un ensayo muy exigente para el vehículo en especial para el
cambio de marchas. El objetivo de este ensayo, como en el resto, es obtener
tiempos lo menor posibles pues es lo que demándale cliente. A diferencia del resto
en el ensayo de standing start influye mucho la habilidad del conductor de extraer
la máxima potencia del motor. El conductor debe decidir el momento exacto del
cambio de marchas y hacer que dure lo mínimo para evitar el retraso debido a que
durante los cambios de marcha no se transmite par. Para ello se cambia de marcha
rápidamente (el record esta en 0,2s) y sin levantar el pie del acelerador lo que
ejerce fuerzas muy grandes sobre la caja de cambios que pueden llegar incluso a
romperla.
En la fig. 7 Resultados de un ensayo standing start. se pueden ver
reflejados los resultados de un ensayo de este tipo en un vehículo. Aunque están
en distintas escalas, se puede tener una idea cualitativa de los valores de algunas
de las variables que se pueden analizar. En la gráfica se muestran las más
importantes para la aplicación. Podemos hacer una clasificación simple como
variables “externas” o “internas” según si se controlan desde el exterior, como
puede ser el conductor del vehículo o no son controlables, son las asociadas a la
respuesta del motor.
Las variables “externas” al vehículo y que marcaran su respuesta son el
acelerador (en rojo) y las marchas engranada (en verde). Se puede ver que en este
tipo de ensayos el acelerador tiene dos posiciones: sin pisar (0/8) que coincide con
el instante en el que se pisa el embrague para cambiar de marcha o totalmente
pisado (8/8). Como se puede observar las marchas en este ensayo son desde 1ª
hasta 5ª.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 17
fig. 7 Resultados de un ensayo standing start.
Aceleración 0-100 KM/h
15,714,3
12,714,2 13,5
14,813,1
16,213,5
16,1
02468
1012141618
Citr
oën
C2
Ford
Fie
sta
Hyu
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Peug
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207
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Sw
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taY
aris
VW
Fox
s
fig. 8 Resultados de ensayos de un standing start en vehículos utilitarios.1
Las otras dos variables se pueden considerar como internas por ser la
respuesta del vehículo a la demanda del conductor. Estas son la velocidad del
vehículo (en rosa) que como es de esperar aumenta constantemente y el régimen
del motor (en azul). Esta última pasa de un valor mínimo para cada marcha a su
valor máximo instante en el cual el conductor debe cambiar de marcha.
1 Resultados obtenidos de la revista Auto Bild España nº28.
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 18
Se pueden ver ejemplos en vehículos utilitarios en la fig. 8 Resultados de
ensayos de un standing start en vehículos utilitarios.
Otro ensayo de potencia importante es el maximum speed o velocidad
máxima. En este se mide es la velocidad máxima (o punta) que es capaz de
alcanzar el vehículo.
Finalmente se debe indicar la existencia de otro ensayo para medir las
prestaciones de un vehículo, este es el acceleration feeling. En este se mide la
respuesta del vehículo frente a aceleraciones cortas. Se parte de una situación en
la que el vehículo esta estable a una velocidad y en una marcha determinada y se
acelera una fracción de pedal establecida. La aceleración se mide en ”G”s a 1s, 2s,
3s y 4s. Los valores se presentan según la normativa de cada empresa, esta puede
establecer los resultados como la media de los primeros, y de los segundos, los
valores de forma independiente, etc...
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 19
1.3. OBJETIVOS
Los objetivos que se desean cumplimentar son cuatro:
1 Perfeccionamiento de la aplicación base. La primera parte del proyecto actual
consistirá en validar la aplicación mediante el uso de resultados
experimentales. En caso de detectar errores se deberán corregir buscando
mayor eficiencia, reducir la sensibilidad en los resultados, etc...
2 Añadir al modelo ya establecido del efecto de disponer sobrealimentación. La
sobrealimentación es el proceso de aumentar la densidad del aire que entra en
el pistón. Con ello se consigue un aumento de la potencia del motor pues la
potencia es directamente proporcional a la densidad del aire en el cilindro. La
sobrealimentación se consigue añadiendo un compresor en el circuito de
admisión, en los vehículos estos pueden ser volumétricos o turbocompresores.
Estos últimos son los más utilizados por no reducir la energía efectiva del
motor (se aprovecha la entalpía de los gases de escape para mover una turbina
unida por un eje al compresor) y por su reducido tamaño.
Por el contrario presentan la desventaja de tener una respuesta lenta.
Es necesario aumentar la entalpía de los gases de escape para mover la
turbina, para ello hay que aumentar el régimen de giro del motor y la
densidad de los gases a la entrada,... por ello se van acumulando diferenciales
de tiempo que al sumarse tienen un efecto perceptible por el conductor. Éste
tras demandar el máximo par al motor pisando el acelerador a fondo nota que
la potencia del vehículo aumenta progresivamente, no es instantáneo. El
transitorio depende del régimen y par del motor en el inicio y puede durar en
torno a los 3,6s. Este efecto en la respuesta del vehículo se conoce como
efecto turbolag.
3 Añadir al modelo el efecto de medalla (maniobra de embrague /
desembrague). El embrague es un acoplamiento móvil temporal utilizado para
solidarizar dos piezas que se encuentran en un mismo eje de tal forma que se
transmite a una de ellas el movimiento de rotación de la otra y permite
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 20
desacoplarlas a voluntad desde el exterior cuando, por ejemplo, se desea
modificar el movimiento de una sin necesidad de parar la otra. En un
automóvil según lo desee el conductor el embrague permite transmitir la
totalidad del par motor al resto de la transmisión (en el funcionamiento
general) y lo podremos considerar como un eje. También puede ocurrir que
no se transmita nada, el motor estará desembragado, momento en el que el
conductor puede cambiar de marcha o dejar el motor a ralentí sin que se cale.
Finalmente puede que transmita una fracción del par total, se usa en
arrancadas en cuesta donde el vehículo se podría calar. De esta forma
podemos considerar tres estados para el embrague: acoplado, desacoplado y
deslizando.
En el modelo se va a diseñar unas curvas de pedal que modelaran el
efecto del conductor. Por otro lado se modelarán curvas de par transmitido
por el embrague para los periodos en los que las caras de este deslicen.
4 La validación del modelo. Una vez diseñados los modelos de la
sobrealimentación y embrague, y realizadas las modificaciones pertinentes al
modelo del vehículo se procederá a la validación de la aplicación. Para ello se
realizarán simulaciones con distintos vehículos y se compararán con los
valores ensayados de vehículos en pista.
Finalmente se obtendrá una aplicación que permitirá a los ingenieros de
una manera cómoda estimar los resultados de los ensayos más importantes para la
determinación de prestaciones en vehículos. La aplicación no pretende eliminar
los ensayos, el desarrollo de la aplicación va orientado a analizar el efecto de
cambios en el mapa motor de un vehículo desarrollado o en la transmisión.
La metodología de trabajo será la de realizar los ensayos en el vehículo y
tomar las mediciones oportunas. Seguidamente se procede a simular esos mismos
ensayos y a comparar los resultados. Se obtienen así una estimación de los errores
de la aplicación. Finalmente se modifican los parámetros deseados del vehículo y
se simulan con la aplicación. De esta manera y considerando la estimación de los
Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 21
errores de la simulación se puede conocer con cierta exactitud los efectos que
tendrán sobre el vehículo estos cambios.
A partir de este punto, el proyecto se centrará en añadir al modelo
existente el efecto de la sobrealimentación en la respuesta del motor y el efecto
del embrague en la transmisión de par teniendo en cuenta el uso que se va a dar a
la aplicación.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 22
CAPÍTULO
DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 23
2.1. INTRODUCCIÓN.
Para el desarrollo de la aplicación se van a modelar dos efectos que luego
se programaran y añadirán a la aplicación. Por ello resulta importante comenzar
realizando un análisis de estas tecnologías. En este caso son dos:
1. Efecto de la sobrealimentación.
En el apartado 2.2 el efecto de la sobrealimentación se procederá a
realizar un análisis de los motivos por los que los automóviles disponen de
sistemas de sobrealimentación, como actúan estos sistemas y como afectan
a las prestaciones de los automóviles.
2. Efecto del embrague.
En el apartado 2.3 el embrague se analizarán los usos del embrague
y los motivos por los que todos los automóviles de transmisión manual
disponen de un embrague. Por otro lado, se estudiarán los efectos que tiene
el embrague sobre el vehículo de tal forma que se puedan modelar para
añadirlos a la aplicación.
El interés fundamental de este capítulo reside en analizar estas tecnologías
buscando las variables que afectan a las prestaciones de los automóviles y poder
realizar los modelos de la forma más correcta.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 24
2.2. EL SOBREALIMENTACIÓN.
2.2.1. INTRODUCCIÓN A LA SOBREALIMENTACIÓN.
La sobrealimentación nace en un intento por aumentar la potencia efectiva
del motor sin aumentar la cilindrada. Aumentar la potencia depende de la cantidad
de combustible quemado en cada ciclo de trabajo y del numero de revoluciones.
Pero tanto en motores de explosión por compresión (MEC o Diesel) como en los
motores de explosión provocada (MEP o de gasolina), por mucho que se aumente
el combustible que se hace llegar al interior de la cámara de combustión, no se
consigue aumentar su potencia si este combustible no encuentra aire suficiente
para ser quemado. Así pues, solo se consigue aumentar la potencia, sin variar la
cilindrada ni el régimen del motor, mediante la colocación en el interior del
cilindro de un volumen de aire (motores Diesel) o de mezcla (aire y gasolina para
los motores de gasolina) mayor que la que se hace entrar en una "aspiración
normal" (motores atmosféricos1).
Las relaciones entre las distintas variables que determinan la potencia de
un motor se pueden ver en la ecuación (2.2.1).
. 1v T a
e
W V ng
η ρλ
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅
i
(2.2.1)
Se comprueba que depende de los siguientes parámetros:
ηv rendimiento volumétrico.
VT cilindrada del motor.
n régimen de giro del motor.
λ inversa del dosado.
ge consumo específico de combustible.
1 Motores sin sobrealimentación.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 25
i índice de tipo de ciclo1.
ρa densidad del aire de aspiración.
Este capítulo se centrará en aumentar la ρa mediante el uso de
sobrealimentadores. Su uso en vehículos genera ciertos inconvenientes como son
un aumento de las cargas sobre el motor tanto mecánicas como térmicas y una
disminución de la fiabilidad debida a los fallos propios de este sistema. A pesar de
ello en la actualidad está muy extendido su uso tanto en motores MEP como en
los MEC (donde resultan “imprescindibles”) debido al considerable aumento de la
potencia y la disminución del peso y volumen específico del motor.
2.2.2. RELACIONES BÁSICAS DE LA TURBOALIMENTACIÓN
Entre motor y turbocompresor se plantean las siguientes ecuaciones de
continuidad:
_ _
_ _
a c a em
_g sm g t e wg
m m
m m m
=
= + (2.2.2)
siendo:
_a cm caudal másico de aire del compresor.
_a emm caudal másico de aire que entra en el motor.
_g smm caudal másico de gases de escape que salen del motor.
_g tm caudal másico de gases de escape de la turbina.
_e wgm caudal másico de gases de escape de la válvula de
cortocircuitar.
Del acoplamiento mecánico y balance energético entre compresor y
turbina podemos obtener 2 relaciones:
1 i es 1 en motores de dos tiempos y 0,5 en cuatro tiempos.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 26
En régimen permanente:
0c t
c t
W Wn n+ ==
(2.2.3)
En cambios de régimen:
c t
t c
M M In n
tω+ = ⋅=
(2.2.4)
Finalmente se conoce la potencia de compresor y turbina:
1_ ,
_
_ , _ 1
1
11
c
c
t
t
c p c c entc c
c m c
t t p t t ent t m t
t
m c TW
W m c T
γγ
γγ
η η
η η
−
−
⋅ ⋅= ⋅ − Π
⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − Π
(2.2.5)
2.2.3. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SOBREALIMENTACIÓN.
Los sobrealimentadores se pueden clasificar según el procedimiento para
mover el compresor encontrándose diversos modelos.
2.2.3.1. Sobrealimentación mecánica.
fig. 1 Sobrealimentación mecánica.
En esta configuración el compresor es accionado por el motor al unir los
ejes ya sea directamente o mediante poleas o engranajes. La diferencia entre
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 27
disponer de sobrealimentación o no reside en que con sobrealimentación se
obtiene una mayor presión.
En esta configuración el compresor ( C) absorbe el aire de la admisión y lo
comprime. Según las características técnicas requeridas puede disponer de un
sistema enfriador (IC, un intercambiador de calor) o no. De aquí el aire es llevado
al motor(M). El compresor puede ser de varios tipos1:
Roots (lóbulos).
Lysholm (tornillo).
Alternativos (de pistones).
Paletas deslizantes.
Centrífugo.
fig. 2 Ciclo termodinámico en motores atmosféricos.
Si se comparan los ciclos termodinámicos de un motor sobrealimentado y
uno atmosférico se puede observar que hay una ganancia de trabajo sobre el
pistón. De las fig. 2 Ciclo termodinámico en motores atmosféricos. y fig. 3 Ciclo
termodinámico en un motor sobrealimentado 4T. el trabajo 4’’-0-0’-1’ es trabajo
motor sobre el pistón y el trabajo para comprimir es 0-1-1’-0’. El área rayada (4’’-
1-1’) es el trabajo teórico que absorbe el compresor. En la realidad este es mayor
1 C.f.r. apartado 2.1.4. Clasificación de los compresores en el mercado.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 28
pues se ve afectada por el rendimiento del compresor. Por otro lado el trabajo
absorbido es menor que 4’’00’1’ y la potencia necesaria para comprimir es mayor
que 0-1-1’-0’ debido, como se ha indicado, al efecto de los rendimientos.
fig. 3 Ciclo termodinámico en un motor sobrealimentado 4T.
Al aumentar la presión máxima (P3) aumenta la presión media y se da una
disminución del η. Para valores bajos de presión la sobrealimentación mecánica es
favorable pues aumenta la potencia por unidad de masa sin alterar drásticamente
las condiciones térmicas del motor. En cambio para valores más altos esto cambia
debido a una fuerte caída del rendimiento.
P(kg/cm2) W neto (kcal)
η (%) Pmedia (kg/cm2)
1 03 115 50 40 00 12 10
1,25 109,00 37,60 14,50
3,00 73,50 25,30 15,70
4,90 50,00 17,20 15,30
7,60 24,00 8,30 10,20
Tabla 1 Ejemplo numérico.
En la Tabla 1 Ejemplo numérico se puede ver un ejemplo numérico los
efectos de aumentar la presión de sobrealimentación. El aire ambiente se ha
considerado a 1 atm. y 31,6 °C. La presión máxima será 70 kg/cm2 y la mezcla de
combustible es pobre.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 29
2.2.3.2. Arrastrados por los gases de escape.
En esta configuración se obtienen la energía por medio de una turbina que
aprovecha la entalpía de los gases de escape. Las diferencias fundamentales con la
sobrealimentación mecánica residen en que:
Al aumentar la presión de alimentación también aumenta la presión de
escape.
Aparece el área de trabajo de la turbina en el ciclo termodinámico.
fig. 4 Esquema de un sistema de sobrealimentación arrastrada por los gases de escape.
fig. 5 Ciclo termodinámico de un motor con sobrealimentación arrastrada por los gases de
escape.
En esta configuración el compresor es centrífugo. Esta unido por un
mismo eje a la turbina (T) que es movida por los gases de escape del motor. El
conjunto turbina compresor gira a alta velocidad. Otra vez, el enfriador puede
estar o no.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 30
El ciclo termodinámico del motor varía pues se pueden alcanzar
mayores volúmenes específicos en el pistón. Las etapas del ciclo termodinámico
son:
1-2: Compresión adiabática.
1-1’: En el compresor.
1’-2: En el cilindro.
3’-5: Expansión adiabática.
3’-4: en el cilindro.
4-5’’: en el escape a través de las válvulas.
5’’-5: en la turbina.
La presión a la entrada del compresor (P0) no es muy superior a la presión
a la salida de la turbina (P0’’) por lo que se puede despreciar el trabajo de bombeo
sobre el pistón lo que permite realizar la siguiente simplificación:
(0 ' 5 5' 0)(0 ' 1 1' 0)
turbina
compresor
W AreaW Area
= − − −= − − −
(2.2.6)
Para un funcionamiento en equilibrio y debido al eje que los une:
1turbina turbina compresor
compresor
W Wηη
⋅ = ⋅ (2.2.7)
Si se continua con el ejemplo anterior, considerando los rendimientos de
turbina y compresor 0,8
De una comparación con el motor con sobrealimentación mecánica se ve
que mientras que éste no era favorable para presiones mayores de 1,3kg/cm2. Con
esta configuración no se tiene esa limitación pues el rendimiento cae muy poco. A
presiones bajas (menores de 1,3 kg/cm2) la turbo sobrealimentación no difiere de
la sobrealimentación mecánica.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 31
P (kg/cm2) W (kcal) imep (kg/cm2)
η (%) WT (kcal)
1 25 109 00 14 40 37 60 4 00
3,00 105,00 22,40 36,20 36,00
4,90 102,00 31,00 35,20 57,00
7,60 97,60 41,50 33,60 77,00
Tabla 2 Ejemplo numérico (continuación).
Los límites de la turbo sobrealimentación son de tipo tecnológico: altas
temperaturas en zonas localizadas, sobrecalentamiento por alta liberación
volumétrica de calor y altas tensiones en el material por mayores presiones. Los
fabricantes buscan un compromiso entre respuesta y durabilidad.
2.2.3.3. Mixtos.
fig. 6 Esquema de la configuración turbo-compound.
fig. 7 Esquema de la configuración gas potencial.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 32
Si se requiere de mayores presiones el trabajo de la turbina crece mucho
y se hace uso de configuraciones turbo-compound y motor de gas potencial. En
estas se aprovechan tanto los gases de escape como el par motor.
2.2.4. CLASIFICACIÓN DE LOS COMPRESORES EN EL MERCADO
La forma de conseguir un aumento de la presión del aire necesario para la
sobrealimentación de motores es mediante la utilización de unas maquinas
llamadas compresores. Se clasifican en tres grupos:
fig. 8 Tipos de compresores para sobrealimentar un compresor.
Volumétricos o de desplazamiento positivo. Son aquellas que cumplen el
principio de desplazamiento positivo, esto es, bajo las hipótesis de fluido
incompresible, contorno de volumen fluido rígido y ausencia de fugas
entre las partes móviles, el caudal que la atraviesa esta exclusivamente
relacionado con el ritmo de variación de su cámara volumétrica. A este
grupo pertenecen los compresores de mando mecánico (accionados por el
cigüeñal mediante piñones o correa), ejemplos son los Roots o de lóbulos,
Lysholm y el compresor G.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 33
Dinámicos o de no desplazamiento positivo. Se rigen por la
denominada Ecuación de Euler basada en la variación del momento
cinético que experimenta el fluido a su paso por la máquina Son los más
importantes en la industria del automóvil por sus grandes prestaciones y
reducido tamaño. Son conocidos también como turbocompresores.
Onda de presión. El único de este tipo es el comprex de la empresa
Brown Boveri.
Los tipos de compresores existentes en el mercado son:
2.2.4.1. Compresor Lysholm.
fig. 9 Compresor Lysholm.
Se clasifica dentro de los compresores volumétricos o de desplazamiento
positivo. Esta compuesto por dos piezas helicoidales que giran engranadas. El aire
entra entre estas dos piezas que al girar disminuyen el volumen de las cavidades
donde está alojado el aire y aumentan su presión. Normalmente es movido por el
cigüeñal a través de una correa y presentan rendimientos del 80%. Se suele usar
en motores gasolina (Mercedes).
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 34
2.2.4.2. Compresor “G”.
Se trata de in compresor de desplazamiento positivo compuesto por dos
piezas que forman un canal helicoidal. Una de las piezas es fija y la otra describe
un movimiento circular (no rotativo) mediante una excéntrica. El movimiento de
la parte móvil va reduciendo el volumen del canal espiral de manera que se fuerza
al aire a salir por un extremo.
fig. 10 Funcionamiento de un compresor "G".
Son movidos por el árbol de levas y presentan rendimientos del 60%.
Fueron usados por Volkswagen pero presentaban problemas de lubricación y
estanqueidad.
2.2.4.3. Compresor Wankel.
Se trata de una máquina pura de circulación, en las que no se comprime el
aire internamente. Genera una sobrepresión sin mucho aumento de la temperatura.
Esta arrastrado por el motor. Se obtienen rendimientos entorno al 50%.
fig. 11 Compresor Wankel.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 35
2.2.4.4. Compresor Comprex.
De tipo mixto, es movido por el cigüeñal pero aprovecha los gases de
escape para comprimir mediante ondas de presión generadas entre las finas
paredes radiales de un tambor. Presenta la ventaja de su rapidez de respuesta al
tomar energía del motor y su accionamiento sólo requiere una parte muy pequeña
de la potencia total. Por ello es un tipo de compresor que funciona muy bien con
los motores Diesel pero presenta desventajas como su complejidad mecánica,
funcionamiento ruidoso y costes de fabricación.
fig. 12 Compresor Comprex.
2.2.4.5. Compresor Roots o compresor de lóbulos.
Es el compresor de desplazamiento positivo más popular. Consta de un par
de rotores en forma de "ochos" conectados a ruedas dentadas que giran a la misma
velocidad pero en sentidos contrarios. Con esto se consigue bombear (aunque más
correctamente lo impulsar) y comprimir el aire conjuntamente. Los rotores se
apoyan en unos cojinetes que nunca se tocan entre si (por lo que no se desgastan).
El rendimiento del compresor Roots no es muy alto y además empeora con
el aumento del régimen de giro. También el aire comprimido se calienta extraor-
dinariamente. Y a altas revoluciones mover el compresor le supone al motor una
gran perdida de potencia. Para reducir este esfuerzo marcas como la japonesa
Mazda utiliza un compresor con polea de accionamiento de diámetro variable.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 36
Esto se consigue por medio de una polea que es acoplada al compresor por
medio de un sistema de electroimán .Por medio de un botón se pone en
funcionamiento el compresor a voluntad del conductor.
fig. 13 Fases de funcionamiento de un motor Roots.
2.2.4.6. El turbocompresor
El más utilizado y se analizará con mayor profundidad.
2.2.5. FUNCIONAMIENTO DEL TURBOCOMPRESOR.
fig. 14 Esquema de funcionamiento de un turbocompresor.
El turbocompresor es el sistema de turboalimentación más usado en la
automoción actualmente. Esta compuesto de un compresor diagonal centrífugo y
de una turbina centrípeta unidas por el mismo eje. Se aprovecha la entalpía de los
gases de escape para mover una turbina que al estar unida por un eje al compresor
lo arrastra. El compresor aumenta la densidad del aire de admisión con lo que el
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 37
motor gana en potencia. Este proceso se puede ver claramente en la fig. 14
Esquema de funcionamiento de un turbocompresor.
Este sistema esta muy extendido por disponer de ventajas clave:
Pequeño tamaño y peso debido a que tiene un a elevada velocidad de
giro.
Se trata de un compresor movido por los gases de escape con lo que
no disminuye el rendimiento mecánico del motor.
Permite sobrealimentar fuertemente permitiendo un aumento de
hasta 5 veces la potencia del motor atmosférico.
Por el contrario se dan tres importantes inconvenientes:
Tiempo de respuesta grande (turbolag). Hace referencia al periodo
de tiempo que pasa desde que el conductor pisa a fondo el acelerador
y obtiene el par máximo del motor causado por el turbocompresor.
Acortamiento de la gama de revoluciones utilizables por el motor.
Esto afecta principalmente a los motores MEP ya que los MEC
tienen un rango de caudales / revoluciones más reducido.
En motores MEP las altas temperaturas y presiones generadas
pueden llevar a la detonación del combustible antes del momento
deseado. Para reducir ese problema estos motores disponen de
sistemas de refrigeración muy potentes denominados intercooler1.
En el mercado podemos encontrar distintos tipos de turboalimentación:
1. A presión constante.
Se incorpora una cámara de remanso entre las válvulas de escape y
la entrada a la turbina. Esto hace que el flujo de aire sea más homogéneo
mejorando la eficiencia. No esta muy extendida por perderse gran parte de
la energía cinética de los gases de escape y aumentar el turbolag.
1 El intercooler es un sistema de refrigeración aire/aire del aire de admisión para evitar sobrecalentamientos del compresor.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 38
2. Por impulsos.
En esta configuración no se acopla una cámara de remanso con lo
que se aprovecha la velocidad de los gases de escape. Con ello se obtiene
una rápida respuesta pero la turbina trabaja mas ineficientemente.
3. Convertidores de impulsos.
Son sistemas que regularizan los pulsos de escape y evitan interferencias
entre los mismos. La alimentación de la turbina es mas constante pero se pierde
parte de la energía aprovechable de los gases de escape.
2.2.6. DESPIECE DE UN TURBOCOMPRESOR.
Atendiendo a la fig. 15 Esquema de un turbocompresor. un
turbocompresor consta de los siguientes componentes:
fig. 15 Esquema de un turbocompresor.
2.2.6.1. El Compresor (pto. 1).
Se trata de una turbomáquina térmica que sirve para comprimir un gas, en
este caso aire. Se acopla al eje de una turbina de tal forma que transforma el
trabajo entregado por esta en un salto entálpico. Los automóviles usan un
compresor diagonal centrífugo de un solo escalonamiento que suele estar
fabricado en aluminio.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 39
El uso de estos turbocompresores presenta grandes ventajas como son su
fiabilidad, carencia de desgaste, pequeño volumen y regulación progresiva fácil.
2.2.6.2. La Turbina (pto. 2).
Se trata de una turbomáquina térmica motora. Este sistema extrae la
entalpía de los gases de escape y lo transforma en energía mecánica. Permite un
mejor aprovechamiento del combustible ya que en la combustión se calientan los
gases y se aumentan su entalpía. De no disponer de este dispositivo se perdería en
la atmósfera.
fig. 16 Turbina de geometría variable.
En los automóviles modernos se montan turbinas centrípetas diagonales de
un solo escalonamiento con álabes de geometría variable. Esto permite un control
del flujo de gases con lo que se regula la velocidad de giro tanto de la turbina
como del compresor. Para su control se dispone de dispositivos electrónicos
denominados ECU (Electronic Control Unit) que controlan entre otras cosas la
inyección, el avance de inyección y el caudal de aire mediante la regulación de la
orientación de los alabes de la turbina..
Como trabajan a altas temperaturas las turbinas se fabrican en acero
refractario.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 40
2.2.6.3. El eje común (pto. 3).
fig. 17 Acoplamiento turbina-compresor.
Se trata de un eje de unión sometido a torsión que es movido por la turbina
y debe mover el compresor. Trabaja a distintas temperaturas: en la cara del rodete
a 80ºC y en la cara de la turbina a 475ºC. Para un perfecto funcionamiento del
sistema debe estar perfectamente equilibrado y lubricado ya que trabaja a un
amplio abanico de velocidades.
2.2.6.4. El sistema Waste Gate (pto. 4).
fig. 18 Situación de la válvula de waste gate.
Es un sistema utilizado para limitar la presión de soplado. A regímenes
medios / altos la energía de los gases de escape permitiría relaciones de
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 41
compresión muy altas que generarían presiones medias efectivas1 tan altas que
podrían afectar a la fiabilidad del motor. Para su control se instala una válvula que
permite cortocircuitar parte de los gases de escape como se puede ver en la fig. 18
Situación de la válvula de waste gate. Se consiguen así sobrepresiones de entre
0,4 y 0,7 bares.
Su uso permite emplear una turbina pequeña con lo que se aprovechan
mejor los caudales pequeños (obteniéndose más par en baja y mejor aceleración
en transitorios) y se reduce su inercia (disminuyendo el turbolag).
Por el contrario su uso aumenta el consumo del motor ya que a estar la
válvula abierta se genera una alta contrapresión en la turbina que obliga al motor a
bombear los gases de escape.
fig. 19 Funcionamiento del waste gate.
El waste gate puede estar gobernado automáticamente por medio de una
cápsula manométrica que actúa en función de la presión de admisión. En la
actualidad para obtener el máximo rendimiento del motor se controlan desde el
ECU gobernando el circuito neumático del waste gate.
i
1 La presión media efectiva (Pme) es un artificio matemático definido como:
e me TW P V n= ⋅ ⋅ ⋅
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 42
2.2.6.5. Válvula de presión máxima.
Va situada en el colector de admisión. Cuando la presión de este supera un
cierto valor (tarado de la válvula) se abre descargando el aire comprimido hasta
conseguir la presión de tarado en el interior. Se incorpora también en sistemas de
waste gate como elemento de seguridad.
2.2.6.6. Refrigeración.
Como se ve en fig. 20 Temperaturas de funcionamiento de un
turbocompresor. las temperaturas de funcionamiento en un turbo son muy
diferentes. La parte de los componentes que están en contacto con los gases de
escape pueden alcanzar temperaturas muy altas (650 ºC), mientras que los que
esta en contacto con el aire de aspiración solo alcanzan 80 ºC. Estas diferencias de
temperatura concentrada en una misma pieza (eje común) determinan valores de
dilatación diferentes lo que comporta las dificultades a la hora del diseño de un
turbo y la elección de los materiales que soporten estas condiciones de trabajo tan
adversas.
fig. 20 Temperaturas de funcionamiento de un turbocompresor.
El turbo se refrigera por dos medios: por el aceite de engrase y por el aire
de aspiración. A este último le cede una determinada parte de su calor al pasar por
el rodete del compresor. Este calentamiento del aire no resulta nada favorable para
el motor ya que no solo dilata el aire de admisión de forma que le resta densidad
(con ello riqueza en oxigeno) sino que además un aire demasiado caliente en el
interior del cilindro dificulta la refrigeración de la cámara de combustión durante
el barrido.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 43
En motores gasolina las temperaturas de los gases de escape son entre
200 y 300ºC más altas que en los motores diesel. Por ello suelen ir equipados con
carcasas centrales refrigeradas por agua. Cuando el motor está en funcionamiento,
la carcasa central se integra en el circuito de refrigeración del motor. Tras pararse
el motor, el calor que queda se expulsa utilizando un pequeño circuito de
refrigeración que funciona mediante una bomba eléctrica de agua controlada por
un termostato. Cuando se empezó la aplicación de los turbocompresores a los
motores de gasolina no se tuvo en cuenta la consecuencia de las altas temperaturas
que se podían alcanzar en el colector de escape y por lo tanto en el turbo que esta
pegado a este.
fig. 21 Esquema de refrigeración de un turbocompresor.
La consecuencia de esta imprevisión fue una cantidad considerable de
turbos carbonizados, cojinetes defectuosos y pistones destruidos por culpa de la
combustión detonante. Hoy en día los carteres de los cojinetes de los
turbocompresores utilizados para sobrealimentar motores Otto se refrigeran
exclusivamente con agua. También se han desarrollado y se aplican materiales
mas resistentes al calor y los fondos de los pistones de los motores turbo casi
siempre se refrigeran por medio de inyección de aceite. Con estas medidas se han
solucionado la mayor parte de los problemas que tienen los motores de gasolina
sobrealimentados por turbocompresor, eso si, siempre teniendo presente que si por
algún motivo la temperatura de escape sobrepasa durante un tiempo prolongado el
limite máximo de los 1000ºC el turbo podrá sufrir daños.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 44
2.2.6.7. El Intercooler.
Para evitar el problema del aire calentado al pasar por el rodete del
compresor turbo se han tenido que incorporar sistemas de enfriamiento del aire a
partir de intercambiadores de calor. El intercooler es un radiador que es enfriado
por el aire que incide sobre el coche en su marcha normal. Por lo tanto se trata de
un intercambiador de calor aire/aire (a diferencia del sistema de refrigeración del
motor que se trataría de un intercambiador agua/aire).
fig. 22 Intercooler.
Con el intercooler se consigue refrigerar el aire aproximadamente un 40%
(desde 100°C-105°C hasta 60°C- 65°C) teniendo como resultado una notable
mejora de la potencia y del par motor gracias al aumento de la masa de aire
(aproximadamente del 25% al 30%). Además se reduce el consumo y la
contaminación.
2.2.6.8. El Sistema de lubricación.
Como el turbo esta sometido a altas temperaturas de funcionamiento, el
engrase de los cojinetes deslizantes es muy comprometido. El aceite esta sometido
a altas temperaturas pudiéndose quedar pegados restos de aceites o carbonillas a
los álabes de los rodetes lo que generaría desequilibrios dinámicos. Se producirían
vibraciones que podrían entrar en resonancia y se eliminaría la capa de lubricante
apareciendo microgripajes. El engrase en las turbinas de geometría variable es
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 45
más comprometido aun por ser necesario lubricar el conjunto de varillas y
palancas mueven los alabes para el control del caudal.
Por otro lado el eje del turbo esta sometido en todo momento a altos
contrastes de temperaturas en donde el calor del extremo caliente se transmite al
lado mas frío lo que acentúa las exigencias de lubricación.
fig. 23 Circuito de engrase de un turbocompresor.
Se recomienda después de una utilización severa del motor con recorridos
largos a altas velocidades no parar inmediatamente el motor sino dejarlo al ralentí
un mínimo de 30s para garantizar una lubricación y refrigeración optima para
cuando se vuelva a arrancar de nuevo. Esto evita que el cojinete del lado de la
turbina se caliente extremadamente si el motor se apaga inmediatamente después
de un uso intensivo del motor. Teniendo en cuenta que el aceite del motor arde a
221 ºC puede carbonizarse en el turbo.
2.2.7. LA SOBREALIMENTACIÓN EN MOTORES MEP.
En el caso de los motores de ciclo Otto (o motores gasolina) la
sobrealimentación presenta un problema inicial que ha de tenerse en cuenta. En la
combustión de los motores de gasolina, el problema que acarrea sobrepasar una
cierta presión de compresión puede ocasionar problemas de picado, bien por
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 46
autoencendido o por detonación. Este problema es debido al aumento de
temperatura que sufre la mezcla de aire-combustible dentro del cilindro en la
carrera de compresión del motor. Esta será tanto mayor cuanto mayor sea el
volumen de mezcla (que es lo que provoca la sobrealimentación). La solución
para este problema consiste en reducir la relación de compresión por debajo de
10:1 con el fin de que no aumente demasiado la presión y con ello la temperatura
de la mezcla.
Otro problema que hay que sumar a estos motores lo representa el aumento
de las cargas térmicas y mecánicas. Debido a que las presiones durante el ciclo de
trabajo en un motor sobrealimentado son mayores se tienen unos esfuerzos
mecánicos y térmicos por parte del motor importantes que hay que tener en cuenta
a la hora de su diseño y construcción. Se hace necesario reforzar las partes
mecánicas mas proclives al desgaste y mejorar la refrigeración del motor.
También se debe tener en cuenta la variación en el diagrama de
distribución. Así para un motor sobrealimentado, cuanto mayor sea el AAE
(avance a la apertura de la válvula de escape) tanto mejor será el funcionamiento
de la turbina.
La regulación al avance del encendido debe de ser mucho mas preciso en
un motor sobrealimentado lo que hace necesario en el motor un encendido sin
ruptor (recomendándose el uso de encendidos transistorizados o electrónicos).
Además de todo esto, en la sobrealimentación de gasolina se ha de tener en
cuenta los siguientes factores:
La bomba de gasolina debe ser mayor caudal y presión. Generalmente se
opta por bombas eléctricas.
En el circuito de admisión de aire se debe instalar un buen filtrado que
este perfectamente estanco.
A fin de optimizar el llenado del cilindro se precisa de un dispositivo
(intercooler) que enfríe el aire, que se ha calentado en la compresión,
antes de entrar en los cilindros del motor.
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 47
La riqueza de la mezcla influye directamente en la temperatura de los
gases de escape. Se reducirá la riqueza a regímenes bajos y se elevará así
la temperatura en el escape, con ello se favorece el funcionamiento de la
turbina. Por el contrario, se elevará la riqueza con regímenes altos
disminuyendo la temperatura de escape a fin de proteger la turbina.
En el escape, la sección de las canalizaciones una vez superada la turbina
se agranda para reducir en la medida de lo posible las contrapresiones que
se originan en este punto al producir la turbina una descompresión de los
gases de escape. Esto hace que los motores turbo sean muy silenciosos.
La contaminación que provocan los motores turboalimentados de gasolina
es comparable a la de un motor atmosférico aunque los óxidos de
nitrógeno (NOx) son mas importantes debido a las mayores temperaturas.
Existen particularidades en los motores gasolina según sea el sistema de
sobrealimentación. El compresor puede aspirar aire a través del filtro de aire y
enviarlo comprimido hacia el carburador, o bien aspirar mezcla de aire-gasolina
procedente del carburador y enviarlo directamente a los cilindros. En el primer
caso, el carburador se sitúa entre el turbocompresor y el colector de admisión y el
sistema recibe el nombre de carburador soplado. En el segundo, el carburador se
monta antes del turbo y se denomina carburador aspirado.
2.2.8. LA SOBREALIMENTACIÓN EN LOS MOTORES MEC.
En el caso de los motores de ciclo Diesel la sobrealimentación no es una
causa de problemas sino todo lo contrario, resulta beneficioso para un rendimiento
optimo del motor. El hecho de utilizar solamente aire en el proceso de compresión
y no introducir el combustible hasta el momento final de la carrera de compresión
no puede crear problemas de picado en el motor. Al introducir un exceso de aire
en el cilindro aumenta la compresión y esto facilita el encendido y el quemado
completo del combustible inyectado. Se obtiene así un aumento de potencia del
motor. Por otro lado la mayor presión de entrada de aire favorece la expulsión de
los gases de escape y el llenado del cilindro con aire fresco con lo que se consigue
un aumento del rendimiento volumétrico o, lo que es lo mismo, el motor "respira
mejor".
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 48
No hay que olvidar que todo el aire que entra en el cilindro del motor
Diesel hay que comprimirlo, cuanto más sea el volumen de aire de admisión,
mayor será la presión en el interior de los cilindros. Esto trae como consecuencia
unos esfuerzos mecánicos en el motor a los que se les pone un limite para no
poner en peligro la integridad de los elementos que forman el motor.
2.2.9. TENDENCIAS ACTUALES EN MOTORES DE CICLO DIESEL
La sobrealimentación mediante turbocompresor esta presente en casi todos
los vehículos diesel del mercado. Esto se debe a la gran ventaja que presentan al
no consumir energía efectiva del motor y que están facultados para poder girar a
un número elevadísimo de revoluciones (por encima de 100.000 rpm). Se debe
añadir también la facilidad para ser aplicados al motor debido a su pequeño
tamaño (en comparación a los compresores volumétricos).
fig. 24Comparación de dimensiones y peso de los distintos tipos de compresores.
No todo son ventajas pues el uso de turbocompresores en motores Diesel
presentan los siguientes inconvenientes:
1. Curva de par menos favorable para la tracción que la del atmosférico
(curva de zero-boost).Se debe al poco par obtenido a bajos regímenes y a
la reducción del rango por causas del acoplamiento. Como solución se
usan los sistemas waste gate y turbinas de geometría variable con lo que se
usan turbinas más pequeñas que reducen el tiempo de respuesta y aportan
mayor par en baja.
2. Emisiones de humo negro en transitorios. Al acelerar puede darse el caso
de que la bomba de inyección suministre combustible requerido a plena
carga pero debido al retraso del turbocompresor no se dispone de la
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 49
presión de soplado para plena carga. Se da un enriquecimiento de la
mezcla que provoca bocanadas de humo negro.
2.2.10. OTROS MÉTODOS DE SOBREALIMENTAR EL MOTOR.
Una novedosa forma de sobrealimentar el motor consiste en aprovechar la
dinámica de la corriente de aire o gases aspirados por el motor. Como ejemplo el
fabricante BMW utiliza para el motor en línea de 6 cilindros del M3 un sistema de
aspiración con una válvula de mariposa adicional (el modelo M5 nuevo lleva un
V10, y los dos M5 anteriores sendos V8). De este modo, se aprovecha el efecto de
la llamada sobrealimentación por oscilación de admisión. Esta permite mejorar la
potencia y el par motor dentro de un margen de revoluciones relativamente
estrecho.
fig. 25 Sistema de admisión por oscilación.
En la fig. 26 Curva de par con y sin sobrealimentación de admisión. se
puede observar el incremento del par motor y de la potencia del motor del M3 con
sobrealimentación por oscilación de admisión. (el área rayada).
Si en motores de 6 cilindros el tubo de aspiración se realiza como en los
motores de 4 cilindros todos los tubos articulados desembocan en un colector.
Esto beneficia a la potencia máxima pero no tanto al par motor. Sólo se puede
conseguir un buen par motor si se aprovechan las ondas de choque o las
pulsaciones que se generan al cerrar las válvulas de admisión para obtener un
efecto de sobrealimentación en otros cilindros. Cuantos mas cilindros (ondas de
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 50
choques) se deriven a un colector, mas pequeño será el efecto de la
sobrealimentación porque las pulsaciones se compensan entre ellas en el colector.
fig. 26 Curva de par con y sin sobrealimentación de admisión.
El sistema funciona de forma optima para el motor 3 cilindros porque en
ese caso una válvula de admisión se cierra cuando la otra justo empieza a abrirse.
Y lo mismo es valido para el lado del escape. También aquí se agrupan los
cilindros adecuados con longitudes adecuadas de conductos para conseguir una
mejora en el rendimiento volumétrico.
fig. 27 Admisión oscilante en motores Opel.
El sistema de admisión de un motor Opel de 6 cilindros fig. 27 Admisión
oscilante en motores Opel. aprovecha mediante una solución ingeniosa los
Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 51
tiempos de trabajo que se dan al dividir el colector de admisión en dos partes
como si trabajaríamos con un motor de 3 cilindros. Por medio de un tubo de
aspiración adecuado con una válvula de mariposa conmutable (B) se divide el
motor de 6 cilindros en régimen de revoluciones bajo, en 2 motores de 3 cilindros
(C). A partir de aproximadamente 4000 rpm. se abre la válvula de mariposa
conmutable (B) y el modo de funcionamiento se modifica de tal forma, que se
genera una potencia elevada. Dependiendo de la conformación y del ajuste del
sistema de aspiración, puede producirse otro incremento de potencia para un
numero de revoluciones muy elevado, si se vuelve a cerrar la válvula de mariposa
a partir de aproximadamente 6000 rpm. (como se ve en la gráfica superior).
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 52
2.2 EL EMBRAGUE.
2.2.1 EL EMBRAGUE COMO ACOPLAMIENTO MÓVIL.
El motor es el órgano del automóvil que genera el par necesario para
mover el resto de las partes. Los automóviles disponen de motores de combustión
interna (normalmente de cuatro tiempos). Estos presentan ventajas e
inconvenientes respecto a otros tipos de motores como pueden ser los eléctricos.
En general se puede decir que su principal ventaja es que se puede almacenar y
transportar el combustible necesario para moverlos. Por contra su curva
característica de par no es favorable para el automóvil debido fundamentalmente a
tres causas:
1) El motor sólo puede girar por encima de la velocidad de ralentí. En caso
contrario se pararía. Esto hace que sea necesario desacoplar el motor del
resto de la transmisión del vehículo cuando éste se desplace lentamente o
cuando se pare. En algunas situaciones como puede ser: una arrancada en
rampa, una arrancada rápida o lenta,... es necesario transmitir únicamente
una porción del par para evitar que el motor se cale.
2) El mapa del motor1 resulta “demasiado plana” con pequeñas variaciones
de par para intervalos grandes de velocidades de rotación. En la práctica
resulta necesario poder variar el par a transmitir a las ruedas motrices del
vehículo para pequeños márgenes de vueltas del motor con el objeto de
que el vehículo pueda vencer pendientes variables o poseer aceleraciones
suficientes. El motor de explosión sólo aporta aceleraciones demasiado
bajas para las condiciones usuales de circulación debido a que la inercia de
los órganos situados delante de la parte arrastrada por el motor no podrían
asegurar más que un sobrepar instantáneo. Resulta necesario un órgano de
conversión de par, en la práctica será o bien una caja de velocidades
1 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 53
mecánica convencional, o bien una caja automática con convertidor
hidrocinético.
Si la caja es mecánica convencional no es posible realizar un
cambio de marcha en carga. Esto hace que sea necesario desconectar el
motor de la entrada de la caja de velocidades durante la operación.
3) El motor de combustión interna alternativo presenta irregularidades
cíclicas de par que generan vibraciones que afectarán a los ejes de la
transmisión que pudiendo dañarla o forzar un sobredimensionado de estos.
Por todo esto resulta importante añadir un elemento a la salida del motor
que reduzca o elimine estos efectos. El órgano elegido es el embrague.
El embrague es un acoplamiento móvil temporal utilizado para solidarizar
dos piezas que se encuentran en un mismo eje de tal forma que se transmite a una
de ellas el movimiento de rotación de la otra y permite desacoplarlas a voluntad
desde el exterior cuando, por ejemplo, se desea modificar el movimiento de una
sin necesidad de parar la otra.
fig. 1 Clasificación de los distintos tipos de acoplamientos.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 54
Se han diseñado multitud de acoplamientos móviles que se pueden
clasificar de varias maneras. Las principales serían según actuación, transferencia
de energía o tipo de unión. En este capítulo se entrará en detalle en los
acoplamientos que se utilizan en los vehículos utilitarios con cambio de marchas
manual: mecánicos de fricción.
Del esquema equivalente simplificado del vehículo se puede ubicar esta
componente entre el motor y la caja de velocidades (o caja de cambios).
fig. 2 Esquema de máquina equivalente de un vehículo.
2.2.2 LAS FUNCIONES DEL EMBRAGUE.
De un análisis de los problemas que presenta un motor de combustión
interna alternativo podemos definir las funciones del embrague en un vehículo. De
esta forma, debe asegurar las siguientes prestaciones:
1) Transmitir el par del motor en cualquier situación, sea cual sea la marcha
deseada.
2) Conectar y desconectar la caja de velocidades del motor a voluntad del
conductor1.
1 A esta acción se la denomina embragar y desembragar.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 55
3) Amortiguar y filtrar las vibraciones del motor antes de su entrada a la caja
de velocidades.
4) Se debe añadir una muy importante para poder mantener una alta
eficiencia de funcionamiento a lo largo del tiempo. Esta consiste en
disipar la energía liberada en las arrancadas de vehículo impidiendo así
que el disco de embrague se destruya.
2.2.3 LA FUNCIÓN DE TRANSMISIÓN DEL PAR MOTOR.
Es una de las funciones más importantes ya que el uso fundamental de un
motor es suministrar de energía. En el caso de un vehículo lo realiza en forma de
par y velocidad.
Potencia M n= ⋅ (2.2.1)
Debe haber un perfecto dimensionado para conseguir un máximo
aprovechamiento de la energía que se suministra. Para ello se debe buscar limitar
al máximo las pérdidas en los distintos órganos que se colocan entre el motor y las
ruedas, entre ellos el embrague.
Dimensiones forrosTamaño del embrague De Di
Capacidad de par (mdaN)
160 160 112 10
170 170 120 12,5
180 181,5 127 14,5
190 190 134 15
200 200 137 18,5
215 215 145 20,5
235 235 165 24
242 242 162 26,5
Tabla 1 Tabla que relaciona las dimensiones del embrague con la capacidad de transmitir
par.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 56
Podemos considerar tres estados de funcionamiento normal para un
embrague según el porcentaje de par que se transmita. Las denominaremos:
acoplado, deslizando y desacoplado. En este apartado analizaremos la primera.
Esta es la situación en la que el embrague transmite el cien por cien del par
del motor. La capacidad de transmisión de par de un embrague es función de su
tamaño, de su carga y del coeficiente de rozamiento que nos aporte el material de
fricción que utilicemos. Como se puede observar en la Tabla 1 Tabla que
relaciona las dimensiones del embrague con la capacidad de transmitir par. a
mayor tamaño del embrague mayor es la capacidad de transmitir par.
La carga la proporciona un elemento de fuerza que va montado en el
conjunto de presión1. En los turismos este elemento elástico es un diafragma
debido a que proporciona al conjunto una curva de carga no lineal y favorable.
Además aporta un comportamiento más estable a régimen de vueltas elevado. En
los camiones sin embargo, el elemento elástico puede ser un diafragma o bien una
cierta cantidad de resortes helicoidales distribuidos sobre el espacio disponible.
Estos dotarán al conjunto de presión de otro tipo de curva de carga.
fig. 3 Diafragma.
1 C.f.r. apartado 2.2.7. Despiece de un embrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 57
El coeficiente de rozamiento es una característica propia del material
empleado en la fabricación de los forros y siempre va referida al material contra el
que van a frotar (el del volante motor y el plato de presión). A estos elementos se
los conoce como forros de fricción.
2.2.4 LA FUNCIÓN DE CONECTAR Y DESCONECTAR EL MOTOR DE LA TRANSMISIÓN.
En la siguiente figura se puede observar la posición del embrague en un
vehículo: entre el motor y la caja de cambios. La caja de cambios es necesaria en
un vehículo por que mejora la curva de par de un motor de explosión que resulta
demasiado “plana”. La colocación de la caja de cambios obliga a que haya una
desconexión entre este y el motor en los cambios de marcha. Esta función la
realiza el embrague.
fig. 4 Posición del motor, embrague y caja de cambios en un turismo.
Como se puede ver en la fig. 5 Proceso de desembragado. sobre un
diagrama del embrague el proceso de desembrague se produce al presionar el
cojinete sobre el diafragma. Esta presión la realiza la timonería al ser accionado
por el pedal de embrague a voluntad del conductor.
El proceso queda definido por los siguientes parámetros:
1. El recorrido de desembrague del cojinete sobre su diámetro de ataque, y el
levantamiento mínimo del plato necesario para que se produzca la
liberación del disco de embrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 58
2. El gráfico de cargas sobre el cojinete.
.
El tr
fuerza aplic
Se
embragado
referencia
equivalente
Se c
el motor es
caja de cam
verá como e
de los árbol
En l
con lo que
alcanzar la
El par es transmitido
fig. 5 Proceso d
abajo necesario para desem
ada sobre el cojinete para de
analizará ahora con más
en un vehículo con un e
al esquema de maquina e
de un vehículo.
onsiderará que inicialmente
ta funcionando en vacío a u
bios esta en reposo (ncc=0
stos acoplamientos permite
es.
a etapa de conexión las cara
se irá acelerando el árbol
misma velocidad que tiene e
El cojinete de desembrague presiona sobre el
diafragma produciéndose la desconexión.
e desembragado.
bragar no es más que el producto de la
sembragar por su desplazamiento.
detalle el proceso de desembragado y
mbrague de fricción. Para ello se hará
quivalente fig. 2 Esquema de máquina
el embrague esta desacoplado con lo que
na velocidad nm. Por otro lado el eje de la
). Se desea ahora acoplar ambos ejes. Se
n sincronizar gradualmente las velocidades
s del embrague se aproximan y comprimen
conducido (de la caja de cambios) hasta
l árbol conductor (eje del motor). Durante
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 59
la conexión habrá una primera etapa en la que el par transmitido por fricción será
menor que el de la carga, este irá creciendo hasta alcanzar un valor máximo
debido al deslizamiento de las caras. Una vez las velocidades de los ejes se
igualen no habrá deslizamiento y el par transmitido será el mismo que el par
motor.
Durante esta etapa puede producirse un calentamiento peligroso para el
acoplamiento. De un análisis termodinámico se puede comprobar que la energía
mecánica que el embrague recibe es muy superior a la energía mecánica que el
mismo entrega. La diferencia se degrada en calor en el propio embrague1.
Para una mayor facilidad de análisis se realizará el estudio mediante una
simplificación aún mayor del esquema de máquina equivalente. Para ello se
definirán los siguientes parámetros:
Par motor (Mm). El par que aporta el motor.
Momento de inercia del motor (Jm).
Velocidad del motor (nm). La velocidad de salida del eje del motor.
Para seguir con la notación del sistema internacional se trabajará
con la variable ϖm que cumple la relación:
2( ) ( /60
n rpm rad s)π ϖ⋅= ⋅ (2.2.2)
Velocidad equivalente (ϖequiv). Es la velocidad de giro del eje de
salida del embrague.
Par equivalente (Mequiv). El par de todas las resistencias conducidas
reducido al eje del embrague. Se determina con la relación:
1equiv equiv i i
i i
M Mϖ ϖη
⋅ = ⋅ ⋅
∑
(2.2.3)
1 C.f.r. apartado 2.2.6. La función de disipar energía.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 60
Momento de inercia equivalente (Jequiv). El momento de inercia
reducido al eje del embrague de todas las masas arrastradas por
éste. Se obtiene despejando del balance energético:
2 21 1 1 12 2 2equiv equiv i i i i
i ii i
J J mϖ ϖ 2 1vη η
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
∑ ∑
(2.2.4)
Par en la cara del eje conductor (ME).
Par transmitido por el embrague al eje conducido (ME’).
Se puede observar que tendremos pares distintos en ambas caras del
embrague lo que permite la progresividad.
En todas las consideraciones habría que tener en cuenta los rendimientos
de las distintas partes. En este análisis cualitativo se consideraran como la unidad.
fig. 6 Esquema simplificado de máquina equivalente.
Como se ha mencionado anteriormente consideraremos que el eje
conducido parte del reposo. Éste permanecerá en este estado hasta que las fuerzas
de fricción en las caras del embrague sean suficientes para transmitir un par mayor
que el equivalente. En ese instante si se aplica el equilibrio dinámico al eje
obtenemos una cierta aceleración angular del eje.
'equiv
E equiv equiv
dM M J
dtω
− = ⋅ (2.2.5)
La otra cara del embrague se acelerará también si el par motor es mayor
que el de la cara del embrague o si no es así, mantendrá su velocidad constante
según la relación.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 61
mm E m
dM M J
dtω
− = ⋅ (2.2.6)
Se puede considerar que en el proceso de conexión (o desconexión1) se dan
tres periodos:
1. Una primera etapa desde el inicio hasta el instante cuando el par a la salida
del embrague sea igual al de la carga (t1). Esto se debe a que poco a poco
las caras del embrague se van uniendo y con ello aumenta el par
transmitido. En esta etapa la energía que entra y sale del embrague es
distinta. La energía en el eje conductor será:
1t
dt10
m m EE Mω= ⋅ ⋅∫ (2.2.7)
En el eje conducido será nulo por estar en reposo:
1 1
0t t
dt =1 ' '0 0
· 0equiv equiv E EE M dt Mω= = ⋅ ⋅∫ ∫ (2.2.8)
2. En la siguiente etapa el par transmitido es mayor que el de la carga por
ello el eje de salida se irá acelerando. Esta etapa termina cuando el valor
del par que puede transmitir el eje llega a su valor máximo (MEMAX),
instante t2. En esta etapa se cumple:
'equiv E equiv
equiv
d M Mdt J
ω −= (2.2.9)
1 La desconexión se analizaría igual salvo que partiendo de la 4ª etapa hasta la 1ª.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 62
El balance energético a la entrada y salida será:
2
21
2
2 '1
·
t
m m Et
t
equiv equiv Et
E M
E M
ω
ω
= ⋅ ⋅ dt
dt= ⋅
∫
∫(2.2.10)
3. En la siguiente etapa (de t2 a t3) se seguirá manteniendo la misma relación
pero en este caso el par transmitido por el eje será constante e igual al
máximo.
equiv EMAX equivd M Mdt J
ω −= (2.2.11)
El balance energético se determinará como en la etapa anterior.
4. En la última etapa el embrague ya esta acoplado. El par a la salida será el
mismo que a la entrada y por consiguiente la energía también lo será. Una
vez acoplado el embrague transmitirá el par del motor cuyo valor vendrá
determinado por la carga y por la posición del acelerador.
fig. 7 Curva de conexión de un embrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 63
Como ejemplo de aplicación, se considerará que el par motor, el régimen
motor y el par de la carga son constantes. Con ello el periodo de conexión queda
representado por la fig. 7 Curva de conexión de un embrague.
En el transcurso de la conexión se observa que en algunas etapas la energía
a la entrada y a la salida es distinta. La energía sobrante se pierde en forma de
calor, de ahí la importancia de la disipación del calor en un embrague como se
verá más adelante. El valor de esta energía será:
3 3t t
M dt
'0 0
·disipada m E equiv EE M dtω ω= ⋅ − ⋅∫ ∫ (2.2.12)
Un momento particular de conexión del embrague en un automóvil son las
arrancadas. Se busca que estas sean lo más suaves y progresivas1 posibles. La
progresión del par en la arrancada de un vehículo es función de la voluntad del
conductor, de las características del mando de embrague del vehículo y de las
características progresivas del embrague. Estas precisan:
Una transmisión de par en función de la carrera del pedal
continuamente creciente y sin variación brusca.
Una cinemática de mando invariable sea cual sea la velocidad de
rotación, las temperaturas de funcionamiento de los órganos del
mecanismo y las tensiones desarrolladas en la propia timonería.
Frotamientos en las articulaciones constantes en el tiempo.
Regularidad en las prestaciones de los forros de fricción.
El hecho de que en la etapa de conexión haya un cierto deslizamiento entre
las caras del embrague se utiliza como convertidor de velocidad ya que permite
transmitir una porción de par regulable a voluntad. Esto resulta especialmente útil
para arrancadas ya sean: lentas o rápidas, en rampa o en descenso, con carga o sin
ella; ya que permite mediante una acción externa sobre el embrague adaptar la
1 C.f.r. Conjunto de progresividad en el apartado 2.2.6 Despiece de un embrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 64
arrancada a las necesidades de la conducción y sobre todo evitar que el motor se
cale.
La suavidad de las arrancadas viene determinada por la progresividad del
embrague, ésta es, la capacidad del embrague de modular las arrancadas
haciéndolas suaves y progresivas. Para que la progresividad del embrague sea
buena se precisa:
Una transmisión de par en función de la carrera del pedal
continuamente creciente y sin variaciones bruscas.
Una cinemática de mando invariable, sean cuales sean la velocidad
de rotación, las temperaturas de funcionamiento de los órganos del
mecanismo y las tensiones desarrolladas en la propia timonería.
Frotamientos en las articulaciones constantes en el tiempo.
Regularidad en las prestaciones de los forros de fricción.
A su vez, la progresividad en la arrancada será función de:
la voluntad del conductor.
de las características del mando de embrague.
de las características progresivas del embrague.
Esta función la realiza mediante el conjunto de progresividad1.
1 C.f.r. Conjunto de progresividad en el apartado 2.2.6 Despiece de un embrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 65
2.2.5 LA FUNCIÓN DE AMORTIGUACIÓN Y FILTRACIÓN.
fig. 8 Oscilaciones cíclicas de par motor explosión 4 cilindros.
Puede ser la función más delicada y difícil de ajustar de todas las que
realiza el embrague. El embrague debe filtrar:
1. Las oscilaciones cíclicas de par propias y características del motor que se
producen a bajo régimen, son de pequeña amplitud y alta frecuencia.
2. Las oscilaciones bruscas de par producidas en maniobras de fuerte
aceleración y/o de retención del vehículo.
El disco de embrague lleva incorporado un amortiguador torsional cuyas
características vienen definidas por:
1. Su gráfico de amortiguación torsional.
2. El valor de la histéresis.
fig. 9 Curva de histéresis.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 66
2.2.6 LA FUNCIÓN DE DISIPAR ENERGÍA.
En la maniobra de embragado y desembragado existe una fase
característica en la que el árbol conductor (volante motor y plato de presión) y
conducido (disco de embrague) no giran a la misma velocidad. Dicha fase se
conoce como sincronismo y en ella las dos velocidades (ω1 y ω2) tienden a
igualarse. Se da pues un cierto deslizamiento.
fig. 10 Fase de sincronismo.
Del balance energético, la energía sobrante se convierte en energía térmica
(calor) que el embrague debe disipar para evitar que la temperatura alcance
valores demasiado altos que le llevaría a su propia destrucción. En el caso de los
vehículos automóviles se diseñan las relaciones de la caja de velocidades de forma
que la energía a disipar por el embrague en los cambios de marcha sea siempre
inferior a la del arranque. Por ello es esta última la que se tiene en cuenta al
dimensionar el embrague. Por ello el valor de dicha energía térmica depende de
las características del vehículo y de la pendiente sobre la que se efectúe la
arrancada. Esto es:
La masa del vehículo.
La relación total de la transmisión.
Del par del motor a ω1.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 67
De la pendiente donde se efectúa la arrancada. La cual determina el
par resistente.
En la práctica debido a la complejidad de la geometría de los
acoplamientos su valor solo se puede determinar empíricamente.
2.2.7 DESPIECE DE UN EMBRAGUE.
Desde un punto de vista esquemático, un embrague de fricción no es más
que un disco de material apto para el frotamiento que está prensado entre dos
placas rígidas (volante motor y el plato de presión) que pueden desplazarse
liberándole. Entrando en un mayor grado de detalle se pueden diferenciar los
siguientes elementos en un embrague monodisco.
2.2.7.1 El conjunto de presión.
Es el elemento atornillado al volante motor y debe estar perfectamente
centrado sobre él. Esquemáticamente es una placa apta para el frotamiento que se
puede desplazar axialmente según el eje del embrague bajo la acción de un
elemento de carga. Dicha placa va suspendida en el interior de una placa
portadora y es capaz de transmitir la acción del elemento de carga y de aplicarla
sobre el disco de embrague.
fig. 11 Elementos de un conjunto de presión.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 68
Su función principal, motivo por el que se incorpora, es la de embragar y
desembragar transformando la acción del mando en un desplazamiento del plato
en sentido al desembrague denominada levantamiento del plato.
Cuando el embrague no esta en una etapa de conexión o desconexión debe
aportar la carga necesaria para la transmisión del par. Esta tarea se realiza a través
de las cara de fricción del plato de presión que aplica la presión correspondiente
sobre los forros del disco.
Finalmente debe disipar el calor correspondiente a la energía que se libera
en la operación de embragado para evitar la destrucción de los forros de fricción.
Del despiece de un conjunto de presión se observan los siguientes
elementos:
fig. 12 Carcasa.
Carcasa. Es el elemento portador que cubre y mantiene a las
restantes piezas. La carcasa va fijada al volante motor y recibe
directamente la acción de éste (rotación y par).
•
Diafragma. Es el elemento que da la carga lo que la hace una pieza
muy solicitada mecánicamente (debe tener una alta resistencia a la
fatiga). Esto obliga a una buena elección de la composición del
material, de los tratamientos térmico-mecánicos y de las
características geométricas de la pieza. En la fig. 13 Curva de
presión de un diafragma. se puede ver la carga proporcionada por
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 69
un diafragma como el cociente entre la presión ejercida por la
presión en reposo (en ordenadas) en función del cociente ente la
flecha (δ) con respecto a la flecha total (en abcisas) y el cociente
entre la altura del tronco y el espesor de la pieza.
fig. 13 Curva de presión de un diafragma.
Disco de presión. Es la pieza que recibe la acción del diafragma y
la aplica sobre el disco de embrague mediante el contacto de la
cara de fricción del plato con los forros del disco. Se diseña para
recibir y aplicar adecuadamente la carga del diafragma, friccionar
adecuadamente sobre los forros, disipar el calor que se produce en
la operación de embrague y soportar la acción de la fuerza
centrífuga.
fig. 14 Disco de presión.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 70
2.2.7.2 El disco de embrague.
Es un elemento solidario, en rotación, al árbol de entrada (a la caja de
velocidades) y prensado entre el plato de presión y el volante motor. En posición
de embragado recibe el flujo del par motor y lo transmite a la caja de cambios. De
ello se deducen sus funciones:
1. Transmisión del par motor.
2. Amortiguación y filtrado de vibraciones torsionales debidas a las
irregularidades del flujo de par.
3. Modulación de las arrancadas del vehículo para hacerlas suaves.
fig. 15 Despiece de un disco de embrague.
Caben destacar los siguientes elementos.
Forros de fricción. Son los elementos receptores del par motor.
Cada disco de embrague porta dos forros, uno roza en la superficie
del volante motor y el otro roza en la superficie del plato de
presión. Están normalizados para cada tipo de embrague y deben
tener las siguientes características:
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 71
1. Coeficiente de frotamiento elevado y estable, sea cual sea la
temperatura.
2. Alta resistencia mecánica principalmente a centrifugación y
deformación térmica.
3. Alta resistencia térmica (hasta 350-400 ºC).
4. Resistencia al desgaste.
5. Baja densidad para obtener así un peso y una inercia lo más
baja posible. Por ello en la práctica los principales materiales
de fricción utilizados son:
i. Orgánicos con amianto: Tipo A35 es de uso corriente en
turismos y camiones.
ii. Orgánicos sin amianto: Tipos F201 y F202, utilizados para
solicitaciones severas o por imperativos sobre legislación
sobre el amianto.
iii. Cera-metálicos: reservados para aplicaciones muy severas:
agricultura, competición y obras Públicos.
Calidad µ
A3S 0 3
F201 0,31
F202 0,34
Cerametálico 0,4
Tabla 2 Tabla de coeficientes de rozamiento para los materiales más usados.
Sistema de progresividad. Este se obtiene por la elasticidad que
proporciona la chapa de conducción, pieza sobre la cual se montan
los forros. Presenta dos zonas principales:
1. Zona de unión con los forros: es la parte elástica del disco y
la que aporta la progresividad al disco.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 72
2. Unión de chapa de conducción al forro. Sistema de sujeción
de los forros que los debe de mantener concéntricos al disco.
fig. 16 Chapa de conducción y sistema de progresividad.
Sistema de amortiguación. En los discos preamortiguados existe
una primera fase de baja amplitud (bajo par y rigidez)
correspondiente a un bajo régimen motor y con la caja de cambios
en punto muerto; y una segunda fase correspondiente a la
amortiguación principal. Las dos fases actúan en serie, una
después de la otra, siendo la curva de amortiguación la suma de las
dos.
•
Se montan dos dispositivos capaces de amortiguar las
vibraciones torsionales:
i. Sistema elástico torsional: cuya características deben ser
rigidez torsional, giro total y par máximo.
ii. Sistema de histéresis torsional: depende del par de roce interno
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 73
fig. 17 Sistema elástico (a) y sistema de histéresis (b).
2.2.7.3 El cojinete de desembrague.
fig. 18 Cojinete de embrague.
El cojinete es el elemento que va interpuesto entre el mando del embrague
y el propio embrague. Su misión es recibir la acción del mando y aplicarla
conveniente sobre el conjunto de presión consiguiendo la conexión o la
reconexión caja de cambios / motor según la voluntad del conductor. Por ello está
en contacto y recibe la acción del mando del embrague (que no gira con el motor)
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 74
y la comunica al conjunto de presión (que esta en rotación). Los cojinetes más
usados son los cojinetes de rodadura en los que la pieza de tope es un rodamiento.
Como se puede ver en la fig. 19 a) Plato de apoyo. b) Arandela de patas.
c) Rodamiento. d) Camisa. el despiece de este elemento consta de:
Placa de apoyo. Recibe directamente el contacto de la horquilla y lo
transmite al resto del cojinete.
Arandela de patas. Realiza la función de sujetar el rodamiento a la
camisa con una fuerza precisa, para que el autocentramiento se produzca
bajo una carga radial adecuada.
fig. 19 a) Plato de apoyo. b) Arandela de patas. c) Rodamiento. d) Camisa.
Rodamiento. Es la pieza de tope del cojinete. Su zona de ataque es
toroidal, con un diámetro medio DM, que sirve para denominar el propio
cojinete. La capacidad de carga y la velocidad máxima admisible son
determinantes para la elección del rodamiento de un cojinete de
embrague, y su duración debe superar 106 operaciones de desembrague /
reembrague.
Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 75
Camisa. Es la pieza que porta el rodamiento. Su diámetro interior desliza
sobre la trompeta al desembragar.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 76
CAPITULO
DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 77
3.1. INTRODUCCIÓN.
Una vez analizadas las distintas tecnologías, en este capítulo se va a
proceder a modelarlas y a programarlas.
Como se ha comentado en el apartado 2.1 la sobrealimentación casi todos
los automóviles disponen de un turbocompresor para aumentar la potencia
efectiva. Este presenta tres efectos a tener en cuenta en la aplicación:
1. No consume potencia efectiva del motor.
Los turbocompresores aprovechan la entalpía de los gases
de escape del motor para accionar una turbina que mueve el
compresor. De esta forma no consumen potencia del motor y al
diseñar el modelo la potencia que se obtenga del motor no se verá
reducida.
2. Aumento de la potencia efectiva.
Es el efecto por el que se monta un turbocompresor en los
vehículos. Este efecto se manifiesta en un aumento considerable de
la curva de par máximo en todos los regímenes. La aplicación no
pretende predecir este efecto sino que le pedirá al usuario que
introduzca las curvas de par máximo para el motor
sobrealimentado y de su versión atmosférica1.
3. Retraso en la respuesta (efecto turbolag).
Al actuar sobre el acelerador pisándolo a fondo el motor no
pasa instantáneamente a dar el máximo par disponible a ese
régimen sino que este se alcanza tras un cierto periodo de tiempo.
El turbolag se debe manifestar en los resultados que se obtengan
de la aplicación por lo que será necesario modelar este efecto.
1 Sin sobrealimentar.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 78
El modelado de la sobrealimentación consistirá en determinar el par que
da el motor en cada instante según sean las fuerzas exteriores sobre el vehículo,
considerando que el acelerador esta pisado a fondo1 y teniendo en cuenta el efecto
del turbolag.
En el caso del embrague todos los vehículos con cambio de marchas
manual disponen de este sistema para desacoplar el motor de la transmisión. El
proceso de desconexión y conexión no es instantáneo y se pretende modelar y
programar.
De las múltiples funciones del embrague para la aplicación sólo resultan
de interés la transmisión del par motor2 y la capacidad de desacoplar el motor de
la transmisión3. Se procederá a plantear un modelo y programarlo considerando
que el embrague tiene tres estados:
1. Acoplado.
En este estado el par que sale del motor es el mismo que
llega a la caja de cambios, el embrague se considera como un eje
en el que no hay perdida de potencia.
2. Deslizando.
En las etapas de conexión y desconexión las caras del
embrague deslizan entre si por lo que el par transmitido a la
transmisión es menor que el par que sale del motor.
Será necesario diseñar unas curvas de par transmitido en
función de la fracción de pedal pisada. También será necesario
1 Esto es debido a que es lo que ocurre en la práctica al realizar los ensayos que se pretenden
simular con la aplicación.
2 C.f.r. apartado 2.3.3 la función de transmisión del par motor.
3 C.f.r. apartado 2.3.4. la función de conectar y desconectar el motor de la transmisión.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 79
diseñar curvas de pedal pisado debido a que la aplicación realiza
los cambios de marcha de forma automática.
3. Desacoplado.
En este estado el motor y la transmisión están
desacoplados. Será necesario determinar el equilibrio para cada
parte de forma independiente y ver su respuesta. El motor se
acelerará ya que se considera que el conductor mantiene el pie
sobre el pedal del acelerador y la transmisión se frenará por efecto
de las fuerzas exteriores.
Se deberá modelar cada parte de forma independiente y
programarla.
La metodología de trabajo consistirá en formular los modelos y
programarlos. Para la determinación de los modelos se usarán los datos de
distintos ensayos sobre un vehículo y se extrapolarán estos modelos a todos los
vehículos. Una vez programados se validarán de forma independiente mediante
comparación con medidas de ensayos hasta obtener el modelo óptimo.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 80
3.2. MODELO CON SOBREALIMENTACIÓN.
3.2.1. MODELADO DE LA SOBREALIMENTACIÓN.
La aplicación Cálculo de prestaciones de automóviles se usa para simular
la respuesta del vehículo en distintos ensayos. En todos ellos se busca que la
duración sea mínima. Para ello es necesario que el motor dé la mayor potencia
posible durante toda la maniobra, lo que se consigue pisando el acelerador al
máximo el mayor tiempo disponible. Por ello la aplicación no presenta la
posibilidad de maniobrar sobre el acelerador, lo considera totalmente pisado
siempre.
En las aceleraciones de este tipo da un transitorio en el que el motor pasa
de un punto de funcionamiento determinado dentro del mapa motor1 hasta la
curva de plena carga y luego se mueve en esta hasta llegar a la velocidad deseada,
siempre con regímenes crecientes2. En el transitorio resulta muy importante el
efecto del turbocompresor por su repercusión en la respuesta del motor (y por lo
tanto del vehículo) en dos aspectos:
Aumento considerable del par máximo del motor.
En la fig. 1 Etapas en una aceleración. Se puede ver claramente este
efecto. La curva de zero-boost (TORQUE-ZB) es la de curva de plena carga
de un motor atmosférico (sin turbo-alimentación) y la curva TORQUE-FL es
la del mismo motor con turbo-alimentación. Se observa que en este caso el
aumento del par es en torno al 90%.
Tiempo de respuesta lenta.
El usuario del automóvil al pisar el acelerador no obtiene
instantáneamente el par máximo, esto sería, en el régimen en el que está el
1 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor.
2 Si no se consideran los cambios de marcha en cuyo caso el transitorio descrito termina, el
régimen disminuye y comienza de un nuevo transitorio, igual al descrito, en otra marcha.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 81
motor en el instante de acelerar. El motor, como se ve en la fig. 1 Etapas en
una aceleración. en la etapa (3)-(4) llega al punto de par máximo un cierto
tiempo después, que se ve representado por un cambio en el régimen. Esto es
debido a que es necesario acelerar el sistema turbina-compresor para que el
turbo actúe. Este sistema es movido aprovechando la entalpía de los gases de
escape, para aumentar la entalpía es necesario aumentar la carga en los
cilindros. Para conseguirlo es necesario que el compresor este actuando, y
para que este se mueva debe de ser movido por la turbina,... Con esto se quiere
indicar que el proceso es cíclico y que necesita de un tiempo para actuar.
0
50
100
150
200
250
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Régimen del motor (rpm)
Par M
otor
(Nm
)
Zero-BoostFull-Load
(4)
(3)
(2)
(1)
fig. 1 Etapas en una aceleración.
Inicialmente se explicará el proceso de aceleración con más detenimiento.
La fig. 1 Etapas en una aceleración. representa la transición desde el primer punto
hasta la curva de plena carga. El vehículo empieza en el punto (1) del mapa del
motor, este queda determinado por un par y régimen que se obtienen de la
velocidad inicial (dato en el ensayo) y de las fuerzas sobre vehículo (representadas
por los valores de coast-down1). El paso desde (1) a (2) representa la transición en
un motor sin turbocompresor. Es una buena suposición considerar que el paso del
1 Comentado en el capítulo 1. Introducción y planteamiento del problema.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 82
punto de funcionamiento inicial (1) a la curva de zero-boost (plena carga en un
motor sin turboalimentación) es instantáneo.
Si se extrapola a vehículos turboalimentados podemos suponer que
instantáneamente el motor pasa del punto inicial a la curva de zero-boost asociada
al motor. Pero este caso es más complicado, en el punto (1) a pesar de no estar el
turbocompresor funcionando al máximo si estará en algún punto de operación.
Esto hace que al pisar el acelerador el motor instantáneamente pase al punto (3)
con mayor par que (2).
Un cierto tiempo después (tiempo de retraso del turbocompresor) el motor
pasará a estar funcionando a plena carga (4).
Si se desea analizar el efecto del turbocompresor resultara interesante
conocer el punto exacto de funcionamiento del turbo en cada instante, resulta una
buena aproximación determinar los parámetros de funcionamiento en el punto de
inicio del transitorio, calcular un tiempo de respuesta aproximado y considerarlo
constante. Esto es así ya que las posibles variaciones en este tiempo analizadas
punto a punto durante el transitorio no son significativas.
Se determinara el valor de la duración del transitorio con los parámetros
del motor en el punto inicial. Será necesario modelar el paso desde este punto
inicial a la curva de plena máxima (paso de (3) a (4)) para lo cual será necesario
determinar el par del motor en cada instante. Se ha modelado con la ecuación
(3.1.1) que permite determinar el par motor en cada instante función del régimen
motor. El transitorio (representado por un segmento de recta) quedará
determinado por un punto inicial (punto (3)) y una interpolación entre dos curvas:
la curva de par máximo y la curva de par al inicio. Con la se podrá determinar el
punto de par máximo asociado al transitorio. Con esto terminará el transitorio de
asociado a la primera etapa de la aceleración, llegado a este punto el motor se
desplazará por la curva de par máximo hasta que se deje de pisar el acelerador.
[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n M
A B
κ κ= − ⋅ + ⋅
= +
n (3.1.1)
Siendo una constante que se determina con las condiciones iniciales
de funcionamiento.
retrasoκ
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 83
PLENA CARGA NmZERO-BOOST NmPAR INICIO Nm
tr
}
A
B
}fig. 2 Análisis del transitorio del turbo suponiendo inicioκ constante.
En la práctica resulta más cómodo trabajar con la curva de zero-boost en
vez del par inicio ya que esta se puede hallar en el banco de ensayos. Por ello en la
aplicación se le pedirá al usuario que introduzca esta curva junto con la de plena
carga. Se implementará pues la siguiente y se determinará el par del motor según
la ecuación (3.1.2).
fig. 3 Determinacion del par motor.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 84
[ ][ ] ( )
( ) 1 ( ) ( )
1 ( ) ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorio
retraso MAX retraso inicio MAX zero boost zero boost
M n M n M n
( )M n M n M n M
κ κ
κ κ κ − −
= − ⋅ + ⋅
= − ⋅ + ⋅ ⋅ − + n (3.1.2)
Será necesario determinar el valor de los coeficientes de inicio de
transitorio ( ) y retraso del turbo (inicioκ retrasoκ ).
La ecuación (3.1.2) se modelará en la aplicación dentro del bloque motor dentro
del bloque motor+embrague como se puede observar en la fig. 3 Determinacion
del par motor.
3.2.2. CÁLCULO DE LA CURVA DE INICIO DEL TRANSITORIO.
CALCULO DE . inicioκ
Como ha sido mencionado con anterioridad se va a considerar la curva al
inicio del transitorio como la suma de la curva de zero-boost y el par que aporta el
turbo en cada instante. Este par se va a estimar como la fracción del
turbocompresor que esta en funcionamiento. El valor de la fracción es lo que
denominaremos constante de turbo inicio ( inicioκ ).
( )( ) ( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio MAX zero boost zero boostM n M n M n Mκ − −= ⋅ − + n (3.1.3)
P_C_OUT (kPa)
0
20
40
60
80
100
120
140
1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
Engine speed (rpm)
P_C
_OU
T (k
Pa)
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 4 Curvas de presión a la salida del compresor.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 85
La fracción de par aportada por tener turbocompresor no se puede
determinar directamente de mediciones en el banco de pruebas por lo que será
necesario obtenerlo a partir de otras medidas donde el efecto quede reflejado. Se
usará la curva de presión de salida del compresor como función del régimen y del
par. Para ello se considera que la fracción de presión de funcionamiento respecto a
la presión máxima es equivalente a la fracción de par entregado por el turbo
respecto al par máximo que podría dar.
Se definirá de la siguiente manera: inicioκ
( , )( , )inicio
MAX MAX
P n MP n M
κ = (3.1.4)
Siendo los valores de n y M el régimen y par al inicio del transitorio.
A partir de las curvas de presión a la salida del compresor se han obtenido
los valores de como función del par y del régimen del motor (ANEXO IV.
Tablas de constantes y fig. 5 Valores de
inicioκ
inicioκ obtenidos del ensayo como función
del régimen (rpm) y del par (Nm) motor.)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen Motor (rpm)
Cte
. Ini
cio
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
inicioκfig. 5 Valores de obtenidos del ensayo como función del régimen (rpm) y del par (Nm)
motor.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 86
En la aplicación existirán dos opciones para determinar a partir de
las presiones. Estas son:
inicioκ
1. El usuario introduce ambas curvas de presión.
2. El usuario introduce los parámetros de un modelo que caracteriza las
curvas.
Por ello se implementará en la aplicación un modelo que caracterice las
curvas a partir de ciertos parámetros. Del análisis de las curvas se puede observar
que la presión de salida del compresor varía con el régimen del motor y el par que
este aporta. Se plantea pues una función matemática dividida en tramos con
funciones para los tramos de la siguiente forma:
( ) ( )min
0 0
0 0
( , ) , 1
( , ) ( , ) 1 1 1
( ,
salida compresor salida compMAX p MAXMAX
m pp p
salida compresor salidacompMAX p MAXMAX MAX
salida compresor
MP n M P n M A n n BM
n n M MP n M P n M
n n M M
P n
= ⋅ ⋅ − + ⋅
−
− − = ⋅ − − ⋅ − − −
0 0
0 0
) ( , ) 1 1 1m p
p psalidacompMAX p MAX
MAX MAX
n n M MM P n M
n n M M
− − = ⋅ − ⋅ − − − −
(3.1.5)
Siendo:
P presión (Kpa).
nmin régimen mínimo (rpm), a ralentí.
np régimen en el punto de análisis (rpm).
nMAX régimen máximo (rpm).
Mp par en el punto de análisis (Nm).
Mmin par mínimo, consideraremos valor 0 Nm.
MMAX par máximo del motor (Nm).
Los valores de par y régimen los aportará la simulación para el instante de
inicio del transitorio. Será necesario determinar los valores de los exponentes y las
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 87
constantes que mejor aproximen las curvas. Inicialmente se intentó buscar una
relación lineal en escala logarítmica ya que:
( ) ( )
ln( ) ln ( ) ( )
ln( ) ln( ) ln( ( )) ln( ( ))
m psalidacompMAXsalida compresor
m psalidacompMAXsalida compresor
salidacompMAXsalida compresor
P P f n g M
P P f n g M
P P m f n p
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = + ⋅ + g M
(3.1.6)
Siendo las funciones f(n) y g(M) lineales. Pero las curvas obtenidas tienen
una marcada tendencia polinómica (fig. 6 Curvas de Presión de salida del
compresor en escala logarítmica.) con lo que se descartó la opción.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1000 10000
Régimen Motor (rpm)
Cte
. Ini
cio
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 6 Curvas de Presión de salida del compresor en escala logarítmica.
Se decidió determinar los valores por tanteo y se ha obtenido el modelo
fig. 7 Modelo para la determinación de inicioκ . como función del par aportado por
el motor (Nm) y el régimen del motor (rpm).
En la ANEXO VI. Tablas de constantes se observan los valores estimados
de la para los valores de par de los que se disponen datos para determinar la
constante. En la
inicioκ
fig. 8 Gráfica de estimada como función del par motor (Nm) y del
régimen motor (rpm). se representan a su vez dichos valores.
inicioκ
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 88
0,60,9
0,9
1800 450
1100 1800 60
1100 1300 65 1351000 01 1 11300 1800 60 1704500 1000 0
100014500 1000
( , )
MAX
inicio
si n rpm y M Nmsi n rpm y M Nm
si n rpm y M Nmn Msi n rpm y M NmM
n
n Mκ
−
−
< < < < <
< < < < − − − ⋅ − − < < < <− −
− − −
=
0,6
2,50,1
2,50,1
01 1 0,1 1100 45 1000
1000 01 1 1 2600 3100 75 1704500 1000 0
1000 01 1 1 04500 1000 0
MAX
MAX
MAX
M si n rpm y M NmM
n M si n rpm y M NmM
n MM
− ⋅ − − + < < < −
− − − − ⋅ − < < < < − −
− − − − ⋅ − − − − 2,50,1
1,650,55
,1 2300 2600 75 170
1000 01 1 1 0,15 2300 2600 754500 1000 0
2600 3100 751000 01 1 1314500 1000 0
MAX
MAX
si n rpm y M
n M si n rpm y M NmM
si n rpm y M Nmn MsiM
< < < <
− − − − ⋅ − − < < < − − < < < − − − − ⋅ − − −
Nm
1,650,55
00 4300 75 140
1000 01 1 1 0,1 3100 4300 754500 1000 0
1704300
1 3100 1000 1401300 1351100 100
MAX
n rpm y M N
n M si n rpm y M NmM
si Nm Msi rpm nsi n rpm y Nm Msi rpm n y Nm Msi rpm n y Nm M
< < < <
− − − − ⋅ − − < < < − − <
< < < << << <
m
fig. 7 Modelo para la determinación de inicioκ .
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1000 2000 3000 4000
Régimen motor (rpm)
Cte
. Ini
cio
202,3197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311 62627841
fig. 8 Gráfica de estimada como función del par motor (Nm) y del régimen motor
(rpm).
inicioκ
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 89
A continuación se comparará el valor estimado con el valor real, para
ello se determinará el error relativo, que se ha definido como:
realvalorestimadovalorrealvalor
error−
= (3.1.7)
Se representan la los valores para los ensayos en la ANEXOS IV. Tablas de
constantes y las curvas de errores relativos superpuestas para los distintos tramos
fig. 9 Gráfica de error relativo de inicioκ .
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen (rpm)
Erro
r rel
ativ
o de
cte
. ini
cio.
203197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 9 Gráfica de error relativo de inicioκ .
Se observa que aumenta el error con pares bajos a bajos regímenes. En
algunos casos el error es muy grande pero no repercutirá mucho en los valores de
la simulación final.
A modo de ejemplo se representa la curva de la constante de turbo inicial
para M = 81,38 Nm en la fig. 10 Curvas de inicioκ real y estimada para
M=81,38Nm.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 90
Régimen (rpm)
Valor Real
Valor Estimada
Régimen (rpm)
Valor Real
Valor Estimada
1000 0,72 0,74 2750 0,72 0,72
1250 0,55 0,45 3000 0,75 0,77
1500 0,33 0,35 3250 0,80 0,79
1750 0,32 0,33 3500 0,82 0,83
1900 0,37 0,35 3750 0,85 0,87
2000 0,41 0,36 4000 0,91 0,91
2250 0,49 0,40 4250 0,89 0,94
2500 0,62 0,64 4500 1,00 1,00
Tabla 1 Valores de inicioκ real y estimada para M=81,38Nm.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Re gi me n ( r pm)
Valor Real
Valor Est imado
fig. 10 Curvas de inicioκ real y estimada para M=81,38Nm.
En la aplicación la determinación de inicioκ se realiza en el bloque
CteTurboInicio dentro de motor. Primero se ha diferenciado considerando
regímenes, como se puede ver en la fig. 11 Determinación de según el
régimen del motor y luego según el par dentro de los bloques que se muestran en
dicha figura. Un ejemplo de esto es la fig. 12 Bloque 1100_n_1300.. El cálculo del
valor de se hace en los bloques ctei como el que se muestra en la fig. 13
Bloque Cte3..
inicioκ
inicioκ
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 91
fig. 11 Determinación de inicioκ según el régimen del motor
fig. 12 Bloque 1100_n_1300.
fig. 13 Bloque Cte3.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 92
Se introducirá un elemento “saturador” a la salida del cálculo de la
constante. Este elemento limita el valor de la constante entre 0 y 1.
Se debe tener en cuenta también que el par obtenido de esta forma no
puede ser mayor que el par máximo que puede proporcionar el motor. Para ello se
implementa una restricción que comprueba si esto es así, si resulta que el par
calculado es mayor que el máximo del motor, la inicioκ tendrá el siguiente valor:
lim 1MAXinicio ite
inicio ZERO BOOST
MM
κκ −
= −⋅
(3.1.8)
De tal forma que al aplicarla al cálculo del par el motor aporte su par
máximo y el retraso será nulo.
[ ] ( )
[ ]
[ ]
lim( ) 1 ( ) 1 ( )
( )1 ( ) 1 1
( )
1 ( ) ( )( )
retraso MAX retraso inicio ite zero boost
MAXretraso MAX retraso zero boost
zero boost
retraso MAX retraso MAX
MAX
M n M n M n
M n( )M n M
M n
M n M nM n
κ κ κ
κ κ
κ κ
−
−−
= − ⋅ + ⋅ + ⋅
n
= − ⋅ + ⋅ + − ⋅
= − ⋅ + ⋅
=(3.1.9)
fig. 14 Condición que limita el valor de inicioκ .
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 93
3.2.3. CALCULO DE LA DURACIÓN DEL TRANSITORIO.
CALCULO DE . retrasoκ
Para implementar el turbocompresor en la aplicación es necesario
determinar el periodo de tiempo que tarda el turbocompresor en estar funcionando
a plena carga (tiempo de retraso o turbolag). Como se mencionó anteriormente se
considerará que el proceso de aceleración del sistema turbina-compresor es
constante con lo que la transición de (3) a (4) en la fig. 1 Etapas en una
aceleración. es un segmento de recta.
El valor de será nulo en todo instante distinto de un transitorio
asociado al turbocompresor, estos son al iniciar la marcha y cuando se da un
proceso de cambio de marchas. Se determinará un valor según las condiciones
iniciales del vehículo que se mantendrá constante para poder hacer la
interpolación lineal entre el valor del par máximo y el par de inicio como se puede
ver en fig. 1 Etapas en una aceleración. Se va a definir el valor de de la
siguiente manera:
retrasoκ
retrasoκ
1retrasor
tt
κ
= −
(3.1.10)
Siendo t el tiempo transcurrido desde que empezó el transitorio y tr la
duración del mismo. Cuando éste toma el valor nulo, retrasoκ toma el valor unidad
y el par que sale del motor es el par de inicio de transitorio. Según se avanza e el
transitorio se va haciendo más pequeño y el motor estará en un punto
intermedio entre el par máximo del motor y el par de inicio según la interpolación
lineal de la ecuación (3.1.2). Cuando el transitorio termine, t tendrá el mismo
valor de t
retrasoκ
retrasoκr, tendrá valor 0 y el motor estará en la curva de par máximo.
Se determinará la pendiente a partir del valor del tiempo de retraso (tr).
Podemos aproximar su valor como el tiempo de retraso máximo por la proporción
de la velocidad de giro de la turbina respecto a la velocidad máxima en las
mismas condiciones. Se define a partir de la siguiente expresión.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 94
( , )( , )
turbinar rMAX
turbinaMAX MAX
n n Mt t
n n M= ⋅ (3.1.11)
Siendo
tr tiempo de retraso (s).
trMAX tiempo de retraso máximo(s).
nturbina régimen de giro de la turbina y compresor en el punto de análisis
definido por par y régimen motor (rpm).
nturbinaMAX régimen de giro de la turbina y compresor a plena carga para
el régimen motor del punto de análisis (rpm).
Para una mayor simplicidad se denominará Cr a la proporción de turbina
que esta actuando en el instante de inicio del transitorio.
( , )( , )
turbinar
turbinaMAX MAX
n n MC
n n M= (3.1.12)
Será necesario que el usuario introduzca el tiempo de retraso máximo y las
velocidades de la turbina. Esto lo podrá hacer de dos formas:
0
50000
100000
150000
200000
250000
1000 2000 3000 4000
Régimen Motor (rpm)
Rég
imen
Tur
bina
(rpm
)
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 15 Curvas de velocidad de la turbina.
1. Introduciendo directamente los valores.
2. A partir de unos parámetros que determinen las curvas.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 95
Resulta necesario modelar las curvas de velocidad de la turbina que son
función del par y del régimen motor. Para su determinación se usaran curvas de
ensayos realizados a un vehículo.
A partir de la definición de Cr y de los valores de régimen de turbina se
determina los valores de la primera para este vehículo que se muestran en la
ANEXO IV Tablas de constantes y la fig. 16 Gráfica de Cr real como función del
par motor (Nm) y del régimen motor (rpm). Se observa que para algunos valores
de par Cr tiene un valor mayor de 1, a pesar de ello, por definición se considerará
la unidad.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen Motor (rpm)
Cte
Ret
raso
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 16 Gráfica de Cr real como función del par motor (Nm) y del régimen motor (rpm).
Para modelar estos resultados se usará una función de alguna de las
siguientes formas o similares:
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1 1
1 1 1 1
m pp p
turb turbMAXMAX MAX
m pp p
turb turbMAXMAX MAX
n n M Mn n
n n M M
n n M Mn n
n n M M
− − = ⋅ − − ⋅ − − −
− − = ⋅ − − ⋅ − − − −
(3.1.13)
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 96
Se ha probado con distintos valores de los parámetros a determinar
hasta encontrar una con error mínimo i.e. que cumpla:
_( , ) ( , )turbina turbina ensayon n M n n M= (3.1.14)
Los ensayos no se han realizado partiendo de ralentí por lo que se tomará
como valor nmin 1000 rpm. Por otro lado Mmin será 0 Nm. De la misma manera que
para la determinación de la constante de turbo retraso se planteó la opción de
aproximar en escala logarítmica:
( ) ( )
ln( ) ln ( ) ( )
ln( ) ln( ) ln( ( )) ln( ( ))
m pturbina turbinaMAX
m pturbina turbinaMAX
turbina turbinaMAX
n n f n g M
n n f n g M
n n m f n p g
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= + ⋅ + M
(3.1.15)
Obteniéndose las siguientes curvas.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1000 10000
Régimen Motor (rpm)
Cte
Ret
raso
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 17 Curvas de Cr en escala logarítmica.
Por no tener una clara tendencia lineal se descarta esta opción y se procede
a determinar los parámetros por tanteo concluyéndose:
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 97
( )
1,10,8
0,5 1500 3025000 22
1 0,009 1,5 1500 30600
0,0006 1,5 1500 55 100
010001 1 1 1500 27504500 1000 0
10001 14500 1000
p pp
p p
r p
p
MAX
M Mn si n
nM si n y
C n si n y
Mn si n rpmM
n
− ⋅ + + < <
− − ⋅ ⋅ + < <
= − ⋅ + < < <
− − − − ⋅ − < < − −
− − − −
y M
M
M
103 01 1 27500MAX
M si rpm nM
− ⋅ − − < −
fig. 18 Modelo de Cr.
En la ANEXO IV. Tablas de constantes se observan los valores estimados
de la Cr para los valores de par de los que se disponen datos para determinar la
constante. En la fig. 19 Gráfica de Cr estimada como función del par motor (Nm)
y del régimen motor (rpm). se representan a su vez dichos valores.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen (rpm)
Cte
. ret
aso
202,3197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841
fig. 19 Gráfica de Cr estimada como función del par motor (Nm) y del régimen motor (rpm).
Para justificar esta elección se representan la ANEXO IV. Tablas de
constantes y las curvas de errores relativos superpuestas para los distintos tramos
en fig. 20 Curva de errores relativos para Cr. Se ha definido el error relativo
como en la ecuación (3.1.7).
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 98
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Régimen (rpm)
Erro
r rel
ativ
o.
Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,87883524
fig. 20 Curva de errores relativos para Cr.
Se observa que a pequeños regímenes y bajos pares el error es grande, pero
para ensayos de passing y standing start el vehículo estará en zonas alejadas de
estas pues se busca que el motor de el par máximo. Por otro lado su efecto se verá
amortiguado por el valor de trMAX . Por ello su efecto en la simulación no es tan
significativo. A modo de ejemplo, para un par de 93,01 Nm se obtiene:
Régimen (rpm)
Valor Real
Valor Estimado
Régimen (rpm)
Valor Real Valor
Estimado
1000 0,97 0,95 2750 0,92 0,81
1250 0,81 0,74 3000 0,92 0,92
1500 0,67 0,60 3250 0,95 0,95
1750 0,64 0,59 3500 0,98 0,98
1900 0,68 0,70 3750 1,00 0,99
2000 0,72 0,72 4000 0,99 1,00
2250 0,77 0,75 4250 0,98 1,00
2500 0,90 0,78 4500 1,00 1,00
Tabla 2 Valores de Cr real y estimada para M=81,38Nm
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 99
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Valor Real
Valor Est imado
fig. 21 Representación de la Cr real y estimada para M=93,01Nm.
Una vez determinada la Cr sólo falta conocer trMAX que se determinará
empíricamente a partir de simulaciones y su comparación con los valores de los
ensayos.
fig. 22 Calculo de diferenciado entre inicio de movimiento y cambio de marcha. retrasoκ
En la aplicación la determinación de retrasoκ se realiza en el bloque
Transitorios dentro de motor. Primero se ha diferenciado entre el cálculo de
considerando instante inicial y cuando se realiza un cambio de marchas
(fig. 22 Calculo de diferenciado entre inicio de movimiento y cambio de
retrasoκ
retrasoκ
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 100
marcha.). Dentro de este bloque se realiza la determinación de según
avanza el transitorio (fig. 23 Calculo de
retrasoκ
retrasoκ para obtener el transitorio del
turbolag.).
Para determinar es necesario determinar tretrasoκ r. Inicialmente se
determina la constante Cr diferenciando entre regímenes (fig. 24 Calculo de Cr
diferenciando entre regímenes.), y luego según el par dentro de los bloques que se
muestran en dicha figura. Un ejemplo de esto es fig. 25 Calculo de Cr
diferenciando ente pares.. De estos bloques se obtiene la constante que luego se
multiplican por trMAX (fig. 26 Producto Cr por trMAX para obtener tr.).
fig. 23 Calculo de retrasoκ para obtener el transitorio del turbolag.
fig. 24 Calculo de Cr diferenciando entre regímenes.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 101
fig. 25 Calculo de Cr diferenciando ente pares.
fig. 26 Producto Cr por trMAX para obtener tr.
3.2.4. CÁLCULO DEL TRANSITORIO. CÁLCULO DE trMAX .
Conocidos los resultados de los distintos ensayos de passing y de standing
start para un vehículo comercial se procede a la determinación de trMAX. Para ello
se introducen en la aplicación las características del vehículo y se procede a
realizar simulaciones con distintos valores de la constante.
El vehículo queda definido por las características definidas en el ANEXO I.
Mapa Motor. Se ha simulado para distintos valores de trMAX obteniéndose los
resultados de la Tabla 3 Resultados de ensayos y simulaciones para determinar
trMAX
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 102
Passing Resultados de las simulaciones según valores de trMAX (s) Velocidad
inicial (Km/h)Velocidad
final (Km/h) Marcha
engranada
Resultadosde los
ensayos (s)0 s 3,6 s 5 s 7 s 10 s
40 60 3ª 3,23 2,48 2,77 2,87 2,95 3,01
40 60 4ª 4,91 3,71 3,85 3,93 4,05 4,15
80 100 4ª 4,36 4,09 4,3 4,42 4,58 4,83
80 100 5ª 6 5,41 5,79 6,02 6,35 6,85
100 120 5ª 6,88 6,37 6,5 6,58 6,69 6,86
120 140 5ª 8,92 9,74 10,1110,3310,6611,19
Standing Start 12,1 11,36 11,8 11,8111,8211,82
Tabla 3 Resultados de ensayos y simulaciones para determinar trMAX.
De estos ensayos para el cálculo del modelo de la turboalimentación el
ensayo de standing start no es relevante. Esto es debido a que en este ensayo
resultan muy importantes los tiempos de cambio de marcha por lo que habría que
tener en cuenta el efecto del embrague y la pericia del conductor al realizar el
ensayo. Como estos se modelarán a posteriori y en un ensayo de passing no hay
cambio de marcha, se usarán sólo los valores de estos últimos.
Se ha decidido tomar como valor de trMAX 5s por ser el valor que mejor
aproxima los distintos passing simulados con los valores reales de los ensayos.
Aún así estos los resultados no son suficientemente buenos por lo que se plantean
mejoras al modelo que se estudiarán en el apartado 3.3. Modificaciones al
modelo.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 103
3.3. MODELO CON MANIOBRA DE EMBRAGADO / DESEMBRAGADO.
3.3.1. LA MANIOBRA DE EMBRAGADO / DESEMBRAGADO.
Cuando el conductor del vehículo pisa el pedal del embrague la timonería
presiona el cojinete sobre el diafragma y separa las caras del embrague, estas
empiezan a deslizar y el par transmitido deja de ser el total. Llega un momento en
que las caras están totalmente separadas y se deja de transmitir par. En este
instante se desacopla dinámicamente el motor del resto del vehículo. Al levantar
el pie del pedal gradualmente las caras se van uniendo y el par transmitido va en
aumento hasta que las caras dejan de deslizar y la transmisión del par es total.
Para añadir al modelo de vehículo el efecto de disponer de embragado /
desembragado será necesario analizar la dinámica y cinemática del embrague. Se
analizará con más detalle el proceso de desembragado y embragado en un
vehículo que disponga de un embrague de fricción. En un intento por simplificar
el estudio se hará referencia al esquema de maquina equivalente con el sistema
aguas abajo del embrague reducido a un par y una velocidad angular (fig. 1
Esquema simplificado de máquina equivalente.) y a los parámetros definidos en el
apartado 2.2.4. La función de conectar y desconectar el motor de la transmisión.
fig. 1 Esquema simplificado de máquina equivalente.
En el análisis se van a considerar tres estados del vehículo según ambas
caras del embrague estén: acopladas, deslizando o desacopladas. El primer caso es
el más habitual, será necesario que el par que salga del motor llegue hasta las
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 104
ruedas y mediante el régimen de giro de estas se determine el par que aporta el
motor.
El segundo caso es algo más complicado dado que el par transmitido no es
el que sale del motor. Cuando las caras del embrague deslizan el embrague
transmite un par definido por una curva con una forma polinómica. Esta curva
estará definida en la aplicación y tendrá una forma similar a la representada en la
fig. 2 Curva de par transmitido por el embrague.
fig. 2 Curva de par transmitido por el embrague.
Como se puede ver viene definida por el porcentaje de pedal pisado que
será una variable de entrada al sistema. Dadas las características de la aplicación
(en las que el usuario no interviene en la conducción del vehículo) la fracción de
pedal pisado vendrá definido por dos variables de tiempo: el tiempo que se tarda
en pisar el embrague y el tiempo que se tarda en levantar el pie del embrague. Este
tiempo será función de la marcha engranada ya que los cambios de 1ª a 2ª no se
hacen a la misma velocidad que los de 4ª a 5ª. La duración será estimada por el
programador de acuerdo a su experiencia personal y de tal forma que los valores
de las simulaciones concuerden con ensayos realizados sobre vehículos. Se
incorporará una curva de la forma de la mostrada en la fig. 3 Curva de pedal
pisado para un embragado.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 105
fig. 3 Curva de pedal pisado para un embragado.
Con el par del embrague se determinan las variables de salida, estas serán
cuatro: los pares y velocidades angulares de entrada y salida del embrague, y será
necesario determinarlas.
En el embragado y desembragado se cumplen las siguientes relaciones
dinámicas:
En el eje conductor:
mm E m
dM M J
dtω
− = ⋅ (2.1)
En el eje conducido:
equivE equiv equiv
dM M J
dtω
− = ⋅ (2.2)
Que se deben añadir al esquema del automóvil.
En el proceso de desembragado llegará un punto en el que ME será menor
que Mm con lo que el motor tenderá a acelerarse. Por otro lado cuando ME sea
menor que Mequiv el vehículo tenderá a frenarse. Esto ocurrirá hasta que ME sea
nulo. En este instante se pasa al tercer estado (el embrague desacoplado).
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 106
En el sentido opuesto, al desembragar según ME vaya aumentando el
motor tenderá a frenarse y el vehículo a acelerarse hasta que se igualen las
velocidades y se pueda considerar que se esta en el primer caso. Se define esta
situación con unas ciertas tolerancias de tal forma que se considerará que el par
que entra al embrague es el mismo que el que sale si:
0,99 1,01
m equiv
m
equiv
M Myn
n
<
≤ ≤
(2.3)
En el tercer caso las caras del embrague están separadas y el embrague no
es capaz de transmitir par ( 0EM )= y cada parte que separa el embrague se hace
“independiente”, si se aplica el equilibrio dinámico al eje obtenemos una cierta
aceleración angular en cada eje.
En el eje conductor:
mm m
dM J
dtω
= ⋅ (2.4)
En el eje conducido:
equivequiv equiv
dM J
dtω
= − ⋅ (2.5)
Como se puede ver, el motor tenderá a acelerarse y el vehículo a frenarse.
Será necesario desacoplar cada parte y analizarlas de forma independiente.
3.3.2. LA CURVA DE PEDAL.
La determinación de esta curva es muy complicado pues cada conductor
realiza la maniobra de forma diferente. Dado que la aplicación se va a utilizar
fundamentalmente para simular ensayos de passing1 y standing start1 se pueden
1 C.f.r. apartado 1.2. Planteamiento del problema.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 107
acotar un poco los resultados. En estos ensayos se busca sacar el máximo partido
del motor para reducir el valor de las medidas al mínimo valor posible. Esto hace
que los cambios de marcha (embragado y desembragado) se hagan muy rápido,
llegando incluso a ser menor de lo admisible con la consiguiente rotura de la caja
de cambios. Teniendo esto en mente y haciendo uso de la experiencia del
programador se estimaron los parámetros que definen la curva del pedal pisado
por el conductor. También se dispone de los resultados de un ensayo de standing-
start para un vehículo distinto al que se usará para validar los resultados pero que
puede servir como referencia. La fig. 4 Cambio de 3ª a 4ª marcha en un ensayo
passing. presenta una parte del ensayo, el cambio de 3ª a 4ª. Los resultados del
ensayo total se pueden ver en el apartado 1.2. Planteamiento del problema fig 7
Resultados de un ensayo standing start.
fig. 4 Cambio de 3ª a 4ª marcha en un ensayo passing.
Se debe diferenciar entre el embragado y desembragado pues cada
maniobra tiene una duración diferente, lo mismo ocurre para las distintas marchas.
Se han definido pues las curvas de fig. 5 Curvas de pedal estimadas. En estas
cuando la pendiente es positiva se esta desembragando (se va pisando el pedal) y
cuando es negativa se esta embragando (se levanta el pie del embrague).
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 108
TIEMPO TRANSCURRIDO (s)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9
1ª 0 1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
2ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0
3ª 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0
4ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0
5ª 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0
MA
RC
HA
EN
GR
AN
AD
A
6ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0
Tabla 1 Tanto por uno de pedal pisado en función del tiempo y la marcha engranada.
fig. 5 Curvas de pedal estimadas.
Estas curvas se validaron mediante la comparación de simulaciones con
valores de ensayos medidos en pista.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 109
3.3.3. LA CURVA DE EMBRAGUE.
De la experiencia del programador se estimaron los parámetros que
definen la curva del par transmitido por el embrague. Se sabe que tiene una forma
polinómica y se le ha dado un valor máximo de 300 Nm. El resultado del diseño
es la curva fig. 6 Curva de par transmitido por el embrague. Esta curva se validó
junto con las de pedal mediante la comparación de simulaciones con valores
medidos en pista.
%Pedal pisado
Par transmitido
%Pedal pisado
Par transmitido
0 300 60 25
10 210 70 15
20 150 80 5
30 105 90 0
40 75 100 0
50 45
Tabla 2 Par transmitido por el embrague.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 20 40 60 80 10
% Pedal pisado
Par t
rans
miti
do (N
m)
0
fig. 6 Curva de par transmitido por el embrague.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 110
3.3.4. MODELO DEL EMBRAGUE.
El modelo del embrague se haya en el bloque motor+embrague (fig. 8
Bloque motor+Embrague.) dentro del modelo general del vehículo (fig. 7 Modelo
del motor.)
A la hora de añadir el modelo a la aplicación se optó por definir una
variable que diferenciara entre los dos estados principales, se la denominó
embragado. Cuando tiene valor 1 el motor esta desembragado y por lo tanto
desacoplado del resto del vehículo. Cuando tiene valor 0 el vehículo esta
embragado. La distinción se hace mediante un bloque “switch” (que es una
función si o if ) situada a la salida del bloque motor+Embrague como se puede
ver en fig. 7 Modelo del motor.
fig. 7 Modelo del motor.
Atendiendo a la variable embragado, si toma valor 0 el embrague esta
acoplado y se obtiene el equilibrio de pares de la ecuación (2.6) considerándose el
embrague como un eje.
mm equiv m
dM M J
dtω
− = ⋅ (2.6)
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 111
fig. 8 Bloque motor+Embrague.
En cambio cuando su valor es la unidad comienza a ejecutarse el nuevo
modelo. Por un lado el motor se desacopla del resto del vehículo por lo que su
balance energético cambia y pasa a ser el dado por ecuación (2.1) durante el
periodo de conexión y desconexión y el dado por la ecuación (2.4) cuando el
vehículo esta desembragado. En la aplicación estas relaciones se expresan como
se puede ver en fig. 9 Modelo del motor desembragado. Se ha tomado como el
momento de inercia del motor 0,14 Kg m2.
fig. 9 Modelo del motor desembragado.
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 112
Por otro lado queda el embrague y el resto del vehículo aguas abajo. El
modelo del embrague se puede ver en fig. 10 Modelo del embrague. de donde se
obtiene el par transmitido por el embrague y el equilibrio de la ecuación (2.5) se
obtiene al desacoplar el motor del resto del vehículo como se ha indicado en la fig.
7 Modelo del motor.
fig. 10 Modelo del embrague.
fig. 11 Condición Embrague.
El transitorio de desembragado-embragado termina cuando se cumplen las
condiciones descritas en ecuación (2.3) que aparecen en el bloque
CondiciónFinEmbragado (fig. 12 Condición de fin de embragado.) dentro del
bloque condiciónembrague (fig. 11 Condición Embrague.).
Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 113
fig. 12 Condición de fin de embragado.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 114
3.4. MODIFICACIONES AL MODELO.
De los resultados de la tabla 3 del apartado 3.1.4 Cálculo del transitorio.
Cálculo de trMAX se pueden sacar ciertas conclusiones que afectan a la viabilidad
práctica de la aplicación. Por ello se decidió realizar ciertas modificaciones en un
intento por aproximar más el transitorio en la simulación al transitorio en la
realidad.
Por un lado de los resultados se puede observar que con el modelo tomado no
se podrá hacer un passing de 120 a 140 Km/h en 5ª en un tiempo menor a 9,74s.
Este tiempo es mayor que los 8,92s medidos en pista. No se podrá reducir el valor
debido a que el tiempo de 9,74s va asociado a un passing sin transitorio debido al
turbo (trMAX nulo). En la simulación el vehículo da instantáneamente su par
máximo con lo que se obtienen aceleraciones máximas y el tiempo mínimo. Las
causas de esta diferencia pueden ser dos:
1. Las medidas del ensayo son erróneas. Resulta muy poco probable que la
medida del tiempo sea incorrecta pero si lo pueden ser los valores de
coast-down asociados al ensayo. Podría resultar que cuando se realizaron
las medidas la velocidad del viento variase afectando a los coeficientes de
resistencia aerodinámica, etc... Los ensayos a altas velocidades pueden dar
grandes errores debidos a la forma de determinar el coast-down1.
Por otro lado podría resultar que el motor con el que se ensayó en
pista tuvieran distintas curvas de par que con el que se ensayó en el banco
de rodillos. Posiblemente el que se usó en el ensayo en pista diese algo
más potencia. La diferencia podría ser pequeña pero que para este tipo de
ensayos significativa.
2. El punto de inicio de la simulación no sea el correcto. La aplicación, a
partir de la velocidad inicial del vehículo determina mediante los
1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 115
parámetros de coast-down, las fuerzas sobre el vehículo. Con esto se
determina el par que esta dando el motor. Que el error sea este es poco
probable pues el punto puede no ser el determinado exactamente pero de
no serlo será similar y el efecto sería pequeño.
Es posible asegurar esto pues en un ensayo de passing se parte de
velocidad constante (aceleración nula) por lo que del equilibrio dinámico
del vehículo se sabe que las fuerzas exteriores sobre el vehículo (coast-
down) tienen el mismo valor que las fuerzas que mueven el vehículo.
fig. 1 Fallo del modelo a bajos regímenes.
Por otro lado se observa que a bajas velocidades los valores ensayados son
significativamente más cortos y a altas velocidades más lentos de lo esperado. La
causa se puede explicar fácilmente sobre el mapa motor como se puede ver en la
fig. 1 Fallo del modelo a bajos regímenes. A bajas velocidades, y por lo tanto
bajos regímenes (como sería un passing de 40 a 60 Km/h en 3ª), mediante la
interpolación lineal el motor pasa de la posición inicial del transitorio (1) a la final
del transitorio (2) mediante segmentos de recta en serie (en la figura se ha
simplificado). Se puede observar que se obtienen pares mayores que si se hace
con otra curva (por ejemplo una polinómica). El tener pares mayores hace que
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 116
debido al equilibrio de fuerzas sobre el vehículo1 la aceleración del vehículo sea
mayor y el paso de una velocidad dada a otra se dé en un tiempo menor.
Por otro lado, a altas velocidades y altos regímenes (como sería un passing
de 120 a 140 Km/h en 5ª marcha) mediante la interpolación lineal la duración del
transitorio hace que el motor alcance las zonas de par limitado2 con mayor rapidez
que si se hiciese con otra curva. Como se ve en la fig. 2 Fallo en el modelo a altos
regímenes. Se tiene un menor par en el caso de la interpolación lineal lo que hace
que la aceleración sea menor y por lo tanto el paso de una velocidad a otra
requiera de más tiempo.
fig. 2 Fallo en el modelo a altos regímenes.
Se concluye que la simplificación realizada en el modelo considerando que
el transitorio es lineal no era adecuada. De un análisis de las curvas de régimen de
la turbina3 se sabe que el transitorio tendrá forma polinómica según estas curvas
1 C.f.r. apartado 1.2. Planteamiento del problema. 2 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor. 3 C.f.r. fig 15 Curvas de velocidad de la turbina en el apartado 3.2.3. cálculo de la duración del
transitorio.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 117
por lo que se decide aproximar el modelo a la realidad a pesar de complicarlo al
pasar de una interpolación lineal a una interpolación polinómica.
3.4.1. EL MODELO POLINÓMICO.
Una vez se ha decidido modificar el modelo para aproximarlo más al
proceso real que ocurre en un vehículo se procede a determinar con exactitud
cómo será este. Se desea determinar el valor del par del motor en cada instante
según la ecuación (3.3.1)
[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n Mκ κ= − ⋅ + ⋅ n (3.3.1)
Se mantiene pues el mismo enfoque inicial, lo que se desea modificar es el
proceso para la determinación del par en cada instante como una interpolación
polinómica entre el par máximo del motor y el par al inicio del transitorio. En
consecuencia sólo será necesario revisar la determinación de . Si
despejamos en la ecuación (3.3.2) se obtiene:
retrasoκ
[ ]
( )
( ) 1 ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
retraso MAX retraso inicio transitorio
MAX inicio transitorio MAX inicio transitorio MAXr r
inicio transitorio MAX inicio transitorior
M n M n M n
t tM M M M n Mt t
tM M n M nt
κ κ= − ⋅ + ⋅
= + − − +
= + −
n (3.3.2)
Como se ha indicado anteriormente por este método se obtiene una
interpolación lineal. En el nuevo modelo, se ha decidido que la interpolación sea
polinómica por lo que toma la siguiente forma:
( )( ) ( ) ( )inicio transitorio MAX inicio transitorior
tk
M n M M n M nt
= + −
(3.3.3)
Será necesario determinar el valor de dos constantes: K y tr.
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 118
3.4.1.1. DETERMINACIÓN DE K.
Se procederá a determinar el valor del exponente k. Éste será el valor del
exponente de la curva de par motor n función del régimen de la turbina y del
régimen del motor. Habrá un exponente distinto para cada régimen del motor por
lo que se tomará el valor moda. Como se esta trabajando con la proporción de
turbina que está en funcionamiento, se ha trazado la gráfica con
Ordenadas:
( )( )MAX
M nordenadasM n
= (3.3.4)
Abcisas:
_
turbina
turbina MAX
nabcisas
n= (3.3.5)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1nt urb ina/ nt urb ina_ M A X
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
4250
4500
fig. 3Curvas para la determinación de k.
Determinando las curvas de tendencia suponiendo curvas polinómicas de
la forma de la ecuación (3.3.6) para las curvas se estimó que el exponente de las
curvas sería 2, valor que se tomó para K.
Ky x= (3.3.6)
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 119
3.4.1.2. DETERMINACIÓN DE trMAX
Passing Resultados de la simulación
K=2 K=3
tr tr
Velocidad inicial (Km/h)
Velocidad final (Km/h)
Marcha engranada
Resultados de los ensayos (s)
3,6 5 2 3,6 5
40 60 3ª 3 23 2 88 3 01 2 72 2 94 3 07
40 60 4ª 4,91 3,91 4,03 3,81 3,95 4,07
80 100 4ª 4,36 4,39 4,54 4,24 4,44 4,61
80 100 5ª 6 5,95 6,26 5,64 6,05 6,39
100 120 5ª 6,88 6,56 6,66 6,45 6,59 6,71
120 140 5ª 8,92 10,28 10,58 9,98 10,36 10,71
Passing Resultados de la simulación (s)
K=4 K=5
tr tr
Velocidad inicial (Km/h)
Velocidad final
(Km/h)
Marcha engranada
3 3,6 5 2 3,6 5
40 60 3ª 2,88 2,97 3,11 2,75 2,99 3,13
40 60 4ª 3,91 3,97 4,1 3,83 3,98 4,12
80 100 4ª 4,39 4,47 4,65 4,27 4,49 4,68
80 100 5ª 5,94 6,1 6,48 5,7 6,14 6,54
100 120 5ª 6,55 6,61 6,74 6,47 6,62 6,76
120 140 5ª 10,26 --- 10,8 10,02 10,46 10,85
Tabla 1 Resultados de las simulaciones para distintos valores de K y trMAX.
Finalmente será necesario determinar trMAX.. Su obtención será mediante
simulaciones y su comparación con los valores reales. Tras varias simulaciones
con 2 para el valor de K y para distintos valores de trMAX no se obtuvieron valores
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 120
suficientemente buenos pues se mantenían los errores que se explicaron en el
apartado 3.3. Modificaciones al modelo. En consecuencia se decidió variar
también K (sabiendo que debía tener un valor cercano a 2) para buscar un mejor
modelo. Los resultados se pueden ver en la Tabla 1 Resultados de las
simulaciones para distintos valores de K y trMAX.
3.4.2. MODELO CON PAR DE INICIO CONSTANTE.
Los resultados obtenidos Tabla 1 Resultados de las simulaciones para
distintos valores de K y trMAX. no eran suficientemente satisfactorios pues se
mantenían los problemas mencionados en el apartado 3.3. Modificaciones al
modelo y se decidió modificar el modelo.
Al acelerar el vehículo la curva de aceleración que sigue el compresor es la
de aceleración de la turbina pues están unidas por el mismo eje. Lo más exacto
sería que el valor de K de la ecuación (3.3.6) fuese el valor del exponente de esta
curva pero en la práctica no se dispone de estas curvas de ensayo.
Se decidió mantener el mismo modelo polinómico durante el transitorio de
tal forma que el par del motor en cada instante será el de la ecuación (3.3.7).
[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n Mκ κ= − ⋅ + ⋅ n (3.3.7)
La modificación se hará en el cálculo del par de inicio del transitorio. Se
decidió que en vez de tomarlo como el valor de un porcentaje de la resta del par
máximo y del par de zero-boost que se actualiza en cada instante (con el régimen
del motor) como se puede ver en la ecuación (3.3.8), el par de inicio del
transitorio será la suma de un valor constante a la curva de zero-boost. El valor de
la constante será el par que aporta el compresor al inicio del transitorio. Este valor
se obtiene como un porcentaje de la resta del par máximo y del par de zero-boost
al inicio del transitorio. El valor de la fracción es la inicioκ . La constante se
determinará como en la ecuación (3.3.8).
( )tan ( ) ( ) ( )cons te inicio MAX zero boostM n M n Mκ −= ⋅ − n (3.3.8)
De esta manera el par de inicio se calculará en dos tramos:
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 121
Al inicio de la marcha o cuando hay un cambio de marcha.
Se calcula como en el modelo anterior.
( )0 0 0( ) ( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio MAX zero boost zero boost 0M n M n M n Mκ − −= ⋅ − + n
0
(3.3.9)
Se define como el régimen al instante del transitorio. 0n
Un diferencial de tiempo después del inicio de la marcha o del cambio de
marcha hasta el final del transitorio.
( )0
0 0
( ) ( )
( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio transitorio
inicio MAX zero boost zero boost
M n M n
M n M n M nκ − −
=
= ⋅ − + (3.3.10)
En el modelo de bloques lo que se ha hecho es almacenar el valor
determinado al inicio del transitorio y utilizarlo durante el transitorio como se
puede ver en la fig. 4 Cálculo de par de inicio. En la variable paralinicio.
fig. 4 Cálculo de par de inicio.
3.4.2.1. MODIFICACIONES A trMAX.
Se ha obtenido un modelo que representa mejor lo que pasa dentro del
motor durante el transitorio del turbolag. A pesar de esto se mantienen los efectos
de variación sensible de los valores simulados y los reales en el passing de 40 a 60
Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 122
Km/h en 4ª marcha. Como se ha indicado esta gran diferencia no puede deberse a
malas mediciones tanto del coast-down (pues se ha realizado a bajas velocidades)
ni del ensayo por lo que se ha decido variar la constante de retraso del transitorio
( ) de tal forma que a bajos regímenes el transitorio tenga una mayor
duración.
retrasoκ
Se realizó la siguiente modificación al valor de trMAX de tal forma que el
transitorio a bajos regímenes fuera más largo.
' 2,3 18001800
rMAXrMAX
rMAX
t si n rpt
t si n rp⋅ <
= ≥
mm
(3.3.11)
Esto se puede ver el la figura fig. 5 Cambio en la determinación de trMAX.
fig. 5 Cambio en la determinación de trMAX.
Los resultados de las simulaciones asociados a esta nueva modificación se
pueden ver en el capítulo 4. Análisis de los resultados.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 123
CAPÍTULO
ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 124
4.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se va a analizar la viabilidad del diseño y programación
de los modelos diseñados en el capítulo 3. descripción del modelo desarrollado.
La metodología elegida consistirá en introducir en la aplicación los datos
de tres vehículos descritos en los ANEXOS V, VI y VII. Posteriormente se
simularán los ensayos de passing y standing start según los define la empresa
NISSAN Motor Ibérica, S.A. y finalmente se compararán los resultados con los
valores de los ensayos obtenidos en pista.
La valoración de los resultados se realizará teniendo en cuenta el fin de la
aplicación. Esta no pretende eliminar los ensayos de prestaciones en automóviles,
los ingenieros la usarán para ver el efecto que tiene en la respuesta del vehículo
modificaciones en el vehículo como pueden ser sumar o restar para al motor,
cambiar las relaciones en la caja de cambios, etc...
La metodología de trabajo empleada por los ingenieros al usar la
aplicación consistirá en realizar las mediciones en pista de los vehículos (por otro
lado necesarias para determinar el coast-down del vehículo que es un dato que
necesita la aplicación). Seguidamente se debe proceder a simular esos mismos
ensayos con la aplicación de tal forma que se puedan comparar los resultados. Se
obtiene así una estimación de los errores de la aplicación. Finalmente se
modifican los parámetros deseados para mejorar las prestaciones del vehículo y se
simulan con la aplicación. De esta manera, y considerando la estimación de los
errores de la aplicación, se pueden conocer con cierta exactitud los efectos que
tendrán sobre la respuesta del vehículo estos cambios.
Siguiendo esta metodología los errores entre el valor real y el simulado no
tendrán gran repercusión y se usará la aplicación con mayor eficiencia. A pesar de
esto, cuanto menores sean los errores cometidos por la simulación mejor será la
aplicación y menos problemas tendrá el ingeniero.
Para un correcto análisis de los errores de la simulación debe indicar que
en el desarrollo de los modelos se usaron los datos de un motor y luego de
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 125
procedió a extrapolar los resultados al resto de vehículos, esto puede generar
ciertos errores en los valores simulados.
Aún más importante es resaltar que en el momento de definir los vehículos
para realizar las simulaciones no se disponían de todos los datos necesarios y fue
necesario estimarlos a partir de la experiencia y comparación con otros vehículos.
Estos factores afectarán al error entre valores simulados y reales. Si a esto
se le añade la metodología de uso de la aplicación un análisis de la sensibilidad
resulta irrelevante y un consumo innecesario de recursos.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 126
4.2. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO OBJETIVO.
La aplicación Calculo de prestaciones de automóviles se diseñó con la idea
de simular los ensayos de un modelo determinado de vehículo de la casa
NISSAN, denominado vehículo #1. Con este fin se usaron curvas de ensayo de
este modelo: de presión en el compresor, velocidad de turbina, etc... Por ello
inicialmente se validarán los resultados de las simulaciones con los resultados de
los ensayos en pista de este vehículo. Los valores obtenidos están en la Tabla 1
Resultados de los ensayos en el vehículo #1.
Los datos que caracterizan al vehículo #1 se hayan en el ANEXO V. datos
del vehículo #1.
Passing Resultados de las simulaciones
Velocidad inicial (Km/h)
Velocidad final
(Km/h)
Marcha engranada
Resultados de los
ensayos (s)trMAX 3,6s
40 60 3ª 3,23 2,94
40 60 4ª 4,91 4,73
80 100 4ª 4,36 4,47
80 100 5ª 6 6,1
100 120 5ª 6,88 6,61
120 140 5ª 8,92 10,41
Standing Start 12,1 12,37
Tabla 1 Resultados de los ensayos en el vehículo #1.
Como se puede observar los resultados de la simulación son muy
aproximados a los de los ensayos reales. Esto es más presente en los passing que
comienzan a regímenes intermedios bajos, desde 40 hasta 120 Km/h. Por otro lado
se mantienen los errores a altos regímenes.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 127
El ensayo de standing start aporta, también, valores muy similares a los
simulados con la aplicación.
Aún así, hay diferencias entre lo simulado y lo real, esto puede tener
diversas causas:
1. Errores en la determinación de las fuerzas exteriores sobre el vehículo,
la determinación del coast-down.
2. Posibles diferencias entre las prestaciones del motor ensayado en
banco y el motor del vehículo de pruebas. Debido a que en el banco de
ensayos se ensaya con un motor distinto del vehículo con el que se
realizaron los ensayos en pista puede resultar que hubiera diferencias
entre sus prestaciones.
3. Las aproximaciones realizadas en las características del vehículo. No
se disponían de todos los datos del vehículo y algunos se estimaron
como son los rendimientos, las inercias, la posición del centro de
gravedad, la curva de zero-boost, etc.
4. Aproximaciones en el modelo. Al plantear el modelo se realizaron
numerosas aproximaciones como la eliminación de variables cuyo
efecto no eran significativo pero tenían efecto. Por otro lado, factores
como la curva de par del embrague y pedal del embrague se estimaron
siendo esta última diferente según el conductor.
5. Errores en la simulación. MATLAB realiza aproximaciones en los
cálculos eliminando ciertos decimales, de la acumulación de estos
valores pueden salir diferencias en los resultados.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 128
4.3. VALIDACIÓN CON OTROS VEHÍCULOS.
Se procederá ahora a comparar los resultados obtenidos simulando con la
aplicación con los obtenidos ensayando con otros vehículos.
4.3.1. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO #2.
Se procederá a validar con el vehículo #2 cuyas características se hayan en
el ANEXO VI Datos del vehículo #2. Los resultados se pueden ver en la Tabla 2
Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #2.
Passing Resultados de las simulacionesVelocidad
inicial (Km/h) Velocidad
final (Km/h)Marcha
engranada
Resultados de los ensayos (s)
trMAX 3 6s
40 60 3ª 3 56 3 44
40 60 4ª 5 24 5 8
80 100 4ª 4,89 4,81
80 100 5ª 6 62 7 18
100 120 5ª 7,43 7,42
120 140 5ª 10,04 10,54
Standing Start 13 21 12 8
Tabla 2 Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #2.
De comparar los valores estimado y real se puede ver que con el modelo
existe cierto retraso con respecto a los valores reales pero siguen dentro de unas
tolerancias admisibles. La causa de esta diferencia puede ser debida a la
estimación de la curva de zero-boost o a la determinación de las inercias, pues se
usaron las mismas que para el vehículo #1, de la altura del centro de gravedad, y
otros parámetros.
Para ambos casos se pueden aplicar las consideraciones sobre los errores
del apartado 4.1 validación con el vehículo objetivo.
Capítulo 4. Análisis de Resultados. 129
4.3.2. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO #3.
Se procederá a validar con el vehículo #3 cuyas características se hayan en
el ANEXOVII datos del vehículo #3. Los resultados se pueden ver en la Tabla 3.
Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #3.
Passing Resultados de las simulaciones
Velocidad inicial (Km/h)
Velocidad final (Km/h)
Marcha engranada
Resultados de los
ensayos (s)trMAX 3,6s
40 60 3ª 3,36 3,41
40 60 4ª --- 5,87
80 100 4ª --- 4,68
80 100 5ª 6,29 6,77
100 120 5ª 6,76 7,42
120 140 5ª 8,78 8,86
Standing Start 12,99 12,45
Tabla 3. Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #3.
De comparar los valores estimado y real se puede ver que con el modelo
existe cierto retraso con respecto a los valores reales pero siguen dentro de unas
tolerancias admisibles. La causa de esta diferencia puede ser debida a la
estimación de la curva de zero-boost o a la determinación de las inercias, pues se
usaron las mismas que para el vehículo #1, de la altura del centro de gravedad, y
otros parámetros.
Para ambos casos se pueden aplicar las consideraciones sobre los errores
del apartado 4.1 validación con el vehículo objetivo.
Capítulo 5. Conclusiones. 130
CAPÍTULO
CONCLUSIONES.
Capítulo 5. Conclusiones. 131
5.1. CONCLUSIONES SOBRE LA METODOLOGÍA.
En este estudio la metodología seguida ha consistido en:
1. El análisis de la tecnología a modelar. Inicialmente se ha realizado
un estudio sobre la tecnología a emplear (turbocompresores y
embragues) mediante el uso de extensa bibliografía
2. El análisis de la aplicación a desarrollar y sus usos. Se analizaron
los fines y limitaciones que debía tener la aplicación.
3. Búsqueda de un equilibrio entre la tecnología y la aplicación. Se
han determinado los aspectos más relevantes de la tecnología que
tendrán un efecto en los fines para los que se ha desarrollado la
aplicación. Con ello se ha eliminado el efecto de variables de poca
relevancia y se han simplificado los modelos a programar.
4. Determinación de los modelos. Con las simplificaciones realizadas
se procedió a determinar los modelos de las distintas tecnologías.
Este proceso se realizó principalmente por tanteo pues las variables
con las que se trabajaban eran pocas.
5. Programación. Se programaron los modelos y se introdujeron en la
aplicación.
6. Validación del modelo. Finalmente se procedió a comparar los
resultados obtenidos con el modelo con los resultados de ensayos
con vehículos en pista.
Para este estudio la metodología ha sido la correcta pues primero se ha
procedido a acotar el modelo a las variables que tienen un efecto significativo en
los resultados. Para ello se ha hecho uso de los análisis sobre las tecnologías
disponibles y de la experiencia acumulada por ingenieros de automoción. De esta
forma se ha simplificado la programación y la aplicación se hace más sencilla para
el usuario.
Capítulo 5. Conclusiones. 132
Una vez determinadas las variables el modelo sea determinado por medio
de la estimaciones y su comparación con valores reales. En este caso, este
procedimiento es óptimo por reducir los tiempos de trabajo y por quedar el
modelo acotado a un reducido número de variables. Por otro lado la metodología
no ha resultado ineficiente pues los usos de la aplicación no requieren de
tolerancias muy ajustadas en los resultados como se explica en el apartado 5.2.1.
Conclusiones sobre resultados de la aplicación.
Capítulo 5. Conclusiones. 133
5.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS RESULTADOS.
5.2.1. CONCLUSIONES SOBRE RESULTADOS DE LA APLICACIÓN.
Del análisis de los resultados planteada en el capitulo 4 podemos concluir
que los resultados son satisfactorios.
Los resultados han sido simulados en distintos vehículos obteniéndose
diferencias entre el valor simulado el real tolerables. Esto a pesar de que el
modelo planteado para el vehículo se centraba en los datos de un modelo
determinado, el vehículo #1. Por otro lado también es de destacar que muchos de
los parámetros que definían los vehículos con los que se ha simulado han sido
estimados.
A efectos de la aplicación, los errores entre el valor real y el simulado no
tienen gran repercusión debido a la metodología de trabajo. Para obtener la mayor
eficiencia de la aplicación los ingenieros deben realizar las mediciones en pista de
los vehículos (por otro lado necesarias para determinar el coast-down del
vehículo). Seguidamente se debe proceder a simular esos mismos ensayos con la
aplicación de tal forma que se puedan comparar los resultados. Se obtiene así una
estimación de los errores de la aplicación. Finalmente se modifican los parámetros
deseados para mejorar las prestaciones del vehículo y se simulan con la
aplicación. De esta manera, y considerando la estimación de los errores de la
aplicación, se pueden conocer con cierta exactitud los efectos que tendrán sobre la
respuesta del vehículo estos cambios.
5.2.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO.
Una vez finalizado el proyecto se puede concluir que se cumplieron los
objetivos establecidos para el proyecto de acorde a las fechas establecidas. Para
alcanzar este objetivo, se estableció un plan de finalización de cada una de las
distintas tareas en las que se dividió el proyecto. Como conclusión general se debe
indicar que se consiguiendo desarrollar una aplicación que permitirá a los
Capítulo 5. Conclusiones. 134
ingenieros, de una manera cómoda y sin hacer uso de excesivos recursos, estimar
los resultados de los ensayos más importantes para la determinación de
prestaciones en vehículos.
Bibliografía. 135
CAPÍTULO
BIBLIOGRAFÍA.
Bibliografía. 136
BIBLIOGRAFÍA
[JIMENE] JIMÉNEZ ZORRILLA. Motores de combustión alterna alternativos.
[ARENAS] A. ARENAS, L.G. PASCUAL, A. ROMEU. Potencia Fluida. ICAI.
[PAGO02] F. LUIS PAGOLA. Regulación Automática. ICAI 2002.
[MATAIX] CLAUDIO MATAIX. Máquinas Térmicas. Apuntes ICAI
[MSIMUL] Modelado de sistemas dinámicos con SIMULINK. Training from
the MATLAB.
[FTPMAT] Fundamentos y técnicas de programación d MATLAB. Training
from the MATLAB.
Páginas web de consulta
www.autocity.com.
www.mecanicavirtual.es
www.km77.es
http://www.geocities.com/mcascella/sobrealim/turbocompre.html
www.SAE.org
ANEXOS 137
CAPÍTULO
ANEXOS
ANEXOS 138
ANEXO I. MAPA MOTOR
Un motor se caracteriza por un “mapa de existencia” en un plano Par
efectivo-régimen motor que define el conjunto de puntos posibles de
funcionamiento. En cada punto de este mapa es posible determinar la
potencia, el consumo, las emisiones,...
El mapa motor queda definido por unas curvas características:
Curva de plena carga.
Representa el máximo par que a cada régimen se puede
obtener del motor. Forma la envolvente superior del campo de
existencia del plano.
Para su obtención se lleva el motor a un banco de pruebas
dinamométrico y se establecen unas condiciones ambientes
determinadas y muy controladas, se pisa el acelerador al máximo y se
mide el par en unción del régimen.
En esta curva se encuentran cinco puntos muy importantes:
1. Punto de máxima potencia. Dado que la potencia es
proporcional al producto del par por el régimen las curvas de
iso-potencia en este plano se representarán como hipérbolas
equiláteras. El punto de potencia máxima será aquel con el
producto par-régimen mayor, esto es, tangente a la hipérbola
equilátera de parámetro mayor.
2. Punto de par máximo. Es el punto de ordenada más alto en el
plano Par-régimen.
3. Par a bajo régimen. Corresponde al máximo par que puede
ofrecer el motor al régimen más bajo en que el motor puede
funcionar a plena carga sin grandes vibraciones. En la práctica
ANEXOS 139
se designa como el par máximo a un régimen 30-40% superior
al de ralentí.
4. Punto de máxima velocidad regulada en carga. El fabricante, a
fin de proteger la fiabilidad del motor, incorpora un
dispositivo que limita el par y el régimen del motor. El punto a
partir del cual el dispositivo entra en funcionamiento es el
punto de máxima velocidad regulada en carga.
5. Punto de corte. Asociado al punto de máxima velocidad
regulada en carga, se define como el punto en el que el
dispositivo hace que el motor dé par efectivo cero.
Curva de Corte.
Es la curva que une el puno de máxima velocidad regulada en
carga con el punto de corte.
Curva de motor arrastrado.
fig. 1 Mapa motor.
ANEXOS 140
Es la envolvente inferior del campo de funcionamiento del motor.
Define el par necesario para arrastrar al motor en cada uno de los regímenes
de funcionamiento posible, corresponde con el funcionamiento como freno
de un motor de combustión interna alternativo.
ANEXOS 141
ANEXO II. Km
En la práctica se usa el momento de inercia rotacional (Km) como un
momento de inercia equivalente. Del equilibrio dinámico en el vehículo se
concluye:
_motor marcha i ruedarozamiento aerodinamica vehiculo total
rueda rueda
MF F m a J
r rγ α⋅
= + + ⋅ + ⋅ (1.1)
Esta ecuación se simplifica mediante el uso de Km.
ruedatotal eq
rueda
eq m
m a J m ar
m m K
α⋅ + ⋅ = ⋅
= ⋅ (1.2)
Su valor esta tabulado por lo que resulta muy cómodo de usar.
Coeficiente de inercia rotacional
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
0 5 10 15 200 ,3 γ i / R
500kg/l750 kg/l
1000 kg/l
fig. 1 Coeficientes Km.
ANEXOS 142
ANEXO III. CÁLCULO DEL COAST-DOWN (SAE J1263)
Si se aplica el equilibrio de fuerzas a un vehículo se obtiene:
20
1( ) ( ) ( ) cos( )2
vehiculo gravedad aerodinamica rozamiento
na a XX FP n
F F F F
m g sin v v C A m g f f vθ ρ θ
= + +
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅(1.1)
Debido a la complejidad en la determinación de algunos parámetros en la
práctica se utiliza la siguiente relación:
2vehiculoF A B v C v= + ⋅ + ⋅ (1.2)
Siendo las unidades de los distintos coeficientes A (N) , B (N s/m) y C (N
s2/m2).
Para la determinación de los distintos coeficientes se realizan ensayos de
coast-down. En una pista se acelera el vehículo hasta una velocidad inicial
(normalmente 80Km/h) y desembraga el motor (con lo que se desacopla el motor
del resto de la transmisión). Sin aplicar ningún par de frenado, etc... se deja el
vehículo circular hasta que se detiene. Durante este proceso se mide el tiempo
transcurrido cuando se alcanzan determinadas velocidades. Se obtienen así tablas
de valores tiempo-velocidad sobre los que se deben aplicar correcciones asociadas
a las condiciones atmosféricas (velocidad del viento, etc...).
Se desea una curva fuerzas sobre el vehículo-velocidad del vehículo. Para
ello es necesario determinar la relación existente entre estas. De la primera ley de
Newton se tiene:
F m a= ⋅ (1.3)
Se determinan aceleraciones como:
vat
∆=∆
(1.4)
Con ello a cada intervalo de tiempo se le asocia una fuerza y así se puede
pintar la gráfica fuerza-velocidad y estimar los coeficientes.
ANEXOS 143
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Velocidad (Km/h)
Tiem
po (s
)
fig. 1 Resultados de un ensayo de coast-down wn un turismo.
A modo de ejemplo se incluyen algunas condiciones sobre el ensayo
extraídas de la normativa SAE J1263.
Temperaturas entre los –1ºC y 32ºC y sin niebla.
Velocidad media del viento inferior a 16 Km/h y pico inferior a 20Km/h.
La velocidad media del viento perpendicular al vehículo no podrá superar
los 8 Km/h.
La pista deberá estar seca, limpia y con pendientes inferiores al 0,5%.
Siendo esta constante pues variaciones en la pendiente pueden generan
vibraciones que afecten a los resultados.
El rango de velocidades del ensayo deben ser lo más amplias posibles
considerando las limitaciones de la pista. Deben incluir los 80Km/h y el
rango 100-16 Km/h.
Los neumáticos deben de haber acumulado al menos 160 Km y el vehículo
500 Km antes del ensayo.
Limitaciones sobre el instrumental de ensayo en cuanto a tolerancias,
sensibilidad, finales de escala, etc...
144
ANEXO IV. TABLAS DE CONSTANTES.
145
Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
Full load 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,65 1,00 1,00 1,00 0,96 1,00 1,00 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,02 1,00 1,00 1,00 0,87 0,96 0,99 0,99 0,96 0,97 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00174,39 1,00 1,00 0,94 0,79 0,89 0,99 0,99 0,93 0,96 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00162,77 1,00 1,00 0,84 0,77 0,85 0,94 0,98 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00151,14 1,00 1,00 0,76 0,72 0,78 0,87 0,91 0,88 0,92 0,97 0,98 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00139,52 1,00 1,00 0,70 0,67 0,73 0,81 0,82 0,84 0,89 0,94 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,00127,89 1,00 0,93 0,63 0,62 0,70 0,74 0,77 0,81 0,87 0,90 0,93 0,93 0,94 0,95 0,97 1,00116,26 1,00 0,80 0,57 0,56 0,65 0,70 0,73 0,79 0,84 0,87 0,90 0,90 0,92 0,91 0,92 1,00104,64 1,00 0,71 0,51 0,48 0,53 0,59 0,65 0,77 0,81 0,84 0,87 0,88 0,90 0,89 0,91 1,0093,01 0,90 0,63 0,40 0,36 0,42 0,47 0,56 0,70 0,77 0,82 0,84 0,86 0,88 0,87 0,89 1,00
81,384 0,72 0,55 0,33 0,32 0,37 0,41 0,49 0,62 0,72 0,75 0,80 0,82 0,85 0,86 0,89 1,0069,758 0,61 0,38 0,25 0,27 0,30 0,33 0,39 0,50 0,67 0,69 0,75 0,80 0,83 0,85 0,87 1,0058,131 0,49 0,16 0,16 0,21 0,24 0,27 0,34 0,45 0,56 0,59 0,63 0,66 0,68 0,72 0,76 0,9346,505 0,38 0,10 0,09 0,14 0,17 0,20 0,28 0,41 0,46 0,56 0,62 0,63 0,65 0,69 0,74 0,9134,879 0,09 0,05 0,05 0,09 0,11 0,15 0,19 0,30 0,41 0,50 0,56 0,58 0,62 0,65 0,71 0,9123,253 0,03 0,03 0,03 0,06 0,08 0,10 0,11 0,23 0,39 0,45 0,49 0,51 0,55 0,58 0,66 0,91
Par(
Nm
)
11,626 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,06 0,07 0,18 0,35 0,42 0,46 0,46 0,51 0,52 0,59 0,90
Tabla 1 Valores de inicioκ obtenidos del ensayo.
146
Régimen(rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
202,3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,65 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,02 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00174,39 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00162,77 1,00 1,00 0,87 0,79 0,83 0,86 0,95 0,89 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00151,14 1,00 1,00 0,77 0,71 0,75 0,77 0,85 0,87 0,97 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00139,52 1,00 1,00 0,68 0,64 0,67 0,69 0,76 0,85 0,95 0,96 0,95 0,97 0,99 1,00 0,97 1,00127,89 1,00 0,89 0,60 0,57 0,60 0,62 0,68 0,83 0,93 0,94 0,93 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00116,26 1,00 0,74 0,53 0,51 0,53 0,55 0,61 0,79 0,89 0,91 0,90 0,93 0,95 0,97 0,99 1,00104,64 1,00 0,63 0,47 0,45 0,47 0,49 0,53 0,75 0,85 0,87 0,87 0,90 0,93 0,95 0,98 1,0093,01 0,90 0,54 0,41 0,39 0,41 0,42 0,47 0,70 0,80 0,82 0,83 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00
81,384 0,74 0,45 0,35 0,33 0,35 0,36 0,40 0,64 0,75 0,77 0,79 0,83 0,87 0,91 0,94 1,0069,758 0,61 0,38 0,29 0,28 0,30 0,31 0,34 0,53 0,66 0,70 0,65 0,69 0,73 0,78 0,83 1,0058,131 0,51 0,00 0,00 0,00 0,24 0,25 0,28 0,45 0,61 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 1,0046,505 0,41 0,00 0,00 0,00 0,19 0,20 0,22 0,41 0,56 0,60 0,55 0,60 0,66 0,71 0,78 1,0034,879 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,15 0,16 0,26 0,50 0,55 0,50 0,56 0,61 0,68 0,75 1,0023,253 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,10 0,11 0,16 0,44 0,49 0,45 0,51 0,57 0,64 0,73 1,00
Par(
Nm
)
11,626 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,05 0,05 0,00 0,38 0,43 0,39 0,45 0,52 0,60 0,70 1,00
Tabla 2 Valores de inicioκ estimados.
147
Régimen(rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
203 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00197,65 0,00 0,00 0,02 -0,02 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00186,02 0,00 0,00 0,02 -0,13 -0,02 0,01 0,01 -0,02 -0,01 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00174,39 0,00 0,00 -0,05 -0,24 -0,10 0,01 0,01 -0,05 -0,02 0,01 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00162,77 0,00 0,00 -0,03 -0,02 0,02 0,08 0,03 0,04 -0,04 -0,01 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00151,14 0,00 0,00 -0,01 0,01 0,05 0,11 0,07 0,01 -0,05 -0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,00139,52 0,00 0,00 0,03 0,05 0,09 0,14 0,08 -0,01 -0,06 -0,02 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,03 0,00127,89 0,00 0,05 0,05 0,08 0,14 0,16 0,11 -0,02 -0,06 -0,05 0,00 -0,02 -0,03 -0,04 -0,03 0,00116,26 0,00 0,07 0,06 0,10 0,18 0,22 0,17 0,00 -0,06 -0,05 0,00 -0,03 -0,04 -0,07 -0,07 0,00104,64 0,00 0,10 0,08 0,07 0,12 0,18 0,17 0,03 -0,05 -0,04 0,01 -0,02 -0,03 -0,07 -0,08 0,0093,01 0,01 0,15 -0,02 -0,09 0,02 0,10 0,17 0,00 -0,05 -0,01 0,01 -0,01 -0,02 -0,07 -0,08 0,00
81,384 -0,02 0,18 -0,06 -0,03 0,05 0,11 0,18 -0,04 -0,04 -0,03 0,01 -0,01 -0,02 -0,05 -0,07 0,0069,758 0,00 -0,01 -0,17 -0,03 0,02 0,08 0,14 -0,05 0,02 -0,01 0,14 0,13 0,11 0,08 0,05 0,0058,131 -0,04 0,16 0,16 0,21 -0,02 0,05 0,18 0,01 -0,09 -0,11 -0,12 -0,14 -0,17 -0,18 -0,18 -0,0746,505 -0,08 0,10 0,09 0,14 -0,13 0,00 0,23 -0,01 -0,21 -0,08 0,10 0,04 -0,01 -0,03 -0,06 -0,0934,879 0,09 0,05 0,05 0,09 -0,27 -0,01 0,13 0,11 -0,22 -0,10 0,10 0,04 0,01 -0,04 -0,06 -0,1023,253 0,03 0,03 0,03 0,06 -0,24 0,06 0,03 0,33 -0,14 -0,10 0,09 0,01 -0,04 -0,10 -0,10 -0,10
Par(
Nm
)
11,626 0,00 0,01 0,02 0,04 0,09 0,21 0,26 0,18 -0,10 -0,04 0,15 0,02 -0,01 -0,16 -0,18 -0,11
Tabla 3 Error relativo de . inicioκ
148
Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
Full load 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,6467 1,00 1,00 1,00 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,0205 1,00 1,00 1,00 0,94 0,98 1,00 1,00 1,01 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00174,3942 1,00 1,00 0,97 0,91 0,95 1,00 1,00 1,01 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00162,7679 1,00 1,00 0,93 0,90 0,93 0,97 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00151,1416 1,00 1,00 0,89 0,87 0,90 0,94 0,96 0,99 1,00 1,00 1,00 0,99 1,01 1,00 1,00 1,00139,5153 1,00 1,00 0,86 0,84 0,88 0,92 0,93 0,99 0,99 0,99 0,99 1,01 1,02 1,02 1,00 1,00127,8891 1,00 0,97 0,82 0,82 0,86 0,88 0,89 0,96 0,97 0,95 0,98 1,01 1,01 1,02 0,89 1,00116,2628 1,00 0,90 0,78 0,78 0,83 0,86 0,87 0,95 0,95 0,94 0,97 1,00 1,01 1,01 0,97 1,00104,6365 1,00 0,85 0,75 0,73 0,76 0,80 0,82 0,93 0,94 0,93 0,96 0,99 1,01 1,00 0,98 1,0093,01023 0,97 0,81 0,67 0,64 0,68 0,72 0,77 0,90 0,92 0,92 0,95 0,98 1,00 0,99 0,98 1,0081,38395 1,34 0,77 0,61 0,61 0,65 0,68 0,73 0,85 0,90 0,89 0,93 0,96 0,99 0,99 0,98 1,0069,75767 1,59 0,65 0,54 0,57 0,59 0,62 0,66 0,78 0,87 0,88 0,91 0,95 0,97 0,98 0,98 1,0058,13139 1,48 0,63 0,45 0,50 0,53 0,56 0,62 0,74 0,81 0,81 0,85 0,88 0,90 0,92 0,93 0,9646,50511 1,36 0,58 0,35 0,42 0,45 0,49 0,57 0,71 0,76 0,80 0,84 0,86 0,88 0,91 0,92 1,0034,87884 0,83 0,55 0,27 0,34 0,38 0,43 0,48 0,63 0,73 0,77 0,81 0,84 0,87 0,89 0,90 1,0223,25256 0,67 0,48 0,23 0,28 0,32 0,37 0,38 0,57 0,71 0,74 0,77 0,80 0,83 0,85 0,87 1,02
Par (
Nm
)
11,62628 0,50 0,42 0,21 0,25 0,27 0,29 0,32 0,50 0,68 0,72 0,75 0,77 0,81 0,81 0,83 1,02
Tabla 4 Valores de retrasoκ reales.
149
Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
202,3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 0,99197,6467 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00186,0205 1,00 1,00 1,00 0,96 0,96 0,96 0,96 0,97 0,97 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00174,3942 1,00 1,00 0,98 0,91 0,92 0,92 0,93 0,93 0,94 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00162,7679 1,00 1,00 0,93 0,87 0,98 0,98 0,99 1,00 1,01 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00151,1416 1,00 1,00 0,88 0,83 0,93 0,94 0,95 0,96 0,98 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00139,5153 1,00 1,00 0,83 0,78 0,89 0,89 0,91 0,93 0,95 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00127,8891 1,00 1,00 0,77 0,73 0,84 0,85 0,87 0,89 0,91 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00116,2628 1,00 1,00 0,72 0,68 0,80 0,81 0,83 0,85 0,88 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00104,6365 1,00 1,00 0,66 0,63 0,75 0,76 0,79 0,82 0,85 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0093,01023 0,95 0,74 0,60 0,59 0,70 0,72 0,75 0,78 0,81 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0081,38395 0,84 0,66 0,54 0,54 0,66 0,67 0,70 0,74 0,78 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0069,75767 0,73 0,58 0,48 0,49 0,61 0,62 0,66 0,70 0,74 0,91 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00 1,0058,13139 0,62 0,49 0,42 0,43 0,56 0,58 0,62 0,66 0,71 0,90 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00 1,0046,50511 0,70 0,61 0,36 0,38 0,51 0,53 0,58 0,62 0,67 0,86 0,91 0,94 0,96 0,97 0,98 0,9934,87884 0,58 0,52 0,30 0,33 0,46 0,48 0,53 0,58 0,63 0,80 0,84 0,88 0,90 0,93 0,94 0,9623,25256 0,45 0,43 0,24 0,28 0,41 0,43 0,49 0,54 0,60 0,67 0,72 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87
Par (
Nm
)
11,62628 0,33 0,35 0,18 0,23 0,36 0,38 0,44 0,50 0,56 0,43 0,46 0,50 0,52 0,55 0,58 0,62
Tabla 5 Valores estimados de . retrasoκ
150
Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500
Full load 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,01197,6467 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00186,0205 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,03 0,04 0,04 0,04 0,01 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00174,3942 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,04 0,08 0,07 0,07 0,05 0,08 0,04 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00162,7679 0,00 0,00 0,00 0,03 -0,05 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,08 0,04 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00151,1416 0,00 0,00 0,01 0,05 -0,03 0,01 0,01 0,03 0,02 0,08 0,05 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00139,5153 0,00 0,00 0,04 0,08 -0,01 0,02 0,02 0,06 0,04 0,07 0,04 0,04 0,03 0,02 0,00 0,00127,8891 0,00 -0,03 0,06 0,10 0,02 0,04 0,02 0,07 0,06 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 -0,12 0,00116,2628 0,00 -0,11 0,08 0,13 0,04 0,07 0,04 0,10 0,08 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 -0,03 0,00104,6365 0,00 -0,17 0,12 0,13 0,02 0,04 0,04 0,13 0,10 0,01 0,01 0,01 0,02 0,00 -0,02 0,0093,01023 0,03 0,09 0,10 0,08 -0,03 0,01 0,03 0,13 0,12 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 -0,02 0,0081,38395 0,37 0,15 0,11 0,12 -0,01 0,01 0,03 0,13 0,13 -0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,00 -0,02 0,0069,75767 0,54 0,11 0,10 0,14 -0,03 -0,01 0,00 0,10 0,15 -0,04 -0,04 -0,02 -0,01 -0,01 -0,02 0,0058,13139 0,58 0,22 0,05 0,13 -0,05 -0,03 0,00 0,11 0,13 -0,10 -0,10 -0,09 -0,09 -0,07 -0,07 -0,0346,50511 0,49 -0,05 -0,04 0,10 -0,12 -0,08 0,00 0,13 0,11 -0,07 -0,08 -0,08 -0,08 -0,07 -0,07 0,0134,87884 0,30 0,05 -0,12 0,02 -0,22 -0,13 -0,11 0,07 0,13 -0,03 -0,05 -0,05 -0,05 -0,05 -0,05 0,0623,25256 0,33 0,09 -0,06 0,01 -0,28 -0,18 -0,29 0,04 0,16 0,10 0,07 0,05 0,05 0,04 0,04 0,15
Par (
Nm
)
11,62628 0,35 0,18 0,16 0,08 -0,33 -0,30 -0,40 0,00 0,17 0,41 0,38 0,35 0,35 0,31 0,30 0,39
Tabla 6 Error relativo para . retrasoκ
ANEXOS 151
ANEXO V. DATOS DEL VEHÍCULO #1.
Este anexo contiene los datos de un vehículo que es el usado para la
determinación y validación del modelo.
Datos Generales:
Cilindrada: 1598cc.
Régimen de Ralentí1: 1000 rpm
Régimen Máximo2: 4500 rpm
Peso del vehículo3 1107Kg.
Peso adicional3 0Kg.
Tracción delantera.
Altura del centro de gravedad4 85mm.
Distancia entre ejes (batalla).
Distancia del centro de gravedad al eje delantero5 974mm.
1 Valor estimado. 2 Valor estimado. Como se puede ver de las curvas de par, debería corresponder a 4750rpm. 3 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido
considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 4 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 5 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo y la batalla.
ANEXOS 152
Curvas de par.
Régimen del motor (rpm)
Zero-Boost1 (Nm)
Full Load2 (Nm)
Régimen del motor (rpm)
Zero-Boost (Nm)
Full Load (Nm)
0 0 0 2750 120 200
500 98 100 3000 117 192
1000 98 100 3250 113 180
1250 107 135 3500 109 169
1500 111 180 3750 104 160,4
1750 113 200 4000 100 149,2
1900 116 200 4250 97 139,3
2000 115 200 4500 94 126
2250 120 200 4750 89 89
2500 123 200 5000 0 0
Tabla 1 Curvas de par.
0
50
100
150
200
250
500 1500 2500 3500 4500
Zero-Boost
Full-Load
fig. 1 Curvas de Full Load y Zero-boost.
1 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación. 2 Curva de par máximo del motor sobrealimentado. Se conocen los valores hasta n = 2500 rpm, el
resto se estimaron siguiendo la tendencia de la curva.
ANEXOS 153
Fuerza de Coast-Down1.
2109,28 0 0,5676F v= + ⋅ + v⋅ (0.1)
con la velocidad en m/s y la fuerza en N.
Caja de Cambios
o Modo de cambio: en óptimo.
o Número de marchas: 5
o Características de las marchas.
Marcha Relación de velocidad2
Rendimiento3
1ª 41/11 1
2ª 43/21 1
3ª 37/28 1
4ª 34/35 1
5ª 31/41 1
Tabla 2 Características de la caja de cambios.
1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down. 2 Se ha definido la relación de velocidad como
entradai
salida
ϖγ
ϖ=
3 Se ha decidido englobar todo el rendimiento de la transmisión en el diferencial en lugar de tomar
un valor para cada mecanismo pues a efectos de cálculo no influye. Esto se debe que al determinar
el esquema equivalente todo queda englobado en una constante como se puede ver en el ANEXO
VIII. Rendimiento de la transmisión.
ANEXOS 154
Datos de la transmisión.
o Grupo diferencial
Relación de velocidad1: 57/16.
Rendimiento2: 0,95.
Ruedas: 175/65 R 15.
Momentos de inercia.
Marcha Momento de inercia (Kg m2)
1ª 1 2259
2ª 1,0918
3ª 1,0514
4ª 1,0346
5ª 1,0242
Tabla 3 Valores de los momentos de inercia.
ANEXOS 155
ANEXO VI. DATOS DEL VEHÍCULO #2.
Este anexo contiene los datos de un vehículo que es el usado para la
determinación y validación del modelo.
Datos Generales:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Cilindrada: 1598 cc.
Régimen de Ralentí1: 1000 rpm
Régimen Máximo2: 4500 rpm
Peso del vehículo3 1377 Kg.
Peso adicional3 0Kg.
Tracción delantera.
Altura del centro de gravedad4 850 mm
Distancia entre ejes (batalla) 2600mm.
Distancia del centro de gravedad al eje delantero5 974mm
1 Valor estimado. 2 Valor estimado. Como se puede ver de las curvas de par, debería corresponder a 4750rpm. 3 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido
considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 4 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 5 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo (59,42 delante y 40,58 detrás) y la
batalla.
ANEXOS 156
Curvas de par.
Régimen del motor
Zero-Boost1
(Nm)Full Load2
(Nm)Régimen del motor
Zero-Boost (Nm)
Full Load (Nm)
1000 100 08 2999 9 117 195 0024
1250 107 138,09 3250 113 183,7339
11500,1 111 184,88 3499,9 109 172,6564
11750 113 203,79 3750 104 163,1068
1999,9 115 205,32 4000 100 151,6473
2249,9 120 203,60 4249,9 97 140,5698
2500 123 204,55 4499,9 94 129,3013
2749,9 120 204,17 4752 91,29397
Tabla 1 Curvas de par.
0
50
100
150
200
0 1000 2000 3000 4000 5000
250TORQUE Nm
Zero-Boost Nm
fig. 1 Curvas de Full Load y Zero-boost.
1 Curva de par máximo del motor sobrealimentado, se usó la misma que para el vehículo #1. 2 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación.
ANEXOS 157
Fuerza de Coast-Down1
2130,53 0,529F v= ⋅ + v⋅
•
•
•
(0.1)
siendo la velocidad en m/s y la fuerza en N.
Caja de Cambios
Modo de cambio: en óptimo.
Número de marchas: 5.
Características de las marchas.
Marcha Relación de velocidad2
Rendimiento3
1ª 41/11 1
2ª 43/21 1
3ª 37/28 1
4ª 33/35 1
5ª 31/42 1
Tabla 2 Características de la caja de cambios.
1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down. 2 Se ha definido la relación de velocidad como
entradai
salida
ϖγ
ϖ=
3 Se ha decidido englobar todo el rendimiento de la transmisión en el diferencial en lugar de tomar
un valor para cada mecanismo pues a efectos de cálculo no influye. Esto se debe que al determinar
el esquema equivalente todo queda englobado en una constante como se puede ver en el ANEXO
VIII. Rendimiento de la transmisión.
ANEXOS 158
Datos de la transmisión. Grupo diferencial.
•
•
Relación de velocidad1: 56/15.
Rendimiento2: 0,95.
Ruedas: 185/65 R 15.
Momentos de inercia1.
Marcha Momento de inercia (Kg m2)
1ª 1 2259
2ª 1,0918
3ª 1,0514
4ª 1,0346
5ª 1,0242
Tabla 3 Valores de los momentos de inercia.
1 Se usarán los mismos que para el vehículo #1.
ANEXOS 159
ANEXO VII. DATOS DEL VEHÍCULO #3.
Este anexo contiene los datos de un vehículo que es el usado para la
determinación y validación del modelo.
Datos Generales:
Cilindrada 1500 cc.
Régimen de Ralentí1: 1000 rpm
Régimen Máximo: 4500 rpm
Peso del vehículo2 1297 Kg.
Peso adicional2 0 Kg.
Tracción delantera.
Altura del centro de gravedad3 700mm.
Distancia entre ejes (batalla) 2482 mm.
Distancia del centro de gravedad al eje delantero4 792 mm.
.
1 Valor estimado. 2 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido
considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 3 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 4 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo (61,68 delante y 38,32 detrás) y la
batalla.
ANEXOS 160
Curvas de par.
Régimen del motor
Full Load 1(Nm)
Zero-Boost2
(Nm)Régimen del motor
Full Load (Nm)
Zero-Boost (Nm)
1000 93,01 2999,9 197,65 117
1250 139,52 107 3250 186,02 113
11500,1 186,02 111 3499,9 174,39 109
11750 197,65 113 3750 162,77 104
1999,9 197,65 115 4000 151,14 100
2249,9 197,65 120 4249,9 139,52 97
2500 197,65 123 4499,9 127,89 94
2749,9 197,65 120
Tabla 1 Curvas de par.
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
0 1000 2000 3000 4000 5000
250,00TORQUE
Zero-Boost
fig. 1 Curvas de Full Load y Zero-boost.
1 Curva de par máximo del motor sobrealimentado. 2 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación. Se ha utilizado la misma que para el
vehículo #1.
ANEXOS 161
Fuerza de Coast-Down1
2v⋅
•
•
•
120,24 0 0,4795F v= + ⋅ + (1.1)
siendo la velocidad en m/s y la fuerza en N.
Caja de Cambios
Modo de cambio: en óptimo.
Número de marchas: 5.
Características de las marchas.
Marcha Relación de velocidad2
Rendimiento3
1ª 41/11 1
2ª 43/21 1
3ª 37/28 1
4ª 34/35 1
5ª 31/41 1
Tabla 2 Características de la caja de cambios.
1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down. 2 Se ha definido la relación de velocidad como
entradai
salida
ϖγ
ϖ=
3 Se ha decidido englobar todo el rendimiento de la transmisión en el diferencial en lugar de tomar
un valor para cada mecanismo pues a efectos de cálculo no influye. Esto se debe que al determinar
el esquema equivalente todo queda englobado en una constante como se puede ver en el ANEXO
VIII. Rendimiento de la transmisión.
ANEXOS 162
Datos de la transmisión. Grupo diferencial.
•
•
Relación de velocidad1: 55/16.
Rendimiento2: 0,95.
Ruedas: 185/60R15.
Momentos de inercia1.
Marcha Momento de inercia (Kg m2)
1ª 1 2259
2ª 1,0918
3ª 1,0514
4ª 1,0346
5ª 1,0242
Tabla 3 Valores de los momentos de inercia.
1 Se usarán los mismos que para el vehículo #1.
ANEXOS 163
ANEXO VIII: RENDIMIENTO DE LA TRANSMISIÓN.
En este anexo se va ha demostrar como se han considerado los
rendimientos de las componentes de la transmisión de tal forma que se puede
considerar un rendimiento global.
El funcionamiento del sistema caja de cambios – diferencial – ruedas es el
mismo independientemente de si se trata de un vehículo con cambio manual o
automático.
Como veremos más adelante, la inercia de todos los elementos giratorios
(ejes, engranajes, ruedas...) no se tiene en cuenta de manera directa. Lo que
haremos será reducir toda la inercia del vehículo (lineal y rotacional) a la masa del
vehículo, obteniendo un valor de masa equivalente mayor al real puesto que tiene
en cuenta la totalidad de los efectos inerciales del vehículo.
En consecuencia, a la hora de calcular la transmisión de par hasta las
ruedas, hay que considerar nula la inercia de los elementos involucrados. Esto
simplifica mucho las ecuaciones.
T3T4
v
T2
Rueda
Diferencial
Caja de
cambios
ω4
ω3
ω2Embrague /
Convertidor de
par
Frueda
ANEXOS 164
Definiciones:
γ dif : Relación entre las velocidades de los dos árboles del
diferencial.
γ i : Relación del cambio para la marcha “i”.
R : Radio de las ruedas (m).
V : velocidad del vehículo (m/s).
η i : Rendimiento de transmisión de potencia de la caja de cambios
para la marcha “i”.
η dif : Rendimiento de transmisión de potencia del diferencial.
En primer lugar, se va a determinar la relación entre el par que llega a la
caja de cambios (desde el embrague o el convertidor de par) y la fuerza que
ejercen las ruedas sobre el asfalto (sin tener en cuenta las inercias rotacionales).
4
23 2
4 3
rueda
i i dif difi i rueda
dif dif
TF
R TT T F
RT T
γ η γ ηγ ηγ η
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ == ⋅ ⋅
(1.1)
Para limitar el número de bloques en el modelo de simulación, se ha
definido una variable que relacione de manera directa “T2” y “F rueda”, tal que:
2rueda iF T FP= ⋅ (1.2)
Se define RPi (Relación de Par) para cada marcha “i”, deduciéndose su
expresión de las fórmulas anteriores:
i dif dif iiRP R
η γ η γ⋅ ⋅ ⋅= (1.3)
ANEXOS 165
Además, necesitamos conocer la relación entre la velocidad del vehículo
“v” y la velocidad angular “ω2” (velocidad del secundario del embrague o
convertidor de par).
4 3 2dif i dif
R Rv Rϖ ϖ ϖγ γ γ
= ⋅ = =⋅
(1.4)
Siendo:
[ ][ ]
/
/
v m s
rad sω
=
= (1.5)
Una vez más, se ha definido una variable que relacione de manera directa
los dos parámetros. Para ello se ha definido la variable Rvi (Relación de
Velocidades) para cada marcha “i”, que expresa la relación entre “v” y “ω2” en las
unidades que más nos interesan (“v” en [m/s] y “ω2” en [rpm]).
2i
vRV
ϖ = (1.6)
La expresión de Rvi resulta sencilla de deducir:
260i
dif i
RRV πγ γ⋅ ⋅
=⋅ ⋅ (1.7)