Resistencia de materiales

Caractersticas MecnicasLas propiedades mecnicas pueden definirse como aquellas que tienen que ver con el comportamiento de un material bajo fuerzas aplicadas. Las propiedades mecnicas se expresan en trminos de cantidades que son funciones del esfuerzo o de la deformacin o ambas simultneamente.Las propiedades mecnicas fundamentales son la resistencia, la rigidez, la elasticidad, la plasticidad y la capacidad energtica. La resistencia de un material se mide por el esfuerzo segn el cual desarrolla alguna condicin limitativa especfica. Las principales condiciones limitativas o criterios de falla son la terminacin de la accin elstica y la ruptura. La dureza, usualmente indicada por la resistencia a la penetracin o la abrasin en la superficie de un material, puede considerarse como un tipo o una medida particular de la resistencia. La rigidez tiene que ver con la magnitud de la deformacin que ocurre bajo la carga; dentro del rango del comportamiento elstico, la rigidez se mide por el mdulo de elasticidad.La elasticidad se refiere a la capacidad de un material de deformarse no permanentemente al retirar el esfuerzo. El trmino plasticidad se usa para indicar la capacidad de deformacin en el rango elstico o plstico sin que ocurra ruptura; un ejemplo de medicin de la plasticidad es la ductilidad de algunos metales, llamados dctiles. La capacidad de un material para absorber energa elstica depende de la resistencia y la rigidez; por ejemplo, la capacidad energtica en el rango de accin elstica se denomina resiliencia; la energa requerida para romper un material se denomina tenacidad.

Caractersticas mecnicas del cobre

IntroduccinEl cobre (Cu) es, despus del hierro y el aluminio, de los metales ms consumidos en el mundo, fundamentalmente en los sectores de la construccin (tuberas de cobre para agua y gas) que representa el 40% del destino de la produccin de cobre y el sector elctrico (cables) que representa otro 27%.Encuadrado en la parte central del sistema peridico como elemento de transicin, en el grupo 11 junto con la plata y el oro, es un metal de color rojizo, inerte y muy resistente a la corrosin, lo que explica que sea uno de los metales que puede tenerse en estado ms puro.El cobre es un metal blando, con un ndice de dureza 3 en la escala de Mohs (50 en la escala de Vickers), es resistente al desgaste, y posee una muy alta conductividad trmica y elctrica. De hecho es un excelente conductor de la electricidad (la plata, el cobre y el oro, en este orden son los metales mejores conductores) que unido a su buena ductilidad y maleabilidad lo hacen el metal ms empleado para la fabricacin de cables elctricos.Para mejorar sus propiedades mecnicas de resistencia el cobre puro se suele mezclar con otros elementos, formando aleaciones que mejoran sus prestaciones resistentes, aunque sea a costa de perder algo de su buena conductividad original.Por ltimo, una caracterstica que est tomando pujanza en nuestros das es la buena disponibilidad al reciclaje que presenta el cobre una vez finalizado su vida til. De hecho puede ser reciclado de forma indefinida, lo que permite reducir enormemente la energa necesaria (hasta un 90%) que si la comparamos con la energa que hara falta para transformar para su uso el material extrado directamente de la naturaleza.

Propiedades mecnicasResistencia mecnicaEn la siguiente tabla se recogen las propiedades mecnicas de resistencia del cobre, segn los distintos estados de tratamiento a que sea sometido:

Caractersticas Mecnicas del Cobre

EstadoResistencia a la traccin, kg/mm2Lmite elstico, kg/mm2Alargamiento en la rotura, %

Fundido15 - 22-25 - 15

Recocido21 - 24946 - 47

Templado37 - 41365 - 6

Tabla 2. Caractersticas Mecnicas del Cobre

Como es sabido, el lmite elstico, tambin denominado lmite de elasticidad o lmite de fluencia, es la tensin mxima a la que puede ser sometida un material sin sufrir deformaciones permanentes, es decir, que al cesar la carga la pieza recupera su dimensin inicial.Pero si a la pieza se le aplican unos niveles de cargas superiores que superan el lmite elstico, entonces el material sufre deformaciones permanentes y ya no recupera su forma original cuando cesan estas cargas. Es entonces cuando el material entra en el rgimen plstico hasta alcanzar el punto de rotura o resistencia a la traccin.Mdulo de elasticidad longitudinal o Mdulo de YoungEl mdulo de elasticidad longitudinal o mdulo de Young(E)relaciona la tensin aplicada a una pieza segn una direccin con la deformacin originada en esa misma direccin, y siempre considerando un comportamiento elstico en la pieza.Para el material de cobre, el mdulo de elasticidad longitudinal,E, tiene el siguiente valor:E= 110.000 MPa (110.000 N/mm2) (1.100.000 kg/cm2)

Mdulo de elasticidad transversalEl mdulo de elasticidad transversal, mdulo de cortante o tambin llamado mdulo de cizalla(G), para la mayora de los materiales, y en concreto para los materiales istropos, guarda una relacin fija con el mdulo de elasticidad longitudinal(E)y el coeficiente de Poisson(), segn la siguiente expresin:

En la siguiente tabla se indica los valores para el Mdulo de elasticidad transversal,G, para distintos materiales, adems de para el cobre:

MaterialG(MPa)

Acero81.000

Aluminio26.300

Bronce41.000

Cobre42.500

Fundicin Gris (4.5 %C)41.000

Hierro Colado< 65.000

Hierro Forjado73.000

Latn39.200

Tabla 3. Mdulos de elasticidad transversal,GCoeficiente de PoissonEl coeficiente de Poisson()corresponde a la razn entre la elongacin longitudinal y la deformacin transversal en el ensayo de traccin. Alternativamente el coeficiente de Poisson puede calcularse a partir de los mdulos de elasticidad longitudinal y transversal, segn la expresin siguiente:

Para el material de cobre, toma el siguiente valor:= 0,34Como en el caso anterior, las expresiones arriba indicadas del coeficiente de Poisson,, son valores constantes siempre dentro del rango de comportamiento elstico del material.Dureza BrinellSe denominadureza Brinella una escala de medicin de ladurezade un material mediante el mtodo de indentacin, midiendo la penetracin de un objeto en el material a estudiar. Fue propuesto por el ingenierosuecoJohan August Brinellen1900, siendo el mtodo de dureza ms antiguo.Este ensayo se utiliza en materiales blandos (de baja dureza) y muestras delgadas. El indentador o penetrador usado es una bola deacero templadode diferentes dimetros. Para los materiales ms duros se usan bolas decarburo de tungsteno. En el ensayo tpico se suele utilizar una bola de acero de 10 a 12 milmetros de dimetro, con una fuerza de 3.000kilopondios. El valor medido es el dimetro del casquete en la superficie del material. Las medidas de dureza Brinell son muy sensibles al estado de preparacin de la superficie, pero a cambio resulta en un proceso barato, y la desventaja del tamao de su huella se convierte en una ventaja para la medicin de materiales heterogneos, como la fundicin, siendo el mtodo recomendado para hacer mediciones de dureza de las fundiciones.

La bola penetra dejando una marca.La carga a utilizar en el ensayo se puede obtener con la siguiente expresin:

Donde:: carga a utilizar medida en [kilopondio (kp)].: Constante para cada material, que puede valer 1 (Madera), 5 (aluminio,cobrey sus aleaciones), 10 (magnesioy sus aleaciones), y 30 (aceros).: Dimetro de la bola (indentador) medida en [mm].Este ensayo slo es vlido para valores menores de 600 HB en el caso de utilizar la bola de acero, pues para valores superiores la bola se deforma y el ensayo no es vlido. Se pasa entonces al ensayo dedureza Vickers. Para saber si el ensayo es vlido o no, debemos usar el espesor de la pieza y la profundidad de la huella; mediante la formula siguiente: espesor de la pieza > = a 8 veces la profundidad de la huella. De este modo, si el valor resultante es menor al que tiene el espesor de la pieza diremos que el ensayo es vlido, en caso contrario, no lo ser; y por tanto pasaramos al ensayo Vickers.En la siguiente tabla se dan los valores tpicos de dureza Brinell del cobre y de otros materiales:MaterialDureza Brinell

Cobre35 HB

Aluminio15 HB

Acero (blando)120 HB

Acero de herramientas500 HB

Acero inoxidable250 HB

Dureza Brinell de los materiales

Aleaciones de cobreGeneralidadesComo ya se apunt anteriormente, para mejorar las propiedades mecnicas de resistencia, el cobre puro se suele mezclar con otros elementos formando aleaciones que mejoran sus prestaciones resistentes, aunque sea a costa de perder algo de su conductividad original.En la siguiente tabla se indica la influencia que tienen los elementos de aleacin empleados en el material resultante:Elemento de AleacinEfecto

Hierro- Aumenta la resistencia mecnica

Aluminio- Aumenta la resistencia mecnica

- Aumenta la resistencia a la corrosin

- Aumenta la resistencia al desgaste

- Aumenta la dureza

- Disminuye la ductilidad

Manganeso- Aumenta la resistencia a la traccin

- Aumenta la dureza

- Inhibe el crecimiento de grano

- Aumenta la cantidad de hierro que se puede disolver

- Disminuye la ductilidad

Cromo- Aumenta las propiedades mecnicas

Telurio- Aumenta las propiedades mecnicas

Berilio- Aumenta la dureza

Fsforo- Aumenta la resistencia a la traccin

- Aumenta el lmite de fatiga

- Disminuye la conductividad

Tabla 5. Influencia de los elementos de aleacin

Caractersticas mecnicas del acero

IntroduccinSegn la norma UNE EN 10020:2001 define al acero como aquel material en el que el hierro es el elemento predominante, el contenido en carbono es, generalmente inferior al 2% y contiene adems a otros elementos.El lmite superior del 2% en el contenido de carbono (C) es el lmite que separa al acero de la fundicin. En general, un aumento del contenido de carbono en el acero eleva su resistencia a la traccin, pero como contrapartida incrementa su fragilidad en fro y hace que disminuya la tenacidad y la ductilidad. En funcin de este porcentaje, los aceros se pueden clasificar de la siguiente manera:-Aceros dulce: Cuando el porcentaje de carbono es del 0,25% mximo. Estos aceros tienen una resistencia ltima de rotura en el rango de 48-55 kg/mm2y una dureza Brinell en el entorno de 135-160 HB. Son aceros que presentan una buena soldabilidad aplicando la tcnica adecuada.Aplicaciones: Piezas de resistencia media de buena tenacidad, deformacin en fro, embuticin, plegado, herrajes, etc.-Aceros semidulce: El porcentaje de carbono est en el entorno del 0,35%. Tiene una resistencia ltima a la rotura de 55-62 kg/mm2y una dureza Brinell de 150-170 HB. Estos aceros bajo un tratamiento trmico por templado pueden alcanzar una resistencia mecnica de hasta 80 kg/mm2y una dureza de 215-245 HB.Aplicaciones: Ejes, elementos de maquinaria, piezas resistentes y tenaces, pernos, tornillos, herrajes.-Aceros semiduro: Si el porcentaje de carbono es del 0,45%. Tienen una resistencia a la rotura de 62-70 kg/mm2y una dureza de 280 HB. Despus de someterlos a un tratamiento de templado su resistencia mecnica puede aumentar hasta alcanzar los 90 kg/mm2.Aplicaciones: Ejes y elementos de mquinas, piezas bastante resistentes, cilindros de motores de explosin, transmisiones, etc.-Aceros duro: El porcentaje de carbono es del 0,55%. Tienen una resistencia mecnica de 70-75 kg/mm2, y una dureza Brinell de 200-220 HB. Bajo un tratamiento de templado estos aceros pueden alcanzar un valor de resistencia de 100 kg/mm2y una dureza de 275-300 HB.Aplicaciones: Ejes, transmisiones, tensores y piezas regularmente cargadas y de espesores no muy elevados.Diagrama Tensin-DeformacinEl diagrama tensin-deformacin resulta de la representacin grfica del ensayo de traccin, normalizado en UNE-EN 10002-1, y que consiste en someter a una probeta de acero normalizada a un esfuerzo creciente de traccin segn su eje hasta la rotura de la misma. El ensayo de traccin permite el clculo de diversas propiedades mecnicas del acero.La probeta de acero empleada en el ensayo consiste en una pieza cilndrica cuyas dimensiones guardan la siguiente relacin de proporcionalidad:L0= 5.65xS0

Donde L0es la longitud inicial, S0es la seccin inicial y D0es el dimetro inicial de la probeta. Para llevar a cabo el ensayo de traccin, las anteriores variables pueden tomar los siguientes valores:D0= 20 mm, L0= 100 mm, bien,D0= 10 mm, L0= 50 mm.

El ensayo comienza aplicando gradualmente la fuerza de traccin a la probeta, lo cual provoca que el recorrido inicial en la grfica discurra por la lnea recta que une el origen de coordenadas con el punto A.Hasta llegar al punto A se conserva una proporcionalidad entre la tensin alcanzada y el alargamiento unitario producido en la pieza. Es lo que se conoce como Ley de Hooke, que relaciona linealmente tensiones con las deformaciones a travs del modulo de elasticidad E, constante para cada material que en el caso de los aceros y fundiciones vale aproximadamente 2.100.000 Kg/cm2.Otra particularidad de este tramo es que al cesar la solicitacin sobre la pieza, sta recupera su longitud inicial. Es decir, se comporta de manera elstica, y el punto A se denomina Lmite de Proporcionalidad.Pasado el punto A y hasta llegar al punto B, los alargamiento producidos incluso crecen de manera ms rpida con la tensin, y se cumple que al cesar la carga, la pieza recupera de nuevo su geometra inicial, es decir, se sigue comportando elsticamente. El punto B marca el lmite a este comportamiento, y por ello al punto B se le denomina Lmite Elstico.Traspasado el punto B el material pasa a comportarse de manera plstica, es decir, que no recupera su longitud inicial, quedando una deformacin remanente al cesar la carga. De esta manera, el proceso de descarga se realiza siguiendo la trayectoria segn la lnea punteada mostrada del diagrama tensin-deformacin, que como se ve, corta al eje de deformaciones, L/L0, a una cierta distancia del origen, que se corresponde con la deformacin remanente que queda. Concretamente, el punto B o Lmite Elstico es aquel que le corresponde una deformacin remanente del 0.2%.Si se sigue aplicando carga se llega al punto identificado en la grfica como C, donde a partir de aqu y hasta el punto D, las deformaciones crecen de manera rpida mientras que la carga flucta entre dos valores, llamados lmites de fluencia, superior e inferior. Este nuevo estadio, denominado de fluencia, es caracterstico exclusivamente de los aceros dctiles, no apareciendo en los aceros endurecidos.Ms all del punto de fluencia D es necesario seguir aplicando un aumento de la carga para conseguir un pronunciado aumento del alargamiento. Entramos ya en la zona de las grandes deformaciones plsticas hasta alcanzar el punto F, donde la carga alcanza su valor mximo, lo que dividida por el rea inicial de la probeta proporciona la tensin mxima de rotura o resistencia a la traccin.A partir del punto E tiene lugar el fenmeno de estriccin de la probeta, consistente en una reduccin de la seccin en la zona de la rotura, y el responsable del periodo de bajada del diagrama, dado que al reducirse el valor de la seccin real, el valor de la carga aplicado a partir del punto E tambin se va reduciendo hasta alcanzar el punto F de rotura.

Lmite elstico y Resistencia a la traccinLa determinacin de las propiedades mecnicas en el acero, como el lmite elstico (fy), la resistencia a traccin (fu), as como de otras caractersticas mecnicas del acero como el Mdulo de Elasticidad (E), o el alargamiento mximo que se produce en la rotura, se efectuar mediante el anteriormente definido ensayo de traccin normalizado en la UNE-EN 10002-1.Se adjunta tabla con los valores de la resistencia a la traccin, as como del lmite elstico y dureza, segn la norma americana AISI:

A continuacin, en estas otras tablas se recogen tambin las especificaciones correspondientes al lmite elstico (fy) y resistencia a traccin (fu) para los distintos tipos de acero segn se indican en la Instruccin de Acero Estructural (EAE) espaola. Aceros no aleados laminados en caliente:Lmite elstico mnimo y Resistencia a traccin (N/mm2)

TipoEspesor nominal de la pieza, t (mm)

t 4040 < t 80

Lmite elstico,fyResistencia a traccin,fuLmite elstico,fyResistencia a traccin,fu

S 235235360