Programa matemática

MATEMÁTICA I

Santa Ana de Coro, Enero de 2009

DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA UNIDAD CURRICULAR

INTRODUCCIÓN

UNIDAD CURRICULAR: Matemática I

UNIDADES CRÉDITO: 05 CÓDIGO: COMPONENTE: Trayecto Inicial LAPSO: 12 Semanas

DURACIÓN DE LA ADMINISTRACIÓN CURRICULAR POR HORA: 60 Minutos

HORAS DE TRABAJO ASISTIDO DOCENTE: 48 HORAS DE TRABAJO ASISTIDO PREPARADOR: 48

TOTAL DE HORAS DE TRABAJO ASISTIDO: 96

HORAS DE ESTUDIO INDEPENDIENTE: 96 TOTAL DE HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE: 192

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACION EN: Administración, Procesos Químicos, Construcciones Civiles, Electricidad, Instrumentación y Control, Mecánica y Agroalimentaria

ELABORADO POR: Coordinación de Matemática

FECHA DE ELABORACIÓN: Enero, 2009

Aprobado en Consejo Directivo Nº___________

FECHA APROBACIÓN: ________________ REVISIÓN: _______________

La Unidad Curricular Matemática I, pretende iniciar a los estudiantes que cursarán los Programas Nacionales de

Formación (PNF) en: Administración, Agroalimentación, Construcciones Civiles, Electricidad, Instrumentación y Control,

Mecánica y .Procesos Químicos; en las herramientas básicas y conocimientos de la matemática, las cuales, permitirán

desarrollar habilidades y destrezas para abordar problemas propios de la ingeniería y de la licenciatura.

En ese sentido, la Unidad curricular de Matemática I, comprende los siguientes temas, a saber: Representaciones

gráficas en el plano cartesiano, Funciones reales de variable real, Límites y Continuidad, y Derivación

Para la operacionalización de la Unidad Curricular, se llevará cabo mediante un conjunto de actividades que

harán énfasis en el aprendizaje de conocimientos, que conlleva la revisión y comprensión de los fundamentos teóricos

a la resolución de ejercicios y aplicación problemas propios de la ingeniería y de la licenciatura.

UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA I

Tema I : Representaciones Gráficas en el Plano Cartesiano HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24

PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para la construcción de representaciones en el plano cartesiano de cónicas y transformación de coordenadas polares a través de la resolución de problemas propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.

CONOCER HACER SER/CONVIVIR

1.1. El Plano Cartesiano y elementos que lo conforman.

1.2. La Representación Gráfica.1.3. Ecuaciones e Inecuaciones en los Reales.1.4. Las Cónicas: Parábola, Elipse e Hipérbola.1.5. Elementos que definen las Cónicas:

Constantes. Primera Ecuación Ordinaria: Vértice de la

Parábola y Centros de la Elipse e Hipérbola en el origen respecto a los ejes focales.

Segunda Ecuación Ordinaria: Vértice de la Parábola y Centros de la Elipse e Hipérbola en el punto (h, k) con respecto a los ejes focales.

Longitud del Lado recto. Excentricidad. Ecuación General de la Cónica careciendo

del término xy. Casos Excepcionales.

1.6. Transformación a Coordenadas Polares.

Identifica los elementos que conforman el Plano Cartesiano.

Representa puntos en el plano cartesiano y calcula la distancia entre dos puntos y el punto medio entre ellos.

Diferencia una ecuación de una inecuación y construye la representación gráfica de las mismas.

Identifica las diferentes formas de las cónicas y analiza a través de la representación gráfica los elementos que la conforman.

Realiza la Transformación de Coordenadas a Coordenadas Polares y construye la representación gráfica.

Utiliza Métodos Manuales y Computacionales para la construcción de las representaciones gráficas.

Participativo. Comunicativo. Analítico y Crítico. Lógico y Deductivo. Investigativo. Cooperativo. Relaciones Asertivas. Formación de Equipos de Trabajo. Responsabilidad. Respeto por las opiniones.

PROGRAMA SINÓPTICO

UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA IHTE: 192 HTA: 96 HTI: 96 UC.: 05

TRAYECTO: INICIAL LAPSO: CÓDIGO

PROPÓSITO: la Unidad Curricular, pretende desarrollar conocimientos, habilidades, destrezas y herramientas básicas de la matemática y del cálculo diferencial para abordar problemas propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.SABERES: ESTRATEGIAS EVALUACIÓN REFERENCIAS

1. Representaciones

gráficas en el plano Cartesiano

2. Funciones Reales de variable real

3. Limites y continuidad4. Derivación Se hará una exposición por

temas con participación activa de los estudiantes a través de la discusión y presentación de ejemplos.

Revisión del material impreso y bibliográfico para su análisis e interpretación crítica.

Se brindará asesoría en cada uno de los temas abordados en donde los estudiantes trabajando en forma individual o en grupo deben desarrollar para demostrar los logros alcanzados.

Se asignará una actividad grupal para desarrollarla en clase.

Se evaluará el avance en el desarrollo de las habilidades necesarias a través del seguimiento en la resolución de los problemas asignados y se realizará una prueba escrita.

1. Charles H. Lehmann: Geometría Analítica. Editorial Limusa.

2. Dávila, Navarro, Carvajal: Introducción al Cálculo. Editorial McGraw-Hill. 1ed

3. Earl W. Swoskoswski: Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. 2ed.

4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1.Editorial McGraw-Hill. 6ed.

5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.

6. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley Longman. 9ed.

REQUERIMIENTOSMaterial de uso didáctico ordinario: Módulos Instruccionales, Guías de Problemas y Ejercicios, Pizarra, Marcador, Borrador, Computador y Video Beam.

ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (20%)Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de textos especializados y de módulos instruccionales, ejercitación a través de la construcción gráfica sobre el plano cartesiano, cálculo de los elementos que conforman las diferentes cónicas, uso de software para la construcción de representaciones gráficas, uso de papel milimetrado, escuadras y compás para construir manualmente las representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de estudiantes.

La evaluación de los aprendizajes de los(as) estudiantes se hará de manera integral e integradora, mediante el dominio conceptual, la demostración procedimental y el desarrollo actitudinal, en el desempeño basado en los valores personales y sociales asumidos. Se sugiere se realicen Actividades Grupales y Exámenes Escritos para la Evaluación de los aprendizajes.La valoración integral del aprendizaje asumirá la modalidad diagnóstica-formativa-sumativa y se ejecutará mediante actividades combinadas de heteroevaluación, coevaluación y autoevaluación.La evaluación y valoración de los aprendizajes estará sustentada en los principios de honestidad, colaboración y desarrollo personal-grupal.

Ponderación de la Unidad Temática: 20% Lapso de Duración Sugerido: 03 Semanas

RECURSOS REFERENCIAS

Material Didáctico Ordinario: Módulos Instruccionales. Guías de Problemas y Ejercicios. Papel Milimetrado, Juego de Escuadras y Compás. Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Computador y Video Beam.

1. Charles H. Lehmann: Geometría Analítica. Editorial Limusa.

2. Dávila, Navarro, Carvajal: Introducción al Cálculo. Editorial McGraw-Hill. 1ed



5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.

6. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison

Wesley Longman. 9ed.

UNIDAD CURRICULAR: MATEMATICA I

Tema II: Funciones Reales de Variable Real HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para determinar el dominio, rango y gráfica en el plano cartesiano de las funciones reales a través de la resolución de problemas propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.


2.1. La Función Real: Dominio, Rango, Paridad, Inyectividad y Sobreyectividad.

2.2. Funciones Reales Fundamentales, su Dominio, Rango y Representación Gráfica:

Función Lineal Función Cuadrática Función Racional Función Radical Función Valor Absoluto

2.3. Funciones Inversas.2.4. Algebra de Funciones.2.5. Composición de Funciones.2.6. Las Funciones Trigonométricas,

Logarítmicas y Exponenciales: Propiedades, Representación Gráfica y Problemas aplicados a la Ingeniería, a la Física, a la Administración y a otras ciencias.

Analizar y ejemplificar la Ley de Correspondencia entre dos conjuntos, para construir la definición de Función representando en el Plano Cartesiano y determinando el dominio, rango, paridad, inyectividad y sobreyectividad de funciones con aplicaciones a la Ingeniería.

Identificar las funciones fundamentales y determinar el dominio, rango y construir la representación gráfica en el plano cartesiano.

Definir y determinar la función inversa.

Realizar operaciones con funciones reales.

Realizar la composición de funciones.


Resolver problemas de aplicación a la Ingeniería, Física, Administración y otras Ciencias, en donde se determine: la Ecuación de Desintegración Radioactiva, Intensidad de Corriente, Crecimiento de la Población, Depreciación de Equipos, Concentración de Sustancias en Solución, Costo de Producción, Demanda y Oferta, entre otras.

ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS VALORACIÓN (25%)

Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de textos especializados y de módulos instruccionales, ejercitación para el cálculo del dominio, rango de funciones reales, uso de software para la construcción de las representaciones gráficas de funciones reales, uso de papel milimetrado, escuadras y compás para construir manualmente las representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de estudiantes.



RECURSOS REFERENCIASMaterial Didáctico Ordinario:

Módulos Instruccionales. Guías de Problemas y Ejercicios. Papel Milimetrado, Juego de Escuadras y Compás. Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Computador y Video Beam.

1. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de administración y Economía. Tomo I y II. Universidad Central de Venezuela: Ediciones de la Biblioteca. 3ed.


3. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración,

Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill. 5ed.

4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1. Editorial McGraw-Hill. 6ed.

5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.6. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley

Longman. 9ed.

UNIDAD CURRICULAR : MATEMÁTICA I

TEMA III: Limite y Continuidad de Funciones HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para el cálculo del límite y continuidad de las funciones reales a través de la resolución de problemas propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.


3.1. La definición del Límite de una función real e Interpretación Geométrica.

3.2. Teoremas del Límite de funciones reales.

3.3. Los Límites Indeterminados según los casos: 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞, 1∞.

3.4. Límites de Funciones Trigonométricas.

3.5. Continuidad de Funciones Reales.

Definir y analizar a través de la interpretación geométrica el límite de una función real.

Calcular el límite de una función real a partir de la definición.

Utilizar los teoremas para determinar el límite de funciones reales aplicando el método de sustitución directa.

Calcular límites indeterminados de funciones reales.

Calcular el límite de funciones trigonométricas aplicando sustitución de identidades fundamentales y límites notables.

A partir de problemas de aplicación a la Ingeniería, Física, Administración y otras Ciencias, analizar el dominio de continuidad de una función real, con interpretación gráfica.



Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de textos especializados y de módulos instruccionales, ejercitación para el cálculo del límite de funciones reales por definición y por teoremas, ejercitación para el cálculo de límite de funciones trigonométricas y dominio de continuidad de funciones, uso de software para la construcción de las representaciones gráficas para el análisis del dominio de continuidad de funciones reales, uso de papel milimetrado y juego de escuadras para construir manualmente las representaciones gráficas del dominio de continuidad, trabajo en pequeños grupos de estudiantes.




Módulos Instruccionales. Guías de Problemas y Ejercicios. Lista de Teoremas del Límite de Funciones Reales. Papel Milimetrado y Juego de Escuadras. Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Computador y Video Beam.

1. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de administración y Economía. Tomo I y II. Universidad Central de Venezuela: Ediciones de la Biblioteca. 3ed.

2. Danko / Popo: Ejercicios y Problemas de Matemáticas Superiores. Editorial Paraninfo.


4. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill. 5ed.


6. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.7. Taylor / Wadet: Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Limusa.8. Thomas / Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley

Longman. 9ed.

UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I

TEMA IV : Derivación HTE: 48 HTA: 24 HTI: 24PROPÓSITO: El estudiante desarrollará habilidades y destrezas para el cálculo de la derivada de funciones reales a través de la resolución de problemas de aplicación propios de la ingeniería, la administración y otras ciencias.


4.1. La definición de la Derivada de una función real e Interpretación Geométrica.

4.2. Las Rectas Tangentes y Normales a una curva.

4.3. Los Teoremas de la Derivada de una función real.

4.4. La derivación en problemas que involucren razones de cambio.

4.5. La aplicación de las derivadas.

Definir y analizar a través de la interpretación geométrica la derivada de una función real.

Calcular la derivada de una función real a partir de la definición.

Utilizar los teoremas para determinar la derivada de funciones reales.

Utilizar la noción de derivadas para resolver problemas que involucren razones de cambio, tales como: la velocidad, la aceleración, la velocidad de reacción, en aplicaciones de la economía: Costo e Ingreso Marginal.

Analizar problemas propios de la Ingeniería, la Administración y otras Ciencias, a través de la gráfica detallada de funciones en donde se estudie el: Crecimiento, Decrecimiento, Números Críticos, Máximos y Mínimos Relativos, Puntos de Inflexión, Concavidad y Convexidad.



Explicitación y tutoría por parte del profesor o profesora y del preparador o preparadora, revisión bibliográfica de textos especializados y de módulos instruccionales, ejercitación para el cálculo de la derivada de funciones reales por definición y por teoremas, ejercitación para el cálculo de derivadas de funciones reales, resolución de problemas de aplicación de la derivadas en la Ingeniería, la Administración y otras Ciencias, uso de software para la construcción de las representaciones gráficas para el análisis de problemas de aplicación de la derivadas y las razones de cambio, uso de papel milimetrado y juego de escuadras para construir manualmente las representaciones gráficas, trabajo en pequeños grupos de estudiantes.




Módulos Instruccionales. Guías de Problemas y Ejercicios. Lista de Teoremas de Derivadas de Funciones Reales. Papel Milimetrado y Juego de Escuadras. Pizarra Acrílica, Marcadores y Borrador. Computador y Video Beam.

1. Barragán, F: Problemas de Calculo Diferencial. Editorial Elipse. 1ed.2. César R. Gallo P: Matemáticas para estudiantes de administración y Economía. Tomo I y

II. Ediciones de la Biblioteca: UCV. 3ed. 3. Hoffmann / Bradley: Calculo Aplicado a la Administración, Economía, Contaduría y

Ciencias Sociales. Editorial McGraw-Hill. 5ed.4. Larson, Hostetler, Edwards: Cálculo. Volumen 1. Editorial McGraw-Hill. 6ed.5. Louis Leithold: El Cálculo. Oxford University Press. 7ed.6. Mett / Smith: Cálculo con Aplicaciones. Editorial Limusa.7. Purcell, E: Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice-Hall-Hispanoamericana.

8ed.8. Smith/ Minton: Calculo. Tomo I. Editorial Mc-Graw Hill. Interamericana. 2ed.

9. Thomas/Finney: Cálculo de una Variable. Addison Wesley Longman. 9ed.

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