propiedades de sustancias puras
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TERMODINÁMICA
BÁSICA. PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
CAPÍTULO 2: PROPIEDADES
TERMODINÁMICAS DE SUSTANCIAS
PURAS.
GASES IDEALES.
Ing. Willians Medina.
Maturín, Octubre de 2015.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 145
Gases ideales.
Ejemplo 2.24.
Un globo esférico tiene un radio de 3 m (10 pies). La presión atmosférica es de 1.033
kgf/cm2 (14.7 lbf/pulg
2) y la temperatura de 15.6ºC (60ºF).
a) Calcule la masa y el número de kilogramomoles de aire que desplaza este globo.
b) Si se llena con helio a 1.033 kgf/cm2 y 15.6ºC, ¿cuál será la masa y el número de
kilogramomoles de este gas?
Solución.
Radio: m 3R
Presión: kPa 30.101/cmkg 100197.1
kPa 10/cmkg 033.1
2
f
5
32
f
P
Temperatura: K 288.15273.15Cº 6.15 T
a) Aire.
b) Helio.
a) TRmVP
TR
VPm
Volumen del globo.
3
34 RV
3
34 )m 3(V
3m 0973.113V
Para el aire: kJ/kg.K 2870.0R
K 288.15kJ/kg.K 2870.0
m 0973.113kPa 30.101 3
m
kg 53.138m
En moles.
Para el aire: kg/kmol 97.28M
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 146
M
mn
kg/kmol 97.28
kg 53.138n
kmol 7818.4n
Helio.
Para el helio: kJ/kg.K 07703.2R
K 288.15kJ/kg.K 07703.2
m 0973.113kPa 30.101 3
m
kg 1425.19m
En moles.
Para el helio: kg/kmol 003.4M
M
mn
kg/kmol 003.4
kg 1425.19n
kmol 7818.4n
Ejemplo 2.25.
La masa de un cierto gas ideal contenido en un recipiente dado es de 0.059 kg (0.13 lbm), su
presión de 0.5 atm, su temperatura de 15.6ºC (60ºF) y su volumen de 0.085 m3 (3 pies
3).
Determínese el peso molecular de dicho gas.
Solución.
Masa: kg 059.0m
Presión: kPa 66.50atm 1
kPa 101.325atm 5.0
P
Temperatura: K 75.288273.15Cº6.15 T
Volumen: 3m 085.0V
Masa molar: ?M
TRmVP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 147
Tm
VPR
K 75.288kg 059.0
m 085.0kPa 66.50 3
R
kJ/kg.K 2528.0R
kJ/kg.K 2528.0M
R
kJ/kg.K 2528.0
RM
kJ/kg.K 2528.0
kJ/kmol.K 314.8M
g/mol 89.32M
Ejemplo 2.26. Ejercicio 2.70 del Çengel. Cuarta Edición. Página 114.
La presión en una llanta de automóvil depende de la temperatura del aire en la llanta.
Cuando la temperatura del aire es 25ºC, el medidor de presión registra 210 kPa. Si el
volumen de la llanta es 0.025 m3, determine el aumento de presión en la llanta cuando la
temperatura del aire en su interior aumenta a 50ºC. También determine la cantidad de aire
que debe sacarse para regresar la presión a su valor original a esta temperatura. Suponga
que la presión atmosférica es 100 kPa.
Solución.
Estado inicial.
Temperatura: K 298.15Cº25 T
Presión manométrica: kPa 210manP
Volumen: 3m 025.0V
Estado final.
?P
Temperatura: K 15.233Cº50 T
Presión atmosférica: kPa 100barP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 148
En la solución del problema se utilizarán los sub-índices i para el estado inicial y f para el
estado final.
Se trata del proceso de un gas ideal a volumen constante, puesto que una vez con cierta
cantidad de aire, el volumen de la llanta “prácticamente” no cambia con el incremento de la
presión o de la temperatura. Podemos asumir entonces que el caucho es un recipiente
rígido.
Para determinar la variación de presión es necesario conocer la presión final. Recurrimos a
la ley combinada de los gases ideales:
ifffii TVPTVP
La cual a volumen constante ( fi VV ) puede ser reducida a:
iffi TPTP
Al despejar la presión final:
i
fi
fT
TPP
Debe tenerse en cuenta antes de la sustitución que la presión proporcionada en el
planteamiento del problema es la presión manométrica, por lo cual para obtener la presión
absoluta dentro de la llanta es necesario sumar la presión atmosférica.
barmani PPP
kPa 100kPa 210 iP
kPa 310iP
K 15.298
K 323.15kPa 310 fP
kPa 99.335fP
Variación de presión.
if PPP
kPa 310kPa 99.335 P
kPa 99.25P
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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Para determinar la masa que debe removerse del caucho para regresar la presión a su valor
original se debe conocer la masa en el estado inicial y en el estado final.
fi mmm removida
Masa en el estado inicial.
TRmVP g
TR
VPm
g
ig
ii
TR
VPm
K 298.15kJ/kg.K 2870.0
m 0.025kPa 310 3
im
kg 10057.9 2im
Masa en el estado final.
K 15.233kJ/kg.K 2870.0
m 0.025kPa 310 3
im
kg 10357.8 2im
Masa removida.
kg 10357.8kg 10057.9 22
removida
m
kg 107 3
removida
m
Ejemplo 2.27. Problema 2.79 del Çengel. Cuarta Edición. Página 115.
Determine el volumen específico del vapor de agua sobrecalentado a 10 MPa y 400ºC,
usando: a) la ecuación de gas ideal, b) la carta de compresibilidad generalizada y c) las
tablas de vapor. Determine también el error obtenido en los dos primeros casos.
Solución.
kPa 10000MPa 10 P
K 673.15273.15Cº400 T
a) Gas ideal.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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TRmVP
TRm
VP
TRvP
P
TRv
TPT (Agua): K kJ/kg 46152.0R
kPa 10000
K 15.673K kJ/kg 46152.0 v
/kgm 031067.0 3v
b) Carta de compresibilidad generalizada.
TRZvP
P
TRZv
TPT (Agua): K 3.647cT , MPa 12.22cP
Propiedades reducidas.
Presión.
c
rP
PP
MPa 12.22
MPa 10rP
4520.0rP
Temperatura.
c
rT
TT
K 3.647
K 15.673rT
0399.1rT
Carta de compresibilidad generalizada ( 0399.1rT , 4520.0rP ): 84.0Z
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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kPa 10000
K 15.673K kJ/kg 46152.084.0 v
/kgm 026096.0 3v
El volumen específico del agua es 0.026096 m3/kg.
c) Tablas de vapor.
TPT (Agua, T = 400ºC, P = 10 MPa): /kgm 02641.0 3v
Error.
100aderoValor verd
estimadoValor aderoValor verdError%
Gas ideal.
10002641.0
031067.002641.0Error%
%63.17Error%
Carta de compresibilidad generalizada.
10002641.0
026096.002641.0Error%
%18.1Error%
Ejemplo 2.28.
Determine el volumen específico de vapor de agua sobrecalentado a 1.66 MPa y 225ºC, con
base en: a) las tablas de vapor, b) la ecuación de gas ideal y c) la carta de compresibilidad
generalizada, Determine el error implicado en los 2 últimos casos.
Solución.
Presión: MPa 66.1P
Temperatura: Cº225T
a) Tablas de vapor.
Puesto que el valor de 1.66 MPa no se encuentra directamente en la gama de valores de
presión para el vapor sobrecalentado, se aplica interpolación para obtener el volumen
específico a 225ºC, para ello se debe determinar el volumen específico a 225ºC y presiones
adyacentes en torno a 1.66 MPa.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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P (MPa) v (m3/kg)
1.60 0.13287
1.66 v
1.80 0.11673
60.180.1
13287.011673.0
60.166.1
13287.0
v
/kgm 12803.0 3v
b) Ecuación del gas ideal.
La ecuación del gas ideal es: TRvP . Al despejar el volumen específico:
P
TRv
Al sustituir valores en la ecuación anterior:
kPa1066.1
K 15.498kJ/kg.K 46152.03
v
/kgm 13850.0 3v
c) En base a la carta de compresibilidad generalizada, se aplica la ecuación: TRzvP . Al
despejar el volumen específico:
P
TRzv
Para leer en la carta de compresibilidad generalizada se requiere determinar la presión
reducida y la temperatura reducida, las cuales son determinadas mediante las ecuaciones:
c
rT
TT
c
rP
PP
Por lo tanto es necesario conocer las propiedades críticas del agua.
Propiedades críticas del agua.
Cº 14.374cT
MPa 089.22cP
Cálculo de las condiciones reducidas.
15.27314.374
15.273225
rT
089.22
66.1rP
7696.0rT 0752.0rP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 153
El valor aproximado de z obtenido de la carta de compresibilidad generalizada es:
9165.0z
Volumen específico.
Al sustituir valores en la ecuación para la determinación del volumen específico:
kPa1066.1
K 15.498kJ/kg.K 46152.09165.03
v
/kgm 12693.0 3v
Tomando como base la carta de compresibilidad generalizada, el error relativo de
aproximación en el caso b y c es:
Caso b. 10012803.0
13850.012803.0
%3671.0
Caso c. 10012803.0
12693.012803.0
%8592.0
Asumir que el vapor de agua es un gas ideal conduce a mayor error que la carta de
compresibilidad generalizada.
Ejemplo 2.29.
El nitrógeno a 150 K tiene un volumen específico de 0.041884 m3/kg. Determine la presión
del nitrógeno empleando: a) la ecuación del gas ideal y b) la ecuación de Beattie
Bridgeman. Compare sus resultados con el valor experimental de 1000 kPa.
Solución.
Temperatura: K 150T
Volumen específico: /kgm 041884.0 3v
a) Ecuación del gas ideal.
TRvP
v
TRP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 154
/kgm 041884.0
K 150kJ/kg.K 29680.03
P
b) kPa 93.1062P
Ecuación de Beattie Bridgeman.
432 vvvv
TRP
, donde
200T
cRABTR
2
000
T
BcRaAbBTR
2
0
T
cbBR
Para el nitrógeno:
Gas Ao a Bo b c
Nitrógeno, N2 1.3445 0.02617 0.05046 -0.00691 4.20×104
Estas constantes están dadas para el volumen molar en L/mol, la presión en atmósferas y la
temperatura en Kelvin. La constante de los gases es 0.082057 L.atm/mol.K
2
4
150
1020.4082057.03445.105046.0150082057.0
876584.0
2
4
150
05046.01020.4082057.002617.03445.1)00691.0(05046.0150082057.0
031748.0
2
4
150
1020.4)00691.0(05046.0082057.0
5103408.5
El volumen molar es:
L/mol 1733.1mol 1
kg 1028.013
m 1
L 1000
kg
m404188.0
3
3
3
V
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 155
Presión.
4
5
32 1733.1
103408.5
1733.1
031748.0
1733.1
876584.0
1733.1
150082057.0
P
5108182.20196.06367.04905.10 P
atm 8734.9P
kPa 42.1000P
Comparación con el valor exacto.
El error en cada caso es:
Ecuación del gas ideal.
1001000
93.10621000
%29.6
Ecuación de Beattie – Bridgeman.
1001000
42.10001000
%042.0
La ecuación de Beattie – Bridgeman proporciona un valor mejor aproximado al valor
exacto de la presión.
Ejemplo 2.30.
Una bomba de vacío se utiliza para producir un vacío sobre un baño de helio líquido. El
gasto o flujo volumétrico de helio a la bomba es de 85 m3/min (3000 pie
3/min). La presión
de entrada de la misma es de 0.1 torr y la temperatura de –23.3ºC (–10ºF). ¿Qué masa de
helio entra a la bomba por minuto?
Solución.
Flujo volumétrico: min/m 85 3V
Presión: kPa 0133.0 torr760
kPa 325.101 torr1.0
P
Temperatura: K 45.296273.15Cº3.23 T
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 156
Masa: ?m
TRmVP
TRmVP
TR
VPm
Para el Helio: kJ/kg.K 07703.2R
K 45.296kJ/kg.K 07703.2
min/m 85kPa 0133.0 3
m
kg/min 108360.1 3m
Ejemplo 2.31. Ejercicio 5.73 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 194.
Un cierto globo elástico soportará una presión interna igual a kPa 1000 P hasta que tome
forma esférica con un diámetro de m 10 D , después de lo cual
D
D
D
DCPP 0
6
00 1
por los efectos compensatorios de la curvatura del globo y la elasticidad. Este globo
contiene gas helio a 250 K y 100 kPa, con un volumen de 0.4 m3. El globo se calienta hasta
que el volumen del globo es de 2 m3. Durante el proceso la presión máxima dentro del
globo es de 200 kPa.
a) ¿Cuál es la temperatura dentro del globo cuando la presión es máxima?.
b) ¿Cuáles son la presión y la temperatura finales dentro del globo?
Solución.
Ejemplo 2.32.
Se tienen dos cilindros “A” y “B” de área transversal 0.1 m2 y 0.01 m
2 respectivamente,
que están conectados mediante una válvula de paso que se encuentre inicialmente cerrada.
El cilindro “A” contiene en su interior argón a una temperatura de 207.31ºC, además posee
un manómetro el cual indica una presión de 400 kPa. En el cilindro “B” se encuentra
contenido amoniaco a una temperatura de –8ºC y una calidad de 30.66%. Este cilindro
dispone en su interior de un pistón, de altura despreciable y masa 5.102 kg, reposando en el
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 157
fondo. Estas características definen el estado 1. Se abre la válvula de paso lentamente, de
modo que el argón comienza a fluir hacia el tanque “B” de manera isotérmica. Cuando el
manómetro del tanque “A” indica una presión de 300 kPa, se cierra la válvula. En este
momento el pistón se encuentra a 5.26 m de la base del cilindro “B” (estado 2). A
continuación (con la válvula cerrada) se procede a calentar el tanque “B” hasta que el
pistón toque los topes, momento en el cual la calidad del amoniaco es 12.43% (estado 3). a)
Espeficique todas las propiedades (P, v, T, x) en cada uno de los tres estados para el argón y
para el amoniaco. B) ¿Por qué no utiliza un manómetro diferencial de mercurio (densidad
del mercurio 13.6 g/cm3)? Justifique su respuesta. c) Indique en los diagramas T-v y P-v los
diferentes estados por los que atraviesa el amoniaco. Datos adicionales: Presión
atmosférica: 100 kPa. Aceleración de la gravedad: 9.8 m/s2.
Solución.
Área del compartimiento de Argón: 2
Ar m 1.0A .
Área del compartimiento de Amoniaco: 2
NH m 01.03A .
Estado 1.
Argón. Amoniaco.
Temperatura: K480.46273.15C207.31º T Temperatura: Cº8T
Presión manométrica: kPa 400manP Calidad: 0.3066x
Cálculo del compartimiento del Argón.
Presión absoluta.
0PPP man
kPa 100kPa 400 P
B
A Argón
Amoniaco
2 m
5.50 m
6.0 m
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 158
kPa 500P
Volumen.
hAV Ar
m 2m 1.0 2 V 3m 2.0V
Masa del argón.
TRmVP
TR
VPm
Para el argón: kJ/kg.K 20813.0R
K 46.480kJ/kg.K 20813.0
m 0.2kPa 500 3
m
kg 1m
Volumen específico.
m
Vv
kg 1
m 2.0 3
v
/kgm 2.0 3v
Cálculo del compartimiento del Amoniaco.
K 265.15273.15Cº8 T
0.3066x
TPT (Amoniaco, Cº8T , Saturado): kPa 08.315P , /kgm 001540.0 3fv ,
/kgm 38775.0 3gv .
Volumen específico.
)( fgf vvxvv
)/kgm 001540.0/kgm 38775.0(3066.0/kgm 001540.0 333 v
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 159
/kgm 12.0 3v
Masa del amoníaco.
m
Vv
v
Vm
Volumen.
hAV 3NH
m 0.6m 01.0 2 V 3m 06.0V
/kgm 12.0
m 06.03
3
m
kg 5.0m
El estado 1 para las dos sustancias se resume en la siguiente tabla:
Estado P (kPa) T (K) v (m3/kg) Calidad (x)
1A 500 480.46 0.2 -
1B 315.08 265.15 0.12 0.3066
Estado 2.
Compartimiento del argón.
kPa 300manP
Presión absoluta.
0PPP man
kPa 100kPa 300 P
kPa 400P
Temperatura.
Cº46.804T
Volumen específico.
TRvP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 160
P
TRv
kPa 400
K 46.480kJ/kg.K 20813.0 v
/kgm 25.0 3v
Masa de argón que permanece en el compartimiento A.
m
Vv
v
Vm
/kgm 25.0
m 2.03
3
m
kg 8.0m
Masa de argón que ha pasado al compartimiento B.
kg 8.0kg 1 m
kg 2.0m
Temperatura: Cº46.480T .
Volumen.
hAV 3NH
m 26.5m 01.0 2 V 3m 0526.0V
Volumen específico.
m
Vv
kg 2.0
m 0526.0 3
v
/kgm 263.0 3v
Presión.
TRmVP
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 161
3m 0526.0
K 46.480kJ/kg.K 20813.0kg 2.0 P
kPa 22.380P
Compartimiento del amoniaco.
Volumen.
33 m 0526.0m 12047.0 V 33 m 0526.0m 06.0 V
3m 0074.0V
Volumen específico.
m
Vv
kg 5.0
m 0074.0 3
v
/kgm 0148.0 3v
Presión.
3
3
NH
NHArA
gmPP
p
3
3
NH
ArNHA
gmPP
p
2
2
NHm 01.0
m/s 81.9kg 102.5kPa 22.380
3
P
Pa 06.5005kPa 22.3803NH P
kPa 00506.5kPa 22.3803NH P
kPa 21.3753NH P
Aplicando interpolación.
)kPa(P )/kgm( 3
fv )/kgm( 3
gv
368.72 0.001553 0.33423
375.21 fv gv
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 162
398.10 0.001559 0.31084
72.36810.398
72.36821.375
001553.0001559.0
001553.0
fv
72.36810.398
72.36821.375
33423.031084.0
33423.0
gv
/kgm 001554.0 3fv
/kgm 32906.0 3gv
/kg)m 32906.0(/kg)m 0148.0(/kg)m 001554.0( 333
gf vvv Mezcla saturada de
líquido + vapor.
Determinación de la calidad.
fg
f
vv
vvx
/kgm 001554.0/kgm .329060
/kgm 001554.0/kgm 0148.033
33
x
0404.0x
Temperatura.
)kPa(P )Cº(T
368.72 –4
375.21 T 398.10 –2
72.36810.398
72.36821.375
)4(2
)4(
T
Cº56.3T
K59.269T
Los estados 1 y 2 para las dos sustancias se resumen en la siguiente tabla:
Estado P (kPa) T (K) v (m3/kg) Calidad (x)
1A 500 480.46 0.2 -
1B 315.08 265.15 0.12 0.3066
2ª 400 480.46 0.25 -
2B (Ar) 380.22 480.46 0.263 -
2B (NH3) 375.21 269.59 0.0148 0.0404
Estado 3.
Volumen del amoniaco.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 163
hAV 3NH
m 5.0m 01.0 2 V 3m 005.0V
Volumen específico.
m
Vv
kg 5.0
m 005.0 3
v
/kgm 01.0 3v
Para el amoniaco, conociendo el volumen específico y la calidad, se procede de la manera
siguiente.
)( fgf vvxvv
Al sustituir valores:
)(1243.001.0 fgf vvv
fgf vvv 1243.01243.001.0
gf vv 1243.08757.001.0
0805.00451.7 gf vv
00805.00451.7 gf vv
Es necesario determinar en las tablas de amoniaco saturado las propiedades para la cual se
cumpla la relación anterior. Inspeccionando la tabla de saturación del amoniaco
observamos que la relación obtenida se cumple para una temperatura entre Cº46T y
Cº48T con presiones correspondientes entre kPa 33.1830P
y
kPa 82.1929P .
Aplicando interpolación.
)C(ºT (kPa) P 00805.00451.7 gf vv
46 1830.33 0.002394
T P 0
48 1929.82 –0.001218
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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Cº33.47T
K48.320T
27.1896P
/kgm 001762.0 3fv
/kgm 06808.0 3gv
Argón en el Compartimiento B.
Presión.
3
3
NH
NHArA
gmPP
p
3
3
NH
ArNHA
gmPP
p
3
3
NH
NHArA
gmPP
p
2
2
Arm 01.0
m/s 81.9kg 102.5kPa 27.1896
P
Pa 06.5005kPa 27.1896Ar P
kPa 00506.5kPa 27.18963NH P
kPa 26.19013NH P
Volumen.
m 55.0m 01.0 2 V 3m 055.0V
Volumen específico.
m
Vv
kg 2.0
m 055.0 3
v
/kgm 275.0 3v
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 165
Temperatura.
TRvP
R
vPT
kJ/kg.K 20813.0
/kgm 275.0kPa 26.1901 3T
K 11.2512T
Los estados 1, 2 y 3 para las dos sustancias se resumen en la siguiente tabla:
Estado P (kPa) T (K) v (m3/kg) Calidad (x)
1A 500 480.46 0.2 -
1B 315.08 265.15 0.12 0.3066
2A 400 480.46 0.25 -
2B (Ar) 380.22 480.46 0.263 -
2B (NH3) 375.21 269.59 0.0148 0.0404
3B (Ar) 1901.26 2512.11 0.275 -
3B (NH3) 1896.27 320.48 0.01 0.1243
b) Si se utilizara un manómetro de mercurio, una presión de kPa 26.19013NH P equivale a
una altura equivalente a:
hgP
g
Ph
23 m/s 8.9kg/m 13600
kPa 26.1901
h
3N/m 133280
kPa 26.1901h
3kN/m 280.133
kPa 26.1901h
m 26.14h
Una altura muy grande para un manómetro.
Ejercicios propuestos.
2.77. [VW] Es razonable suponer que en los estados indicados la sustancia se comporta
como un gas ideal?
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 166
a) Oxígeno a 30ºC, 3 MPa. b) Metano a 30ºC, 3 MPa.
c) Agua a 30ºC, 3 MPa. c) Agua a 1000ºC, 3 MPa.
d) R-134a a 30ºC, 3 MPa. d) R-134a a 30ºC, 100 kPa.
d) R-134a a 20ºC, 100 kPa. e) R-134a a –30ºC, 100 kPa.
2.78. [S-B] Un cilindro con pistón sin fricción contiene butano a 25ºC y 500 kPa. ¿Puede
suponerse de manera razonable que el butano se comporte como gas ideal en este estado?
2.79. [VW] Un depósito de 500 L almacena 100 kg de nitrógeno gaseoso a 500 K. Para
diseñar el depósito se debe estimar la presión y se recomiendan tres métodos diferentes.
¿Cuál es más exacto y como difieren en porcentaje?
a) Tablas de nitrógeno.
b) Gas ideal.
c) Carta de compresibilidad generalizada.
Respuesta: a) 5.5636 MPa; b) 8.904 MPa; c) 5.4816 MPa.
2.80. Vapor a 400ºC tiene un volumen específico de 0.02 m3/kg. Determine la presión del
vapor con base en: a) la ecuación de gas ideal, b) la carta de compresibilidad generalizada y
c) las tablas de vapor.
Respuesta: a) 15529 kPa; b) 12591 kPa; c) 12500 kPa.
2.81. [VW] ¿Cuál es el porcentaje de error en presión si se utiliza el modelo del gas ideal
para representar el comportamiento de amoniaco sobrecalentado a 40ºC y 500 kPa? ¿Cuál
es el error si se utiliza la carta de compresibilidad generalizada?
2.82. [VW] ¿Cuál es el porcentaje de error si se utiliza el modelo del gas ideal para
representar el comportamiento del vapor sobrecalentado de R-22 a 50ºC y 0.03 m3/kg?
¿Cuál es el error si se utiliza la carta de compresibilidad generalizada?
Respuesta: 12.4%, 1.1%
2.83. [S-B] Se llena un tanque de 1 m3 con gas a temperatura y presión ambientales (20ºC,
100 kPa). ¿Cuánta masa contendrá si el gas es: a) aire, b) neón o c) propano?
Respuesta: a) 1.189 kg; b) 0.828 kg; c) 1.809 kg.
2.84. [VW] Un cilindro vertical con diámetro 150 mm que tiene montado sin fricción un
pistón de 6 kg está lleno con gas neón a 50ºC. La presión atmosférica exterior es de 98 kPa
y el volumen del neón es de 4000 cm3. Encuentre la masa del neón.
2.85. [VW] El gas metano se almacena en un depósito de 2 m3 a –30ºC y 3 MPa.
a) Determine la masa en el interior del depósito.
b) Estime el porcentaje de error en a) si se utiliza el modelo del gas ideal.
c) Repita los incisos a) y b) para el gas argón en lugar del metano.
Respuesta: c) 123.7 kg, 4.2%
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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2.86. [C-B] El medidor de presión en un tanque de oxígeno de 1.2 m3 registra 500 kPa.
Determine la cantidad de oxígeno en el tanque si la temperatura es 24ºC y la presión
atmosférica es 97 kPa.
Respuesta: 19.08 kg.
2.87. Un dispositivo cilindro – pistón sin roce contiene argón gaseoso a 100ºC. La masa del
pistón es de 5 kg y un diámetro de 100 mm, de espesor despreciable. La presión ambiental
externa es de 97 kPa. Si el volumen del cilindro es de 2 litros. ¿Cuál es la masa de argón
dentro del cilindro?
Respuesta: 2.66 kg.
2.88. [C-B] Un globo esférico con un diámetro de 6 m se llena con helio a 20ºC y 200 kPa.
Determine el número de moles y la masa del helio en el globo.
Respuesta: 9.28 kmol, 37.15 kg.
2.89. Un globo esférico tiene un radio de 5 m. La presión atmosférica es de 100 kPa y la
temperatura de 20ºC.
a) Calcular la masa y el número de moles de aire desplazados por el globo.
b) Si el globo se llena con helio a 100 kPa y 20ºC, ¿cuál es la masa y el número de moles
de helio?
2.90. Un tanque rígido de 800 L contiene 10 kg de aire a 25ºC. Determine la lectura en el
medidor de presión si la presión atmosférica es de 97 kPa.
Respuesta: 972.1 kPa.
2.91. [VW] Una esfera metálica hueca con un diámetro interior de 150 mm se pesa en una
balanza de precisión de brazo cuando está al vacío y de nuevo cuando después de haberse
llenado hasta una presión de 875 kPa con un gas desconocido. La diferencia en masa es de
0.0025 kg y la temperatura es de 25ºC. ¿De qué gas se trata, si se supone que es una
sustancia pura?
Respuesta: Helio.
2.92. [VW] Un cilindro para gas tiene 1 m de longitud y un diámetro interior de 20 cm; se
vacía y después se llena con dióxido de carbono gaseoso a 25ºC. ¿A qué presión se tiene
que cargar si debe contener 1.2 kg de dióxido de carbono?
Respuesta: 2152 kPa.
2.93. [VW] Se utiliza una bomba de vacío para evacuar una cámara en donde se secan
algunos especímenes a 50ºC. La bomba tiene un régimen de desplazamiento de 0.5 m3/s
con una presión de entrada de 0.1 kPa y una temperatura de 50ºC. ¿Cuánto vapor de agua
se ha eliminado en un periodo de 30 min?
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 168
2.94. Una bomba de vacío es utilizada para producir vacío sobre un baño de helio líquido.
La rata de flujo volumétrico (gasto) de la bomba es de 1.5 m3/s. La presión de admisión de
la bomba es de 15 Pa y la temperatura es de –25ºC. ¿Cuál es la masa de helio que entra a la
bomba por minuto?
Respuesta: 2.6210–3
kg/min.
2.95. [C-B] El gas dióxido de carbono a 3 MPa y 500 K fluye de forma constante en una
tubería a una tasa de 0.4 kmol/s. Determine a) los flujos volumétrico y másico y la densidad
del dióxido de carbono en este estado. Si el CO2 se enfría a presión constante cuando fluye
en la tubería de modo que su temperatura desciende hasta 450 K a la salida, determine b) el
flujo volumétrico a la salida de la tubería.
Respuesta: a) 0.5543 m
3/s, 17.60 kg/s, 31.76 m
3/kg; b) 0.4988 m
3/s.
2.96. [VW] Un depósito rígido de 250 L contiene gas metano a 500ºC, 600 kPa. El depósito
se enfría a 300 K. Determine la presión final.
2.97. [VW] Un cilindro aislado se divide en dos partes de 1 m3 cada una por medio de un
pistón que inicialmente se encuentra fijo, como se muestra en la figura. El lado A tiene aire
a 200 kPa y 300 K, y el lado B tiene aire a 1.0 MPa y 1400 K.. Determine la masa en A y
en B.
Respuesta: 2.323 kg y 2.489 kg.
2.98. Un pistón altamente conductor de calor separa argón y R-134a en un cilindro, tal
como se muestra en la figura. Los volúmenes iniciales de A y B son iguales a 0.5 m3 cada
uno. La temperatura inicial en ambos compartimientos es 20ºC y el volumen de R-134a
líquido es 2% del volumen total en B. Si se transfiere calor de A hacia B hasta que la
calidad en B sea del 88%, determine todas las propiedades (P, T, v, x) de cada sustancia en
los estados inicial y final.
Argón R-134a
Aire Aire
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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Respuesta:
Estado Presión (MPa) T (ºC) v (m3/kg) Calidad
1A 0.5728 20 0.1065 -
1B 0.5728 20 0.019158 0.5261
2A 0.76646 29.78 0.082248 -
2B 0.76646 29.78 0.023764 0.880
2.98. [VW] Dos recipientes se llenan con aire: uno es un depósito rígido, A, y el otro es un
conjunto de pistón y cilindro, B, que se conecta a A por medio de una tubería y una válvula
como se muestra en la figura. Las condiciones iniciales son: kg 2Am , K 600AT ,
kPa 500AP y 3m 5.0BV , Cº27BT , kPa 200BP . El pistón B soporta la atmósfera
exterior y la masa del pistón está sujeta al campo gravitacional estándar. Determine la masa
inicial en B y el volumen del depósito A.
2.99. [VW] El aire en una llanta se encuentra inicialmente a –10ºC y 190 kPa. Después de
manejar cierto tiempo, la temperatura sube a 10ºC. Determine la nueva presión. Debe
hacerse una suposición de su parte.
Respuesta: 204.4 kPa.
2.100. [C-B] Un recipiente contiene helio a 100ºC y a una presión manométrica de 10 kPa.
El helio se calienta en un proceso que involucra transferencia de calor desde los alrededores
de manera que el elemento alcanza un estado de equilibrio final a 300ºC. Determine la
presión manométrica final del helio. Suponga que la presión atmosférica es 100 kPa.
Respuesta: 69.0 kPa.
Válvula
A
B
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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2.101. [C-B] Un recipiente contiene argón a 600ºC y 200 kPa manométricos. El argón se
enfría en un proceso que involucra transferencia de calor hacia los alrededores de modo que
este gas alcanza un estado de equilibrio final a 300ºC. Determine la presión manométrica
final del argón. Suponga que la presión atmosférica es de 100 kPa.
Respuesta: 96.9 kPa.
2.102. [C-B] La combustión en un motor de gasolina se puede aproximar mediante un
proceso de adición de calor a volumen constante. En el cilindro existe una mezcla aire-
combustible antes de la combustión y gases de combustión después de ésta, y ambos se
pueden aproximar como aire, un gas ideal. En un motor de gasolina, el cilindro contiene 1.8
MPa y 450ºC antes de la combustión y 1300ºC después de ésta. Determine la presión final
del proceso de combustión.
Respuesta: 3916 kPa.
2.103. [C-B] La combustión en un motor diesel se puede modelar como un proceso de
adición de calor a presión constante, con aire en el cilindro antes y después de la
combustión. Considere un motor de este tipo cuyas condiciones en el cilindro son 950 K
con 75 cm3 antes de la combustión y 150 cm
3 después de ésta. El motor opera con una
relación aire-combustible de 22 kg de aire/kg de combustible (la masa del aire dividida
entre la masa del combustible). Determine la temperatura después del proceso de
combustión.
Respuesta: 1817 K.
2.104. [C-B] Un tanque rígido contiene 20 lbm de aire a 20 psia y 70ºF. Se añade más aire
al tanque hasta que aumenta la presión a 35 psia y la temperatura a 90ºF. Determine la
cantidad de aire añadido al tanque.
Respuesta: 13.73 lbm.
2.105. [C-B] Un recipiente rígido contiene un gas ideal a 300 kPa y 600 K. La mitad del
gas se extrae del recipiente y se observa que éste se halla a 100 kPa al final del proceso.
Determine a) la temperatura final del gas y b) la presión final si no se extrae masa del
recipiente y se alcanza la misma temperatura final al terminar el proceso.
Respuesta: a) 400 K; b) 200 kPa.
2.106. [C-B] El aire en una llanta de automóvil con un volumen de 0.53 ft3 se encuentra a
90ºF y 20 psig. Determine la cantidad de aire que debe agregarse para elevar la presión al
valor recomendado de 30 psig. Suponga que la presión atmosférica corresponde a 14.6 psia
y que la temperatura y el volumen permanecen constantes.
Respuesta: 0.0260 lbm.
2.107. [C-B] La medición de la presión manométrica de una llanta de automóvil es de 200
kPa antes de un viaje y 220 kPa después del viaje en un lugar donde la presión atmosférica
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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es de 90 kPa. Suponiendo que el volumen de la llanta permanece constante a 0.022 m3,
determine el porcentaje de incremento de la temperatura absoluta del aire en la llanta.
Respuesta: 6.9%.
2.108. Un tanque rígido contiene 10 kg de aire a 150 kPa y 20ºC. Se añade más aire al
tanque hasta que la presión y la temperatura aumentan a 250 kPa y 30ºC, respectivamente.
Determine la cantidad de aire añadido al tanque.
Respuesta: 6.12 kg.
2.109. [C-B] Un tanque de 20 m3 contiene nitrógeno a 25ºC y 800 kPa. Un poco de
nitrógeno se deja escapar hasta que la presión en el tanque disminuye a 600 kPa. Si la
temperatura en este punto es 20ºC, determine la cantidad de nitrógeno que ha escapado.
Respuesta: 42.9 kg.
2.110. [S-B] Un montaje de cilindro con pistón contiene 1.5 kg de aire a 300 K y 150 kPa.
Se calienta en un proceso de dos pasos, primero a volumen constante hasta 100 K (estado
2) y después por un proceso a presión constante hasta 1500 K (estado 3).
a) Encuentre el volumen en los estados 2 y 3.
b) Encuentre la presión final.
c) Construya un diagrama de P – V indicando toda la trayectoria para los dos procesos.
Respuesta: a) 0.0861 m3, 1.2915 m
3; b) 500 kPa.
2.111. [C-B] Un tanque de 1 m3 que contiene aire a 25ºC y 500 kPa se conecta, por medio
de una válvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35ºC y 200 kPa. Después se abre
la válvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio térmico de los alrededores que
se encuentran a 20ºC. Determine el volumen del segundo tanque y la presión final de
equilibrio del aire.
Respuesta: 2.21 m3, 284.1 kPa.
2.112. [C-B] Un tanque rígido de 0.5 m3 que contiene hidrógeno a 20ºC y 600 kPa se
conecta mediante una válvula a otro tanque rígido de 0.5 m3 con hidrógeno a 30ºC y 150
kPa. Después se abre la válvula y se deja que el sistema alcance el equilibrio térmico con
los alrededores, que se encuentran a 15ºC. Determine la presión final en el tanque.
Respuesta: 365.8 kPa.
2.113. [VW] Un depósito rígido de 1 m3 que contiene aire a 1 MPa y 400 K está conectado
a una línea de aire como se muestra en la figura. La válvula se abre y el aire fluye al
depósito hasta que la presión llega a 5 MPa, punto en el cual se cierra la válvula y la
temperatura interior es de 450 K.
a) ¿Qué masa de aire hay en el depósito antes y después del proceso?
b) Por último, el depósito se enfría a la temperatura ambiente, 300 K, ¿cuál es entonces la
presión dentro del depósito?
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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2.114. [VW] Un conjunto de pistón y cilindro como el que se muestra en la figura, contiene
aire a 250 kPa y 300ºC. El pistón de 50 kg tiene un diámetro de 0.1 m e inicialmente hace
presión sobre los soportes. La atmósfera está a 100 kPa y 20ºC. Ahora el cilindro se enfría a
medida que el calor se transfiere al ambiente.
a) ¿A qué temperatura empieza a descender el pistón?
b) ¿Cuánto ha descendido el pistón cuando la temperatura llega a la ambiente?
2.115. Un cilindro vertical con un pistón sin roce, contiene aire como se muestra en la
figura. El área transversal del pistón es de 0.2 m2. Inicialmente el aire dentro está a 200 kPa
y 500 ºC. Como resultado de la transferencia de humedad del entorno o alrededores el aire
se enfría lentamente.
a) ¿Cuál es la temperatura del aire cuando el pistón alcanza los topes?
b) El enfriamiento continúa hasta que la temperatura alcanza los 20ºC. ¿Cuál es la presión
en ese estado?
Respuesta: a) 113.5ºC K; b) 151.67 kPa.
Línea de aire
Depósito
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 173
2.116. [VW] Un cilindro tiene un pistón grueso que inicialmente se sostiene mediante un
perno como se muestra en la figura. El cilindro contiene dióxido de carbono a 150 kPa y la
temperatura ambiente de 290 K. El pistón metálico tiene una densidad de 8000 kg/m3 y la
presión atmosférica es de 101 kPa. Ahora se retira el perno y se permite que el pistón se
mueva; después de cierto tiempo, el gas vuelve a la temperatura ambiente. ¿Se encuentra el
pistón contra los soportes?
2.117. [VW] El aire en un conjunto de pistón y cilindro a 200 kPa y 600 K, se expande en
un proceso a presión constante hasta el doble de su volumen inicial (estado 2), como se
muestra en la figura. El pistón se asegura con un perno y se transfiere calor hasta que la
temperatura final es de 600 K. Determine P, T y h para los estados 2 y 3.
2.118. En el arreglo cilindro – pistón mostrado en la figura, se tiene un gas cuya presión
inicial es de 200 kPa con un volumen de 1 L y el pistón se encuentra a 10 cm del fondo del
cilindro. En este estado inicial el resorte está tocando el pistón, pero no ejerce ninguna
fuerza sobre él. Se suministra calor al cilindro hasta que el volumen se duplica. ¿Cuál será
la presión final del gas? La constante del resorte tiene un valor de 10 N/cm.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 174
2.119. [VW] Un conjunto de pistón y cilindro contiene 2 kg de aire a 27ºC y 200 kPa como
se muestra en la figura. Sobre el pistón actúa un resorte lineal, la masa de éste y la
atmósfera. Los topes están montados de manera que 3m 3topeV , punto en el cual se
requiere una presión kPa 300P para equilibrar las fuerzas del pistón. El aire se calienta a
1500 K. Determine la presión y el volumen finales.
2.120. [VW] Un cilindro se equipa con un pistón de 10 cm de diámetro que está sujeto con
un resorte lineal (la fuerza es proporcional a la distancia) como se muestra en la figura. La
constante de fuerza del resorte es 80 kN/m y el pistón inicialmente descansa sobre los
soportes, con un volumen de cilindro de 1 L. Se abre la válvula de la línea de aire y el
pistón empieza a elevarse cuando la presión del cilindro es de 150 kPa. Cuando la válvula
se cierra, el volumen del cilindro es de 1.5 L y la temperatura es de 80ºC. ¿Qué masa de
aire hay dentro del cilindro?
Respuesta: 0.012 kg.
2.121. Se tiene un sistema contenido en un dispositivo como el mostrado en la figura. Un
cilindro – pistón y globo están conectados por un tubo provisto de una válvula inicialmente
cerrada. El contenido de ambos subsistemas A y B es metano puro. Inicialmente el pistón
es de movimiento libre y se sabe que la fuerza externa que aplica el resorte al pistón es
proporcional a la raíz cuadrada del volumen del cilindro. Inicialmente 1) el cilindro “A”
contiene 2 kg a 600 kPa y 300 K, mientras que el globo “B”, ocupa un volumen 3
1, m 2BV
a una presión kPa 1001, BP y a una temperatura de 400 K. Se conoce que el área del
pistón es 2m 5.0pA y que la presión en el globo para volúmenes mayores al inicial sigue
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 175
la ley )( 1,1, BBBB VVkPP , donde 3kPa/m 125k . Una vez alcanzado el equilibrio
descrito se fija el pistón a su lugar de equilibrio mediante pasadores. A continuación se le
agrega calor al cilindro hasta que la temperatura en su interior alcanza el valor de 101.85ºC
(estado 2). Se abre la válvula que conecta el cilindro con el globo y luego se libera el pistón
suministrando al mismo tiempo calor a ambos subsistemas de modo que las temperaturas se
igualan a 375K. La válvula se mantiene abierta hasta que la presión en el globo alcance los
200 kPa (estado 3), momento en el cual se da por finalizado el proceso. Determine a) la
presión en el interior del cilindro “A”, en el estado 2. B) la masa que tendrán ambos
subsistemas en el estado 3. C) La presión que tendrá el interior del cilindro en el estado 3.
Respuesta: a) kPa 763.372, AP , b) kg 08.03, Am , kg 885.23, Bm ; c) kPa 224.93, AP .
2.121. [M-S] En un dispositivo cilindro – pistón orientado horizontalmente como indica la
figura se retiene aire. Inicialmente kPa 1001 P , 33
1 m102 V , y la cara interna del
pistón está en 0x . El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición
inicial. La presión atmosférica es 100 kPa y el área de la superficie del pistón es 0.018 m2.
El aire se expande lentamente hasta que su volumen es 33
2 m103 V . Durante el proceso
el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varía con x tal que xkF , donde
N/m102.16 3k . No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro. Determínese la
presión final del aire, en kPa.
Respuesta: 150 kPa.
4.122. [VW] Un conjunto de pistón y cilindro tiene 1 kg de gas propano a 700 kPa y 40ºC.
El área de la sección transversal del pistón es de 0.5 m2 y la fuerza externa total que sujeta
al pistón es directamente proporcional al volumen del cilindro elevado al cuadrado. Se
transfiere calor al propano hasta que su temperatura alcanza 1100ºC. Determine la presión
final dentro del cilindro.
Respuesta: 1875 kPa.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
Termodinámica. Ing. Willians Medina. http://www.slideshare.net/asesoracademico/ 176
2.123. [C-B] Un dispositivo de cilindro – émbolo contiene hidrógeno a 14.7 psia y 15 ft3.
En este estado, un resorte lineal ( xF ) con una constante de resorte de 15000 lbf/ft toca el
émbolo pero no ejerce fuerza sobre él. El área de la sección transversal del émbolo es 3 ft2.
Se transfiere calor al hidrógeno, causando que éste se expanda hasta que duplica su
volumen. Determine la presión final.
Respuesta: 188.3 psia.
2.124. [C-B] Considere un globo de aire caliente de 20 m de diámetro que, junto con su
góndola, tiene una masa de 80 kg cuando está vacío. Este globo se mantiene en el aire en un
sitio donde la presión atmosférica y la temperatura son 90 kPa y 15ºC, respectivamente,
mientras transporta a 3 personas de 65 kg. Determine la temperatura del aire en el globo.
¿Cuál será su respuesta si la temperatura del aire atmosférico fuera 30ºC? La fuerza de
flotación que empuja el globo hacia arriba es proporcional a la densidad del aire más frío
fuera del globo y al volumen de éste, y se puede expresar como globofrío aire VgFB , donde
g es la aceleración gravitacional.
Respuesta: 306.5 K, 323.6 K.
2.125. [C-B] Considere un globo de aire caliente con 18 m de diámetro que, junto con su
góndola, tiene una masa de 120 kg cuando está vacío. El aire en el globo, que en este caso
transporta a 2 personas de 70 kg, se calienta con quemadores de propano en una localidad
donde la presión y la temperatura atmosféricas son 93 kPa y 12ºC, respectivamente.
Determine la temperatura promedio del aire en el globo, cuando éste comienza a elevarse.
¿Cuál sería su respuesta si la temperatura del aire atmosférico fuera de 25ºC?
Respuesta: 308 K, 323 K.
2.126. Un globo elástico esférico contiene helio a 0ºC y 1 bar. Se calienta el globo y el
helio en su interior hasta que la temperatura de este último es 100ºC. Durante el proceso la
presión del helio está relacionada con el diámetro del globo de la siguiente manera: 225.0 DP ( P en bares, D en metros). Calcule la masa de helio dentro del globo y su
presión al finalizar el proceso (Puede considerar el helio como gas ideal).
2.127. [VW] Un depósito A rígido de 50 L y un cilindro se conectan como se muestra en la
figura. Un delgado pistón libre de fricción separa a B y C, cada parte tiene un volumen
inicial de 100 L. A y B contienen amoniaco y C contiene aire. Inicialmente la calidad en A
es de 40% y las presiones en B y C son de 100 kPa. La válvula se abre lentamente y el
sistema alcanza una presión común. Todas las temperaturas son la ambiente, 20ºC, durante
el proceso. Determine la presión final.
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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Respuesta: 524 kPa.
2.128. Un recipiente rígido A se conectará a un balón esférico elástico B como se muestra
en la figura. Ambos contienen aire a la temperatura ambiente de 25°C. El volumen del
recipiente A es de 0.1 m3 y la presión inicial es de 300 KPa. El diámetro inicial del balón es
de 0.5 m y su presión interna es de 100 KPa. La válvula que conecta a A con B se abre
entonces, y permanece abierta. Se puede asumir que la presión interna del balón es
directamente proporcional a su diámetro y que la temperatura del aire es uniforme y es
igual a 25°C. Determine la presión final del sistema y el volumen final del balón.
2.129. Un tanque está conectado a un globo esférico elástico a través de una válvula que
inicialmente está cerrada. El tanque contiene 40 moles de aire a 27ºC y 4 bares, mientras
que el globo contiene 0.04 m3 de aire a 10 bares y 27ºC. Se abre lentamente la válvula que
une el tanque con el globo. Durante este proceso la temperatura del aire (tanto en el tanque
como en el globo) se mantiene constante. La presión del aire dentro del globo es
proporcional a su diámetro. ¿Cuál es la presión del aire en el tanque cuando la presión
dentro del globo es 6 bares?
2.130. Un globo esférico elástico está lleno de oxígeno a 8 bares y 250ºC. Se enfría el
oxígeno hasta que su temperatura es la del ambiente (27ºC). Si durante el proceso la presión
del oxígeno es proporcional al diámetro del globo, ¿cuál es la presión final del oxígeno?
(Puede usar modelo de gas ideal para el oxígeno).
2.131. [VW] Un conjunto de pistó y cilindro en un automóvil contiene 0.2 L de aire a 90
kPa y 20ºC, como se muestra en la figura. El aire se comprime en un proceso politrópico en
cuasiequilibrio con un exponente politrópico 25.1n , hasta un volumen final que es siete
veces más pequeño. Determine la presión y la temperatura final.
Aire B Aire A
C
Aire
Válvula
A
NH3 B
NH3
Capítulo 2. Propiedades termodinámicas de sustancias puras.
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2.132. [S-B] El aire de un tanque que se encuentra a 1 MPa y temperatura ambiente de
20ºC, se emplea para llenar un globo que en un inicio está vacío hasta una presión de 200
kPa, punto en el cual su diámetro es 2 m y su temperatura es 20ºC. Suponga que la presión
del globo es linealmente proporcional a su diámetro y que el aire del tanque también
permanece a 20ºC durante todo el proceso. Encuentre la masa de aire dentro del globo y el
volumen mínimo requerido para el tanque.
2.133. [VW] Un globo que inicialmente se encuentra desinflado, se conecta mediante una
válvula a un depósito que contiene gas helio a 1 MPa a la temperatura ambiente de 20ºC. Se
abre la válvula y el globo se infla a presión constante de 100 kPa, igual a la presión
ambiente hasta que alcanza la forma esférica con m 11 D . Si el globo es más grande, el
material de que está construido se estira y la presión interior es
D
D
D
DCPP 11
0 1
El globo se infla lentamente hasta un diámetro final de 4 m, punto en el cual la presión
interior es de 400 kPa. La temperatura permanece constante a 20ºC. a) Determine el
volumen mínimo que se requiere en el depósito para inflar el globo, b) ¿Cuál es la presión
máxima dentro del globo en cualquier instante durante este proceso de inflado?, c) ¿Cuál es
la presión dentro del depósito de helio en este momento?, d) El globo de helio se libera a la
atmósfera y se eleva hasta una altura de 5000 m, donde la presión ambiente local es de 50
kPa y la temperatura de –20ºC. ¿Cuál es entonces el diámetro del globo?
Respuesta: a) 0.0524 m3; b) 500 kPa; c) 906 kPa.