Propiedades de las proporciones
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Objetivo: Identificar las propiedades de las proporciones y utilizarlas en ejercicios prácticos PROPIEDADES DE LAS RAZONES Y LAS PROPORCIONES Las razones y proporciones cumplen las siguientes propiedades PROPIEDAD DESCRIPCIÓN 1 a b = c d si y solo si a.d=b.c Producto de extremos es igual a producto de medios 2 a b = c d si y solo si a c = b d y d b = c a En una proporción se pueden intercambiar medios y extremos 3 a b = c d si y solo si b a = d c En una proporción las razones se pueden invertir 4 a b = c d si y solo si a±c b±d = c d y a±c b±d = a b Cada razón es igual a la razón de a suma de antecedentes y consecuentes 5 a b = c d si y solo si a±b b = c±d d Una proporción no varía si a los antecedentes se les suma los consecuentes 6 a b = c d y c d = e f si y solo si a b = e f La igualdad entre razones es transitiva Antes de transcribe la tabla en tu cuaderno de geometría, lee cada una de las propiedades y su descripción. Posteriormente, realiza en tu cuaderno la siguiente actividad. 1. Comprueba cada una de las propiedades a partir de la siguiente proporción 3 4 = 6 8 2. Inventa un ejemplo en donde verifiques la validez de la propiedad 3 3. Construye 3 afirmaciones verdaderas y 3 afirmaciones falsas a partir de la tabla de propiedades SANTI AGO DE CALI GUIA DE CLASE GEOMETRIA 9°7 LICEO DEPARTAMENTAL Versión: 01 Fecha: 18/10/2015 Página 1 de 4
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Objetivo: Identificar las propiedades de las proporciones y utilizarlas en ejercicios prácticos
PROPIEDADES DE LAS RAZONES Y LAS PROPORCIONES
Las razones y proporciones cumplen las siguientes propiedades
PROPIEDAD DESCRIPCIÓN1 a
b= cd si y solo si a .d=b . c Producto de extremos es igual a producto de
medios2 a
b= cd si y solo si ac
=bd y db
= ca
En una proporción se pueden intercambiar medios y extremos
3 ab= cd si y solo si ba
=dc
En una proporción las razones se pueden invertir
4 ab= cd si y solo si a±cb±d
= cd y a±cb±d
=ab
Cada razón es igual a la razón de a suma de antecedentes y consecuentes
5 ab= cd si y solo si a±bb
= c±dd
Una proporción no varía si a los antecedentes se les suma los consecuentes
6 ab= cd y cd
= ef si y solo si ab
= ef
La igualdad entre razones es transitiva
Antes de transcribe la tabla en tu cuaderno de geometría, lee cada una de las propiedades y su descripción. Posteriormente, realiza en tu cuaderno la siguiente actividad.
1. Comprueba cada una de las propiedades a partir de la siguiente proporción 34=6
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2. Inventa un ejemplo en donde verifiques la validez de la propiedad 33. Construye 3 afirmaciones verdaderas y 3 afirmaciones falsas a partir de la tabla de propiedades
El día viernes 03 de marzo se dispondrá de un espacio para atender a las inquietudes frente a la actividad que aquí se propone. Recuerda que las inquietudes solo surgen cuando TÚ intentas resolver los ejercicios. Atendidas las inquietudes se realizará la evaluación el día lunes 03 de marzo.
SANTIAGO DE CALI
GUIA DE CLASEGEOMETRIA
9°7
LICEO DEPARTAMENTAL
Versión: 01 Fecha: 18/10/2015
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