Programa de: ALGEBRA Carrera: Analista de sistemas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL

Unidad Académica Caleta Olivia

Programa de: ALGEBRA Cod. EC. 1528

Carrera: Analista de sistemas Cod. Carr. 016

VIGENCIA AÑOS 2021

EC 1528 Carr016 Pag - 1 -

AQ

Ciclo Académico: 2021 Año de la Carrera: Horas de Clases Semanales Régimen de Cursado

Teoría Práctica Otrosi (1) Anual 1er.Cuatr. 2do.Cuatr. Otros (2) Primero 5 5 X

(1) Observaciones: (2) Observaciones:

Docente/s

Teoríaii Práctica

R/I Apellido y Nombres Departamento/División R/I Apellido y Nombres Departamento/División

R Tapia Marcela del Carmen

Ciencias Exactas y Naturales

I Varas Viviana


Chocala Ricardo


Observaciones:

Espacios Curriculares Correlativos Precedentes

Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s (1) Cod. Asig.

- - - -

Espacios Curriculares Correlativos Subsiguientes

Aprobada/s Cod. Asig. Cursada/s Cod. Asig.

ESTRUCTURA DE DATOS 1656 MATEMÁTICA DISCRETA 1650

FUNDAMENTOS DE CIENCIA DE COMPUTACIÓN 1662

1- FUNDAMENTACIÓN

La utilidad de su estudio, la hace imprescindible tanto para proseguir cualquier otro estudio matemático, como para resolver numerosos problemas que plantean las más diversas ciencias.

2- OBJETIVOS GENERALES:

Comprender los conocimientos relativos a la teoría básica del Álgebra que luego serán herramienta de trabajo y por ende de suma utilidad en áreas específicas de las carreras.

Adquirir destrezas y habilidades propias del pensamiento algebraico que les permitan además relacionar los distintos contenidos.

Incorporar estrategias para formular alternativas frente a un problema.

Abordar situaciones problemáticas específicas desde distintos puntos de vista conforme a los conceptos anteriormente desarrollados.

3- CONTENIDOS MÍNIMOS:

Principio de inducción completa. Vectores, matrices, operaciones con vectores y matrices. Dependencia e independencia lineal. Rango de una matriz. Determinante. Matrices semejantes. Matrices simétricas. Sistemas de ecuaciones lineales, aplicaciones de la eliminación de Gauss en matrices de orden 2 y 3 y generalización. Espacios vectoriales. Transformaciones lineales y matrices. Producto escalar. Normas de matrices y vectores. Proyecciones ortogonales. Diagonalización de matrices, autovalores y autovectores. Aplicaciones. Cónicas y cuádricas. Álgebra vectorial en el espacio tridimensional.





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4- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS – PROGRAMA ANALÍTICO

Unidad I: MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ecuaciones Lineales. Sistemas de Ecuaciones lineales. Método de Eliminación. Matrices. Operaciones con matrices. Propiedades. Tipos de matrices. Forma matricial de un sistema. Matrices escalonada y escalonada por filas reducida. Operaciones elementales. Método de eliminación de Gauss. Método de Reducción de Gauss Jordan. Sistemas Homogéneos. Matriz Inversa. Propiedades.

Unidad II: DETERMINANTES Definición de determinantes. Regla de Sarros. Desarrollo por una línea. Propiedades de los determinantes. Matriz Adjunta. Cálculo de la Inversa utilizando la matriz adjunta. Determinantes y Sistemas de Ecuaciones lineales. Regla de Cramer. Unidad III : VECTORES EN R2 y R3 Definición. Norma de un vector. Operaciones con vectores: adición, multiplicación por un escalar. Propiedades. Producto escalar. Angulo entre vectores. Producto vectorial. Interpretación geométrica del producto vectorial. Producto Mixto. Interpretación geométrica del producto mixto. Ecuaciones de la recta en R2 y R3. Distancia de un punto a una recta. Ecuación del plano. Distancia de un punto a un plano. Unidad IV : ESPACIOS VECTORIALES Definición. Ejemplos. El espacio vectorial Rn. Subespacios. Combinación lineal. Subespacio generado. Dependencia e Independencia lineal. Base y dimensión. Rango de una matriz. Teorema de Rouche – Frobenius. Coordenadas de un vector. Matriz de pasaje. Ortogonalidad. Bases Ortonormales en Rn . Proceso de Gram-Schmidt. Unidad V: TRANSFORMACIONES LINEALES Definición. Propiedades. Matriz de una transformación lineal. Semejanza de matrices. Geometría de las transformaciones lineales en R2. Unidad VI: VALORES Y VECTORES PROPIOS Definiciones de valor y vector propio. Polinomio caractístico. Ecuación característica. Diagonalización. Diagonalización de matrices simétricas. Formas cuadráticas. Secciones Cónicas. Superficies cuádricas. . ºº

5- CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Las actividades de evaluación tendrán un sentido más amplio que la mera acreditación. Se evaluará al alumno además en su trabajo individual o grupal, respecto por ejemplo a a la discusión de problemas planteados. Realización de actividades, en las clases prácticas, etc. Se pondrá especial interés en lograr la interpretación, análisis, procedimientos adecuados y justificación de desarrollos.

6- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA LA MODALIDAD PRESENCIAL:

.A fin de llevar a cabo los objetivos anteriormente explicitados y teniendo en cuenta que los contenidos que integran ésta asignatura son básicos e imprescindibles para abordar cualquier otro estudio en un nivel superior se propone lo siguiente:

Promover la activa participación de los alumnos en clase.

Hacer uso tanto de ejemplos y/o contraejemplos así como también del error como ayuda para afianzar y fijar contenidos.

Mostrar no sólo la interpretación geométrica de los conceptos que así lo permitan sino también problemas que permitan resolver situaciones de la vida diaria y aplicaciones a la ingeniería entre otras. Esto posibilitará establecer un equilibrio entre abstracción y realidad.

Para la concreción de lo anteriormente mencionado se realizarán dos encuentros semanales de dos y tres horas respectivamente tanto teóricos como prácticos.





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7- ACREDITACIÓN: Alumnos Presenciales.

Regularización Los alumnos deberán aprobar tres exámenes parciales a saber :

Primer Parcial : se evaluarán los temas correspondientes a las unidades I , II y primera parte de la unidad III. Segundo Parcial : se evaluarán los temas de la segunda parte de la unidad III y unidad IV. Tercer Parcial: se evaluarán los temas de las unidades V y VI. Cada examen parcial tendrá su respectivo recuperatorio y como última instancia de evaluación se tomará un Recuperatorio Final al que solo podrán acceder aquellos alumnos que adeuden un único parcial y hayan aprobado dos de los exámenes parciales ya sea en su instancia inicial o en un recuperatorio. Un examen parcial se considerará aprobado cuando haya sido resuelto correctamente en un 60 % o más y no presente errores conceptuales.

Aprobación Final: Los alumnos deberán aprobar un examen final de la asignatura en el cual se evaluarán aspectos teóricos de la misma. Dicho examen podrá ser escrito u oral según lo disponga el docente.

8- METODOLOGÍA DE TRABAJO PARA ALUMNOS EN EL SISTEMA DE ASISTENCIA TÉCNICA PEDAGÓGICA (SATEP)

Esta asignatura se ofrece un cursado bajo la modalidad no presencial satep 3 . Los alumnos que elijan ésta modalidad podrán hacer uso del material dispuesto ( teórico- práctico ) en la plataforma del sistema unpabimodal .

9- ACREDITACIÓN : Alumnos No Presenciales (SATEP)

Regularización

Los alumnos deberán rendir en forma virtual las mismas instancias de evaluación que los alumnos que cursan en forma presencial. El docente responsable podrá exigir además la presentación de trabajos prácticos y /o trabajos anexos que le permitan ver el seguimiento que está realizando el alumno de los temas o contenidos presentados y comprensión de los mismos. Esto será además requisito para la aprobación de la parte práctica de la asignatura según lo considere el docente.

Aprobación Final

Los alumnos rendirán un examen final teórico en forma presencial

10- METODOLOGÍA DE TRABAJO SUGERIDA PARA EL APRENDIZAJE AUTOASISTIDO (Alumnos Libres)

Los alumnos libres podrán asistir a clases de consulta que se acordarán previamente con el docente. Esto podrá hacerse en una fecha próxima a cada turno de exámenes

11- ACREDITACIÓN : Alumnos Libres

Aprobación Final

El alumno deberá aprobar en primera instancia un examen escrito práctico referido a los temas de la asignatura. Seguidamente, deberá aprobar un examen teórico sobre los mismos.

La calificación final será el promedio entre las calificaciones obtenidas en ambos exámenes ( práctico y teórico).



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1528

Carrera: Analista de Sistemas Cod. Carr.

016

VIGENCIA AÑOS 2018 2019 2020 2021

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12- BIBLIOGRAFÍA · Libros (Bibliografía Obligatoria)

Refer. Apellido/s Nombre/s Año

Edición Título de la Obra

Capítulo/ Tomo / Pag.

Lugar de Edición

Editorial Unidad Bibliotec

UA SIUNPA Otro

Anton Howard 1998 Introducción al algebra lineal 1,2,3,4,5,6,7,8 Mexico Limusa I, II, III, IV, V, VI * Grossman Stanley 2000 Algebra Lineal 1,2,3,4,5,6 México Mc. Graw Hill I, II, III, IV, V, VI * Kolman – David R. Hill Bernard 2006 Algebra Lineal 1,2,3,4,5,6 México Prentice Hall · Libros (Bibliografía Complementaria)

Refer. Apellido/s Nombre/s Año

Edición Título de la Obra

Capítulo/ Tomo / Pag.

Lugar de Edición

Editorial Unidad Bibliotec

UA SIUNPA Otro

Hoffman Kunze Kenneth Ray 1984 Algebra Lineal 1 México Prentice Hall VI * Lipschutz Seymour 1985 Algebra Lineal 1,3,4,7 México Mc. Graw Hill VI, VII * · Artículos de Revistas

Apellido/s Nombre/s Título del Artículo Título de la Revista Tomo/Volumen/ Pág. Fecha Unidad Bibliotec UA SIUNPA Otro

· Recursos en Internet

Autor/es Apellido/s Autor/es Nombre/s Título Datos adicionales Disponibilidad / Dirección electrónica

· Otros Materiales Material digitalizado de la cátedra



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VISADO

División Departamento Secretaría Académica

Fecha:

Fecha: Fecha:

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13- VIGENCIA DEL PROGRAMA

AÑO Firma Profesor Responsable Aclaración Firma

2021 Lic. y Prof. Tapia Marcela del Carmen

14- Observaciones

El presente programa se considera un documento que, a modo de "contrato pedagógico", relaciona a los protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje y constituye un acuerdo entre la Universidad y el Alumno. Los cuatrimestres tienen como mínimo una duración de 15 semanas. i Si el espacio curricular está implementado en una modalidad diferente de teóricos y prácticos, tildar en Otros y consignar

esta característica en observaciones ii Si el espacio curricular está implementado en una modalidad consignada por Otros y no pueden ser discriminados los

miembros del equipo, incluirlos todos en la columna de teóricas y consignar esta característica en observaciones. En R/I se debe registrar si el docente es Responsable o Integrante. El Responsable del espacio curricular debe estar registrado en la columna de la Teoría. El responsable del espacio curricular no puede estar únicamente en la Práctica.

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