Programa p 4

8/17/2019 Programa p 4

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, ELÉCTRICAY TELECOMUNICACIONES

EAP: INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

Asignatura : Laboratorio de Procesamiento Digital

Tema : Informe Final 4 – Secuencia Sinusoidal

Profesor : Ing. Zavala Huavel Esequiel

Alumna:

13190055 García Chaparin, Lucy Milagros

2015 - II


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PROGRAMA P-4

SECUENCIA SINUSOIDAL

1.- Ejecutar el programa P1-4 y generar la secuencia sinusoidal y mostrarlo

%Program P1-4 %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -20 2]);grid;title( 'secuencia sinusoidal' );xlabel( 'indice de tiempo' );ylabel( 'amplitud' );axis;

0 5 10 15 20 25 30 35 40-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2secuencia sinusoidal

indice de tiempo

a m p l i t u d


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Corrigiendo los datos, para la amplitud de -2 a 2:

%Program P1-4 %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

2.- ¿Cuál es la frecuencia de esta secuencia y como se puede cambiar? ¿Que parámetroscontrola la fase de esta secuencia? ¿Qué parámetros controla la amplitud de esta secuencia?¿Cuál es el periodo de esta secuencia?

La frecuencia: f=0.1Hz, se puede modificar cambiando los valores de f

La fase: 0 grados, se puede modificar cambiando los valores de phase

La amplitud: A=1.5, se puede modificar cambiando los valores de A

El periodo: 2*pi*f = 2 x π x 0.1= π/5, se puede modificar cambiando los valores de f

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Secuencia sinusoidal

Indice de tiempo

A m p l i t u d


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3.- ¿Cuál es la longitud de esta secuencia y como puede ser cambiado?

La longitud de n=0:40 es de 41 muestras, se puede modificar cambiando los valores de n,se puede obtener con el comando size(n)

Ejemplo: si modificamos a n=0:20 vemos que tendría una longitud de 21, 21 muestras:

%Program P1-4m1.m %Generacion de una secuenciasinusoidal n=0:20;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;

stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;size(n)

4.- Calcule la potencia promedio de la secuencia sinusoidal generada.

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

A m p l i t u d


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La potencia promedio: para hallar la potencia promedio se debe hacer un análisis espectraldonde se describa la distribución en función de la frecuencia de la potencia contenida en unaseñal, es decir, la manera de estimar la PSD de un proceso es encontrar la Transformada deFourier Discreta DFT y tomar la magnitud al cuadrado del resultado. Esta estimación esllamada Periodograma.

El Periodograma estimado de la PSD de una señal de longitud L para un número de puntos defrecuencia N (N > L) es:

Entonces:Para una Fs=41:

Se tiene:

Un potencia de Pow=1.1255


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5.- ¿Cuáles son los propósitos de los comandos axis y grid ?

- axis: Corrige la escala del gráfico actual, el número de cuadriculas que se va a usar.

- grid: Dibuja la grilla o cuadriculas en el gráfico actual.

6.- Modificar el programa P1-4 para generar una secuencia senoidal de la frecuencia 0.9 ymuéstrelo. Compare esta nueva secuencia con la secuencia generada en la pregunta 1.Modifique el programa P1-4 para generar la secuencia senoidal de frecuencia 1.1 y muéstrelo.Comente los resultados.

%Program P1-4m2.m %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;

f=0.9;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );

axis;

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Frequency (Hz)

Power/frequency (dB/Hz)

Periodogram Power Spectral Density Estimate


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Comparando con la secuencia inicial vemos que ha variado solo en f de 0.1 a 0.9, por lacantidad de datos que se obtiene, la diferencia no se nota, ya que es en decimales muypequeños.

%Program P1-4m3.m %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;f=1.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

Amplitud


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Ahora comparando con f de 0.1 a 1.1 vemos también que la diferencia es muy pequeña que nose logra ver en la gráfica.

7.- Modificar el programa para generar una secuencia senoidal de longitud 50 , frecuencia de0.08 y amplitud 2.5 y un desplazamiento de fase de 90 grados y muéstrelo. ¿Cuál es el periodode esta secuencia?

%Program P1-4m4.m %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:49;f=0.08;phase=90;A=2.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

Amplitud


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Para una mejor visualización de la gráfica, modificamos el comando axis a -3 3:

%Program P1-4m4.m

%Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:49;f=0.08;phase=90;A=2.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stem(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -3 3]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );

xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

Amplitud


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El periodo es 2*pi*f = 2 x π x 0.08 = (4 x π)/25

8.- Reemplace el comando stem en el programa P1-4 con el comando plot y ejecute

nuevamente el programa. ¿Cuál es la diferencia entre el nuevo ploteo y la generada por lapregunta 1?

%Program P1-4m5.m %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;plot(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

0 5 10 15 20 25 30 35 40-3

-2

-1

0

1

2


Indice de tiempo

Amplitud


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Este comando plot grafica de manera continua la secuencia de datos, en comparación constem que son datos discretos

9.- Reemplace el comando stem en el programa P1-4 con el comando stairs y ejecutenuevamente el programa. ¿Cuál es la diferencia entre el nuevo ploteo y aquellos generados enla pregunta 1 y pregunta 8?

%Program P1-4m6.m %Generacion de una secuencia sinusoidal n=0:40;f=0.1;phase=0;A=1.5;arg=2*pi*f*n-phase;x=A*cos(arg);clf;stairs(n,x); %plotea la secuencia generada axis([0 40 -2 2]);grid;title( 'Secuencia sinusoidal' );xlabel( 'Indice de tiempo' );ylabel( 'Amplitud' );axis;

Este comando stairs grafica de manera cadrada la secuencia de datos, en comparación con

stem que son datos discretos

0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

Amplitud


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0 5 10 15 20 25 30 35 40-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Indice de tiempo

Amplitud

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