Programación Genética: Introducción y Aspectos Generales

Programación Genética

John Jaime Sprockel Díaz

MISyC

Departamento de Ingeniería de Sistemas

Facultad de Ingeniería

Pontificia Universidad Javeriana

AGENDA

1. Aspectos Históricos

2. Definición

3. Lenguajes

4. Representación de Programasa. Propiedad de Clausura

5. Pasosa. Inicialización de los Árboles

b. Selección de la Población Inicial: Fitness

6. Mecanísmos Evolutivosa. Recombinación

b. Mutación

7. Implementación

8. Presentación de un Artículo

Programación Genética:

Historia

Turing (1950-1953) “búsqueda genética o evolucionaria”

Smith (1980) sistema de clasificación para encontrar estrategias en póker

Cramer (1985) representación de programas con arboles en un genotipo

Hicklin (1986) y Fujiki y Dickinson(1987) consideraron métodos para evolucionar programas en LIPS. Y Dickmanns, Schmidhuber y Winkklohofer(1987) en PROLOG.

Koza (1989, 1992) importancia de la programación genética para inducción de programas en un amplio rango de campos.

Interrogante:

¿Cómo generar

programas

automáticos?

Programación Genética

Lenguaje de Generación de Programas

Características:

Restringidos,

Definidos por el usuario,

Con operadores, variables y constantes adecuados definidos para el problema

Programación

Funcional

Estructuras de los Programas

Árboles LinealGrafos

Órden Prefix

ó postfix

Memoria

Local

Asas y

recursión

Memoria

local y global

Cadena de

instrucciones

de ejecución

secuencial

Memoria no-

local

Representación de Programas:

Árboles

- Terminales:

Proveen valor al sistema de PG.

- Funciones:

Procesan los valores existentes en el sistema.


• Conjuntos Terminales y de Funciones

– De Terminales: entradas, constantes y funciones sin argumentos.

• Retorna un valor numérico

• Las constantes pueden integrarse en nuevas constantes.

– De Funciones: funciones, operadores y declaraciones.• Pueden ser específicas de la aplicación

• Debe ser suficientemente poderoso para suplir una representación para la solución del problema.

• No debe ser muy largo

Representan los nodos de un árbol. Otras son grafos, estructuras lineales o incluso

autómatas celulares.

Representación de Programas:

Lineal


• Propiedad de Clausura (Cierre)

– Es un requerimiento importante

– “Cada función en el conjunto de funciones debe ser capaz de aceptar como argumento cualquier otra salida de una función y algún terminal en el conjunto terminal”.

– Todo el conjunto de estructuras posibles debe ser formado recursivamente de los conjuntos de función y de terminales.

Inicialización de los Árboles

Método de Crecimiento

(“Grow”)

• Formas Irregulares

• Se especifica la profundidad máxima (Dmáx )

Método Completo

(“full”)

• Árboles Regulares

• Se especifíca la misma Dmáx

RampedHalf and

Half

• Introduce diversidad en la pobl inicial

• Usando ambas tecnicas

Cálculo del Fitness

• Si se logra disponer de una función objetiva para ser optimizada, se puede

obtener una función de fitness por una

trasformación de escala de la función

objetivo.

• No es fácil -> se usa un conjunto de

entrenamiento y se define como una

función basada en error.

Cálculo del Fitness

• A partir de los k ejemplos de

entrenamiento tenemos:

(xi, yi), i = 1,…, k

xi es la entrada

yi es la salida

ei = (yi –oi)^2

f(P) = ∑ei = ∑(yi –oi)^2 Función de error cuadrática

Operadores de Recombinación

Árboles:

Intercambio de sub-árboles entre

padres, pasos:

Escoger los padres

Seleccionar un sub-árbol

Intercambiar los sub-árboles


Representación lineal:


INTRONES:

Secuencia de ADN que no carga

información genética (no codificada).

Son usados para mejorar el chance de

entrecruzar los bloques a recombinar,

reduce su efecto disruptivo.

X1 Intrón X2 Intrón … Intrón Xs


INTRONES:

En GP puede ser un operador que no

produce un cambio en el estado del

sistema.

Emergencias en el proceso de

búsqueda, no afecta el fitness

Espontáneos o insertados

Artificialmente

Mutación

Árboles:

1. Macromutación:

Selecciona aleatoriamente un punto

interno – conj de funciones

externo – símbolo terminal

Mutación

Árboles:

2. Micromutación:

Altera un simple nodo

Mutación

Representación Lineal:

Se selecciona una instrucción

Es perturbada aleatoriamente cambiando

alguna de sus partes

O se selecciona una secuencia de

instrucciones que luego son reemplazadas

X1 X2 X4 X5 X6

X1 X2 X4 X5* X6

X1 X2 X4 X5* X6*

Mutación

IMPLEMENTACIÓN:Se aplica con una probabilidad específica.

Otra, aplicación separada del entrecruzamiento y

mutación

Selección

En la GP no es específica. El problema puede imponer

una elección particular.

_Selección Por Recombinación

Todas las variantes pueden ser usadas, problema:

encontrar el adecuado.

Torneo: en problemas grandes

_Selección Por Reemplazo

Todos los tipos:

Generacional o de Estado Estable

CONJUNTO DE PROCEDIMIENTOS EN GP

Definir el conjunto de Funciones

Definir el conjunto de Terminales

Definir el procedimiento de evaluación

Definir los parámetros de procedimiento

GP

Tamaño de la población,

Profundidad máxima del nodo

Tamaño máximo del individuo

Probabilidades de entre cruzamiento

y mutación

Algoritmo de Programación GenéticaGeneracional

S1. Set t = 0

Initiate población P(t)S2. while (⌐ Condición de terminación) do begin

S2.1. Evaluate individuos en P(t)S2.2. Select individuos en P(t) usando el

algoritmo de selecciónS2.3. Apply operadores de variación para los

individuos seleccionados

S2.4. Insert la descendencia obtenida dentro de la nueva población

S2.5. Set t= t+1

end

Algoritmo de Programación GenéticaEstado Estable

S1. Initiate población

S2. while (⌐ Condición de terminación) do begin

S2.1. Chose un grupo para torneo

S2.2. Play el torneo con los competidores seleccionados

S2.3. Select los ganadores del torneo

S2.4. Modify los ganadores usando operadores de variación

S2.5. Replace algunos de los perdedores del torneo con la descendencia

end

Variaciones

Recombinación de Crías (Tackett, 1994)

-Genera más descendencia (crías)

-Solo se selecciona las dos mejores

crías, el resto se descarta.

-Se considera un parámetro de tamaño

de la cría: K .

Variaciones

Selección punto de entrecruzamiento

Iba y Garis (1996) método para detectar

regularidades en el árbol del programa

Asigna un valor de desempeño a un sub-

árbol

El operador de recombinación aprende

a seleccionar el punto de corte

Presented at the 12th IEEE Symposium on Computer-Based Medical Systems,

1999. Proceedings., IEEE Comput. Soc. (pp. 202–207).

Predicción de Diagnósticos Médicos

Usando Programación Genética

Introducción:-Posicionamiento DSS en Md.

-Posible papel de Árboles de Decisiones

-Limitaciones en su construcción: Selección del mejor

Objetivo:Construir con la ayuda de la programación genética

una herramienta que ayude a predecir un

diagnóstico correcto aplicado al prolapso de la

válvula mitral (MVP). Reducir los pasos en Dx.



Descripción de:

1. MVP

2. Árboles de decisiones

3. Programación genética



x<2

y y

y<1.8 Y<2 y >1.8

x<1.8 x>1.8 Naranja

…y>2 y >2.3 y>2.3

x>1 …

RojoNaranja

Rojo

…

SI NO



F1

F2

F3

<F1

<F2 >F3

Rojo

SI NO

Naranja…



Resultados:

Ptes: 900 ptes <18 años (representativa)

Todos raza Blanca

Área de Maribor (Slovenia)

631 voluntarios para ecocardiograma

103 parámetros que podrían indicar la

presencia de MVP

Entrenamiento 500 ptes, 131 prueba



Falsos

positivosFalsos

negativos



Conclusión:

La introducción de técnicas de

programación automática en la toma

de decisiones médicas ha mostrado

algunos buenos resultados, al menos

en MVP.

Gracias

• John Jaime Sprockel Díaz.

– Pontificia Universidad Javeriana

– Maestría de Ingeniería de Sistemas y

Computación

– email: [email protected]

Programación Genética: Introducción y Aspectos Generales

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