REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

NÚCLEO ARAGUA - SEDE MARACAY

CATEDRA CONCRETO ARMADO

Maracay, Julio del 2012

Autores:

Wolfgang Caballero C.I:17.932.512

Marcelys Sisco C.I: 19.246.680

Naudelys Zavarce C.I: 19.245.772

Yeraldis Castañeda C.I: 20.392.717

Roche Ricardo C.I: 20.757.699

Fernando Rodríguez C.I: 21.202.724

Sección: CID704

ÍNDICE

1. DATOS GENERALES:

1.1 AUTOR DEL PROYECTO

El presente proyecto fue elaborado, en misión completa por los Bachilleres Wolfgang

Caballero C.I:17.932.512, Marcelys Sisco C.I: 19.246.680, Naudelys Zavarce C.I:

19.245.772, Roche Ricardo C.I: 20.757.699, Fernando Rodríguez C.I: 21.202.724 y Yeraldis

Castañeda C.I: 20.392.717, conforme a lo impartido en la cátedra de Concreto armado

1.2 OBJETO DEL PROYECTO

Se redacta el presente proyecto con el objeto de diseñar una edificación consistente

en una vivienda unifamiliar aislada en dos plantas.

2. JUSTIFICACIÓN DEL CUMPLIMIENTO DE LA NORMATIVA TÉCNICA

De acuerdo con lo dispuesto leyes de la república bolivariana de Venezuela, la

redacción del presente proyecto se han observado las normas aplicables sobre la

construcción y se cumplirán todas las Normas obligatorias dictadas en materia de

edificación.

Para este caso concreto son, principalmente:

*Criterios y acciones mínimas Para el proyecto de edificaciones- MINDUR 2002-88.

*Norma Venezolana 1753-2006 (norma COVENIN- estructuras de concreto armado)

*NORMA VENEZOLANA COVENIN 1756:2001 (Norma Sísmica).

2.1DESCRIPCIÓN DE LA VIVIENDA

La vivienda tipo está desarrollada en una parcela de 300m2, cuenta con los espacios y

medidas mínimos de diseño para garantizar un buen funcionamiento y esta

constituida por la siguiente forma:

Planta general:

• Porche

• Sala de recibimiento

• Comedor

• Cocina

• Oficios

• 4 habitaciones

• 1 habitación principal (con baño interno)

• 2 baños

Los acabados constructivos serán de primera tanto en piso como en paredes y techo,

los recubrimientos internos de baldosa serán colocados solamente en baños, cocina y

oficio.

El piso tendrá un acabado final con granito gris, con flejes plásticos

emplomado y pulido. El friso interno será acabado liso con pintura a base de caucho

color único para toda la vivienda a escogencia del proyectista.

Sistema constructivo.

1. El sistema estructural de dicha vivienda será de concreto armado (columnas,

fundaciones, vigas de entre piso y techo). Estas se realizaran con marcos de madera y

el concreto será vaciado en sitio.

2. La losa de entre piso será de losa nervada de 30 cm apoyada sobre la

estructura de concreto armado, tendrá un acabado final frisándola por ambos lados.

3. El techo de esta vivienda es de la misma categoría que la del entrepiso, esta

tendrá una única inclinación, se le colocara un manto asfaltico para su

impermeabilización, su acabado será elaborado con tejas tipo criolla.

4. Todos los empalmados de cabillas y estribos para columnas y vigas, serán

elaboras en la misma zona donde se realizara la construcción.

2.2 ESTRUCTURA:

La edificación está construida en concreto armado con losa nervada en el entrepiso y

techo que estarán armadas en una sola dirección, con bloques de arcilla y un espesor

de 30cm, la primera usara en los nervios un acero superior igual a 3 Ø 3/8"

equivalente a 2.14 cm2 y un acero inferior igual a 2 Ø 3/8" equivalente a 1.43 cm2.

De igual modo la losa nervada de techo usara un acero superior e inferior igual a 2

Ø3/8".

Las columnas están dispuestas a 4 metros y 5 metros en ambos ejes, el área de cada

columna será de 30cmx35cm, sumando un total de 11 columnas.

Las vigas de carga serán 30cmx35cm con acero longitudinal igual a 1" y con estribos

separados a cada 20cm y 10 cm para zona con confinamiento. Las vigas de amarre

tienen una dimensión de 30cmx60cm. La escalera está construida con losa maciza,

con es descanso de 1,5m y una rampa de 2,4m.

La altura total de la casa será 5,6m con una altura de 2,8 para cada piso.

MEMORIA DE CÁLCULO:

Para la realización de los cálculos fue necesario la aplicación de las siguientes

formulas:

Diseño de losas

Q= 1, 4 CP+1,7CV

√( (

))

Diseño a corte

√

Área de columnas

Altura útil

Momento ultimo

√

Predimencionado de vigas amarre

Calculo de estribos

Calculo de S sin prescripción sísmica

1er caso

No se exige para el nivel de diseño 1

2do caso

- Requerida

- Máxima

3er caso

- Requerida

- Máxima

- Cuando (Vu- Vc)

Calculo de longitud de confinamiento

Calculo de LCF

= = 7,14cm.

Ln/h Lcf

A no cumple entonces.

B

Cálculo de escalera

Calculo de La huella

Calculo de La Contra Huella

DISEÑO DE NERVIOS ENTREPISOS ND1

Cálculo de Losa Nervada

Análisis de cargas

CV= 175kg/m2 por ser una vivienda.

CP=

Peso de la Losa Nervada e=30cm 360 kg/m2

Sobre Piso e=5cm 100 kg/m2

Paredes de Bloque e=15cm 230 kg/m2

TOTAL= 690 kg/m2

Q= 1, 4 CP+1,7CV

Q= 1, 4 X 646+1,7X175= 1263, 5 kg/m2

Con nervios cada 50cm: 1263, 5 kg/m2x 0, 5m= 631, 75 kg/m.

Diagrama de Corte y Momento

631,75 kg/m

848,91

-1678,09

1911,04

-1247,71

570,36 1232,11

-1658,34

Cálculos respectivos

DATOS

e=30cm r=2,5cm b=30cm = 0.90

d=H-r=30-2.5= 27,5cm

Mu=570,36

Cuantía mecánica:

Cuantía geométrica:

Como

Solución:

Mu=1658,34

Cuantía Mecánica

Cuantía Geométrica

Como

Solución:

Mu=1232,11

Cuantía Mecánica

Cuantía Geométrica

Como

Solución:

Diseño a Corte

DATOS

e=30cm r=2,5cm b=10cm = 0.85 Vact =1911,04

d=H-r=30-2.5= 27.5cm

Longitud del macizado

Solo si Vct› Vu

No requiere macizado, pero se coloca 10cm por norma

Lmc= 10cm

Lmc= 10cm

Lmc= 10cm

2,75

1,33 1,33

11cm

DISEÑO DE NERVIOS DE TECHO

Combinación de cargas

CV= 100kg/m2 por ser una vivienda.

Peso de la Losa Nervada e=30cm 360 kg/m2

CP= Impermeabilidad 60 kg/m2

Tejas y Friso 60 kg/m2

Relleno por pendiente60 kg/m2

TOTAL= 540 kg/m2

Q= 1,4CP+1,7CV

Q= 1,4X 540+1,7X100= 926,00 kg/m2 926 kg/m

2X0,5= 463,00 kg/m

Diagrama de Corte y Momento

463 kg/m

622,16

-1229,84

1400,57

-914,43

418,01 902,99

-1215,38

Cálculos respectivos

DATOS

e=30cm r=2,5cm b=10cm = 0.90

d=H-r=30-2.5= 27.5cm

Mu=418,01

Cuantía Mecánica

Cuantía Geométrica

Área de Acero

Solución:

Mu=1215,38

Cuantía Mecánica

Cuantía Geométrica

Área de Acero

Solución:

Mu=902,99

Cuantía Mecánica

Cuantía Geométrica

Área de Acero

Solución:

Diseño a Corte

DATOS

e=30cm r=2,5cm b=10cm = 0.85 Vact=1229,84

d=H-r=30-2.5= 27.5cm

Longitud del macizado

PREDISEÑO DE COLUMNAS

Predimensionado

Cargas para P1= 2189,5 kg/m2

Central =0,23

( ) ( )

25

25

926kg/m2

1263,5kg/m2

1263.5kg/m2

( ) ( )

35

30

Borde =0,21

( ) ( )

20

25

( ) ( )

20

15

( ) ( )

30

30

Esquina =0,19

( ) ( )

20

15

( ) ( )

25

20

( ) ( )

15

15

( ) ( )

25

20

( ) ( )

15

15

Nota: Todas las secciones de columnas serán de 30 x 35

Para P1

Carga para P1=926,00 kg/m2

Esquineras

( ) ( )

15

15

( ) ( )

15

15

( ) ( )

15

15

( ) ( )

15

15

( ) ( )

15

15

Borde α= 0,21

( ) ( )

15

15

( ) ( )

15

15

( ) ( )

20

15

( ) ( )

15

15

Central α= 0,23

( ) ( )

20

20

( ) ( )

15

20

Nota: Todas las columnas para P1 serán de 30 x 35

PREDIMENSIONADO DE VIGAS

Viga de Carga Entrepiso

5 4 2

Viga de Carga 1

b=30cm por ser una vivienda q=0,19 Z=0,17 =0,90 r=2,5cm

Q=1263,5.At=1263,5x 2=2527 kg/m

√

√

30

30

1263,5kg/m2

√

√

25

30

√

√

15

30

Viga de carga 2

5 4 2

√

√

40

30

√

√

35

30

1263,5kg/m2

√

√

20

30

Viga Carga 3

5 4 1

√

√

30

30

1263,5kg/m2

√

√

25

30

Viga de Carga Techo

5 4 2

Viga Carga 1

b=30cm por ser una vivienda q=0,19 Z=0,17 =0,90 r=2,5cm

√

√

25

30

√

√

20

30

926 kg/m2

√

√

15

30

Viga Carga 2

5 4 2

√

√

35

30

926 kg/m2

√

√

30

30

√

√

15

30

Viga Carga 3

5 4

√

√

25

30

√

√

25

30

Nota: todas las vigas de carga serán de 30 x 35

926 kg/m2

DISENO DE VIGAS DE AMARRE DE ENTREPISO

Nota: para este cálculo se asume un prediseño de columnas mayor al obtenido en el

ND1. Vigas de amarre para techo es igual a vigas de amarre de entrepiso por tener

columnas de igual dimensión

ED=15100 D=6 V1=15000 L=280

∑

Despejando

∑ m4

Despejando

50

30

DISENO DE VIGAS DE AMARRE

Nota: para este cálculo se asume un prediseño de columnas mayor al obtenido en el

ND1.

ED=15100 D=6 V1=15000 Lc=280 Lv=900

Despejando

m4

Despejando

65

40

DISEÑO DE ESTRIBOS PARA VIGAS

Calculo de S sin prescripción sísmica

1er caso

No se exige para el nivel de diseño 1

2do caso

- Requerida

- Máxima

3er caso

- Requerida

- Máxima

Cuando (Vu- Vc)

Q= 1201,9 Kg/m

2 x 4m= 4807,6 kg/m

Para ND1 el caso I no se exige.

4807,6 kg/m

9495,01

12619,95

961,5

14542,99 11418,05

9376,32 3943,73

12615,95 9615,2

Caso II

Vu = .dx = -

Vu= -4807, 6 (x) + 14542, 99

Vu= -4807, 6 (0, 9) + 14542,9

Vu= 10216, 15 Kg.

Vc= 0,53

Vc= 0, 53 x x 30 x 42, 5

Vc= 9792, 55 Kg.

El II Caso no cumple entonces.

III Caso 3er caso

10216,15 > 0,85 x 9792,55

10216,15 > 8326,67 cumple.

S Requerida=

Vs=

Vs= Vs= 2226, 45

S= S=113, 84 cm.

30

35

ND1

S Maxima= (Vu- Vc)

10216, 15 – 0,85 x 9792,55 ≤ 1,06 x 0,85 x 30 x 42,5

1892,48 ≤ 16647,33 cumple.

S= 0, 5 x d ≤ 60 cm

S= 0, 5 x 42,5 ≤ 60cm S= 21,25 ≤ 60 = 10 = s”

Lcf= 2 x h

Lcf= 2 x 45 = 90cm

ESTRIBOS PARA NIVELES DE DISEÑO ND2 Y ND3

En las zonas confinadas Lcf los estribos deben ser cerrados y su separación no debe

exceder el menor valor de los valores siguientes.

1.

2.

3.

4. 30cm

1. 70 – 2,5 = = 16,88

2. 8 x 0,95 = 7,60 8

3. 24 x 0,71 = 17,04

4. 30 = 30 cm

El menor es 8cm = 4 como es muy pequeño tomamos 7cm.

40

70

LONGITUD DE CONFINAMIENTO

Calculo de LCF

= = 7,14cm.

Ln/h Lcf

A no cumple entonces.

B Cumple.

4<7,14cm ≤ 10

LCF=

LCF=

LCF= 106,67

ND2 Y ND3

REQUISITOS

1.Ln = 4 h como mínimo

2. relación b/h≥ 0,3 y h≥ 15 de la barra longitudinal.

3. anchura mínima de 25cm

4. b < 75% de h

1. 4 x 70= 280cm cumple.

2. 0,6>0,3 y 70 ≥ 14,25.

3. Anchura mínima 25cm. Cumple.

4. 40<52,50 cumple.

Calculo de la cortante para la Longitud Confinada

Flexo Compresión Simple (Diseño del acero de las Columnas)

Columnas Rectangulares

Datos:

P= M= Col=

CÁLCULO DE LA ESCALERA

Datos:

H =15cm.

Huella (28 – 30 cm)

Contra huella (17 -19cm)

Altura = 1,4

Long. De La Rampa = 2,4

Descanso = 1,5 cm

Cálculos:

Calculo de La huella

Calculo de La Contra Huella

Análisis de la Carga:

C.V = 300 Kg/m²

Peso Propio De La Losa = 0,15 * 2500Kg/m² = 375 Kg/m²

Peso propio de la escalera=

Sobre peso y Granito = 100 Kg/m³

Friso (Cal y Concreto) = 20Kg/m²

Baranda = 10 Kg/m²

C. P = 723,750 Kg/m²

C.P

Losa Maciza:

Q = 1,4 * C.P + 1,7 * C.P

Q = 1,4 ( 723,750 Kg/m²) + 1,7 ( 300 Kg/m² )

Q = 1523,25 Kg/m²

Qu = Q x At

Qu = 1523,25 Kg/m² * 1m

Qu = 1523,25 Kg/m

Calculo del Acero:

Momentos:

M( - ) = 1713,656 Kg . m

M (+) = 180,886 Kg .m

Calculo para M ( - ) = 1713,656 Kg . m

= 0,058

ℓCal =

ℓCal =

As = ℓ * b * d

As = 0,0033 * 100 * 12,5

As = 4,12cm²

4ø1/2” = 5,08 cm²

ℓmin = 0,0033

ℓCal < ℓmin

Calculo para M (+) = 180,886 Kg . m

= 0,0061

= 0,0061

ℓCal =

ℓCal =

As = 0,0033 * 100 * 12,5

As = 4,12cm²

4ø1/2” = 5,08 cm²

ℓmin = 0,0033

ℓCal < ℓmin

Chequeo a Corte