Proporciones
Transcript of Proporciones
![Page 1: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/1.jpg)
Ilse Briceño
![Page 2: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/2.jpg)
La igualdad de dos razones se llama
proporción
![Page 3: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/3.jpg)
DIRECTA
Dadas dos cantidades, si a un aumento de una corresponde un aumento para la otra, o a una disminución de una corresponde una disminución para la otra, se dice que son directamente proporcionales.
![Page 4: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/4.jpg)
EJERCICIOS1.- Un automóvil que mantiene una velocidad constante, recorre 400km en 5 horas. ¿Qué recorrido hace en 12 horas?
2.- Si por el consumo de 40m de agua se paga un impuesto de $53.60, ¿Cuánto se pagará por un consumo de 37m ?
3.- A 40km por hora, un tren recorre 320km. ¿Qué distancia recorrerá en el mismo tiempo a 72km por hora?
3
3
![Page 5: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/5.jpg)
INVERSA
Dadas dos cantidades, puede ocurrir que, a todo aumento de una, corresponda una disminución para la otra; o que, a toda disminución de una, corresponda un aumento para la otra.
![Page 6: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/6.jpg)
1.- Para terminar la excavación de una zanja, 24 obreros tardan 16 días. ¿Cuántos obreros se necesitarán para terminarla en 12 días?
2.- Un ejército de 2 560 soldados tiene provisiones para 25 días. ¿Cuántos días durarán las mismas provisiones para un ejército de 4000 soldados?
3.- Un automóvil recorre cierta distancia en 9 horas a una velocidad de 52km por hora. ¿Qué velocidad deberá llevar para hacer el mismo recorrido en 6 horas?
EJERCICIOS
![Page 7: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/7.jpg)
COMPUESTA O
MIXTAEs el caso en que una magnitud está relacionada proporcionalmente con otras magnitudes, de modo que a partir de las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.Se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
![Page 8: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/8.jpg)
Si ocho obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30m ¿Cuántos días necesitarán diez obreros trabajando 8 horas diarias para realizar 50m de muro que falta?
O D H M8 9 6 30
10 X 8 50
![Page 9: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/9.jpg)
Obreros
Días
8 910 X
Cuántos más obreros, tardarán menos días: Proporcionalidad inversa.
9/X = 8/6
![Page 10: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/10.jpg)
Cuantos más metros, necesitarán más días: Proporcionalidad Directa
DíasMetro
s9 30X 50
9/X = 30/50
![Page 11: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/11.jpg)
Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que:
9/X =(10/8)(8/6)(30/50) ;
9/X = (10)(8)(30)/(8)(6)(50)
de donde: X= (9)(8)(6)(50)/(10)(8)(30)= 9 días
![Page 12: Proporciones](https://reader036.fdocuments.mx/reader036/viewer/2022062514/55b81108bb61eb44358b460d/html5/thumbnails/12.jpg)