Ejercicios

profundiza ción de

Ejercicios

ción

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA AUTÓNOMA DE LAS AMÉRICASDepartamento de Educación Virtual y a Distancia

Autor: Jorge Álvarez Pérez

Edición y Diseño visual:

Yesid Pérez EspitiaAsistente de Diseño Instruccional

Angélica María Hernández CalleCoordinadora de Gestión de Contenidos

Mariluz Mejía AgudeloCoordinadora de diseño

Dirección: Claudia Victoria Quintero GarcíaDirectoraDepartamento de Educación Virtual y a Distancia

(CC BY-NC-ND 4.0)

Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización Ejercicios de profundización

Medelllín - ColombiaActualizado: 2019

Ejercicio 1:

Permutación

Un profesor del Departamento de Administración tiene siete libros diferentes en una estantería. Tres de los libros son de Matemáticas Financieras y los otros cuatro de Contabilidad.

Determinar el número de formas en que el profesor puede ordenar los libros si:

a) no hay restricciones R/ 7!

b) los libros se deben alternar R/ 3! * 4!

c) Todos los libros de Financiera deben estar juntos R/ 5! * 3!

d) Todos los libros de Financiera deben estar juntos y los libros de Contabilidad también.

R / 3! * 4! * 2

Ejercicio 2:

Combinación

En una universidad necesitan formar un comité de 2 hombres y 3 mujeres, de un total de 5 hombres y 7 mujeres. ¿De cuántas formas se puede formar, si:

a) No hay restricciones

b) Una mujer determinada debe pertenecer al comité

c) Dos hombres determinados no pueden estar en el comité

R/ a) 350 formas; b) 150 formas; c) 105 formas.

Ejercicio 3:

Los taxistas de la ciudad X, se ha observado que el 70% tiene más de 40 años, y de estos, el 60% es propietario del vehículo que conduce, el porcentaje de taxistas que no supera los 40 años, es propietario del vehículo que conduce el 30%.

a) Determine la probabilidad de que un taxista seleccionado al azar, no sea propietario del taxi que conduce.

R/ 0,49

Ejercicio 4:

El 70% de empresas tiene errores en el cálculo de la declaración de renta, el 60% tiene errores en el cálculo del IVA y el 40% tiene errores en el cálculo de ambas. Determine la probabilidad que una empresa seleccionada al azar no tenga errores en el cálculo de la declaración de renta y el IVA.

R / 0,1

Ejercicio 5:

La empresa X tiene 400 empleados separados en tres divisiones: Contabilidad, Operación de Planta y Mercadeo. La siguiente tabla indica el número de empleados en cada división clasificados por sexo.

Mujer Hombre Totales Contabilidad 20 30 Operación de planta 60 140 Mercadeo 100 50 Totales

a. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer? b. ¿Cuál es la probabilidad de que trabaje en Mercadeo? c. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y trabaje en la división de

Contabilidad? d. ¿Dado que es mujer, cuál es la probabilidad de que trabaje en la división de

operación de planta?

e. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer, dado que trabaja en la división de operación de planta?

Respuesta

a) 9/20 b) 15/40 c) 3/40 d) 1/3 e) 3/10

Ejercicio 6:

En una universidad existen 3 carreras de ingeniería, el 50% de los estudiantes pertenecen a Ingeniería de sistemas, el 30% a Ingeniería Mecánica y el 20% a Ingeniería Administrativa. La probabilidad de que un estudiante se gradué dado que estudió Ingeniería de Sistemas es: 20%, La probabilidad de que un estudiante se gradué dado que estudió Ingeniería de Mecánica es: 10% y La probabilidad de que un estudiante se gradué dado que estudió Ingeniería Administrativa es: 20%.

Elegido un estudiante al azar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante finalice la carrera?

b. Hallar la probabilidad de que un estudiante sea de Ingeniería mecánica dado que finalizo.

Respuesta a) 0,17 b) 0,1765

Referencias

Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2008). Estadística para administración y economía (Decima ed.). México: Cengage Learning.

Martínez, C. (2011). Estadística básica aplicada (Cuarta ed.). Bogotá: Ecoe Ediciones.

Martínez, C. (2012). Estadística y Muestreo (Décimo tercera ed.). Bogotá: Ecoe Ediciones.

Walpole, R., Myers, R., Myers, S., & Ye, K. (2012). Probabilidad y estadística para ingenieros (Novena ed.). México: Perason.