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CÁTEDRA: QUÍMICA GUÍA DE PROBLEMAS Nº5

TEMA: PROPIEDADES COLIGATIVAS

OBJETIVOS: Aplicar las propiedades coligativas para el cálculo de masas molares de solutos.

PRERREQUISITOS: Conocimiento teórico de la ley de Raoult, presión de vapor ypropiedades coligativas

FUNDAMENTO TEÓRICO

Las propiedades coligativas son propiedades físicas de las soluciones que dependen delnúmero, pero no del tipo de partículas (átomos, iones, moléculas).

Propiedades coligativas

1. Disminución de la presión de vapor.2. Elevación del punto de ebullición.3. Depresión del punto de congelación.4. Presión osmótica.

1.- PRESION DE VAPOR Y LEY DE RAOULT

La presión de vapor de un liquido depende de la facilidad con la cual las moléculas puedenescapar de la superficie del mismo.La relación entre la presión de vapor de la disolución y la del solvente esta dada por lasiguiente relación, conocida como “ LEY DE RAOULT “.

P 1 = P 01 . X 1 (1)Donde:

P 1 = Presión parcial del disolventeP 01 = Presión de vapor del disolvente puroX 1 = Fracción molar del disolvente en la disolución.

Operando en (1)

∆P = X 2 P 01

Disminución de la presión de vapor en función de la concentración de soluto

Donde:

P 01 = Presión de vapor del disolvente puro X 2 = Fracción molar del soluto.∆P = Disminución de la presión de vapor.

Descenso de lapresión de vapor

Pres

ión

de v

apor

Solventepuro

n

Solució

Ascenso delpunto deebullición

Temperatura

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2.- ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN ( soluto no volátil y no disociable)

El punto de ebullición de una disolución es la temperatura a la cual su presión de vapor igualala presión atmosférica. Como Tb debe ser mayor que Tb o

Donde Tb = Temp. de ebullición de la disolución T b o = Temp. de ebullición del disolvente puro.

∆T = Kb x m

Kb = Constante de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. Depende delsolvente y su valor se encuentra tabulado para distintos solventes.m = molalidad de la solución.

3.- DEPRESIÓN DEL PUNTO DE CONGELACIÓNAl bajar la presión de vapor de una disolución se observa el descenso del punto de

congelación.

Tf o > T f y ∆T f = T f o – T f ∆T f > O

∆T f es proporcional a la concentración de la disolución.

∆T f = Kf x m Kf = Constante molal de abatimiento del punto de congelamiento o constante crioscópica.

Unidades K f = [ °C / m ]

4.- PRESIÓN OSMÓTICALa presión osmótica (π) de una disolución es la presión que se requiere para detener la

osmosis del disolvente puro hacía una disolución. La presión osmótica de una disolución estadada por π = MRT observamos que también depende de la concentración.

π = Presión osmótica M = MolaridadR = Constante universal de los gases T = Temperatura absoluta

DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLAR POR ABATIMIENTO DEL PUNTO DECONGELACIÓN O AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN.

Conociendo ∆T y como m = ∆T/ Kb entonces obtenemos m ( molalidad ).Como m = n° moles soluto / Kg. Solvente entonces obtenemos n ( moles de soluto)

Como n = masa /MM entonces sabiendo la masa obtenemos MM( masa molar).

PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES ELECTROLÍTICAS

∆Tb = i x Kb x m o ∆Tf = i x Kf x m

∆T = Tb – T b o > O

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π = i x M x R x TDonde i = factor de Van´t Hoff. Y se define como:i = número de partículas disociadas / número de formulasEj. Solución de NaCl Na Cl Cl - + Na + i = 2 / 1 => i = 2Solución de Ca Cl2 Ca Cl2 2 Cl - + Ca + i = 3 /1 => i = 3

PROBLEMAS RESUELTOS1.- 1,2 grs. de compuesto desconocido, se disuelven en 50g. de Benceno. La solución congela a4,92 °C . Determinar la MM del soluto. (datos de tabla: Temp. de cong. Benceno = 5,48 °C -- Kf de Benceno = 5,12 °C / m )

∆T f = 5,48 °C – 4,92 °C = 0,56 °Cm = ∆T f / K f = 0,56 °C / 5,12 °C / m = 0,11 m

En 50 g de Benceno0,11 m = X mol St / 0,05 Kg. Bz. => X = 0,0055 mol St.

n (n° moles St) = masa St. / MM St.

MM St. = 1,2 g / 0,0055 mol = MM = 220 g / mol.

2).- Cual es el punto de ebullición de una solución acuosa de sacarosa 1,25 m. (Kb= 0,512ºC/m)

∆T b = Kb x m => ∆Tb = 0,512 °C/m x 1,25 m

∆Tb = 0,640 °C => Tb = ∆Tb + T° b

Tb = 0,640 °C + 100 °C = 100, 64 °C-------------------------------------------

3).- Cuando se disuelven 15 grs. de alcohol etílico C2H5OH, en 750 grs. de ácido fórmico, elabatimiento del punto de congelación de la solución es de 7,20 °C. El punto de congelación delácido fórmico es de 8,4 ° C . Evalúe Kf para el ácido fórmico.

∆T f = K f x m => K f = ∆T f / m

Calculando la molalidad m = mol C2H5OH / Kg Ac. Fórmico

m = (15 grs. C2H5OH / 0,750 Kg Ac. Fórmico) x (1mol C2H5OH/46 grs C2H5OH)

m = 0,435 m

∆Tf = Tf Ac. Fórmico - Tf solución = 8,4 °C - 7,2 °C = 1,2 °C de abatimiento

=> Kf = ∆T / m = 1,2 °C / 0,435 m = 2,76 °C/m para el ácido fórmico

BIBLIGRAFIA Química General - Kennet W. Whitten – Mc Graw HillQuímica - Raymond Chang – Mc Graw Hill

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EJERCITACIÓN

1.- Se prepara una solución disolviendo 5,86 gramos de azúcar normal (sacarosa, C12H22O11),en 28 gramos de agua. Calcule el punto de congelación y de ebullición de la solución. Lasacarosa es un no electrólito no volátil.[R: Tb = 100,31ºC, Tc = -1,13ºC ]

2.- Al disolver 3,5 gramos de un no electrólito desconocido en 12,2 gramos de agua, ladisolución resultante se congela a -3,72ºC. ¿Cuál es la masa molecular del compuestodesconocido?[R: 143 g/mol]

3.-Se prepara una disolución disolviendo 396 g de sacarosa (C12H22O11) en 624 g de agua.¿Cual es la presión de vapor de esta disolución a 30 ºC (La presión de vapor del agua es 31,8mm Hg a 30ºC)[R: Pv = 30,85 mmHg]

4.-Se disuelve en agua una cantidad de 7,480 g de un compuesto orgánico para hacer 300,0 mLde disolución. La disolución tiene una presión osmótica de 1,43 atm a 27 ºC. El análisis de estecompuesto muestra que contiene 41,8% de C, 4,7 % de H, 37,3% de O y 16,3% de N. Calculela fórmula molecular del compuesto.[R: C15H20O10N5]

5.- ¿Cuántos gramos de glucosa, C6H12O6 (un soluto no disociable), se requieren para disminuirla temperatura de 150 g de H2O en 0,750°C ¿Cuál será el punto de ebullición de esta solución?[R: 10,9 g ; 100,206°C]

6.- Se encontró que 170 mL de una disolución acuosa que contiene 0,8330 g de una proteína deestructura desconocida tiene una presión osmótica de 5,20 mm Hg a 25 ºC. Determine la masamolar de la proteína. [R: 1,75 x 104 g/mol]

7.- La lizocima es una enzima que rompe las parede de las células bacterianas. Una muestra delisozima extraída de la clara de huevo de gallina tiene una masa molar de 13,390 g. Sedisuelven 0,100 g de esta enzima en 150 g de agua a 25 ºC. Calcule la disminución en lapresión de vapor, la depresión del punto de congelación, la elevación del punto de ebullición yla presión osmótica de esta disolución. (Presión de vapor de agua a 25 ºC = 23,76 mmHg;considerar la densidad de la solución igual a la del agua).[R: ∆Pv = 0,024 mmHg; ∆Tf = 0,093 ºC; ∆Tb = 0,025 ºC; Π = 1,21 atm]

8.- ¿Cuántos litros del anticongelante etilenglicol [CH2(OH)CH2(OH)] se tendrían que agregaral radiador de un automóvil que contien 6,50 L de agua, si la temperatura invernal más baja enal región es -20ºC. Calcule el punto de ebullición de esta mezcla agua-etilenglicol. La densidaddel etilenglicol es 1,11 g/mL. [R: 3,93 L, 105,6ºC]

9.- Una solución contiene 1,00% de glicerol, C3H5(OH)3, y 99,00% de agua en peso. Lapresión de vapor del agua a 25 °C es 23,756 Torr.Suponga que el glicerol es no volátil y que la densidad de la solución es igual a la del aguapura. Determine:a) la presión de vapor de la solución a 25°C

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b) el punto de congelaciónc) el punto de ebullición a 1 atm,d) la presión osmótica a 25°C, con una membrana permeable al agua pero , no al glicerol.e) ubicar en un diagrama P-T los resultados correspondientes al los incisos a) b) y c).[R: a) 23,709 Torr; b) -0,20°; c) 100,056° d) 2,66 atm]

10.- Suponga que se disuelven 5,00 gramos de una mezcla de naftaleno C10H8, y antraceno,C14H10 en 300 gramos de benceno, C6H6 . Se observa que la solución se congela a 4,85ºC.Encuentre la composición porcentual (en masa) de la muestra.[R: 91,0% C10H8, 9,0% C14H10]

11.- Cuál es el valor de i, factor de van't Hoff para los siguientes electrólitos a dilución infinita?a) HCl b) Ca(OH)2 c) Fe(NO3)3[R: a) 2, b) 3, c) 4]

12.- ¿Cuáles son los puntos de congelación y de ebullición normales de las siguientesdisoluciones? a) 21,2 g de NaCl en 135 mL de agua, b) 15,4 g de urea (H2NCONH2)en 66,7mL de agua.[R:. a) tf = -10 ºC; tb= 102,7ºC]

13.- Estime el punto de ebullición normal de Ca(NO3)2 de 0,092 m en agua usando el valorideal de i. ¿Cómo se compara con el punto de ebullición verdadero?[R: 100,14ºC]

14.- Acomode las siguientes disoluciones en orden decreciente de punto de congelación: 0,10m Na3PO4, 0,35 m NaCl, 0,20 m MgCl2, 0,15 m C6H12O6 (glucosa), 0,15 m.

P

T