PROYECCIONES ORTOGONALES

CONCEPTO:

Proyección: Es guiar algo hacia adelante, planificar o lograr que un objeto sea visible

sobre la figura de otro.

Ortogonal: Aquello que se encuentra o forma un ángulo de 90°.

Proyección ortogonal es el sistema de representación que nos permite dibujar en

diferentes planos un objeto situado en el espacio mediante rectas proyectantes que son

perpendiculares al plano.

Fig 1 pagina 1

ap : es el pie de la perpendicular trazada por el punto al plano.

ELEMENTOS:

Plano P : Plano de proyección.

Punto ap : Proyección del punto a.

Segmento aap : Proyectante.

NOMENCLATURA:

Se nombra a la proyección de un punto sobre un plano con la letra del punto llevando

como sub índice la letra del plano.

Ejemplo:

Fm se lee: proyección del punto F en el plano m.

TIPOS DE PLANOS

PLANO HORIZONTAL

Llamamos planos horizontal aquel, que un punto en el espacio, la proyectamos

horizontalmente al plano, a este plano se le llama plano horizontal.

La distancia entre el punto fijo y su proyección horizontal se llama: cota

Si trazamos un plano perpendicular al plano horizontal, será un plano frontal, a este

también se le puede encontrar la proyección del punto en el espacio (punto fijo), cuya

distancia entre el punto y su plano frontal se llama Alejamiento.

Fig 2 pagina 1

DEPURADO DE UN PUNTO EN EL ESPACIO

Lo más importante en la Geometría Descriptiva es la transformación de un sistema

espacial a un plano.

Sean los planos de proyección horizontal y frontal que se intersectan.

En un sistema de planos ortogonales horizontal y

frontal de un punto espacio se trazan

perpendicularmente, en sus planos, se unen en

un solo punto(A)

Haciendo girar al plano horizontal, con un ángulo de 90 °, alrededor del eje H-F. Los

planos horizontal y frontal coincidirán, quedando representado en un solo plano

bidimensional.

En resumen:

La proyección frontal no cambia.

La proyección horizontal ha girado 90 °

Fig 7 pagina 3

En el depurado de un punto fijo, la cota es la distancia de la proyección frontal, sobre el

eje.

Y el alejamiento por la distancia entre la proyección horizontal y el eje.

PLANO LATERAL

También llamado plano de perfil. Es perpendicular tanto al plano horizontal como el plano

frontal.

La distancia que existe en el punto y su proyección lateral se llama apartamiento.

DEPURADO DEL PLANO LATERAL

El plano lateral gira 90 °.

En el depurado del punto, nosotros podemos observar que la distancia de la proyección

lateral Ap es igual al alejamiento del punto.

A esta representación se le llama depurado del punto, es decir la representación del punto del espacio

COMO DIBUJAR UN PUNTO

Se debe de tener en cuenta en trazar primero una referencia perpendicular entre los ejes

horizontal - frontal y la distancia del apartamiento de los ejes frontal – lateral.

Después medir la relación de la cota y alejamiento que indican las proyecciones frontal y

horizontal.

COMO DIBUJAR UN PUNTO EN COMPRACIÓN A OTRO:

Un punto se podrá encontrar en comparación de otro fijo de la siguiente manera:

Al norte o sur del punto fijo, si su alejamiento es mayor o menor del punto fijo.

Al oeste o este del punto fijo, si su apartamiento es mayor o menor del punto fijo.

Arriba o debajo del punto fijo, si su cota es menor o mayor del punto fijo.

EXISTENCIA DE UN PUNTO EN EL ESPACIO:

Para que el punto exista:

La posición frontal y la proyección horizontal del punto deben coincidir formando

una sola línea que corte de manera perpendicular al eje de los dos planos H-F.

La proyección frontal y la proyección lateral o de perfil deben coincidir formando

una sola línea que debe ser paralela al eje H-F de los planos horizontal y frontal

UBICACIÓN DE UN PUNTO EN EL DEPURADO:

La ubicación del punto se define por el valor de sus coordenadas:

PUNTO (cota, alejamiento, apartamento)

Cota: Es la distancia de la proyección frontal al eje H-F.

Alejamiento: distancia de la proyección horizontal al eje H-F.

Apartamento: distancia de la línea de referencia del punto al eje F-P.

EJEMPLO:

R (5, 3,8) el punto en el espacio tiene una cota de 5, un alejamiento de 3 y un

apartamento

PROYECCIONES EN EL PRIMER Y TERCER CUADRANTE:

Se obtienen variando los principales planos de proyección y estos casos son los más

usuales:

• PROYECCIÓN EN EL PRIMER CUADRANTE O PROYECCIÓN DIN (DEUTSCHE

INDUSTRIERI NORMEN):

Los planos de proyección están situados detrás del objeto. Este método es

empleado en los países europeos.

• PROYECCIÓN EN EL TERCER CUADRANTE O PROYECCIÓN ASA(AMERICAN

ESTÁNDARD ASOCIATION):

Los planos de proyección están situados entre el observador y el objeto, es muy

usado en estados unidos de norte américa

COMENTARIO:

La proyección ortogonal resulta ser un tema muy importante sirviendo como base

esencial para comprender a la geometría descriptiva y dominar el dibujo técnico, logrando

así poder representar a un objeto en el espacio de una manera muy precisa ; es decir sin

una modificación en su forma, siendo de mucha ayuda para nuestra carrera a futuro .

Gracias a esta investigación hemos llegado a entender que para representar a un objeto

en el espacio muchas veces es necesario proyectar varias figuras o planos que describen

cada una de sus formas.

Se apreció una técnica muy importante en las proyecciones llamada el depurado la cual

consiste en la transformación de un sistema espacial a un sistema plano. Además se

conoció las partes principales de una proyección, siendo algunas de estas los planos de

proyección y el punto en el espacio.