Proyecto estanque elevado

Proyecto de Estructuras Metlicas

ESTANQUE DE AGUA EN ALTURA

Elaborado por: Felipe Mendiburo. Profesor: Jos Villalobos. Diciembre 2011

Proyecto de Estructuras metlicas: Estanque de agua en altura

2

ndice

Contenido pg 1 INTRODUCCIN ...................................................................................................................... 3

2 CLCULO, PROYECCIN Y DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA ..................... 4

2.1 BASES DEL DISEO ......................................................................................................... 4

2.2 NORMAS Y REFERENCIAS .............................................................................................. 7

2.3 PROYECCIN Y DIMENSIONAMIENTO ........................................................................ 7

2.3.1 Estanque ........................................................................................................................ 7

2.3.2 Plataforma ................................................................................................................... 12

2.3.3 Torre ........................................................................................................................... 21

2.3.4 Anclaje ........................................................................................................................ 30

2.3.5 Fundaciones ................................................................................................................ 34

2.3.6 Uniones ....................................................................................................................... 36

3. EVALUACIN ECONMICA DEL PROYECTO .................................................................. 47

3.1 PRESUPUESTO ................................................................................................................ 47

3.1.1 Estanque ...................................................................................................................... 47

3.1.2 Plataforma ................................................................................................................... 47

3.1.3 Torre ........................................................................................................................... 48

3.1.4 Fundaciones ................................................................................................................ 48

3.1.5 Escalera ....................................................................................................................... 49

3.1.6 Otros materiales ........................................................................................................... 49

3.1.7 Mano de Obra .............................................................................................................. 49

3.1.8 Total presupuesto......................................................................................................... 49


3

1 INTRODUCCIN El presente documento explicita la solucin tcnica y econmica ms rentable en lo que

concierne a la proyeccin de un estanque metlico en altura.

El proyecto consiste en calcular, disear y dimensionar una estructura conformada por (en

orden descendente):

-Un estanque.

-Plataforma.

-Torre soportante.

-Fundaciones.

-Presupuesto

Se privilegia la utilizacin de los materiales ms econmicos que existen en el mercado,

esto es, aquellos que sin ir en desmedro de la funcionalidad ptima de la estructura, aportan

un menor peso a sta.

Por otra parte se analizarn, en base a la proyeccin o diseo final de la estructura en

cuestin, los costos directos que influyen en la construccin de una obra de tales

caractersticas. Se evaluarn, por tanto, gastos en materiales, mano de obra, gastos

generales, insumos y otros.

En las siguientes pginas se dan a conocer tanto la memoria de clculo estructural como el

anlisis econmico de construccin de la obra.

Con esto entregar el presupuesto final de la obra.


4

2 CLCULO, PROYECCIN Y DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA

2.1 BASES DEL DISEO

2.1.1 Disposiciones generales La proyeccin de la estructura considera un estanque cuya capacidad total es de 12,5 m3,

montado sobre una torre reticulada de elevacin de 15 m. Como se aprecia en la figura

2.1.1 a, el proyecto, a grandes rasgos, consiste en:

-Estanque (12,5 m3): Conformado por planchas del material especificado en 2.1.2;

compuesta por un manto, cono, cantoneras, gorro, una escotilla y elementos anexos.

-Plataforma: Consiste en una red de envigados ortogonales entre s, compuestos por perfiles

metlicos que trabajan a flexin. Sobre esta estructura va montado el estanque.

-Torre de elevacin (15 m): Torre reticulada formada por la triangulacin de perfiles

verticales, horizontales y diagonales, de igual material que el especificado en 2.1.2. Se unen

a la fundacin mediante 4 planchas perforadas por 16 pernos de anclaje (4 pernos en cada

plancha con inclinacin al centro del cuerpo).

-Fundaciones: Se compone de una viga de hormign armado. Es la estructura encargada de

traspasar las cargas al suelo

2.1.2 Materiales

I. Acero

Tanto las planchas como los perfiles utilizados son de acero estructural A36, lo que

equivale a un A 37-24 ES. Por lo tanto, se identifican:

-Esfuerzo de ruptura:

Sut = 37 kg/mm2 = 370 MPa = 3.700 kg/cm2.

-Esfuerzo de fluencia:

Syt = 24 kg/mm2 = 240 MPa = 2.400 kg/cm2.


5

Las armaduras para el hormign que conforma la fundacin se disean de acuerdo a barras

estriadas de acero A 44-28 H, en donde:

-Esfuerzo de ruptura:

fu = 44 kg/mm2 = 440 MPa = 4.400kg/cm2.

-Esfuerzo de fluencia:

fy = 28 kg/mm2 = 280 MPa = 2.800 kg/cm2.

-Mdulo de elasticidad: Es = 200.000 MPa = 2.000.000 kg/ cm2.

II. Hormign

-Resistencia a la compresin

El hormign a utilizar en la fundacin corresponde a un H-25:

fc = 250 kg/cm2, resistencia cbica 20x20x20 cm. a los 28 das, segn NCh170 Of85.

fc = 200 kg/cm2, resistencia segn probeta cilndrica, segn NCh170 Of85.

= 0,003; deformacin ltima del concreto, segn ACI 318-08.

= 0,85; coeficiente de transformacin de la altura de la cabeza de compresin propuesto por

Withney para fc< 30 MPa.

Para elementos estructurales armados, el peso especfico del hormign es c = 2,5 ton/m3.

El recubrimiento mnimo es de 2,5 cm.

III. Soldadura

Se disponen de uniones soldadas tipo filete. La designacin del electrodo a considerar,

segn la AWS, corresponde a un E60 11, con una tensin admisible de corte (sADM) de

124 MPa 1.240 kg/cm2.


6

IV. Pernos

Las uniones apernadas se ejecutan a base de pernos grado 5, cuyos esfuerzos admisibles de

rotura, fluencia y corte (admisible) son respectivamente:

Sutp = 800 MPa = 8.000 kg/cm2

Sytp = 640 MPa = 6.400 kg/cm2

pADM = 0,5 Syt = 320 MPa = 3.200 kg/cm2

V. Proteccin Catdica

La proteccin catdica se lleva a cabo mediante la aplicacin de dos manos de pintura

anticorrosiva, especificada en el captulo correspondiente a la evaluacin tcnica.

2.1.3 Suelo de fundacin

El estanque mencionado se funda sobre terreno arenoso, del cual se tiene informacin a

travs de una calicata cuya profundidad es igual a 4 metros. Se contempla un estrato

superficial de arena densa bien graduada (SW), de 2 metros de espesor. Bajo ella, y tambin

de 2 metros de espesor, existe |un suelo compuesto por arena arcillosa (SC). No se encontr

presencia de aguas sub-superficiales.

El perfil estratigrfico tipo es el siguiente:


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2.2 NORMAS Y REFERENCIAS

La confeccin del presente documento est basada en las siguientes normativas,

recomendaciones y metodologas analticas:

-Norma NCh433 Of96; Diseo ssmico de edificios.

-Norma NCh 1334 Of94; Dibujo tcnico Soldadura Representacin simblica en

dibujos.

-Sociedad Americana de soldadura (AWS); simbologa y alturas mnimas de cordones de

soldadura.

2.3 PROYECCIN Y DIMENSIONAMIENTO

2.3.1 Estanque

I. Manto a) Dimensiones generales De 2.1.1 se sabe que la capacidad del estanque es de 12,5 m3 (E50). Otorgando una altura

(H) de 2,3 metros al estanque y utilizando la expresin geomtrica del volumen de un

cilindro, podemos obtener el dimetro (D) mnimo requerido:

=4 12,53

2,3

El permetro (P) asociado a este dimetro es:

= = 2,63


8

Por lo tanto, el estanque se compone de 3 niveles:

Figura: Dimensiones generales del manto del estanque; cotas del estanque en mm.

Para asegurar la estabilidad del estanque, se debe cumplir:

= (1,15 1,2)

= 1,15 1,2

Reemplazando los valores correspondientes, obtenemos:

=2,86

2,3 1,2()

=

=9

= 2,86

-Los 2 primeros (inferiores) conformados

por tres planchas de 1.000x3.000xtmanto

final(en mm).

-El cuarto nivel (superior), formado por tres

planchas de 300x3.000xtmanto final (en

mm).

Con esta configuracin, se es posible

calcular un nuevo dimetro (D) a travs de

la ecuacin:


9

b) Espesor del manto (tmanto)

El espesor de las planchas metlicas que conforman el manto del estanque en elevacin, se

deriva de la siguiente frmula emprica:

Donde

p: presin interna (kg/m2).

D: Dimetro interior real del estanque (mm).

f: Esfuerzo de trabajo admisible (kg/mm2).

E: Eficiencia de la soldadura; para TIC o MIC, E = 80%. Para electrodos, E = 75%.

c: Tolerancia por corrosin. Por cada 10 aos de vida til, se considera un aumento de

espesor de 10 mm.

La presin interna (p), se deduce de:

A una temperatura ambiente de 16C, la densidad de agua (agua) es de 1,010-6 kg/mm3.

Por lo tanto, utilizando la ecuacin , se obtiene:

= 1 10

3(2,3 0,3048) = 1,99 10/2

A la vez, el trmino f corresponde a:

= 0,25


10

Conforme al material explcito en 2.1.2 (A36):

Considerando el caso ms desfavorable, es decir, aquel en que se utilice soldadura a base de

electrodos (E = 0,8), y para una vida til de 20 aos (c = 2 mm.), obtenemos el siguiente

espesor para el manto del estanque:

= 1,99

102

2860

2 9,252

0,8+ 2 = 2,39

Aplicando un coeficiente de seguridad de 1,25, se obtiene el espesor final del manto

(tmanto final):

= 1,25 2,39 = 2,99

Lo que implica un espesor comercial de 3 mm, pero en este caso us un espesor de 4 mm.

II. Fondo Posee un espesor igual al del manto (4 mm.).

=

4= 6,42


11

III. Cantoneras Se calculan segn el anlisis de una viga curva que recibe el peso del agua y el acero que

conforma el estanque, multiplicada por un factor dinmico igual a 1,2.

La estructura analizada contempla la utilizacin de cantoneras curvas de dimetro igual a

2,63 metros, utilizando perfil L 50/50/5.

() 2 = 9 2 = 18

IV. Cono Se ejecuta mediante una plancha cuyo grosor es igual a la del manto menos 1 mm. (3 mm.).

Posee una altura normada de 300 mm y va adherida al estanque por una unin soldada en

todo su contorno interior.

=

2

4+ = 6,61 = 0,35.

V. Chimenea Posee un espesor de 3 mm, una altura de 80 mm y un dimetro de 100 mm. Se corona por

un gorro de igual espesor, 30 mm de altura y 200 mm de dimetro. El gorro se adhiere a la

parte cilndrica mediante 4 pletinas de 40 x 3.

VI. Peso del estanque Considerando un peso especfico del acero de 8.000 kg/m3, el peso de la estructura se

detalla en la tabla 2.3.1 a.


12

Tabla 2.3.1: composicin del peso del estanque.

ESTANQUE MATERIAL UNIDADES PESO(KG/U) REQUERIDO PESO TOTAL

(A36) U

M-ML KG

MANTO 4mm. de espesor m 32 20,7 662,40

FONDO 4mm. de espesor m 32 6,42 205,44

CONO 3mm. de espesor m 24 6,61 158,64

CANTONERA 50/50/5 mL 3,6 18 64,80

VARIOS

24,00

TOTAL(KG)

1.115,28

El peso del estanque es aproximadamente igual a 1.120 kg.

2.3.2 Plataforma

I. Dimensiones generales

Figura 2.3.2 a: Superposicin, en planta, del estanque sobre la plataforma.

Corresponde a un envigado de contorno cuadrado, en el cual se monta el estanque (ver figura 2.3.2 a).


13

La distancia A, viene dada por:

=

1,23=

2,28

1,23= 2,32.

El peso total que soporta la plataforma, incluido el peso propio, corresponde a:

Tabla 2.3.2 a: Peso sobre la plataforma (El peso de la plataforma corresponde a un 25% del peso de la cuba).

Lquido (kg) Cuba(kg) Plataforma(kg) Total (kg)

12.500,00

1.120,00

280,00

13.900,00

II. Eleccin del perfil ms rentable

Se selecciona la estructura ms liviana de las siguientes alternativas:

a) Utilizando tres divisiones (cada 0,77 metros)

Figura 2.3.2 b: Alternativa a); efectuar divisiones cada 1,21 metros.


14

El contorno del envigado est conformado por los elementos principales (Ej. viga A-B),

mientras que el interior corresponde a los elementos secundarios (Ej. viga C-D; ver figura

2.3.2 b).

a.1) Elementos primarios (viga A-B) Se disean considerando una carga equitativamente repartida entre la mitad del nmero

total de nudos (causando un vuelco del envigado). El valor de las fuerzas que actan en

cada interseccin son:

=13900

8= 1737,5

Figura 2.3.2 c: Sistema de cargas y diagrama de momentos, Viga A-B.

El momento mximo corresponde a:

= 0,77 1737,5 = 1337,89

El mdulo resistente mnimo (W) se obtiene de la ecuacin 2.3.1 h:

1337,9 100

0,6 2400/= 92,90


15

Los nicos perfiles que poseen un mdulo resistente superior a 92.90 cm3 son los de la

serie C. Los dos ms rentables son:

Perfil canal C22x11,4 ( W=93,1)

Perfil canal C20x13,1 (W=96,7)

El perfil que aporta menor peso es el perfil canal C22x11,4 ( W=93,1).

a.2) Elementos secundarios (viga C-D) Los elementos secundarios trabajan por aplastamiento, por lo que todos los nudos reciben

igual carga en proporcin al nmero de nudos. En tal caso (viga C-D), el valor de las cargas que

actan en cada interseccin se obtiene de la ecuacin 2.3.2 b.

=13900

16= 868,75

El momento mximo se de deduce de:

= 0,77 868,74 = 668,9

El modulo resistente minimo W se obtiene de la ecuacin :

668,9 100

0,6 2400/= 46,45


16

Los 3 perfiles ms econmicos son:

- C15x9,17(W = 47,9)

- C17,5x8,22(W = 49,4)

- C20x6,83(W = 46,2)

El perfil que aporta un menor peso por metro lineal es el C20x6,83(W = 46,2)

b) Utilizando 4 divisiones (cada 0,58 metros) El contorno del envigado est conformado por los elementos principales (Ej. viga A-B),

mientras que el interior corresponde a los elementos secundarios (Ej. viga C-D; ver figura

2.3.2 e).

b.1) Elementos primarios (viga A-B)

El valor de las fuerzas que actan en cada interseccin se obtienen de acuerdo a la ecuacin

2.3.2 b (teniendo en cuenta que los nodos cargados son 10):

=13900

10= 1390

El momento mximo se origina en el centro de la viga, y corresponde a:

= 2 1390 0,58 = 1612,4


17

El diagrama de cargas se muestra en la figura a continuacin:

Figura 2.3.2 f: Sistema de cargas y diagrama de momentos, Viga A-B.

El mdulo resistente mnimo a utilizar, en este caso, se obtiene de la ecuacin:

1612,4 100

0,6 2400/= 111,97


- IN 25x13c (W = 135)

- C 20x13,8 (W = 118)

- CA 25x11,3) (W = 112)

El perfil que aporta un menor peso por metro lineal es el: CA 25x11,3) (W = 112)

b.2) Elementos secundarios (viga C-D)

Esta vez la carga se distribuye en los 25 nodos:

=13900

25= 556

El mdulo resistente mnimo se obtiene considerando los 556 kg.


18

2 556 0,58 100

0,6 2400/= 44,78


- C20x9,17 (W = 46,2)

- CA12,5x8,75(W = 45,1)

- IC15x26,4(W = 45,2)

El perfil que aporta un menor peso por metro lineal es el: CA12,5x8,75

c)Utilizando 5 divisiones (cada 0,46 metros):

Figura 2.3.2 g: Alternativa c); efectuar divisiones cada 0,46 metros.

El contorno del envigado est conformado por los elementos principales (Ej. viga A-

B), mientras que el interior corresponde a los elementos secundarios (Ej. viga C-D; ver

figura 2.3.2 e).

El valor de las fuerzas que actan en cada interseccin se obtienen de acuerdo a la ecuacin

(teniendo en cuenta que los nodos cargados son 18):

=13900

18= 722,22


19

En esta oportunidad, el sistema de cargas y el diagrama de momentos es el explcito en la

figura:

Figura: Sistema de cargas y diagrama de momentos, Viga A-B.

El momento mximo se origina en el centro de la viga, y corresponde a:

= 3 722,22 0,46 = 996,66

El mdulo resistente mnimo a utilizar, en este caso, se obtiene de la ecuacin:

996,66 100

0,6 2400/= 69,21


- CA17,5x10,3(W = 70,4)

- C22,5x8,60(W = 71,3)

El perfil que aporta un menor peso por metro lineal es el: CA17,5x10,3(W = 70,4).


20

c.2) Elementos secundarios (viga C-D)

Esta vez la carga se distribuye en los 36 nodos:

=13900

36= 386,11

El mdulo resistente mnimo se obtiene considerando los 386,11 kg.

3 386,11 0,46 100

0,6 2400/= 37,00


- C22,5x5,00 (W = 37,5)

- CA17,5x5,37(W = 38)

- C12,5x8,19(W = 37,00)

El perfil que aporta un menor peso por metro lineal es el: C12,5x8,19(W = 37,00)

La evaluacin de la alternativa que otorgue menor peso para la estructura se deriva de la

tabla:

PERFIL ALT A PESO/ML REQUERIDO P.TOTAL

C22,5X11,4 11,4 9,28 105,79

C20X6,38 6,38 9,28 63,38

TOTAL = 170 KG

PERFIL ALT B PESO/ML REQUERIDO P.TOTAL

CA25X11,3 11,3 9,28 104,86

CA12,58X8,75 8,75 13,92 121,8

TOTAL = 226,66 KG

PERFIL ALT C PESO/ML REQUERIDO P.TOTAL

CA17,5X10,3 10,3 9,28 95,58

C12,5X8,19 8,19 18,56 152

TOTAL = 247,58 KG

Como se aprecia en el recuadro anterior, la alternativa a) es la ms rentable, pues otorga un

menor peso a la estructura que conforma la plataforma (170 kg.). sta queda configurada de

la siguiente manera:


21

Configuracin final de la plataforma, alternativa a

2.3.3 Torre

I. Dimensiones Generales Sabemos que la plataforma corresponde a un marco con 3 divisiones, cuyo lado (A) mide

2,32 m.

El ancho entre columna y columna (Q) en el nivel de terreno se expresa como:

= 1,44

Por lo tanto:

= 1,44 2,32 = 3,31

El valor de la carga (S) repartida equitativamente entre cada una de las 4 columnas que

sostienen el estanque se desprende de la ecuacin:

=

4

2


22

Donde:

N: Peso de cada componente de la estructura (kg).

Mb sis.: Momento ssmico resultante de trasladar cada carga al nivel de terreno (kgm).

La determinacin de estos parmetros se deduce de la tabla:

Tabla: Determinacin de N y Mb sis.

ESTRUCTURA N(kg) Hs(kg) H(m) Mbsis(kg.m)

ESTANQUE 1.120,00 280,00 16,15 4.522,00

PLATAFORMA 170,00 42,50 15 637,50

TORRE 730,00 182,50 7,5 1.368,75

PESO FLUIDO 12.500,00 3.125,00 16,5 51.562,50

TOTAL 14.520,00 3.630,00 58.090,75

Nota:

-El peso de la torre corresponde al 50% del peso del estanque ms la plataforma.

-Hs corresponde a la fuerza ssmica horizontal que aporta cada componente (peso de cada

estructura multiplicada por 0,25); en tanto H, hace referencia a la altura de aplicacin de

cada fuerza ssmica (con respecto al nivel de terreno).

-Para el agua, se considera la altura de aplicacin de la fuerza ssmica tomando en cuenta

un 80% del volumen total del estanque.

Reemplazando estos valores en la ecuacin, se obtienen dos valores:

= 14520

4

58090,5

2 3,31=

= 12405() = 5145()

La identificacin y medidas de las columnas (c), barras horizontales (h) y barras diagonales

(d) que corresponden al punto crtico, se explicitan en la figura.


23

Figura: Punto crtico considerado en el diseo de la torre.

Nota: No se considera, en las columnas, el efecto de la inclinacin, pues es despreciable y

no altera la dimensin de 3 metros.

II. Clculo de columnas Se han definido cinco posibilidades: un perfil cajn (), perfil tubular (O), ngulo (L), ngulo

espalda-espalda (TL). Se elegir la que aporte un menor peso a la estructura.

a) Utilizando perfil cajn 7,5x7,5x10,5

Segn Tabla A.21, posee un rea (A) de 13,4 cm2 y un radio de giro (Rgiro x-x) de 2,82 cm.

El largo mximo (Lmx.) es de 3 m. Para el clculo del largo efectivo (Lefect), se considera que la

barra est fija-libre, por lo que K = 0,8.

Lefect =

= 0,8 300 = 240

La esbeltez mxima se deduce de:

=

=

240

2,82= 85,11

De la tabla A.32 obtenemos, para esta esbeltez, la tensin admisible de compresin

(cADM) (elementos primarios).


24

= 1.008

2

La tensin real de compresin (c) sobre la columna es:

=

=12405

13,4= 925,45

Se observa que cADM > c, por lo que el perfil seleccionado cumple con los

requerimientos mnimos de tensin mxima.

b) Utilizando perfil tubular O 3 x 15

Es el perfil tubular con mayor seccin (A = 13,2 cm2) y radio de giro (Rgiro x-x = 2,97

cm).Utilizando la ecuacin:

=

=

240

2,97= 80,81

De la tabla A.3 obtenemos, para esta esbeltez, la tensin admisible de compresin (cADM;

elementos primarios).

= 1.040

2


=

=12405

13,2= 939,5

Se observa que cADM > c, por lo que el perfil seleccionado cumple con los


c) Utilizando perfil ngulo L 10x11,7

Posee una seccin A = 14,9cm2 y un Rgiro x-x = 3,11 cm.

Utilizando la ecuacin:

=

=

240

3,11= 77,17


25

De la tabla A.3 obtenemos, para esta esbeltez, la tensin admisible de compresin (cADM)

(elementos primarios).

= 1.061

2


=

=12405

14,9= 832,6

Se observa que cADM > c, por lo que es un perfil indicado.

Nota: Por razones de construccin, se omite el anlisis de esbeltez segn el radio de giro en la orientacin de

los ejes U-U.

d) Perfil ngulo espalda-espalda TL 8x9,63

Posee un rea A = 12,3cm2 y un radio de giro Rgiro Y-Y = 2,52 cm


=

=

240

12,3= 1036,75


(elementos primarios).

= 937

2


=

=12405

12,3= 1036,75

Se observa que cADM < c, por lo que el perfil seleccionado no cumple con los


Conclusin: Se utiliza el perfil cajn 7,5x7,5x10,5 para conformar las columnas. Por ser el

ms indicado, en cuanto a estabilidad de la estructura.


26

III. Clculo de barras horizontales Se disean en base a una fuerza horizontal (FH) de compresin igual al 15% de la carga

Ntotal (vase tabla 2.3.3 a). Por lo tanto:

= 0,15 = 0,15 14520 = 2178

El perfil ngulo de menor peso que cumpla los requisitos ya sealados es el L 6,5 x 2,95 .

Posee un A = 3,75 cm2 y un Rgiro = 2,05 cm.


=

=

0,8 289

2,05= 112,78

De la tabla A.3 obtenemos, para esta esbeltez, la tensin admisible de compresin

(cADM).

= 792

2


c =FH

A=

2178kg

3,75cm2= 580,8

kg

cm2

Conclusin: Se observa que cADM > c, por lo que es el perfil indicado. Evaluaciones

del presente mtodo para perfiles de menor dimensin que ste arrojan que cADM < c,

lo que imposibilita su eventual uso. Se adopta, por lo tanto, un perfil L 6,5 x 2,95.

IV. Clculo de barras diagonales

De la ecuacin:

= 0,15 = 0,15 14520 = 2178


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El largo mximo:

= 432

Lefect = = 0,8 432 = 345,6

Se selecciona el perfil L 5 x 2,93(50/50/4), con una seccin A= 3,74 cm2, y un Radio de

giro = 1,56.

Ahora la esbeltez:

=

=

345,6

1,56= 221,54

El efectivo es demasiado amplio por se deber articular en el centro.

Con el fin de disminuir la longitud efectiva, se coloca un perno en la interseccin de las barras

diagonales (ver figura).

Figura: Bosquejo del detalle de una diagonal.

Ahora:

=432

2 = 216

Lefect = = 0,8 216 = 172,8


28

La longitud mxima corresponde a la mitad de la dimensin explcita en la figura (Lmx = 2,1

m).

Se considera el mismo perfil L 5 x 2,93(50/50/4), de rea A = 3,74 cm2 y Rgiro = 1,56 cm.


=

=

110,78

1,56= 10,781


(observar cuadro de elementos primarios, pues para elementos secundarios, la tabla parte con

una esbeltez de 121).

= 809

2


c =FH

A=

2178kg

3,74cm2= 582,3

kg

cm2

Conclusin: se observa que cADM > c, por lo que es el perfil indicado. Evaluaciones del

presente mtodo para perfiles de menor dimensin que ste arrojan que cADM < c, lo que

imposibilita su uso. Se adopta, por lo tanto, un perfil L 5 x 2,93(50/50/4).


29

V. Peso de la torre

Una vez seleccionado el tipo de ngulo, tanto para columnas, barras horizontales y

diagonales, se procede a calcular el peso real de la torre de elevacin (vase Tabla).

TORRE LONGITUD PERFIL PESO por ml(kg/m) PESO TOTAL

TOTAL(m)

(kg)

COLUMNAS 60,03 Cajn 7,5x7,5x10,5 10,5 630,32

HORIZONTALES 54,32 L 6,5 x 2,95. 2,95 160,24

DIAGONALES 162,09 L 5 x 2,93 2,93 474,92

TOTAL

1.265,48

Con este valor, podemos actualizar la tabla 2.3.3 a, considerando, esta vez, el peso real de

la torre diseada.

ESTRUCTURA N(kg) Hs(kg) H(m) Mbsis(kg.m)

ESTANQUE 1.120,00 280,00 16,15 4.522,00

PLATAFORMA 170,00 42,50 15 637,50

TORRE 1.265,48 316,37 7,5 2.372,78

PESO FLUIDO 12.500,00 3.125,00 16,5 51.562,50

TOTAL 15.055,48 3.763,87 59.094,78

Reemplazando estos valores en la ecuacin 2.3.3 b, se obtienen los dos nuevos valores de Si:

= 15055,48

459094,78

2 3,31=

= 12690,57()

= 5162,83()

En general, son cerca de 300 kg/cm2 mayores que los previstos en el diseo.


30

2.3.4 Anclaje

I. Placa de anclaje

Se configura una placa de 25 x 25 cm. La distancia tomada desde el borde de la placa al

borde extremo del agujero es igual a 1,45 veces el dimetro del perno (cota igual a 0,6 m).

El dimetro del agujero corresponde al dimetro del perno ms 2 mm. En general, se hace

coincidir el centroide de la seccin transversal del perfil con el centroide de la placa, de la

forma de asegurar una compresin total en esta ltima.

Se comprueba que:

=

Donde:

: Tensin de compresin sobre la placa.

A: rea de la placa de anclaje.

: Tensin de compresin admisible, igual a 600 kg/cm2.

Entonces:

=

=12690,57

25= 20,3

Ahora:

= 600

El espesor de la placa de anclaje se determina mediante el uso de la siguiente frmula

emprica:

= 6,4

12

Se adopta un espesor para la placa de 12 mm.


31

II. Pernos de anclaje Corresponden a barras de acero estriadas para hormign (A 44-28 H).Trabajan a traccin.

Su dimetro mnimo, se desprende de:

=

Donde:

mx.: Esfuerzo de traccin mximo que soporta un perno de anclaje.

F: Carga de compresin aplicada sobre uno de los pernos.

Amn.: rea mnima de un perno para soportar dicho esfuerzo.

ADM: Tensin de traccin admisible (0,6Syt).

As mismo, el rea mnima (Amn.) corresponde a:

=

4

Donde d corresponde al dimetro del ncleo. Despejando este parmetro de la ecuacin se

obtiene:

4

0,6

Suponiendo que cada columna se ancla a la fundacin por medio de 4 pernos, el parmetro

F es igual a:

=

4=12690,57

4= 3172,64

Reemplazando estos valores en la ecuacin:

4 3172,64

0,6 2800/= 1,55 = 15,5


32

Dimensiones de un perno de anclaje.

Considerando el paso y cresta de cada perno, es preferible 1,6M16. Las dimensiones de

cada perno, con su correspondiente gancho, se observan en la figura.

Pero elijo un perno de dimetro 20 mm y d1 = 16,933, y luego compruebo si est bien el

nmero de mis pernos de anclaje:

=3172,64

2,25 = 0,6 2400

Lo que queda:

= 1409,77

= 1440

Lo que implica que el nmero de pernos de anclaje (4) es aceptable. Entonces los pernos de

anclaje totales serian 16.


33

Ahora para el largo de desarrollo (Lbarra) corresponde a:

=

Donde:

S1: Carga axial producto del peso de la estructura y el momento ssmico resultante.

n: Nmero de pernos por apoyo.

d: dimetro nominal del perno de anclaje.

: Adherencia hormign perno (7 kg/cm2).

Reemplazando los valores correspondientes:

=12690,57

4 2 7= 0,721

El dimetro del gancho es 2,5 veces el dimetro nominal (d) del perno:

= 2,5 2 = 5

El largo de anclaje (L) corresponde a 6 veces el dimetro:

= 6 = 6 2 = 12

Finalmente, la longitud hilada (b) es igual a 3 cm.


34

2.3.5 Fundaciones

I. Clculos del diseo del cimiento. Se disea una zapata cuadrada, con un hormign H-25, y acero A44-28H. Con un

emplantillado de hormign H-10, de un espesor de 5 cm.

Para soportar una carga = 15055,48 para un terreno con = 2

.

Ahora se disea el rea de contacto con el suelo S:

=15055,48

2= 7527,74

Ahora la base de la zapata cuadrada es = = 7527,74 = 86,76 90

Por lo tanto la base es una zapata cuadrada de 90x90 cm.

Luego se calcula la altura H de la zapata:

= 0,5( )

Donde B: es el ancho de la base.

b: es el ancho de la pila.

Ahora la altura de la zapata es:

= 0,5(90 25) = 32,5

Con estos datos calculamos el momento flector :

=

4

3

2 =

15055,48

40,9

30,25

2 = 658,67

El momento de rotura para luego calcular el campo de rotura y ver si mi diseo de zapata

es aceptable, se calcula a continuacin con la siguiente ecuacin:

= 1,65 658,67 = 1086,81


35

Ahora el campo de rotura con la siguiente ecuacin:

=

< 0,375 =

108681

25 32,5 160= 0,025 < 0,375

Ahora de la ecuacin:

= 1 2 0,025 < 0,5 = 0,025 < 0,5

Luego calculo el rea de fierro a utilizar en la zapata con la ecuacin:

=

0,025 = 1,160

Con este valor por tabla adopto fierros de 8@15,0 .

Y la viga de fundacin es de 15x15cm, lleva estribos de 8@20,0 , con 4 fierros de

12(412)para cubrir la distancia entre zapata y zapata, con un recubrimientos de 3 cm.

Detalle viga de fundacin.


36

2.3.6 Uniones

I. Pernos

a) Estanque y Plataforma El estanque se une a la plataforma mediante 8 pernos M14 hilo corriente, que perforan el ala

superior del perfil C en sus esquinas. Sobre stas se colocan 4 pletinas de 200 x 200 x 12 mm,

soldada en todo el contorno de la seccin del perfil por un cordn de 5 mm. de altura. La

cabeza de ambos pernos queda anclada al estanque mediante cuatro orejetas soldadas a la base

del manto, cada una con dos perforaciones de 16 mm de dimetro.

La plataforma se une a la torre mediante 16 pernos M14 hilo corriente, que se adhieren

mediante una pletina similar a la especificada en el prrafo anterior, pero anclada a la parte

superior extrema de la torre.

b) Torre Se utiliza el software de anlisis estructural PAEM para obtener las fuerzas internas de cada

barra que conforma la estructura de elevacin. La enumeracin de los nodos y el sistema de

cargas se aprecia en la figura 2.3.6 a. Se considera la aplicacin de la carga S1en uno de los

extremos superiores de la torre. Los resultados arrojados son los siguientes:

Figura: Nomenclatura de componentes en la torre.


37

Clave para los tipos de apoyo de los nodos: 1 = apoyo, 0 = libre

Nodo Apoyo en x Apoyo en y Inclinacin del plano de soporte (grados)

1 1. 1. .0 2 0. 1. .0

Elemento Area Mdulo

1 .10000E+01 .10000E+01 2 .10000E+01 .10000E+01 3 .10000E+01 .10000E+01 4 .10000E+01 .10000E+01 5 .10000E+01 .10000E+01 6 .10000E+01 .10000E+01 7 .10000E+01 .10000E+01 8 .10000E+01 .10000E+01 9 .10000E+01 .10000E+01 10 .10000E+01 .10000E+01 11 .10000E+01 .10000E+01 12 .10000E+01 .10000E+01 13 .10000E+01 .10000E+01 14 .10000E+01 .10000E+01 15 .10000E+01 .10000E+01 16 .10000E+01 .10000E+01 17 .10000E+01 .10000E+01 18 .10000E+01 .10000E+01 19 .10000E+01 .10000E+01 20 .10000E+01 .10000E+01 21 .10000E+01 .10000E+01 22 .10000E+01 .10000E+01 23 .10000E+01 .10000E+01 24 .10000E+01 .10000E+01 25 .10000E+01 .10000E+01

Tipo de Carga: 1 (carga aplicada en los nodos)

Nodo Fuerza en x Fuerza en y

** .000 ********

Las unidades de longitud son : mts Las unidades de fuerza son : kg Nmero de nodos = 12 Nmero de elementos = 25 Nodo Coordenada x Coordenada y 1 .00 .00 2 .00 3.31 3 .10 3.00 4 3.21 3.00 5 .20 6.00 6 3.11 6.00 7 .30 9.00 8 3.01 9.00 9 .40 12.00 10 2.91 12.00 11 .50 15.00 12 2.82 15.00 Elemento Nodo inicial Nodo final 1 1 4 2 2 3 3 1 3 4 2 4 5 3 6 6 4 5 7 3 5 8 4 6 9 5 8 10 6 7 11 5 7 12 6 8 13 7 10 14 8 9 15 7 9 16 8 10 17 9 12 18 10 11 19 0 11 20 10 12 21 3 4 22 5 6 23 7 8 24 9 10 25 11 12


38

MEDIO ANCHO DE BANDA : 8 DESPLAZAMIENTOS RESULTANTES, REACCIONES Y FUERZAS EN LAS BARRAS Desplazamientos nodales: Nodo Desp. en x Desp. en y 1 .000 .000 2 34429.000 .000 3 10585.710 -10764.090 4 22703.950 -26853.960 5 11526.310 -45123.220 6 17346.670 -24562.920 7 -28036.070 -76819.950 8 -23524.500 -22026.830 9 -119145.400 -109065.500

10 -94115.140 -22802.390 11 -380465.500 -331590.600 12 -357593.600 5308.942

Reacciones: Nodo Fuerza en X Fuerza en Y 1 404.209 3736.714 2 .000 8511.985 Fuerzas en los elementos: Elemento Axial 1 -396.6488 2 9219.7670 3 -3467.8130 4 -2817.8620 5 -1167.6210 6 -1168.7880 7 -11430.2500 8 825.1690 9 -1735.9050 10 -1734.1690 11 -10988.8000 12 1266.4810 13 -686.2548 14 -686.2522 15 -11737.9400 16 517.4169 17 -15734.5600 18 -15734.5700 19 -442.2305 20 12255.3700 21 3894.0350 22 2001.5010 23 1661.1120 24 9940.5180 25 9858.5760 ***** FIN DEL PROGRAMA *****


39

La barra 18, corresponde a la diagonal con ms carga, trabajando a una fuerza de

compresin de 15734,6 kg (Fd). En cambio, la barra vertical ms solicitada es la nmero

20, con una fuerza de traccin de 9940,51 kg (Fh).

Se extrapola la situacin crtica a cada nudo, tal y como se observa en la figura:

Unin apernada en la torre de elevacin.

b.1) Dimensionamiento del dimetro de los pernos - barra diagonal

El dimetro del perno se calcula segn su resistencia al corte. Cada unin posee dos pernos,

por lo que la fuerza aplicada se distribuye equitativamente entre ellos. La fuerza resultante

en cada perno corresponde a:

=

2=15734,6

2= 7867,3

Segn Tresca:

=

0,5 p

En donde

: Tensin mxima de corte en un perno.

Fr: Fuerza resultante en cada Perno.

Acorte: rea de corte de cada perno.

Sytp: lmite de fluencia de un perno grado 5.


40

La ecuacin se reduce a:

=

0,25 0,5 =

4

0,5

Donde d corresponde al dimetro nominal del perno. Reemplazando los valores

correspondientes se obtiene:

= 4 7867,3

0,5 6400/ = 1,76 = 18

Para tal caso, se deben usar dos pernos M18 hilo corriente (2M18).

b.2) Dimensionamiento del dimetro de los pernos - barra horizontal

En este caso, Fr corresponde a:

=

2=9940,51

2= 4970,26

Por lo que el dimetro a utilizar se obtiene de la Ecuacin:

= 4 4970,26

0,5 6400/ = 1,97 = 20

Para tal caso, se deben usar pernos M20 hilo corriente.

Conclusin: Con el fin de optimizar el uso de materiales, se adopta el dimetro nominal

mayor proveniente de los anlisis anteriores. Por tanto, la unin de cada barra a los gousset

se realiza por medio de 2M20 (hilo corriente).


41

b.3) Espesor del gousset

El espesor del gousset se obtiene por aplastamiento de la placa:

0,9

0,9

En donde:

Fr: Fuerza resultante en cada perno M20.

Dn: Dimetro del agujero en donde se inserta el perno (20mm + 2mm).

tgousset: espesor del gousset

Syt: Lmite de fluencia de la placa.

Reemplazando los valores correspondientes:

4970,26

22 0,9 24/= 10,46 11

Conclusin: Se utilizan gouusets de 11 mm. de espesor en todas las uniones.

II. Uniones soldadas a) Estanque Se contempla un anlisis que considera la tensin mxima de corte en la soldadura de tope

que une las placas que conforman el manto debido a la mxima presin hidrosttica del

fluido (Pmx).

El esfuerzo de corte mximo, en el fondo del estanque, y considerando que ste se

encuentra a un 80% de su capacidad mxima, la cual se deriva de la siguiente ecuacin.

=

Donde :

Fp: Fuerza crtica debido a la presin del fluido.

Asold: rea de soldadura expuesta al esfuerzo de corte.

: Tensin admisible al corte de la soldadura (124 MPa).

nd: Factor de diseo; nd = 3


42

Se tiene adems que la carga Fp es igual a la presin del agua en el fondo del estanque (P)

factor del rea crtica (Acrtico):

= = 0,8 (0,25 )

El rea crtica (Acrtico) corresponde a la base circular del estanque. El peso especfico del

agua ( ) es de 1.200 kg/m2, considerando la presencia de algn tipo de sedimento. El

rea de soldadura, que bordea todo el permetro del estanque es:

=

2

Reemplazando las ecuaciones en la ecuacin =

, y despejando la altura del

cordn, se obtiene:

2 0,8 (0,25 )

Reemplazando los valores adecuados, se obtiene:

2 1200

(0,25 2,86

)

2,86 124 10/ 3 = 0,58 1

Sin embargo, segn las recomendaciones de la AWS, la unin de planchas que sean

menores o iguales, en espesor, a (6,35 mm), se deben unir mediante un filete de

soldadura de tamao mnimo (h) igual a 1/8 (3,18 mm).

Conclusin: Las soldaduras a tope entre planchas se realizan mediante un cordn de

soldadura cuya altura (h) tiene una dimensin de 3,2 mm.


43

b) Torre b.1) Barras diagonales La soldadura a utilizar corresponde a una E6011 y trabaja al corte. El largo total (Ltotal)

queda acotado inferiormente por la siguiente expresin:

= + 2

Donde: L1: Longitud del cordn superior de una barra horizontal. L2: Longitud del cordn inferior de una barra horizontal. Fh: Fuerza crtica en una barra horizontal. h: Altura del cordn de soldadura. : Tensin admisible al corte de la soldadura (1.240 kg/cm2).

Unin soldada en la torre de elevacin.

La altura h corresponde al espesor de la placa ms delgada a unir. Se utiliza, por tanto, h =

5 mm (espesor del perfil ngulo que conforma la barra horizontal). Por lo tanto, el largo

mnimo del cordn a utilizar es:

+ =2 15734,6

0,5 1240/= 35,9


44

= 35,9

Para mantener el equilibrio del sistema, los largos de los cordones de soldadura se

distribuyen proporcionalmente segn su distancia al centroide del perfil.

Segn la Tabla A.2, el centroide del perfil L 5x2,93x4mm se encuentra a 1,44 mm del

borde. Se realiza la siguiente relacin de longitudes:

1,44=

6,5 1,44

35,9

1,44=

6,5 1,44

= 18,71 19 = 17,19 18

Figura : Estado tridimensional de la situacin (Cotas en centmetro).

Conclusin: Los perfiles diagonales se unen al gousset mediante dos cordones de

soldadura, ambas de 5 mm de altura. El cordn superior tiene una longitud de 18 cm,

mientras que el inferior, consta de un largo igual a 19 cm.


45

b.2) Barras horizontales

Se utiliza igual procedimiento que el explcito en b.1. De esa ecuacion obtenemos la suma

de las longitudes de los cordones:

Segn la Tabla A.2, el centroide del perfil L 6,5x2,95x3mm se encuentra a 1,76 mm del

borde. Se realiza la siguiente relacin de longitudes:

1,76=

6,5 1,76

35,9

1,76=

6,5 1,76

= 26,17 = 9,73

Conclusin: Los perfiles horizontales se unen al gousset mediante dos cordones de

soldadura, ambas de 5 mm de altura. El cordn inferior tiene una longitud de 26,17 cm,

mientras que el superior, consta de un largo igual a 9,73 cm.

III.Diseo de escalera

La parte inferior de la escalera por norma debe estar a una altura de 2,5 m del nivel de

terreno.

Ahora para el diseo de la escalera:

- Para el diseo de la escalera, se disea con 50 peldaos con 30 cm de separacin.

- La pletina de respaldo es de ancho 5 cm y espesor 5 mm y con una resistencia igual

a 1,96 kg/m, y se colocan 30 respaldos de 5cm x 5mm cada 0,5 mts.

- La pletina de pasamanos, son 2 de 15,15 mts de largo y de 5cm x 5mm.Y su

separacin es de 0,9mts.

- Para los peldaos se usa un fe liso de 10 mm con resistencia igual a 0,617 kg/ml.

- El largo de la escalera es de 15,5 metros.


46

Ahora para el clculo de los pesos:

a) Peso del respaldo (pletinas de apoyo y pasamanos), se deriva de la siguiente

ecuacin:

= 2 15,5 1,96 = 60,76

= 30 0,628 1,96 = 36,92

= + = 60,76 + 36,92 = 97,68

b) Peso peldaos:

= 500,40,617 = 12,34

Conclusin: la estructura de la escalera tiene un peso total igual a 110, 2 kg.


47

3. EVALUACIN ECONMICA DEL PROYECTO

3.1 PRESUPUESTO

3.1.1 Estanque

Material Unidad Cantidad Precio($) Total($)

Manto Kg

662,40

800,00 529.920,00

Fondo Kg

205,44

800,00 164.352,00

Cono Kg

158,64

800,00 126.912,00

Cantonera Kg

64,80

800,00 51.840,00

Varios Kg

24,00

800,00 19.200,00

Soldadura E6011 Kg

10,00

3.000,00 30.000,00

Total ($)

922.224

3.1.2 Plataforma


Perfil C22,5 x 11,4 kg

423,16

950,00 402.002,00

Perfil C20 x 6,38 kg

253,16

950,00 240.502,00

Total($)

642.504


48

3.1.3 Torre


COLUMNAS kg 630,32

960,00 605.107,20

Cajn 7,5x7,5x10,5

-

HORIZONTALES kg 160,24

960,00 153.830,40

L 6,5 x 2,95

-

DIAGONALES kg 474,92

960,00 455.923,20

L 5 x 2,93

-

PERNOS M14 kg 88

450,00 39.600,00

SOLDADURA E6011 kg 17,7

3.000,00

53.100,00

GOUSETT kg 21,8

800,00 17.440,00

Total($)

1.325.001

3.1.4 Fundaciones


Hormigon H-25(fund) m3

0,527

50.000,00

26.350,00

Hormigon H-25(viga) m3

0,298

50.000,00

14.900,00

Hormigon H-10(empl) m3

0,162

46.000,00

7.452,00

Fierro 8(fund) kg

15,930

800,00 12.744,00

Fierro 8(viga) kg

9,450

800,00 7.560,00

Fierro 12(viga) kg

52,960

800,00 42.368,00

Perno de anclaje unidad

16,000

5.507,00 88.112,00

Placa de anclaje kg

24,000

800,00 19.200,00

Total($)

218.686


49

3.1.5 Escalera


Peldaos kg

12,34

800,00

9.872,0

Pasamanos kg

60,76

800,00

48.608,0

Respaldo(espaldar) kg

36,92

800,00

29.536,0

Soldadura kg

5,00

3.000,00

15.000,0

Tuberia PVC mts

18,90

5.500,00

103.950,0

Codo PVC Unidad

2,00

8.000,00

16.000,0

Total($)

222.966

3.1.6 Otros materiales


Anticorrosivo Unid. 4,00

10.000,00

40.000,00

Alambre de amarre kg 5,50

1.087,00

5.978,50

Total($)

45.978,5

3.1.7 Mano de Obra


Mano de obra dia 15

100.000,00 1.500.000

3.1.8 Total presupuesto

El total del presupuesto tiene un valor igual a $ 4.877.359,30

Proyecto estanque elevado

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