Proyecto

Proposición 12

90% de Confianza

Para realizar la prueba de hipótesis asumiremos que u=3. Por lo que el contraste deHipótesis quedaría como sigue:

Prueba de Ho: u= 3 vs. H1: u≠ 3

La desviación estándar supuesta = 1,341

Tabla.: Datos proposición 12Proyecto de Estadística para Ingenierías: Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil

Proposición 1

N 153Media 2,996Desv.Est. 1,341Error estándar de la media 0,108IC de 90% (2,817;3,174)Z -0,04P 0,968

Fuente: ESPOL Centro de Investigaciones EstadísticaElaboración: Iturralde; Soto; Escandón; Basantes.

Para la hipótesis el estadístico de prueba es Z=-0,04 y el correspondiente valor p=0,968 por lo tanto existe evidencia estadística para rechazar H0.

Análisis de Datos

La Media aritmética es 2,996 con una desviación estándar de 1,341 y el estadístico de prueba z=-0,04 lo cual lleva a un valor p=0,968. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 2,817y superior U(x)= 3,174. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.

Intervalos de confianza para la media

Conociendo n=153 y s=1,341Media aritmética es 2,996Con 90% de confianza1-α=0,90α =0,10 α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

2,817 ≤ µ ≤3,174

Intervalos de confianza para la varianza

Sabemos n=153 y s2= 1,80Con 90% de confianza

(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,50≤ σ2 ≤ 2,19

95% de confianza




Tabla.: Datos proposicion 12Proyecto de Estadística para Ingenierías: Imagen de las Universidades Ecuatorianas en Guayaquil

Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 2,996 con una desviación estándar de 1,341 y el estadístico de prueba z=-0,04 lo cual lleva a un valor p=0,968. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 2,783y superior U(x)= 3,208. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.


Conociendo n=153 y s=1,341Media aritmética es 2,996Con 90% de confianza1-α=0,90α =0,10

α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

2,783 ≤ µ ≤3,208



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,45≤ σ2 ≤ 2,28

99% de confianza





Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 2,996 con una desviación estándar de 1,341 y el estadístico de prueba z=-0,04 lo cual lleva a un valor p=0,968. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 2,716 y superior U(x)= 3,275. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.



X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

2,716 ≤ µ ≤3,275



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,36≤ σ2 ≤ 2,46

Proposición 13

90% de Confianza



La desviación estándar supuesta = 1


Proposición 1




Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

4,146 ≤ µ ≤4,405



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

0,793≤ σ2 ≤ 1,157

95% de confianza





Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 4,276 con una desviación estándar de 0,973y el estadístico de prueba z=-9,19 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 4,122 y superior U(x)= 4,430. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.


Conociendo n=153 y s=0,973Media aritmética es 4,276Con 90% de confianza1-α=0,90α =0,10

α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

4,122 ≤ µ ≤4,430



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

0,766≤ σ2 ≤ 1,203

99% de confianza





Proposición 1


Fuente: ESPOL Centro de Investigaciones Estadística

Elaboración: Iturralde; Soto; Escandón; Basantes.


Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

4,073 ≤ µ ≤4,479



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

0,718≤ σ2 ≤ 1,300

Proposición 14

90% de Confianza





Proposición 1

N 153Media 4,096Desv.Est. 1,115Error estándar de la media 0,090IC de 90% (3,9482; 4,2448)Z -10,02

P 0,000Fuente: ESPOL Centro de Investigaciones Estadística

Elaboración: Iturralde; Soto; Escandón; Basantes.


Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,948 ≤ µ ≤4,244



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,04≤ σ2 ≤ 1,52

95% de Confianza





Proposición 1

N 153Media 4,096Desv.Est. 1,115Error estándar de la media 0,090IC de 95% (3,9197. 4,2732)Z -10,02P 0,000



Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,9197 ≤ µ ≤4,2732



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,01≤ σ2 ≤ 1,58

99% de Confianza





Proposición 1

N 153Media 4,096Desv.Est. 1,115Error estándar de la media 0,090

IC de 99% (3,8642. 4,3287)

Z -10,02P 0,000



Análisis de Datos



Conociendo n=153 y s=1,115Media aritmética es 4,096Con 90% de confianza

1-α=0,90α =0,10 α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,8642 ≤ µ ≤4,3287



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

0,94≤ σ2 ≤ 1,71

Proposición 15

90% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,6953 ≤ µ ≤4,0223



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,26≤ σ2 ≤ 1,85

95% de Confianza





Proposición 1

N 153Media 3,8588Desv.Est. 1,2294Error estándar de la media 0,0994IC de 95% (3,6640; 4,0536)Z -1,42P 0,155



Análisis de Datos

La Media aritmética es 3,8588 con una desviación estándar de 1,2294y el estadístico de prueba z=-0,04 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que

igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 3,6640 y superior U(x)= 4,0536. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.



X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,6640 ≤ µ ≤4,0536



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,22≤ σ2 ≤ 1,92

99% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 3,8588 con una desviación estándar de 1,2294y el estadístico de prueba z=-0,04 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 3,6028 y

superior U(x)= 4,1148. De igual manera se presenta el Diagrama de caja de los 153 datos así como un diagrama de puntos de los mismos 153 datos.



X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,6028 ≤ µ ≤4,1148



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,14≤ σ2 ≤ 2,07

Proposición 16

90% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos



Conociendo n=153 y s=1,1444Media aritmética es 4,0902 Con 90% de confianza1-α=0,90α =0,10 α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,9380≤ µ ≤4,2424



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,10≤ σ2 ≤ 1,60

95% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,9089≤ µ ≤4,2715



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,06≤ σ2 ≤ 1,66

99% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,8519≤ µ ≤4,3285



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

0,99≤ σ2 ≤ 1,80

Proposición 17

90% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 3,9653con una desviación estándar de 1,2124y el estadístico de prueba z=-9,83 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 3,8041 y




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,8041 ≤ µ ≤4,1265



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,23≤ σ2 ≤ 1,79

95% de Confianza





Proposición 1



Para la hipótesis el estadístico de prueba es Z=-0,35 y el correspondiente valor p=0,723por lo tanto existe evidencia estadística para rechazar H0.

Análisis de Datos

La Media aritmética es 3,9642 con una desviación estándar de 1,2124 y el estadístico de prueba z=-9,83 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 3,7732y



Conociendo n=153 y s=1,Media aritmética es 3,9642 Con 90% de confianza1-α=0,90α =0,10 α2=0,05

X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,7732≤ µ ≤4,1574



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,19≤ σ2 ≤ 1,87

99% de Confianza





Proposición 1




Análisis de Datos

La Media aritmética es 3,9642 con una desviación estándar de 1,2124y el estadístico de prueba z=-9,83 lo cual lleva a un valor p=0,000. Esto es, la Hipótesis nula debe ser rechazada. Nótese que igualmente se presenta un intervalo con 90% de confianza para u cuyo límite es L(x)= 3,7128y




X−Z ∝2

σ

√n ≤ µ ≤X+Z ∝2

σ

√n

3,7128≤ µ ≤4,2178



(n−1 )S2

X α2

2 (n−1) ≤ σ2 ≤ (n−1 )S2

X1−α2

2 (n−1)

1,11≤ σ2 ≤ 2,02

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