Pronostico de Demanda

Gestión de Operaciones : Pronósticos

Programa Advanced

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Producción II - Pronósticos 2

Que es y para qué se usan:

Es una predicción de eventos futuros y que es utilizado para poder planificar.

Es necesario para: • Determinar que recursos se necesitan. • Programar los recursos existentes. • Adquirir recursos adicionales.

Permite que los ingenieros programadores: • Utilicen eficientemente las capacidades de las máquinas. • Reducir los tiempos de producción. • Recortar los inventarios.

Los métodos de pronósticos generalmente se basan en modelos

matemáticos que se respaldan por datos históricos disponibles.

PRONÓSTICOS

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Pronósticos

Son estimaciones de la ocurrencia, la cronología o la magnitud de futuros eventos inciertos.


Objetivos Pronósticos Políticas Presupuestos

El propósito de pronosticar es usar la mejor información disponible para guiar las actividades futuras tendientes al cumplimiento de las metas de la organización.

Este pronóstico se traduce a su vez

en política mediante un

presupuesto de operación, que es la

representación cuantitativa de la

política corporativa.

En el ámbito de las operaciones, la expresión

más sucinta de los objetivos es el pronóstico

de ventas (demanda), que puede considerarse

como el enunciado cuantitativo de los

objetivos corporativos de la empresa.

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¿En qué se basan ?

Generalmente, los pronósticos son respaldados por consejeros económicos, estadísticos, políticos y técnicos, y se basa en información sobre los aspectos tales como: Niveles de producción industrial, tanto nacionales como internacionales.

Gasto público.

Disponibilidad de mano de obra.

Cambios posibles en la estructura de precios.

Variaciones en los niveles de vida.

Competencia, tanto nacional como internacional.

Nuevos productos posibles.

Mercados potenciales.

Cambios tecnológicos.

Recursos e historial de la empresa.

Objetivos, políticas y planes de la empresa a largo plazo.

.


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¿Qué se pronostica?

Principalmente la DEMANDA... pero también:

Precios de materiales

Costo de mano de obra

Tasas de interés

Ingresos

Gastos


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El Rol de los Pronósticos en la Administración Operativa

Son imprescindibles para la toma de decisiones efectiva.

Son necesarios para reducir el nivel de incertidumbre o riesgo acerca del futuro.

Son necesarios por la existencia de tiempos de implantación (entrega, proceso, decisión, construcción).

Tiempos largos de implantación incrementan el riesgo en la toma de decisiones actual que involucra la asignación de recursos.

Todas las decisiones de asignación de corto y mediano plazo se basan en pronósticos.

Un sistema jerárquico de pronósticos debe soportar la toma de decisiones jerárquica de una empresa..


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Jerarquía de Metas, Decisiones y Funciones


Control de producción

compras, pedidos, tráfico Proceso de Transacciones 1 día a un mes. Control diario

operativo.

Administrar y Control

Distribuir y producir,

planear req´s. de

capacidad y materiales

Planeación

y Control Operativo

1 mes a 2

años.

En meses o

semanas.

Administrar

efectiva y

eficientemente la

asignación de los

recursos.

Administración: Finanzas,

Mercadotecnia, Ventas,

tamaño y localización de

instalaciones, producción

agregada. (MPS)

Planeación

Administrativa

3 meses a 3

años.

En meses o

semanas

Administrar la

adquisición de

recursos para

cumplir metas

Planeación: Metas de

rentabilidad, calidad,

participación de mercado,

servicio al consumidor,

automatización.

Planeación

Estratégica

3 - 20 años.

En años,

meses o

trimestres.

Planeación de

metasde la

organización.

Decisiones Típicas

de Manufactura Jerarquía de Decisiones

Horizonte de

Pronósticos

Objetivos

Administrativos

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Fundamentos de Pronósticos

Un pronóstico es un estimado o descripción de un valor o condición futura.

Un buen pronóstico debe ser un estimado probabilístico de un valor futuro que incluye media, rango y una inferencia de probabilidad. Por ejemplo “las ventas esperadas del próximo mes serán de 400 unidades con un 70% de probabilidad de que estén entre 300 y 500”

Los pronósticos siempre son erróneos, y cuando aciertan es por razones equivocadas.

La mayoría de los pronósticos se basan en el supuesto de que el pasado se repite.


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Pronóstico de Demandas

Pronosticar las demandas independientes y calcular las dependientes.

Principio del “pronóstico único”:

Todos los pronósticos de un producto o actividad deben ser iguales.

Normalmente existen diferentes pronósticos de demanda de un producto realizados por diferentes funciones de la empresa, unos a nivel agregado y otros a nivel desagregado.

La utilización de diferentes pronósticos origina que la toma de decisiones en las funciones de la empresa sea inconsistente e incongruente.


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Sistema Operativo de Pronósticos

Un sistema operativo de pronósticos debe soportar más los pronósticos de grupos de artículos.

Un sistema operativo de pronósticos se conceptualiza normalmente como un sistema computacional que;

procesa un alto volumen de información rápidamente y con alta precisión,

proporciona pronósticos para miles de artículos mensualmente, modela tendencias y estacionalidades,

proporciona interfaces gráficas, interactivas y de diagnóstico,

captura información de demanda de diversas partes,

genera reportes jerárquicos para la administración, etc.

Los módulos que integran un sistema operativo de pronósticos son: Captura de datos, pronósticos, interacción e interfase con la administración, control y mantenimiento del sistema, reportes, y la base de datos.


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Integración de Base de Datos de Demanda

La integración de la base de datos de demanda no es tarea fácil.

El resultado final de un buen pronóstico es la satisfacción del consumidor y el logro de rentabilidad duradera de la empresa.

El concepto de servicio al consumidor se relaciona con él, a través de las ventas pérdidas y envíos de órdenes tardías.

Generalmente estos conceptos distorsionan los datos históricos, los cuales pierden precisión para la estimación de la demanda.

Los datos históricos de ventas son iguales al valor mínimo entre la demanda y la oferta de artículos.

Ordenes tardías distorsionan datos de embarque como una medida de la demanda.

La fecha de la demanda debe ser la fecha de entrega solicitada y no la realizada.

Capturar datos de demanda, no datos de ventas o embarque.


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La demanda es la cantidad de artículos pedida, nó la prometida.

Capturar la cantidad requerida por el cliente antes de informar sobre la no disponibilidad de artículos.

La falta de un artículo puede causar la pérdida de ventas de otros complementarios.

La falta de un artículo puede distorsionar la historia de demanda de los artículos complementarios.

Algunas empresas no capturan como demanda las ventas perdidas.

Se recomienda utilizar un sistema de captura de datos perpetuo o continuo.

La efectividad de los pronósticos requiere de bases de datos de demanda precisas.

Una base de datos de demanda precisa es un recurso estratégico.



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Los sistemas de pronósticos consideran la utilización de 3 tipos de pronósticos: Pronósticos Tipo 1: Pronósticos a detalle de corto plazo para la planeación

operativa de artículos.

Pronósticos Tipo 2: Pronósticos agregados de mediano y largo plazo para la planeación estratégica, financiera, de mercado y operativa.

Pronósticos Tipo 3: Pronósticos agregados de largo plazo para análisis estratégico y toma de decisiones que integra el corto y largo plazo.

Los pronósticos operativos de corto plazo deben hacerse en semanas o meses.

Los pronósticos para planeación de largo plazo deben hacerse en trimestres o años.



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Tipos de Métodos de Pronósticos


Métodos de Pronóstico

Cuantitativos Cualitativos

Causal Series de

Tiempo

Suavización Proyección de

tendencias

Proyección de tendencias ajustadas por influencias

estacionales

Opinión Ejecutiva

Analogía Histórica

Delphi

Investigación de Mercado

Se emplean cuando la situación no es clara y existen pocos

datos: Productos nuevos, Nueva tecnología.

Métodos basados en opiniones o estimados subjetivos o de juicio.

Se emplean cuando la situación es “estable” y existen datos

“históricos”: Productos existentes, Tecnología actual.

Dependencia de datos históricos de variables independientes:

Campaña de promociones Condiciones económicas

Actividades de los competidores

Estadístico que depende, fundamentalmente, de los

datos históricos de la demanda.

Previsiones Predicciones

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Demanda

Suelen variar considerablemente tanto para bienes y servicios.

Pronosticar la demanda descubrir los patrones básicos de la demanda.

Patrones de la Demanda (Para productos y servicios )

Serie de tiempo: Es el orden en que se realiza las observaciones

repetitivas de la demanda, dando origen a cinco patrones básicos.

a. Horizontal.

b. De tendencia.

c. Estacionalidad.

d. Cíclico.

e. Aleatorio.

PRONÓSTICOS

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Patrones de Demanda

Ca

nti

da

d

Tiempo

(a) Horizontal: Cúmulos de datos en torno a una

línea horizontal.

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Ca

nti

da

d

Tiempo

(b) De tendencia: Los datos aumentan o disminuyen de manera

consistente a través del tiempo.

Patrones de Demanda

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Tendencia

Es el movimiento gradual de ascenso o descenso de los datos a lo largo del tiempo.

Los cambios en la población, ingresos, etc. influyen en la tendencia.

Varios periodos de duración.


Mes, trimestre, año

Respuesta

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Ca

nti

da

d

| | | | | | | | | | | | J F M A M J J A S O N D

Meses

Año 1

Año 2

(c) Estacional: Los datos muestran crestas y valles de manera

consistentes.

Patrones de Demanda

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Estacionalidad

Muestra de datos de ascenso o descenso que se repiten.

Se puede ver afectada por la climatología, las costumbres, etc.

Se produce dentro de un periodo anual.


Mes, trimestre

Respuesta

Verano

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Ca

nti

da

d

| | | | | | 1 2 3 4 5 6

Años

(d) Cíclico: Los datos revelan incrementos y decrementos

graduales en el curso de largos períodos de

tiempo.

Patrones de Demanda

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Variaciones aleatorias

Son “saltos” en los datos causados por el azar y situaciones inusuales.

Son debidas a variaciones aleatorias o a situaciones imprevistas: Huelga.

Terremoto.

Son de corta duración y no se repiten.


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Los patrones a, b, c y d (Horizontal, de tendencia, estacionalidad y cíclico) se combinan en diferentes grados para definir el patrón de la demanda.

El patrón Aleatorio no se toma en cuenta por ser fortuito.

PRONÓSTICOS

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Factores externos Se encuentran fuera del control de la gerencia. Ejemplo: Una economía en auge influye positivamente en la demanda pero no necesariamente a todos los sectores de productividad o servicios. (Ej. Eléctricas v/s carbón) Un factor importante es: Punto de Inflexión: período en que cambia la tasa de crecimiento a lo largo de la demanda del producto, difícil de prever el momento preciso, pero a través de algunas series de tiempo se tienen dichos puntos y pueden ser útiles para estimar que ocurrirá en la organización.

Factores que Afectan la Demanda

PRONÓSTICOS

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Factores externos (continuación) Indicadores Tempranos: representan factores externos cuyos puntos de inflexión anteceden a crestas y valles del ciclo general de los negocios. Ej. Incremento en ventas de residencias en verde

Indicadores Coincidentes: los puntos de inflexión coinciden con el ciclo general de los negocios Ej. Cifras de desempleos, temporeras

Indicadores retrasados: se presentan a continuación de los puntos de inflexión con demora de varias semanas o meses. Ej. Préstamo comercial para expandir la empresa

Otros factores: - Gustos cambiantes (ropa) - Imagen del artículo (cigarros vs. cáncer) - Actividad de la competencia (publicidad)

PRONÓSTICOS

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Factores internos Las decisiones internas en su conjunto, provocan cambios en el volumen de la demanda como es: • Diseño de producto o servicio.

• Los precios y promociones publicitaria

• Diseño de envases.

• Incentivos para los vendedores

• Expansión o contracción del área geográfica seleccionada como objetivo de mercado.

PRONÓSTICOS

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Factores internos

Administración de la demanda proceso de la empresa que influyen en los

tiempos y en el volumen de la demanda.

Con frecuencia respecto a su punto de máxima demanda, se crean

incentivos de precios o promociones antes y después para que compren.

Compañías programan fechas de entrega del producto o servicios de

acuerdo a sus capacidades (Ej. Médicos, dentistas, productos

personalizados)

PRONÓSTICOS

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Diseño del sistema de Pronóstico Gerencia frente a un pronóstico debe tomar tres decisiones Que va a pronosticar.

Que tipo de técnica va a aplicar

Tipo de hardware o software o ambos que utilizará

I. Que va a pronosticar 1. Nivel de acumulación

Es agrupar varios productos o servicios similares, con lo cual las compañías pueden realizar pronósticos más asertivos y derivar por productos o servicios Esta forma con lleva a un error generalmente es 5%.

Al pronosticar por artículo el error es >> 5%

PRONÓSTICOS

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2. Unidades de medición De mayor utilidad son las unidades de productos o servicios y no de dinero. Ej. Unidades de radios, paquetes por entregar, número de clientes, etc.

¡Cuidado! No es útil ingresos por ventas. (Ej. minoristas)

Sistema a dos niveles. 1er pronóstico: Familias bienes o servicios con similares características en: -- Requisitos de demanda – Procesamiento – Trabajo y Materiales. 2do pronóstico: de las cifras generales se deriva el pronóstico por elemento individual.

Que va a pronosticar (continuación)

PRONÓSTICOS

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Enfoques del Pronóstico


Se emplean cuando la situación es

“estable” y existen datos

“históricos”:

Productos existentes.

Tecnología actual.

Métodos cuantitativos Se emplean cuando la situación no es

clara y existen pocos datos:

Productos nuevos.

Nueva tecnología.

Métodos cualitativos

Requieren intuición y experiencia:

Por ejemplo, el pronóstico

de las ventas a través de

Internet.

Requieren técnicas matemáticas:

Por ejemplo, el pronóstico de

las ventas de televisiones en

color.

PRONÓSTICOS

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II. Decisión del tipo de técnica de pronóstico La precisión de pronóstico depende de la selección de una técnica

apropiada y de los costos que esto puede acarrear, para este último:

• Comprar un software.

• Tiempo requerido para hacerlo

• Capacitación del personal

Técnicas

Cualitativa:

Método de juicio

Cuantitativa:

Métodos Causales

Análisis de serie de tiempo

PRONÓSTICOS

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Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación)

Cualitativos

Método de juicio: cuando no se dispone de datos históricos

• Opinión de Gerentes y Expertos

• Encuestas de consumidores

• Estimaciones entregadas por área de ventas

Cuantitativos

Métodos Causales: Dependencia de datos históricos de variables

independientes:

• Campaña de promociones

• Condiciones económicas

• Actividades de los competidores

Análisis de Serie de Tiempo estadístico que depende,

fundamentalmente, de los datos históricos de la demanda.

PRONÓSTICOS

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Técnicas

Análisis de serie de tiempo es de mayor utilización, es económico. Métodos Causales menos ocupado, más costoso, mayor tiempo de procesamiento que el anterior pero más preciso. Método de juicio cuando no se dispone de datos históricos, más costoso que el primero.

Un factor clave en la selección del pronóstico más adecuado es el HORIZONTE DE TIEMPO: corto, mediano y largo plazo.

Corto plazo ( 0 – 3 meses)

Útiles en la determinación de productos o servicios individuales. Caso pronóstico de demanda, problemas: • Escaso tiempo para reaccionar frente a posibles errores. • Se debe alcanzar la mayor precisión posible para planificar.

Decisión del tipo de técnica de pronóstico (continuación)

PRONÓSTICOS

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Horizonte de tiempo

Mediano plazo Largo plazo

Corto plazo (3 Meses - (más de

Aplicaciones (0-3 Meses) 2 Años) 2 Años)

Cantidad pronosticada Productos o

servicios

Individuales

Área de decisión Administración

de inventario.

Programación de

ensamble final.

Programación de

la fuerza de trabajo.

Programación de

producción.

Técnica Series de Tiempo

de pronóstico Causal

De juicio


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Horizonte de tiempo (continuación) Mediano plazo ( 3 meses – 2 años )

Este horizonte se relaciona con la planificación de la capacidad.

No es tan exigente como el anterior (nivel detalles), se puede pronosticar la

demanda total de ventas en general expresada en dinero o número de

unidades de un grupo familiar.

Técnicas

Métodos Causales eficaz para estimar puntos de inflexión, crecimientos

lentos de ventas, útil para gerentes de producción.

Método de juicio también estima puntos de inflexión, usado cuando no

existen antecedentes históricos.

¡Cuidado! Análisis de serie de tiempo no sirve, ya que los patrones

considerados no tiene porque seguir existiendo en el futuro.

PRONÓSTICOS

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Horizonte de tiempo

Corto plazo Mediano plazo Largo plazo

Aplicaciones (0-3 Meses) (3 Meses - Años 2) (más de 2 Años)

Cantidad pronosticada Productos o Total de ventas

servicios Grupos de familias

individuales de productos o

servicios

Área de decisión Administración Planificación de

de inventario personal

Programación de Planificación de Prod.

ensamble final Programación de

Programación de producción

la fuerza de trabajo Compras

Programación de Distribución

producción

Técnica Series de Tiempo

de pronóstico Causal Causal

De juicio De juicio


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Horizonte de tiempo (continuación) Largo plazo ( más de dos años)

Sus pronósticos se elaboran en torno a la demanda total de ventas en

términos de dinero u otras como: kilogramos, barriles, HP etc.

• Son difíciles de realizar.

• Son excesivamente detalladas.

Técnicas

Métodos Causales aunque es un análisis matemático, igual deben

ser revisados por la experiencia y el buen juicio.

Método de juicio

PRONÓSTICOS

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Horizonte de tiempo

Corto plazo Mediano plazo Largo plazo

Aplicaciones (0-3 Meses) (3 Meses - 2 Años) (más de 2 Años)

Cantidad pronosticada Productos o Total de ventas Total de ventas

servicios Grupos de familias

individuales de productos o

servicios

Área de decisión Administración Planificación de Localización

de inventario. personal Planificación de

Programación de Planificación de Prod. capacidad

ensamble final. Programación de Administración

Programación de producción de procesos

la fuerza de trabajo. Compras

Programación de Distribución

producción.

Técnica Series de tiempo

de pronóstico Causal Causal Causal

De juicio De Juicio De juicio


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III. Pronóstico por medio de Computadoras

Contesta la pregunta ¿qué tipo de hardware o software o ambos utilizará?

Se aplica para cortos plazos y en el mercado existen muchos paquetes

que se clasifican como:

•Sistemas manuales: Usuario selecciona la técnica de pronóstico y

parámetros.

•Sistema semiautomático: Usuario especifica la técnica pero el software

determina los parámetros para el modelo.

•Sistema automático: Software analiza los datos, sugiere técnica y

parámetros.

Criterios para seleccionar software (Dep. marketing + operaciones)

•Satisfacer las necesidades.

•Costo de compra o licencia.

•Nivel del soporte del personal requerido.

•Magnitud del mantenimiento necesario.

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Análisis de Métodos

Método de Juicio

Utilizado cuando: • No existen datos históricos. • Cambio de tecnología. • Modificación de pronósticos cuantitativos (resultados extraños) Se confía en la experiencia y el buen juicio Existen cuatro formas: 1.- Estimación de la fuerza de ventas Personas cerca de los clientes

Ventajas •Mayor probabilidad de conocer que productos o servicios comprarán los clientes. •Información útil para administrar inventario, distribución, formación de equipos de venta. •Combinar todas las opiniones para obtener una sola por ejemplo para una región.

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Método de Juicio (continuación) Desventajas • Algunos muy optimistas otros muy cautelosos • No diferencian entre lo que el cliente desea y lo que realmente necesita. • Vendedores subestiman el pronóstico, para que su rendimiento parezca bueno, cuando supera la proyección o esforzarse solamente para alcanzar meta.

2.- Opinión Ejecutiva Uso •Modificar un pronostico de venta actual, debido a un evento inesperado. •Elaborar pronósticos tecnológicos.

Desventajas •Puede ser costosa. •Puede quedar fuera de control.(sin la aprobación colectiva)

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Método de Juicio (continuación) 3.- Investigación de Mercado Creación y puesta en marcha de diferentes hipótesis por medio de una encuesta, para determinar el grado de interés del consumidor. La investigación incluye: •Diseño de un cuestionario, para obtener información económica, demográfica e interés(es) de cada persona. •Aplicación: - Teléfono ó Correo ó Entrevista •Selección de la muestra representativa. •Análisis de la información. Interpretación con criterio estadístico.

Uso, pronosticar la demanda con precisión: •Excelente a corto plazo. •Buena a mediano plazo.

•Regular a largo plazo.

Desventajas •Costosas, errores en la formulación e interpretación de las respuestas. •Limitaciones (Ej. Respuestas por correo)

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Método de Juicio (continuación)

4.- Método Delphi Obtener consenso dentro de un grupo de expertos, pero en anonimato, sin experiencia en el tema. El panel de expertos pueden dedicarse a distintos rubros como, política, negocios, científico, ambientalistas, etc.

Uso •Pronosticar a largo plazo. •Proyección de venta de un producto nuevo.

Desventajas •Puede alargarse por mucho tiempo (más de un año). •Probabilidad de respuestas menos significativas que si ellos no asumen el problema. •Pocas evidencias de alto grado de precisión. •Los cuestionarios mal planteados conducen a errores.

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Visión Global de los Métodos Cuantitativos

Promedio móviles simples

Promedio móviles ponderados

Suavización exponencial

Proyección de tendencia


Modelos de

series temporales

Método

causal Regresión lineal

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Se dispone de datos históricos, se puede relacionar lo que se intenta pronosticar

con otros factores externos o internos.

Ventajas

• Posee instrumentos más refinados de pronósticos.

• Excelente para prever puntos de inflexión de la demanda.

• Útil para pronósticos de mediano o largo plazo. Regresión lineal consiste en que una variable dependiente se relaciona con una

o más variables independiente por medio de una expresión algebraica.

Ejemplo:

Variable dependiente: se quiere pronosticar la demanda de barniz para

puertas.

Variable independiente: gasto de publicidad o inicio de la construcción

de nuevas viviendas.

Modelo de mayor sencillez: y = a + bx

Método Causal: Regresión Lineal

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Vari

ab

le D

ep

en

die

nte

Variable Independiente

X

Y

Vari

ab

le D

ep

en

die

nte


X

Y Ecuación de

regresión:

Y = a + bX

Vari

ab

le D

ep

en

die

nte


X

Y

Vari

ab

le D

ep

en

die

nte


X

Y

Valor

actual

de Y

Valor de X empleado

para calcular Y

Ecuación de

regresión:

Y = a + bX

Estimación de

Y a partir de

la ecuación

de regresión


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Vari

ab

le D

ep

en

die

nte


X

Y

Valor

actual

de Y

Valor de X empleado

para calcular Y

Desviación

o error

{

Ecuación de

regresión:

Y = a + bX

Estimación de

Y a partir de

la ecuación

de regresión


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Objetivo del análisis de regresión lineal Encontrara los valores de a y b que minimicen la suma de las desviaciones (errores) al cuadrado de los puntos reales de la grafica.

Formas de evaluar la precisión del pronóstico (existen 2) 1.- Coeficiente de correlación de la muestra ( r ) Mide la intensidad y dirección de la relación entre x e y. r puede fluctuar entre –1 y +1.

r = 0 x no se relaciona con y.

r = +1,00 cambios registrados de uno a otro período, en la dirección (incrementos o decrementos) de la variable independiente, siempre lo acompaña los cambios de la variable dependiente en la misma dirección.

r = - 1,00 los decrementos de x siempre va acompañados de los incrementos de y , y viceversa.

Cuando más se aproxime el valor de r a 1,00 será más adecuado el ajuste de la línea de regresión respecto a los puntos de la gráfica.


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2. Coeficiente de determinación de la muestra ( r 2)

Mide la variación que representa “y” respecto a su valor medio. Coeficiente de determinación = (Coeficiente de correlación)2 = r 2 r 2 oscila entre 0,00 y 1,00; pero generalmente se analiza como un %. Si r 2 se acerca a 1,00 significa que las variaciones de “y” y el pronóstico generado por la

ecuación de regresión se encuentran muy relacionadas, en caso de alejarse ( 0,75) significa que existen otras variables que están afectando.

Desviación Estándar (Syx): Promedio de desviación de las puntuaciones

con respecto a la media. Cuando mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media mayor será la

desviación estándar.


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Ejercicio práctico:

La persona a cargo de programar la producción de la compañía, tiene

que elaborar un pronósticos de la demanda de un producto, a fin

de plantear las cantidades de producción más apropiadas

Durante un almuerzo de negocios, el gerente de Marketing aporta

información sobre el presupuesto de publicidad destinado a una

bisagra de bronce para puertas.

Se presenta a continuación los datos sobre ventas y publicidad

correspondiente a los últimos cinco meses.

La gerencia de Marketing afirma que la compañía gastará el mes

entrante US$1.750 en publicidad para el producto. Aplique la regresión

lineal para desarrollar una ecuación y un pronóstico para ese producto.


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Ventas Publicidad

Mes (miles de unidades) (miles de $)

1 264 2.5

2 116 1.3

3 165 1.4

4 101 1.0

5 209 2.0

Ejemplo 01

Gasto en publicidad para el mes 6 es de $ 1.750

Antecedentes cuantitativos obtenidos a través de la calculadora

000 = miles

a = - 8.136

b = 109.229

r = 0.98

r2 = 0.96

syx = 15.61


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Producción II - Pronósticos 52 Ejemplo 01

| | | |

1.0 1.5 2.0 2.5

Publicidad (miles de dólares)

300 —

250 —

200 —

150 —

100 —

50

Ven

tas (

mil

es d

e u

nid

ad

es)

000 = miles

a = - 8.136

b = 109.229

r = 0.98

r2 = 0.96

syx = 15.61 Y = - 8.136 + 109.229X

• El valor de r es muy próximo a 1,00 significa que existe una

fuerte relación entre ventas y publicidad, la selección es buena.

• R2 significa que el 96% de la variación observada en las

ventas, se atribuye a los gasto involucrados de publicidad.

Pronóstico para Mes 6

X = $1750, Y = - 8.136 + 109.229(1.75)

Pronóstico para Mes 6

X = $1.750, Y = 183.015 unidades


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Ventas Publicidad

Mes (000 unidades) (000 $)

1 264 2.5

2 116 1.3

3 165 1.4

4 101 1.0

5 209 2.0

a = - 8.136

b = 109.229

r = 0.98

r2 = 0.96

syx = 15.61

| | | |

1.0 1.5 2.0 2.5


300 —

250 —

200 —

150 —

100 —

50

Y = - 8.136 + 109.229X

Ven

tas (

mil

es d

e u

nid

ad

es)

El ingeniero a cargo de producción puede utilizar este

pronóstico para saber las bisagras que necesitará en el mes 6.

Si suponemos que se tiene en inventario 62.500 unidades,

¿Cuánto deberá planificar como producción?. Ejemplo 01


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Ventas Publicidad


1 264 2.5

2 116 1.3

3 165 1.4

4 101 1.0

5 209 2.0

a = - 8.136

b = 109.229

r = 0.98

r2 = 0.96

syx = 15.61

| | | |

1.0 1.5 2.0 2.5


300 —

250 —

200 —

150 —

100 —

50

Y = - 8.136 + 109.229X

Ven

tas (

mil

es d

e u

nid

ad

es)

Se tiene en inventario = 62,500 unidades,

Producción = 183,015 - 62,500 = 120,015 unidades Ejemplo 01


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El análisis de regresión es una buena guía para decisiones importantes

como:

• Administración de inventarios.

• Planificación de capacidades.

• Administración de procesos.

Análisis de regresión múltiples

Se da cuando la variable dependiente (Y) depende de más de una

variable independiente. (Ej. Bisagra de bronce)

Son costosas, debido a la gran cantidad de datos que se acumula y su

posterior análisis e interpretación.


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Ventas Publicidad


1 264 2.5

2 116 1.3

3 165 1.4

4 101 1.0

5 209 2.0

Ejemplo 01

a = ?

b = ?

r = ?

r2 = ?

No se tiene calculadora o bien se pide su demostración.


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Ventas Publicidad


1 264 2.5

2 116 1.3

3 165 1.4

4 101 1.0

5 209 2.0

a = Y - bX b = XY - nXY

X 2 - nX 2

Ejemplo 01


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Ventas, Y Publicidad, X

Mes (000 unidades) (000 $) XY X 2 Y 2

1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681


X 2 - nX 2

Ejemplo 01


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X 2 - nX 2



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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a = Y - bX b = 1560.8 - 5(1.64)(171)

14.90 - 5(1.64)2



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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a = Y - bX b = 109.229



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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a = 171 - 109.229(1.64) b = 109.229



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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a = - 8.136 b = 109.229



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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a = - 8.136 b = 109.229



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Y = - 8.136 + 109.229(X)

Ejemplo 01


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a = - 8.136 b = 109.229



1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Y = - 8.136 + 109.229(X)

Ven

tas (

mil

es d

e u

nid

ad

es)

| | | |

1.0 1.5 2.0 2.5


300 —

250 —

200 —

150 —

100 —

50

Ejemplo 01


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1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

Ejemplo 01


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1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

nXY - X Y

[nX 2 -(X) 2][nY 2 - (Y) 2] r =

Ejemplo 01

Coeficiente de

correlación de

la muestra


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1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

r = 0.98

Ejemplo 01


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1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

r = 0.98 r 2 = 0.96 YX = 15.61

Ejemplo 01

Coeficiente de

determinación Desviación

estándar


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1 264 2.5 660.0 6.25 69,696

2 116 1.3 150.8 1.69 13,456

3 165 1.4 231.0 1.96 27,225

4 101 1.0 101.0 1.00 10,201

5 209 2.0 418.0 4.00 43,681

Total 855 8.2 1560.8 14.90 164,259

Y = 171 X = 1.64

r = 0.98 r 2 = 0.96 YX = 15.61

Pronóstico para Mes 6:

Gasto de publicidad = $1750

Y = 183.015 o 183,015 bisagras

Ejemplo 01


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La demanda de cambios de aceite registrada en el Taller ha sido la siguiente

a. Aplique el análisis de regresión lineal simple y elabore un método de pronóstico para la demanda mensual. En esta aplicación Y (variable dependiente) corresponde a la demanda mensual, X (variable independiente) representa el mes, para enero X = 1, para febrero X = 2, y así sucesivamente.

b. Utilizando el modelo realice un pronóstico de demanda para septiembre, octubre y noviembre.

b = 2,45 a = 42,475 r = 0,817 r2 = 0,668

Problema

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Solución

a. a = 2,45 b = 42.475 r = 0,817 r2 = 0,668

Y = 42,475 + 2,45X

b. Y(sep) = 42,475 + 2,45 (9) = 64,525 o 65

Y(oct) = 42,475 + 2,45 (10) = 66,975 o 67 Y(nov) = 42,475 + 2,45 (11) = 69,425 o 69

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Método Series de Tiempo


Usa solo información referida a la variable dependiente.

Supuesto: La variable dependiente (su patrón) del pasado continua en el

futuro.

Identifica los patrones de la demanda que se combinan para generar el

patrón histórico observado anteriormente en la demanda dependiente

generando un modelo que pueda reproducir dicho patrón.

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Modelo de Pronóstico Empírico

• Método sencillo de series de tiempo.

• Se usa con frecuencia.

• Considera que: el pronóstico de la demanda actual es igual al pronóstico

de la demanda del período siguiente. Ejemplo.

Mes 1 : 150.000 art. Mes 2 : 150.000 art.

Martes 35 visitas sitio Miércoles 35 visitas sitio

Jueves 20 enfermos Viernes 20 enfermos

Para demanda de tendencia

Incremento o decremento de la demanda actual se usa para ajustar la

demanda para el siguiente período.


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Modelo de Pronóstico Empírico (continuación)

1ª semana 2ª semana

108 unid. 120 unid.

12

Para demanda estacional

Los pronósticos de los meses del año entrante será el reflejo de la demanda

real observada en los mismos meses del año anterior. Ejemplo:

Julio 2002 Julio 2003

50.000 unid. 50.000 unid.

3ª semana 4ª semana

120 + 12 = 132

Real 127 127 + 7 = 134


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Ventajas del pronóstico empírico

• Simplicidad

• Bajo costo

• Funciona bien cuando las demanda son estables (variac. azar pequeñas)

Estimación del promedio

Cada serie de tiempos de demanda posee a lo menos dos de los 5 patrones

posibles de demanda. Ejemplo: Horizontal y Aleatorio (azar).

Es posible que contenga también: de tendencia o estaciónales o cíclicos, se

hará inicialmente el estudio sin considerar estos.


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Estimación del promedio (continuación)

El patrón horizontal de una serie de tiempos se basa en la media de las

demandas poner atención en los métodos de pronósticos en los que

se estima el promedio de una serie de datos a través del tiempo.

El pronóstico de la demanda para cualquier período futuro es el promedio

de las series de tiempos calculadas en el período actual. Ejemplo:


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Ejemplo

Clínica: llegada de pacientes en las

últimas 28 semanas.

Patrón de demanda: llegada de

pacientes no es de tendencia ni

estacional ni cíclico.

Serie de tiempo: muestra un patrón

Horizontal y Aleatorio.

Errores aleatorios: nadie los puede

prever, no quedamos tranquilos al

estimar solo promedios.

Semana

Llegadas reales

de pacientes Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s


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Técnicas estadísticas útiles para el pronóstico de series de tiempo:

• Promedio móviles simples.

• Promedio móviles ponderados.

• Suavización exponencial.

Método de Promedio Móviles Simples (MA) Uso: estima el promedio de una serie de tiempos de demanda y suprime

de esta forma las fluctuaciones al azar.

Útil: cuando la demanda no tiene tendencias pronunciadas ni influencias

estaciónales.

Cálculo: para “n” períodos más recientes, con el fin de usarlos como

pronósticos para el siguiente período.

Pronóstico al período t + 1

F t + 1= At = Suma de las n últimas demandas

n


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Método de Promedio Móviles Simples (MA) (continuación)

F t + 1 = At =

D t + D t – 1 + D t – 2 ...........D t – n + 1

n

At = Promedio de la demanda real de “n” periodos anteriores

Dt = demanda real del período t

n = Número total de períodos incluidos en el promedio.

F t + 1 = pronóstico para el período t + 1

F t+1 = At ó Ft = At-1

Puede incluirse todos los períodos pasados de demanda que se desee.

La estabilidad de una serie correspondiente a la demanda determina

cuantos períodos serán necesarios incluir o sea “n”.

Serie de demanda estable son aquellas para los cuales el promedio

cambia solamente en forma infrecuente.

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Cálculo del Promedio Móvil, At

Elabore un pronóstico de promedio móvil de tres semanas para estimar la llegada de pacientes a la clínica médica durante la cuarta semana. Los datos correspondientes a la llegada de pacientes durante las últimas tres semanas fueron las siguientes:

Semana Llegada de pacientes

1 400

2 380

3 411

Si el número real de llegadas de pacientes durante la semana cuatro fue de 415 ¿Cuál será el pronóstico para la semana 5?


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400

380

411

375

380

385

390

395

400

405

410

415

0 1 2 3 4 5 6Semana

Lle

ga

da

de

pa

cie

nte

s

D1 =400

D2 =380

D3 = 411

At =( Dt + Dt - 1 + Dt - 2 ) / 3

A3 =( D3 + D2 + D1 ) / 3

A3 =( 400 + 380 + 411 ) / 3

Ft = A t - 1

F4 = A 3

F4 = 397

A3 =397

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400

380

411

415

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

0 1 2 3 4 5 6Semana

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

At =( Dt + Dt - 1 + Dt - 2 ) / 3

A4 =( D4 + D3 + D2 ) / 3

A3 =( 415 + 411 + 380 ) / 3

D1 =400

D2 =380

D3 = 411

D4 = 415

Ft = A t - 1

F5 = A 4

F5 = 402

A4 =402

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Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Simples


Semana

450 —

430 —

410 —

390 —

370 — Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Ejemplo 02

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

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450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Llegadas reales

de pacientes

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s


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450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Llegadas de

pacientes reales

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s


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450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Llegadas de

pacientes reales

Pronóstico MA

3-semana

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

Pronóstico MA

6-semanas


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Problema

La dueña de una tienda de computadores arrienda impresoras a algunos

de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus

operaciones de arriendo para poder comprar la cantidad apropiada de

suministros para sus impresoras. A continuación se entregan los datos

correspondiente a las 10 últimas semanas.

Semana Arriendo Semana Arriendo

1 23 6 28

2 24 7 32

3 32 8 35

4 26 9 26

5 31 10 24

Prepare un pronóstico para la semana 6 a 10, usando un promedio móvil

simple de cinco semanas. ¿cuál será el pronóstico para la semana 11?


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Solución

Semana Arriendo Semana Arriendo

1 23 6 28

2 24 7 32

3 32 8 35

4 26 9 26

5 31 10 24

Período Demanda Promedio Pronóstico Error

Semana Arriendo At (n=5) Ft Et (Dt-Ft)

1 23

2 24

3 32

4 26

5 31 (31+26+32+24+23)/5 = 27,2

6 28 (28+31+26+32+24)/5 = 28,2 27,2 0,8

7 32 (32+28+31+26+32)/5 = 29,8 28,2 3,8

8 35 (35+32+28+31+26)/5 = 30,4 29,8 5,2

9 26 (26+35+32+28+31)/5 = 30,4 30,4 -4,4

10 24 (24+26+35+32+28)/5 = 29,0 30,4 -6,4

11 29


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Cada una de las tendencias históricas que intervienen en el promedio

pueden tener su ponderación, la suma de estas debe ser 1,00.

Ejemplo: En tres períodos, al más reciente puede asignarse ponderación

0,50, al segundo más reciente 0,30 y el tercero más reciente 0,20.

El promedio se obtiene como:

A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2

Ft+1 = A t = 0,50 Dt + 0,30 Dt-1 + 0,20 Dt-2

Promedios Móviles Ponderados

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Ventaja

Permite hacer énfasis en la demanda reciente.

Responde mejor que el pronóstico de promedio móvil simple.

Desventaja

Sigue retrasándose con respecto a la demanda porque sólo calcula

promedios de la demanda en el pasado.

Se observa mucho mejor el retrazo cuando existe una tendencia, ya que

el promedio de serie de tiempos va en incremento o disminución en

forma sistemática.

Promedios Móviles Ponderados (continuación)


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Promedio Móvil Ponderado, AWt

El analista que está a cargo de la clínica médica ha asignado

ponderaciones de 0.70 a la demanda más reciente, 0.20 a la

demanda de hace una semana y 0.10 a la demanda de hace dos

semanas. Use los datos correspondientes a las tres primeras

semanas para calcular el pronóstico de promedio móvil ponderado

para la semana cuatro.

Semana Llegada de pacientes Ponderación

1 400 0,1

2 380 0,2

3 411 0.7


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Promedio Móvil Ponderado, AWt


400

380

411

375

380

385

390

395

400

405

410

415

0 1 2 3 4 5 6Semana

Lle

ga

da

de

pa

cie

nte

s

A3 = W3*D3 + W2*D2 + W1*D1

A3 = 0,7*411 + 0,2*380 + 0,1*400

A3 = 403,7 =404

D1 =400 W1 = 0,1

D2 =380 W2 = 0,2

D3 = 411 W3 = 0,7

Ft = A t - 1

F4 = A 3

F4 = 404

1jt

N

1j

1jtt WDAW

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Método Series de Tiempo: Promedios Móviles Ponderados


Actual patient

arrivals

450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

Supongamos que la demanda real para

la semana 4.fuera de 415 pacientes.

Entonces el pronóstico para la semana

5 seria:

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Actual patient

arrivals

450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Llegada de

Semana pacientes

1 400

2 380

3 411

4 415

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

F5 = 0,7(415) + 0,2(411) + 0,1(380)


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Actual patient

arrivals

450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Llegada de

Semana pacientes

1 400

2 380

3 411

4 415

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

F5 = 410,7 = 411 pacientes


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Suavizamiento Exponencial Simple

Dt = + et

El modelo refleja un error aleatorio alrededor de una tendencia central estable. Donde et se distribuye normalmente con media cero.

El método consiste en estimar la demanda promedio suavizada (ajustada) para el periodo venidero (At) sumando o substrayendo a los pronósticos promedios precedentes (A t - 1) un porcentaje () de la diferencia entre la demanda actual (Dt) y los pronósticos promedios precedentes (Ft - 1)

At = Dt + ( 1 - ) A t - 1


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La constante de suavizamiento o tasa de respuesta , representa la proporción del peso que se da a la nueva demanda contra el promedio anterior

varia en general de 0.01 a 0.3

At = Dt + ( 1 - ) A t - 1

A t -1 refleja la historia Si se cree en la última demanda = 1 Si se cree en la historia = 0



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At = Dt + ( 1 - ) A t – 1 ó At = A t - 1 + ( Dt - At-1 )

Ft+1 = A t ó Ft+1 = Dt + ( 1 - ) F t

et = Dt – Ft

Donde: At = Nuevo promedio suavizado

A t - 1 = Antiguo promedio exponencial

= Constante de Suavizamiento Exponencial, 0 < < 1

Dt = Demanda real actual

Ft+1 = Pronóstico para el periodo t+1

et = error aleatorio para el periodo t



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Método de promedio móvil ponderado muy refinado.

Calcula el promedio de una serie de tiempo, asignado a las demandas

recientes mayores ponderaciones que a las demandas anteriores.

Su uso es de mayor frecuencia por su simplicidad y reducida cantidad de

datos que se necesita.

Requiere solo de tres tipos de datos:

• El pronóstico del último período

• Demanda de ese período

• Un parámetro suavizador , cuyo valor fluctúa entre 0 y 1,0

Suavización Exponencial

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F t+1 = (Demanda para ese período) + (1 - )(Pronóstico calculado para

ese último período)

F t+1 = D t + (1 - ) F t equivalente a:

F t+1 = F t + ( D t - F t ) Es igual al pronóstico del período actual

más una proporción del error del pronóstico

correspondiente al mismo período actual.


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Formas de Uso

Se requiere de las demandas históricas (Dt) y del pronóstico más reciente (Ao = F1)

A1 = D1 + (1 - ) A0 ó F2 = D1 + ( 1 - ) F1

A2 = D2 + (1 - ) A1 ó F3 = D2 + ( 1 - ) F2

Se va calibrando

También se puede utilizar la formula general:

Donde F1 es la estimación inicial de


ttt

tt

k

kt

k

t

FDF

FDF

*)1(*

)1()1(

1

1

1

0

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Ejemplo: Suponiendo alfa = 0.20 , el pronóstico para el periodo t+1 es:

Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80Ft

Ft = 0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1

Ft+1 = 0.20 Dt + 0.80 (0.20Dt-1 + 0.80 Ft-1) = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.64Ft-1

Si continuamos expandiéndola, obtenemos:

Ft+1 = 0.20Dt + 0.16Dt-1 + 0.128Dt-2 + 0.1024Dt-3 + ....

Este método es similar al método de los promedios móviles ponderados,

donde la suma de las ponderaciones debe ser igual a uno.



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En la práctica se ensaya con diversos valores de y se selecciona

el que produzca los mejores pronósticos, estos valores puede ser

altos o pequeños.

El trabajo con la suavización exponencial requiere de un pronóstico

inicial que se puede obtener de dos formas:

1. Usar la demanda del último período.

2. Con datos históricos, calcular el promedio de varios períodos

recientes de demanda.



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El analista que está a cargo de la clínica médica utilizará el método de suavización exponencial con alfa = 0,1 para estimar la demanda del tercer periodo. Use el promedio correspondientes a las dos primeras semanas para estimar un pronóstico inicial y calcular el pronóstico de la semana 4

Semana Llegada de pacientes

1 400

2 380

3 411



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400

380

411

375

380

385

390

395

400

405

410

415

0 1 2 3 4 5 6Semana

Lle

ga

da

de

pa

cie

nte

s

Pronóstico Inicial

F3 = (D1 + D2)/2

F3 = (400 + 380)/2 = 390

Para = 0.1

Ft+1 = 0.1*Dt + (1 - 0.1)*Ft

F4 = 0.1*D3 + (1 - 0.1)*F3

F4 = 0.1*411 + (1 - 0.1)*390

F4 = 392,1

D1 =400

D2 =380

D3 = 411


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400

380

411

415

375

380

385

390

395

400

405

410

415

420

0 1 2 3 4 5 6Semana

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

Si la demanda real D4 = 415

F5 = 0.1*415 + 0.9*392.1 = 394.1

D1 =400

D2 =380

D3 = 411

D4 = 415


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Método Series de Tiempo Suavización Exponencial


Semana

450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Ejemplo 04

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

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450 —

430 —

410 —

390 —

370 — Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

Semana

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Ejemplo 04

Suavización

Exponencial

= 0.10


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450 —

430 —

410 —

390 —

370 —

| | | | | |

0 5 10 15 20 25 30

Suavización

Exponencial

= 0.10

Pronóstico MA

3-semanas

Pronóstico MA

6-semanas

Semana

Lle

gad

as d

e p

acie

nte

s

Ejemplo 04


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Inclusión de una Tendencia

Tendencia

• Incrementos o decrementos sistemáticos de los promedios de la serie a

través del tiempo.

• Suavización exponencial será modificado ya que los resultados estará

por arriba o debajo de la demanda real.

Ejemplo

Demanda aumenta a razón de 10 unidades en cada período, al considerar

= 0,3 se tiene:

Período Demanda

real

Pronóstico para t Resultado

1 10 F1 = 10

2 20 F2 = 0,3(10) + 0,7(10) = 10

3 30 F3 = 0,3(20) + 0,7(10) = 13

4 40 F4 = 0,3(30) + 0,7(13) = 18,1

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Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

Serán suavizadas

• Las estimaciones para el Promedio

• La Tendencia

Promedio (At)

A t = + (1 - )

Demanda en

este período Promedio + Estimación de

la Tendencia (en el último

período)

A t = D t + (1 - ) (A t - 1 + T t – 1 )

Tendencia (T t)

T t = + (1 - ) Promedio de Promedio del

este período último período -

Estimación de la Tendencia

en el último período

T t = (A t - A t – 1 ) + (1 - ) T t – 1

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F t + 1 = A t + T t

A t - 1 y T t – 1 : Promedio y Tendencia del último período, lo que se puede

obtener por medio de:

Datos del pasado

Estimaciones aproximadas al no existir históricos.

y : Se encuentran ajustando hasta obtener errores de pronósticos lo

más bajo posible, el valor para ambos entre 0 y 1.

F t + 1 : Pronóstico para el período t + 1

Método de suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

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Médica SA, ofrece servicios de laboratorio clínico a los pacientes del Hospital Providencia, una agrupación de 10 médicos familiares asociados que brindan un nuevo programa de mantenimiento de la salud. Los gerentes están interesados en pronosticar el número de pacientes que van a requerir análisis de sangre cada semana. Es preciso comprar suministros y tomar una decisión acerca del número de muestras sanguíneas que serán enviadas a otro laboratorio, para compensar las limitaciones de la capacidad del laboratorio principal.

Las informaciones recientes acerca de los efectos nocivos que provoca el colesterol en el corazón han generado un incremento en las solicitudes de análisis ordinarios de sangre en todo el país. En promedio el laboratorio realizó 28 análisis de sangre cada semana durante las 4 últimas semanas. La tendencia durante en ese periodo fue de tres pacientes adicionales por semana.

La demanda de esta semana fue de 27 análisis de sangre.

Utilizar = 0.20 y =0.20 para calcular el pronóstico correspondiente a la semana siguiente


Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

Recopilación de Antecedentes

A0 = 28 pacientes

T0 = 3 pacientes

D1 = 27 pacientes

= 0.20 y = 0.20

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Ejemplo de Suavización Exponencial ajustada a la Tendencia

80 —

70 —

60 —

50 —

40 —

30 —

| | | | | | | | | | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

Semana

A t = D t + (1 - )*( A t -1 + T t - 1)

T t = (A t - A t-1) + (1- ) T t-1

F t+1 = A t + T t

A1 = 0,2 D1 + (1 – 0,2)*( A0 + T0)

T1 = 0,2 (A1 – A0) + (1- 0,2) T0

F2 = A1 + T1

A0 = 28 pacientes

T0 = 3 pacientes

D1 = 27 pacientes

= 0.20 y = 0.20 A1 = 0,2 *27+ (1 – 0,2)*( 28 + 3) = 30,2

T1 = 0,2 (30,2 – 28) + (1- 0,2)*3 = 2,8

F2 = 30,2 + 2,8 = 33

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Suavización exponencial ajustada a la Tendencia


| | | | | | | | | | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Semana

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

80 —

70 —

60 —

50 —

40 —

30 —

Si la demanda real del periodo 2 es de 44

análisis de sangre

¿Cuál será el pronóstico para el periodo 3?

A1 = 30,2 pacientes

T1 = 2,8 pacientes

D2 = 44 pacientes

= 0.20 y = 0.20

A2 = 0,2 *44+ (1–0,2)*( 30,2+2,8) = 35,2

T2 = 0,2 (35,2 – 30,2) + (1- 0,2)*2,8 = 3,1

F3 = 35,2 + 3,2 = 38,4

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Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia


| | | | | | | | | | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

80 —

70 —

60 —

50 —

40 —

30 —

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

Semana

Número real

de análisis

de sangre

Ejemplo 05

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| | | | | | | | | | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

80 —

70 —

60 —

50 —

40 —

30 —

Lle

gad

a d

e p

acie

nte

s

Semana

Pronóstico

ajustado a la

Tendencia

Número real

de análisis

de sangre

Ejemplo 05

Método Series de Tiempo Suavización exponencial ajustada a la Tendencia

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Patrones Estacionales

• Son movimientos ascendentes o descendentes de la demanda,

• Son repetitivos

• Se limitan en general a períodos menores de un año, como horas,

días, meses, trimestres, etc.

• A cada período de tiempo se le denomina estaciones.

Empresa Patrón estacional Estación

Comida rápida Un día hora

Peluquería Semana día

Renovación licencia de

conducir

Mes día

Neumáticos autos Año mes

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Método Series de Tiempo Método Estacional Multiplicativo

Este es uno de los métodos de pronósticos, el más usual.

Metodología: promedios simples de la demanda pretérita.

Ejemplo: Patrón estacional: un año, estación: un mes

1. Para cada año se obtiene la demanda promedio por estación, esto es dividiendo la

demanda anual por el número de estaciones perteneciente al año.

Ejemplo: demanda total en un año 6000 y estación mes 6000/12 = 500 unid.

2. Genere un índice estacional para cada estación del año, su valor es el nivel de

demanda en relación con la demanda promedio.

Cálculo: para cada año, divida la demanda real de una estación entre la demanda

promedio por estación.

Ejemplo: Mes Junio demanda 620.

Por lo tanto el índice estacional = 620/500 = 1.24

que la demanda en junio es de 24 % mayor que la demanda promedio por mes.

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3. Obtenga el índice estacional promedio para cada estación (usando 2. )

Sume los índices estaciónales para una estación dada y divídalos

entre el número de años que abarquen los datos.

Ejemplo: Mes junio

Año 2002 2003 2004

Índice estacional

junio

1,24 1,18 1,06

índice estacional promedio = (1,24 + 1,18 + 1,06) / 3 = 1,16

Este valor es usado para pronosticar la demanda de junio de

próximo año (2005).

4. Calcule el pronóstico de cada estación para el año siguiente.


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Ejercicio

El gerente de la compañía San-limp, perteneciente al rubro de limpieza

de alfombras, necesita un pronóstico trimestral del número esperado de

clientes para el año siguiente. El negocio de la limpieza de alfombras es

estacional, con un punto máximo en el tercer trimestre y un uno mínimo

en el primer trimestre. Se presenta a continuación los datos de la

demanda trimestral registrada en los cuatros años más recientes.

Patrón Estacional =

Año

Estación =

Trimestre


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Trimestre Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

1 45 70 100 100

2 335 370 585 725

3 520 590 830 1160

4 100 170 285 215

Ejemplo 07

El gerente desea hacer un pronóstico de la demanda de los clientes

para cada uno de los trimestres del año cinco, basándose en su

estimación de que la demanda total durante el año 5 será de 2600

clientes, debido a que el incremento anual observado en la

demanda es de 400 servicios por año.


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1 45 70 100 100

2 335 370 585 725

3 520 590 830 1160

4 100 170 285 215

Índice estacional = Demanda Actual

Promedio Demanda

Ejemplo 07

Total 1000 1200 1800 2200

Promedio 250 300 450 550


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1 45 70 100 100

2 335 370 585 725

3 520 590 830 1160

4 100 170 285 215

Total 1000 1200 1800 2200

Promedio 250 300 450 550

Índice estacional = = 0.18 45

250

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70 100 100

2 335 370 585 725

3 520 590 830 1160

4 100 170 285 215

Total 1000 1200 1800 2200

Promedio 250 300 450 550

Índice estacional = = 0.18 45

250

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Ejemplo 07

Observe que los índices estaciónales de cada trimestre fluctúan de un año

a otro a causa de los factores aleatorios, debido a lo cual se debe calcular

el índice estacional promedio para cada trimestre.


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre Índice estacional promedio

1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20

2

3

4

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre Índice estacional promedio

1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20

2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30

3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00

4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39

Trimestre Índice estacional promedio Pronóstico

1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20

2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30

3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00

4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

El incremento promedio al año es de 400 clientes, se

prolonga esa tendencia proyectando una demanda

anual para el año cinco de 2200 + 400

Proyección Anual Demanda = 2600

Promedio Trimestral Demanda = 2600/4 = 650

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39


1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 650(0.20) = 130

2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30

3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00

4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50

Proyección Anual Demanda = 2600

Promedio Trimestral Demanda = 2600/4 = 650

Ejemplo 07


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1 45/250 = 0.18 70/300 = 0.23 100/450 = 0.22 100/550 = 0.18

2 335/250 = 1.34 370/300 = 1.23 585/450 = 1.30 725/550 = 1.32

3 520/250 = 2.08 590/300 = 1.97 830/450 = 1.84 1160/550 = 2.11

4 100/250 = 0.40 170/300 = 0.57 285/450 = 0.63 215/550 = 0.39


1 (0.18 + 0.23 + 0.22 + 0.18)/4 = 0.20 650(0.20) = 130

2 (1.34 + 1.23 + 1.30 + 1.32)/4 = 1.30 650(1.30) = 845

3 (2.08 + 1.97 + 1.84 + 2.11)/4 = 2.00 650(2.00) = 1300

4 (0.40 + 0.57 + 0.63 + 0.39)/4 = 0.50 650(0.50) = 325

Ejemplo 07

Total = 2600


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Selección de un Método con series de Tiempo Error de Pronóstico


• Los pronósticos siempre contienen errores.

• Los errores se clasifican en:

Errores de Sesgo.

Errores Aleatorios

Errores de Sesgo

Resultado de equivocaciones sistemáticas que el pronóstico siempre

sea muy alto o muy bajo.

¿por qué?

Son resultados de ignorar o no estimar correctamente ciertos patrones de

demanda como ejemplo de tendencia, estaciónales o cíclicos.

Errores Aleatorios

Resultado de factores imprevisibles El pronóstico se ve obligado a

desviarse de la demanda real.

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Selección de un Método Error de Pronóstico


Mediciones del Error de Pronóstico

Et = Dt - Ft

Antes de minimizar, se debe tener un medio de medición:

Error de pronóstico

E t = error de pronóstico para el período t

D t = demanda real para el período t

F t = pronóstico para el período t

Pero la tendencia es medir el error para a lo largo período,

lo que da origen a:

Es de carácter puntual

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Ventajas

• Los errores positivos grandes tienden a anular a los errores negativos

grandes.

• Es útil para evaluar el sesgo de un pronóstico, por ejemplo:

Si F t siempre es más bajo que D t entonces CFE cada vez será mayor (+).

Este error creciente indica deficiencias continuas en el enfoque del

pronóstico, que puede deberse a:

Omisión de un elemento de tendencia o patrón cíclico.

Influencias estaciónales cambiaron frente al patrón histórico.

Error de pronóstico promedio

n

CFE E =

Suma Acumulativa de errores de Pronósticos (CFE)

Mide el error total de un pronóstico

CFE = Et

Et n =


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|Et |

n MAD =

MSE = Et

2

n

(Et - E )2

n - 1 =

La dispersión de los errores de pronóstico suelen ser medidas por:

Cuadrado de Error Medio

Desviación estándar

Desviación Media Absoluta


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MAD ; ; MSE si los valores que entregan son:

Pequeños; el pronóstico dado generalmente se aproxima a la

demanda real.

Grandes: enuncia la posibilidad de errores de pronóstico

considerable.

Los errores grandes reciben mayor ponderación en MSE y

por elevarse el error al cuadrado.

MAD entrega un valor común de error, el que no detecta, si el

error consistió en estimaciones excesivas o de

subestimaciones.


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Error Porcentual Medio Absoluto (MAPE)

• Relaciona el error del pronóstico con el nivel de la demanda.

• Útil para colocar el rendimiento del pronóstico en su correcta dirección.

[ |Et | (100) ] / Dt

n MAPE =

Error Porcentual Absoluto

[ |Et | / D t] (100) APE =


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Ejemplo 04

La siguiente tabla muestra, las ventas reales de sillas tapizadas

que realizó un fabricante de muebles y los pronósticos

correspondiente a cada uno de los últimos ocho meses.

Se debe calcular CFE, MSE, , MAD y MAPE para este producto.


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Error

Cuadrado Error porcentual

Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, Absoluto, absoluto,

t Dt Ft Et Et2 |Et| (|Et|/Dt)(100)

1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

Ejemplo 04


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Error


Mes, Demanda, Pronóstico,Error, del Error , absoluto, absoluto,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

Mediciónes del Error

Ejemplo 04


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Error


Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del Error, absoluto, absoluto,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

CFE = E t = - 15

Mediciones del Error

Ejemplo 04

Suma acumulativa de errores de pronósticos

Indica que el pronóstico tiene la

tendencia de sobrestimar la

demanda

Pronóstico > Demanda


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Error




1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

CFE = - 15


E = = - 1,875 - 15

8

Ejemplo 04

Error de pronóstico promedio

Tendencia del Pronóstico > Demanda


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Error


Mes, Demanda, Pronóstico, Error, , del Error absoluto, absoluto,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

MSE = = 659.4 5275

8

CFE = - 15


E = = - 1.875 - 15

8

Ejemplo 04

Cuadrado del error medio

Proporciona medida de la variabilidad

del error de pronóstico


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Error




1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

MSE = = 659.4 5275

8

CFE = - 15


E = = - 1.875 - 15

8

= 27.4

Ejemplo 04

Desviación estándar

Indica que la distribución de errores

de pronóstico dentro de una muestra

tiene una desviación estándar de

27,4 unidades.


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Erro


Mes, Demanda, Pronóstico,Error, del error, absoluto, absolutor,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

MSE = = 659.4 5275

8

CFE = - 15


MAD = = 24.4 195

8

E = = - 1.875 - 15

8

= 27.4

Ejemplo 04

Desviación media absoluta

Indica que el error de pronóstico

promedio fue de 24,4 unidades en

valor absoluto.


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Erro

Cuadrado, Error porcentual

Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del error absoluto, absolutor,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

MSE = = 659.4 5275

8

CFE = - 15


MAD = = 24.4 195

8

MAPE = = 10.2% 81.3%

8

E = = - 1.875 - 15

8

= 27.4

Ejemplo 04

Error porcentual medio absoluto

Indica que, en promedio, el error de

pronóstico fue de más o menos el 10% de la

demanda real observada.


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Error


Mes, Demanda, Pronóstico, Error, del error, absoluto, absoluto,


1 200 225 -25 625 25 12.5%

2 240 220 20 400 20 8.3

3 300 285 15 225 15 5.0

4 270 290 -20 400 20 7.4

5 230 250 -20 400 20 8.7

6 260 240 20 400 20 7.7

7 210 250 -40 1600 40 19.0

8 275 240 35 1225 35 12.7

Total -15 5275 195 81.3%

MSE = = 659.4 5275

8

CFE = - 15


MAD = = 24.4 195

8

MAPE = = 10.2% 81.3%

8

E = = - 1.875 - 15

8

= 27.4

Ejemplo 04


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Selección de un Método: Señales de Rastreo


Es una medida que nos dice si el método de pronóstico utilizado esta

previendo con precisión los cambios reales de la demanda.

Señal de rastreo = CFE

MAD CFE y MAD en cada período son actualizados para observar el error actual y

compararlo con señales determinadas anteriormente.

Posibilidades de cálculo para MAD

1. Promedio simple de todos los errores absolutos

2. Promedio ponderado mediante el

método de suavización exponencial

|Et |

n MAD =

MAD = Et + (1 - )MAD t - 1

Ventajas de 2.

•No es necesario tantos datos históricos

• no tiene porque ser igual al valor utilizado en el modelo de pronóstico.

• Frecuentemente se usa 0,1 para suavizar los efectos de los errores

recientes en al pasado.

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MAD

+2.0 —

+1.5 —

+1.0 —

+0.5 —

0 —

- 0.5 —

- 1.0 —

- 1.5 —

| | | | |

0 5 10 15 20 25

Número de observaciones

Señ

al

de r

astr

eo

Límite de control

Límite de control

Ejemplo 5


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MAD

+2.0 —

+1.5 —

+1.0 —

+0.5 —

0 —

- 0.5 —

- 1.0 —

- 1.5 —

| | | | |

0 5 10 15 20 25

Número de observaciones

Señ

al

de

rastr

eo

Límite de control

Límite de control

Fuera de control

Ejemplo 5


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Criterios para la Selección de Métodos con Series de Tiempo

Cuantificar errores de pronóstico entrega la información vital, cuando se debe

seleccionar un método de pronóstico tanto para manufactura como servicio.

Es una guía para seleccionar el valor del parámetro más adecuado en el

método elegido, como:

n para pronóstico simple

ponderaciones para promedio móvil ponderado y

y Beta para suavización exponencial.

Criterios para escoger un método de pronóstico y seleccionar el parámetro:

1. Minimizar los sesgos (CFE y E promedio).

2. Minimizar la dispersión (MAD y MSE)

En 1 y 2 se basan en el rendimiento histórico.

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Criterio Estadístico

Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28

períodos que entrega el siguiente cuadro.

Suma acumulativa Desviación media

Método de errores (CFE) absoluta (MAD)

Promedio móvil simple

Tres semanas (n = 3) 23,1 17,1

Seis semanas (n = 6) 69,8 15,5

Promedio móvil ponderado

0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 18,4

Suavización exponencial

= 0,1 65,6 14,8

= 0,2 41,0 15,3 .

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Criterio Estadístico

Consideramos nuevamente el ejemplo de la clínica médica con 28 períodos que

entrega el siguiente cuadro.

Promedio móvil simple: Ideal sin sesgos y sin MAD, valores MAD muy

parecidos, CFE distintos pero al ser positivos indicarían que los

pronósticos son muy bajos, n = 3 sería el mejor.

Suavización exponencial: MAD muy parecidos, CFE distintos = 0,2

se prefiere.

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Suma acumulativa Desviación media

Método de errores (CFE) absoluta (MAD)

Promedio móvil simple

Tres semanas (n = 3) 23,1 17,1

Seis semanas (n = 6) 69,8 15,5

Promedio móvil ponderado

0,7 ; 0,2 ; 0,1 14,0 18,4

Suavización exponencial = 0,1 65,6 14,8

= 0,2 41,0 15,3

De los tres métodos con n = 3 y = 0,2 NO se asigna una mayor

ponderación a los niveles de demanda más recientes.

Note que Promedio móvil ponderado con ponderación 0,7 para la

demanda más reciente entrega un Sesgo (CFE) más bajo y MAD

levemente superior.

En consecuencia “Promedio Ponderado” sería el método elegido.

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Criterio Expectativas de Gerencia

Frente a los diversos factores internos como externos (un cambio en el

promedio, en la tendencia, etc) se tiene las siguientes posibilidades:

a) Proyecciones basadas en patrones de demanda estables, usar valores

de más bajos o valores de n más altos, con el fin de dar importancia a

los datos históricos.

b) Proyecciones basadas en patrones de demanda dinámicas, usar

valores de más altos o valores de n más bajos, como los datos

históricos están cambiando se pone énfasis a la historia más nueva.

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Criterio Expectativas de Gerencia

Uso del último período en el error de pronósticos

¿Siempre se obtiene un mejor pronóstico cuando se utiliza un modelo de

pronóstico más sofisticado?

¿Existe una técnica de pronóstico óptima para todos los productos o

servicios?

Para ambas preguntas NO

Da origen(particularmente) al Pronóstico enfocado que surge de

seleccionar el mejor pronóstico a partir de un grupo de pronósticos

generados por medio de técnicas sencillas

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Fin Capitulo de Pronósticos


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Pronostico de Demanda

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