Propagación de la luz.

• Frente de ondas: Puntos del espacio alcanzados por la onda en un tiempo fijo ( se encuentran en la misma fase de vibración de la perturbación).

• Rayo luminoso: marca la dirección de propagación de la onda y es perpendicular al frente de ondas en un medio isotropico . Un rayo es una línea en la dirección del flujo de energía radiante. Los rayos son paralelos al vector de propagación de la onda k.

• Índice de Refracción: Cuando la luz pasa de un material a otro cambia de dirección – esto se llama refracción. La refracción depende de las propiedades ópticas de los dos medios y se caracterizan por su índice de refracción: n

• n es un número: n=1 para el vacío, n=1.33 agua, n=2.42 diamante, n=1.5-

1.9 vidrio.• El índice de refracción define la velocidad de la luz en el

medio v=c/n.

• Tenemos una onda plana que llega a la superficie de separación entre dos medios de índices de refacción ni y nt. En al mayoría de los casos una parte de la luz que llega se refleja al medio de incidencia y otra se propaga al medio de transmisión. Hay tres tipos de ondas: ondas incidentes; ondas reflejadas y ondas trasmitidas.

• Se pueden definir tres ángulos: θi, θr, y θt para estas tres tipos de ondas.

• Se define también plano de incidencia que es normal a la superficie de separacion.

Hay tres leyes basicas de la reflexion y de la refraccion:• I. Los rayos incidentes

reflejadas y trasmitidos todos estan locaslizadosen el mismo plano – el plano de incidencia. Este plano es normal a la superficie de separacion.

• II. El angulo de incidencia es igual al angulo de reflexion. Cuando trabajamos con rayos: los angulos se medirandesde la perpendicular a la superficie.

• θi = θr

• Reflexión en superficies rugosas: reflexión difusa

• Reflexión en superficies suaves: reflexión especular

• Reflexión es independiente de la frecuencia. La superficie de un medio transparente refleja todas las longitudes de onda en la misma manera.

Refraccion

• III. La ley de refraccion: los rayos incidentes y transmitidas son relacionadas con ley de Snell:

Principio de Huygens• Cada punto del frente

de ondas puede considerarse como foco emisor de ondas secundarias. El nuevo frente de ondas será la envolvente de estas ondas.

Teorema de Malus y Dupin.• Se puede escribir en dos formas:• Malus: El tiempo que separa puntos correspondientes

de dos superficies de onda es el mismo para todos los partes de puntos correspondientes.

• Modificacion de Dupin: La relacion de ortogolidad entre rayos y superficies de onda se conserva a treaves de todo el proseco de la propagacion de una onda.

O Un grupo de rayos preservara su congruencia normal

despues de cualquer numero de reflexiones y refracciones.

El principio de Fermat. Tambien se llama principio del tiempo minimo.

• En la forma de Fermat: La traectoria tomada por la luz para ir de un punto S a punto P a traves de una superficie reflectora, era la mas corta posible.

• En la forma moderna: Cuando un rayo de luz se transmite de un punto S a punto P, deberia recorrer una longitid de camino optico que sera estacionaria con respecto a as variaciones de dicho camino.

• LCO – longitud de camino optico, se define como:

El tratamiento electromagnetico:Las ecuacines de Fresnel.

• Tenemos una onda de luz incidente plana:

• La ondas reflejadas y transmitidas se escriben como:

Los amplitudes de las ondas de reflexion y de transmision:

• Caso I. Cuando E ( campo electrico) es perpendicular al plano de insidencia y que B (campo magnetico) es paralela.