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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO

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Revisión nº 1 Fecha: Junio 2018

PROGRAMACIÓN DE

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS. 3º ESO

CURSO: 2019 - 2020




ÍNDICE:

Pág.

1.- INTRODUCCIÓN ……………………………………………………………………………….. 3

2.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS CLAVE ……………………………………………………………………... 4

3.- CONTENIDOS ………..………………………………………………………………………… 6

4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES ... 8

5.- UNIDADES DIDÁCTICAS ……………………………………………………………………... 15

5.1.- Enumeración de las Unidades Didácticas y temporalización …………………………. 15

5.2.- Desarrollo de las Unidades Didácticas …………………………………........................ 15

6.- EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ……………………………………… 46

6.1.- Instrumentos de evaluación y criterios de calificación …………………………………. 46

6.2.- Tablas con los criterios de evaluación, estándares de aprendizaje,

competencias clave y unidades didácticas .……………………………………………... 47

7.- METODOLOGÍA ………………………………………………………………………………... 57

8.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ………………………………………………………………. 57

9.- MATERIALES CURRICULARES. RECURSOS DIDÁCTICOS …………………………… 58

10.- EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE …………………………………………….. 59




1.- INTRODUCCIÓN

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear y resolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicar con técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollar actitudes positivas hacia la aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

La materia se ha organizado, para los cursos de 3º y 4º de ESO, en torno a los siguientes bloques, poniendo el foco en la aplicación práctica de estos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos:

El Bloque I, Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, es común y transversal al resto de bloques de contenidos. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

El Bloque II, Números y Álgebra profundiza en el conocimiento de los distintos conjuntos de números y sus propiedades. El uso adecuado del lenguaje algebraico (manejo de símbolos y expresiones algebraicas) ayuda a la formalización de los conceptos del resto de bloques.

El Bloque III, Geometría, desarrolla la concepción espacial del alumno, aplica los contenidos impartidos en el bloque segundo y repercute en el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes que puede aplicarse en otros campos.




El Bloque IV, Funciones, recoge el estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos. Es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo físico, económico, social o natural.

El Bloque V, Estadística y Probabilidad, posibilita una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios y sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos para, posteriormente, profundizar en la obtención de valores representativos de una muestra y profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos, con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos.

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global pensando en las conexiones internas de la asignatura tanto a nivel de curso como entre las distintas etapas.

En el desarrollo del currículo básico de esta asignatura se pretende que los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados; de esta manera, los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos.

Se ha intentado presentar los contenidos de una forma ordenada, quedando a criterio del profesorado establecer el orden en que los incorpora a su programación didáctica.

2.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

Las orientaciones de la Unión Europea inciden en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento.

Todas las áreas y materias deben contribuir al desarrollo competencial. El conjunto de estándares de aprendizaje de las diferentes áreas o materias que se relacionan con una misma competencia da lugar al perfil de esa competencia.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales a lo largo de su vida.

La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento lógico-matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Para el adecuado desarrollo de dicha competencia resulta necesario abordar áreas relativas a números, álgebra, geometría, funciones, probabilidad y estadística, interrelacionadas de diversas formas.

El área de Matemáticas desarrolla en todos y cada uno de sus aspectos la competencia matemática, a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión y modelización de los fenómenos de la realidad.




Competencia en aprender a aprender

La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia.

Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo, contenidos que aparecen en su mayoría en el Bloque 1.

Competencia en comunicación lingüística

Para fomentar su desarrollo desde el área de Matemáticas se debe insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra parte en que los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos.

Competencia digital

La lectura y creación de gráficas, la organización de la información en forma analítica y comparativa, la modelización de la realidad, la introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de calculadoras y herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos… contribuyen al desarrollo de esta competencia.

Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que incluyen la planificación, la gestión del tiempo y de los recursos, la valoración de los resultados y la argumentación para defender el proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de esta competencia. Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de confianza y de autonomía en la resolución de situaciones abiertas y problemas relacionados con la realidad concreta que vive el alumno.

Competencia social y cívica

La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de problemas facilita aceptar otros puntos de vista, lo que es indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en equipo. Reconocer y valorar las aportaciones ajenas, enriquece al alumno.

Competencia en conciencia y expresiones culturales

A lo largo de la historia el pensamiento matemático ha contribuido a la explicación, justificación y resolución de situaciones y problemas de la humanidad que han facilitado la evolución de las sociedades, contribuyendo y formando parte de su desarrollo cultural. La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.




3.- CONTENIDOS

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica:

a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico). b) Reformulación del problema. c) Resolución de subproblemas. d) Recuento exhaustivo. e) Análisis inicial de casos particulares sencillos. f) Búsqueda de regularidades y leyes.

• Reflexión sobre los resultados:

a) Revisión de las operaciones utilizadas. b) Asignación de unidades a los resultados. c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado. d) Búsqueda de otras formas de resolución. e) Planteamiento de otras preguntas.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas. e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las

conclusiones obtenidas. f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: Números y álgebra

• Jerarquía de operaciones.

• Potencias de números enteros con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Notación científica. Operaciones y problemas.




• Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos o periódicos. Números irracionales.

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

• Expresión usando lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas sencillas. Operaciones. Identidades notables.

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Problemas de aplicación.

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución (método algebraico y gráfico).

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Bloque 3. Geometría

• Lugares geométricos: mediatriz, bisectriz, arco capaz.

• Perímetros y áreas de figuras planas y circulares.

• Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos semejantes. Triángulos en posición de Tales. Teoremas del cateto, altura y Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.

• Escalas.

• Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

• Geometría del espacio: áreas y volúmenes.

• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto. Husos horarios. Planisferio terrestre.

Bloque 4. Funciones

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano.

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

• Expresiones de la ecuación de la recta.




• Función polinómica de segundo grado. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

• Función de proporcionalidad inversa.

Bloque 5. Estadística

• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, individuo y muestra. Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).

• Métodos de selección de una muestra. Representatividad de una muestra.

• Agrupación de datos en intervalos. Marca de clase. Frecuencias relativas, absolutas y acumuladas.

• Gráficos estadísticos.

• Parámetros de centralización: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.

• Parámetros de posición: cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

• Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación.

• Diagrama de caja y bigotes. Representación e interpretación.

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

En el apartado anterior se enunciaban los contenidos correspondientes a cada uno de los bloques temáticos de la materia.

Hacemos lo mismo ahora, pero con los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables de cada uno de ellos.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones. 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.




2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso. 3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales. 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico. 6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados. 6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios. 6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas. 6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real. 6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.




7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. 8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos. 8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. 9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. 1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.




1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos o decimales periódicos, indicando su período. 1.3. Expresa ciertos números en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 1.4. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones y los emplea para resolver problemas de la vida cotidiana analizando la coherencia de la solución. 1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado y los expresa en la unidad de medida, con la precisión adecuada, justificando sus procedimientos. 1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos. 2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. 2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. 2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. 3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana. 3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado. 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. 4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos o gráfico. 4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.




4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido. Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. 1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. 1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos. 1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos. 1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 2. Utilizar el teorema de Tales, para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. 2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales, para el cálculo indirecto de longitudes. 3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. 3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. 4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. 4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario. 5. Resolver problemas contextualizados en los que sea preciso el cálculo del área y volumen de cuerpos geométricos.




5.1. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que se puedan descomponer a su vez en cuerpos

geométricos sencillos y los aplica para resolver problemas contextualizados. 6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. 6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud. Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. 1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente. Asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente. 1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolas dentro de su contexto. 1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. 2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente. 2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. 3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos, describe sus características y relaciona los cortes de la función cuadrática y el eje de abscisas con las soluciones de una ecuación de segundo grado. 3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.




Bloque 5. Estadística

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. 1.1. Distingue población y muestra, eligiendo el procedimiento de selección de una muestra en casos sencillos, justificando las diferencias en problemas contextualizados. 1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 1.4. Sabe construir, con la ayuda de herramientas tecnológicas, si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. 2. Calcular e interpretar los parámetros de centralización, de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 2.1. Calcula e interpreta los parámetros de centralización y de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comprobar la representatividad de la media y describir los datos. 3. Analizar e interpretar información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado y los medios tecnológicos apropiados para describir, resumir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.




5.- UNIDADES DIDÁCTICAS

5.1.- ENUMERACIÓN DE LAS UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN:

Nº TÍTULO Nº DE SEMANAS TRIMESTRE

0 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas A lo largo de todo el curso

1 Números naturales, enteros y decimales 2 1º

2 Fracciones 3 1º

3 Potencias y raíces 3 1º

4 Problemas de proporcionalidad y porcentajes 2 1º

5 Secuencias numéricas 2 2º

6 El lenguaje algebraico 2 2º

7 Ecuaciones de primer y segundo grado 3,5 2º

8 Sistemas de ecuaciones 2,5 2º

9 Funciones y gráficas 2 3º

10 Funciones lineales y cuadráticas 2 3º

11 Elementos de geometría plana 2 3º

12 Figuras en el espacio 2 3º

13 Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos 1 3º

14 Tablas y gráficos estadísticos 1 3º

15 Parámetros estadísticos 1 3º

5.2.- DESARROLLO DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:

Desarrollamos a continuación las unidades didácticas con sus contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias clave.

Señalar que los criterios y estándares que aparecen en las unidades son en realidad subcriterios y subestándares de los mencionados en el apartado 2 (esto es, los que recoge el Decreto 40/2015 que desarrolla el currículo de la ESO y el Bachillerato en Castilla-La Mancha).

Las siglas utilizadas para las competencias clave son las siguientes:

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).




Unidad 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Contenidos Criterios

de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables CC

• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica:

a) Uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, estadístico y probabilístico).

b) Reformulación del problema.

c) Resolución de subproblemas.

d) Recuento exhaustivo.

e) Análisis inicial de casos particulares sencillos.

f) Búsqueda de regularidades y leyes.

• Reflexión sobre los resultados:

a) Revisión de las operaciones utilizadas.

b) Asignación de unidades a los resultados.

c) Comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto adecuado.

d) Búsqueda de otras formas de resolución.

e) Planteamiento de otras preguntas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL,

CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones. 2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso. 2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de procesos de modelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de datos.

b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios. 6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas. 6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real. 6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP






evaluables CC

situaciones matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas.

f) Difundir y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CCL

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos. 8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

Las características de los contenidos de esta unidad hacen que puedan ser desarrollados en todos los

bloques temáticos del curso. Por ello, estos contenidos formarán parte de todas las unidades que se

desarrollan a continuación.




Unidad 1: Números naturales, enteros y decimales



evaluables CC

Números naturales y números enteros.

- Operaciones combinadas.

Números decimales.

- Operaciones.

- Tipos: exactos, periódicos, otros.

Números racionales e irracionales.

1. Resolver operaciones combinadas con números naturales, enteros y decimales.

1.1. Resuelve operaciones combinadas con números naturales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Resuelve operaciones combinadas con números enteros.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Resuelve operaciones combinadas con números decimales y utiliza el redondeo para expresar la solución.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.4. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números naturales, enteros y decimales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Divisibilidad. Números primos y compuestos.

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición en factores.

- Cálculo del mínimo común múltiplo.

2. Calcular el mínimo común múltiplo de varios números.

2.1. Calcula el mínimo común múltiplo de varios números.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

Problemas con números decimales.

3. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

Aproximación de números enteros y decimales.

Errores.

4. Conocer y redondear los distintos tipos de números decimales y valorar los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo.

4.1. Conoce y redondea los distintos tipos de números decimales y valora los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA




Unidad 2: Fracciones



evaluables CC

Fracciones y números fraccionarios.

- Números racionales. Forma fraccionaria y forma decimal.

- La fracción como operador.

1. Conocer los números racionales, su relación con los números enteros y con los números decimales, y representarlos en la recta.

1.1. Representa fracciones sobre la recta, descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción propia.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

1.2. Pasa una fracción a forma decimal y un número decimal a fracción.

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Calcula la fracción de una cantidad y la cantidad conociendo la fracción correspondiente.

CMCT,

CD,

CAA

Equivalencia de fracciones. Propiedades. Simplificación.

- Reducción de fracciones a común denominador.

2. Reconocer y construir fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Comparar fracciones reduciéndolas a común denominador.

2.1. Simplifica y compara fracciones reduciéndolas a común denominador.

CMCT,

CD,

CAA

Operaciones con fracciones.

- Suma y resta.

- Producto y cociente.

- Fracción de una fracción.

- Expresiones con operaciones combinadas.

3. Realizar operaciones con números racionales. Resolver expresiones con operaciones combinadas.

3.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales.

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

Algunos problemas tipo con fracciones.

4. Resolver problemas con fracciones.

4.1. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción y las operaciones con números racionales.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Resuelve problemas utilizando las fracciones y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP




Unidad 3: Potencias y raíces



evaluables CC

Potencias de exponente entero. Propiedades.

- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.

1. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con números racionales.

1.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas sencillas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

Notación científica. Para números muy grandes o muy pequeños.

- Operaciones en notación científica.

- La notación científica en la calculadora.

2. Conocer y manejar la notación científica.

2.1. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Realiza operaciones sencillas con números en notación científica.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica.

CMCT,

CD,

CAA

2.4. Resuelve problemas utilizando la notación científica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP






evaluables CC

Raíz cuadrada, raíz cúbica.

- Otras raíces.

3. Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales.

3.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima.

CMCT,

CD,

CAA




Unidad 4: Problemas de proporcionalidad y porcentajes



evaluables CC

Razones y proporciones.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

- Proporcionalidad directa e inversa.

1. Conocer los conceptos de razón, proporción y relación de proporcionalidad.

1.1. Calcula un término desconocido de una proporción y completa tablas de valores directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

CMCT,

CD,

CAA

Problemas tipo de proporcionalidad simple.

Problemas tipo de proporcionalidad compuesta.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

2.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

2.2. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

Conceptos de porcentaje.

- Como proporción.

- Como fracción.

- Como número decimal.

Problemas de tipo de porcentajes.

- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.

Problemas tipo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad inicial y de la variación porcentual.

3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.

3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad, calcula la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que representa una parte.

CMCT,

CD,

CAA

3.2. Resuelve problemas sencillos de aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,






evaluables CC

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC




Unidad 5: Progresiones



evaluables CC

- Sucesiones.

- Ley de formación.

- Término general. Expresión algebraica.

- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.

- Sucesiones recurrentes.

1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general o de forma recurrente y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

CMCT,

CD,

CAA

- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación.

- Término general de una progresión aritmética.

- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación.

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.

- Calculadora.

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.

- Problemas de progresiones.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a la resolución de problemas.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y geométricas, calcula su diferencia, su razón y, en el caso de las progresiones aritméticas, su término general.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión aritmética.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Resuelve problemas utilizando las progresiones aritméticas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

2.4. Resuelve problemas utilizando las progresiones geométricas.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC




Unidad 6: El lenguaje algebraico



evaluables CC

- El lenguaje algebraico.

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones e identidades.

- Coeficiente y grado. Valor numérico de un monomio y de un polinomio.

- Monomios semejantes.

1. Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra.

1.1. Traduce al lenguaje algebraico enunciados verbales de índole matemático.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.2. Conoce e identifica los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, parte literal, identidad y ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Calcula el valor numérico de un monomio y de un polinomio.

CMCT,

CD,

CAA

- Operaciones con monomios: suma, producto y cociente.

- Suma y resta de polinomios.

- Producto de un monomio por un polinomio.

- Producto de polinomios.

- Factor común.

- Identidades notables. Cuadrado de una suma, y de una diferencia. Suma por diferencia.

- Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.

- Reducción a común denominador de expresiones algebraicas.

2. Operar con expresiones algebraicas.

2.1. Opera con monomios y polinomios.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Conoce el desarrollo de las identidades notables, lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores y lo aplica para desarrollar expresiones algebraicas.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Saca factor común de un polinomio y factoriza utilizando las identidades notables.

CMCT,

CD,

CAA

2.4. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

2.5. Multiplica por un número

una suma de fracciones algebraicas con denominador numérico y simplifica el resultado.

CMCT,

CD,

CAA




Unidad 7: Ecuaciones de primer y segundo grado



evaluables CC

- Ecuación. Solución.

- Resolución por tanteo.

- Tipos de ecuaciones.

1. Conocer y manejar los conceptos propios de las ecuaciones.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita y solución; y los utiliza para determinar si un número es solución de una ecuación y para buscar por tanteo soluciones enteras de ecuaciones sencillas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

- Ecuaciones equivalentes.

- Transformaciones que conservan la equivalencia.

- Ecuación de primer grado. Técnicas de resolución.

- Ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado.

- Número de soluciones según el signo del discriminante.

- Ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

2.1. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con fracciones en cuyo numerador hay una suma o una resta.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Resuelve ecuaciones sencillas de segundo grado.

CMCT,

CD,

CAA

2.4. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores que dan lugar a una ecuación de segundo grado.

CMCT,

CD,

CAA

- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

3. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

3.1. Resuelve problemas numéricos sencillos mediante ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC






evaluables CC

3.2. Resuelve problemas

geométricos sencillos mediante ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve mediante ecuaciones problemas que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC




Unidad 8: Sistemas de ecuaciones



evaluables CC

Ecuaciones con dos incógnitas.

- Representación.

Sistemas de ecuaciones.

1. Conocer y manejar los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y las soluciones de ambos.

1.1. Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y observando dicha representación indica el número de sus soluciones.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

Métodos de resolución:

- Método de sustitución.

- Método de igualación.

- Método de reducción.

- Regla práctica para resolver sistemas lineales.

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

2.1. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación…).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.2. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos y lo clasifica según el tipo de solución.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.3. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas simplificando previamente las ecuaciones que lo forman.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.

Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.

3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC






evaluables CC

3.2. Resuelve problemas

geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad utilizando los sistemas de ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC




Unidad 9: Funciones y gráficas



evaluables CC

Función

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

- Conceptos básicos relacionados con las funciones.

- Variables independiente y dependiente.

- Dominio de definición de una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

Variaciones de una función

- Crecimiento y decrecimiento de una función.

- Máximos y mínimos en una función.

- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

Continuidad

- Discontinuidad y continuidad en una función.

1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.).

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA,

SIEP,

CSYC

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones.

CCL

CMCT

CD

CAA

1.3. Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado.

CCL

CMCT

CD

CAA

CEC

SIEP

1.4. Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.

CMCT,

CD,

CAA,

CEC,

SIEP






evaluables CC

- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

Tendencia

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

Expresión analítica

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA




Unidad 10: Funciones lineales y cuadráticas



evaluables CC

Función de proporcionalidad

- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.

- Ecuación y = mx.

- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.

- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

La función y = mx + n

- Situaciones prácticas a las que responde.

- Representación gráfica de una función y = mx + n.

- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.

Formas de la ecuación de una recta

- Punto-pendiente.

- Que pasa por dos puntos.

- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.

Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales

Estudio conjunto de dos funciones lineales

1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.3. Halla la ecuación de una recta observando su gráfica.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la representa.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.

CL,

CMCT,

CAA,

SIEP,

CSYC

Función cuadrática

- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte con los ejes, puntos cercanos al vértice.

- Resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones cuadráticas.

- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.

2. Representar funciones cuadráticas.

2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los ejes…).

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

2.2. Calcula, analíticamente y gráficamente, los puntos de corte entre una parábola y una recta.

CMCT,

CD,

CAA,






evaluables CC

SIEP,

CEC




Unidad 11: Elementos de geometría plana



evaluables CC

Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.

- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.

Semejanza

- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.

- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.

- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.

- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.

- Teorema de Tales. Aplicaciones.

Teorema de Pitágoras

- Aplicaciones.

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.

- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a

1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos.

CMCT,

CD,

CAA

1.2. Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia.

CMCT,

CD,

CAA

2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver problemas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

3. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

CMCT,

CD,

CAA

3.2. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.

CMCT,

CD,

CAA

4. Calcular áreas y perímetros de figuras planas.

4.1. Calcula áreas y perímetros de polígonos sencillos.

CMCT,

CD,

CAA

4.2. Calcula el área y el perímetro de algunas figuras curvas.

CMCT,

CD,

CAA






evaluables CC

partir de los ángulos de sus lados.

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

Áreas y perímetros de figuras planas

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.

4.3. Calcula áreas de figuras planas descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP




Unidad 12: Figuras en el espacio



evaluables CC

Poliedros y cuerpos de revolución

- Poliedros regulares.

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.

- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas y pirámides.

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y esferas.

- Cálculo de áreas y volúmenes de figuras espaciales.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales.

Coordenadas geográficas

- La esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.

- Coordenadas geográficas.

- Longitud y latitud.

- Husos horarios.

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos.

CMCT,

CD,

CAA

2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.

CMCT,

CD,

CAA

2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.

CMCT,

CD,

CAA

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de revolución.

CMCT,

CD,

CAA

3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud.

3.1. Identifica las coordenadas geográficas a puntos de la esfera terrestre.

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP




Unidad 13: Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos



evaluables CC

Transformaciones geométricas

- Nomenclatura.

- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.

Traslaciones

- Elementos dobles de una traslación.

- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes.

Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro.

- Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.

- Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes.

Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría.

- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación.

- Figuras con eje de simetría.

Composición de transformaciones

- Traslación y simetría axial.

- Dos simetrías con ejes paralelos.

- Dos simetrías con ejes concurrentes.

Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los movimientos.

- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.

1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.

2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura doble.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP






evaluables CC

- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».




Unidad 14: Tablas y gráficos estadísticos



evaluables CC

Población y muestra

- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.

- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

Variables estadísticas

- Tipos de variables estadísticas.

- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.

Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).

- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado.

- Frecuencias absoluta, relativa, porcentual y acumulada.

Gráficas estadísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:

- Diagramas de barras.

- Histogramas de frecuencias.

- Diagramas de sectores.

- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.

- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

CL,

CMCT,

CD

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CEC

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.

CL,

CMCT,

CD

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.

3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CSYC,

CEC




Unidad 15: Parámetros estadísticos



evaluables CC

Parámetros de centralización y de dispersión

- Medidas de centralización: la media.

- Medidas de dispersión: la desviación típica.

- Coeficiente de variación.

- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.

- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica.

- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta.

- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.

Parámetros de posición

- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en tablas.

- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.

1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta su significado.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

1.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP

2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros estadísticos de posición: mediana y cuartiles.

2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SEIP,

CEC

3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

3.1. Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SEIP




6.- EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN

6.1.- INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de las materias serán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que figuran en el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato en Castilla-La Mancha.

Los instrumentos de evaluación que utilizaremos para comprobar el grado de adquisición de los estándares de aprendizaje por parte de los alumnos serán los siguientes:

- Pruebas escritas.

- Trabajos y notas de clase. Otras anotaciones

(Se tendrán en cuenta indicadores tales como: realiza las tareas propuestas por el profesor; participa en clase; se comporta correctamente en clase; colabora y mantiene una actitud positiva en las tareas de grupo; presenta de forma clara y ordenada los contenidos de su cuaderno de trabajo, los distintos trabajos y las pruebas escritas; muestra rigor y corrección matemáticos en sus exposiciones orales y trabajos escritos, muestra rigor y corrección ortográficos en sus exposiciones orales y trabajos escritos; …).

A la hora de obtener la calificación del alumno, la ponderación que tendrán los distintos instrumentos de evaluación será la siguiente:

La puntuación detallada de cada uno de los ejercicios y problemas de los exámenes aparecerá en los mismos. En el caso de que no aparezca dicha puntuación, eso significará que todos los ejercicios puntúan igual.

¿Cómo se obtendrá la calificación en cada evaluación?

En cada trimestre se utilizarán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables que corresponden a los contenidos del mismo. Para ello, en las programaciones de cada una de las materias, se incluyen unas tablas detallando con qué unidades didácticas se evaluarán cada uno de los estándares de aprendizaje, y si estos son considerados básicos, intermedios o avanzados.

Cada compañero utilizará la forma que considere oportuna para que los estándares de aprendizaje subyazcan en las pruebas escritas o cualquier otro tipo de trabajo o actividad propuestos al alumno, así como la forma de valorar los mismos. Obviamente, habrá situaciones en las que el alumno no podrá ser evaluado de todos los estándares de aprendizaje (por tratarse de un número excesivo), y por ello se utilizará un muestreo de los mismos que recoja a juicio del profesor lo más importante, y a la vez mínimo, que se le debe exigir al alumno.

Pruebas escritas Trabajos y notas de clase. Otras anotaciones

ESO 70% 30%




Al alumno se le asignará una nota que reflejará el grado de adquisición de los estándares de aprendizaje del trimestre considerados de forma conjunta.

Para aprobar la evaluación será necesario tener una calificación igual o superior a 5.

Si vemos a algún alumno copiar durante un examen, la nota en el examen será un 0.

Recuperación de cada evaluación:

Tras cada evaluación se realizará un examen de recuperación –del mismo tipo y nivel que los efectuados durante la evaluación– para los alumnos suspensos. Su nota, si es mayor, sustituirá a la nota global de la evaluación.

Calificación final de la evaluación ordinaria:

Los contenidos del curso con sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables están repartidos de forma equilibrada a lo largo de los tres trimestres. Por ello, la calificación final de junio se obtendrá como media aritmética de las notas de las tres evaluaciones, siempre que el alumno tenga al menos un 3,5 en cada evaluación.

En el caso de que el alumno no tenga nota media igual o superior a 5 ó tenga alguna evaluación con menos de un 3,5 deberá recuperar las evaluaciones suspensas en la convocatoria extraordinaria.

Calificación final de la evaluación extraordinaria:

En las pruebas de la convocatoria extraordinaria el alumno se examinará de las evaluaciones que tenga suspensas. Si obtiene una nota igual o superior a 5, habrá aprobado la materia. Y también aprobará la materia si, habiendo sacado una nota mayor o igual a 3,5 pero inferior a 5, esa nota, junto con las notas de las evaluaciones aprobadas, promedia un 5 ó más.

6.2.- TABLAS CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE, COMPETENCIAS CLAVE Y UNIDADES DIDÁCTICAS.

Las siglas utilizadas para las competencias clave son las siguientes:

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Las siglas utilizadas para ponderar los estándares de aprendizaje son las siguientes:

Ponderación (P): Estándar básico (B), Estándar intermedio (I), Estándar avanzado (A).




Bloque 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

CC UNIDADES P

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CL Todas I

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número de soluciones.

CMCT

Todas

I

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

CAA A

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.

CAA A

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CAA

Todas

B

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CAA I

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, otra resolución y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

SIEP

Todas

A

4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CAA A






CC UNIDADES P

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.

SIEP Todas A

6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios.

CSYC

Todas

B

6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.

CMCT B

6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.

CAA B

6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CAA I

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

SIEP

Todas

B

7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

CMCT I

7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

SIEP B






CC UNIDADES P

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos.

CD Unidades del Bloque de Números y Álgebra y del Bloque de Estadística

A

8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CD Unidades del Bloque de Funciones

A

8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CD Unidades del Bloque de Geometría

A

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

9.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CD

Todas

A

9.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CL A

9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CD A




Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA


CC UNIDADES P

1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.

CMCT

U1: Números naturales, enteros y decimales. U2: Fracciones. U3: Potencias y raíces.

B

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos o decimales periódicos, indicando su período.

CMCT


B

1.3. Expresa ciertos números en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

CMCT


B

1.4. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones y los emplea para resolver problemas de la vida cotidiana analizando la coherencia de la solución.

CMCT


B

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado y los expresa en la unidad de medida, con la precisión adecuada, justificando sus procedimientos.

CMCT


B

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

CMCT


B




Bloque 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA


CC UNIDADES P

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

CMCT U5: Sucesiones numéricas. B

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

CMCT U5: Sucesiones numéricas. B

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT U5: Sucesiones numéricas. I

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

CMCT U6: El lenguaje algebraico. B

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

CMCT U6: El lenguaje algebraico. B

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos o gráfico.

CMCT U7; Ecuaciones de primer y segundo grado.

B

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

CMCT U8: Sistemas de ecuaciones. B

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

CMCT

U7; Ecuaciones de primer y segundo grado. U8: Sistemas de ecuaciones.

I




Bloque 3: GEOMETRÍA


CC UNIDADES P

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.

CMCT U11: Elementos de la geometría plana.

B

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.


I

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.


B

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.


B

2. Utilizar el teorema de Tales, para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.


I

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales, para el cálculo indirecto de longitudes.


B

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.


B




Bloque 3: GEOMETRÍA


CC UNIDADES P

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT U13: Movimientos en el plano. B

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT U13: Movimientos en el plano I

5. Resolver problemas contextualizados en los que sea preciso el cálculo del área y volumen de cuerpos geométricos.

5.1. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que se puedan descomponer a su vez en cuerpos geométricos sencillos y los aplica para resolver problemas contextualizados.

CMCT U12: Figuras en el espacio. B

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT U12: Figuras en el espacio. I




Bloque 4: FUNCIONES


CC UNIDADES P

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente. Asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

CMCT U9: Funciones y gráficas. B

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolas dentro de su contexto.

CMCT U9: Funciones y gráficas. B

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

CMCT U9: Funciones y gráficas. I

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

CMCT U10: Funciones lineales y cuadráticas.

B

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.


I

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos, describe sus características y relaciona los cortes de la función cuadrática y el eje de abscisas con las soluciones de una ecuación de segundo grado.


B

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


I




Bloque 5: ESTADÍSTICA


CC UNIDADES P

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra, eligiendo el procedimiento de selección de una muestra en casos sencillos, justificando las diferencias en problemas contextualizados.

CMCT U14: Tablas y gráficos estadísticos.

B

1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.


B

1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.


B

1.4. Sabe construir, con la ayuda de herramientas tecnológicas, si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

CD U14: Tablas y gráficos estadísticos.

I

2. Calcular e interpretar los parámetros de centralización, de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta los parámetros de centralización y de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.


B

2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comprobar la representatividad de la media y describir los datos.

CD U15: Tablas y gráficos estadísticos.

B

3. Analizar e interpretar información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado y los medios tecnológicos apropiados para describir, resumir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

CMCT

U14: Tablas y gráficos estadísticos. U15: Tablas y gráficos estadísticos.

I




7.- METODOLOGÍA

La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. Según estas directrices se considera prioritario:

- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de forma gradual. Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los ya conseguidos. La resolución de problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje de las matemáticas y deberán trabajarse las diferentes estrategias de resolución desde diversos contextos matemáticos. Además, es posible asimilar conceptos nuevos a partir de su planteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas apropiadas en su resolución.

- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad de cada Centro Educativo, para el desarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.

- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece el acercamiento de los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentes momentos y que han perdurado a lo largo de los siglos como base para el desarrollo posterior de la materia.

- Trabajar tanto de forma individual, que permite al alumno o alumna afrontar los problemas y comprobar su grado de conocimientos, como en pequeños grupos, donde se pueden intercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.

- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos a la búsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, la formalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita del propio trabajo.

- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De esta forma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismos en otras áreas, y se presentan al alumno los nexos entre distintas materias como algo enriquecedor para su formación.

8.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad es una de las características más importantes de cualquier etapa del proceso educativo y sin embargo se hace muy difícil de concretar por el profesorado. Para poder desarrollar una atención más personalizada es imprescindible una reducción mayor del número de alumnos por aula y la presencia de personal de apoyo.

Algunas de las estrategias que el profesorado llevará a cabo para atender a la diversidad serán:

- Proposición de actividades de refuerzo para los alumnos que presentan más dificulates en el aprendizaje.

- Proposición de actividades de ampliación para los alumnos más aventajados.

- Proposición de trabajos colaborativos con diferentes niveles de dificultad para que todos los alumnos puedan llevar a cabo su tarea y progresar en su aprendizaje.




- Adaptación de los contenidos mínimos para alumnos que presentan un desfase curricular relevante.

Los alumnos con necesidades educativas especiales son atendidos por profesores del Departamento de Orientación.

9.- MATERIALES CURRICULARES. RECURSOS DIDÁCTICOS

Para el desarrollo de los contenidos programados no vamos a utilizar un libro de texto concreto, si no que el profesor utilizará materiales digitales de libre difusión, así como:

- Programas informáticos e Internet para realizar actividades con el ordenador.

- Aula virtual. - Calculadora. - Pizarra digital. - Material didáctico propio elaborado por los componentes del departamento.

La metodología será flexible y se irán valorando los distintos recursos utilizados.




10.- EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Recogemos en este apartado una serie de instrumentos que nos permitirán reflexionar sobre cuatro aspectos fundamentales en la práctica docente:

1. Planificación. 2. Motivación del alumnado. 3. Desarrollo de la enseñanza. 4. Seguimiento y evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje.

REGISTRO PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL PROFESORADO: PLANIFICACIÓN

INDICADORES VALORACIÓN PROPUESTAS DE MEJORA

1. Programa la asignatura teniendo en cuenta los estándares de aprendizaje previstos en las leyes educativas.

2. Programa la asignatura teniendo en cuenta el tiempo disponible para su desarrollo.

3. Selecciona y secuencia de forma progresiva los contenidos de la programación de aula teniendo en cuenta las particularidades de cada uno de los grupos de estudiantes.

4. Programa actividades y estrategias en función de los estándares de aprendizaje.

5. Planifica las clases de modo flexible, preparando actividades y recursos ajustados a la programación de aula y a las necesidades y a los intereses del alumnado.

6. Establece los criterios, procedimientos y los instrumentos de evaluación y autoevaluación que permiten hacer el seguimiento del progreso de aprendizaje de sus alumnos y alumnas.

7. Se coordina con el profesorado de otros departamentos que puedan tener contenidos afines a su asignatura.




REGISTRO PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL PROFESORADO: MOTIVACIÓN DEL ALUMNADO


1. Proporciona un plan de trabajo al principio de cada unidad.

2. Plantea situaciones que introduzcan la unidad (lecturas, debates, diálogos…).

3. Relaciona los aprendizajes con aplicaciones reales o con su funcionalidad.

4. Informa sobre los progresos conseguidos y las dificultades encontradas.

5. Relaciona los contenidos y las actividades con los intereses del alumnado.

6. Estimula la participación activa de los estudiantes en clase.

7. Promueve la reflexión de los temas tratados.




REGISTRO PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL PROFESORADO: DESARROLLO DE LA ENSEÑANZA


1. Resume las ideas fundamentales discutidas antes de pasar a una nueva unidad o tema con mapas conceptuales, esquemas…

2. Cuando introduce conceptos nuevos, los relaciona, si es posible, con los ya conocidos; intercala preguntas aclaratorias; pone ejemplos...

3. Tiene predisposición para aclarar dudas y ofrecer asesorías dentro y fuera de las clases.

4. Optimiza el tiempo disponible para el desarrollo de cada unidad didáctica.

5. Utiliza ayuda audiovisual o de otro tipo para apoyar los contenidos en el aula.

6. Promueve el trabajo cooperativo y mantiene una comunicación fluida con los estudiantes.

7. Desarrolla los contenidos de una forma ordenada y comprensible para los alumnos y las alumnas.

8. Plantea actividades que permitan la adquisición de los estándares de aprendizaje y las destrezas propias de la etapa educativa.

9. Plantea actividades grupales e individuales.




REGISTRO PARA LA AUTOEVALUACIÓN DEL PROFESORADO: SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE


1. Realiza la evaluación inicial al principio de curso para ajustar la programación al nivel de los estudiantes.

2. Detecta los conocimientos previos de cada unidad didáctica.

3. Revisa, con frecuencia, los trabajos propuestos en el aula y fuera de ella.

4. Proporciona la información necesaria sobre la resolución de las tareas y cómo puede mejorarlas.

5. Corrige y explica de forma habitual los trabajos y las actividades de los alumnos y las alumnas, y da pautas para la mejora de sus aprendizajes.

6. Utiliza suficientes criterios de evaluación que atiendan de manera equilibrada la evaluación de los diferentes contenidos.

7. Favorece los procesos de autoevaluación y coevaluación.

8. Propone nuevas actividades que faciliten la adquisición de objetivos cuando estos no han sido alcanzados suficientemente.

9. Propone nuevas actividades de mayor nivel cuando los objetivos han sido alcanzados con suficiencia.

10. Utiliza diferentes técnicas de evaluación en función de los contenidos, el nivel de los estudiantes, etc.

11. Emplea diferentes medios para informar de los resultados a los estudiantes y a los padres.

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