Escuela Telesecundaria Manuel Muñoz Lázaro

Nombre del alumno:Citlalli Ali Armijo Sámano

Nombre del docente:Selene Yuren Mancilla

Nombre del tutor:María cristina Sámano Lugo

Nombre del proyecto:

Lo que aprendimos

Asignatura:Matemáticas

Grado:3º

Grupo:B

ContenidoLo que aprendimos.............................................................................................................................3

(Secuencia 21)................................................................................................................................3

Lo que aprendimos.............................................................................................................................3

(Secuencia 22)................................................................................................................................3

Lo que aprendimos.............................................................................................................................4

(Secuencia 22)................................................................................................................................4

Lo que aprendimos.............................................................................................................................5

(Secuencia 23)................................................................................................................................5

Lo que aprendimos.............................................................................................................................5

(Secuencia 24)................................................................................................................................5

Lo que aprendimos.............................................................................................................................6

(Secuencia 24)................................................................................................................................6

Lo que aprendimos.............................................................................................................................6

(Secuencia 24)................................................................................................................................6

Lo que aprendimos.............................................................................................................................7

(Secuencia 25)................................................................................................................................7

Lo que aprendimos (Secuencia 21)Considera la sucesión de los números cuadrados 1, 4, 9, 16, 25,…

a) ¿Cuál es la expresión general que permite encontrar el número de puntos de la figura que ocupa el lugar n en la sucesión de números cuadrados?

R= n2

b) Completen la tabla y las diferencias.

Número de la figura 1 2 3 4 5Numero cuadrado 1 4 9 16 25

Nivel 1: 3, 5, 7, 9

Diferencia:

Nivel 2: 2, 2, 2

c) ¿Cuál es la constante que aparece en las diferencias del nivel 2?

R= 2

¿Es igual o diferente de cero?

R= Diferente

Lo que aprendimos (Secuencia 22) En tu cuaderno, construye cuatro triángulos rectángulos iguales entre sí y acomódalos como se indica en la figura (a es la medida del cateto menor, b la del mayor y c la de la hipotenusa):

a) ¿El cuadrilátero que forman las hipotenusas de los cuatro triángulos rectángulos es un cuadrado?

R= Si

¿Qué razones darías para asegurarlo?

R= Sus ángulos son rectos

b) ¿El cuadrilátero que se forma en el interior de la figura es también un cuadrado? . ¿Por qué? ¿Cuánto mide por lado ese cuadrado?

R= Si

c) ¿Cuál es la suma de las áreas de las cinco figuras que forman el cuadrado que tiene por lado a la hipotenusa c?

R= Por sus ángulos

d) ¿Cómo podrían verificar que el área del cuadrado grande c 2 es igual a a2 + b2?

R= c= a2 + b2

Lo que aprendimos (Secuencia 22)1. Sin usar regla, encuentra el perímetro de los siguientes cuadriláteros. Anota en qué caso utilizaron el teorema de Pitágoras.

Perímetro: 25 Perímetro: 17.66 Perímetro: 16.32

2. Calcula el área de un pentágono regular cuyos lados miden 10 cm, y que está inscrito en una circunferencia de radio 8.5 cm.

3. ¿Cuál es la distancia del punto de coordenadas (5,2) al origen del plano cartesiano?

R= 5.3851

4. El tamaño de una pantalla de televisión se define como la longitud de la diagonal de la pantalla en pulgadas. a) Una pantalla de televisión mide 56” de ancho y 42” de alto, ¿qué longitud mide la diagonal de esta pantalla?

b) Si la diagonal de la pantalla de una televisión mide 60”, ¿cuánto puede medir de ancho y alto? (Escribe al menos dos diferentes medidas del ancho y largo que puede tener la pantalla de televisión)

R= 70

c) ¿Cuánto pueden medir los lados de un televisor si su tamaño es de 20”? (Escribe al menos dos diferentes medidas del ancho y largo que puede tener la pantalla de televisión)

Lo que aprendimos (Secuencia 23) Usa tu calculadora científica para encontrar la medida del seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos.

Angulo en grados Seno Coseno Tangente10 0.1736 0.9848 0.176315 0.2588 0.9659 0.267920 0.3420 0.9396 0.363930 0.4226 0.9063 0.466335 0.5735 0.8191 0.7002

Lo que aprendimos (Secuencia 24)1. ¿Cuál de las siguientes tres sucesiones crece exponencialmente? Señálala.

1, 3, 5, 7, 9,… 1, 3, 9, 27, 81,… 1, 4, 9, 16, 125,…

2. Las siguientes sucesiones crecen de forma exponencial. Para cada una escribe cuál es su razón común.

a) 3, 6, 12, 24, 48,… Razón común = 2

b) 2, 6, 18, 54, 162,… Razón común = 3

3. En un frasco hay tres bacterias que se generan por bipartición cada 10 minutos.

a) ¿Cuántas bacterias habrá en el frasco después de 1 hora?

R= 192

b) Si el frasco está a la mitad en 10 días, ¿cuánto tiempo faltará para llenarse?

R= 10 minutos

Lo que aprendimos (Secuencia 24)Si una inversión bancaria genera interés al 15% anual, ¿por cuál número hay que multiplicar la cantidad en la cuenta para obtener la cantidad que habrá al siguiente año?

R= 1.15

Lo que aprendimos (Secuencia 24)Realicen la siguiente actividad. Recorten un cuadrado de lado 16 cm y anoten aquí su área:

Área del cuadrado: 256cm2.

Doblen el cuadrado a la mitad varias veces y por cada doblez que hagan calculen y apunten el área de la región más pequeña que se forma en la hoja. Llenen la siguiente tabla:

Numero de doblez 1 2 3 4 5Área de la región pequeña (cm2) 128 64 32 16 8

¿El área decrece exponencialmente?

R= Si

¿Cuál es la razón común?

R= ½

¿Qué área tendrá la región más pequeña después de doblar 10 veces al cuadrado original?

R= 0.25 cm2

¿Cuál de las gráficas creen que refleje cómo se comporta este decrecimiento?

R= La tercera

Lo que aprendimos (Secuencia 25)1. La siguiente tabla contiene información sobre los ocho planetas que conforman el sistema solar. Usa esos datos para contestar lo que se te pide.

Las

siguientes afirmaciones están basadas en la información de la tabla anterior, ¿cuál o cuáles son correctas?

A mayor distancia al Sol, mayor periodo de traslación.

Entre más grande sea un planeta, tiene más lunas.

Entre más pequeño es el planeta, más lentamente gira sobre su eje.

2. El matemático Johannes Kepler (1571-1630) descubrió la relación entre el tiempo que tarda un planeta en darle la vuelta al Sol (T años) y la distancia media entre el planeta y el Sol (R millones de kilómetros). La relación se representa con la expresión:

R3

T 2=K ,donde K esunaconstante

a) Con los datos de la tabla 3, encuentra el valor de la constante K.

K= 3375000

b) Usa el valor de K para encontrar un valor estimado del tiempo que, de existir, le tomaría al planeta X dar la vuelta al Sol.

Tiempo en dar una vuelta completa al Sol = 4.68 años

Planeta Tierra Júpiter Marte Mercurio Neptuno Saturno Urano Venus Distancia promedio al sol (millones en km)

149.6 778 227.9 57.9 4497 1427.2 2870 108.2

Diámetro (km) 12755 142748

6786 4879 49568 120057 51820 12104

Velocidad de traslación alrededor del sol (km/h)

107248

47 018 86 872 172412 19 549 34 705 24 517 126115

Velocidad de rotación sobre su eje (km/h)

1674 45 585 866 11 9 719 36 841 14 795 6

Periodo de traslación: tiempo que tarda en dar una vuelta al Sol (años)

1 11.86 1.88 0.2408 164.8 29.46 84.01 0.6151

Periodo de rotación (tiempo que tarda en dar una vuelta sobre su eje)

23.9Horas

9.9Horas

24.6 horas

58.7 días 15.8 horas

10.2 horas

10.7 horas

243 días

Número de lunas 1 12 2 0 2 10 5 0