Ecuaciones Diferenciales - Teoria de Ecuaciones Diferenciales no lineales
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA USAC-ESCUELA DE FORMACION DE PROFESORES DE ENSEANZA MEDIA EFPEM-
LICENCIATURA EN LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA Y FSICA
SEGUNDO SEMESTRE 2011
SALON:N2HORA: 13:00 15:00
CATEDRTICO: LIC. EDWIN MARROQUIN A.
PRERREQUISITO: LGEBRA LINEAL (pendiente de establecer)
PLAN SABADO
INTRODUCCIN AL ESTUDIO DE
ECUACIONES DIFERENCIALES
Cdigo M9.31.04DESCRIPCIN DEL CURSO:En general se busca desarrollar en el estudiante las habilidades para modelar, resolver e interpretar sistemas dinmicos representados por ecuaciones diferenciales, como crecimiento de poblaciones, decaimiento radiactivo, ley de enfriamiento de Newton, aplicaciones en circuitos elctricos y otros, aplicando para ello integracin y haciendo uso de los conocimientos adquiridos en los cursos antecesores a este.
OBJETIVO GENERAL:Proporcionar los conocimientos elementales y desarrollar las habilidades y destrezas que le permitan al estudiante plantear y resolver problemas propios de su especialidad mediante la formulacin e interpretacin de modelos matemticos.
OBJETIVO ESPECFICO: Identificar las diferentes formas de ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior, sus soluciones generales, particulares e interpretarlas.CONTENIDO:UNIDAD I Ecuaciones Diferenciales Lineales homogneas y no homogneas
DEL 07 DE JULIO AL 25 DE AGOSTO 2012
Introduccin a las ecuaciones diferenciales y familia de curvas
Mtodo de separacin de variables
Mtodo de transformacin de variables (Solucin por sustitucin)
Ecuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales hechas exactas por un factor integrante.
Ecuacin de Bernoulli
Ecuacin Lineal usando variacin de parmetros
UNIDAD II Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden
Y simples de orden superior
DEL 01 DE SEPTIEMBRE AL 29 DE SEPTIEMBRE 2011 Aplicacin de la mecnica
Ley de Kirchoff
Mezclas qumicas
Aplicaciones a la biologa
UNIDAD IV Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden n y modelado
DEL 06 DE OCTUBRE AL 27 DE OCTUBRE 2012 Ecuacion diferencial lineal general de orden n
Movimiento vibratorio
Movimiento armnico simple
Independencia lineal y Wronskianos
DISTRIBUCIN DE LA ZONA
Dos parciales
40 puntos
Examenes cortos10 puntos
Tareas
15 puntos
Proyecto
05 puntosTOTAL 70 puntos
PRIMER PARCIAL
08 DE SEPTIEMBRE 2012
SEGUNDO PARCIAL27 DE OCTUBRE 2012
PROYECTO
06 DE OCTUBRE 2012
BIBLIOGRAFA
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado
Dennis G. Zill
Sexta Edicin
TAREAS
FECHAPAGINAEJERCICIOS
08 de Septiembre
42
50
60
67
68
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 23, 27, 35, 39.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 25, 27, 37, 39, 41.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 19, 41.
1, 3, 5, 9, 11.
15, 17, 19, 21.
27 de Octubre
Proyecto
06 de Octubre Aplicacin experimental y modelado matemtico de la solucin general y particular (Unidades II y III).