Proyecto ley-organica-tierras-rurales-y-territorios-ancestrales-aprobado-02-10-2014
PROYECTO 1 02-10-2014
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Prctica TOMA DE DATOS
TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIN3OBJETIVO2METODOLOGIA4RECOLECCIN DE LA INFORMACIN5MARCO TEORICO6DEFINICIONES6ESTUDIO ANTROPOMETRICO6PUNTOS ANTROPOMETRICOS TOMADOS6INSTRUMENTOS DE MEDICIN8ANALISIS DE RESULTADOS9DATOS RECOLECTADOS10PRUEBAS DE KOLMOGOROV S.25EVIDENCIAS DEL SOFTWARE38CONCLUSIN44REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS45
INTRODUCCIN:
La presente investigacin hace referencia a las diferentes variables antropomtricas tomadas en el instituto tecnolgico de Apizaco se dice que una variable antropomtrica es La finalidad del estudio fue conocer las posibles variaciones que existen entre una persona y otra, con el objetivo de poder analizar dichas variaciones y poder sacar estndares antropomtricos adecuados al trabajo y a las personas que estarn en contacto con el objeto diseado. Existen en las empresas, industrias, reas de trabajo y en la vida cotidiana instrumentos inadecuados que pueden llegar a causar accidentes de manera temporal o permanente y como parte de mejora se realiza este estudio para poder aprender a tomar datos y realizar el estudio de manera adecuada
1. OBJETIVOS1.2. OBJETIVO GENERAL:Realizar una evaluacin antropomtrica de crneo (sentado), hombro (pie), codo (sentado), altura y peso (pie) a 100 alumnos del Instituto Tecnolgico de Apizaco del sexo masculino escogidos al azar.
1.3. OBJETIVO ESPECFICO:
Aprender el manejo adecuado del equipo antropomtrico. Tomar correctamente las dimensiones corporales de las personas. Registrar en forma pertinente toda la informacin relacionada con antropometra. Aplicar los procedimientos estadsticos apropiados para el manejo de la informacin antropomtrica.
2. METODOLOGA2.1. POBLACIN DE ESTUDIO Y SELECCIN DE LA MUESTRA.La poblacin del estudio comprendi a todos los alumnos del sexo masculino dentro del Instituto Tecnolgico de Apizaco, durante el semestre en curso del ao 2014, para su eleccin se emple el mtodo al azar simple probabilstico que es cuando todos los elementos de la poblacin tienen la misma posibilidad de ser elegidos.En este caso no hizo falta la aplicacin de una frmula para saber el nmero de la poblacin ya que esa nos fue proporcionada por el profesor.La ubicacin de donde se realiz el estudio fue en:
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACOAv. Instituto Tecnolgico S/N Apizaco Tlaxcala 90300 Apizaco, TLAXUbicacin Google Maps
2.2. RECOLECCIN DE LA INFORMACINLa recoleccin de datos se hizo de la siguiente manera:DaLunesMartesMircolesJuevesViernes
Horario10:00 11:0013:00 14:0013:00 14:0010:00 11:0013:00 14:00
AulaA4A4A4A4A4
No. De Muestras tomadas en el da.3525201515
InstrumentosEquipo de medicin (Antropmetro)Equipo de medicin (Antropmetro)Equipo de medicin (Antropmetro)Equipo de medicin (Antropmetro)Equipo de medicin (Antropmetro)
Medidas tomadas Longitud de brazo Longitud de codo Dimetro del crneo Altura Peso
Longitud de brazo Longitud de codo Dimetro del crneo Altura Peso
Longitud de brazo Longitud de codo Dimetro del crneo Altura Peso
Longitud de brazo Longitud de codo Dimetro del crneo Altura Peso
Longitud de brazo Longitud de codo Dimetro del crneo Altura Peso
3. MARCO TEORICO.3.1. DEFINICIONESANTROPOMETRIALa antropometra proviene del griego antropos (humano) y mtricos (medida), es la disciplina que describe las diferencias cuantitativas de las medidas del cuerpo humano y estudia las dimensiones considerando como referencia las estructuras anatmicas, esto es, que nos ayuda a describir las caractersticas fsicas de una persona o grupo de personas, y sirve de herramienta a la ergonoma con la finalidad de adaptar el entorno a las personas.La antropometra puede ser esttica o dinmica, la primera es el estudio de las medidas estructurales del cuerpo humano en diferentes posiciones sin movimiento y segunda corresponde al estudio de las posiciones resultantes del movimiento y est ligada a la biomecnica. La antropometra y los campos de la biomecnica afines a ella tratan de medir las caractersticas fsicas y funciones del cuerpo, incluidas las dimensiones lineales, peso, volumen, movimientos, etc., para optimizar el sistema hombre mquina - entorno.ESTUDIO ANTROPOMTRICOPara un diseo ergonmico es necesario realizar un estudio antropomtrico, ya que este proporcionar las medidas para el diseo y se debe analizar con mucho cuidado el tipo de medidas a tomar y el error admisible, ya que la precisin y l nmero total de medidas guarda relacin con la viabilidad econmica del estudio. Para la realizacin de las mediciones antropomtricas es necesario cumplir con ciertas condiciones: Durante la medicin el sujeto debe usar poca ropa y nada en la cabeza y pies. La superficie del piso y asiento debe ser plano y horizontal. Utilizar el instrumento adecuado, en este caso ser el antropmetro.3.2 PUNTOS ANTROPOMETRICOS TOMADOSPESOEs til para la determinacin de los lmites de seguridad de carga en distintos tipos de estructuras y maquinaria, por ejemplo: plataformas o ascensores. Si se considera al peso como referente de diseo, no debe olvidarse que, con frecuencia, el criterio operativo es la impulsin, entendida como el producto de la masa por la velocidad, y no el peso esttico. Para medir se requiere que el objeto medido use ropa ligera, vaci sus bolsillos y se despoje de objetos pesados, como: zapatos, equipo de proteccin, herramienta, adornos, etc. Al redactar el informe debe sealarse cul es el tipo de ropa que se conserv.
ESTATURASe registra en milmetros. Es la altura mxima desde la cabeza hasta el suelo. Se mide haciendo coincidir la lnea media sagital con el instrumento, colocando el extremo fijo en el suelo y la parte mvil en la parte superior de la cabeza. Esta medida se emplea como referente de alturas mnimas por arriba de la cabeza del sujeto, quicios de puertas, techos de cabinas, en salidas de emergencia y otras. Se recomienda tomar en cuenta la altura de los cascos de seguridad en el diseo de espacios, donde su uso sea frecuente u obligatorio.
ALCANCE MNIMO SIN AGARREIgual que con agarre, pero con los dedos unidos extendidos hacia delante. La distancia se mide hasta la punta de los dedos. Ayuda a determinar el rango de ubicacin de piezas de precisin junto con el alcance mnimo con agarre.
LONGITUD DE BRAZO Se registra en milmetros. Es la distancia vertical medida desde medio cuerpo hasta el punto equidistante del cuello y el acromion. Se ubica la parte fija del antropmetro en la parte final de los dedos hasta el acromion si el antropmetro no es lo suficientemente largo para llegar hasta donde se requiere, se busca el apoyo de una regla.
PERMETRO DE CABEZAEl mximo permetro de la cabeza cuando la cinta es localizada inmediatamente en la parte superior a la glabela frontal. El sujeto debe estar sentado y la cinta es ubicada en forma perpendicular al eje longitudinal de la cabeza en el plano Frankfort.
3.3. EQUIPO DE MEDICIN UTILIZADOANTROPOMETROEs una escala mtrica con dos ramas, una fija y otra que se desplaza. Las ramas pueden ser rectas y curvas. Tiene una precisin de 1 mm. La articulacin de la escala mtrica, con nuevos segmentos, permite medir longitudes de hasta 2 metros.
BSCULABascula: Instrumento de medicin que permite medir la masa de cualquier objeto, dependiendo de la precisin deseada se emplean bsculas diferentes. Las caracteriza una plataforma a ras de suelo, donde resulta fcil colocar la masa que se quiere pesar. Para este caso la masa corporal de las personas a medir.
SEGMMETRO O CINTA LUFKINEst diseado para ser una alternativa econmica al antropmetro para medir directamente longitudes de segmentos corporales y algunas alturas, aunque no es apropiado para medir grandes dimetros seos. Es una cinta metlica con dos extensiones de 6 a 7 cm, una en el extremo y otra deslizante a lo largo.
CINTA ANTROPOMETRICAServir para medir permetros y localizar los puntos medios de los segmentos corporales. Deber ser de un material flexible y no extensible.
4. ANALISIS DE RESULTADOS4.1. DATOS RECOLECTADOSNo.PESO (KG)ALTURA (M)DIAMETRO CRANEO (CM)LONGITUD CODO (CM)LONGITUD BRAZO(CM)NOMBREEDADESPECIALIDAD
197.11.7515.94881Ral18Electromecnica
274.51.7214.746.276.3Jose Armando18Electromecnica
372.11.7115.248.973.2Cesar19Electromecnica
4861.7615.74779.6Oscar 20Electromecnica
596.21.7716.25383.4Juan Carlos21Civil
667.11.6615.346.575.3Jose Concepcin20Civil
770.91.7315.849.681.2Mario18Industrial
856.71.7214.667.178Vctor18Industrial
979.81.7416.268.576.8Jess20Industrial
10631.6415.645.675Arturo21Industrial
1159.41.6416.366.978.4Alejandro18Industrial
1261.61.6315.145.775.4Jorge18Industrial
1395.51.7317.447.172.2Sebastin19Civil
1490.41.671566.675.4Alfredo19Civil
1563.81.6914.34372.7Ulises19Civil
1685.51.7215.648.278.7Rene19Gestin Emp.
1782.51.7815.44775.4Manuel21Gestin Emp.
1880.71.714.64877.3Marcos20Gestin Emp.
19721.715.149.573.1Omar19Gestin Emp.
2080.51.6914.847.576.7Manuel21Industrial
2166.81.6715.844.772.4Margarito20Industrial
22771.7315.446.875.9Juan Calos18Industrial
23951.8117.852.183.5Vctor18Industrial
24571.6515.344.275.6Cruz20Industrial
2551.51.5814.94369.3Diego 21Informtica
26701.6915.54975.3No18Informtica
2790.51.7615.648.177.66Carlos18Informtica
2879.51.6715.949.378.8Giovanni19Informtica
2958.51.6915.347.576.2Arturo19Informtica
3064.51.6516.545.374.4Ricardo19Electromecnica
31621.7215.647.577.5Oscar Jacel20Electromecnica
32581.6914.748.676.4Rolando21Electromecnica
33681.6514.647.672.3Orlando18Electromecnica
3473.51.7316.149.576.1Edwin18Mecatrnica
35821.7614.546.976.8Jose Carlos19Mecatrnica
36791.6815.54979.3Luis German19Mecatrnica
3765.51.7714.751.684Alonso18Mecatrnica
38571.6315.143.873.9Jonathan18Industrial
39641.7215.548.381.3Erick19Industrial
40571.6714.846.672.9Cristian19Industrial
4180.31.7215.162.675.5Juan19Industrial
4268.51.6415.448.574.4Jesus20Industrial
43591.6814.650.176.3Jorge21Industrial
44691.7514.849.379Alan18Civil
4579.51.7315.150.281.9Daniel18Civil
4667.51.6414.645.672.6Mauricio18Civil
47881.741646.870.6Eduardo20Gestin Emp.
48801.6715.346.473.2Omar 21Gestin Emp.
49911.7716.146.878.3Alberto20Gestin Emp.
50721.71647.379.8Pedro19Gestin Emp.
511021.816.45281.2Armando19Industrial
52651.8115.74979Marlon20Industrial
53891.711645.273Alejandro21Industrial
54751.721542.873.6Toribio18Industrial
5579.51.78164679.8Andrs18Industrial
5675.51.781647.976.4Joaqun19Informtica
57651.715.242.771.1Guadalupe19Informtica
5872.51.7715.64779.1Luis18Informtica
59571.7816.146.680Esteban18Informtica
6063.51.6515.544.475.8Angel19Informtica
6170.51.7415.447.876.6Renato19Electromecnica
6269.51.6815.247.774.9Edmundo19Electromecnica
6381.51.8615.249.281.3Jose de Jess19Electromecnica
64691.7815.247.880.6Ezequiel18Electromecnica
65741.7215.448.478.8Wiliulfo18Mecatrnica
66691.691647.777.6Abraham19Mecatrnica
67561.661445.572.9Antonio19Mecatrnica
6874.51.7115.54675.4Bruno20Mecatrnica
6962.51.711546.874.6Carlos20Industrial
70791.7215.748.577.5Enrique21Industrial
7192.71.6815.34572.2lvaro20Industrial
72691.6816.146.476.5Francisco21Industrial
73721.7215.346.472.6Javier21Industrial
7462.81.616.246.878.3Manuel20Industrial
7581.31.7215.14679Jorge19Civil
7683.81.7115.946.676.4Antonio19Civil
7772.51.715.748.471.1David20Civil
7861.51.7215.847.874.6Diego20Gestin Emp.
79721.6615.647.776.3Edgar21Gestin Emp.
80641.7154675.3Elas20Gestin Emp.
81751.7915.44575Alejandro21Gestin Emp.
82791.6615.246.472.2Gastn21Industrial
83661.7515.446.272.7Jaciel20Industrial
84601.62144777.3Marco Antonio18Industrial
85641.681549.672.6Eliud18Industrial
8664.51.7215.345.678.3Rogelio18Industrial
8765.21.7515.445.779Julio Cesar19Informtica
88651.717.84876.4Gonzalo18Informtica
89591.7215.968.571.1Argenis19Informtica
90651.6315.647.174.6Santiago20Informtica
9186.61.714.64774.4Hctor21Informtica
92521.721647.572.3Jacel22Electromecnica
93631.6315.646.881.3Axel21Electromecnica
9452.51.6515.446.876.3 Dylan18Electromecnica
9580.21.7315.25281.9Mateo18Electromecnica
9670.51.7615.447.975Maximiliano19Mecatrnica
9778.91.6715.44772.6Tomas18Mecatrnica
9876.31.6517.846.679Kevin19Mecatrnica
9967.51.6715.947.171.1Pablo18Mecatrnica
10069.81.715.64781.3Jaime18Civil
4.2 CALCULOS ESTADISTICOS PRINCIPALESPeso tomado en kilogramos.No. De OperacinNombreSmboloDesarrollo de la Operacin y resultados.
1MediaX
2MedianaX
No d lugar:
Valor de la media:
3ModaX
1. 572. Multimodal653. 694. 72
4Rango
102- 51.5= 50.5
5
VarianzaS2
S2 =
6Desviacin EstandarS = 11.1918
Cuartiles, deciles y percentiles de los datos de peso.Cuartiles
Q15 = (( )+1/2)= 375.5 1. 60 - 59 =1 2. (1)(0.5) = 0.5 3. 59 + 0.5 = 59.5 Q46 = (( )+1/2)= 1,150.51. 69 - 69 =02. (0)(0.5) = 03. 69 + 0 = 69
Deciles
D25= (( )+1/2)= 250.5 1. 64 63.5 =0.5 2. (0.5)(0.5) = 0.25 3. 63.5 +.25 = 63.75 D68= (( )+1/2)=680.51) 77 75.5 =1.52) (1.5)(0.5) = 0.753) 75.5 + 0.75 = 76.25
Percentiles
K40= (( )+1/2)=40.5 1. 67.5 67.1=0.4 2. (0.4)(0.5) = 0.2 3. 67.1 +.2 = 67.3
K87= (( )+1/2)=87.51) 83.5 82.5 =12) (1)(0.5) = 0.53) 82.5 + 0.5 = 83
Ancho del intervalo: I = 50.5 / 5= 10.1ClaseLNI - LNSLRI - LRSFaFAC
151.5 - 61.651.5 - 61.651616
261.6 - 71.761.66 - 71.753652
371.7 - 81.871.76 - 81.853183
481.8 91.981.86 - 91.951194
591.9 - 10291.96 - 102.56100
Total100-
Grfica de frecuencia en peso:
ALTURA TOMADA EN METROS.
Estatura tomada en metros.No. De OperacinNombreSmboloDesarrollo de la Operacin y resultados.
1MediaX
2MedianaX
No d lugar:
|
Valor de la media:
3ModaX
1. Unimodal1.72
4Rango
1.86 1.58= 0.28
5
VarianzaS2
S2 =
6Desviacin EstandarS = 0.05041
Cuartiles, deciles y percentiles de los datos de Estatura.Cuartiles
Q20 = (( )+1/2)= 500.5 1. 1.66 1.66 = 0 2. (0)(0.5) = 0.5 3. 1.66 + 0 = 1.66 Q66 = (( )+1/2)= 1,650.51. 1.72 1.72 =0 2. (0)(0.5) = 03. 1.72 + 0 = 1.72
Deciles
D35= (( )+1/2)=350.5 1. 169 1.68 =0.012. (0.01)(0.5) = 0.005 3. 1.68 +.005 = 1.685 D77= (( )+1/2)=770.51. 1.74 1.73 =0.012. (0.01)(0.5) = 0.0053. 1.73 + 0.005 = 1.735
Percentiles
K60= (( )+1/2)=60.5 1. 1.72 1.72=0 2. (0)(0.5) = 0 3. 1.72 +0 = 1.72 K85= (( )+1/2)=85.51. 1.76 1.76 =02. (0)(0.5) = 03. 1.76 + 0 = 1.76
Ancho del intervalo: I = 0.28/5 = 0.056ClaseLNI - LNSLRI - LRSFaFAC
11.58 1.6361.58 1.636577
21.636 1.6921.6366 1.69253340
31.692 1.7481.6926 1.74853878
41.748 1.8041.7486 1.80451997
51.804 1.861.8046 1.8653100
TOTAL--100-
Grafica de frecuencia en Estatura:
x=1548.9/100 = 15.489
x=(100/2+1/2)= lugar 55.5 = (15.4+15.4)/2=15.4
x= 15.4 unimodal
Rango= 17.8- 14 = 3.8
S2=(46.5196645/(100-1))= 0.4698956
S= 0.68548931
Diametro de craneo tomado en cm.
VARIABLERESULTADO
x15.489
x15.4
x15.4
Rango3.8
S20.4698956
S0.68548931
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES DE LOS DATOS DE CRANEOQ5 = (( )+1/2)= 125.5 Q51 = (( )+1/2)=1275.51) 14.6 14.3 =0.3 1) 15.4- 15.4 =02) 2) (.3)(0.5) = 0.15 2) (0)(0.5) = 03) 14.3 + 0.15 = 14.45 3) 15.4 + 0 = 15.4
D39= (( )+1/2)=390.5 D81= (( )+1/2)=810.51) 115.3 15.3 =0 1) 16 15.9 =0.12) (0)(0.5) = 0 2) (0.1)(0.5) = 0.053) 15.3 +.0 = 15.3 3) 15.9 + 0.05 = 15.95
K65= (( )+1/2)=65.5 K91= (( )+1/2)=91.51) 15.6 15.6=0 1) 16.2 16.1 =0.12) (0)(0.5) = 0 2) (0.1)(0.5) = 0.053) 15.6 +0 = 15.6 3) 16.1 + 0.05 = 16.15
Ancho del intervalo: I = 3.8/5 = 0.76ClaseLNI - LNSLRI - LRSFaTAC
114 14.7614 14.7651313
214.76 - 15.5214.766 15.5252235
315.52 16.2815.526 16.2855893
416.28 17.0416.286 17.045396
516.04 17.817.046 17.854100
TOTAL--100-
Grfica de frecuencia en dimetro del crneo:
LONGITUD DE CODO TOMADO EN CM.
x=4843.8/100 = 48.438
x=(100/2+1/2)= lugar 50.5 = (47.1+47.1)/2=47.1
x= 46.8,47 multimodal
Rango= 68.5 42.7 = 25.8
S2=(2486.67024/(100-1))= 25.1178812
S= 5.01177426
VARIABLE RESULTADO
x48.438
x47.1
x46.8 , 47
Rango
S225.1178812
S5.01177426
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES DE LOS DATOS DE CODOQ12 = (( )+1/2)= 300.5 Q33 = (( )+1/2)= 825.51) 45.3 - 45 =0.3 1) 46.6 46.0 =02) (0.3)(0.5) = 0.15 2) (0)(0.5) = 03) 45 + 0.15 = 45.15 3) 69 + 0 = 69
D68= (( )+1/2)=250.5 D79= (( )+1/2)=680.51) 48 48 =0.0 1) 49 48.9 =0.12) (0.0)(0.5) = 0.0 2) (0.1)(0.5) = 0.053) 48 + 0 = 48 3) 48.9 + 0.05 = 48.95
K52= (( )+1/2)=52.5 K84= (( )+1/2)=84.54) 47.3 47.1=0.2 1) 49.5 49.3 =0.25) (0.2)(0.5) = 0.1 2) (0.2)(0.5) = 0.16) 47.1 +.1 = 47.2 3) 49.3 + 0.1 = 49.4
Ancho de intervalo: I = 25.8/5 = 5.16ClaseLNI - LNSLRI - LRSFaTAC
142.7 47.8642.7 47.8656363
247.86 53.0247.866 53.0253194
353.02 58.1653.026 58.165094
458.16 63.3458.166 63.345195
563.34 68.563.346 68.555100
TOTAL--100-
Grafica de frecuencia en longitud de codo:
LONGITUD DE BRAZO TOMADO EN CM.
x=7632.16/100 = 76.3216
x=(100/2+1/2)= lugar 50.5 = (76.3+76.3)/2=76.3
x= 79 unimodal
Rango= 84 69.3 = 14.7
S2=(1036.57791/(100-1))= 10.4704839
S= 3.23581272
VARIABLE RESULTADO
x76.3216
x76.3
x79
Rango14.7
S210.4704839
S3.23581272
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES DE LOS DATOS DE BRAZOQ7 = (( )+1/2)= 175.5 Q18 = (( )+1/2)= 450.51) 72.2 71.1 =0.3 1) 72.7 72.6 =0.12) (0.3)(0.5) = 1.1 2) (0.1)(0.5) = 0.053) 71.1 + 1.1 = 72.2 3) 72.6 + 0.05 = 72.65
D26= (( )+1/2)=260.5 D43= (( )+1/2)=430.51) 73.9 73.2 =0.7 1) 75.4 75.4 =02) (0.7)(0.5) = 0.35 2) (0)(0.5) = 0.053) 73.2 + 0.35 = 48 3) 75.4 + 0 = 75.4
K39= (( )+1/2)=39.5 K71= (( )+1/2)=84.54) 75.3 75.3=0 1) 78.3 78 =0.35) (0)(0.5) = 0 2) (0.3)(0.5) = 0.156) 75.3 + 0 = 75.3 3) 78 + 0.15 = 78.15
ClaseLNI - LNSLRI - LRSFaTAC
169.3 72.2469.3 72.24599
272.24 75.1872.246 75.1852736
375.18 78.1275.186 78.1253369
478.12 81.0678.126 81.0652089
581.06 - 8481.066 84.511100
TOTAL--100-
Ancho de intervalo: I = 14.7/5 = 2.94
Grafica de frecuencia en longitud del brazo:
4.3. PRUEBASEjercicio #1 Recoleccin de datos de puntos de medida Peso (kilogramos).En un estudio realizado al gnero masculino del 22 al 26 de septiembre en el instituto tecnolgico de Apizaco a estudiantes del mismo instituto se obtuvieron los siguientes resultados para la medida del peso en kilogramos.Tabla 1: Datos del Peso acomodados de menor a mayor.1. 51.5
2. 52
3. 52.5
4. 56
5. 56.7
6. 57
7. 57
8. 57
9. 57
10. 58
11. 58.5
12. 59
13. 59
14. 59.4
15. 60
16. 61.5
17. 61.6
18. 62
19. 62.5
20. 62.8
21. 63
22. 63
23. 63.5
24. 63.8
25. 64
26. 64
27. 64
28. 64.5
29. 64.5
30. 65
31. 65
32. 65
33. 65
34. 65.2
35. 65.5
36. 66
37. 66.8
38. 67.1
39. 67.5
40. 67.5
41. 68
42. 68.5
43. 69
44. 69
45. 69
46. 69
47. 69.5
48. 69.8
49. 70
50. 70.5
51. 70.5
52. 70.9
53. 72
54. 72
55. 72
56. 72
57. 72.1
58. 72.5
59. 72.5
60. 73.5
61. 74
62. 74.5
63. 74.5
64. 75
65. 75
66. 75.5
67. 76.3
68. 77
69. 78.9
70. 79
71. 79
72. 79
73. 79.5
74. 79.5
75. 79.5
76. 79.8
77. 80
78. 80.2
79. 80.3
80. 80.5
81. 80.7
82. 81.3
83. 81.5
84. 82
85. 82.5
86. 83.8
87. 85.5
88. 86
89. 86.6
90. 88
91. 89
92. 90.4
93. 90.5
94. 91
95. 92.7
96. 95
97. 95.5
98. 96.2
99. 97.1
102
Emplear la prueba de Kolmogorov-Smirnov con un nivel se significancia de 0.1 para probar la hiptesis nula de los pesos, provienen de una poblacin normal con parmetros, media poblacional igual a 72.075 y una desviacin estndar de 11.1918655.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov.Ejercicio #1 recoleccin de datos de puntos de medida (kilogramos).
XiFF/acumuladaF/relativa acu.z=(Xi-M)/F/relativa esperadaDn=[fra-fre]
51.5110.01-1.838388780.0336-0.0236
52120.02-1.793713480.0367-0.0167
52.5130.03-1.749038170.0409-0.0109
56140.04-1.436311040.0764-0.0364
56.7150.05-1.373765620.0853-0.0353
57490.09-1.346960430.0901-0.0001
581100.1-1.257609820.1056-0.0056
58.51110.11-1.212934520.1131-0.0031
592130.13-1.168259210.1230.007
59.41140.14-1.132518970.12920.0108
601150.15-1.078908610.14230.0077
61.51160.16-0.944882690.1736-0.0136
61.61170.17-0.935947630.1762-0.0062
621180.18-0.900207390.1841-0.0041
62.51190.19-0.855532080.1977-0.0077
62.81200.2-0.82872690.2061-0.0061
632210.21-0.810856780.2090.001
63.51230.23-0.766181470.22360.0064
63.81240.24-0.739376290.23270.0073
643250.25-0.721506170.23580.0142
64.52280.28-0.676830860.25140.0286
654300.3-0.632155560.26430.0357
65.21340.34-0.614285440.27090.0691
65.51350.35-0.587480260.28100.069
661360.36-0.542804950.29460.0654
66.81370.37-0.471324460.31920.0508
67.11380.38-0.444519280.33000.05
67.52390.39-0.408779040.34460.0454
681410.41-0.364103730.35940.0506
68.51420.42-0.319428430.37860.0414
694430.43-0.274753120.39360.0364
69.51470.47-0.230077820.4090.061
69.81480.48-0.203272640.42070.0593
701490.49-0.185402510.42860.0614
70.52500.5-0.140727210.44430.0557
70.91520.52-0.104986970.46020.0598
724530.53-0.00670130.50000.03
72.11570.570.002233770.50000.07
72.52580.580.037974010.5120.068
73.51600.60.127324620.54780.0522
741610.610.171999920.56750.0425
74.52620.620.216675230.58320.0368
752640.640.261350530.60260.0374
75.51660.660.306025840.61790.0421
76.31670.670.377506320.64430.0257
771680.680.440051750.67000.01
78.91690.690.609817910.7257-0.0357
793700.70.618752970.7291-0.0291
79.53730.730.663428270.7454-0.0154
79.81760.760.690233460.75490.0051
801770.770.708103580.7580.012
80.21780.780.72597370.76420.0158
80.31790.790.734908760.76730.0227
80.51800.80.752778880.77340.0266
80.71810.810.7706490.77940.0306
81.31820.820.824259370.79390.0261
81.51830.830.842129490.79950.0305
821840.840.88680480.81060.0294
82.51850.850.93148010.82380.0262
83.81860.861.047635890.85080.0092
85.51870.871.199531930.883-0.013
861880.881.244207230.8925-0.0125
86.61890.891.29781760.9015-0.0115
881900.91.422908450.9222-0.0222
891910.911.512259060.9345-0.0245
90.41920.921.637349910.9484-0.0284
90.51930.931.646284970.9495-0.0195
911940.941.690960280.9545-0.0145
92.71950.951.842856310.9671-0.0171
951960.962.048362710.9793-0.0193
95.51970.972.093038020.9817-0.0117
96.21980.982.155583450.9842-0.0042
97.11990.992.235998990.98710.0029
102110012.673816980.99620.0038
n0.10.1210 > 0.071000.1210.Se rechaza H0Se acepta H1.Los pesos de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 72.075 y una desviacin estndar de 11.1918655.
Ejercicio #2 Recoleccin de datos de puntos de medida Altura (m).
En un estudio realizado al gnero masculino del 22 al 26 de septiembre en el instituto tecnolgico de Apizaco a estudiantes del mismo instituto se obtuvieron los siguientes resultados para la medida de la estatura en metros.Tabla 2: Datos de altura acomodados de menor a mayor.1. 1.58
2. 1.6
3. 1.62
4. 1.63
5. 1.63
6. 1.63
7. 1.63
8. 1.64
9. 1.64
10. 1.64
11. 1.64
12. 1.65
13. 1.65
14. 1.65
15. 1.65
16. 1.65
17. 1.65
18. 1.66
19. 1.66
20. 1.66
21. 1.66
22. 1.67
23. 1.67
24. 1.67
25. 1.67
26. 1.67
27. 1.67
28. 1.67
29. 1.68
30. 1.68
31. 1.68
32. 1.68
33. 1.68
34. 1.68
35. 1.69
36. 1.69
37. 1.69
38. 1.69
39. 1.69
40. 1.69
41. 1.7
42. 1.7
43. 1.7
44. 1.7
45. 1.7
46. 1.7
47. 1.7
48. 1.7
49. 1.7
50. 1.71
51. 1.71
52. 1.71
53. 1.71
54. 1.71
55. 1.72
56. 1.72
57. 1.72
58. 1.72
59. 1.72
60. 1.72
61. 1.72
62. 1.72
63. 1.72
64. 1.72
65. 1.72
66. 1.72
67. 1.72
68. 1.72
69. 1.72
70. 1.73
71. 1.73
72. 1.73
73. 1.73
74. 1.73
75. 1.73
76. 1.74
77. 1.74
78. 1.74
79. 1.75
80. 1.75
81. 1.75
82. 1.75
83. 1.76
84. 1.76
85. 1.76
86. 1.76
87. 1.77
88. 1.77
89. 1.77
90. 1.77
91. 1.78
92. 1.78
93. 1.78
94. 1.78
95. 1.78
96. 1.79
97. 1.8
98. 1.81
99. 1.81
1.86
Emplear la prueba de Kolmogorov-Smirnov con un nivel se significancia de 0.1 para probar la hiptesis nula de la estatura, provienen de una poblacin normal con parmetros, media poblacional igual a 1.7067 y una desviacin estndar de 0.05041354.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov.Ejercicio #2 Recoleccin de datos de puntos de medida (Alturas).
XiFF/acumuladaF/relativa acu.z=(Xi-M)/F/relativa esperadaDn=[fra-fre]
1.58110.01-2.513210.00600.0040
1.6120.02-2.116490.01740.0026
1.62130.03-1.719780.0436-0.0136
1.63470.07-1.521420.06430.0057
1.644110.11-1.323060.09340.0166
1.656170.17-1.12470.13140.0386
1.664210.21-0.926340.17880.0312
1.677280.28-0.727980.23580.0442
1.686340.34-0.529620.30150.0385
1.696400.4-0.331260.37070.0293
1.79490.49-0.13290.44830.0417
1.715540.540.0654590.52390.0161
1.7215690.690.2638180.60260.0874
1.736750.750.4621770.67720.0728
1.743780.780.6605370.74540.0346
1.754820.820.8588960.80230.0177
1.764860.861.0572560.85310.0069
1.774900.91.2556150.89440.0056
1.785950.951.4539740.92650.0235
1.791960.961.6523340.95050.0095
1.81970.971.8506930.96780.0022
1.812990.992.0490530.97930.0107
1.86110013.040850.99880.0012
n0.10.1210 > 0.0874.1000.1210.Se rechaza H0Se acepta H1.La estatura de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 1.7067 y una desviacin estndar de 0.05041354.
Ejercicio #3 Recoleccin de datos de puntos de medida Dimetro del Crneo (cm).
En un estudio realizado al gnero masculino del 22 al 26 de septiembre en el instituto tecnolgico de Apizaco a estudiantes del mismo instituto se obtuvieron los siguientes resultados para la medida de la cabeza (Crneo) en centmetros.Tabla 3: Datos del Dimetro del Crneo acomodados de menor a mayor.1. 14
2. 14
3. 14.3
4. 14.5
5. 14.6
6. 14.6
7. 14.6
8. 14.6
9. 14.6
10. 14.6
11. 14.7
12. 14.7
13. 14.7
14. 14.8
15. 14.8
16. 14.8
17. 14.9
18. 15
19. 15
20. 15
21. 15
22. 15
23. 15.1
24. 15.1
25. 15.1
26. 15.1
27. 15.1
28. 15.1
29. 15.2
30. 15.2
31. 15.2
32. 15.2
33. 15.2
34. 15.2
35. 15.2
36. 15.3
37. 15.3
38. 15.3
39. 15.3
40. 15.3
41. 15.3
42. 15.3
43. 15.4
44. 15.4
45. 15.4
46. 15.4
47. 15.4
48. 15.4
49. 15.4
50. 15.4
51. 15.4
52. 15.4
53. 15.4
54. 15.5
55. 15.5
56. 15.5
57. 15.5
58. 15.5
59. 15.6
60. 15.6
61. 15.6
62. 15.6
63. 15.6
64. 15.6
65. 15.6
66. 15.6
67. 15.6
68. 15.7
69. 15.7
70. 15.7
71. 15.7
72. 15.8
73. 15.8
74. 15.8
75. 15.9
76. 15.9
77. 15.9
78. 15.9
79. 15.9
80. 16
81. 16
82. 16
83. 16
84. 16
85. 16
86. 16
87. 16.1
88. 16.1
89. 16.1
90. 16.1
91. 16.2
92. 16.2
93. 16.2
94. 16.3
95. 16.4
96. 16.5
97. 17.4
98. 17.8
99. 17.8
17.8
Emplear la prueba de Kolmogorov-Smirnov con un nivel se significancia de 0.1 para probar la hiptesis nula de el dimetro del crneo, provienen de una poblacin normal con parmetros, media poblacional igual a 15.489 y una desviacin estndar de 0.68548931.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov.Ejercicio #3 Recoleccin de datos de puntos de medida (Crneo).
XiFF/acumuladaF/relativa acu.z=(Xi-M)/F/relativa esperadaDn=[fra-fre]
14220.02-2.172170.01790.0021
14.3130.03-1.734530.0418-0.0118
14.5140.04-1.442770.0749-0.0349
14.66100.1-1.296880.09850.0015
14.73130.13-1.1510.12510.0049
14.83160.16-1.005120.15870.0013
14.91170.17-0.859240.1977-0.0277
155220.22-0.713360.2389-0.0189
15.16280.28-0.567480.2877-0.0077
15.27350.35-0.42160.33720.0128
15.37420.42-0.275720.39360.0264
15.411530.53-0.129830.45220.0778
15.55580.580.0160470.5040.076
15.69670.670.1619280.56360.1064
15.74710.710.3078090.61790.0921
15.83740.740.4536910.67360.0664
15.95790.790.5995720.72240.0676
167860.860.7454530.77040.0896
16.14900.90.8913340.81330.0867
16.23930.931.0372150.84850.0815
16.31940.941.1830960.88100.059
16.41950.951.3289780.90660.0434
16.51960.961.4748590.92920.0308
17.41970.972.787790.9963-0.0263
17.8310013.3713140.99980.0002
n0.10.1210 > 0.1064.1000.1210.Se rechaza H0Se acepta H1.El dimetro del crneo de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 15.489 y una desviacin estndar de 0.68548931.Ejercicio #4 Recoleccin de datos de puntos de medida Longitud del Codo (cm).
En un estudio realizado al gnero masculino del 22 al 26 de septiembre en el instituto tecnolgico de Apizaco a estudiantes del mismo instituto se obtuvieron los siguientes resultados para la medida del codo en centmetros.Tabla 4: Datos del Longitud del codo acomodados de menor a mayor.1. 42.7
2. 42.8
3. 43
4. 43
5. 43.8
6. 44.2
7. 44.4
8. 44.7
9. 45
10. 45
11. 45.2
12. 45.3
13. 45.5
14. 45.6
15. 45.6
16. 45.6
17. 45.7
18. 45.7
19. 46
20. 46
21. 46
22. 46
23. 46.2
24. 46.2
25. 46.4
26. 46.4
27. 46.4
28. 46.4
29. 46.5
30. 46.6
31. 46.6
32. 46.6
33. 46.6
34. 46.8
35. 46.8
36. 46.8
37. 46.8
38. 46.8
39. 46.8
40. 46.8
41. 46.9
42. 47
43. 47
44. 47
45. 47
46. 47
47. 47
48. 47
49. 47.1
50. 47.1
51. 47.1
52. 47.3
53. 47.5
54. 47.5
55. 47.5
56. 47.5
57. 47.6
58. 47.7
59. 47.7
60. 47.7
61. 47.8
62. 47.8
63. 47.8
64. 47.9
65. 47.9
66. 48
67. 48
68. 48
69. 48.1
70. 48.2
71. 48.3
72. 48.4
73. 48.4
74. 48.5
75. 48.5
76. 48.6
77. 48.9
78. 49
79. 49
80. 49
81. 49.2
82. 49.3
83. 49.3
84. 49.5
85. 49.5
86. 49.6
87. 49.6
88. 50.1
89. 50.2
90. 51.6
91. 52
92. 52
93. 52.1
94. 53
95. 62.6
96. 66.6
97. 66.9
98. 67.1
99. 68.5
68.5
Emplear la prueba de Kolmogorov-Smirnov con un nivel se significancia de 0.1 para probar la hiptesis nula de la longitud del codo, provienen de una poblacin normal con parmetros, media poblacional igual a 48.438 y una desviacin estndar de 5.01177426.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov.Ejercicio #4 Recoleccin de datos de puntos de medida (Codo).
XiFF/acumuladaF/relativa acu.z=(Xi-M)/F/relativa esperadaDn=[fra-fre]
42.7110.01-1.145310.1271-0.1171
42.8120.02-1.125350.1314-0.1114
43240.04-1.085430.1401-0.1001
43.8150.05-0.925750.1788-0.1288
44.2160.06-0.845910.2005-0.1405
44.4170.07-0.805990.2119-0.1419
44.7180.08-0.746110.2296-0.1496
452100.1-0.686230.2483-0.1483
45.21110.11-0.646310.2611-0.1511
45.31120.12-0.626350.2676-0.1476
45.51130.13-0.586430.281-0.151
45.63160.16-0.566470.2877-0.1277
45.72180.18-0.546510.2946-0.1146
464220.22-0.486630.3156-0.0956
46.22240.24-0.446710.33-0.09
46.44280.28-0.406790.3446-0.0646
46.51290.29-0.386830.352-0.062
46.64330.33-0.366870.3594-0.0294
46.87400.4-0.326950.37450.0255
46.91410.41-0.306990.38210.0279
477480.48-0.287030.38970.0903
47.13510.51-0.267070.39740.1126
47.31520.52-0.227150.41290.1071
47.54560.56-0.187230.42860.1314
47.61570.57-0.167270.43640.1336
47.73600.6-0.147310.44430.1557
47.83630.63-0.127350.45220.1778
47.92650.65-0.107390.46020.1898
483680.68-0.087430.46810.2119
48.11690.69-0.067470.47610.2139
48.21700.7-0.04750.4840.216
48.31710.71-0.027540.4920.218
48.42730.73-0.007580.50.23
48.52750.750.0123750.5040.246
48.61760.760.0323350.5120.248
48.91770.770.0922160.53590.2341
493800.80.1121760.54380.2562
49.21810.810.1520960.55960.2504
49.32830.830.1720560.56750.2625
49.52850.850.2119760.58320.2668
49.62870.870.2319360.5910.279
50.11880.880.3317370.62930.2507
50.21890.890.3516970.63680.2532
51.61900.90.6311380.73570.1643
522920.920.7109780.76110.1589
52.11930.930.7309380.76730.1627
531940.940.9105790.81860.1214
62.62960.962.8267470.9976-0.0376
66.91970.973.685030.9998-0.0298
67.11980.983.724950.9998-0.0198
68.5210014.0043910.99980.0002
n0.10.1210 > 0.2790.1000.1210.Se rechaza H1Se acepta H0.La longitud del codo de los estudiantes si provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 48.438 y una desviacin estndar de 5.01177426.
Ejercicio #5 Recoleccin de datos de puntos de medida Longitud del Brazo (cm).En un estudio realizado al gnero masculino del 22 al 26 de septiembre en el instituto tecnolgico de Apizaco a estudiantes del mismo instituto se obtuvieron los siguientes resultados para la medida del brazo extendido en centmetros.Tabla 5: Datos de Longitud del brazo acomodados de menor a mayor.1. 69.3
2. 70.6
3. 71.1
4. 71.1
5. 71.1
6. 71.1
7. 72.2
8. 72.2
9. 72.2
10. 72.3
11. 72.3
12. 72.4
13. 72.6
14. 72.6
15. 72.6
16. 72.6
17. 72.7
18. 72.7
19. 72.9
20. 72.9
21. 73
22. 73.1
23. 73.2
24. 73.2
25. 73.6
26. 73.9
27. 74.4
28. 74.4
29. 74.4
30. 74.6
31. 74.6
32. 74.6
33. 74.9
34. 75
35. 75
36. 75
37. 75.3
38. 75.3
39. 75.3
40. 75.4
41. 75.4
42. 75.4
43. 75.4
44. 75.5
45. 75.6
46. 75.8
47. 75.9
48. 76.1
49. 76.2
50. 76.3
51. 76.3
52. 76.3
53. 76.3
54. 76.4
55. 76.4
56. 76.4
57. 76.4
58. 76.5
59. 76.6
60. 76.7
61. 76.8
62. 76.8
63. 77.3
64. 77.3
65. 77.5
66. 77.5
67. 77.6
68. 77.66
69. 78
70. 78.3
71. 78.3
72. 78.3
73. 78.4
74. 78.7
75. 78.8
76. 78.8
77. 79
78. 79
79. 79
80. 79
81. 79
82. 79.1
83. 79.3
84. 79.6
85. 79.8
86. 79.8
87. 80
88. 80.6
89. 81
90. 81.2
91. 81.2
92. 81.3
93. 81.3
94. 81.3
95. 81.3
96. 81.9
97. 81.9
98. 83.4
99. 83.5
84
Emplear la prueba de Kolmogorov-Smirnov con un nivel se significancia de 0.1 para probar la hiptesis nula de la longitud del brazo, provienen de una poblacin normal con parmetros, media poblacional igual a 76.3216 y una desviacin estndar de 3.23581272.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov.Ejercicio #5 Recoleccin de datos de puntos de medida (Brazo).
XiFF/acumuladaF/relativa acu.z=(Xi-M)/F/relativa esperadaDn=[fra-fre]
69.3110.01-2.169960.0154-0.0054
70.6120.02-1.768210.0392-0.0192
71.1460.06-1.613690.05370.0063
72.2390.09-1.273740.102-0.012
72.32110.11-1.242840.10750.0025
72.41120.12-1.211940.11310.0069
72.64160.16-1.150130.12510.0349
72.72180.18-1.119220.13350.0465
72.92200.2-1.057420.14690.0531
731210.21-1.026510.15390.0561
73.11220.22-0.995610.16110.0589
73.22240.24-0.96470.16850.0715
73.61250.25-0.841090.20050.0495
73.91260.26-0.748370.22960.0304
74.43290.29-0.593850.27760.0124
74.63320.32-0.532050.29810.0219
74.91330.33-0.439330.3336-0.0036
753360.36-0.408430.34460.0154
75.33390.39-0.315720.37880.0112
75.44430.43-0.284810.38970.0403
75.51440.44-0.253910.40130.0387
75.61450.45-0.2230.41290.0371
75.81460.46-0.16120.43640.0236
75.91470.47-0.130290.44830.0217
76.11480.48-0.068480.47610.0039
76.21490.49-0.037580.4880.002
76.34530.53-0.006680.50.03
76.44570.570.0242290.5080.062
76.51580.580.0551330.51990.0601
76.61590.590.0860370.53190.0581
76.71600.60.1169410.54380.0562
76.82620.620.1478450.55570.0643
77.32640.640.3023660.61790.0221
77.52660.660.3641740.64060.0194
77.61670.670.3950780.65170.0183
77.661680.680.4136210.65910.0209
781690.690.5186950.696-0.006
78.33720.720.6114070.7291-0.0091
78.41730.730.6423120.7389-0.0089
78.71740.740.7350240.7673-0.0273
78.82760.760.7659280.7764-0.0164
795810.810.8277360.79390.0161
79.11820.820.8586410.80230.0177
79.31830.830.9204490.82120.0088
79.61840.841.0131610.8438-0.0038
79.82860.861.074970.85770.0023
801870.871.1367780.8708-0.0008
80.61880.881.3222030.9066-0.0266
811890.891.4458190.9251-0.0351
81.22910.911.5076270.9332-0.0232
81.34950.951.5385320.9370.013
81.92970.971.7239560.95730.0127
83.41980.982.1875180.9854-0.0054
83.51990.992.2184230.98640.0036
84110012.3729430.99110.0089
n0.10.1210 > 0.0715.1000.1210.Se rechaza H0Se acepta H1.La longitud del brazo de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 76.3216 y una desviacin estndar de 3.23581272.
DESARROLLO EN SOFTWARE DE PESOTabla kilogramos
Estadsticos principales
Distribucin de frecuencias
Grfico de distribucin
Se rechaza H0Se acepta H1.Los pesos de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 72.075 y una desviacin estndar de 11.1918655.
Tabla de frecuencias
DESARROLLO EN SOFTWARE DE ALTURATabla Altura
Estadsticos principales
Distribucin de frecuencias
Grfico de distribucin
Se rechaza H0Se acepta H1.La estatura de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 1.7067 y una desviacin estndar de 0.05041354.
Tabla de frecuencia
DESARROLLO EN SOFTWARE DE DIAMETRO DE CRANEOTabla de crneo
Estadsticos principales
Distribucin de frecuencias
Grfico de distribucin
Se rechaza H0Se acepta H1.El dimetro del crneo de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 15.489 y una desviacin estndar de 0.68548931.
Tabla de frecuencia
DESARROLLO EN SOFTWARE DE LONGITUD DE CODOTabla de codo
Estadsticos principales
Distribucin de frecuencias
Grfico de distribucin
Se rechaza H1Se acepta H0.La longitud del codo de los estudiantes si provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 48.438 y una desviacin estndar de 5.01177426. Tabla de frecuencia
DESARROLLO EN SOFTWARE DE LONGITUD DE BRAZOTabla de brazo
Estadsticos principales
Distribucin de frecuencias
Grfico de distribucinSe rechaza H0Se acepta H1.La longitud del brazo de los estudiantes no provienen de una poblacin normal con parmetros de media poblacional igual a 76.3216 y una desviacin estndar de 3.23581272.
Tabla de frecuencia
5. CONCLUSINLa recopilacin de datos es la base para formar una conclusin de cmo estn representados los tipos de medidas en una poblacin semejante ya que si se hace en una poblacin diferente entre s como diferente raza o edad, al igual que el tipo de sexo; esto hace que las variaciones sean ms extensas y puede existir una mayor problemtica.En este trabajo pudimos observar que las poblaciones son en ocasiones diferentes ya que existen personas con un mayor volumen y esto hace que no sean contrastantes. Existen medidas que no provienen de una poblacin normal ya que los datos tienen una mayor variacin dependiendo del tamao de las personas esto nos dice que existe una variacin mayor aun cuando fueron puros hombres, pero la variacin depende tambin del lugar de procedencia ya que no todos son de la misma zona y esto repercute en la poblacin.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
LIBROS: Chiner, Mercedes et al. Laboratorio de Ergonoma. Mxico: Alfaomega, 2004. Mazza JC. Carter JEL, Ross WD, Ackiand T (1991). Kinanthropometric Aquatic Sport Project. Aquatic Sport's World Champ. AUS. A proposal submitted to the VIII World FINA Medical Committee Meeting. London Mondelo, Pedro et al. Ergonoma 1: Fundamentos, 3 Edicin. Mxico: Alfaomega, 2000. Ross WD, Marfell-Jones MJ (1982). Kinanthropometry. In: Physiological Testing of Elite Athlete. Mac Dougall J. D., Winger HA y Green MJ (editors). Mouvement Publications Inc. Chapter 6. pp 75-115
PAGINAS WEB: http://www.escuelaing.edu.co/uploads/laboratorios/2956_antropometria.pdf http://ocw.upm.es/educacion-fisica-y deportiva/kinantropometria/contenidos/temas/Tema-2.pdfPgina 2