ANALIZAMOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE UNA INCOGNITA CON EL MODELO DE GEORGE POLYA EN MEJORA DE LOS HBITOS DE ESTUDIO PARA EL LOGRO DE PERSONAS RESPONSABLES Y CREATIVAS

EJEMPLO DE: PLANIFICACIN Y EJECUCIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE

ANALIZAMOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE UNA INCOGNITA CON EL MODELO DE GEORGE POLYA EN MEJORA DE LOS HBITOS DE ESTUDIO PARA EL LOGRO DE PERSONAS RESPONSABLES Y CREATIVAS

I. DATOS GENERALES

1.1 INSTITUCIN EDUCATIVA:15186

1.2 REA: Matemtica.

1.3 GRADO: 2

1.4 CICLO: VI

1.5 DURACIN: 90 minutos.

1.6 DOCENTE RESPONSABLE:Freddy jenner Purizaga Rebottaro

II DATOS CURRICULARES:

2.1 REFERENTES

2.1.1 MISIN: Formar jvenes responsables, ticos y creativos.

2.1.2 PROBLEMA LGIDO: Inadecuados hbitos de estudio.

2.2 ELEMENTOS:

2.2.1 CAPACIDAD DE REA: Razonamiento y demostracin y Resolucin de problemas.

2.2.2 CAPACIDAD: Analiza y resuelve problemas de ecuaciones lineales de una incgnita con el modelo de George Polya.

2.2.3 CONTENIDO: Modelo de George Polya, fases para resolver problemas de ecuaciones lineales de una incgnita.

2.2.4 TEMA TRANSVERSAL: Educacin para el xito.

2.2.5 APRENDAJES ESPERADOS: Analiza y resuelve problemas de ecuaciones lineales de una incgnita con nfasis en la cultura del xito.

2.2.6 VALORES: Responsabilidad y tolerancia.

2.2.7 ACTITUDES: Demuestra empeo y asume desafos al resolver problemas propuestos y acepta diferentes puntos de

vista en el trabajo en equipo.

III. EJECUCIN O DESARROLLO DE LA SESIN:

MOMENTOS

DESCRIPCIN DE LAS ESTRATEGIAS DE APOYO

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

RECURSOS, MEDIOS Y MATERIALES

TIEMPO

INDICADORES

MEP

CONSTRUCCIN

TRANSFERENCIA

EVALUACIN

Saludo emptico a los alumnos, buenos das...

El docente presenta la capacidad en forma verbal y coloquial: hoy trataremos que cada uno de ustedes:

Analice y resuelva problemas de ecuaciones lineales de una incgnita con el modelo de George Polya, para ello despertaremos nuestras micro y macroestrategias de aprendizaje.

Para recordar la misin el docente expresa a los alumnos: no olviden que en cada una de las actividades a realizar, en esta sesin, debemos demostrar responsabilidad y creatividad y actitudes ticas de las que ya hemos hablado.

Motivacin: se concientiza a los alumnos sobre la importancia del uso de expresiones algebraicas para analizar y resolver problemas cotidianos y su aplicacin, por ejemplo en el anlisis industrial y econmico que posibilitar tomar decisiones acertadas.

Exploracin de saberes previos: los alumnos responsablemente y con reflexin, atencin, responden las siguientes preguntas, Qu es una ecuacin?, Qu es una variable o incgnita?, Qu es un dato?, Cmo traducir el lenguaje comn al lenguaje matemtico?

Se presenta a los alumnos la ficha N 01, que contiene una situacin problemtica, quienes activando sus estrategias de aprendizaje, se aproximan al texto a travs de mediacin y facilitacin del docente, analizarn y tratarn creativamente de resolverlo asumiendo el desafo con honestidad.

Para abordar estratgicamente la solucin de problemas, con una cultura de xito, se entrega a los alumnos la ficha N 2 que contiene el modelo de George Polya para resolver problemas de ecuaciones lineales de una incgnita y el enunciado de un problema.

Promoviendo adecuados hbitos de estudio, y el anlisis sntesis, abstraccin, razonamiento lgico, comprensin, socializacin, inferencia; se estimula el uso eficiente del tiempo y la aplicacin de estrategias de aprendizaje. Por ello, en cinco minutos los alumnos leen silenciosamente la informacin presentada para luego elaborar un esquema creativo de cmo abordar un problema que involucra ecuaciones lineales de una incgnita. Se pedir que algunos alumnos expongan y argumenten dicho esquema. El docente retroalimentar complementando los esquemas.

Los alumnos trabajan con el problema planteado en la ficha N 02, guiados por el docente, llegan al encuentro con el texto, aplican paso a paso el modelo de George Polya.

Los alumnos aplican la ruta de aprendizaje: leen silenciosa y comprensivamente el problema, analizan la informacin para determinar las variables y datos y poder expresarlos numrica y simblicamente que los ayude a Aprender a aprender para que construyan sus propios conocimientos.

Los alumnos con empeo plantean las ecuaciones necesarias, es decir encuentran la relacin entre los datos y la incgnita, que les permitir resolver el problema.

Haciendo uso de sus aprendizajes previos resuelven las ecuaciones planteas anteriormente y comprueban los resultados obtenidos con actividades metacognitivas que refuercen su aprendizaje.

El docente retroalimentar poniendo nfasis en los puntos que crea pertinente.

El docente entrega la ficha N 03 a los alumnos, quienes se agrupan responsablemente, formando cuatro grupos. aprendizaje cooperativo y colaborativo, para analizar y resolver el problema planteado, para ello aplican la ruta del aprendizaje y el modelo de George Polya, demostrando empeo, asumiendo el desafo de resolver el problema propuesto y aceptando las diferentes opiniones de sus compaeros.

Los alumnos, por grupos, argumentan y explican la resolucin del problema con responsabilidad y tolerancia.

El docente monitorea el trabajo de los grupos aclarando dudas.

En cada momento de la sesin se realiza el monitoreo del logro de aprendizajes esperados.

Se entrega a los alumnos la ficha N 04 donde individualmente aplican lo aprendido, haciendo uso de sus estrategias de aprendizajes para analizar y resolver con empeo los problemas planteados.

Las pre bsicas: Atencin, observacin, memoria, anlisis, sntesis, abstraccin.

Los pre bsicos: Atencin, observacin, memoria, anlisis sntesis, abstraccin.

Las bsicas: Razonamiento lgico, comprensin, expresin, socializacin, inferencia.

Las pre bsicas: Atencin, observacin, memoria, anlisis, sntesis, abstraccin.

Las bsicas: Razonamiento lgico, comprensin, expresin, socializacin, inferencia.

Las pre bsicas, bsicas, superiores: Pensamiento creativo, pensamiento crtico, resolucin de problemas y toma de decisiones.

Plumn.

Lluvia de ideas.

Fiche N 01.

Cuaderno de apuntes.

Plumones.

Fiche N 02.

Plumn.

Cuaderno de apuntes.

Ficha N 02

Plumones

Cuaderno de apuntes

Ficha N 03

Pizarra.

Plumones.

Ficha N 04

Cuaderno de apuntes.

10

30

Demuestra tolerancia ante las diferentes opiniones de sus compaeros en la lluvia de ideas.

Analiza y resuelve el problema de ecuaciones lineales de una incgnita en la ficha N 1.

Expresa responsabilidad en la ejecucin de la actividad encomendada.

Expresa responsabilidad en la elaboracin del esquema del modelo de George Polya.

Analiza la relacin entre las variables y los datos en la ficha N 2.

Resuelve el problema de ecuacin lineal de una variable en la ficha N 02

Expresa responsabilidad en la ejecucin de la actividad encomendada en la ficha N 02

Demuestra tolerancia ante las diferentes opiniones de sus compaeros en las actividades de la Ficha N 02.

Analiza y resuelve el problema de ecuacin lineal de una variable en la ficha N 03

Expresa responsabilidad en la ejecucin de las actividades de la fiche N 03.

Demuestra tolerancia ante las diferentes opiniones de sus compaeros en las actividades de la Ficha N 03.

Analiza y resuelve el problema de ecuacin lineal de una variable en la ficha N 04

Expresa responsabilidad en la ejecucin de las actividades de la ficha N 04

FICHA 01

Traduccin del lenguaje comn al lenguaje matemtico

Lenguaje comn

Identificacin de variable o

incgnita

Expresin algebraica

El doble de la edad de Pilar

Edad de Pilar: x

2x

El sueldo de Jaime ms 200 nuevos soles

El triple de la edad de Rosa dentro de 5 aos

La mitad del sueldo de Mara ms el doble

Analiza y resuelve el siguiente problema

En un puesto del mercado, se tiene una balanza de platillos equilibrada en donde se han colocado 2 bolsas de arroz con 3 pesas de 1 Kg. en el platillo izquierdo, y una bolsa de arroz con 5 pesas de 1 Kg. en el platillo derecho. Se desea saber Cunto pesa una bolsa de arroz?

FICHA 01

Traduccin del lenguaje comn al lenguaje matemtico

Lenguaje comn

Identificacin de variable o

incgnita

Expresin algebraica

El doble de la edad de Pilar

Edad de Pilar: x

2x

El sueldo de Jaime ms 200 nuevos soles

El triple de la edad de Rosa dentro de 5 aos

La mitad del sueldo de Mara ms el doble

Analiza y resuelve el siguiente problema

En un puesto del mercado, se tiene una balanza de platillos equilibrada en donde se han colocado 2 bolsas de arroz con 3 pesas de 1 Kg. en el platillo izquierdo, y una bolsa de arroz con 5 pesas de 1 Kg. en el platillo derecho. Se desea saber Cunto pesa una bolsa de arroz?

FICHA N 02

ANALIZA Y RESUELVE EL PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Basndose en el mtodo de George Polya, se proponen los siguientes pasos para la resolucin de problemas.

1. Comprender el problema: consiste en interpretar el enunciado, identificar los datos y las incgnitas, y determinar si los datos son suficientes para resolverlo. Es necesario tambin que tengamos ideas claras y precisas sobre el contenido del enunciado.

2. Plantear el problema: consiste en elaborar un plan, basarse en el enunciado del problema, en el que se busca relacionarlos datos con las incgnitas, llegar a establecer un modelo representativo de la situacin.

3. Ejecucin del plan: es el proceso que nos permite resolver el modelo para determinar la solucin del problema.

4. Comprobacin: es la verificacin de la solucin del problema, revisar el proceso, y contrastar los resultados obtenidos con las condiciones del problema y con la realidad.

Analiza y resuelve el siguiente problema

Isabel, una humilde madre de familia, con mucho esfuerzo compr tres libros para su hijo: Comunicacin, Matemtica e Ingls. Al llegar su esposo del trabajo le cont sobre los libros y le dijo: el libro de Comunicacin me cost 10 nuevos soles ms que el libro de Ingls y la mitad de lo que me cost el libro de Matemtica. Y en total he gastado 90 nuevos soles. Ayudemos al esposo de Isabel a hallar el costo de cada libro.

FICHA N 02

ANALIZA Y RESUELVE EL PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Basndose en el mtodo de George Polya, se proponen los siguientes pasos para la resolucin de problemas.

1. Comprender el problema: consiste en interpretar el enunciado, identificar los datos y las incgnitas, y determinar si los datos son suficientes para resolverlo. Es necesario tambin que tengamos ideas claras y precisas sobre el contenido del enunciado.

2. Plantear el problema: consiste en elaborar un plan, basarse en el enunciado del problema, en el que se busca relacionarlos datos con las incgnitas, llegar a establecer un modelo representativo de la situacin.

3. Ejecucin del plan: es el proceso que nos permite resolver el modelo para determinar la solucin del problema.

4. Comprobacin: es la verificacin de la solucin del problema, revisar el proceso, y contrastar los resultados obtenidos con las condiciones del problema y con la realidad.

Analiza y resuelve el siguiente problema

Isabel, una humilde madre de familia, con mucho esfuerzo compr tres libros para su hijo: Comunicacin, Matemtica e Ingls. Al llegar su esposo del trabajo le cont sobre los libros y le dijo: el libro de Comunicacin me cost 10 nuevos soles ms que el libro de Ingls y la mitad de lo que me cost el libro de Matemtica. Y en total he gastado 90 nuevos soles. Ayudemos al esposo de Isabel a hallar el costo de cada libro.

FICHA N 03

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Juan, es un padre que tiene 38 aos, tiene una ha de 14 aos y un hijo de 10 aos. Pensando sobre su vida se preguntaba: cuntos aos tendrn que pasar para que mi edad sea 3 veces la edad de mi hijo y hace cuntos aos mi edad fue 3 veces la edad de mi hija. Ayudemos a este pap a resolver sus interrogantes.

FICHA N 04

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Un turista, que acaba de llegar a Piura, decide manejar sus gastos de la siguiente manera: el primer da gasta la mitad de su dinero, el segundo da gasta un tercio de lo que le qued el da anterior y el tercer da gasta un quinto de lo que le qued el segundo da. Si le quedan 800 dlares Cunto dinero tena el turista al llegar a Piura?

FICHA N 03

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Juan, es un padre que tiene 38 aos, tiene una hija de 14 aos y un hijo de 10 aos. Pensando sobre su vida se preguntaba: cuntos aos tendrn que pasar para que mi edad sea 3 veces la edad de mi hijo y hace cuntos aos mi edad fue 3 veces la edad de mi hija. Ayudemos a este pap a resolver sus interrogantes.

FICHA N 04

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Un turista, que acaba de llegar a Piura, decide manejar sus gastos de la siguiente manera: el primer da gasta la mitad de su dinero, el segundo da gasta un tercio de lo que le qued el da anterior y el tercer da gasta un quinto de lo que le qued el segundo da. Si le quedan 800 dlares Cunto dinero tena el turista al llegar a Piura?

FICHA N 03

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Juan, es un padre que tiene 38 aos, tiene una hija de 14 aos y un hijo de 10 aos. Pensando sobre su vida se preguntaba: cuntos aos tendrn que pasar para que mi edad sea 3 veces la edad de mi hijo y hace cuntos aos mi edad fue 3 veces la edad de mi hija. Ayudemos a este pap a resolver sus interrogantes.

FICHA N 04

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Un turista, que acaba de llegar a Piura, decide manejar sus gastos de la siguiente manera: el primer da gasta la mitad de su dinero, el segundo da gasta un tercio de lo que le qued el da anterior y el tercer da gasta un quinto de lo que le qued el segundo da. Si le quedan 800 dlares Cunto dinero tena el turista al llegar a Piura?

FICHA N 03

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Juan, es un padre que tiene 38 aos, tiene una hija de 14 aos y un hijo de 10 aos. Pensando sobre su vida se preguntaba: cuntos aos tendrn que pasar para que mi edad sea 3 veces la edad de mi hijo y hace cuntos aos mi edad fue 3 veces la edad de mi hija. Ayudemos a este pap a resolver sus interrogantes.

FICHA N 04

Analiza y resuelve los siguientes problemas:

Un turista, que acaba de llegar a Piura, decide manejar sus gastos de la siguiente manera: el primer da gasta la mitad de su dinero, el segundo da gasta un tercio de lo que le qued el da anterior y el tercer da gasta un quinto de lo que le qued el segundo da. Si le quedan 800 dlares Cunto dinero tena el turista al llegar a Piura?