INSTITUTO TECNOLOGICO DE COLIMA INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES 2

M.C: JESS FRANSISCO TEJEDA CASTREJON OSCAR ROGELIO ZAMORA BARRETO

UNIDAD IPROGRAMACION DINAMICA

Martes 8 de septiembre de 2015Contenido:Introduccin Desarrollo CaractersticasModelosMtodosConclusin Bibliografa

Introduccin:La programacin dinmica se utiliza tanto en problemas lineales como no lineales.La programacin dinmica es til para resolver un problema donde se deben tomar una serie de decisiones interrelacionadas.La programacin dinmica es una tcnica que se puede aplicar para resolver muchos problemas de optimizacin. La mayor parte de las veces, la programacin dinmica obtiene soluciones con un avance en reversa, desde el final de un problema hacia el principio con lo que un problema grande y engorroso se convierte en una serie de problemas ms pequeos y ms tratables.La programacin dinmica se puede definir como una tcnica matemtica til que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemtico para determinar la combinacin de decisiones que maximiza la efectividad total. En contraste para el problema de programacin dinmica, trata de un enfoque de tipo parcial para la solucin de problemas y las ecuaciones especficas que se usan se deben desarrollar para que represente cada situacin individual.Inicialmente a la PD se le denomin programacin lineal estocstica problemas de programacin lineal con incertidumbre. La programacin dinmica (PD) determina la solucin ptima de un problema de n variables descomponindola en n etapas, con cada etapa incluyendo un subproblema de una sola variable. La principal contribucin de la PD es el principio de optimalidad, el cual establece que una poltica ptima consiste de subpolticas ptimas, un marco de referencia para descomponer el problema en etapas.La programacin dinmica es un mtodo ascendente. Se resuelven primero los subejemplares ms pequeos y por tanto ms simples. Combinando las soluciones se obtienen las soluciones de ejemplares sucesivamente ms grandes hasta llegar al ejemplar original.

Desarrollo:La programacin dinmica es una tcnica matemtica til en la toma de una serie de decisiones interrelacionadas.Proporciona un procedimiento sistemtico para determinar la combinacin ptima de decisiones. Para que un problema pueda ser resuelto con la tcnica de programacin dinmica, debe cumplir con ciertas caractersticas: Naturaleza secuencial de las decisiones: El problema puede ser dividido en etapas. Cada etapa tiene un nmero de estados asociados a ella. La decisin ptima de cada etapa depende solo del estado actual y no de las decisiones anteriores. La decisin tomada en una etapa determina cual ser el estado de la etapa siguiente.En sntesis, la poltica ptima es de un estado s de la etapa k a la etapa final est constituida por una decisin que transforma s en un estado s' de la etapa k + 1 y por la poltica ptima desde el estado s' hasta la etapa final. Caractersticas de un problema de programacin dinmica.Modelos determinsticos: En estos modelos, los valores de las variables no se ven afectados por variaciones aleatorias y se conocen con exactitud. Un ejemplo es el modelo de inventarios conocido como lote econmico.Modelos dinmicos: La caracterstica de estos modelos es el cambio que presentan las variables en funcin del tiempo; son ejemplo de stos los modelos de series de tiempo, pronsticos y programacin dinmica. Modelos continuos: Son modelos en lo que las variables pueden tomar valores reales y manejarse mediante las tcnicas de optimizacin clsica. Son ejemplos los modelos para el estudio de fluidos, intercambio de calor, etc. Modelos La programacin dinmica (PD) determina la solucin ptima de un problema de n variables descomponindola en n etapas, con cada etapa incluyendo un subproblema de una sola variable. La ventaja en el aspecto de los clculos es que optimizaremos una sola variable, en vez de subproblemas de n variables. La principal contribucin de la PD es el principio de optimalidad, un marco de referencia para descomponer el problema en etapas. La programacin dinmica es una tcnica que se puede aplicar para resolver muchos problemas de optimizacin. La mayor parte de las veces, la programacin dinmica obtiene soluciones con un avance en reversa, desde el final de un problema hacia el principio con lo que un problema grande y engorroso se convierte en una serie de problemas ms pequeos y ms tratables. Programacin dinmica deterministica y probabilstica. Modelos estocsticos o probabilsticas: Los valores de las variables dentro de un modelo estocstico sufren modificaciones aleatorias con respecto a un valor promedio; dichas variaciones pueden ser manejadas mediante distribuciones de probabilidad. Un buen nmero de estos modelos se pueden encontrar en la teora de lneas de espera.Modelos estticos: En este tipo de modelos no se maneja la variable tiempo, esto es, representan a un sistema en un punto particular del tiempo; son ejemplo los modelos de programacin lineal. Modelos discretos: Las variables del sistema toman valores slo en el rango de nmeros enteros. Por ejemplo los modelos que representan la produccin de piezas en una empresa metal-mecnica. La programacin dinmica probabilstica difiere de la programacin dinmica deterministica en que las condiciones y resultados en cada etapa son probabilsticas.El estado que se alcance despus de una decisin es incierto, puesto que existen probabilidades de llegar a ms de un estado. Existen tres modelos diferentes manejados por WINQSB.* Problema de la diligencia * Problema de la mochila * Programacin de produccin e inventarios

Es una tcnica que parte del principio de no calcular dos veces la misma informacin, por lo tanto se utilizan estructuras de almacenamiento como vectores, tablas, arreglos, archivos, con el fin de almacenarlos resultados parciales, que contribuyan a la solucin final.Este algoritmo evita calcular dos veces la misma informacin, manteniendo una tabla de resultados conocidos, la cual se va llenando a medida que se resuelven los subcasos. Es una tcnica ascendente que normalmente, empieza por los subcasos ms pequeos y ms sencillos. Combinando sus soluciones, obtenemos las respuestas para los subcasos cada vez mayores, hasta que llegamos a la solucin del caso original.La programacin dinmica se aplica no solo por razones de eficiencia, sino porque permite resolver de manera eficiente problemas que no se pueden resolver por otras metodologas.El mayor nmero de aplicaciones se encuentra en problemas que requieren optimizacin, ya que se pueden hallar mltiples soluciones y as evaluarlas para hallar la ptima.

Conclusin:La programacin dinmica se utiliza tanto en problemas lineales como no lineales.La programacin dinmica es til para resolver un problema donde se deben tomar una serie de decisiones interrelacionadas.La programacin dinmica es un enfoque general para la solucin de problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas. Las decisiones tomadas en una etapa condicionan la evolucin futura del sistema, afectando a las situaciones en las que el sistema se encontrar en el futuro (denominadas estados), y a las decisiones que se plantearn en el futuro. Adems, nos permite resolver casos prcticos que suceden en la vida diaria como son los casos del viajero, produccin y de carga o de mochila. Se clasifican en determinanticos y probabilsticos.La programacin dinmica se puede definir como una tcnica matemtica til que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemtico para determinar la combinacin de decisiones que maximiza la efectividad total. En contraste para el problema de programacin dinmica, trata de un enfoque de tipo parcial para la solucin de problemas y las ecuaciones especficas que se usan se deben desarrollar para que represente cada situacin individual.La programacin dinmica no tiene formulacin matemtica estndar. Se trata de un enfoque de tipo general para la solucin de problemas, y las ecuaciones se derivan de las condiciones individuales de los mismos.La programacin dinmica se aplica no solo por razones de eficiencia, sino porque permite resolver de manera eficiente problemas que no se pueden resolver por otras metodologas.El mayor nmero de aplicaciones se encuentra en problemas que requieren optimizacin, ya que se pueden hallar mltiples soluciones y as evaluarlas para hallar la ptima.

Bibliografa:http://www.academia.edu/9252523/PROGRAMACI%C3%93N_DIN%C3%81MICAhttp://www.slideshare.net/Alexdfar/programacin-dinmica-5688350http://io2ramosmarm.blogspot.mx/2011/08/programacion-dinamica.htmlHillier, F. S. (1991). Introduccin a la Investagacin de Operaciones (3 ed.). Mxico: McGraw-Hill. Taha, H. A. (2004). Investigacin de Operaciones (7 ed.). Mxico: PEARSON EDUCATION.