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PROYECTO DE GRADO DE PREGRADO

DISEÑO DE SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN POR ADSORCIÓN EN EL MUNICIPIO DE

ÚTICA

SEBASTIAN VILLALOBOS CASTRO

ASESORES

OMAR DARIO LOPEZ MEJIA

CO ASESOR

GAIL GUTIÉRREZ, UNIGUAJIRA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ D.C, COLOMBIA

2018

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Contenido CONTENIDO DE FIGURAS ....................................................................................................... 3

CONTENIDO DE TABLAS ......................................................................................................... 3

NOMENCLATURA ....................................................................................................................... 4

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 5

ESTADO DEL ARTE ................................................................................................................... 5

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN POR ADSORCIÓN COMO UNA ALTERNATIVA

PARA EL USO DE CALOR RESIDUAL Y ENERGÍA SOLAR ........................................... 5

PAREJAS DE REFRIGERANTES –ADSORBENTES ........................................................... 6

OBJETIVOS ................................................................................................................................. 7

OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................ 7

OBJETIVO ESPECIFICO ........................................................................................................ 7

MARCO TEORICO ...................................................................................................................... 7

REFIGERADORES POR COMPRESIÓN MECÁNICA..................................................... 7

LA ADSORCIÓN ................................................................................................................. 8

REFRIGERANTES Y ADSORBENTES ............................................................................. 9

DIFERENTES PAREJAS DE ADSORCIÓN .................................................................... 10

CARBÓN ACTIVO ............................................................................................................ 10

TEORÍA DEL RELLENO MICRO POROSO ................................................................... 11

PRINCIPIOS DE LA FUERZA DE ADSORCIÒN ........................................................... 12

MOTIVO DE SELECCIÓN CARBON ACTIVO-METHANOL ...................................... 12

ECUACIONES QUE MODELAN EL CICLO DE ADSORCIÒN .................................... 13

MODELO GRAFICO ......................................................................................................... 14

PARÁMETROS DE NEWTON RAPHSON ...................................................................... 15

DATOS DE RADIACIÒN Y DE TEMPERATURA MEDIA ........................................... 15

EFICIENCIA DEL COLECTOR ........................................................................................ 17

RESULTADOS ....................................................................................................................... 17

TEMPERATURA DE SEPARACIÓN ADSORBENTE –ADSORBATO ........................ 18

GRAFICA ELABORADA POR EES ................................................................................. 19

COMPARACIÓN POR DE IRRADIACIÓN REAL CON LA REQUERIDA POR MES 20

DISCUSIÓN DE RESULTADOS .............................................................................................. 22

VERIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO .......................................................... 22

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA .............................................................................. 22

CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 23

3

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 24

ANEXOS..................................................................................................................................... 25

ANEXO.1 ................................................................................................................................ 25

ANEXO.2 ................................................................................................................................ 26

CONTENIDO DE FIGURAS

Figura 1 REFRIGERACIÓN POR ADSORCIÓN CON DOS REACTORES ............................. 6

Figura 2 SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN ............................................. 8

Figura 3 PRINCIPIO DE ADSORCIÓN ...................................................................................... 8

Figura 4 CICLO DE ADSORCIÓN (Li yong, 2003) .................................................................... 9

Figura 5 MODELO GRAFICO CICLO DE ADSORCIÓN ....................................................... 14

Figura 6 ln p VS (-1/t) ................................................................................................................. 15

Figura 7 RADIACION PROMEDIO MENSUAL (IDEAM, 2017) ........................................... 16

Figura 8 ENTALPIA VS ENTROPIA ........................................................................................ 18

Figura 9 COP VS TEMPERATURA DE DESORCIÓN ............................................................ 20

Figura 10 COP VS TEMPERATURA DE DESORCIÓN TEORICA ........................................ 22

CONTENIDO DE TABLAS

Tabla 1 REFRIGERANTES Y ABSORBENTES ........................................................................ 6

Tabla 2 PROPIEDADES PAREJAS DE ADSORCIÓN (Parash Goyal, 2015) ......................... 10

Tabla 3 PROPIEDADES CARBÓN ACTIVOS (Qasem, 2013) ................................................ 11

Tabla 4 RADIACIÓN PROMEDIO MENSUAL (IDEAM, 2017)............................................. 16

Tabla 5 TEMPERATURA MÌNIMA MEDIA MENSUAL(IDEAM, 2017) .............................. 17

Tabla 6 VALORES DE EFICIENCIA DEL COLECTOR (MEDINA, 2017) ........................... 17

Tabla 7 PARAMETROS DELCODIGO DE PRUEBA .............................................................. 18

Tabla 8 PARAMETROS DE CODIGO ...................................................................................... 19

Tabla 9 RESULTADOS FINALES ............................................................................................ 21

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NOMENCLATURA

COP Coeficiente De Desempeño Del Refrigerador (Adimensional)

h Entalpía (kJ / kg)

Cp Calor específico (kJ / kg K)

D Constante en Dubinin Astakov ecuación (1/K)

Qisos Calor isósterico de adsorción de la pareja (kJ / kg)

L Calor latente de vaporización de metanol (kJ / kg)

m Masa (kg)

P Presión (Pa)

T Temperatura (ºC)

Xo Capacidad máxima de Adsorción (kg /kg)

X Concentración (kg / kg)

Ac Superficie del colector (m2 )

Ig Irradiación en la zona (kWh/m2 /día)

𝑸 𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 Es el calor de enfriamiento del sistema (kJ / kg)

𝑸 𝒅𝒆𝒔𝒐𝒓𝒄𝒊𝒐𝒏 Es el calor que le entra al sistema por parte del colector (kJ / kg)

Qt Calor por total de entrada al sistema (kJ / kg)

A Pendiente metano (PS vs 1/T)

B Intersección metano (PS vs 1/T)

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INTRODUCCIÓN

La máquina de adsorción es un sistema frigorífico cuyo ciclo de producción de frío es semejante

al de compresión tradicional en donde se sustituye la compresión mecánica por una compresión

térmica a través de la acumulación de calor por medio de una fuente (Adsorción).

Países con irradiación media menor que Colombia, como Alemania y China, ya están muy

avanzados en el estudio de máquinas que utilizan energía solar, pues percibieron la importancia

de atender no solo el mercado interno sino en desenvolver tecnología y equipamientos destinados

a importación.

En los sistemas de sorción, la energía térmica es la fuerza motriz necesaria para alcanzar la presión

del condensador, en vez del trabajo de compresión mecánica. El calor suministrado en los

sistemas de sorción puede provenir en la mayoría de los casos por efecto de algún calor residual

de un hidrocarburo. Los sistemas de refrigeración por compresión mecánica pasaron a ser

utilizados en prácticamente todas las instalaciones frigoríficas convirtiéndose en responsables del

consumo entre 10 y 20% de electricidad mundial (Sánchez, 2011)

El municipio de Utica es una region que esta ubicada en el departamento de cundiamarca . Desde

hace mucho tiempo existen problemas al aceso de electricidad por sus condiciones geograficas.

La poblacion de este municipio ha pedido este servicio para satisfacer sus nesecidades basicas.

La ubicacion cartesiana de colombia permite tener las condiciones adecuadas para obtener una

muy buena radiacion (4 - 5 kWh/m2 para colombia ,3-4 kWh/m2 depeendiendo de la estacion

para Franica). Los paises ubicados entre el tropico del cancer y el tropico de capicornio estan

situados en una region donde las condiciones de radiacion solar en el trasncurso del año no se

altera demasiado. Este hecho hace atractivo a colombia para la instalacion de panales solares.

ESTADO DEL ARTE

SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN POR ADSORCIÓN COMO UNA ALTERNATIVA PARA

EL USO DE CALOR RESIDUAL Y ENERGÍA SOLAR

El ciclo básico de adsorción para refrigeración o climatización no necesita ningún tipo de energía

mecánica, pudiendo ocurrir apenas con una transferencia de calor con una fuente térmica. Un

sistema de adsorción consiste de: uno o varios adsorbentes sólidos (ubicados dentro de un reactor),

de un condensador, de un evaporador, de una fuente de calor y un sumidero de calor, conforme

es ilustrado en la Figura 1

6

Figura 1. REFRIGERACIÓN POR ADSORCIÓN CON DOS REACTORES (Torella, 1996)

El trabajo descrito anteriormente se basó en un ciclo de refrigeración de dos reactores. Al final de

los procesos propuestos se concluyó que el coeficiente de desempeño de los sistemas de adsorción

es relativamente bajo teniendo como referencia una máquina térmica de Carnot. Algunos valores

de COP característicos de estos sistemas están en la orden de la unidad, sin embargo, pueden

aprovechar calor residual a bajas temperaturas que en otras aplicaciones sería considerado un

calor sin uso práctico o calor de desecho. Entre los factores que influencian el bajo COP de estos

sistemas está la baja conductividad térmica de algunos adsorbentes sólidos entre ellos; Sílica Gel

en la orden de 0.17 W m-1 K-1, 0.16 - 0.21 W m-1 K-1 para la Zeolita, lo cual disminuye la

transferencia de calor entre el fluido térmico y el lecho adsortivo. (Sánchez, 2011)

PAREJAS DE REFRIGERANTES –ADSORBENTES

Para poder hacer el ciclo de refrigeración se necesita usar una mezcla de refrigerante y

adsorbente. En la taba 1 se encuentra la eficiencia del ciclo utilizando diferentes refrigerantes.

Tabla 1. REFRIGERANTES Y ABSORBENTES (MEDINA, 2017)

Algunos datos importantes a resaltar respeto a la tabla 1 y un análisis termodinámico previamente

realizado sobre la operación del ciclo, se encuentra en los siguientes numerales:

Los sistemas de adsorción son máquinas térmicas, generalmente, poco eficientes;

La pareja zeolita/agua se prefiere para aplicaciones de aire acondicionado, mientras

carbón activado/amoniaco es el par preferido para otras aplicaciones producción de hielo;

El rendimiento de los sistemas de adsorción depende, en gran medida, de la temperatura

máxima del ciclo, temperatura de condensación y, débilmente, de la temperatura del

evaporador;

7

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar el diseño térmico un sistema de refrigeración por adsorción para suplir

necesidades de enfriamiento a comunidades en el municipio de Utica.

OBJETIVO ESPECIFICO

Entender en profundidad los procesos de refrigeración por Adsorción y su fundamento

físico.

Desarrollar un modelo matemático por medio del software “EES” donde se pueda realizar

un estudio termodinámico basado en la primera ley de la termodinámica y la ecuación de

estado de Dubinin-Astakov.

Estudiar el comportamiento de sistemas de refrigeración por Adsorción en condiciones

de irradiación solar como las de Utica.

MARCO TEORICO

REFIGERADORES POR COMPRESIÓN MECÁNICA

Los refrigeradores, como las bombas de calor, son dispositivos cíclicos. El fluido de

trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se denomina refrigerante. El ciclo de refrigeración

que se utiliza con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión por vapor, en el

que intervienen cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, una válvula de

expansión y un evaporador, como se ilustra en la figura 3. El refrigerante entra al compresor como

vapor y se comprime hasta la presión del condensador, posteriormente sale del compresor a una

temperatura relativamente alta y se enfría y condensa a medida que fluye por los serpentines del

condensador rechazando calor al medio circundante. Después entra al tubo capilar donde su

presión y temperatura caen de forma drástica debido al efecto de estrangulamiento. Luego, el

refrigerante a temperatura baja entra al evaporador, donde se evapora absorbiendo calor del

espacio refrigerado. El ciclo se completa cuando el refrigerante sale del evaporador y vuelve a

entrar al compresor. (Cengel, 2012)

8

Figura 2 SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN (Cengel, 2012)

LA ADSORCIÓN

La adsorción es un proceso mediante el cual se extrae materia de una fase y se concentra sobre la

superficie de otra fase (generalmente sólida); por ello se considera como un fenómeno sub-

superficial. La sustancia que se concentra en la superficie -o se adsorbe- se llama "adsorbato", y

la fase donde se fija se llama "adsorbente". (Torella, 1996)

Figura3 PRINCIPIO DE ADSORCIÓN (Torella, 1996)

Un ciclo de adsorción básico consta de cuatro pasos termodinámicos, que pueden ser bien

representados con la ayuda del Diagrama de Clapeyron, como se muestra en la Figura 4. El ciclo

idealizado comienza en un punto (punto A en la Figura 4) donde el adsorbente está en TA a baja

temperatura y PE a baja presión (evaporación presión). A – B representa el calentamiento del

adsorbente, junto con adsorbato. El colector está conectado con el Condensador y calentamiento

progresivo del adsorbente de B a D hace que se absorba algo de adsorbato y su vapor a condensar

(punto C). Cuando el adsorbente alcanza su temperatura máxima TD; Cesa la desorción. Luego

el líquido adsorbido se transfiere al evaporador. De C a E y el colector se cierra y se enfría. La

disminución de la temperatura D a F induce la disminución en presión de PC a PE: entonces el

colector se conecta a el evaporador y la adsorción y evaporación se producen mientras El

adsorbente se enfría de F a A. Durante este Período el calor se retira para disminuir la temperatura

de la adsorbente. (Li yong, 2003)

9

Figura 3 CICLO DE ADSORCIÓN (Li yong, 2003)

REFRIGERANTES Y ADSORBENTES

Hay varias parejas de trabajo para la adsorción. Para garantizar la exitosa operación de un

sistema de adsorción sólido, la selección cuidadosa de la pareja de trabajo es esencial. Debido a

que el rendimiento del sistema varía a lo largo de un amplio rango utilizando diferentes parejas

de trabajo a diferentes temperaturas.

Para cualquier aplicación de refrigeración, el adsorbente debe tener una alta capacidad de

adsorción a temperatura ambiente y bajas presiones, pero menor capacidad de adsorción a altas

temperaturas y altas presiones. Así, los adsorbentes primero se caracterizan por las propiedades

de la superficie tales como superficie Área y polaridad. Es preferible una gran superficie

específica.

Entre superficies de adsorción el tamaño de los microporos determina la efectividad de la

adsorción y por lo tanto la distribución de microporos es otra propiedad importante. Para

caracterizar la adsorción de adsorbentes, la elección del adsorbente dependerá principalmente de

los siguientes factores:

alta capacidad de adsorción y desorción, para un alcanzar alto efecto de enfriamiento;

buena conductividad térmica, para acortar el ciclo en tiempo;

baja capacidad calorífica específica;

químicamente compatible con el refrigerante elegido;

bajo costo y ampliamente disponible.

El adsorbato seleccionado (fluido de trabajo) debe tener en su mayoría las siguientes

propiedades térmicas la cual son deseable para una mejor transferencia de calor:

alto calor latente por unidad de volumen;

10

Las dimensiones moleculares deben ser lo suficientemente pequeñas para permitir fácil

adsorción;

alta conductividad térmica;

buena estabilidad térmica;

baja viscosidad;

calor específico bajo;

no tóxico, no inflamable, no corrosivo;

Químicamente estable en el rango de temperatura de trabajo.

Sobre la base de los criterios anteriores, algunos de los pares de trabajo son zeolita – agua, zeolita

– refrigerantes orgánicos, Gel de sílice - agua ,zeolita - agua y carbón activo-metanol en sistemas

de adsorción de sólidos. (Li yong, 2003). Algunas propiedades de estas parejas se muestran en la

tabla 2.

DIFERENTES PAREJAS DE ADSORCIÓN

PAREJA DE

TRABAJO

TEMPERATU

RA DE

OPERACIÓN

(ºC)

PRESIÓ

N DE

TRABAJ

O (BAR)

CALOR DE

ADSORCI

ÓN

(KJ/KG)

CAPACIDAD

ESPECIFICA

DE

ENFRIAMIEN

TO

APLICACIONES

GEL DE

SILICIO -

AGUA

Debajo de 90º 0.01-0.03 1000-1500 Alta Aires acondicionados

CARBÓN

ACTIVO -

METANOL

Debajo de 120ºC 0.01-

0.035

1800-2000 Normal Producción de hielo

CARBÓN

ACTIVO –

AMONIACO

Hasta 150ºC 3-10.4 2000-2700 Más alta que gel

de sílice –agua

Refrigeración/Producc

ión de hielo

ZEOLITA –

AGUA

Hasta 200ºC 3.4-8.5 3300-4200 Normal Aries acondicionados

ZEOLITA –

AMONIACO(N

H3)

150-200ºC 3.5-7 4000-6000 Alta Refrigeración/Producc

ión de hielo

Tabla 2 PROPIEDADES PAREJAS DE ADSORCIÓN (Parash Goyal, 2015)

CARBÓN ACTIVO

Entre los sólidos prácticos utilizados en las industrias alimenticias , el carbón activado es uno de

los sólidos más complejos, pero es el más versátil debido a su área de superficie extremadamente

alta y su volumen de micro esporas. Además, su distribución de tamaño de poro binomial

proporciona un buen acceso para separar las moléculas hacia el interior. La estructura del carbón

activado es compleja y está compuesta básicamente por una estructura amorfa y una

estructura micro cristalina similar al grafito. La estructura de grafito es importante desde el punto

de vista de la capacidad, ya que proporciona "espacios" en forma de canal en forma de rendija

para acomodar las moléculas. Debido a la hendidura en forma de radio en lugar de alúmina o gel

de sílice. La disposición de los átomos de carbono en la estructura del grafito es similar a la del

11

grafito puro. Las capas están compuestas de anillos regulares y hexagonales condensados y dos

capas adyacentes, tienen una separación de 0,335 nm. La distancia entre los dos átomos de

carbono adyacentes en una capa es de 0.142 nm. Aunque la configuración básica de la capa de

grafito en el carbón activado es similar a la del grafito puro, existen algunas desviaciones, por

ejemplo, el espaciado entre capas de 0.34 nm a 0.35 nm. El carbón activado entra en el rango

donde los microesporas son menos de 2 nm. Estos poros tienen forma de hendidura y, debido a

su alta fuerza dispersiva que actúa sobre la molécula de adsorbato, proporcionan espacio para

almacenar la mayoría de las moléculas adsorbidas y el mecanismo de adsorción es a través del

proceso de llenado de volumen.

El carbón activado comercial tiene una amplia gama de propiedades dependiendo de la aplicación.

Si la aplicación es en fase líquida, el tamaño grande de la molécula es tal que tendrá un gran

volumen de mesoporos y un radio de poros más grande para facilitar la difusión de las moléculas

hacia el interior. (D.Do, 1993)

La tabla 3 muestra los diferentes tipos de carbones activos que se encuentran en el mercado con

sus respectivas propiedades . Se puede ver que hay dos constantes la cual depende de la afinaidad

de la pareja y el grado de prorosidad del carbon activo, estas variables son D y n.

Carbón Activo 𝑿𝒐 (

𝒌𝒈

𝑲𝒈)

𝑫(𝑲−𝟏) 𝒏 𝝆(

𝒌𝒎

𝒎) 𝑪𝒑(

𝑲𝒋

𝒌𝒈 𝑲)

AC-35 0.33 5.02 ∗ 10−7 2.15 430 0.92

WS-840 0.49 2.8 ∗ 10−5 1.650 420 0.93

207EAMaxsorbIII 0.33 1.6 ∗ 10−5 1.655 460 0.92

Maxsorrb III 1.24 4.022 ∗ 10−6 2.0 281 0.93

Carbo tech A35/1 0.58 1.37 ∗ 10−5 1.76 330 0.95

G32-H 0.38 1.94 ∗ 10−8 2.59 270 0.95

NORIT R1-EXTRA 0.41 2.19 ∗ 10−7 2.27 420 0.95

NORIT RX3-EXTRA 0.425 9.6 ∗ 10−7 2.06 370 0.95

Tabla 3 PROPIEDADES CARBÓN ACTIVOS (Qasem, 2013)

TEORÍA DEL RELLENO MICRO POROSO

La adsorción en poros con un tamaño menor a 15 �̇� se debe regir por las ecuaciones de relleno

micro poroso en vez de “Capa de superficie”. Termodinámicamente se puede explicar los dos

métodos

1. Capa de superficie: el potencial químico del absorbente es independiente de la cantidad

adsorbida.

2. Relleno micros porosos: en cambio el potencial químico es función de la cantidad de

absorbente que se adsorbe.

Debido a el tamaño del Radio atómico del carbón que es de es de 0.69�̇� se tiene que usar el

metodo de Relleno mircroporoso y la ecuación de Dubinin –Astakov. (D.Do, 1993).

𝑥(𝑇, 𝑃) = 𝑥𝑜 𝑒𝑥𝑝(−𝐷(𝑇 ∗ 𝑙𝑛 (𝑃𝑠𝑎𝑡

𝑃)

𝑛

) (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ò𝑛1)

12

La ecuación 1 modela los principios de Dubonin -Astakov .Donde d es la constante de Dubinin,

xo es la concentración de adsorbente en la mescla y n es un parámetro que se modela la

homogeneidad de la pareja escogida que en este caso tendrá un valor de 2.

PRINCIPIOS DE LA FUERZA DE ADSORCIÒN

Ahora bien, las fuerzas de adsorción son fuerzas electroestáticas entre las cuales la fuerza de

mayor interés es la fuerza de van der Waals que se clasifican en 3 grupos.

Dipolo- Dipolo

Dipolo inducido, que es cuando la molécula que tiene un polo permanente va a inducir

al dipolo en un átomo no polar.

Fuerzas de dispersión

Las fuerzas de dispersión son las más importantes en la física de adsorción. El origen viene de la

mecánica cuántica. Por ejemplo, en un átomo no polar, el momento de su dipolo es cero, pero en

el instante “t” hay una asimetría en la distribución de los electrones alrededor del núcleo que

genera un dipolo finito. Este átomo lo que hace es polarizar cualquier átomo cercano para que el

átomo cercano adquiera un dipolo. Esto hace que los dos dipolos se atraigan y eso hace que el

promedio de esta fuerza atractiva sea finito. (D.Do, 1993)

MOTIVO DE SELECCIÓN CARBON ACTIVO-METHANOL

Entre los ciclos de adsorción existen diferentes tipos de parejas y aplicaciones. Para el sistema

que se desearía elaborar se sostiene que son aplicable las siguientes parejas:

Zeolita/H20

Gel sílice /H20

Bromuro de Litio /Zeolita

Carbón activo /Amoniaco

Cilicio de Calcio /Amoniaco

Evaluando las diferentes propiedades se pudo llegar a una conclusión basado en los datos

cuantitativos de los estudios de Letie (Leite, 1999):

1. El agua como adsorbato tiene propiedades térmicas buenas, pero no es el indicado

para llegar a temperaturas menores a 0 ºC por que se congela, por ende queda

descartada;

2. El metanol tiene una entalpia de vaporización alta (L(-5ºC)=1200 KJ/kg);

3. Además, el metanol se puede evaporar a temperatura por debajo de 0 ° C (su

punto de evaporación es -94 ° C);

13

4. El punto de ebullición de metanol (65 ° C a 1 atm de presión); es mucho más

alta que la temperatura ambiente por lo que no necesita equipos a prueba de fugas

para evacuar el sistema en la noche y para presurizar el sistema durante el día. Si

el punto de ebullición es demasiado bajo, el líquido no se evapora, en forma

abrupta, en la noche y sin presurizar a la presión de saturación a temperatura

ambiente, el vapor podría no ser licuado fácilmente.

ECUACIONES QUE MODELAN EL CICLO DE ADSORCIÒN

Como lo mencionado anteriormente en el marco teórico el tamaño del carbón activo es el

responsable de que el modelo se base en la ecuación de estado de Dubinin

Astakhov (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ò𝑛1). Donde la concentración de adsorbente–adsorbato (𝑥𝑜) es fundamental

en esta ecuación de estado debido a que es un análisis termodinámico dependiente de la

concentración de adsorbente. Además, es función de la presión se saturación del adsorbato y la

temperatura en la que encuentra sea el evaporador o el condensador.

𝑥(𝑇, 𝑃) = 𝑥𝑜 𝑒𝑥𝑝(−𝐷(𝑇 ∗ 𝑙𝑛 (𝑃𝑠𝑎𝑡

𝑃)

𝑛

) (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ò𝑛1)

𝑄 𝑖𝑠𝑜𝑠 = (𝐶𝑝𝑎 + 𝐶𝑃𝑟 ∗ 𝑋𝑖) ∗ (𝑇𝑔1 − 𝑇𝑖) (Ecuación 2)

𝑄 𝑑𝑒𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛/𝑚𝑎 = (𝐶𝑝𝑎 + 𝐶𝑝𝑟𝑥𝑖+𝑥𝑓

2) (𝑇𝑓 − 𝑇𝑔1) + (𝑋𝑖 − 𝑋𝑓) ∗ 𝐻𝑎𝑑𝑠 (Ecuación 3)

𝑄 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟/𝑚𝑎 = (𝑙 − 𝐶𝑝𝑟 ∗ (𝑇𝑐 − 𝑇𝑒)) ∗ (𝑋𝑖 − 𝑋𝑓) (Ecuación 4)

𝑄𝑡 = 𝑄 𝑖𝑠𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑐𝑜 + 𝑄 𝑑𝑒𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛 (Ecuación 5)

𝐶𝑂𝑃 =(𝑄𝑒/𝑚𝑎)

(𝑄𝑡/𝑚𝑎)(Ecuación 6)

𝑄𝑡

𝑚𝑎=

𝐼𝐺 ∗ 𝑛 ∗ 𝐴𝑐

𝑚𝑎 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 7)

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MODELO GRAFICO

Figura 4 MODELO GRAFICO CICLO DE ADSORCIÓN

La Figura 5 describe el esquema de como funcionaria el ciclo de refrigeración. La cual se va a

explicar en una serie de pasos:

1. El sistema empieza en el evaporador a una temperatura ambiente, En la cual el carbón

activo y el metanol están en estado líquido;

2. Cuando la mezcla se encuentra en el colector solar y la temperatura empieza a subir

debido a la radiación, el metanol hace un cambio de fase mientras que el Carbón activo

se mantiene como un líquido;

3. Debido a la temperatura del intercambiador de calor la cual es menor a la temperatura del

metanol gaseosos, la interacción entre los dos hace que el metanol se condense;

4. Simultáneamente, el carbón activo líquido que se encontraba en el colector vuelve y se

suministra al evaporador, mientras que el metanol que se encontraba en el condensador

se pase al evaporador y por efecto de la reducción de presión hace que se genere el efecto

de enfriamiento;

5. Ya por ultimo sucede el proceso de Adsorción donde el carbón activo se adjunta al

Metanol por las fuerzas difusivas y el fluido vuelve a quedar en el principio del ciclo.

15

PARÁMETROS DE NEWTON RAPHSON

Para poder encontrar la temperatura de evaporaron del metanol en el condensador por medio de

Newton Raphson se procede a despejar la de Dubinin Astakov.

Figura 5. ln p VS (-1/t) (INENCO∗)

Donde los parámetros, (A) es la pendiente y (b) es la intersección de la gráfica de logaritmo de

presión contra −1

𝑇 del Metanol. El despeje explícito de T se encuentra en la parte de anexos

(Anexos .2). Con ello se despeja la temperatura hasta llegar a la Ecuación 9.

𝑇(𝑥, 𝑃) =𝑏 + [𝐿𝑛 (

𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝐴 − 𝐿𝑛𝑃 (Ecuación 9)

DATOS DE RADIACIÒN Y DE TEMPERATURA MEDIA

Para poder tener como referencia la temperatura de inicio del sistema (Ti) y la radiación promedio

mensual fue necesario obtener la temperatura mínima media mensual del lugar donde se va a

establecer el sistema y la irradiación de la zona. Por ende, los datos presentados a continuación

son una muestra precisa de la estación del IDEAM de Quebrada Negra.

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Figura 6. RADIACION PROMEDIO MENSUAL (IDEAM, 2017)

MES 𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 (𝑾𝒉

𝒎𝟐 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒂)

ENERO 4700

FEBRERO 4300

MARZO 4300

ABRIL 2600

MAYO 2500

JUNIO 3675

JULIO 3900

AGOSTO 4150

SEPTIEMBRE 3950

OCTUBRE 3950

NOVIEMBRE 4000

DICIEMBRE 4250

Tabla 4. RADIACIÓN PROMEDIO MENSUAL (IDEAM, 2017)

MES TEMPERATURA MÌNIMA MEDIA

MENSUAL [ºC]

ENERO 26.7

FEBRERO 27.2

ABRIL 26.8

17

ABRIL 25.7

MAYO 25.2

JUNIO 24.5

JULIO 24.2

AGOSTO 24.9

SEPTIEMBRE 25.5

OCTUBRE 25.6

NOVIEMBRE 25.6

DICIEMBRE 26.1

Tabla 5. TEMPERATURA MÌNIMA MEDIA MENSUAL(IDEAM, 2017)

EFICIENCIA DEL COLECTOR

La eficiencia (𝑛) del colector solar se determinó por trabajos previos. En la tabla 3 se puede

evidenciar 3 valores diferentes la cual dependen del área de superficie del colector y la masa del

absorbente.

Tabla 6. VALORES DE EFICIENCIA DEL COLECTOR (MEDINA, 2017)

Con el fin de poder diseñar los diferentes componentes del sistema de refrigeración como el

evaporador y el condensador se va a establecer la temperatura a la que se desea llegar en diferentes

puntos del sistema.

RESULTADOS

De los datos de la estación de “Quebrada Negra” del IDEAM, la cual es la más cercana al

municipio de utica, se obtiene la radiación mensual promedio y la temperatura media. A partir de

estos se hace una evaluación para ver si es posible llegar a la temperatura deseada. Para ello en el

diseño térmico se hizo considerando unas variables al azar, Tales como: las temperaturas teóricas

a las que debería llegar el sistema para poder llegar a congelar (Te); La temperatura con la que

comienza el ciclo (Ti), la cual se consideró como la temperatura mínima media promedio de cada

mes la cual se tomo de la estación de IDEAM de quebrada negra; la temperatura de desorción

(Tf) se hizo con base en los estudios de Yong (Li yong, 2003). Al igual que (Tc) que en esa

situación se asumió muchas veces como la misma temperatura ambiente.

Ahora bien, para encontrar la temperatura de a la cual el metanol se evapora y se separa del carbón

activo (Tg1) se procede hacer por dos caminos diferentes y así poder evaluar cuál es el resultado

con más sentido. La primera manera es despejar directamente desde EES y la segunda manera es

haciendo el método de Newton Raphson.

18

El tamaño del colector solar también se tomó en aproximaciones geométricas del colector creado

por Yong (Li yong, 2003).

TEMPERATURA DE SEPARACIÓN ADSORBENTE –ADSORBATO

Para poder calcular la temperatura de separación del adsorbente y el adsorbato se debió calcular

la temperatura por dos métodos diferentes el primero es un despeje directo desde el software EES

y el segundo es por medio del método matemático “Newton Raphson”. Al momento de evaluar

los resultados se procedió a graficar unas líneas isobáricas sobre la gráfica de Entalpia vs Entropía

del metanol (Figura 8) de los valores dado para ver cuál era el más apto ya que los valores no son

semejantes entre ellos.

En esta grafica (Figura 8) también se evaluó las presiones de las distintas temperaturas que se

escogerían para el sistema como la temperatura inicial del sistema (Ti), la temperatura de

desorción (Tf), la temperatura de principio de enfriamiento (Tc) y la presión teórica del

evaporador y del condensador.

Temperatura [ºC] Presión [Kpa]

Ti 25 16.58

Tf 100 347.6

Tg1(EES) -14.42 1.5

Tg1(Newton Raphson) 34.68 27

Presión teórica condensador - 15.84

Presión teórica evaporador - 2.143

Tabla 7 PARAMETROS DEL CODIGO DE PRUEBA

Figura 7 ENTALPIA VS ENTROPIA

19

Después de graficas las presiones de las diferentes temperaturas se escogió la temperatura que

estaba ente la temperatura inicial y la temperatura de desorción. Por ende, tomó la temperatura

hecha por medio del método numérico ya que fue la única que coincidió con el resultado esperado.

GRAFICA ELABORADA POR EES

La grafica de COP vs temperatura se hizo mediante la opción tabla paramétrica, que es una

función de EES, para poder evaluar el COP a una temperatura de desorción especifica. Los

parámetros de las ecuaciones para llevar a cabo la gráfica se encuentra en la Tabla 8.

Entradas Unidades Magnitud

D 𝐾−2 1.124 ∗ 10−6

N - 2

B ln 𝑃𝑎 20.476

A 4.5865

L (kJ / kg) 1170

H (kJ / kg) 1400

Ti ºC 25

Te ºC -5

Tc ºC 30,35,40

Tg1 ºC 34.68

Tf ºC 80-150

Tabla 8 PARAMETROS DE CODIGO

20

Figura 8 COP VS TEMPERATURA DE DESORCIÓN

COMPARACIÓN POR DE IRRADIACIÓN REAL CON LA REQUERIDA POR MES

La tabla 9 se desarrolla con respecto a la Ecuación 9 que representa la irradiación mínima

requerida para que el sistema pueda funcionar con las temperaturas implementadas. Las

temperaturas con las que se evalúa el sistema son;

Ti ,la temperatura mínima promedio mensual,

Tc ,es la temperatura promedio mensual,

Tf, es la temperatura de desorción.

La otra columna de nombre Igreal representa la radiación real. La última columna es una relación

entre la radiación real y la requerida para verificar si su funcionamiento se puede llevar a cabo.

En este orden de ideas los valores mayores a uno es donde se puede desarrollar el sistema.

21

Tabla 9 RESULTADOS FINALES

Ti ºC Tc ºC Tf ºC COP Igmin Igreal Igreal/igmin

Enero 21,3 26,7 80 0,508 2706 4700 1,74

90 0,5176 3585 1,31

100 0,5432 4333 1,08

Febrero 22 27,2 80 0,5027 2622 4300 1,64

90 0,5447 3501 1,23

100 0,5634 4249 1,01

Marzo 22,2 26,8 80 0,5011 2598 4300 1,66

90 0,5437 3477 1,24

100 0,5626 4225 1,02

Abril 21,6 25,7 80 0,5058 2670 2600 0,97

90 0,5466 3546 0,73

100 0,5648 4297 0,61

Mayo 21,2 25,2 80 0,5087 2718 2500 0,92

90 0,5485 3597 0,70

100 0,5662 4345 0,58

Junio 20,7 24,5 80 0,5122 2777 3675 1,32

90 0,5507 3657 1,00

100 0,568 4405 0,83

Julio 20,3 24,2 80 0,5149 2825 3900 1,38

90 0,5524 3704 1,05

100 0,5693 4452 0,88

Agosto 20,5 24,9 80 0,5136 2801 2900 1,04

90 0,5515 3681 0,79

100 0,5686 4429 0,65

Septiembre 20,6 25,5 80 0,5129 2789 3950 1,42

90 0,5511 3669 1,08

100 0,5683 4417 0,89

Octubre 20,9 25,6 80 0,5109 2753 3950 1,43

90 0,5498 3633 1,09

100 0,5676 4381 0,90

Noviembre 21,2 25,6 80 0,5087 2718 4000 1,47

90 0,5485 3597 1,11

100 0,5662 4345 0,92

Diciembre 21 26,1 80 0,5101 2741 4250 1,55

90 0,5494 3621 1,17

100 0,5663 4369 0,97

22

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

VERIFICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

Para poder corroborar el modelo matemático y el código elaborado por medio de EES se hizo una

comparación de las gráficas de COP en función de la temperatura de desorción. Así mismo, se

llegó a comprobarse que el modelo hecho por EES tiene un comportamiento parecido al teórico

(Figura10) ya que a una temperatura cuando se aumenta la temperatura Tc el COP se ve reducido.

La diferencia es que en el modelo matemático no se reduce tan abruptamente como lo muestra la

el modelo teórico (Figura 10).

Figura 9 COP VS TEMPERATURA DE DESORCIÓN TEORICA

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

Considerando la radiación mensual promedio de cada mes y comparando con los valores

obtenidos del código se puede decir que el sistema solo funcionaria los meses con radiación

intensa ya que los meses de lluvia como lo son Aabril y mayo no llega al funcionamiento deseado

debido a que la radiación promedio de estos meses es inferior a los 3000 Wh/mes. A medida que

el calor de desorción sea más grande el COP también tiene un aumento que hace que el sistema

sea más termodinámicamente eficiente (Figura 9).

Además se puede decir que la pareja escogida, Carbón activo-Metanol, tuvo las propiedades

termodinámicas apropiadas para el buen funcionamiento de sistema ya que si el sistema no tiene

un buen rendimiento térmico es debido a la radiación. Ya que tanto el metanol tiene baja

23

capacidad calorífica específica, como el carbón activo que tiene unas entalpias de vaporización

altas a las temperaturas trabajadas haciendo que el cambio de energía se vea reflejado en un delta

de temperatura adecuado para que el sistema tenga el enfriamiento deseado (-5°C).

Por último se puede decir que en caso tal que se presente un fenómeno del la nilael colector no

va a llegar a funcionar en las condiciones propuestas, el colector solo va a ser efectivo en

condiciones de buenas radiaciones. Igualmente, no solo sería aplicable el colector en Utica sino

que se podría adaptar a otras condiciones metrológicas y climáticas de otros sectores de Colombia.

CONCLUSIONES

Se puede concluir que la pareja escogida, Carbón activo-Metanol, tuvo las

propiedades termodinámicas apropiadas para el buen funcionamiento de sistema

ya que si el sistema no tiene un buen rendimiento térmico es debido a la radiación.

El sistema tiene el funcionamiento térmico deseado en todos los meses excepto

en abril y mayo debido a la deficiencia de radiación, valores por debajo de los

3000Wh/mes no son deseables debido a que no llega a la actividad térmica

requerida.

El código realizado por medio de EES es válido debido a que tiene un

comportamiento similar a los trabajos previos. Aunque, podría se debe mejorar

ya que a diferentes de temperatura en el comienzo de enfriamiento no tiene el

delta de COP que se esperaba.

24

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25252F%252525252Fwww.ideam.gov.co%252525252FAtlasWeb%252525252Findex.

html%252525253F%25253D%252526_48_INSTANCE_xoDpvO7rhD5O_%25253Dht

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SILICIA GEL-AGUA. Obtenido de

http://repositori.uji.es/xmlui/bitstream/handle/10234/41841/52043.pdf?sequence=2

25

ANEXOS

ANEXO.1 "Parametros de entrada definidos al azar(Ti,Te,Tc,Tf,efic,M_ca_Ac)

implemantada para la simulacion de la operación termodinámica del

Refrigerador Interminente por Adsorción"

nc= 0,4 "Eficencia Colector"

ma=20 " masa colector "

Ac=1 " area colector"

ma_Ac= ma/Ac" relación Masa/Area"

P_sat_ti=p_sat(Methanol;T=Ti)

P_sat_Tf=p_sat(Methanol;T=Tf)

P_sat=p_sat(Methanol;T=T_g1)

Ti=35

Te=-10

Tc=40

tf=100

n=2

Patm=101

a=20,476

b=4,5865

cpa= 0,90 "kJ/kg.K calor especifico de carbon activo "

cprl=cp(Methanol;T=(Ti+tg2)/2;P=Pc)

cprl1=cp(Methanol;T=(tg2+tf)/2;P=Pc); "kJ/kg.K calor espeficico del metanol"

cprl2=cp(Methanol;T=(Ti+te)/2;P=Pe)

" valores D y Xo se sacan de https://www.mendoza-conicet.gob.ar/lahv/soft/averma/trabajos/1999/1999-

t003-a009.pdf"

D= 1,124e-6"número y distribución de los microporos y

también del adsorbato"

Xo= 0,3159 "maxima concentracion de kg ads/kg Ca"

Hads= 1400 "(kJ/kg) entalpia de la adsorcion"

L= enthalpy_vaporization(Methanol;T=Ti); "(kJ/kg) represneta la entalpia de vaporizacion de la pareja

,1200 segun la literatura"

Pe=2,143

Pc=15,84

xi=Xo*exp(-D*(((Ti+273,15)*ln((P_sat_ti)/Pe)))^n)

xf=Xo*exp(-D*(((273,15+Tf)*ln((P_sat_tf)/Pc)))^n)

mrg_ma= (xi-xf)

xi=Xo*exp(-D*(((T_g1+273,15)*ln(P_sat/Pc)))^n) "temperatura despejada por el EES"

tg2=((ln(xo/xi)/d)^(1/n)+b)/(a-ln(pc))+30 "temperatura usando el despeje de newton Raphson"

Qisos_ma= (cpa+cprl*xi)*((Tg2+273,15)-(Ti+273,15))

Qdes_ma=(cpa+(cprl1*((xi+xf)/2)))*(((Tf+273,15))-(Tg2+273,15))+(xi-xf)*Hads

Qe_ma= (L-cprl2*((Ti+273,15)-(Te+273,15)))*mrg_ma

Qt_ma= (Qisos_ma+Qdes_ma)

"Calculo del COP para un ciclo"

COP= (Qe_ma/Qt_ma)

26

"Calculo Radiacion Global Minima diaria requerida en kWh/m^2/dia"

lgmin= (Qt_ma/nc)*(ma_Ac) /3600" kWh/m^2"

ANEXO.2

Al despejar la temperatura se obtiene de la (Ecuación 1):

ln (𝑃𝑠𝑎𝑡

𝑃) = [𝐿𝑛(𝑥𝑜/𝑥)]

1𝑛/𝑇

Ahora por medio de las propiedades de los logaritmos en la división:

ln(𝑃𝑠𝑎𝑡) − 𝐿𝑛𝑃 = [𝐿𝑛(𝑥𝑜/𝑥)]1𝑛/𝑇

Cuando se despeja ln (𝑃𝑠𝑎𝑡

𝑃):

ln(𝑃𝑠𝑎𝑡) =[𝐿𝑛 (

𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝑇+ 𝐿𝑛𝑃

Ya despejada la variable deseada se remplaza la (Ecuación 8)

ln (𝑒(𝐴−𝑏

𝑇)) =

[𝐿𝑛 (𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝑇+ 𝐿𝑛𝑃

Ahora por propiedad de logaritmos:

𝐴 − 𝑏

𝑇=

[𝐿𝑛 (𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝑇+ 𝐿𝑛𝑃

Al agrupar términos se obtiene:

27

𝑏 + [𝐿𝑛 (𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝑇= 𝐴 − 𝐿𝑛𝑃

Al despejar se te obtiene la expresión final

𝑇(𝑥, 𝑃) =𝑏 + [𝐿𝑛 (

𝑥𝑜𝑥 )]

1𝑛

𝐴 − 𝐿𝑛𝑃 (Ecuación 9)