PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.1 EL FLUIDO:

Un fluido es una sustancia o medio

continuo que se deforma continuamente en el

tiempo, ante la aplicacin de una tensin

tangencial o esfuerzo cortante, sin importar

la magnitud de sta.

1.2 Caractersticas:

La posicin relativa de sus molculas puede cambiar continuamente.

Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los lquidos son mucho menos compresibles que los gases.

Todos los fluidos, tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los lquidos.

Propiedades extensiva: una propiedad que depende de la masa del sistema.

Propiedad intensiva: Una propiedad independiente de la masa del sistema.

Newtonianos: Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos ms sencillos de describir. La curva que muestra la relacin entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformacin es lineal Ejemplo el agua.

No Newtonianos: Es aqul cuya viscosidad vara con la temperatura, la presin y la tensin cortante que se le aplica. Como resultado un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante. Un ejemplo barato y no toxico de fluido no newtoniano puede hacerse fcilmente aadiendo almidn de maz en una taza de agua(Maizena).

Diagrama Reologico

Ley de Newton de la viscosidad: Para un determinado fluido, la tensin tangencial de rozamiento aplicada segn una direccin es directamente proporcional a la velocidad (en mdulo) en la direccin normal a la primera, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente el coeficiente de viscosidad".

1.4 Propiedades Existen propiedades primarias y secundarias del

fluido.

Propiedades primarias:

Presin Densidad Temperatura Energa interna Entalpa Entropa Calores especficos Coeficiente de viscosidad

Propiedades secundarias:

Caracterizan el comportamiento especfico de

los fluidos.

Viscosidad.

Conductividad trmica.

Tensin superficial.

Presin de vapor.

Presin atmosfrica.

En el tema de la mecnica de fluidos se puede subdividir

en dos categoras generales hidrodinmica y

Dinmica de gases.

Hidrodinmica: Estudia el flujo de fluidos, para los que

prcticamente no hay cambio de densidad, como en el

caso de flujo de lquidos o gases a bajas velocidades:

hidrulica.

Dinmica de gases: Estudia los fluidos que

experimentan cambios de densidad considerables.

Los flujos de gas a alta velocidad que pasan por una

tobera o sobre un cuerpo.

1.5 Fluido: Lquidos y gases Toda la materia existe en uno de los dos estados: Las dos

categoras de los fluidos son lquidos y gases. Un

lquido es prcticamente incompresible comparado con

un gas. Un lquido vaciado dentro de un recipiente, si

tiene un volumen menor que el volumen del recipiente,

llenar el recipiente slo parcialmente y adoptar la

forma del recipiente sobre todos los lados del lquido

excepto la superficie libre en la parte superior.

Un gas vaciado en un recipiente, indiferente de la

cantidad del gas o del tamao del recipiente, llenar

completamente el recipiente. Esto se debe a las

molculas de un gas estn con amplitud y las fuerzas

de cohesin entre ellas son dbiles.

Oliver Lodge expres esto como: Un slido tiene volumen y forma; un lquido tiene

volumen pero no forma; un gas no tiene

volumen ni forma; en resumen se puede decir que:

Materia Forma Volumen

FLUIDO

Solido Tiene Tiene

Liquido No Tiene Tiene

Gas No Tiene No Tiene

Un fluido no ofrece resistencia a la deformacin por

esfuerzo constante. Esta es la caracterstica que

distingue esencialmente un fluido de un slido.

En forma diferencial, la ecuacin.

( Ley de viscosidad de newton).

Es la relacin entre el esfuerzo cortante y la rapidez de

deformacin angular para el flujo unidimensional de un

fluido. El factor de proporcionalidad se denomina

viscosidad del fluido.

dy

du

Considrese el flujo de un fluido en un tubo estacionario o sobre una superficie slida que es no porosa (impermeable al fluido). Todas las observaciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y adquiere una velocidad cero con ella. Esto es, un fluido en contacto directo con un slido se pega a la superficie debido a los efectos viscosos y no hay deslizamiento. A esta caracterstica se le conoce como la condicin de no deslizamiento.

1.6 Condicin de no deslizamiento:

La condicin de no deslizamiento es responsable de:

El desarrollo del perfil de velocidades. Todos los perfiles de velocidades deben tener valores cero,

respecto a la superficie en los puntos de contacto entre un fluido y una superficie slida.

La resistencia al movimiento de una superficie, la cual es la fuerza de un fluido que ejerce sobre una superficie en la direccin del flujo.

Cuando se fuerza a un fluido a moverse sobre una

superficie curva, como el lado posterior de un cilindro, con

una velocidad suficientemente elevada, la capa limite ya

no puede mantenerse adherida a la superficie, y en

algn punto, se separa de ella, este fenmeno se conoce

como separacin del flujo.

1.7 Historia de la Mecnica de fluidos:

La ciencia de la mecnica de los fluidos se inicio a la

necesidad de controlar la necesidad de controlar el agua

para fines de irrigacin en el antiguo egipcio, Mesopotamia

y la india.

Los principios bsicos del movimiento de los fluidos se

desarrollaron lentamente a travs de los siglos XVI al XIX

como resultado del trabajo de muchos cientficos como Da

Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier,

Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes

aportes tericos a lo que se denomina hidrodinmica.

Tambin en el campo de hidrulica experimental hicieron

importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen,

Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros,

fundamentalmente durante el siglo XIX.

Daniel Bernoulli Leonhard Euler

Arqumedes de Siracusa Isaac Newton

Navier -Stokes

Personajes que

influenciaron en la

Mecnica de Fluidos

1.8 Definicin de la Mecnica de los Fluidos

Se define como la ciencia que estudia el comportamiento de

los fluidos en reposo o en movimiento y la interaccin de

estos con slidos o con otros fluidos en las fronteras.

Tambin se define como el estudio del comportamiento del

fluido en movimiento o en reposo. El estudio toma en

consideracin las propiedades de los fluidos y las fuerzas que

interactan entre el fluido y sus fronteras, determinando un patrn

de flujo resultante.

Fig. 1.2 Aplicaciones de la Mecnica de fluidos

Aplicacin de la mecnica de fluidos

1. 8 TIPOS DE FLUIDOS

Para simplificar su descripcin se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas caractersticas son las siguientes:

Ideal No Viscoso

Real Viscoso

FLUIDOS REALES

Flujo que presenta resistencia (esfuerzo cortante) al

movimiento, los esfuerzos cortantes solo existen

cuando el fluido est en movimiento y cuando el fluido

sea viscoso. La viscosidad es una caracterstica

exhibida por todos los flujos reales. ( Prctica de

laboratorio).

a.- Fluido viscoso: Se considera la friccin interna

entre las distintas partes del fluido. El movimiento

de un fluido real es muy complejo.

b. - Flujo rotacional: presenta turbulencia.

c.- Flujo irrotacional: No presentan torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.

d.- Fluido no viscoso: Se desprecia la friccin interna entre las distintas partes del fluido.

e.- Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.

f.- Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.

g.-Flujo uniforme: Implica que no hay cambio sobre

una regin especifica.

h.-Flujo transitorio: Se aplica a los fluidos en

desarrollo, ejemplo cuando se dispara un cohete.

i.-Flujo peridico: Se refiere a la clase de flujo no

estacionario, en el cual este oscila en torno a una

media estacionaria.

1.9 Mtodos de Anlisis

Para explicar y poder predecir el comportamiento del fluido

es esencial estudiar y aplicar las leyes y principios que

describen el comportamiento de las propiedades fsicas de

los fluidos ante diferentes condiciones y estados como son:

Principio de conservacin de la materia: Ecuacin de continuidad.

Principio de conservacin de cantidad de movimiento: 2da. Ley de Newton.

Principio de conservacin de la energa: 1ra. Ley de la Termodinmica. Eentra Esale = Esistema

Ecuacin de Estado del Gas ideal: Describe las propiedades de los fluidos.

1.10 Dimensiones y sistemas de unidades:

En cualquier trabajo tcnico es necesario indicar las

unidades en que se miden las propiedades fsicas.

Masa (m): Propiedad de un cuerpo de fluido que se

mide por su inercia o resistencia a un cambio de

movimiento. Es tambin una medida de la cantidad de

fluido.

Peso (W = m.g): Fuerza con la que el cuerpo es

atrado por la tierra por la accin de la gravedad.

S.I: Sistema Internacional de Unidades.

S.B: Sistema Britnico de Unidades.

S.I S.B

F Fuerza Newton (N) Libra (lb)

M Masa Kilogramo (Kg)

Slug

L Longitud Metro (m) pie

T Tiempo Segundo (s) Segundo (s)

Temperatura

En mecnica de fluidos las cantidades se expresan en cinco

dimensiones bsicas:

La temperatura es una dimensin bsica

independiente. Las otras cuatro se relacionan mediante

la segunda Ley de Movimiento de Newton: Tres

dimensiones son suficientes para describir una cantidad

fsica en Mecnica Newtoniana.

1.11 Fluido como un continuo: Se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio

que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las

discontinuidades asociadas a esta. Con esta hiptesis se

puede considerar que las propiedades del fluido (densidad,

temperatura, etc.) son funciones continuas.

La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en

comparar el camino libre medio de las molculas con la

longitud caracterstica del sistema fsico.

El modelo del continuo supone que la estructura molecular

es tan pequea en relacin con las dimensiones

consideradas en los problemas de inters prctico, que se

puede ignorar. Cuando se emplea el modelo del continuo, un

fluido se describe en funcin de sus propiedades, las

cuales representan caractersticas promedio de su estructura

molecular.

El fluido a estudiar debe ser suficientemente denso

para poder considerarse como un MEDIO CONTINUO.

De esta manera supondremos que: la densidad, presin,

velocidad, aceleracin,.... y otras propiedades, varan

continuamente a travs de todo el fluido (constante).

Densidad (): Es la medida de concentracin de la

masa y se expresa en trminos de masa (m) por

unidad de volumen (V). Depende de la presin,

temperatura y del porcentaje de materia extraa

presente.

en un punto

(Unidades: Kg/m3, slug/pie3)

En el laboratorio se determina mediante el

picnmetro de Bingham y el picnmetro bicapilar de

Lipkin.

V

m

a 4C, el agua tiene su densidad ms alta = 1000 Kg/m3=1000 N.s 2/m 4

a 20 C y 1 atm, las propiedades de algunos fluidos son:

Fluido

Kg/m3 N.s 2/m 4

N.s/m2

Aire 1.204 18.2 * 10-6

Agua 998.2 1.002 * 10-3

Agua de mar 1025.0 1.07 * 10-3

Hielo 915.4

Aceite para motor

SAE 30

917 0.290

Etanol 798

Acero 7850

Mercurio 13550 1.56 * 10-3

Observa estos dos cubos, cul consideras que

tiene mayor densidad?

Volumen especfico (e): Es el inverso de la densidad y se define como el volumen ocupado por la unidad de masa del

fluido:

para un gas ideal:

Peso especfico (): Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Se emplea en estudios de lquidos en

reposo y lquidos que presentan superficie libre.

(Unidades: Kgf/m3, N/m3, lbf /pie3)

Gravedad especfica (S), (s.g): Relacin entre densidad peso

especfico en relacin con el peso especfico densidad del agua

a 4C, a esta temperatura el agua tiene su densidad ms alta.

1e

P

RTe

VWg /.

OH

sust

OH

sustS22

a 4C, el agua tiene los valores siguientes:

Internacional S. Britnico

1000 Kg-f/m3 9.81 KN/ m3

62.4 lbf/ pie3

1000 Kg/ m3 1000 N.s 2/m 3

1.94 slug/ pie3

Presin (P): Es la fuerza ejercida (esfuerzo normal) sobre un rea unitaria de superficie del

fluido.

P = F/A

Blasius Pascal en el siglo XVII, describi dos

importantes principios acerca de la presin:

En un punto de un fluido en reposo, la presin es isotrpica (igual en todas direcciones) y es llamada

presin hidrosttica.

En un fluido confinado entre fronteras slidas, la presin acta perpendicularmente a la frontera.

Unidades: N/m2, Kgf/m2, Pa, lbf/pulg, Bar.

Recipiente Presa Pistn

El principio de Pascal o ley de Pascal: Es el incremento de presin aplicado a una superficie de un fluido incompresible (lquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un mbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presin sobre ella mediante el mbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presin.

Tambin podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidrulicas.

Fig. Direccin de las

presiones del fluido

sobre las fronteras

Modulo volumtrico de elasticidad (K E)

La fuerza debida a la presin comprime la partcula del

fluido. Este tipo de deformacin se llama deformacin

volumtrica: . El cambio de presin que se necesita para

producir este cambio se relaciona con el Modulo

Volumtrico de Elasticidad K:

Ejm:

K h20= 316000 lbf/pulg 300000 psi 2179 MN/m``

2179 MPa

K alcohol etlico = 130000 lbf/pulg 896 MN/m 896 MPa

Como la compresibilidad del agua es grande suponemos

que el agua es incompresible, excepto en los problemas de

ariete o golpe hidrulico.

///0

d

dP

VdV

dP

VV

PlimK V

Tensin superficial (): Se denomina tensin

superficial de un lquido a la cantidad de energa

necesaria para aumentar su superficie por unidad de

rea. Esta definicin implica que el lquido tiene una

resistencia para aumentar su superficie, la fuerza de

traccin que causa esta tensin acta paralela a la

superficie, y se debe a las fuerzas de atraccin entre las

molculas del liquido. La magnitud de esta fuerza por

unidad de longitud se llama Tensin superficial.

: Coeficiente de Tensin superficial

Unidades: N/m, lbf/pie

1/T = f (T y fluido)

Ejemplos de

tensin

superficial

Fuerzas que actan sobre una molcula de liquido en la superficie y a profundidad de un liquido

Valores tpicos de las propiedades de fluidos:

Propiedad Designaci

n

Unida

des

Valores

Agua Aire

Masa

especifica

Viscosidad

Calor

especifico

Presin de

vapor (20)

Tensin

Superficial

P

Cp

Pv

kg/m3

g/ms

J/kgK

bar

mN/m

1.000

1,0

4.200

0,023

72,8

1,2

0,02

1.008

-

-

Capilaridad: Es una propiedad de los fluidos que depende de su tensin superficial la cual, a su vez, depende de la cohesin del lquido y que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.

Propiedad de atraer un cuerpo slido y hacer subir por sus paredes hasta cierto lmite el lquido que las moja, como el agua, y de repeler y formar a su alrededor un hueco o vaco con el lquido que no las moja, como el mercurio. Se debe tanto a las fuerzas cohesivas de las molculas del lquido como a las fuerzas adhesivas de las molculas del lquido a un slido.

La capilaridad se expresa como la altura de elevacin o depresin del lquido.

La ley de jurin: Define la altura que se alcanza cuando se equilibra

el peso de la columna de lquido y la fuerza de ascensin por

capilaridad. La altura h en metros de una columna lquida est dada

por la ecuacin:

De donde:

= tensin superficial interfacial (N/m) = ngulo de contacto = densidad del lquido (kg/m) g = aceleracin debida a la gravedad (m/s)

r = radio del tubo (m)

Viscosidad de los fluidos: Decimos que es la

propiedad del fluido que ofrece resistencia al

movimiento relativo de sus molculas (fuerzas

interiores). La prdida de energa debido a la friccin en

un fluido que fluye se debe a su viscosidad.

Viscosidad Absoluta Viscosidad Dinmica ( ):

En la figura se muestra una capa delgada de fluido

situada entre dos superficies, una de las cuales est

estacionaria, mientras que la otra se est moviendo:

Debido al principio de adherencia el fluido adquiere la

velocidad de la frontera con que limita.

Al moverse el fluido, se desarrolla en l un esfuerzo

cortante (), cuya magnitud depende de la viscosidad

del fluido y del gradiente de velocidad. El esfuerzo

cortante se puede definir como la fuerza requerida

para deslizar una capa de rea unitaria de una

sustancia sobre otra capa de la misma sustancia,

teniendo unidades similares a la presin.

Ley de viscosidad de Newton o Ley de friccin de los fluidos: El esfuerzo cortante () es directamente proporcional al gradiente de velocidad.

: esfuerzo cortante [N/m2, Pa, kgf/m2]

: Viscosidad absoluta o viscosidad dinmica del fluido, se define tambin como la resistencia al

movimiento debido principalmente a fuerzas

interiores

: gradiente de velocidad (velocidad de deformacin

rapidez de corte) [1/s].

Unidades de la viscosidad:

S.I Pa, 1 poise= SB

Ej: agua a T = 20C, = 1*10^3N.s/m2

yu

Que muestra nos muestra este dibujo?

Viscosidad cinemtica: Razn entre la

viscosidad absoluta y la densidad.

= /

(Unidades: 1stoke = 1cm/s = 1.076 E-3 pie/s)

La viscosidad absoluta y cinemtica de los

lquidos varan con la temperatura pero es

relativamente insensible a la presin (a menos

que alcance valores elevados).

PRIMER TRABAJO INDIVIDUAL:

Escoja una aplicacin del curso y investigue todo sobre este tema, el trabajo debe tener

como mximo 10 hojas, y deber

presentarse informacin reciente.

El trabajo debe tener: caratula, ndice, antecedentes, desarrollo del tema,

conclusiones y recomendaciones y fuentes

revisadas.

Fecha de entrega: Prxima clase.

FIN DEL TEMA

PRCTICA DIRIGIDA