Proporcionalidad inversa

GORONOFF Cristian1Proporcionalidad Inversa

24/04/2013

1GORONOFF CristianGORONOFF CristianDEFINICION:Cuando dos magnitudes se relacionan de modo que, al dividir (o multiplicar) una cantidad de una magnitud por un nmero, la cantidad correspondiente de la otra magnitud se multiplica (o se divide) por el mismo nmero, decimos que hay proporcionalidad inversa entre las magnitudes. Se utiliza la Regla de Tres Simple Inversa.GORONOFF Cristian224/04/2013

Por ejemplo: En noviembre ltimo, un comerciante compr 100 kg de manzana a $4 el kilo, en enero el precio del kilogramo es de $2 y en marzo el precio es de $1 el kilo. Cuntos kilos podr comprar?

Como podemos observar, en este caso se cumple:se podr comprar 100 kg, 200 kg, 400 kg.a la mitad de una cantidad, le corresponde el doble de la otra.a la cuarta parte de una cantidad, le correspode el cuadruple de la otra.el dinero que dispona el comerciante para esta compra es $400.GORONOFF Cristian3MesPrecio de manzanas ($)Cantidad de kilos compradosNoviembre4100Enero 2200Marzo 1400:2:4x 2x 424/04/2013Regla de Tres Simple InversaGORONOFF Cristian4

24/04/2013GORONOFF Cristian4GORONOFF CristianRecordamos:Laconstante proporcional se expresa con la letra K.

En las proporciones inversas, ala constante se le conoce tambin como productode proporcionalidad, K = x . y

Utilizamos la propiedad fundamental de las proporciones, es decir el producto de los extremos es igual al producto de los medios, o sea se multiplican los valores en forma de equis (producto cruzado).

Regla del tres inversa se usa en las proporciones inversas; es igual a multiplicar los valores en forma lineal.

GORONOFF Cristian5

Mail: cristian09adrian@gmail.com

24/04/2013

GORONOFF Cristian5GORONOFF CristianGORONOFF Cristian624/04/2013Cmo resolvemos los problemas1Identificamos en el problema las magnitudes y su relacin de proporcionalidad.2Resolvemos con la regla de tres directa o inversa segn la proporcin.

3Formamos la tabla de frecuencias, si podemos.

4Planteamos la propiedad fundamental de las proporciones.

5Despejamos la variable, simplificamos y resolvemos.ACTIVIDAD N 1:GORONOFF Cristian724/04/2013Calcular el tiempo que tardan 5 personas en pintar un pared, si sabemos que 3 personas tardan 40 mnutosEs INVERSA porque a MAS personas, MENOS van a tardar ( Y es proporcional porque si fueran exactamente el doble de personas, tardaran la mitad de tiempo)Planteo:3 personas 40 minutos 5 personas x En la lnea escribo el DATO: 3 personas tardan 40 minutos. En la 2a lnea escribo lo que tengo que calcular. Multiplicamos en cruz 24/04/2013GORONOFF Cristian881Esta es la respuesta final: Las 5 personas tardarn 24 minutos.ACTIVIDAD N 2:Tenemos que trasvasar cierta cantidad de aceite. Esta tabla indica cuantos envases de x litros de capacidad se necesitan.

24/04/2013GORONOFF Cristian9X (litros)Y (envases)1012524206340Representamos grficamente:24/04/2013GORONOFF Cristian10(La segunda razn esta invertida respecto del planteo)Hacen falta 80 envases de 1,5 litros

Esta clase ha sido dirigida para alumnos de 7mo grado de una Escuela de Enseanza Primaria (EEP).

Espero de que les haya gustado el tema dado.

Muchas Gracias.24/04/2013GORONOFF Cristian11

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