Pronósticos 6
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Transcript of Pronósticos 6
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*Modelos CuantitativosPronsticos 6.1-6.3
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PRONSTICOPrediccin de lo que ocurrir sobre la base de:Identificacin de tendencias a futuro sobre la base de informacin real del tiempo pasado.Revisin de datos con el objetivo de identificar patrones interesantes.
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Series de TiempoLos datos de ventas histricos forman una serie de tiempo.
Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones respecto a una variable medidas en puntos sucesivos en el tiempo a lo largo de de perodos sucesivos de tiempo
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Programa GeneralMtodos de Pronstico
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*6.1 Componentes de una serie de tiempo
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Componentes de una serie de tiempo Tendencia Cclico Estacional IrregularEl patrn o comportamiento est formado por cuatro componentes
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TendenciaDesplazamiento gradual de la serie de tiempo. Influyen factores a largo plazo como modificaciones de la poblacin, sus caractersticas demogrficas, la tecnologa y la preferncia del consumidor.
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Tendencia lineal de ventas
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Patrones PosiblesTiempoVolumenTendencia no linealTiempoTendencia linealdeclinanteTiempoSin tendencia VolumenVolumen
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Componentes de tendencia y ccliclasComponente cclico: Cualquier secuencia recurrente de puntos encima y abajo de la lnea de tendencia que dure ms de un ao.
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Componente Estacional e IrregularComponente estacional: Movimiento de una serie de tiempo que ocurre en el perodo de un ao.
Componente irregular: Factor residual o todo lo que sobra de una serie, toma en consideracin las desviaciones de los valores reales de la serie de tiempo en comparacin con los esperados. Est causado por factores a corto plazo no previstos.
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*6.2 Uso de mtodos de suavizacin en el pronstico
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Tres mtodos El objetivo es suavizar las fluctuaciones aleatorias causadas por el componente irregular de la serie de tiempo, existen tres: Promedios Mviles Promedios Mviles Ponderados Suavizacin Exponencial
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Promedios Mviles Utiliza como pronstico para el siguiente periodo, el promedio de los ne valores ms recientes de la serie de tiempo Exactitud del Pronstico: Se mide a partir del promedio de los errores al cuadrado (error cuadrtico medio MSN)
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Ejemplo Promedios Mviles
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
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Grfico
Chart1
17
21
19
2319
1821
1620
2019
1818
2218
2020
1520
2219
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
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Promedios mviles ponderados Implica seleccionar diferentes ponderaciones para cada valor de datos y a continuacin obtener como pronstico el promedio ponderado de los n valores de datos ms recientes. En la mayor parte de los casos la observacin ms reciente recibir la mayor ponderacin, reducindose la ponderacin para los datos ms antiguos. La suma de las ponderaciones debe ser igual a 1. Exactitud del Pronstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSN.
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Suavizacin exponencial Se trata de un caso especial del mtodo de promedios mviles ponderados, en el cual slo se selecciona un valor de ponderacin, es decir, el peso o ponderacin de la operacin ms reciente, los pesos o ponderaciones para los dems valores se calculan de manera automtica, hacindose ms y ms pequeos conforme las las observaciones se van alejando hacia el pasado.
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Modelo bsico de Suavizacin Exponencial Pronstico de la serie de tiempo para el periodo de t+1 Valor real de la serie de tiempo en el periodo t Pronstico de la serie de tiempo para el periodo de t Constante de Suavizacin
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Caractersticas El pronstico de suavizacin exponencial para cualquier periodo tambin es un promedio ponderado de todos los valores reales previos de la serie de tiempo.El pronstico para el periodo t+1 slo depende de un alfa dado y de los valores reales y pronosticados de la serie de tiempo para el periodo t, es decir Yt y Ft
Exactitud del Pronstico: El mejor juego de pesos se escoge de tal manera que minimice el MSN.
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Exactitud del pronsticoDepende de los valores de alfa como se aprecia en Pronstico del periodo tError de Pronstico del periodo tSi la serie de tiempo contiene una variabilidad aletoria sustancial, se preferir una valor pequeo como constante de suavizacin de lo contrario grande para ajustar con rapidez los pronsticos permitiendo que el pronstico reaccione con mayor rapidez a las condiciones cambiantes.
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Ejemplo alfa = 0.2
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
-
Ejemplo alfa = 0.2
Chart2
1717
2117
1917.8
2318.04
1819.032
1618.8256
2018.26048
1818.608384
2218.4867072
2019.18936576
1519.351492608
2218.4811940864
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
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Ejemplo alfa = 0.3
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
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*6.3 Uso en pronsticos de la proyeccin de tendencias
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Tendencia LinealSe trata de encontrar una funcin: Valor de tendencia de las ventas de bicicletas en el periodo t Interseccin con la lnea de tendencia Pendiente de la Lnea de Tendencia
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Frmula para b1 y b0 valor real de la serie de tiempo en el periodo t nmero de periodosvalor promedio de la serie de tiempovalor promedio de t
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Proyeccin de Tendencias
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Proyeccin de Tendencias
Ejemplo Ventas de Bicicletas
Proyeccin de Tendencias
(t2)
121.621.601
222.945.804
325.576.509
421.987.6016
523.9119.5025
627.5165.0036
731.5220.5049
829.7237.6064
928.6257.4081
1031.4314.00100
55.00264.501545.50385.00Totales
b1=1.1
b0=20.4
-
Proyeccin de Tendencias
Chart3
21.621.5
22.922.6
25.523.7
21.924.8
23.925.9
27.527
31.528.1
29.729.2
28.630.3
31.431.4
Ventas (Yt) en miles
Tendencia
Datos
Ejemplo Ventas de Gasolina
Datos
SemanaVentas (en miles de galones)
117
221
319
423
518
616
720
818
922
1020
1115
1222
Datos
Ventas (en miles de galones)
Pronostico Pr Movil
Ejemplo Ventas de Gasolina
Promedios mviles de Tres Semanas
SemanaVentas (en miles de galones)Pronstico de Promedio MvilError del PronsticoError al cuadrado
117
221
319
42319416
51821-39
61620-416
7201911
8181800
92218416
10202000
111520-525
12221939
Totales092
MSN=10.22
Pronostico Pr Movil
Ventas (en miles de galones)
Pronstico de Promedio Mvil
Suavizacin Exponencial
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31917.801.201.44
42318.044.9624.60
51819.03-1.031.07
61618.83-2.837.98
72018.261.743.03
81818.61-0.610.37
92218.493.5112.34
102019.190.810.66
111519.35-4.3518.94
122218.483.5212.38
Totales10.9298.80
Alfa0.2MSN=8.98
Suavizacin Exponencial
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Suavizacin Exponencial (2)
Ejemplo Ventas de Gasolina
Suavizacin Exponencial alfa = 0.3
SemanaError al cuadrado
11717.00
22117.004.0016.00
31918.200.800.64
42318.444.5620.79
51819.81-1.813.27
61619.27-3.2710.66
72018.291.712.94
81818.80-0.800.64
92218.563.4411.83
102019.590.410.17
111519.71-4.7122.23
122218.303.7013.69
Totales8.03102.86
Alfa0.3MSN=9.35
Suavizacin Exponencial (2)
Ventas (en miles de galones) (Yt)
Pronstico de Suav Exponncial (Ft)
Proyeccin de Tendencias
Ejemplo Ventas de Bicicletas
Proyeccin de Tendencias
(t2)Tendencia
121.621.60121.5
222.945.80422.6
325.576.50923.7
421.987.601624.8
523.9119.502525.9
627.5165.003627
731.5220.504928.1
829.7237.606429.2
928.6257.408130.3
1031.4314.0010031.4
55.00264.501545.50385.00
b1=1.1
b0=20.4
Proyeccin de Tendencias
Ventas (Yt) en miles
Tendencia
-
La pendiente 1.1 indica que en los ltimos 10 aos la empresa ha tenido un cremiento promedio de 1100 bicicletas anualmente.Podemos pronosticar las ventas despus de 11, 12, 13, aos, etcProyeccin de Tendencias