PROGRAMA. DIGITAL PARA FORMACIÓN DE ZBARRA TRIFÁSICA DE...
164
PROGRAMA. DIGITAL PARA FORMACIÓN DE ZBARRA TRIFÁSICA Y CÁLCULO DE CORTOCIRCUITOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA DESBALANCEADOS TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO EN LA ESPECIALIZACION DE ELÉCTRICA EN LA ESCUELA "POLITÉCNICA NACIONAL" HUGO MÁRCELO YANEZ, RUEDA Quito5 Marzo de 1.978
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PROGRAMA. DIGITAL PARA FORMACIÓN DE ZBARRA TRIFÁSICA
Y CÁLCULO DE CORTOCIRCUITOS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS
DE POTENCIA DESBALANCEADOS
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO
EN LA ESPECIALIZACION DE ELÉCTRICA EN LA ESCUELA
"POLITÉCNICA NACIONAL"
HUGO MÁRCELO YANEZ, RUEDA
Quito5 Marzo de 1.978
CERTIFICO QUE EL PS2SEKTE TBABÁJO FUE
ELABORADO EN FORMA TOTAL POR EL SElSÍOR
H'UGO YAHEZ RUEDA BAJO DISECCIÓN,
ING. JOSÉ BAPJ&GAN
P R O L O G O
En la presente Tesis^ se describe el método de calcu-
lo de Cortocircuitos para el caso de sistemas eléctricos de potencia desba-
lanceados. Se analizan en detalle los modelos utilizados para representar
a los diferentes componentes de sistemas desbalanceados y la formulación mis
ma del problema. El método utiliza la matriz.impedancia de barra en f orina -
trifásica conjuntamente con matrices de transformación de corrientes y volta
jes o la matriz admitancia de falla para los casos de cortocircuitos metali
eos o fallas francas y cortocircuitos con irapedancias de falla respectivanen
te»
La parte practica del trabajo es el desarrollo de un ~
programa de computadora para la formación de la matriz impedancia de barra y
su utilización en el análisis de cortocircuitos de sistemas eléctricos de p_o
tencia desbalanceados. La forma de.preparación de los datos de entrada y la
interpretación de los resultados de salida, se explican en una manera detalla
da para una fácil utilización del programa*
Í N D I C E PAGINA
CAPITULO I.- INTRODUCCIÓN
1.1.1.2,
1.3,
1.3,1.3,1.3,
1.4,1.4,
1.
Generalidades.
Objetivos del cálculo de cortocircuitos.
Representación de los elementos de una red trifási
ca no balanceada.
Representación en forma de Impedancia,
Representación en forma de Admitancia.
3. : Representación del sistema para el calculo de cor-
tocircuitos.
Ecuaciones de la .red primitiva trifásica.
En términos de componentes de fase.
En términos de componentes de secuencia.
1
2
3
3
4
5
6
CAMOTEO II." CALCULO DE LOS PARÁMETROS DE LOS ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE
POTENCIA DESBÁLANCEÁDO.
II. 1. Parámetros de líneas,
11*1.1 Impedancías de líneas en forma trifásica.
II.1.2 Impedancias de líneas con haces de conductores.
11.1.3, Impedancías de línea con un cable de guardia,
11.1.4. Impedancias de líneas con dos cables de guardia.
. . Componentes de secuencia para redes con itnpedanciasdesbalsnceadas.
II. 1.5 i I Líneas de circuito simple.
11.1,5.2 Líneas de doble circuito.
II.2* Parámetros de transformadores trifásicos.
II.2.1 Utilización de la matriz de conexión.
11.2.3. Matriz admitancia de nodo trifásica en sistemas de
potencia.
II.2.3. Componentes simétricas de transformadores trifásicos.
10
1.0
16
21
24
26
26
29
32
33
35
37
Í N D I C E
CAPITULO III.- FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA
PAGINA
III.1.
111.1.1
111.1.
111.2.
III. 2.1¡
111.2.2
III. 2. ;i
III.2.4
III.2.4,
111.2.5.1.
111.2.5.2,
Algoritmo para la formación de ZBARRA trifásica.
Adición de una rama.
Adición de un enlacé.
Estudio de cortocircuitos.
Corrientes y voltajes de falla para el caso de
cortocircuitos con impedancia de falla.
Calculo de la matriz; admitancia de falla. •
Cortocircuitos francos en sistemas desbalancea-
dos y matrices de transformación de corrientes y
voltajes. . .
Corrientes de falla a través de los elementos de
la red.
Marco de referencia de componentes simétricas.
Caso de cortocircuitos con admitancia de falla.
Caso de fallas francas.
CAPITUtO IV»- PROGRAMA FORTRAN - DESCRIPCIÓN
IV. 1.
IV. 2.
IV.2.1
IV.2.2
IV. 3.
IV. 4.
TV. 5.
IV. 6.
CAPITULO V,
V.l.
V.2.
Introducción*
Variables del programa y arreglos de almacena-
miento.
Variables del programa.
Arreglos de almacenamiento.
Descripción del programa.
Diagramas de flujo.
Entrada de datos.
Salida de resultados.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Y CONCLUSIONES
Descripción del Sistema.
Solución del problema.
43
44
45
47
47
50
52
54
56
•57
57
63
65
65
69
71
76
79
86
87
128
Í N D I C E
CAPITULO V.- CONTINUACIÓN , .
V.3. Conclusiones.
APÉNDICE ; Listado del programa,
BIBLIOGRAFÍA
PÁGINA
129
130
160
C A P I T U L O
INTRODUCCIÓN
1.1. GENERALIDADES
En los circuitos trifásicos simétricos con voltajes de
generación balanceados, las corrientes y voltajes en condiciones normales de
operación son igualmente balanceados. Durante fallas las corrientes que cir
culan ejn la red de secuencias, producen caídas de voltaje de la misma secuen
cia únicamente.
En un circuito trifásico asimétrico» como es el caso de
líneas de transmisión sin transposiciones3 las corrientes y voltajes son des
balanceados. En estas condiciones las corrientes de una determinada secuen-
cia producen caídas de voltaje de su misma secuencia e igualmente voltajes!
inducidos en las demás secuencias, tanto en su propio circuito trifásico co-
mo en las demás que puedan estar en paralelo con el.
i
Un ejemplo donde se debería analizar los efectos de des_
balance debido a la no transposición, son las líneas de extra alto voltaje.7.
La industria de servicio eléctrico toma en cuenta que las perdidas I"R causji
das por las colorientes circulantes en líneas paralelas no transpuestas pue-
den sej: significantemente altas para tomar consideraciones desde un punto de
vista económico y que, estas corrientes circulantes influencian en la selec-
ción d'2. los relés por lo que daben ser investigadas•
Otro ejemplo donde debe considerarse el desbalance tri-
fásico es en redes de bajo voltaje donde se ha acostumbrado representar es-i _-
tos circuitos como balanceados. Esta suposición no es correcta cuando se u-
tilizan diferentes tásanos de conductores para las difei*entes fases.
En todas estas situaciones los circuitos secuenciales
son acoplados, de ahí que los métodos tradicionales para el análisis de c.or-
'tocircuitos son extremadamente dificultosos para utilizarse!, por lo que se -
ha desarrollado un método, objeto de esta tesis, que utiliza la matriz impe-
ia de barra en su forma trifásica.
•! El desarrollo de técnicas para aplicar computadoras en
la formación de la matriz impedancia de barra hace posible la utilización -
del Teorema de Thevenin para el calculo de cortocircuitos, el que ha provis_
to de un camino eficiente en la determinación de las corrientes y voltajes
de fallas, ya que estos valores pueden obtenerse con pocas operaciones que
involucran solamente una porción de la matriz impedancia de barra.
1,2, &JETIVOS DEL CALCULO DE CORTOCIRCUITOS
Cuando en una red de energía se produce una falla, la
corriente que circula viene determinada por las fuerzas electromatrices de
las máquinas y la falla. La corriente que pasa por una máquina sincrónica,
inmediatamente después de la falla, la que circula varios ciclos más tarda
y la persistente o valor correspondiente al estado permanente de la falla -
son completamente distintos a causa del efecto de la corriente en el rotor
sobre (el flujo que genera la tensión en la máquina.
La corriente de falla provoca esfuerzos electrodinámi-
cos elevados que comprometen a los conductores y en la mayoría de los casos
a los elementos de la estructuras a los herrajes, a las piezas de armazón de
los aisladores y a la red de puesta.a tierra en el punto de falla. Además,
provoca perturbaciones en los circuitos de telecomunicaciones vecinos.
Un elemento del sistema donde se localiza una fallas «
sea línea, transformador o juego de barras, debe ser eliminado en forma se-
lectiva y en el más corto de los lapsos descritos arriba. Por consiguiente,
es siempre necesario determinar elovalor inicial de la corriente cuando se-
presenta una falla, así como para seleccionar un interruptor que tenga sufi
cíente capacidad de carga momentánea como para la corriente que pueda inte-
rrumpir. .
La salida del servicio de ciertos generadores y conse-
cuente acumulación de las cargas debido a la eliminación de la falla, colo-
can al sistema en una situación transitoria anormal, que hay que tomar en -
cuenta al memento de elegir los sistemas de protección, con el fin de evitar
la desconexión, en cadena de los elementos sanos del sistema que se hallan ~
3.
temporalmente perturbados, lo $ue agravaría las" consecuencias de la falla i-
nicial..
1.3. REPRESENTACIÓN PE LOS ELEMENTOS DE UNA RED TRIFÁSICA NO BALANCEADA(3,6)
1,3.1 REPRESENTACIÓN EN FORMA DE IMPEDÁííCIA
Esta representación se muestra en la figura siguiente:
abe
FIG, 1-rl Representación en forma de itapedancia.
Las tensiones a través de cada fase del elemento serán:
v = Ea -
Y
La ecuación representativa de un elemento trifásico en
forma de ímpedancia es:
V
V
pqb7pq
c}pq
pqb
2pq-C-
6pq
aa ab acz zpq. pq pq
ba bb bez z zpq pq pq
ca ce ceZ Z 7pq ?q pq
.axpq
-OXpq
.c
(1.1)
Esta ecuación define claramente la naturaleza de z
empleada en la representación. En efecto:
abepq
.,/..
kkz = Impedancia propia de la fase k del elemento.pq
kíz - Impedancia mutua entre las fases k y j del ele-
mento donde ksj = ajb,c.
La ecuación matricial anterior puede escribirse en for-
ma más concisa como se da a continuación:
abe , abev + epq pq
abe .abez xpq pq
1.3.2. ! REPRESENTACIÓN DE FORMA DE ADMITANCIA (3,6)
(1.2)
Corresponde a la representación dual de la anterior:
Ipq
Y pqíJÍJC
!TG. 1-2 Representación en forma de admitancia.
Su ecuación de equilibrio sera:.
.a
,c1pq
pq
3pq.c
aa ab'pq
ca yJ
pq
cb
ac
be
.cepq "pq
pqc/pq
Las variables y parámetros son:
a o *"s i , ipq p
(1.3)
- Corrientes de los elementos para las
fases a, b y c.
Se cumple que:
•íaJpq
kky
ikyj
ñ , íc - Fuentes de corriente en paralelo conJpq. ' Jpq
las fases a, b y c, respectivamente-
Admitancia propia del elemento pq de la fase k.
*Admitancia mutua entre las fases k y j del ele
mento k, j - a, b, c.
En forma simplificada tenemos:
.abe . .abe+3pq Jpq = y.abe abepq
abe ey - (pq pqabe. ,~
(1.4)
(1.5)
Las fuentes de corriente trifásicas en paralelo de la -
representación en forma de admitancia y las fuentes de voltaje trifásicas -
en serie de la representación en forma de admitancia, están relacionadas co
mo en el caso de la representación monofásica, por tanto;
.abe abe abe-y ePq pq (1.6)
1.3.3 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA PARA EL CALCULO DE CORTOCIRCUITOS (6,11)
La representación del sistema de potencia en forma tri-
fásica bajo condiciones de estado estacionario se indica en la Fig. 1-3.
©<
**-— ,
I « *
,
11rf \ 11
.".....__ J i
rn: i i
1 4— * 1 i
C""~ ~S j-*A-..i-*- t....La.r-i~.
«t1 J L L?J [_I3Jofcc -ate
- =r Referencia
FIG, 1-3 Representación del sistema an estado estacio-
nario .
; Para los estudios de cortocircuito se obtiene bastantei
exactitud con una representación simplificada que se muestra en la Fig. 1-4»
haciendo las siguientes consideraciones:
a) Los generadores se representaran como una fuente de tensión constante -
detrás de la reactancia subtransitoria o transitoria. Los generadores
alimentan a la red desde el neutro del sistema.
b) Las tensiones generadas por las máquinas -(generadores)s se asumen que -
son iguales en magnitud y fase. Esto permite reemplazar todos los gene
radores por uno solo* Para cálculo de cortocircuitos se supone que el
vdltaje fase neutro generado es 1¿0° voltios por unidad.
¡
c) Cualquier carga conectada al sistema tiene una iiapedancia relativamente
altas de manera que resulte que la corri.ente de carga comparada con la
de1 cortocircuito es despreciable. La red pasiva no incluye estas impe-
d4ncias„
d) Todos los transformadores se suponen trabajando en su razón nominal.
MAQUINASW.VW"
—YWVW
SISTEMA DE TRANSMISIÓN
--3 be
ofacEí
REFERENCIA
1-4 Representación del sistema para el caso de
cortocircuitos.
La forma de cálculo de los parámetros de.- los diferentes
elementos de un sistema desbalance-ado se analizará en un capitulo posterior.
1.4.
1,4.1
ECUACIONES DE LA RED PRIMITIVA TRIFÁSICA,. (3-6)
EN TEÍÍMINOS DE COMPONENTES DS FASE
A partir de las ecuaciones ().-2) y (1.4) y consideran-
7.
do que; la red tiene m elementos se obtiene:
abe . abev + e
abclJ
O bien.abe , -abe _ F abe 1i + a = |_y J
.abei
abe
(1.7)
i Donde los vectores están compuestos de m submatrices de
dimensión (3 x 1) y las matrices primitivas de impedancia y admitancia, se
compoiien de (m x m) submatrices de orden (3x3).
Ejemplo Consideremos el sistema trifásico de 3 barras que se
tra en la Fig. 1-5.
labev
V
V
V
abe12
abe13
abe23
FIG. 1-5
Donde tenemos que:
labee
abe
abe!3
abe23
vabe12
aV12
bV12
cV12
abe* 13
,
aV13
bV13
0 cV13
abe'12
J
'12
b'12
*c"12
abe
'13
bS13
c"13
v.abe23
—i
v
v
abe'23
23
b¿3
c723
23be00
"23 I
abe
abe abe abeZ12,12 Z12,13 Z12,23
abe abe abeZ13,12 Z13,13 Z13,23
abe abe abeZ23,12 Z23513 Z23,23
; zabe12,12"
aa ab ac21'2J12 212Í12 Z12,12
ba bb beZ12,12 212,12 Z12,12
ca ' cb ce212,12 Z12,12 Z12S12
; etc,
1.4,2. EN TÉRMINOS DE COMPONENTES DE SECUENCIA.
La matriz impedancia representativa de un transformador
con coriexiones A-Y no se encuentra definida en componentes de fase, estándo-
lo en componentes simétricas ( ver numeral II.2.3 ), por lo tanto, los datos
de entrada para ZBA&RÁ en el estudio de cortocircuitos deben estar en compo-
nentes simétricas si se tiene un sistema con transformadores con la conexión
antes mencionada. Ademas, todos los elementos.conectados entre tierra y las
barras 1 como el caso de generadores y condensadores sincrónicos, están dados
en componentes simétricas.
Para transformar las componentes de fase ( a, b, c ) en
componentes de secuencia cero ( O ), positiva ( 1 ) y negativa ( 2 )s conoca
das como componentes simétricas, se utiliza'la matriz de transformación que se
.da a continuación:
1vr
1
1
1
12
a
a
— i1
a
2a
(1-8)
Que tiene las siguientes características:
- Es simétrica.
- Es unitaria: ( T* )t T = U
™ Su inversa es igual a su conjugada: T* = T
Utilizando esta matriz de transformación las variables
de fase se expresan en términos de las componentes de secuencia de la mane-
ra siguiente:
9.
(1.4) obtenemos:
abe = T v012
pqabe _e = Tpq
.abe _i - Tpq
^abc _ m
pq012epq
.012ipq
.012
(1.9)
pq pq
Reemplazando las relaciones dadas por (1.9) en (1.2) y
T i012pq °12
zabc .012pq pqabe _ 012y T vpq pq
Premultípilcando por T a ambos lados de la igualdad:
012 . 012v -repq pq.012 . .0121 + Jpq pq
pq
pq T v
.012Lpq012pq
De donde definimos:
pq012
'pq
pq(1.10)
Y las ecuaciones de equilibrio en términos de componen
tes de secuencia son:
012 J
pq
012 _,pq
. 012r epq
h i012Jpq
012 .012= z ipq pq
012 012— y vpq pq
íi.ii)
10.
C A P I T U L O II
CALCULO BE LOS PARÁMETROS BE LOS ELEMENTOS BE UN SEP BESBALÁNCEABO
II. 1. CÁLCULO BE PARÁMETROS BE LINEAS
II .1. í. IMPEBÁNCIAS BE LINEA .TRIFÁSICA CON 'RETORNO POR TIERRA(7,10)
En la Fig. 2-1 se da el circuito representativo en el
que se identifican a las impedancias5 voltajes y corrientes.
loa o-
Zaa
-WWAV
Va
bo~
Vb
Zbb"WWWW
le r—— ZccmwAY
Ve
f— -, í2a b
J -Zbc Zac
í Si
REFERENCIA
Zoá Zbd Zcd
'd Zdd\«
d ü VAWAV-
UNIDAD DE LONGITUD
FIG. 2-L Línea trifásica con retorno por tierra.
Todos los conductores son puestos a tierra en el punto
,b' - c!, tenemos por tanto:
Luego podemos escribir las.ecuaciones de caída de volta
je en la dirección del flujo de corriente como sigue:
aaf
vbb'ce1L v d d ' _
a a1
V — \7lb S1
Vc - Vc'
vd - vd'~
z z , z z „aa ab ac ad
ba bb be 'bd
Ci £i . f-> <" t
ca cb ce cd
"da "db de dd
unidad de (2,2)
longitud»)
11.
Nosotros llamaremos a estas ecuaciones "ecuaciones pri-
mitivas de voltaje11. La impedancia de la línea es usualmente definida como
la relacjion de voltaje para la corriente vista dentro de la línea en un ter-
minal. Seleccionando el terminal izquierdo como voltaje de referencia y re-
solviendo (2.2) para los voltajes V 3 V, y V . Podemos hacer esto puesto quei a D c
la corriente I, es conocida y porque podemos escribir que:a
v -v = °> v -v = o> v - v= 0 (2-3)
Puesto V, =
Para las condiciones en el terminal receptor de la línea.
O, podemos realizar la siguiente operación:
V - (V , - y,ta a1 d1
= ( z -2.Z' , -f "z, , ) I +aa ad dd a
+ ( z , - z , •- z, j + z., ) I,ab ad bd dd b
rfac ad cd ' dd
Por conveniencia escribimos este resultado como : —
V • = z ¡ I + z , I, + z I, donde definimos a las nuevas impedancias —a cía a ab b ac c • x
(2.4)
Z Z 7,aa, "ab* 'ac, .nótese que cuando I, = I = o, z es exactamente la impedan
1 D c aa * —cía para línea monofásica con retorno por tierra:
aa aa
r
i tdd iad
<¿ k ln a
(2.5)
Donde:
RMG
r, - Resistencia de tierra,d,
r = Resistencia del conductor a.a
D , = Distancia entre el conductor a y el conductor
ficticio de retorno por tierra.
RMG - Radio medio geometico del conductor a.
Además
D
d
2'ad
Is588.f. 10~ j. /milla
~ 2160 pies
12.
P = Resistividad del terreno en -Q..m
f = Frecuencia en Hz£¿T = 376.991 rad/seg cuando f - 60 Hr
La constante K -depende del tipo de unidad de longitud
como se indica a continuación:
UNIDAD DE LONGITUD
Km
Milla
K
2 x 10
3.219 x 10'
~4
-40,07539
0.12134
Para trabajar con logaritmos decimales» o en base 10, -
multiplicamos a los factores anteriores para 253Q25 respectivamente, obtenien
dose:
UNIDAD .DE LONGITUD
km
Milla
4,605 x 10"
7,411 x 10"
0,1736
0.2794
forma:
En función de estos valores la ecuación (2.5) toma la -
,2z - ( r + 0.09528 ) + j 0.2794 log Padaa a EMG"
milla (2.6)
Si repetimos la operación hecha con z para las fasesaa cb y c, obtenemos el siguiente resultado:
V
z z , zaa ab ac
ba bb be
z z .. zca cb ce
V/u.l. (2.7)
Donde para un circuito bilateral pasivo lineal existe
reciprocidad entre impedancías mutuas z , = z, , z = z , etc.ao ba se ca
13.
Los elementos de la ecuación anterior se calculan como
se indica a continuación:
Impedancias propias:n/u.i.z = z - 2z ' + z-,
aa aa ad dd
vu ~ t, " ,, jjbb bb bd dd
z » z - 2z , + z., . n/u.l.ce ce cd dd *•*
(2.8)
Impedan'cias mutuas:z , = z ; ,ab ab
z = zac ac
z , - z, , + zad bd dd
z, . ~ z +Z,-,bd ca dd
, - z , + z,,ad cd dd
o/u.l.*-
(2,9)
En función de las distancias física involucradas teñe-
mos:
Impedancias primitivas propias:
z ~ raa s
"bb
z = rce c
Jdd
k ( In 2S 1KMG
In 23 1
k ( In 2S 1RMG
k ( InRMC
Cl/u.l.
O/u.l,
L..1,
(2.10)
Impedahcias primitiva mutuas entre fases:
k ( In _2S_
ab
1 )
DC( In 2S 1 ) (2.U)
z - j«£ k ( In 2S 1)ca — -ca
Impedanéias primitivas mutuas entre fases y tierra:
14.
z , - í^5 1ad J
Zbd ~ J
2 = 3*1
c ( In 2S
ad
c (In 2SDK^bd
c ( In 2S
1 )
1 )
'l )
Q/u.l,
Q/u.l,
,4cd
En las ecuaciones anteriores;
- = Distancia entre los conductores a y bs etc.
(2.12)
S • - Longitud del conductor.
D , = D, - = D ,ad bd cd
Las ecuaciones (2.8) a (2.12) representan las impedan-
cias dé un circuito desbalanceado en su forma más general.
tres fkses
conductor.
Para el"caso en que utiliza el mismo conductor en las
BMG,. = KMG, = RMG = BMG - Radio medio geométrico del«-* D C
En la tabla 2-1 se da el radio medio geométrico de va-
rios conductores en función de su radio exterior r.
15.
TABLA 2.1. RADIO MEDIO GEOMÉTRICO DE DIVERSOS CONDUCTORES
TIPO DE CONDUCTOR.
ALAMBRE CILINDRICO
Cable de un solo material
7 hilos
19 hilos'
37 hilos
61 hilos
91 hilos
127 hilos
Conductor de aluminio con
alma de acero, ÁCSR:
30 hilos (2 capas)
26 hilos (2 capas)
54 hilos (3 capas)
1 capa
RMG
0-779 r
0.726 r
0.758 r
0.768 r
0.772 r
0.774 r
0.776 r
0.826r
0.809)-
O.SlOr
0.55 a 0.70r
Además, el radio medio geométrico del conductor fict:
ció de retorno por tierra por definición es igual a l , luego podemos resu-
mir:
aa
ce
-* -Lab
•"L.be
ca
= .( rQ + r^ ) 4- jyfk In JDt__ n/u.l.
0/u.l.
Q/U.,1-
Oi/u.l.
RMG
( r, + r - ) + j uS k In Dtb d o RKG
( r + r T ) + j <¿ k In Dtc d
(2.13)r +
+
k In Dt
k
ab
Dt
Dbc
r + jtrf* k In Dt
ca
16.
Los resultados anteriores son interesante, ya que los -
términos de impedancias mutuas tienen componentes resistivos. Esto es debi-
do al retorno común de tierra.
II.1.2
la Fig.
IMPEDANCIÁS DE LINEAS CON HACES DE CONDUCTORES (7'
Consideramos la línea de transmisión que se indica en -
2-2 que consiste de cuatro conductores aéreos con retomo por tierra
común. !Este sistema es similar al'de la Fig, 2-1 y las impedancias primiti-
vas son calculadas con relaciones similares .a las (2.10) a (2.12) que pueden
ser escritas por inspección. Además, como en el caso previamente estudiado,
tenemos:
(2.14)
Vx Va Vb Ve
REFERENCIA
Entonces podemos escribir la ecuación primitiva:
V Tcc!
V TXX1
vdd'
V - V ,a aT
V - V .vb bT
V - V ,c c'
V - V fX X
o -vd ,
z , "2 z "2 ,aa ab ac ax ad
Z Z . Z Z Z ,ca cb ce ex cd
"z ^ n "z "z "z ,xa xb xc xx xd
'da db de dx dd
"WWWIñT
Zoa-wwvwr
Zbb-VWAW
c l e -ii i - i • -B
OL«-WWWW"-
Zr,d
2dcJ
-VWiWW*/-
zas
7T_ _Zab 2bs Zcx Zae
UNIDAD DE LONGITUD
X
(2.15)
FIG. 2-2 Cuatro conductores con retorno por tierra.
17.
Donde lost elementos de la matriz primitiva de impedan-
cias sotí todos definidos por:
z = r + T c ¿ K ( l n 2 S 1) _o_/unidad de longitudPP P ~
Para p = as b, e, x.
z = j¿ k ( In 25 1 ) _n_ /unidad de longitudpq . B
p»q = a, b, c, xs d p 4 q
De las ecuaciones anteriores, por un método similar al
descrito en el punto anterior podemos obtener:
z z , z zaa ab ac ax
(2.16)
Va
Vc
VX
Ia
Ic
IX
ba bb be bx
z z , z zca cb ce ex
z z , z, zxa xb KC xx
Donde los términos de la matriz son definidos en fun—-
cion d^ las impedancias primitivas como:
Z ™ Z *~" £t - ~~ ¿i , ~ ¿i -, i _£i, / Xi * J- •pq pq pd qd da
p»q = a, b, cs x.
Ahora supongamos que el conductor x es conectado en pa-
raleld con. el conductor as por tanto, sus caídas de voltaje serán iguales.
(2.17)
(2.13)
V ,xx aa(
De donde:(2.19)
V -• V = Ox a
Haciendo uso de esta propiedad:
18.
man un
aa
ca
'ab
"bb
Jcb
(z -z ) (z ,-z , )xa aa xb ab
zac
Zbc
zce
-z )xc ac
zax
Zbx
zex
(z -z )xx ax
Ia
xbIc
IX
(2.20)
íPuesto que los conductores a y x están en paralelo 5 fqr
nueva fase a compuesta o "conductores en haz" como se indica en la
Fig. 2-J3, donde definimos la nueva corriente de la fase a como:
(2.21)
Podemos añadir ahora un producto zl ' y substraer que-xdando ía ecuación invariable. Este total reemplaza I en (2.20) por (2,21)ay reemplazando la cuarta columna de la matriz de impedancias por la diferen-
cia entre la cuarta y primera columna, el resultado es:
Va
[va
Vc
i, 0
i-
~ - 1. 12 z , z , z - aaa ab ac ax aa
z, z. , z, I z, z,ba ob be bx ba
z z" , z I z - zca cb ce ex ca
(z -"z ) (z" ,-T , ) (z" -"z ) i zxa ax xb ab xc ac xx
iüa — <*• ,^-^.
lo y* Tíwmv ' ^*•" / , \ \
-'- — ••'!
I + Ia x
c
T
"\— _
-S ,x " w#ww - — -"v '- K'\R COMPUESTO "o"
Vb
,..
Ve
Ib^
le
(2.22)
FIG. 2-3 Línea trifásica con conductores en haz en la
fase a.
19,
En la ecuación anterior:
z - z ~ z - z + sxx xx ax xa aa
Escribiendo (2.22) en la forma de partición de matrices:
abe
O
abe(2.23)
Por ecuación de matrices, método de Kron, obtenemos:
Vabe-1
Zl ~ Z2 Z4 Z3 (2.2-4)
El efecto de' añadir el conductor x a la fase a incremeri
ta el radio medio geométrico de la fase a. Esto hace que se reduzca la
dancia de -la fase a pero además, reduce todas las otras impedancias propias— 1
y mutuas» La totalidad de la reducción es dada por la matriz Z~ Z, Z^, ca-
da termino de la cual, para este caso simple, se puede calcular por la fórmu_
la:
( Z, Zo ) pq =( z -z )(- ES_
Z )53_
z - z ~ zax xa aa(2.25)
p,q"« a, b, c.
Esta misma idea puede extenderse a cualquier numero de
conductores añadidos que pueden ser paralelos con cualquier fase* La adición
puede ser hecha una a la vez o simultáneamente. Be un interés particular es
el casó en el que se añaden .tres conductores a la configuración a-b-c con un
conductor añadido por cada fase. El circuito se muestra en la Fig. 2-4 don-
de los conductores r, s, t son compuestos con lop conductores a, b y c res-
pectiv#mente«
20.
Vb Ve
la
I b
WHMTIr
Ib
Ic
WWÍT
//AV^^
FIG. 2-4 Línea trifásica con conductores en haz en
las tres fases.
Antes de considerar los conductores en haz, tenemos una
ecuación similar a la (2.17) pero incluyendo los seis conductores.
Va
Vb
Vc
Vr
Vs
_
fases;;
Además :
z z , z z z z^,aa ab ac ar as at
zba zbb 2bc Zbr zbs zbt
zca zcb - zcc zcr Zcs zct
z z , z z z z .ra rb re rr rs rt
z z , z z z z.sa sb se sr ss st
Zta Ztb Ztc Ztr Zts Ztt
Ia
Ic
Ir
Is
V/u.l, (2.26)
Considerando los conductores en haz en cada una de las
v - v - o, v - v. - o, - V = Oc
(2.27)
(2.28)
Entonces por la técnica.utilizada anteriormente podemos
alterar (2,26) apra escribir:
21.
r ~iVa
Vb
Ve
0
0
0
1 -]z z , z i (z -z ) (z -z , ) (z ~z )aa ab ac j ar aa as ab at ac
iz, z. , z, ' (z, --z, ) (z. ~z , , ) (z, -z, )ba bb be i br ba v bs bb' x bt be
z z, z i (z -z ) (z ~z - ) (z ~z )ca be ce | cr ca es cb ct ce
~T(z -z ) (z ,-z , ) (z ~z • ) ! z „ z z ^ra aa rb ab re ac rr rs rt
(z -z. ) (z ,-z,, ) (z -z. ) ! z z zsa ba sb bb se be sr ss st
(z^_ -z ) (z^,-z, ) (z^ -z ) 1 zL z zta ca tb be te ce \r ts t-ti
" ~l
r.HI
e
Ir
Is
t
(2.29)
Donde los elementos denominados z, pueden ser descritos
por la formula:
AZ = Z - Z. - Z . -rpq . pq xq ph
= as b, e.
- r, s, t.
Luego de haber factorado (2.29) aplicamos•(2.23 para en-
contrai: la nueva matriz impedancia dada por (2,24) o sea:
Z nueva - Z— 1
Aquí tenemos que invertir la matriz 3 x 3 Z¿
La técnica descrita permitirá el calculo de la matriz -
impedancia a-b-c de una línea con conductores en haz, donde cada fase consis_
te de ¡dos conductroes. El mismo resultado puede obtenerse aplicando (2.2.3)
con las subíndices apropiados y añadiendo el segundo conductor a cada fase uI ~~
no a i a vez. En cualquiera de los dos casos el trabajo total es el mismo.
II. 1. 1MPEDANCIAS DE LINEA CON UN CABLE DE GUARDIA(7514;
En muchas líneas de transmisión, se añaden conductores
sobre los conductores de fase para proteger la -línea contra descargas atmos-
féricas directas. "La determinación de su posición es un tema que 110 nos con
cierne en este tópico. Concentraremos nuestro estudio en el efecto que di-
chos conductores tienen en la impedancia de línea.
(2.30)
(2.31)
22.
Consideremos la configuración de la línea dada en la -
Fig. 2-5, donde un conductor de tierra denorainacb w está conectado solidameri
te a tisrra en cada terminal. La ecuación de. voltajes de este arreglo es -
exactamente la misma que para la Fig. 2-2 dado por la expresión (2.15) pritni
tiva se escribiría como:
z z _ z z z ,aa • ab ac aw ad
Jt ^-LT. " -L ""l_ "1- Jba bu be bw bd
s z . z z z ,ca cb ce cw cd
\a'~
Vbb<
V ,ce1
V .ww1
>'_
=
vb - VV - V fc c1
V - V .w w1
V - V,,d d
__
23OTSS35
z; , z z z ,x-?b wc ww WQ
j JJdw dd
w
(2.32)
laQ O-
b o-Zbb
Ir
Vb
(w
VC
Id -?¿ tid
Znb_J_
•^AVWWV
Züd'tbd Zcd Zwd
IL A
REFERENCIA UNIDAD DElJOÜGITUD
FIG, 2-5 Línea trifásica con un cable de guardia,
Ahora tenemos el conductor en paralelo con al conduc-
tor de tierra d. la corriente de retorno de dividirá entre los dos conducto
res, o sea:
I + I, + Ia b e
Da donde: < V + I i I ) (2.33)
23.
obtenemos
bir:
Utilizando este resultado 'en (2.32) y eliminando V _ ,tda
Va
\c
Vw
=.
Z Z , Z Zaa ab ac aw
ba bb be bw
z z , z zca cb ce cw
Z Z Z Zwa ,wb wc ww
Ia
\c
Iw
Donde como en el caso anterior:
pq pq
p,q - a, b, cy
z , - z - 4- z .,pd aq dd
(2.34)
(2.35)
Utilizando las relaciones (2.2) a (2.12) podemos escri
la f o rima:
.Bz = rd 4- j cJ k l,n _JLP" D „
p q(2.36)
Como V = O (2.34) puede reducirse inmediatamente a
v = ( 2-abe 1"I
rt ";2 4 i ™ - iabe aoc abe (2.37)
Donde la partición de Z es definida en (2 ,23) , Keaí.izan
do la operación indicada en (2,37) obtenemos:
abe
z z , zaa ab ac
, ,, ,ba bb be
z z , zca cb ce1í
zaw
Z-ibw
z cw
— —t r~~1
Zww^~ ~~
z z 1 zwa wb wciL_ —
abe
24.
( Z Z X yz „ aw wa ) C z ,aa - ab
zww
( z, _ bw wb ) ( z, ,v ba - x bb
z z ._ cw wc ) ( z ,ca - cb
zww
aw wb ) ( z
zww
bw wb ) ( z
zwwz z v ,cw wc ) (. z
c
z zac
be
wc
ww
- bw wc )
wwz z
ce2WW
O cada elemento de la matriz reducida es de la forma:
(2.38)
z zPw (2.39)
psq (fila, columna) = a, b, e*
Cada elemento de la matriz es mas pequeño debido a.la -
corrección del factor que involucra la impedancia mutua con el cable de guar_
día
En muchas líneas, de interés podemos asumir que los tres
conductores de fase tienen igual impedancia- propia o sea: z = z.. - Zr & i- r t- aa bb ce
II.1.4. IMPEDANCIA DE LINEAS CON DOS CABLES DE GUARDIA(7,14)
Un sistema de tres conductores de fase y dos cables de
guardia: es analizado exactamente como el caso de un cable de guardia. Con-
sideremos el sistema de la Fig. 2-6 donde los cables de guardia u ywen pji
ralelo con los conductores de fase son conectados sólidamente a tierra en -
cada tjerminal de la línea, se puede escribir la ecuación primitiva de volta_
jes como sigue:
~~ "™
Vaa'
Vbb'
V Tce
V iuu
Vww,
_V*JI-
=
— ~~
V - V ,a a1
V - V ,n n
V - V ,c c1
V - V tu u
V - V ,vw w1
._vá"V d'_
— . —z z . z z z "Z ,aa ab ac au ar-r ad
Zba 2bb Zbc 2bu 2bw zbd
zca Zcb ce cu cw ed
Z Z? ~ Z "z Zua 'ub "uc 'uu 'uw ucl
Z 2 , 2 <£ ^-TT ^ iwa wn wc wu ™™ wa
Z 2 T 1? "2" ^da db de du <w dd
,
_
a
xbc
u
Iw
_:d_
(2.40)
V/u.l.
25
Va ¡VI
Zoo
wwww
Zbb"WWVWW
Zcc
Zuu
—WttW
.REFERENCIA
* ^/
t
Zc
tf
f
«
/
V
d z
/
Z
j
t>d
Z*
ib
í
•d
Z
z
z
z
jrf [
7w
.
Ic ^l
1cu1tuw
t
d
!« Zl u
Z( w Zl
-
1w Zcw
y/w¿w//w//w//jtá
UNIDAD DE LONGITUD
•FIG. 2-6 Línea trifásica con dos cables de guardia,
Entonces la corriente de retorno se divide entre d, u y
W
Ia+'Ib+Ic(2.41)
obtenemos:
Haciendo esta sustitución en (2.40) y eliminando
V
vu=0
.=0
Z Z , Zaa ab ac
zba zbb zbc
Z Z Zca cb ce
Z Zau at-7
zbu zbw
Z Zcu cw.
._j.Z Z , Z 1 Z Z „ua ub uc uu uw
z z , z \ ztTTTwa wb wc wu ww
c . V/u.l,,
•j 1 u
(2.42)
Donde se define:
Zpq = Zpq " Zpd ~ Z«lq + ^dd 5 P'qcomo en los casos anterioras.
a, b, cs us.w , exactamen-
Esta ecuación matricial debe reducirse a un sistema de
26,
tercer orden con las variables suscritas a, b y c. Llamando a la matriz imA
dancia resultante, por Z , , tenemos:abe
A
2 uabc
z z _ zaa ab ac
zt_ z-u-u zi.ba bb be
z z . zce . cb ce
—
z • zau aw
z, 2,bu bw
z zcu cw
Y Yuu uw
w* Yww— —
2 Z , Zua ub uc
z z . zwa wb wc
*-~ . —
(2.43)
Donde hemos definido:
y yJ uu J uw
y yJ wu ww
_z zuu uw•
z zwu ww
— 1
d Zet uw
ww uw
-z zwu -uu
(2.44)
Y donde Z ~ z z -z z . Cada elemento de lauw uu ww uw ww
ecuación (2.43) puede calcularse como:
pqz zpu \ Z' - Z
UW V ^Z Z + Z. 2 Z (2.45)
uu uw
p?q (fila, columna) = 1, b, c.
I
Para-líneas de circuitos múltiples en paralelo se si-
gue el mismo procedimiento descrito en los puntos anteriores, obteniéndose
expresiones iguales a las dadas por las ecuaciones (2.39) y (2.45) para ca3.
cular,los elementos de las matrices reducidas.
II.1.5. COMPONENTES BE SECUENCIA PARA REDES CON IMPEDANCIAS DESBALASCEADAS
II.1.5.1 LINEAS DE CIRCUITO SIMPLE ^ 7 *
rá la
Para simplificar la escritura de formulas, se introduc_i
siguiente notación en adelante:
vabc -pq
— Q!2.pU J 6. __
pq
vf -pq
v8 =pq
|r» y V"pq pq pq
n i o "1r' v v*" ípq pq q J
27.
abez 1_ p T
~012"Z tpq _
=
-
f "2pq
s2pq
=
=
aa sb acZ Z 2pq pq pq
ba bb bez z 2pq pq pqca cb ce2 Z Zpq pq pq
00 01 02-z - z zpq pq pq
10 11 12z z zpq pq pq20 21 22z z zpq pq pq
(2.46)
Y notaciones similares para otras variables que no se
indican. " Consideremos una red bilateral con impedancias desbalanceadas co-
mo se índica en la Fig. 2-7.
lo
Ib!? nceItf
• mle
00
WWAW i
J»fcrii Z pqzpq )
toVWAV 1I1 caDC 7 _
aa Zpq t
FIG. 2-7 Red bilateral con impeclancias desbalanceadas.
Para esta red tenemos:
Vpq pq pq(2.47)
Pasando a componentes simétricas tenemos:
fVpq
pq
pq
7'
- [YL J— 1
pq
[T] ISpq
pq pq (2.48)
28,De dond¡e se deduce que:
s
'pqz (2.49)
Desarrollando esta ultima expresión llegamos a obtener:
so
'si
z -í- 2z z 0 - zso mo s¿. -
si mi
m
. - z - , z -z . z 0 -f 2z „si tnl so mo s2 m2
Z /» ~" Z „ Z » *t~ ¿S HF Z ~ Zs2 m2 si mi so no
Donde:
aa , bb , ce ^"*- "* + 2 )1/3 ( z a + -zpq pq m
, /0 / aa , bb . 2 ce %1/3 ( z H-az + a z }pq pq pq
, /0 , be , ca . ab >.1/3 ( z + z +2 )pq pq pq
i /o /- "be , ca 2 ab ,1/3 ( z -í- az 4- a z }pq pq pq
i /o / t>c . 2 ca , ab %1/3 ( z -f a z -f az )pq pq pq
(2.50)
(2.51)
Según la igualdad (2.50), existe acoplamiento entre se-
cuencias y este acoplamiento es no recíproco. Existen algunos casos en que
esta igualdad se simplifica. Para el caso de elementos estáticos balancea-
dos, que es el caso de líneas transpuestas, se tiene que:
bbrJpqbe2pq
,cc¿pqpcaJpq
pr
m
Por lo tantOj la igualdad (2.50) se reduce a:
spq
"l
zp 4- 2zm
O
O
m
p TTIz - z
(2 .52)
29.
En maquinas sincrónicas y de inducción, tenemos un caso
especial. La matriz z* tiene la forma de matriz circulante, así:
£zpq
—
kzpqnzpqmzpq
mzpqkzpqnzpq.
nzpqmzpqkzpq
Pasando a componentes simétricas:
11-qj
k , m . n _.z + z 4- z 0pq pq pqn k , 2 m ,0 z + a z +pq pq
0 0
0
n n32 0pqk , mz + az +pq pq
2 na spq
Y nos queda una matriz diagonalizada.
(2.53)
II.1.5.2. LINEAS DE DOBLE CIRCUITO
Considérese un circuito formado por los conductores e-
quivalentes a, b y c y otro formado por los conductores d, e y f; en don-
de a y d, b y GJ c y f indican conductores de la misma fase relativa. La -
representación matricial del sistema de ecuaciones sera:
1
1Va
Vc
Vd
Ve
te forma;
z z . z z , z z _aa ab ac ad ac af
ba bb be bd be bf
z z , z z , s z,.ca cb ce cd ce cr
da db de dd de df
z z , z z , z z .ea eb ec ed ee eí
_ z f.. z f. .z _ , z .. z f, ffa fb fe fe fe ff
(2.54)
Que puede representarse por submatrio.es en la siguien-
31.
Reemplazando los valores del I , I , V , V por sus e-1 x y x y
quivaléntes obtenemos de (2.56), (2.57) y (2.58)
\7S
\rs_ y _
=
=
V1"XX
vx— — J J —
[T]
M
>x
isX
+
' +T 1
V1"z f ~
xy
Zyy
[T]
og
""i3
y"s"
y_
Que en forma mat ricial se. expresa:
v s ~X
VS
y
~T
i
1 Zf T T"1 Z£ Txx xy
i f _i fZ ' T T Z Tyx yy
is~x
ISy
(2.60)
(2.61)
Don la matriz T Z T representa la matriz de impe-1 xx * r r
dancias secuenciales propias y mutuas inherentes al circuito x.
La matriz— 1T 2 Ti representa la matriz de impedan-yy i f
cias secuenciales propias y mutuas inherentes al-circuito y*
Las matrices T~l y ÍT"1J L_
Z T representan matri
ees d4 impedancias secuenciales mutuas entre las secuencias de los circuitos
x i yJ
i En forma expandida la expresión dada por (2.61) es la
siguiente, en donde los subíndices sin prima corresponden a la secuencia del
circuito x y aquellos con primas a la secuencia del circuito y:
;
íi1ii
vo
vlV2
V0'
vrV2'
Z00 Z01 Z02 Z00' Z01' Z02'
Z10 Zll Z12 Z10' Zll' Z12'
Z20 Z21 Z22 Z20' Z21' Z22'
Z0'0 Z0'l Z0'2 Z0'0' Z0'l' V.2'
Z1'0 Zl'l Z1'2 Z1'0' Z1T Z1'2'
Z2'0 Z2'l Z2'2 Z2'0' Z2'l' Z2'2'- _
•0
h
X2
I0'
Tl'
I2i_
(2.62)
32,
II.2. PARÁMETROS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS( 12 )
núcleo
vanado
Como una ilustración considérese el transformador tipo
de tres brazos de la Fig. 2-8. Por simplicidad no se considera el de_
terciario de tal manera que el circuito primitivo es solamente de do-
ce terminales completamente acoplados.
vi t
que se
ETG. 2-8 Circuito primitivo de doce terminales
acoplados.
La matriz admitancia primitiva de cortocircuito es la
indica a continuación:
•
V*2£3
.*4
%
"6
—
yll y!2 y!3 y!4 y!5 y!6
y21 y22 y23 y24 y25 y26
y31 y32 y33 y34 y35 y36
y41 y42 y43 y44 y45 y46
y51 y52 y53 y54 y55 y56
y61 y62 y63 y64 y65 y66L_ _
vl
V2
V3
V4
V5
V6
En sentido riguroso, debería hacerse 21 pruebas separa_
das de cortocircuito para obtener los valores de la matriz simétrica de ad-
mitancias de la ecuación (2.63). Ademas, el proposito de este análisis es
entender las diferencias substanciales entre las características de un ban-
co trijfasico y un transformador tipo núcleo común. Por esto, se hacen
ñas suposiciones algebraicas para simplificar el estudio tales como: una
tribucion perfectamente simétrica del flujo. Las medidas dp cortocircuito
previamente mencionadas pueden ser realizadas para cualquier caso especial
justificado. /
(2.63)
33.
Asumiendo la simetría del flujo, la ecuación (2*63) pue_
de aparecer como en (2.64). Donde, los signos propios de los valores de las
admitaricias de cortocircuito se han escrito y, las bobinas 1, 3 y 5 son con-
sideradas como bobinas primarias y las 2, 4 y 6 como secundarias.
Y4¿3
\
*6
y -y yf y" y r y"p m m. m m m.
-y y y" . y"1 y11 y"1m s m m m m .
y' y1* y —y y* y"'
y" y111 —V V v" V"
y» y" - y1 y" y -y•'m m Jm •'m p m
y" y111 y11 y"1 -y ym m m m m s
viV2
V3
V4
V5
V6
(2.64)
Nótese que la Fig. 2-8 no representa alguna conexión £a
ra el transformador. Los pares terminales pueden ser conectados en cualquie
ra de las seis conexiones trifásicas. Esto se cubrirá posteriormente en ei
análisis de las matrices de conexión. Por comparación, consideremos la ma-
triz pirímitiva de admitancias para tres transformadores monofásicos dada por
(2.65)s suponiendo los tres transformadores idénticos para una coherencia al
gebraica. La ausencia de las admitancias primitivas mutuas con prima en el
banco trifásico serán mostradas para jugar un rol importante en el modelo f
nal de conexión trifásica0
¿
1
*2
*3
H
Í5
Í6
y - y 0 0 0 0p • m
-y y 0 0 0 0m s
0 0 y -y 0 0 '
0 0 -y y 0 0m s
0 0 0 0 y -y
0 0 0 0 -y ym s
Vi1
vV3
V4
V5
V6
(2.65)
11,2.1. UTILIZACIÓN US LA MATRIZ DE CONEXIÓN
Hemos discutido los parámetros de las matrices
34.
vas; ahora podemos desarrollar el tipo de conexión y su aplicación para mode
lar transformadores trifásicos. Por brevedad solo consideraremos un ejemplo,
este es para la conexión "?=%-- A que es la más interesante las seis conexiones
más comunes. Sin embargo, se puede aplicar estos principios para obtener —
cualqu era de las otras configuraciones, aun incluyendo bancos desbalancea—
dos.
„Vu °
-FI
t», |i
[" ~\ REFERENCIA
G. 2-9
i ¿i1 i
1 ^
2
*4
re
o Va
+
4.J 0 Ve
Consideremos la conexión ¥=*• - A y asumamos que esta re-
presenl:a el aparato de núcleo común no conectado de la Fig. 2-8. En la Fig*
2-9 loi? voltajes de nodo son representados con letras mayúsculas> donde el -
lado Y tiene subíndices de fase minúsculas y el lado A5 subíndices mayúscu-
las. Todos los voltajes están con respecto a tierra como referencia. Los -
voltajes de rama primitivos son designados por minúsculas v'- con subíndices
numen
Be acuerdo a la conexión de la Fig. 2-9, la relación sim
pie entre los voltajes primitivos de rama y los voltajes de nodo se indican
en (2.66), en la que la matriz de unos y ceros determina la conexión física
en un sentido matemático. Esta es la matriz de conexión.
vl1
V2
V3
V4
V5
V6L J.
1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 - 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 - 1
0 0 1 0 0 0
0 0 0 - 1 0 1
V• a
vbVc
VA
VB
vc
(2.66)
35.
que se puede observar como:
UNODOJ
Ahora el objetivo es aplicar la teoría de la matriz de
conexión de Kron N a la matriz primitiva de admitancias para obtener la ma-
triz admitancia de nodo para el circuito acoplado. Esto se obtiene por la
relación expresada en (2.68),- en donde Y TT es la matriz primitiva det
admitancias de (2.64) y N es la transpuesta de N.
(2.67)
NODOY NPRIMITIVA (2,68)
Cuando se realiza a derechas la multiplicación de estas
matrices, la matriz admitancia de nodo resultante para la conexión de ¥% ~&
de la Fig. 2-9 se obtiene en cantidades de fase. Como se indica en (2.69),
tomando en cuenta que y = y .p s
j NODO]
m
(y + y")'m m
(y J- y")
2(y
"'1 -IV" TD
- y'") -(v -y'M)(2.Gc,-J m ' ^"e - /tn ( ' l i - * v --'
'L\r comparación de las matrices primitivas de admitancias
de las ecuaciones (2.64) y (2.65)5 es fácil ver que los valores con prima d
saparejcen cuando la matriz primitiva de admitancias de un banco trifásico es
sustituida en (2.68)
II.2.2. MATRIZ ADMITANCIA DE NODO TRIFÁSICA EN SISTEMAS DE POTENCIA
La matriz admitancia de nodo de la ecuación (2469) no
está lista todavía para utilizarse en un modelo de sistema trifásico. Pues-
to que las admitancias primitivas fueron consideradas para estar en bases en
36.
en por unidad, cuando los voltajes primario y secundario estaban en su volta
je nominal por unidad, 1,0» cualquier modelo de transformador Y -Aasí obt_e
nido debe considerar una efectiva relación de vueltas de V5 de acuerdo si los
dos voltajes Y y A están en 1.0 p.u. ; por lo cual, los cuadrantes derecho -
superior e izquierdo inferior deben ser divididos por V3, mientras que el cu¿
drante derecho inferior es dividido por 3. Entonces las submatrices pueden -
ser utilizadas para formar la matriz admitancia de nodo trifásica de sistema
para esjtudio de sistemas de potencia desbalanceados. En este ejemplo el cua.
drante superior izquierdo representa la submatriz d'e admitancia propia trifáI
sica de el lado Y del transformador mientras que el cuadrante inferior dere_
cho es 0.a submatriz de admitancias propias trifásica del lado A .
Si no hay acoplamiento de líneas de transmisión, estas
submatrices pueden utilizarse directamente como bloques de formación en una
manera análoga en la formación de la matriz admitancia de nodo de secuencia
positiva utilizada para modelos de flujos de potencia. Si hay líneas para-
lelas trifásicas que presentan considerable acoplamiento, entonces se debe
considerar medios mas sofisticados de desarrollo de las subraatrices de traiis
formadores en la matriz de nodo del sistema,
La tabla 2.2 ilustra las submatrices utilizadas tn la
formación de la matriz admitancia de nodo trifásica para las seis conexiones
mas comunes, de bancos de transformadores trifásicos5 por lo que no aparecen
los valores prima de y .
Normalmente estos valores prima de y son considerable
mente pequeños en magnitud que los valores sin primas luego las caracterís-
ticas de un transformador trifásico tipo núcleo común no son radicalmente -
diferentes que las de un banco trifásico. En efecto, los valores numéricos
de y s y y y son aproximadamente iguales5 por lo tanto, podemos referirs p ni
nos a ejllos como y , la admitancia de dispersión en por unidad que puede ser
obtenida por la prueba de cortocircuito.
Con objeto de formar la tabla 2,2, los tres tipos básj.
eos de submatrices para las diferentes conexiones se definen como:
37.
V" —
yt o o
o yt o
0 0 y
TTII,.• t
y. y+
2y
(2.70)
Y rT = >/?II -y
-y y 0
0 -v v* t - 1
0 0 -y
TABLA 2.2 SUÍ5MTRICES BÁSICAS UTILIZADAS EN LA FORMULACIÓN DE ADMITANCIAS
DE NODO PARA LAS SEIS CONEXIONES HAS COMUNES DE TRANSFORMADORES
TRIFÁSICOS
CONEXIÓN DEL
TRANSFORMADOR
arra p Barra q
^^Y
Y
A
Y
A
Y
'A
A
SUBMATRICES BE
ADÍ-ÍITANCIAS PROPIAS
Barra p Barra q
'II
"II
II
"II
"II
II
SUBMATRTCES DE
,\DHITANCIAS MUTUAS
—Y
—V II
"-YII
YIII
—y
II.2.3. COMPONENTES SIMÉTRICAS DE Tr^MSFOIvMADORF.S TRIFÁSICOS
El transforraador de núcleo couiiln con conexión V-^. /A
38.
delado-como en la ecuación (2.69) se examina en detalle. Consideremos prime
ro la submatriz de admitancia propia del transformador de la Fig. 2-9, por -
medio dé la relación.
01288 y,PP PP
PP„ rn*~ JL
y yP *
m
Obtenemos:
yPP
0
y + 2y'
0
0
10
y ~ylp m
0
2
0
0
y -y1p ni
0
1
2
(2.71)
Nótese que la admitancia propia de secuencia cero no es
igual á las admitancias propias de secuencia positiva y negativa en los trans
formadores trifásicos. Si se utiliza un banco trifásico y1 debería ser cero
y todas las tres admitancias propias son iguales.
tricas
Ahora, aplicando la transformación a componentes sirae-
a la submatriz de admitancias propias del lado delta del transforma-
dor de; la Fig. 2-9, recordando que se aplico la relación de vueltas V3.
- y:1 ) -(y -y"' ) 2( yJm Js
v!IÍ 'im
*Z >
Obtenemos:
012ss
0 0 0
G y -y1 O
O ü y&-^
(2.72)
39,
Aquí se verifica que no existe la admitancia propia de
secuencia cero en el lado delta de un transformador balanceado y que las aji
mitancijas propias de secuencia positiva y negativa son reducidas por y1" .
Finalmente, las submatrices de admitancias mutuas de -
la ecuación- (2,69) modificadas por la relación de vueltas, se transforma psi
ra encontrar las admitancias de transferencia de secuencia que enlazan los
lados "¥ y Delta del modelo del transformador en los circuitos secuencia-
les.
012 -1
( y + y" ) ( y + y11 )JT& Jm Jm m
( y - y" )
-( y + y" ) ( y + y11')Jm JTÜ "m •'m
( y + y" )J
012
O
O
O
( y -f y" ) I 30m m '
O
O
( y + -y" ) I -30J m Jm im m
(2.7?)
Nótese que el defasaje en la admitancia de transferen-
cia de circuito de secuencia positiva es 30° adelante, mientas que para la -
admitancia de transferencia de circuito de secuencia negativa es 30° atrás.
Además9 es aparente que en vista de que la admitancia de transferencia cíe -
secuenjcia cero es cero, no puede pasar corriente de secuencia cero entre los
lados Y y Delta de un trasformador balanceado. Esto es obvio por una simple
observación de la conexión trifásica. Lo que no es obvio, sin embargo, es -
que la existencia de y" que representa los efectos de acoplamiento del rm—
cleo común, aximenta la admitancia de transferencia del transformador en los
circuitos de secuencia positiva y negativa.
Los i-esultados de las ecuaciones (2.71), (2.72) y (2.73)
se puejden utilizar para formar los tres circuitos modelos de componentes SJL
matracos de un transformador trifásico de núcleo común Pig. 2-10 a 2-12.
40.
Y p + 2 Y r o
REFERENCIA
ÍTG. 2-10 Modelo de admitancia de nodo de secuencia cero para un trans_
formador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta.
í Yra+Y"mJ 1 30°
ÍY3-Y"m)-f Ym+Y'm í
REFERENCIA
ÍTG. 2-11 Modelo de admitancia de nodo de secuencia positiva para un -
transformador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta-
í Y m - í Y B m) i -20°H
(Yp-Y'm) - { Yffl 4- Y"m)' -30°
A
fR* Y"m} -30°
REFERENCIA
F1G. 2-12 Modelo da admitancia de nodo de secuencia negativa para un
transformador tipo núcleo común con conexión estrella - Delta.
41.
La inconveniencia de los modelos equivalentes de secuen.
cia positiva y negativa para el transformador ¥%. -A 9 puede evitarse si se
ignora el defasaje de 30° inherente a los transformadores Y - A . Como prei ~~
viamente se dijo, los ingenieros usualmente ignoran el defasaje en el modelo
y consideran sus efectos en los resultados. Si se hace esto y si ademas se
asume que y' y" i y™ son aproximadamente iguales 6 que son ceros en un -
banco trifásico, las figuras anteriores 2-11 y 2-12, se reducen a la Fig,2~13,
Ym* Ym
Yp-Ym
A
Ys-Ym
TTG, 2-13 Modelo de secuencia positiva para uxi trans-
formador ignorando el defasaje.
Puesto que y es ligeramente mayor que y , es justi-
ficable considerar a y - y i y - y como circuito abierto.1 p m Js m
Bajo estas consideraciones y, tomando en cuenta que, co_
mo dijamos anteriormente, los valores de y que representan los efectos del
núcleo común, son despreciables frente a los valores sin prima., obtenemos el
modelo convencional que se indica en la ílg. 2-14.
Yt
SECUENCIA CERO
Yt Yt
O
SECUENCIA POSITIVA SECUENCIA NEGATIVA
FIG. 2-14 -Modelo cofiv'encional de un transformador tri
fásico.
42.
Haciendo las mismas consideraciones con los otros tipos
de conexiones y representando en forma de impedancia, obtenemos los modelos
que se indican en la tabla N? 2.3.
TABLA N? 2.3 MODELOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
TIPO DE CONEXIÓN
Barra p Barra q
MODELO.EN COMPONENTES SIMÉTRICAS
Po o-
i o-
Zt
zt
Zt
£0-
2 O
o oZf
~ REFERENCIA
Zt
A O o
q-o
O o r-
Zf
_Zí
L.
43.
III,
C A P I T U L O III
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA
ALGORITMO PARA LA FORMACIÓN BE ZBARRA TRIFÁSICA (3,6)
Las ecuaciones representativas de un circuito trifásico
parcial en el marco de referencia de barras en forma de impedancia son:
= Z
Donde!
B TJJO
Vector trifásico de voltajes de barra, medidos
con respecto a la barra de referencia»
Vector trifásico de corrientes de.barra *
Matriz trifásica de impedancias de barra.
La matriz de impedancias de barra contiene las imp
cas de punto motriz, o propias, de cada una de las barras del sistema con
respejcto a la brra de referencia que ha ,sido escogida como tal arbitraria-
mente,, Las impedancias de punto motriz de una barra es la impedancia equi
valente entre ella y referencia. Ademas, contiene las 5.mpedancias de trans
ferencia entre cada barra del sistema y cada una de las demás barras con
respecto a la barra da referencia.
Si al sistema parcialmente formado se añade un nuevo _e
lemento, las características de la matriz parcial cambian de la forma si-
guiente:
i
a) Si el elemento añadido es rama, aumenta una barra en el sistema; la di-
mensión de la impedancia de barra aumenta en una fila y una columna.
b) Si el elemento es enlace, la matriz impedancia de barra no cambia de di
mension, pero tiene que ser modificada completamente.
Coiisideraremos separadamente los casos en que el eJLeinen_
to Añadido es rama o ealace,
44,
III.1.Í. ADICIÓN DE UNA RAMA
La ecuación representativa de un circuito trifásico par
cial con una rama añadida p-q, en términos de cantidades trifásicas es:
YP
Efm
fT?
q
zf ... z£
zf zf¿J 1 * * . U
Pl PP
zf ... zfmi mp
f fZ 7<ii qp
7f' • ' *lm
zf» * * ¿ipro
7fmm
F... Zqm
f
zfpq
zfmq
fZqq
p
m
ifq
(3.2)
8ED PARCIAL
C .
ooo
ooo
'Ooo
^O *
g
— '••.—.•!' K , — Q
/ ELEMENTO TR
-p
£— ^g 0 REFGrííifíCIA
FIG. 3-3. Adición de una rama.
Donde los elementos Z. , Z . y Z se calcularán con las( 6 ) ^ cl1 ^q
siguientes relaciones , en el caso mas general:
7fS .pi-1 fX —i -f 7T( /
zf 2.S -"pqjrs
ri si
.Ypq5pq
f f f? s. 2 + ( YJqq pq ^p
U + yJpq3rs rq sq
(3,3)
' Si no hay acoplamiento mutuo entre la rama añadida y losf -1 f
elementos del circuito, los elementos y ,_ son ceros y ( y ) = Z
45.
Entonces las ecuaciones anteriores se reducen a:
zf. - zf.qx px
iq
?fqq = z
IP
f"pq
(3.4)
fxpq,pq
Si además p es el nodo de referencia, los elementosvf Lf ' „£ fZ . y z. son ceros y 2 = zqx J fxq J qq pq,pq
Cuando los elementos del sistema son balanceados :
Z. , en caso contrario se utilizan las relaciones dadas en la ecua-
ción (3.3).
III.1.2. ADICIÓN DE UN ENLACE
En este caso la matriz irnpedancia de barra corres pon diíe
te a ía red parcial no aumenta su dimensión pero todos los elementos deben
ser récalculados como consecuencia del enlace agregado. El procedimiento
consiste en conectar en serie con el enlace una fuente de tensión e., tal
que la corriente en el enlace sea cero como se indica en la Fig. 3- 2.
RED PARCIAL
ELEMENTO TRIFÁSICO p-q
AÑADIDO
REFERENCIA
FIG. 3-2 Adición de un enlace.
Puesto que la corriente i ~ G> la barra ficitica 1 -H pq
permite tratar al elemento añadido como si fuese rama, en estas condicionas;
46.
m
f
2f
7f
Pl
mi
4
f
¿PP
... zfmp
zf"• Zlp
... zf
* " " ' Pm
... z£mea
f*" Ira
7f
4z£,mi .
f11
m
(3.5)
Donde los elementos Z.- 5 K_ . y Z_ _ están dados por:xl li 11 r
f f f^ J - -Xi(y )
li pi qx
f __f _ -e— uL. /• r. J. .->•'- Vy (Z.-Z.)Jpq,rs ri si
f f ~f — f f« z. - zt 4- ( z. - zt ) y (y
xp iq xr is <7pq,rs J)-I (3.6)
*~ ¿
^pi U -f yfypqprs
, -rl si
j Si no hay acoplamiento mutuo entre el enlace añadido yi
los dornas elementos del circuito parcial, las relaciones anteriores se re™i
ducen a:
Z" * Zli T
a-P
,f
Zf.qi
zfiq
z ; + 2ql
(3.7)
y si además p es al nodo de referencia:
,f"il
qi
iq
f_ _ql ' pq,pq
(3.8)
47.
Si los- elementos son balanceados Z_ . = Z.li il
Zbarra
Ahora tenemos que recalcular los elementos de la matriz
eliminando al nodo 1» para lo cual cortocircuitamos la fuente de vol-
taje de enlace e... De la ecuación (3.5), obtenemos por lo tanto:
— fEB -
_f _-"1
— f fZil A
- O
(3.9)
(3.10)
i,j - 1,2 tu
Resolviendo-para I., de (3.10) y sustituyendo en (3.9)
—f
Entonces:
f -1(3.11)
-i" -f -c -f _ 1 -FZ. . (modificado) = Z. , (antes eliminación) - zt- ( Z" ) Z " .
J._J J-J Xi 4-J. -_(3.12J
III.2. CALCULO DK CORTOCIRCUITOS
III.2.1. CORRIENTES Y VOLTAJES DE FALLA PARA EL CASO DE CORTOCIRCUITOS CON
IMPEDANCIA DE FALLA (3a6)
La representación del sistema con una falla eii la barra
p se tiuestra en la Fig. 3-3. En esta representación, por medio del teorema --
de Thevenin, la iinpedancia "interna es representada por la matriz impedancia
de barra incluyendo las reactancias de las máquinas y el voltaje de circui-
to abierto es representado por los voltajes de barra previos a la falla.
La ecuación representativa del sistema durante la fa-
lia e¿:
>•Barra (F)
v -F — fr - 7 IBarra (0) Barra Barra (F)
El vector de voltajes no conocidos es:
(3.13)
48,
_f
EBarra(F)=
'10?)
i Donde los elementos son los vectores trifásicos de vol-
taje E;, i = 1,2,.,.n.
El vector de voltajes conocidos antes de la falla es
1(0)
p(0)
Jn(0)
El vector de corrientes durante la falla en la barra p:
La matriz iiapedancia trifásica es
17 Z Z~11 "** Jip * * * Jln
•F f^ ... 7,pa pp pn
-ial " *" np nn
49,
abe
MATHIZ IMPEDANCIA DE BARRA
SISTEMA DE TRANSMISIÓN Y REACTANCIA DEGENARODORES
•P(F)
• I ( F )
ÍTG.3-3 Representación del sistema con falla en la
barra p.
•La ecuación (3-13) puede ser e.scrita como:
T
lp SttO
p(F)= E
fc
En(F) — 7
PP p(E)
f ,£"np
(3.14)
da p es:
lia.
El vector de voltajes trifásicos en la barra falla-
Ff - 7f Tfp(F) ~ ZF V?)
fDonde Z_ es la matriz impedancia trifásica de la fa-r
Los elementos de esta matriz 3 x 3 dependen del tipo de falla y de la
(3.15)
impedancia de falla. Sustituyendo (3.15) en (3.14)
Luego):JP(F)
= 2 'f + ZfJF PP.
JP(0)
Ep(0)
(3.16)
(3.17)
La tensión postfalla en una. barra no fallada cualquie_
ra sera:
50,
EÍ(F) - E i(0)
= 1 2*• 9** 9
(0) (3.18)
i p
Debido a que en algunos casos la matriz impedancia de -
falla no está definida, utilizaremos la matriz admitancia de falla que si -
lo esta, es decir: . • .
(3.19)
Por lo tanto las expresiones anteriores en función de
son:
p(F)
/T,Np(F)
f1,..,p(F)
Uf fr YI,PP F
E
ip
( U + ZF pp
U
- Y^
f,A,p(0)
-1
f f
(3.20)
pp F
III. 2 j2 CALCULO DE LA MATRIZ ADMITANCIA DE FALLA
Una falla se pioduce en cualquier barra, a través de UP
circuito cuya representación más general se da en la Fig.3-4.
cb
a
f ebc-
„ REFERENCIA
FIG,3-4 Circuito equivalente de una falla.
51,
0:
La ecuación de comportamiento del circuito es:
Que en forma expandida tiene la forma:
o
o 0
b c ! a , b , c
ff 1 fn
_,nf I vn
F F
Eliminando el nodo n:
ffyF nn
De donde se deduce que:
YnnF
O O
£ o
O y
b c~ i ryF -yF J L^ + yj + y y + y
i A n CSi definimos: y - ( y + yL, 4- y.7 4- y t ) s la ecuación
(3.2'V) se reduce a:
(3.21)
(3 ,22)
(3.24)
a c~YF YF
b c"yF yF
52,
.(3.25)
En la tabla III. 1 . se dan las formas que t.oma esta ma-
triz para los diferentes tipos de falla.
III.23. CORTOCIRCUITOS FRANCOS EN SISTEMAS DESBALANCEADOS Y MATRICES DE
TRANSFORMACIÓN DE CORRIENTES Y VOLTAJES * 12 '
Para el caso de cortocircuitos francos en sistema dea-
balanceados, al utilizar la representación de la falla en forma de admitan.
cia o impedancia, se introducen errores grandes, por lo que se ha desarro-
llado un método que utiliza matrices de transformación de corrientes y vol
tajes que ¿e obtienen considerando las "condiciones de borde" de 3.a falla.
Los valores conocidos durante la falla son los coinpo-f f f f
nentes de E . . y 2 y algunos componentes de V , , e I . . dependiendo -
del tipo de falla, por ejemplo: los voltajes de las fases fallosas y las -
corri'entes en las fases no fallosas son ceros. Estos voltajes y corrientes
conocidos en la falla son utilizados para obtener una matriz de transforma
cion de voltajes S y una matriz de transformación de corrientes W. Estas ma
trices se utilizan para resolver la ecuación (3.13) para encontrar las ccm
diciones de falla en una falla franca.
¡ Para construir las matrices de transformación válidas
se deben cumplir las tres condiciones siguientes:
2. WI = O (3.26)
3. JS + WJ # O
53.
Donde: S - Matriz de transformación de voltajes
W = Matriz de transformación de corrientes
S + W = Determinante de de la matriz S + W
Premultiplicando ambos lados de la ecuación (3.13) por Siy tomando en cuenta la relación 1.
SE
SE
,—-.p(F)
fP(0)
SE /r.N — SEp(0) pp
(3.27)
Ya que la condición 2. indica que WI , , = O, podemos a-
ñadirlp, a la derecha de la ecuación (3.27) sin que cambie la igualdad:
SEPÍO)
= ( W SZ1 )pp
.p(F) (3.28)
Donde el rango de SZ se determina por el rango de 3,PP r.
debido a que el rango de S es menor o igual al rango de Z , por lo tanto,re
si el determinante de S + W no es cero, la inversa de ( S 4- W ) y de
( W 4- ,SZ ) existe, condición 3. Entonces, y solamente entonces es posiblePP
que exista una solución única para la corriente de falla:
f -i- szfpp SEp(O) (3.29)
La teoría anterior muestra que si las tres condiciones
son sucesivas, es posible una solución única de la corriente de falla. Sin
embargo no indica como se forman estas matrices de transformación, o si S y
W son únicas para cada tipo de falla.
Además, hay más de una serie de matrices S y W para ca-
da tipo de falla,, esto se puede demostrar de la manera siguiente: si a los
dos lados de las condiciones 1. y 2. de la ecuación (3.26) se multiplica por
una cpnstante diferente de cero9 esta igualdad no cambia:
CSEP(F)
= "O
cS + cW I « cn I S +
54.
Por lo tanto» cS y cW son también matrices de transfor
macion Válidas, por lo que se ve que hay un numero infinito. Ver tabla III. 2.
Reemplazando la ecuación (3.29) en la (3.13) obtenemos:
K* = E£,_, - Zf ( W + SZf r1 SE*p(F) PÍO) pp pp p(0)
Y en las barras no falladas:
« ' E?,n, - z!' "( W - SZf )™1 SEf ,A,i(0) ip pp p(0)
(3.30)
(3,31)
III.2.4. CORRIENTES DE FALLA A TRAVÉS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED.
A partir de la ecuación de equilibrio de la red primiti
va y suponiendo nulas todas las fuentes de corrientes de ramas, se tiene:
-f F fl -f\ LY J YF (3'32)
Donde: .Ju
— f(-a\p
= Vector corriente de falla a través de todos los
elementos de la red del sistema.
- Vector tensiones postfalla a través de todos los
elementos de la red del sistema.
= Matriz primitiva de admitancia del sistema.
Las características de cada uno de los elementos de la
ecuación (3.32) se indican a continuación:
aij (F)
L(F)b.ij (F)
IC
)
V12(F)
Vb
55.
Los vectores IT ,_N y V/T,, tienen dimensión (m x 1) , sienL\s) {£) —~do m el númeor de elementos. Cada vector esta compuesto de m submatrices de
dimensión 3x1.
JL
y!2,12 "f
y12,kl y!2,n(n-l)
numero
kl.,. yn(n-l)
Esta matriz tiene dimensión ( m x m ); n representa el
de barras. Cada elemento de esta matriz es una submatriz de dimen—
sion ( 3x3):
v kl
aa ab acij >kl "ijskl •'ij.
ba bb ' be
Donde:
ca
aa
cb ce
ij 5kl
ab
Admitancia mutua entre la fase a del elemen-
to ij y la fase a del elemento kl.
Admitancia mutua entre la fase a del elemen-
to ij y la fase b del elemento kl.
F1G. 3-5
56.
A partir de la ecuación (3.32), la corriente de falla -
del elepiento ij está dada por:
f = -f =fij yij,rs rs(F)
con r = 1,2,....n
s = 1,2,....n
r 4- s
(3.33)
final
f • -f -fPor otra parte Vrs(F) = Er(F) - Eg(F)5 luego la
• F —f -f _fT - v ( F - T? *\ ^A1JL. . — Y- . s. -k /-ns & /-n\ VJ.^HJ13 J13, rs r (F) s (F)
III.2.5. MARCO DE REFERENCIA DE CO ONENTES SIMÉTRICAS
. Las ecuaciones para el calculo de corrientes y • voltajes
de falla en términos de componentes simétricas se pueden derivar de las ecua.
cienes en términos de componentes de fase aplicando la transformación corres
pendiente de la siguiente forma:
Para las matrices de inpedancia y admitancia:
i r~ r* i oImpedancia primitiva: ! Z ^ .
Admitancia primitiva:
Impedancia de barra:
012 Sy. .-
-1 F= T ZT .
-1 fT v T
• yij»kl
Impedancia de falla:,012 ,S
'F=: T
f7 V
F
Para las tensiones y las corrientes:
ES = E°12p(0) Ep(0)
-1 fT FPÍO)
T? = T Fp(0) l Lp(0)
012p(F)
= T
57.
III.2.5.1. CASO DE CORTOCIRCUITOS CON ADMITANCIA DE FALLA
Haciendo uso de las transformaciones indicadas obtene-
mos las siguientes formulas en términos de componentes simétricas:
Corriente de falla en la barra fallada:
p(F) pp F p(0)
Tensiones de falla en las barras no falladas:
012
Donde:
Tensiones de falla en la barra fallada:
U pp F ,n,p(0)
Corriente de falla en un elemento ij:
012 _ _S f =rS «S ,±j - yij5rs C Er(F) " Es(F) '
III.2.5.2. CASO DE FALLAS FRANCAS
Reemplazando las transformaciones en (3.28):
ST E,n, - ( W + ST Z T ) T I,_,p(0) pp p(F)
De doáde:. -= ( WT + ST Z ) ST E" NPP P(O)
(3.35)
(3-37)
(3.3S)
(3.39)
i En esta ecuación WT y ST son las matrices de transforma
cion de voltajes y corrientes respectivamente para el marco da referencia -
de componentes simétricas, o sea-:
S _ , TTs- s s ,»1 _s s,„>. « (. w + S Z ) S E fn^
p(lO pp p(0)(3.40)
58.
En la tabla N? III.2. se dan las matrices de transforma
clon para los dos marcos de referencia.
Para las tensiones de barra obtenemos, por lo tanto:
z. (. WS + SS + 2Sip pp p(0)
(3.41)
La expresión para el calculo de corrientes de falla en
los ele¡mentos i-j será similar a la dada por la ecuación (3.38).
TABLA III. 1. MATRICES ADMITANCIAS DE FALLA
TI?
1. Tre00.
j
0 DE FALLA
s fases a fierraob oc
1
! 19
2. Trifásicao a ob oc
1 1 • 1L
3. Líno a
i
ea a tierrao b oc
COMPONENTES DE FASE
13
y3
"YQ 4 2Y YQ - Y YQ - Y
0 0 0 " "
Y o " Y Y o " Y Y o + 2 Y
~~ 2 -1 - -F
-1 2 -1
-1 -1 2
" y. . 0 0~
0 0 . 0
0 0 0
COMPONENTES SIMÉTRICAS
YQ 0 0
0 Y O
0 0 Y
y
y"3"
T o o "
0 1 0
0 0 3.
T i f"
1 1 1
1 1 1 !
TABLA IÍI.1. CONTINUACIÓN
59,
En la tabla anterior:
TIPO
4. DosOCL
5. Bifa00.
DE FALLA
fases a tierraob o c
m m
Lm*$
sica1 o c
y«
Vi
COMPONENTES DE FASE
0 . 0 0
0 Z 4- Zg -Zs
0 - Z 2+28 g
9 " 0 0
0 1 ~4
0 - i' -i
\
Z
COMPONENTES SIMÉTRICAS
2Z -Z »2
-Z 2Z + 3Z -(Z + 3
-Z -(Z +3Z ) (22 +3%§ 9
0 o 0
0 1 - 1
0 - 1 1
3 Z )
Y0 = Í/(ZZ+ 2ZZ¡
2ZZ
60.
TABLA III.2* MATRICES DE TRANSFORMACIÓN DE CORRIENTES Y VOLTAJES PARA VARIOS
TIPOS DE FALLAS.
TIP D DE FALLA
1. Tres- fases a tierra0 OL ( b c c
2. Trifásicao Q. ob oC
3. Bifásica (a-b)o x ,i b o c
4. Bifásica (b-c)
COMPONENTES DE FASE
S =
W =
S =
w «
s -
w ~
C? n-.
w -•
ri b o0 1 0
0 0 1
~b o o"0 0 0
0 0 0
o o o"1 - 1 0
0 1 -1
"i i "0 0 0
0 0 0
1 -1 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 1 0
0 0 i
0 0 0 -
0 1 - 1
0 0 0
1' 0 0
0 0 0
0 1 1
. COMPONENTES SIMÉTRICAS
C s; ,
^
Ss= -1-
-
a 1
w = -¿~
f-JT
^-i
ss- —
\?~ i
1 1 1
1 a2 a
1 a a2
~0 0 0 ~~
0 0 0
0 0 0
~0 0 0
0 1-a2 1-an 2 2u a ~a a-a
~3 0 0 ~~1
0 0 0
0 0 0 i1 1
0 1-a2 1-a
0 0 0
0 0 0
0 0 0
2 l-:-a2 1+a
1 a a4*
0 0 0
0 a^a a-a2
0 0 0
1 1 1
0 0 0o -2jL~ 42+« .¡/ a . tt a -i-a__. ~-**~i
../.,
TABLA III.2. CONTINUACIÓN
61
TIPO DE FALLA
5. Bifásica (c-a)occ o b QC
•
6. Dos fases -tierra(a¿b)oo. <|b oc
*
•i-
7. Dos fases ~ tierra(b
t'/Q"C) uob oc
-Jr-
i8. Dos fases - txerra
(c~a)&á. ob oc
, i
-i-
COMPONENTES DE FASE
S -
W «
S =
T-T =V i
S =
'
11
o ~
U -
0 0 0
0 0 0
-1 0 1
1 0 1
0 1 0
0 0 0
1 0 0~
0 1 0
J> o o_,
0 3 0
0 0 0
0 0 1
0 C 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 ü 0 '
0 0 0
1 0 0
0 0 0
0 0 1
0 0 0
0 1 u
0 0 Ó
COMPONENTES SIMÉTRICAS
SS= pV3
^v!
SS-i^3
T£ 1
íc"iü
tí s^
b VI
VTS« -
0 0 0
0 0 0
0 a- i a2-í
2 1+a 1-í-a2
1 a2 a
0 0 0
~~1 1 1 "~2
1 a a
_0 0 0 _
0 0 0
0 0 0 ii 2
-1 a a J
0 0 0i 21 a a
1 a a
1 . 1 1
0 0 0
0 0 0
1 1 1
0 0 0
1 a a
0 0 0i 21 a a
0 0 0
TABLA III.2. CONTINUACIÓN
62.
TIPO DE
9. FaOCL
FALLA
ge a tierra (a)ob . oc
•
10. Fase a tierra (b)
o a ob oc
11. Foa
ase a<tierra
>b ¡
(c)c
COMPONENTES DE FASE
S —
W «
S =
•
w =
Cí —
W «
1 0 0
0 0 0
0 0 0__
"o o o"0 1 0
0 0 1 ,
0 0 0
0 1 0
0 0 0
1 0 0
0 0 0
0 0 1
"Ó 0 0~~
0 0 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
COMPONENTES SIMÉTRICAS
Ss= -
'f==vi
í- i
tf- I
= $
\ -'ivs
1 1 10 0 0
__n o o _
0 0 0i 21 a ai 21 a a
0 0 0
1 a a
0 0 - 0
1 1 1™0 0 0
1 a a
0 0 0~~
0 0 0
1 a a
1 ' 1 1i 21 a a
• 0 0 0 i
63.
C A P I T U L O IV
PROGRAMA EN FORTRAN - DESCRIPCIÓN
IV,1, INTRODUCCIÓN
En. este capítulo se hará la descripción del programa en
lenguaje FORTRAN IV para computadora, el que ha sido probado en la computa-
dora existente en la "Escuela Politécnica Nacional".
El método empleado en el programa para el cálculo de
cortocircuitos es a base de la matriz trifásica de impedancia de barras se-
gún lo explicado en el capítulo anterior.
Se puede calcular la matriz ZBARRA trifásica como tam-
bién la matriz equivalente para un nümaro determinado da barras, su inver-
sa YEQ y, la matriz impedancia para un sistema equivalente en el que no
se consideran acoplamientos mutuos.
En base al calculo de ZBARRA trifásica se determinan -
las corrientes y tensiones de falla para las barras y elementos del siste-
ma. El programa analiza una barra cada vez para un tipo de falla y calcu-
la lo¡s valores anteriormente descritos en los dos marcos de referencia: com
ponentes de fase y componentes simétricas»
La red debe reunir las-siguientes condiciones para ser
analizada:
a) Los valores de iinpedancias están dados en por unidad. '
b) El numero máximo de barras, exceptuando a tierra, es de 29. /
c) tos elementos del sistama se han dividido en dos clases para facilitar
la entrada de: datos: elementos conectados entre barras y elementos co-
nectados entre barra y referencia o shunts, cciao se indican en la Fig,
4-1 y 4-2.
64,
P o-
FIG. 4-1 Elemento conectado entre barras.
BARRA i
\ABARRA p j "— ; — t BARRA Q
„
í" ?
i iI !1 *-• «.i. i .i *
1 <
1 i , i i -•'
I ¡1 li .. I l i
r~,i ' ' ií_ í
- -i / Elemento entre barras> 1 "" "
1 1 SHUNT
¡ U o <;i . |__.
> iI
.-J
( o )
W/ffl/l/////f//ffl/lflffl1ff/7ftn REFERENCIA
ib)
PIG. 4-2 (a) Elemento conectado entre una barra del
sistema y referencia,
(b) Caso particular para transformador con
conexión ¥* / A .
! Los elementos conectados entre barras constituyen todas
las líneas y transformadores del sistema los elementos entre una barra cual
quiera y referencia son los generadores, motores, condensadores sincrónicos.
Los transformadores con conexión Y /&» tienen un mo-
delo ya deducido en el capítulo II que se indica en la Fig. 4-2 (b), por lo
tanto 3 . tendrán su representación en la entrada de datos tanto en los ciernen
tos conectados entre barras como en los elementos shunts.
65.
d) Se ha previsto la entrada de la admitancia de las líneas para el caso
en que se necesite considerar los efectos'de la misma en el estudio de
cortocircuitos.
e) El numero máximo de elementos, líneas o transformadores mas shunts y,
cuando el caso lo requiera, admitancias de línea, es de 70.
f) Máximo numero de acoplamientos mutuos, 30, siempre que los elementos a-
coplados formando "grupos" no excedan de 8.
g) Se puede realizar el estudio de cortocircuitos hasta en 12 barras»
h) Cuando se considera las admitancias de las líneas, el numero máximo de /
líneas y shunts es de 40.
./ _^<s^i) NJ> podrán existir elementos desconectados, como ejemplo consideremos el
transformador representado en la Fig. 4-2 (b); la impedancia de secuen-
cpia cero entre las barras es infinita, en forma similar los valores co-
rrespondientes a secuencia positiva y negativa entre el lado Y y refe—
rencia. Bajo estas circunstancias se tiene una buena aproximación con
un número muy grande. Si la entrada es en valores en por unidad, estos
valores están en el rango de 0.01 a 1, en comparación con estos valores
100 es un numero muy grande y provee una buena aproximación para infini
jo.
•VARIABLES DEL PROGRAMA Y ARREGLOS DE ALMACENAMIENTOIV.2j
IV.2-1. VARIABLES DEL PROGRAMA
VARIABLES DI>5ENSIONADAS:
LOP
LOQ
LN
R
X
BBG
BBB
Barra de partida de un elemento del sistema (P)
Barra receptora de uu elemento del sistema (Q)
Numero de la línea P-Q ^
Resistencia del elemento P-Q S
Reactancia del elemento P-Q /•
Conductancia clol elementa P-Q /"
Susceptancia del elemento P-Q ,
66.
MU Numero de acoplamientos mutuos de la línea P-Q /
LOMP Barra de partida de una línea acoplada (MP) • X
LOMQ Barra receptora de una línea acoplada (MQ) ^
LPMM Numero de línea acoplada MP-MQ X"
LOR Barra de partida de una línea acoplada con MP- /
MQ (R)
•LOS Barra receptora de- una "línea acoplada con MP— /
MQ (S)
LMN Numero de la línea R-S ^
RM Resistencia mutua entre MP-MQ y R-S s
~%& ' - Reactancia mutua entre MP-MQ" y R-S
RBUS Parte real de la matriz ZBARRA /
LOB Lista de barras del sistema formado
LOM Un arreglo para almacenar indicadores de rama en /
la formación de la matriz de elementos
LM Un arreglo para lamacenar indicadores de rama y /
mutuals en la formación de la matriz de elemen-
tos
Parte real de la matriz de elementos /
Parte imaginaria de la matriz de lementos
Un arreglo ds indicadores para localizar eleineii /
tos en la matriz ZBARRA. para el desarrollo de -
• los factores de corrección por acoplamiento mu-
tuo .
LOYQ I,o mismo que LOYP ^
1L Lista índice generada por la subrutina INFUT - x
para dirigir la secuencia de elementos a añadir,
IEQB Lista de barras equivalentes- *
RM1 Parte real del factor de corrección por acopla-
miento mutuo, ZML1, de los términos no diagona-
les cuando un elemento añadido añade una nue.\a
barra o cierra un lazo.
RM2 Parte real del factor de corrección por acopla- *
miento mutuo %ML2, de los términos no diagonales
cuando el elemento añade una nueva barra o cie-
rra un lazo.
67.
XM1
XM2
KNB
XNB
RRML
XXML
TEMP 1, TEMP 2
TEMP 3, TEMP 4
TEMP 5S TEMP 6
L
IFBUS
ZF
IFAULT
EFÁULT
T
TC
YFAULT
ABSV
ANGL
EPO
XBUS
Parte imaginaria del factor de corrección por a-
coplamiento mutuo, ZML1
Parte imaginaria del factor de corrección por a-
coplamiento mutuo, ZML2.
Parte real del factor de corrección por acopla—
miento mutuo, ZNB, para los términos diagonales
cuando el elemento añade una nueva barra.
Parte imaginaria del factor de corrección, ZNBS
para los términos diagonales cuando el elemento
añade una nueva; barra *
Parte real del factor de corrección, ZZML, para
los términos diagonales cuando el elemento cie-
rra un lazo.
Parte imaginaria del factor de corrección, ZZML,
para los términos diagonales cuando el elemento
cierra un lazo.;
Arreglo utilizado para guardar el signo de KM y
XM. í
Arreglos de almacenamiento temporal utilizados -
para cálculos-|
Lista de barras a fallar.
Impedancia de falla.
Vector de corrientes totales de falla.
Voltajes de barra post-falla.
Matriz de transformación a componentes simétri-
cas T ( ABC )- T ( 012 ) .
Matriz de transformación a componentes de fase
T ( 012 >h—T ( ABC )
Matriz de admitancias de falla.
Valor absoluto de una cantidad compleja.
Ángulo entre el valor absoluto y referencia.; y
Voltajes antes de la falla.
Parte imaginaria de la matriz ZBARRÁ, /
68.
VARIABLES NO DIMENSZONADASí
NB
NL
NREF
NM
NZI
INDB
NEQB
IFR
ICOB
IGOMU
ICOM
IC
IPROG
IBÜS
VARIABLES INDICADORAS:
III = 1
III = O
Numero de barras del sistema. x
Numero de líneas¡ computadas por el programa pa /
ra incluir elementos shunts cuando son conside-
rados.
Nombre del nodo -de referencia. '
Numero total de acoplamientos mutuos.
Tamaño máximo de las matrices de elementos (YR y /
YX).
Variable opcional de salida adicional. /
Numero de barras equivalentes. • /
Indicador utilizado para dirigir la subrutina _e
rro r.
Contador de barras que indica el tamaño de la - /
matriz formada.
Contador de los acoplamientos mutuos, va de une /
a MU.
Lista indicadora de la columna de una matriz de /
elementos reunida (YR y YX).
Lista indicadora de la fila de una matriz de e-
lementos reunida (YR y YX) .
Variable que controla la salida de ZBARRA y cor /
tocircuitos o el almacenamiento en cinta de ZBA
RRA.
Barra específica bajo falla dentro del programa.
El elemento no es acoplado con el sistema par
cialmente formado.
El elemento es acoplado con el sistema parcial
mente formado.
El elemento no es conectado a referencia y aña
do, una nueva barra.
IT = O
IT
ITT
ITT = 1
69.
El elemento es conectado a referencia y añade u. X
una nueva barra;
El elemento cierra un lazo. ^
El elemento es conectado a referencia y cierra - S
un lazo.
El elemento no es conectado a referencia y cié- /
rra un lazo. :
IV. 2.2. ARREGLOS DE ALMACENAMIENTO,
Matriz impedancia de barra trifásica. I
3ÁRRA(I, Js K.) y la matriz admitancia, de elementos YZ (I, J» K)
PIG. 4-3
Donde ( I ) y ( J ) es la localizacion de una matriz de
elemento. El índice ( K ) localiza las componentes de esta matriz. Estas
-compcnentes son allaacenadas en un vector cuya posición se determina por el
siguiente arreglo de números de la matriz; 3x3.
M
• — ,
I
4
7
2
5
8
3 |
6 i
9
N •!
FIG. 4-4
70,
La posición K en la Fig.4-3 correspondiente a la posi-
ción ( m - n ) en la Fig. 4-4 pueden calcularse por la ecuación siguiente:
K =
2. Impedancia trifásica de línea, z ( I, J, K )
/f x* ' " 7 1 7X. X} X X
/
FIG. 4-5
. Donde ( J ) y ( K ) localizan las componentes de fase
o sequencia e ( I ) localiza estos valores correspondientes para elementos
específicos del sistema.
EFAULT ( I, J )3. yoltajes de falla
FIG. 4-6
Donde ( J ) indica los voltajes de fase o secuencia e
( I ) localiza su posición correspondiente de barra.
4. Otras variables dimensionadas.
IV.3.
71.
Son almacenadas en forma de matrices cuadradas o vecto-
res columna. En el caso de las matrices, el primer índice se refiere a la
fila y el segundo a la columna.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
El programa de FORTRAN de aplicación consta de una par-
te principal y 26 subrutinas que son llamadas en forma secuencial por una
variable de transferencia LINK4 cuyo valor; es determinado por la subrutina
anteriormente llamada. Además todos los requerimientos de almacenamiento
para el área son cargados a esta parte principal del programa.
Á continuación vamos a, detallar las funciones de cada
una de las subrutinas. ;
(\) / SUBRUTINA ERROR.- .Es llamada por el resto de subrutinas cuando se ha detec
tado una situación de error e imprime un mensaje de e-
rror apropiado y ternaria la ejecución del ¡programa.
IWVERT (A, LT).- Esta subrutina invierte una matriz real de di-
mensión 3 >; 3j consta de dos argumentos: A, que
es le matriz a invertir y L7S un arreglo utilizado para indicar el elemento
pivote utilizado según el método de Shipley.
'SUBRUTINA CVERX (A, B, Es F, C, D) .- Es una subrutina que calcula A 4- JB -
( C + JD)"1 (E -t- JF)S donde A, B5 C,
y F son matrices reales de dimensión 3 x 3 que son los argumentos de
subrutina. /
//SUBRUTINA DET (Á5 3),- Esta subrutina evalúa el determinante de una matriz
! real 3 x 3 y coloca este valor en B. A y B son -
los argumentos de la subrutina. /
ZB3FMU- Añade la primera rama a la matriz ZBARRA y analiza si
la segunda línea tiene líneas mutuamente acopladas con
elJla, entonces retoma el control al programa principal con una información
adecuada.
72.
^SUBRUTINA INPÜT.- Es una subrutina que realiza las siguientes funciones:
1.- Lee los datos y chequea si hay errores en los mismos.
2.- ÍJ5i tierra es referencia, lee los datos shunts.
3.- Si tierra es referencia y no se ignora las admitancias de la línea, s
¡a estas admitancias a cada barra y las almacena como impedancias des
,e tierra hacia la respectiva.barra.
4,- lee los datos mutuos,
5.- Genera una lista índice IL (I) que es requerida por todas las suhruti-
jnas ZB3PM para dar la secuencia en que se añadirán las líneas. La lis_
ta índice se forma de acuerdo a la siguiente lógica:
a) El primer numero de la lista índice asigna a un elemento que parte
desde la barra de referencia.
b) Los siguientes números de la lista índice se asignan a los eleraen-
tos que guardan relación con el subsistema parcialmente formado.
c) Los elementos son arreglados de tal manera que la barra p esta siem
pre en el subsistema parcialmente formado.
Lee en la lista de barras si la variable de salida opcional INDB no es
cero.
i/SIJB RUTINA OUTPU,- Es una subrutina que puede escribir la matriz completa -
ZBARRA o en su defecto„ ZEQUIVALENTS de barra, en inver-
sa YEQUIVALENTE y ZEL. La subrutina realiza las siguientes operaciones:
1.- Imprime el nombre, fecha como también la barra de referencia.
2.- Escribe los datos del sistema seguidos por la lista de impedancias r¡:u
tuas.
3.- Parte con la primera barra de la lista da barras o de 3a lista de ba-
rras equivalentes y escribe el nombre de la barra y Jas impedancias -
propias y de transferencia en forina de columna. Un contador del
73,
ce de paginas guarda las.barras y las páginas en que aparecen. Si se re
quiere escribir YEQ o ZEL, retorna el control al programa principal con
uaa información de control que da la lógica de la salida.
i no se requiere la salida de.ninguna de las matrices anteriores, é*s-
qa subrutina solo escribe los datos del sistema y transfiere el control
1 programa principal, :
ZEL ( NEQB, YR, YX, INDI, INDJ ).- Calcula la impedancia de un -
\o equivalente desde la
matrii YEQ, que es un circuito N que no tiene acoplamientos -mutuos, donde N
es el numero equivalente de barras sin tomar en cuenta a referencia.
INVRT ( YR, YX, IR, ID, L ).- Es una subrutina que invierte ( YR +
JYX ) , J es complejo, YR y YX con ma
trices de IR x IR, cuyos elementos son matrices 3 x 3 almacenadas como arre
glos de 1 x 9 en tercera dimensión* En otras palabras, YR y YX son matrices
IR x IR x 9. INVRT tiene cinco argumentos YR, YX, IR, ID y I,, YR y YX son
las matrices que se van a invertir, 'IR e ID son las dimensiones de YR y YX-
y L, el tamaño actual de YR y YX por el método de obtención de ZBARRÁ,
/ 'SUBRUTINA ZB3PM4.- Construye la matriz ZPRIMITIVA y calcula la matriz YPRJL
MITIVA por inversión de la anterior, luego retorna el --
control al programa principal con una información adecuada de control.
SUBKvTINA ZB3PM6.- Calcula los factores de correcion por acoplamiento mu-
tuo RM1, RM2, XM1S XM2 y retorna al programa principal
con £a información.
^UBRUTINA ZB3PH2,- Esta subrutina es llamada por el programa principal y _a
nade una nueva rama. La subrutina primero chequea si -
la Iftnea añadida cierra un enlace, si es así, retorna el control al progra-
ma principal con información lógica, de otra manera, añade la nueva línea y
al final retorna el control al programa principal.
74.
ZB3PM3.- Es llamada por el programa principal siempre que una lí
nea añadida cierra un lazo. Después que añade la línea
retorna el control al programa principal con una información de control adje
cuada. Además, chequea si la nueva línea a añadirse es acoplada con las o-
tras líneas.
KSUBRURINA MAIN.- Lee las barras a fallar» impedancia de falla y el tipo de
falla a analizar, luego llama a las subratinas necesarias
para el cálculo de cortocircuitos.
><SUBRUXINA POLAR ( A, Bs G ).- Convierte cantidades complejas de la forma -
rectangular a la forma polar.
/SUBRUÍOTA CNVERT ( A ) ,- Calcula la inversa de la matriz compleja Á.
ySUBRUTINÁ MULC ( A» B, C ).- Multiplica dos matrices complejas 3x3.
XSUBRUTINA CMULV ( A, B, C ).- Multiplica una matriz compleja 3 x 3 por un
i vector 3x1.
XSUBRUTINA "ÍFÁLT ( ZF, T, TC5 YFAULT, IPROG ).- Calcula la matriz admitan-
cia de falla para los mar-
cos de referencia de fases o de componentes simétricas.
/SUBRUTINÁ IFÁLT ( YFAULT, RBUS-» XBUS, 1BUS, IFAULT, TCS T, EFÁULT, IPROG.
IX )T- Calcula la corriente total de falla en la barra fallada y escribe
los resultados en los dos marcos de referencia.'
SUBRUTINA EFALT ( IFAULT, TCS NB, IBUS» EFÁULT, LOB, RBUS5 XBUS, Ta IPROG,
IX ) .- Calcula todos los voltajes de barra utilizando la ecuación;
1 VBARRA (F) = EBARRA (0) - ZBARRA. IBARRA (F); y escribe los re
sultados en dos marcos de referencia.
SUBEjüTINA BOLFAL.» Calcula la corriente de falla en el caso de cortocir-
75.
cultos francos utilizando las matrices de transformación.
-/.SUBRUTINA ILINE.- Calcula el flujo de corrientes en todos los elementos -
del sistema durante la falla analizada.
SUBRUTINA EDIT.- Esta subrutina es llamada por el programa principal cuan.
do se requiera, almacenar ZBARRA en cinta para utilizarse
en estudios de flujos de carga.
NA ZB3PM5,- Subrutina auxiliar en la formación de ZBARRA.
XSÜBRUTINA ÜET.~ Calcula el determinante de una matriz de dimensión 3x3.
VSUBRUTINA MÜL ( A, B, C ).- líüL es una subrutina que calcula el producto
de dos matrices reales de dimensión 3 x 3, A,
B y C son los nrgunentos de 3 a s
IV* 4. DIAGRAI-mS DE FLUJO
rales
A continuación se indican los diagramas de flujo gene-
del programa desarrollado:
76,
ENTRADA DE DATOS
FORMACIÓN DE LA
MATRIZ ZBARRÁ
ESCRITURA DE
DATOS
SI / SE REQUIERE SALIDA \O
. DE ZBARRÁ
SI / SE DESEA ZBARRÁ \O
TOTAL
SALIDA DE
ZBARI.4 J
SE DESEA EL ESTUDIOV^o I FLUJOS DE
DE CORTOCIRCUITOS /*! CARGA
SALIDA DE
ZEQ
ci •**!.i/SI
CALCULO DE
CORTORCIRCUITOS
SI SE DESEA SALIDA ADI-
CIONAL DE YEQ Y ZEL
SALIDA DE
YEQ
SALIDA DEPJZEL
77.BLOQUE PE CORTOCIRCUITOS
DE FALLA Y
BARRAS A FALLAR
SI IMPEDANCIA DE FALLA
ES CERO
NO
CAICULC
TOTAL D
TRICES
) DE LA CORRIENTE
E FALLA CON LAS MA
DE TRANSFORMACIÓN
SALIDA DE
IF TOTÁjJ
CALCULO DE LA CORRIENTE TOTAL
DE FALTA CON LA MATRIZ ADMI-
TANCIA DE FALLA,
rCALCULO DE VOLTAJES
DE FALLA
SALIDA DE VOL-
TAJES DE FALLAj
CALCULO DE FLUJO DE
CORRIENTES EX LOS -
ELEMENTOS DEL SISTEMA
SALIDA DE
IF TOTAL,
NO
FLUJO DE
CORRIENTES.
SE CONSIDERO LA ULTIMA
\A A ANALIZAR
BLOQUE DE ZBARRA78,
ADICIÓN DEL PRIMER
ELEMENTO
SITIENE ACOPLAMIENTO MUTUO
EL PRÓXIMO ELEMENTO ACÓN
SIDERAR
NO
ESTA EL ELEMENTO R-S EN ÉL
SISTEMA PARCIAL FORMADO
ADICIÓN DE RAMA
SI
FORMACIÓN DE ¿PRIMITIVA Y
•^PRIMITIVA.
NO / ES EL ULTIMO ELEMENTO
CONSIDERAR
A \I
CALCULO DE LOS FACTORES DE
CORRECCIÓN POR ACOPLAMIEN-
TO MUTUO
TIENE ACOPLAMIENTO MUTUO
0-^ EL PRÓXIMO ELEMENTO A CON
SIDERAR
NO
JJQ
ADICIÓN DE ENLACE
ES EL ULTIMO ELEI^ÍENTO A
\R
79.
IV.5» | ENTRADA DE DATOS
Hay ocho tipos de tarjetas de datos:
1, Tarjetas índice.
2, Tarjetas de elementos.
3, Tarjetas de shunts.
A. Tarjetas de datos mutuos.
5. Tarjetas de barras equivalentes deseadas.
6. Tarjetas de fecha de ejecución.
.7» Tarjetasde barras a fallar.
8» Tarjetas de impedancias de falla y tipo de falla.a
analizar.
I Todos los datos físicos para el programa tales como re_
sistehcias y reactancias de líneas, resistencias y reactancias mutuas y las
matrices de salida estarán compuestas por :matrices de dimensión 3 x 3 en ~
cualquiera de los dos marcos de referencia, componentes de fase o componen-
tes simétricas ó
O 1
a, a
bsa
c,a
a,b
bsb
c,b
a»c
b9c
csc
0,0
1*0
2,0
i0,1
1,12,1
0,2
1,2
2,2
i Las letras a5 b y c se refieren a las fases a, b y c
mientras que los números 05 1 y 2 se refieren a las secuencias cero, posi-
tiva y negativa. :
! Debe anotarse que todbs los datos físicos de entrada de
beii ¿star en las mismas unidades y ademas¡s el mismo marco de referencia.
T4RJETA ÍNDICE
80.
COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
1
2
3
4
5
1-6
0-14
17-22
25-30
33-38
41-46
49-54
57-62
64-65
16
16
16
16
16
16
16
16
12
NB, Numero de barras.
NL, Número de líneas.
NS5 Numero de.shunts.
NREFj Barra de referencia.
IGS Opción de considerar las admitan-
cias de 3.íneas. Meta cualquier ente-
ro positivo para incluir el efecto de
las admitancias de líneas.
NM, Numero de acoplamientos mutuos.
KEQB, Numero de barras deseadas. Deje
en blanco si se desean todas las ba-
rras.
IPROG,1 Control de salida y marco de -
referencia. Cuando se requiera la sa-
lida de ZBARRÁ, ZEQS etc. 5, meta ceros
para el estudio de cortocircuitos 1 6
2 para trabajar en componentes de fa-
se o secuencia respectivamente o, para
almacenar en cinta para el estudio de
flujo;de carga 354.
INDB, Matriz opcional de salida. Me-
ta cualquier entero positivo si se djs
sea como matrices de salida a YEQ y -
ZEL.
2. TARJETAS DE ELEMENTOS
necesitan seis tarjetas por cada elemento;
TARJETA 1.
81,
CAMPO, COLUMNAS
1 1-6
2 8-13
3
4
5
15-17
19-20
21-30
6 31-40
7
8
41-50
51-60
9 61-70
10
TARJE'
71-80
CÁ 2.
1 21-30
2 : 31-40
3 41-50
4 51-60
5
6
61-70
71-80
TARJETA 3.
1 21-30
2 31-40
3 41-50
4 51-60
5 61-70
6 71-80
FORMATO
16
16
13
12
F10.1
FioaFlO.l
FIO.i
F1Q.1
FlO.l
F10.1
F10D1
FlO. l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
FlO.l
VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
LOP, Barra de partida del elemento.
LOQ, Barra receptora.
LN, Numero de línea. Para identifi-
car las líneas paralelas.
MU5 Número de acoplamientos mutuos de
la línea.
R (I5 1,1), Resistencia (a,a) 6 (0,0),
X (I, 1,1), Reactancia (a,a) o (0,0).
R (I, 1,2), Resistencia (a,b) 6 (Osl).
X (I, 1,2), Reactancia (a,b) 6 (0,1),
R (Is 1,3)s Resistencia (a,c) 6 (0,2),
X (!„ Iy3), Reactancia (a,c) 6 (0,2).
R (I5 2,1), Resistencia (b5a) 6 (1*0)
X (Is 2,1), Reactancia (b,a) 6 (1,0).
R (Is 2,2), Resistencia (b,b) 6 (1,1)
X (I, 2,2), Reactancia (bsb) 6 (1,1).
R (I, 253), Resistencia (b,c) 6 (1,2)
X (I, 2,3), Reactancia (b5c) 6 (1,2),
R (I, 3,1), Resistencia (c,a) 6 (2,0),
X (I, 3,1), Reactancia (c,a) o (2,0)*
R (I5 3,2), Reactancia (c,b) o (2,1).
X (I, 3,2), Reactancia (c?b) 6 (2,1).
R (I, 3,3), Resistencia (c,c) 6 (2,2)
X (I, 3,3)s Reactancia (c,c) o (2,2).
82.
TARJETA 4
CAMPO COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
21-30
31-40
F10.1
F10.1
. BBG (I, 1,1), Parte real de la admitan_
cia (B/2) (a,a) 6 (0,0).
BBB (I, 1S2), Parte imaginaria de la -
admitancia (susceptancia) (G/2) (a,a)
o (0»p).
BBG (I 1,2), Parte real de la admitan-
cia (a,b) 6 (0,1).
BBB (I, 1,2), Parte imaginaria de la -
admitancia (a,b) 6 (0,1).
BBG (I, 1,3), Parte real de la admitan,
cia (a,c) 6 (0,2),
BBB (Ij 1,3), Parte imaginaria de la -
admitancia (a5c) 6 (0,2).
TARJETAS 5 y 6.- Las tarjetas 5 y 6 tienen los mismos formatos que las
tarjetas 2 y 3 de este mismo grupo de datos.
Si se ignora la admitancia de la línea» para un caso par
ticulars las tarjetas 4 a 6, deben ir en blanco. Sin embargo, debe haber
6 tarjetas de datos en cada grupo de datos correspondiente a una línea.
ARJETAS DE DATOS SHUNTS.
41-50
51-60
61-70
71-80
no.i
FlO.l
F10.1
F10.1
tarjetas Shunt deben omitirse si tierra no es referencia,
TARJETA 1.
CAMPO COLUMNAS FORMATO
1-6 16
VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
L0?s Nodo de referencia (NREF) Barra
de partida del elemento shunt. Meta
el nodo de referencia.
83.
COLUMNAS FORMATO
2c
7-13
21-30
16
F10.1
VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
LOQ, Barra receptora del elemento shunt.
R (I, 1,1)s Resistencia (a,a) 6 (0,0)
del elemento shunt.
Los demás campos y las tarjetas 2 y 3 son idénticas en
formato a.las tarjetas descritas en la subseccion de tarjetas de elementos.
4. TARJETAS BE DATOS MUTUOS,- Se necesitan cuatro tarjetas por cada grupo
.de datos.
La lista de datos mutuos es en forma de doble entrada.
Esto fes3 si la línea A-B es acoplada con la línea C~D, entonces debe haber
un grupo de datos para la línea A-B acoplada con la línea C-D y un grupo -
de datos para la línea C-D acoplada con la línea Á-B.
I
TARJETA 1.
COLUMNAS FORMATO
4
5
6
1-6
8-13
15-17
19-24
26-31
33-35
16
16
13
16
16
13
VARIBALES DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
LOMP, Nombre de la barra de partida.
LOMQ.s Barra receptora.
LPMN, Numero de líneas rama. Meta un
entero para identificación de linea pji
ralela.
LOR, Nombre de la barra de partida de
la línea acopla.da2.
LOS, Barra receptora de la línea aco-
plada ,
LMN, Numero de línea o rama. Meta un
entero para identificación de línea pa
ralela- de la línea descrita en los cam
pos 4 y 5.
TARJETA 2*
84,
CAMBO COLUMNAS FORMATO
21-30 FlO.l
2 31-40
41-50
51-60
61-70
FlO.l
FIO, 1
FlO.l
FlO.l
71-80 FlO.l
VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
>
• RM (I, 1,1), Resistencia mutua (a,a) 6
(0,0).
XM (1,1,1), Reactancia mutua (a,a) 6
. (0,0).
RM (I, 1,2), Resistencia mutua (a5b) 6
(0,1).
XM (I, 1S2), Reactancia mutua (a,b) 6
(0,1).
RM(Ij, 1S3), Resistencia mutua (a5b) o
(0,2).
XM(I, 1,3), Reactancia mutua (a?c.) 6
(0,2).
TARJETAS 3 Y 4.
3 en
Las tarjetas 3 y 4 son idériticas en formato a las tarjetas 2 y
la subseccion de tarjetas de líneas, por lo tatito, no las discutiremos.
5. TARJETA DE BARRAS DESEABAS
i Puesto que los campos de datos de las barras deseadas
ticos, s con una columna en blanco separando a cada uno de ellos
rio solamente discutir uno de los 11 campos.
son iden
, es necesa-
Campos 1-11 Barras deseadas
Columnas 1-6, B-13, 15-20, ...... 71-76
Formato IV ( 16f IX )
Variable del IEQBprograma
El numero de tarjetas de barras deseadas depende del numero de
barras equivalentes NEQB. Por ejemplo, si NEQB - 11, entonces es necesario
una tarjeta. Sin embargo, si NEQB-12, entonces se necesitan dos tarjetas.
I ../..
85.
Si NEQ|B ~ Os no debería haber tarjetas de barras deseadas.
6. TARJETA DE FECHA DE EJECUCIÓN
Ca|mpo NÍ 1
Cqlumnas
Formato
Observaciones
Fecha
1-20
A45 A4S A, A4, A4 o 5 (A4)
Meta la fecha en formato alfanumerico en veinte
columnas o menos.
7. TARJETA BE BARBAS A FALLAR
I Contiene las barras del sistema que van a ser falladas
en la! ejecución del programa puesto que los campos de las barras falladas -
en la| tarjeta de datos son iguales, es necesario discutir solamente uno de
los 1Í campos.
Campos N
Columnas
Formatoi
Pocedimiento
1-11 Barras a fallar
1-6, 7-12, ---- , 73-78
16, 16 9.,....., 16
Meta el nombre de las barras a fallar
8. TARJETAS DE IMPEDANCIAS DE FALLA Y TIPO DE FALLA
: Cada tarjeta representa una falla específica que se _ai
plicajrá a cada una de las barras a fallar.
CAÍMPO COLUMNAS FORMATO VARIABLE DEL PROGRAMA - DESCRIPCIÓN
1-2 12
II
IFA1, Tipo de falla. Meta un entero
de La 11 que representa el tipo de -
falla de acuerdo a las tablas.
IFA21, Variable bandera. Meta 1 para
fallas con ZF, O para fallas con ZF= O
y 2 para la ultima tarjeta del grupo
que no es procesada.
86.
CAMPO COLUMNAS FORMATO
6-14,
15-24,*
,72-80
4(1X, 2F9,5)
VARIABLE BEL. PROGRAMA. - DESCRIPCIÓN
ZFj Impedancia de falla para las fa-
ses Á, B,'C y el neutro. Meta la par;
te real seguida de la parte imagina-
ria de cada componente.
La salida de resultados está controlada por las variables IPROG,
NEQB e IKDBj las que toman valores diferentes para las distintas opciones -
de salida como se detallan en el cuadro siguiente:
SALIDA IPROG
ZBÁRRA
MEQB IKDB MARCO REFERENCIA
VARIABLES ENTRADA
MARCO REFERENCIA
VARIABLES SALIDA
O Componentes de fase Componentes de fase
Componentes simétricas Componentes simétricas
ZEQ O Humero de ba O
rras deseadas
ZEQ, YEQS O Numero de ba 1
ZEL rras deseadas
Componentes de fase Componentes de fase
Componentes simétricas Componentes simétricas
Componentes de fase Componentes de fase
Componentes simétricas Componentes siiretricas
Estuio de 1
cortopircui
tos.
O O Componentes de fase Componentes de. fase y
simétricas.
2 0 0 Componentes simétricas Componentes simétri-
cas y de fase»
En todas las opciones anteriores se tiene como salida adicional
los datos del sistema en estudio que anteceden a los resultados; además del
nombte de la opción deseada y la fecha.
Para almacenamiento de 2BÁRIÍA en cinta se utiliza el parámetro
IPROJ3 con los valores 3 y 4 para componentes de fase y secuencia respectiv^
mente, .. /,.
87,
C A P I T U L O V
EJEMPLO DE APLICACIÓN Y CONCLUSIONES
5.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.- Como ejemplo de aplicación del programa, se
1 analizará un sistema eléctrico descrito en
la referencia (6), el que se indica en la Fig. 5-1.
FIG. 5-1 Sistema a analizar.
Los datos del sistema en la referencia son dados con-
siderándolo como balanceado. Para desbalancear al sisteam se han hecho las
siguientes consideraciones:
Se ha tomado en cuenta líneas de doble circuito de la
configuración de la Fig. 5-2 9 con conductores de aleación de aluminio con -
alma de acero N? 4/0 AWG. .
b o~
.
31.327*
¡ 17-5065* .
31.327"
c o— -00
FIG. 5-2 Configuración de circuitos.
Bajo estas consideraciones se han determinado las im-
pedancfias de los circuitos para el sistema desbalanceado.
A continuación se dan los datos de los dos sistemas:
DATOS DE IMPEDÁNCIAS PARA EL SISTEMA BALANCEADO
1,5 0.5 0.5
0.5 1.5 0,5
0.5 0,5 1.5
0.6 0.2 0.2
0.2 0.6 0.2
0.2 0.2 0.6
0.9 0.3 0,3
0.3 0.9 0.:
0.3 0.3 0.9
0.080 -0.025 -0.020
-0.020 0.080 -0.025
-0,025 -0.020 0.080
0*080 -0.025 -0.020
-0.020 0.080 -0.025
-0,025 -0.020 0.080
pq,rs
0.2
0.2
0.2
-*0.3
0.3
"0 .3
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.3
0.2
0,2
0.2
0.3
0.3
0,3
DATOS PE IMPEDANCIAS PARA EL SISTEMA DES BALANCEADOFP Q
1 2 1.5 0.522425 0.455144
0.522425 1.5 0.522425
0.455144 0.522425 1-5
0.6 0.20897 0.182057
0,208997 0.6 0,20897
0.1S2057 0.20897 0.6
2 3
O 1
-0.025 -0.020 0.080
0.080 -0.025 -0.020
-0.020 0.080 -0,025
-0.025 -0.020 0.080
R Spq,rs
1 2
0.9 0.313455 0.273086 1 2
0.313455 0.9 0.313455
0.273086 0.313455 0.9
0.080 -0.025 -0.020
•0.020 0.080 -0.025
0.193341 0,196795 0.218402
O.196795 0.189373 0.196795
0.218402 0.196795 0.193341
0.290012 0.295192 0.327603"]
0.295192 0.284060 0.295192
0.327603 0.295192 O,290012
Se analizaran los diferentes tipos cíe salida para los
dos sistemas en la forma siguiente:
90.
Se calculará ZBARRA, ZEQ su inversa YEQ y ZEL para el
caso del sistema desbalanceado y para el sistema balanceado ZEQ.
El estudio de fallas se hará para varios tipos y loca-
lizaciones para los dos sistemas. Se analizarán:
1. Fallas tres fases a tierra en las barras 1 y 3.
2» Fallas.trifásicas aisladas en las barras 1 y 3.
3. Fallas fase a tierra9 fase A, en las barras 1 y 3.
A continuación se da la forma de entrada de los datos
y los resultados para cada una de las opciones de salida:
91.
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128.
5.2. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Si comparamos los resultados de los dos sistemas encon.
tramos las siguientes diferencias;
En el sistema balanceado para una falla trifásica las
corrientes de secuencia negativa y cero son nulas como era de esperar. En -í
tanto bue para el sistema desbalanceado observamos que hay circulación de co
rrientb en las tres secuencias.
En general, los resultados de los dos sistemas difie-
ren tanto en magnitud como en fase, observando de esta manera la influencia
del acoplamiento mutuo entre secuencias debido a la no transposición de las
líneas. Esto debe tomarse muy en cuenta porque en muchos casos, la sensibi
lidad ;del relé de respaldo de tierra puede causar un falso disparo del dis-
yuntorjs haciendo necesaria una forma más cara de protección de respaldo.
Cuando se utilizan relés tipo impedancia para protec-
ción de líneas, deben investigarse por completo la influencia de las corrien.
tes circulantes desbalanceadas en las características de los relés para va-
rías condiciones de falla.
En el ejemplo analizado se utilizo únicamente la reac
tanciá de las líneas s pero debido a experiencias obtenidas por programas ají
teriores se ha comprobado que la omisión de estas resistencias producen un
gran error en los resultados, especialmente cuando se trata de cables sub-
terráneos o líneas aereas de longitud apreciable o pequeña sección, puesto
que su omisión redundaría no solo en la obtención de una impedancia total -
demasiado bajas sino que también se obtendría un. valor excesivo para el im-
pulso de la corriente de cortocircuito, el cual depende considerablemente -
de la I relación entre la resistencia ohmica y la reactancia del circuito de
defecio
parámetros
defecio , por lo que en este programa se ha previsto la entrada de estos
129.
5.3. ¡CONCLUSIONES
De lo analizado en el punto anterior, los resultados
obtenidos al utilizar el programa desarrollado en este trabajo, son corree
tos, siempre y cuando se hagan todas las suposiciones y simplificaciones --
que normalmente se hacen para este tipo de estudios.
Con la utilización del método desarrollado puede efec_
tuarse fácilmente un análisis de cortocircuitos exacto para todo tipo de -
sisteihas de potencia desbalanceados. Además, se puede utilizar el progra-
ma pa3*a subdividir un sistema muy grande en sistemas equivalentes parcia-
les que pueden luego integrarse.o reunirse para hacer el análisis comple-
to del sistema inicialmente planteado.
Los resultados de la matriz impedancia de barra utili
zando este programa pueden gravarse en cinta para ser utilizados en estu-
dios de flujo de carga para el mismo sistema,, dando de esta manera una ma-
yor utilización practica al trabajo desarrollado en esta Tesis.
Se recomienda la introducción de algunas mejoras para
la op:imÍ2acion del presente trabajo, entre las cuales estaría el caso del
estudio de despeje de fallas (H) ( salida y entrada de líneas automática-
mente ) .
130.
! A' P E N P I C E
! LISTADO BEL PROGRAMA
¡ El programa dé computadora desarrollado, ha sido pro
bado con varios ejemplos obteniéndose buenos resultados. A continuación se
dará e listado general del mismo.
; Cuando se requiera almacenar en cinta los resultados
de ZBAIIRA para estudios de flujos de carga, es necesario incluir la subrutjL
na EDIT y cambiar las instrucciones que se indican en las subrutirias IMPUT,
OuTPUs ZB3PM4, como también en el programa principal, por las instrucciones
que se dan al final del listado.
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F.SCUFLA «OLTrECNTCA NACIONALOUTTO-FCUAOnP
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DE POTFNCIA OFSBALANCFAOOS
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Ser TARJETAS AOICtHNALFS OR CONTROL PA^A FL CASO OFPN CtNTA PAPft FLUJOS OE
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159.
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10.
11,
12,
13.
160,
B I B L I O G R A F Í A
Modern Power Systems.- J. R. Neueswander»- International Text Book Com
pañy.~ 1.971.
Calculation of Short Circuits Using a High Speed Digital Computer.- A.
El - Abiad, R. Guidone, G. Stagg, Transactions of ÁIEE.- December 1.96L
Pas. 702 - 708,
Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.- Ing. Hernán Sanhueza.- Es_
cusía Politécnica Nacional.- Quito.- 1.974.
Programación del IBM 1130.- R. Louden, G. Ledin.- Editorial Prentice —
Hall International.- 1.972.
Solution of Large Networks by Matrix Methods.- H.E, Brown, A. Wiley.- In
tarscience Publication,- 1.975.
Computer Methods in Power System'Ánalysis.- Stagg and El - Abiad.- Mc-
Graw Hill Book Company.- 1.968.
Ánalysis of Faulted Power Systems.- Paul Ánderson,- The lowa State Uni
versity Press /AMES.- 1.973.
Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.- W. G. Stevenson,- McGraw
Hill Book Companyj Inc.- 1.965.
Electrical Transmisión and Distribution Reference Book.- Central Station
Er.giiieers of the Westinghouse Electric Corporation.- 1.964,
Redes Eléctricas.- Jacinto Viqueira Landa,- Representaciones y Servicios
díi Ingeniería S. A. México D.F,- 1.973.
Calculo Digital de Cortocircuitos en Sistemas Eléctricos de Potencia.-
Mauro V. Erazo Páez.- Tesis de Grado,- Escuela Politécnica Nacional.-
1,976.
Power System Modeling,- M. S. Cheng, W. Dillon. Proceedings of the IEEE?
vil. 62, N? 7, July 1.974.
Calculations of Short Circuits on Untransposed Networks.- Ahmed H. El -
Abiads David C. Tarsi.- Consumer Power Company & Perec ( Purdue Energy
Research and Education Center ).- 1,968.
Calculo de los Parámetros Secuenciales en Líneas con Multiconductores -
Mediante Computadora Digital.- Gustavo Sánchez Morales.- CIER.- SubcomjL
í de Sistemas Eléctricos.- Trabajo N? '22-201.- 1.974.
161.
17.
18.
15. Circulating Currents in Paralleled Untransposed Multicircuit Lines: I -
Numérical Evaluations.- M. Harry Hesse. Transactions of the IEEE, Vol,
PÁS - 85, N? 7, July 1.966.
16. Circulating Currents in Paralleled Untransposed Multicircuit Lines: II -
Metnods for Estimating Current Unbalance.- Transactions of the IEEE, —
Vol. PAS - 855 N? 7, July 1.966.
Las Corrientes de Cortocircuito en las Redes Trifásicas.- Richard Roe-
pet. Editorial Dossat S.A. .1.970.
DQÉJ/VS.- System Management Guide. .Reléase 30*- Publication Number —
GC 33-5371-3 File N? S370-34.- IBM,- 1.974.
19. IBM System /360 and System /370.- Fortram IV Language.- Publication Num
beof GC 28-6515-10.- 1.974,
