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PRODUCTIVIDAD Y FUENTES DE EFICIENCIA

TECNICA EN APICULTURA: ESTIMACION DE

FRONTERAS ESTOCASTICAS DE PRODUCCION

CON DATOS DE PANEL

Lic. Daniel Lema

Lic. Gabriel Delgado Instituto de Economía y Sociología - INTA

RESUMEN

En el trabajo se investigan las fuentes de eficiencia técnica en la producción a partir de una

muestra de productores apícolas del sudoeste de la provincia de Buenos Aires. El estudio utiliza

la metodología de frontera estocástica de producción para estudiar los factores que afectan la

eficiencia técnica de los productores. La muestra consiste en datos de panel (un cross-section de

57 productores para los años 1997 y 1998) de pequeños y medianos apicultores que participan del

programa Cambio Rural Los efectos de ineficiencia técnica se suponen funciones de las

características individuales de los productores y se evalúan factores como edad, educación,

dedicación y escala.

.

2

PRODUCTIVIDAD Y FUENTES DE EFICIENCIA TECNICA EN APICULTURA: ESTIMACION DE FRONTERAS ESTOCASTICAS DE

PRODUCCION CON DATOS DE PANEL

INTRODUCCION

El objetivo del trabajo es estimar la eficiencia técnica de un conjunto de

productores apícolas de la Provincia de Buenos Aires. El método de análisis

consiste en la estimación de una función de producción paramétrica y a partir de la

misma se obtener una medida de eficiencia técnica individual de cada explotación.

Este análisis se enmarca en el contexto de una actividad que en los últimos años

tuvo un importante crecimiento (1993/1998 = 40%) originado tanto a un

incremento en la productividad y como a un aumento en la cantidad de colmenas.

El valor de la producción de la Argentina es de aproximadamente $120 Millones de

pesos, y el 90% de la miel es exportada a USA y la Unión Europea, llegando a

ocupar el primer puesto como país exportador de este producto, seguidos por

China y México1.

La actividad es desarrollada por unos 25.000 apicultores que en suma poseen

2.500.000 colmenas. El personal que se desempeña en apicultura, lo hace como

actividad secundaria y se estima que son 60.000 las personas ocupadas en el

sector. El rendimiento de miel en promedio para todo el país es de 30 a 35 kg. por

1 La producción mundial de miel es de aproximadamente 1,2 millones de toneladas, y los primeros países productores de miel en el mundo son en miles de toneladas: China 140, USA 89, Argentina 75 seguidos por Rusia, México y Canadá. El mercado mas importante para Argentina tradicionalmente fue Alemania, aunque a partir de 1996 USA adquirió una importancia creciente. Para miel fraccionada en cambio, el Mercosur constituye el principal destino, aunque su importancia relativa es baja.

3

colmena al año. La provincia de Buenos Aires concentra mas del 50% de la

producción nacional de miel y registra los mayores rendimientos por colmena.2

Asimismo, en los últimos años en las principales provincias productoras de miel

existen programas apícolas que incentivan la producción y varios gobiernos

locales han elaborado proyectos de desarrollo vinculados a la apicultura con el

objetivo de generar empleo y permitir al pequeño y mediano productor un ingreso

extra y estable a lo largo del año.

La producción se concentra en la región pampeana y si bien la unidad económica

está estimada en 350 colmenas, mas del 80% de los productores no superan las

100 colmenas en producción y solo el 5% posee más de 500 colmenas. En el

sudoeste de Buenos Aires la actividad apícola es importante y las características

en la región no difieren mayormente de las que se presentan a nivel nacional y

provincial. La producción se encuentra muy atomizada, con mayoría de pequeños

y medianos productores y gran parte con dedicación personal parcial. Al mismo

tiempo, los niveles promedio de productividad alcanzados en la región son mas

bajos que los que se registran a nivel nacional y provincial. Esta situación, sugiere

que un grupo importante de productores no dispone de los recursos y capacidades

técnicas necesarias para incrementara sus niveles de producción y productividad.

En consecuencia, resulta relevante el estudio de los factores que afectan la

eficiencia y la productividad de la actividad si se desean realizar recomendaciones

tecnológicas adecuadas.

2 ALIMENTOS ARGENTINOS. EDICION ESPECIAL SIAL MERCOSUR 1999. JULIO DE 1999. Ministerio de Economía y Obras y Servicios Públicos. Secretaria de Agricultura, Ganadería, Pesca y Alimentación. Subsecretaria de Alimentación y Mercados.

4

DATOS UTILIZADOS

La muestra utilizada para las estimaciones corresponde a 57 productores apícolas

de Cambio Rural, en el Sudoeste de la Provincia de Buenos Aires, en el área de

influencia de la EEA INTA Bordenave, para los años 1997 y 19983. Los

productores se distribuyen geográficamente en los partidos de Cnel. Suárez (3),

Carhue (9), Cnel. Pringles (13), Darregueira (4), Felipe Sola (1), Guaminí (6),

Pigüe (1), Puán (6), S. Miguel (6), Tornquist (8).

Se relevaron datos sobre los inputs utilizados como número de colmenas, gastos

indirectos, mano de obra en horas, mano de obra en pesos, combustibles y

lubricantes, gastos de sanidad, alquiler de colmenas, Capital inanimado, Capital

fundiario, amortizaciones, precio de venta, ingreso bruto. Los outputs relevados

fueron: miel producida y núcleos. Asimismo se obtuvieron datos cualitativos como

edad, educación, numero de adultos y niños que componen la familia, si es

propietario de su explotación o participa de una sociedad, si utiliza asesoramiento

extra Cambio Rural, si es su única actividad económica, si es productor

agropecuario, años de experiencia.

El promedio de cantidad de colmenas para los 57 productores en los años 97 y 98

es de 247 con un CV de 80%. Sumando un total - promedio para los años

señalados - de 14.068 colmenas. La producción total de miel de los dos años fue

de 1.237.057 kilogramos con un CV de 106% y sumando los núcleos en

3 Las encuestas cualitativas fueron realizadas vía telefónica en abril de 1999 y la información cuantitativa fue relevada por los Promotores - Asesores de Cambio Rural de apicultura en los años 1997 y 1998 todos a cargo del Ing. Agr. Raúl Olleta, quien con mucho esfuerzo durante estos años logro crear una importante base de información. Nuestro agradecimiento por facilitarnos la misma para este trabajo.

5

kilogramos de miel 1.442.462 kilogramos de miel con un CV de 104%. El rinde

promedio por colmenas, para los dos años fue de 44 kilogramos con un CV de

42% y sumando los núcleos 51 kilogramos y un CV de 39%. El capital fundiario y

el capital inanimado total en promedio de los dos años fue de 1.530.407 (sin tener

en cuenta las colmenas). El precio de venta promedio fue de 1,323 $ + IVA con un

CV de 14%.

De los 9 productores que más kilogramos de miel producen, 3 utilizan sólo a

Cambio Rural como fuente de asesoramiento. De esos 9, 3 tienen secundaria

completa y 6 primaria completa. 7 tienen la apicultura como única actividad

económica y solo 1 participa de los 9 mejores precios de venta. 5 participan de los

9 mayores costos totales de producción y 5 participan de los 10 primeros en

cantidad de colmenas. De los 9 productores que más núcleos producen, el

promedio de edad es de 50 años y el promedio de años de experiencia es de 20.

El 70% traslada las colmenas a otras zonas. De los 57 productores solo 15 tienen

35 años o menos. El promedio de edad de los productores de la muestra es de 42

años y el de años de experiencia es de 10. De los 11 apicultores de la muestra

que tienen campo el promedio de Ha es de 228. Ningún productor cobra por

poner colmenas en lotes que necesitan (ej. girasol) y 33 pagan por hacerlo (en los

dos últimos dos años). 8 productores de los encuestados trabajan en sociedad y

49 restantes trabajan como único dueño. El 17% lo hace como única actividad.

El promedio de numero de niños y adultos de las familias de los encuestados es

de 1,44 y 2,79 respectivamente.

6

En cuanto a educación 5 tienen primaria incompleta, 16 primaria completa, 11

secundaria incompleta, 19 secundaria completa, 2 terciaria incompleta y 4 terciaria

completa.

La facturación total de los productores del panel fue de $1.907.715,5 y los costos

totales $1.139.204 sumados los dos años. El beneficio promedio neto por

colmena anual fue de $24.

Se producen diferentes tipos de miel en la zona y sólo el 0,88% es monoflora.

Cada productor nombra 1 o varias especies con las que producen miel: 23,5%

pasturas, el 28,7% con malezas, el 23,5% girasol, el 6,64% eucaliptos, el 5,75%

pasturas naturales y 11% otros.

METODOLOGIA

En el estudio utilizamos la metodología de frontera estocástica de producción para

estudiar los factores que afectan la eficiencia técnica de los productores. Los

efectos de ineficiencia técnica se suponen funciones de las características

individuales de los productores y se evalúan factores como edad, educación

dedicación y escala.

La eficiencia técnica de una unidad de producción se refiere al logro del máximo

output posible dadas unas cantidades de inputs, o al uso mínimo de inputs dada

una cantidad de output, teniendo en cuenta las relaciones físicas de producción.

La medida de la eficiencia técnica a partir de funciones de producción de frontera

fue propuesta inicialmente por Farrell (1957). El método consiste en estimar una

función de producción frontera que permite calcular el output máximo (y*) que

puede ser obtenido por cada unidad de producción, dada una combinación de

7

inputs. El nivel de eficiencia técnica (ET) de cada unidad productiva se puede

calcular como la relación entre el producto obtenido (y) y dicho máximo, es decir, 0

≤ ≤ ET = y/y * ≤ 1 ≤ 1 . Por lo tanto, para poder estimar la ET se precisa conocer la

función de producción frontera, que en las aplicaciones empíricas se deriva de los

datos disponibles, por lo que la eficiencia estimada se calcula a partir de las

mejores prácticas observadas.

En la literatura se han desarrollado dos métodos principales para estimar la

frontera: paramétrico y no paramétrico. La principal diferencia radica en

establecer, o no, a priori una forma funcional para la función de producción

frontera.

El método no paramétrico tiene la ventaja de su flexibilidad, ya que se adapta a

modelos multiproducto e impone condiciones menos restrictivas en cuanto a la

tecnología de referencia. No obstante, su incapacidad para incluir perturbaciones

aleatorias hace que sus resultados sean muy sensibles a errores de medida y de

especificación del modelo. Estos modelos se conocen con el nombre de Análisis

Envolvente de Datos (DEA) y a través de métodos matemáticos de programación

lineal tratan de determinar cuales son las Unidades de Toma de Decisiones que

forman la superficie envolvente de la mejor práctica para cada unidad productiva.

Las unidades eficientes pertenecerán a dicha frontera y las ineficientes quedarán

envueltas por ella.

Fronteras paramétricas estocásticas

El método paramétrico consiste estimar econométricamente una forma funcional

elegida previamente. En consecuencia esta forma funcional es una hipótesis

8

impuesta a los datos que no puede ser contrastada, pero tiene la ventaja de que

se puede realizar inferencia estadística sobre los resultados obtenidos. Este tipo

de fronteras fueron planteadas en primer lugar por Aigner, Lovell y Schmidt (1977)

y Meussen y van den Broek (1977). Determinada la forma funcional que adopta la

función de producción, estos autores plantean el siguiente modelo: yi = f (xi , β) + ε ,

donde yi es el output de la explotación i, xi es el vector de inputs, ß es un vector de

parámetros y ε i una perturbación compuesta por dos elementos, εi = vi + ui .

El componente vi es una perturbación simétrica que recoge las variaciones

aleatorias en la producción debido a factores tales como errores aleatorios, errores

en la observación y medida de los datos, la suerte, entre otros, y se supone que se

distribuye idéntica e independientemente como una N(0, σ2 ).

El componente u i es un término asimétrico que recoge la ineficiencia técnica de

las observaciones y se asume que se distribuye independientemente de vi , y que

satisface que ui ≤ 0. Por lo tanto, hay que seleccionar distribuciones estadísticas

para ui que se distribuyan para un sólo lado. Aigner, Lovell y Schmidt analizan el

caso de la seminormal y la exponencial.

Los modelos considerados en este trabajo son los propuestos por Battese y Coelli

(1992, 1995). Los modelos suponen que los datos consisten en una muestra de N

firmas en T períodos. La frontera estocástica de producción generalizada se define

como :

Yit = exp(xit β + Vit – Uit ) (1)

donde Yit representa el producto de la i-ésima empresa en el período t

9

xit es un vector (1xK) cuyos valores son funciones de los insumos y de otras

variables explicativas para la empresa i-ésima en el momento t.

β es un vector (Kx1) de parámetros a estimar.

Los Vit son errores aleatorios independientes e identicamente distribuidos

(iid) como una normal con media cero y varianza constante, σ2v.

Los Uit son variables aleatorias no negativas e inobservables asociadas con

la ineficiencia técnica de la producción. Es decir que para el nivel tecnológico

vigente y dados los usos de insumos, el producto observado (ante la presencia de

los Uit) puede estar por debajo del potencial.

Los dos modelos prouestos tienen diferentes especificaciones acerca de la

composición de los Uit (efectos de ineficiencia técnica). Los modelos se discuten

brevemente a continuación.

Modelo 1.

El modelo propuesto por Battese y Coelli (1992) define Uit:

Uit = {exp[-η(t – T)]}Uit (2)

Donde η es un parámetro desconocido a estimar, y los Ui (i=1...N) son variables

aleatorias i.i.d. no negativas, que provienen de una distribución normal truncada

(en cero) con media µ y varianza σ2 (ambas desconocidas).

Este modelo entonces, supone que los efectos de ineficiencia técnica en los

períodos iniciales, para los N individuos del panel, son una función exponencial de

los efectos de ineficiencia correspondientes al último período (puede notarse que

UiT = Ui)

10

Dada la especificación anterior, puede formularse como hipótesis nula que los

efectos de ineficiencia técnica no están presentes en el modelo, la cual se expresa

H0 : γ = 0 . El parámetro γ se define γ ≡ σ2 /(σ2v + σ2) (Coelli, 1996). La

parametrización del modelo (incluyendo γ) se realiza de acuerdo a las

especificaciones del programa FRONTIER 4.1, el cual es utilizado para obtener los

estimadores maximoverosímiles de los parámetros de la frontera estocástica ( ver

Coelli, 1996)4. Asimismo, las hipótesis nulas referidas a que los efectos de

ineficiencia son invariantes con respecto al tiempo y que tienen una distribución

semi normal son definidas por H0 : η = 0 y H0 : µ = 0, respectivamente. Estas

hipótesis son contrastadas utilizando un test de razón de verosimilitud

generalizado (Likelihood-ratio test o LR)5.

Modelo 2:

El modelo 2 es el propuesto por Battese y Coelli (1995) en el cual los efectos de

ineficiencia técnica se suponen:

Uit = zit δ + Wit (3)

donde zit es un vector (1xM) de variables explicativas asociadas con los

efectos de ineficiencia técnica,

δ es un vector (Mx1) de parámetros a estimar, y

4 La función de verosimilitud logarítmica de este modelo se presenta en Battese y Coelli (1992). 5 El estadístico LR generalizado, λ, se define λ = -2 ln[L(H0)/L((H1)], donde H0 y H1 son las hipótesis nula y alternativa respectivamente. Si la H0 es verdadera, entonces λ se distribuye asintótcametne como una Chi Cuadrado. Si la H0 incluye a γ = 0 (como en uno de los casos), entonces λ se distribuye como una Chi Cuadrado combinada (Coelli, 1996). Los valores críticos para este test se obtuvieron de la tabla 1 de Kodde y Palm (1986).

11

Las Wit son un conjunto de variables aleatorias no observables que se suponen

i.i.d., que provienen de una distribución normal truncada con media cero y

varianza σ2, de forma tal que los Uit son no negativos ( es decir Wit ≥ - zitδ).

En el presente modelo los efectos de ineficiencia técnica son explicados en

términos de variables explicativas que pueden incluir características específicas de

las empresas (cuantitativas o cualitativas) o del período. La H0 de que los efectos

de ineficiencia son no aleatorios se expresa como γ = 0 donde γ ≡ σ2 /(σ2v + σ2).

La hipótesis nula de que los efectos de ineficiencia no están afectados por las

variables explicativas zi se expresa H0 : δ´ = 0 , donde δ´ representa el vector de

parámetros δ excluido el intercepto. 6

Eficiencia Técnica

La eficiencia técnica media puede calcularse suponinendo la distribución de los

efectos de la ineficiencia. Si los ui son i.i.d. como una normal, N(0,σ2) truncada en

cero, entonces la eficiencia media es (Coelli et.al. 1998):

(4)

La eficiencia técnica para cada firma es definida como: ETi=exp(-ui), sin

embargo debe notarse que los efectos de la ineficiencia técnica, ui son

inobservables. Conocidos los parámetros β de la frontera estocástica de

producción, sólo la diferencia, ei= vi - ui, puede ser observada. El mejor predictor

para ui es la esperanza condicional de ui , dado el valor de vi - ui .

Battese y Corra (1988) señalan que el mejor predictor de exp(-ui) puede obtenerse

utilizando:

6 Un tercer tipo de modelo (no estimado en el presente trabajo) es el propuesto por y por Huang y Liu (1994) en el cual existen interacciones ntre las variables específicas a las empresas (z i) y las variables que representan a los inputs en la función de forntera estocástica (x i). Formalmente Uit = zitδ + z*itδ* , donde z*it es un vector que representa las interacciones entre las variables zit y xit y δ* es un vector de parámetros a estimar.

)2/exp()](1[2)][exp( 2ssiuE γσγσ −Φ−=−

12

(5)

Donde 2)1( sA σγγσ −= ; βiii xye −= )ln( y (.)Φ es la función de densidad de

una variable aleatoria con una distribución normal estandarizada. La eficiencia

técnica estimada en el FRONTIER 4.1 se calcula reemplazando los parámetros

desconocidos en la ecuación 5 con sus estimadores MV.

Funciones de Producción y Variables Utilizadas

Con el fin de realizar las estimaciones de la frontera estocástica de producción

para los productores apícolas se consideró en principio como forma funcional la

translogarítmica generalizada:

Ln Y = βo + β*

o Dit+ ∑jβ j lnxjit + ∑j∑kβ jk lnxjit lnxkij + Vit - Uit (5)

Donde:

el subíndice i representa al i-esimo productor (1 a 55), t el año de observación (1 y

2) y j es el insumo considerado (1 a 3).

Y representa la producción total de miel en kg.

D es una variable dummy que asume valor uno si el productor apícola se dedica

tiempo completo a la actividad y cero si lo hace en forma parcial.

x1 representa el gasto en alimentos y sanidad (en $)

x2 representa el capital total en colmenas (en $)

Vit y Uit son las variables aleatorias descriptas anteriormente

Puede observarse que una forma particular de la función translog presentada es la

función Cobb Douglas, la cual supone la presencia solamente de los términos de

primer orden. En consecuencia puede analizarse la adecuación de una

)2/exp()/(1

)/(1)][exp( 2

Ai

Ai

AiAi e

e

euE σγ

σγσγσ

+Φ−

+Φ−=

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representación translog versus una Cobb Douglas restringiendo a cero en la

estimación los coeficientes de segundo orden y realizando un LR test.

El modelo de ineficiencia técnica presentado en (3) se define de la siguiente

forma:

Uit = δ0 + δ1z1it + δ2z2it + δ3z3it + δ4z4it + Wit (6)

Donde

z1it es el número de colmenas del productor i en el período t

z2t es la educación en años del productor i en el período t

z3it es una variable dummy que toma valor uno si el productor apícola i es además

productor agropecuario en el período t

z4it es el número de años de experiencia del productor i en la actividad apícola en

el período t.

En la tabla 1 se presenta un resumen de las variables xi y zi utilizadas en las

estimaciones de los modelos.

TABLA 1. Estadísticas descriptivas de las variables utilizadas en la estimación de fronteras estocásticas*

Media Mediana Desvío Estándar

Mínimo Máximo

Producción (KG) 12977.47 7591.00 13323.60 660.00 70600.00 Prod.full time =1 0.18 0.00 0.39 0.00 1.00

Alimentos y Sanidad ($) 1471.68 672.50 2286.32 33.00 18827.00 Capital en Comenas ($) 21649.57 17813.00 13769.76 1963.00 72242.00

N° de Colmenas 251.55 175.50 200.18 26.00 985.00 Educación (años) 9.84 9.50 3.37 3.50 17.00 Prod. Agropec. =1 0.35 0.00 0.48 0.00 1.00 Experiencia (años) 10.53 8.50 7.10 2.00 40.00

• Total de observaciones = 110 (55 productores, años 1997 y 1998). Se eliminaron dos de los productores originales por información incompleta.

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RESULTADOS

Los estimadores maximo verosímiles de los parámetros correspondientes a las

funciones estimadas paralos modelos 1 y 2 se presentan en las tablas del

Apéndice. En la tabla 2 del texto se presentan los test de hipótesis (LR test)

realizados sobre los modelos estimados. La primer hipótesis nula para el modelo

1, H0:β ij=0, i ≤ j = 1,2, que consiste en plantear que la frontera de tipo Cobb-

Douglas es una adecuada representación de los datos(dado que se restringen a

cero los coeficientes asociados a los términos de segundo ordende la translog) no

puede ser rechazada. La segunda hipótesis γ=0 especifica que los productores

son totalmente eficientes desde el punto de vista técnico tampoco puede ser

rechazada, es decir que una función de respuesta tradicional (función de

producción) podría ser adecuada, consistiendo la diferencia entre lo estimado y lo

observado en un error aleatorios. Las hipótesis siguientes η=0 y µ=0, que los

efectos de ineficiencia son invariantes en el tiempo y que tienen una distribución

semi normal, respectivamente, tampoco pueden ser rechazadas.

A continuación en la Tabla 2 se analizan varias hipótesis relacionadas con

distintas especificaciones del modelo 2. En primer lugar se evaluó la estimación de

una frontera tipo Cobb-Douglas versus una Translog, y se concluye que no puede

rechazarse la H0, es decir que se aceptaría la función Cobb-Douglas como

adecuada. Luego se plantean las hipótesis que los efectos de ineficiencia técnica

son no aleatorios (γ=0) y que las variables explicativas en el modelo de ineficiencia

técnica tienen coeficientes igual a cero (δ1 =...= δ4 = 0) y ambas son rechazadas.

Dados estas especificaciones y los resultados presentados el modelo preferido

15

es el modelo 2, una frontera de tipo Cobb-Douglas con efectos de ineficiencia.

Los coeficientes y resultados de la estimación de este modelo se presentan en la

Tabla A.6.

TABLA 2. Test de Hipótesis sobre los modelos estimados

Hipótesis Nula Loglikelihood λ Valor Crítico

(α=0.01)

Decisión

(LR Test)

Modelo 1 Función Translog

-78.08

H0:βij=0, i ≤ j = 1,2

(Cobb-Douglas)

-79.19

2.22

11.34

No se rechaza H0

H0:γ = 0 (Dado βij=0, i ≤ j = 1,2)

-79.89 1.40 7.04* No se rechaza H0

H0:η = 0 (Dado βij=0, i ≤ j = 1,2)

-79.21 0.06 3.84 No se rechaza H0

H0:µ = 0 (Dado βij=0, i ≤ j = 1,2)

-79.42 0.48 3.84 No se rechaza H0

Modelo 2 Función Translog

-64.19

H0:βij=0, i ≤ j = 1,2

(Cobb-Douglas)

-68.38

8.38

11.34

No se rechaza H0

H0:γ = 0 (Dado βij=0, i ≤ j = 1,2)

-79.89 23.01 16.07* Rechazo de H0

H0:δ1 =...= δ4 = 0 (Dado βij=0, i ≤ j = 1,2)

-76.96 17.20 13.28 Rechazo de H0

*El valor crítico para el test se obtuvo de Kodde y Palm (1986).

Eficiencia Técnica

Para cada uno de los distintos modelos estimados utilizando el software

FRONTIER 4.1 se predijeron los efectos de ineficienca técnica individual. Dada la

preferencia por el modelo señalado anteriormente (Tabla A6) se analizan en

particular estos efectos de ineficiencia asociados. En el Gráfico 1 se muestran los

porcentajes de los productores de la muestra cada uno de los deciles de eficiencia

16

técnica estimada. La eficiencia media calculada fue de 0.51, esto es decir que

aproximadamente con la misma cantidad de insumos involucrados, en promedio,

podría duplicarse el producto (o una eficiencia media del 50%).

GRAFICO 1. Frecuencia Relativa de las Estimaciones de Eficiencia Técnica en Apicultura

2%

19%

32%

16%

11%

6%5% 5% 4%

1%

0%5%

10%15%20%25%30%35%

0-10% 10-20% 20-30% 30-40% 40-50% 50-60% 60-70% 70-80% 80-90% 90-100%

Eficiencia

Fre

cuen

cia

GRAFICO 2. Relación entre Eficiencia Técnica y Cantidad de Colmenas

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Número de Colmenas

Efi

cien

cia

17

En el gráfico se observa que un importante número (más del 70%) de productores

se encuentra operando en niveles de eficiencia por debajo del 50%. Es decir que

puede decirse que potencialmente existen importantes ganancias a realizar en el

mejoramiento técnico de la actividad. Entre los factores explicativos de la

ineficiencia se incluyeron en la estimación la cantidad de colmenas, el nivel de

educación del productor, si este era productor agropecuario y la experiencia en la

actividad. El coeficiente que resultó claramente significativo en la reducción de la

ineficiencia fue la cantidad de colmenas de la explotación. Si se toma a la cantidad

de colmenas como un indicador de la escala, este justamente era uno de los

motivos que mencionaban inicialmente como afectando la productividad de las

explotaciones, entre las que prevalecen las pequeñas con menos de 100

colmenas.

En el Gráfico 2 se relaciona el nivel de eficiencia estimado para cada unidad con la

cantidad de colmenas. Se aprecia que el nivel de eficiencia se incrementa

notablemente al superar aproximadamente las 350 colmenas, el cual es referido

como unidad económica en la actividad.

COMENTARIOS FINALES

Los resultados presentados muestran que de los modelos teóricos disponibles

para la estimación de fronteras estocásticas de producción, el modelo tipo 1 no

resultó adecuado para representar los datos y estimar los efectos de ineficiencia.

Por otra parte, el modelo de tipo 2 con efectos de ineficiencia parametrizado como

una función Cobb-Douglas resultó relativamente satisfactorio en términos de

estimación y de predicción de los efectos. Asimismo en términos de correlación

de variables con la ineficiencia el factor de escala fue detectado como uno de los

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más importantes, coincidiendo los resultados con las descripciones generales de

la actividad.

La metodología presentada también permitió verificar la sensibilidad de los

resultados a la especificación del tipo de modelo, dado que de acuerdo a los

resultados del modelo tipo 1 no parecerían existir ineficiencias técnicas, siendo

entonces válido estimar una función de producción “promedio” con variabilidad

principalmente aleatoria. Por el contrario, de acuerdo con los resultados del

modelo 2 la ineficiencia técnica es importante y se encuentra fuertemente

asociada a factores de escala , resultado que parece más intuitivo y acorde a las

percepciones existentes acerca de la actividad.

Referencias

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Aigner, D. J.; Chu, S. F. (1968), “On Estimating the Industry Production Function”. American Economic Review No 58, Vol. 4.(Septiembre):826-839.

Aigner, D.J., Lovell, C.A.K. and Schmidt,P. (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models”, Journal of Econometrics, 6, 21-37.

Battese, G. E.; Corra, G. S. (1977), “Estimation of a Production Frontier Model: With Application to the Pastoral Zone of Eastern Australia”. Australian Journal of Agricultural Economics. No 21. Vol. 3. (Diciembre):169-179.

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Coelli, T. J. (1995): “Estimators and Hypothesis Test for a Stochastic Frontier Production: A Monte Carlo Analysis”. The Journal of Productivity Analysis. No.6 :247-268.

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19

Working Paper 96/07, Centre for Efficiency and Productivity Analysis, University of New England, Armidale. Pag. Web : www.une.edu.au/econometrics/frontier.html.

Coelli, T.; Prasada Rao, D.S.; Battese, G. E. (1997), “An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis”. Kluwer Academic Publishers.

Jondrow, J.; Lovell, C. A. K. ; Materov, I. S.; Schmidt, P. (1982), “On the Estimation of the Technical Inefficiency in The Stochastic Frontier Production Function Model. Journal of Econometrics. No 19. p. 233-281.n

Kodde, D.A. y F.C. Palm.(1986) “Wald Criteria for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions”, Econometrica, 54, p.1243-1248

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Timmer, C. P. (1971), “ Using a Probabilistic Frontier Production Function to Measure Technical Efficiency”. Journal of Political Economy. No. 79. Vol. 4. (Julio/Agosto):776-794.

ANEXO TABLA A1. MODELO 1 - FUNCION TRANSLOG - MU Y ETA ESTIMADOS VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 -0.48242457E+01 0.10063675E+01 X1=DUMMY FULL TIME beta 1 0.32077518E+00 0.15367771E+00 X2=ALIM. Y SANIDAD beta 2 -0.10353832E+01 0.82254142E+00 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.27065299E+01 0.58354101E+00 X4 = X22 beta 4 -0.16915239E-02 0.47274504E-01 X5 = X42 beta 5 -0.14343471E+00 0.70479140E-01 X6 = X2X3 beta 6 0.12996754E+00 0.12698294E+00 Sigma2 0.24978692E+00 0.44810566E-01 gamma 0.18107103E+00 0.18756193E+00 mu 0.42534303E+00 0.24528208E+00 eta -0.44160592E-02 0.22654306E+00 log likelihood function = -0.78076569E+02 . LR test of the one-sided error = 0.13043215E+01 with number of restrictions = 3

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TABLA A2: MODELO 1 - FUNCION COBB-DOUGLAS - MU Y ETA ESTIMADOS VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 0.28451123E+00 0.10144619E+01 X1=DUMMY FULL TIME beta 1 0.33945908E+00 0.15064872E+00 X2=ALIM.Y SANIDAD beta 2 0.21235563E+00 0.66584677E-01 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.78850057E+00 0.11670361E+00 sigma-squared 0.25602410E+00 0.56698151E-01 gamma 0.17480914E+00 0.19014997E+00 mu 0.42310921E+00 0.32611766E+00 eta -0.58777923E-01 0.31204912E+00 log likelihood function = -0.79186882E+02 . LR test of the one-sided error = 0.14091557E+01 with number of restrictions = 3 TABLA A3: MODELO 1 - FUNCION COBB-DOUGLAS - ηη = 0 VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 0.18560505E+00 0.86365178E+00 X1=DUMMY FULL TIME beta 1 0.33909479E+00 0.14935753E+00 X2=ALIM.Y SANIDAD beta 2 0.20197099E+00 0.63273832E-01 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.80828758E+00 0.92729615E-01 sigma-squared 0.25588816E+00 0.55625185E-01 gamma 0.18847448E+00 0.17432637E+00 mu 0.43921926E+00 0.66816465E+00 eta is restricted to be zero log likelihood function = -0.79214106E+02 . LR test of the one-sided error = 0.13547063E+01 with number of restrictions = 2

TABLA A4: MODELO 1 - FUNCION COBB-DOUGLAS - µµ = 0 VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 -0.10181140E+00 0.84935791E+00 X1=DUMMY FULL TIME beta 1 0.32656004E+00 0.14592228E+00 X2=ALIM.Y SANIDAD beta 2 0.21076491E+00 0.67626830E-01 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.81016052E+00 0.11672998E+00 sigma-squared 0.30651135E+00 0.79648950E-01 gamma 0.28767319E+00 0.25071386E+00 mu is restricted to be zero eta 0.11593632E-01 0.38849408E+00 log likelihood function = -0.79420575E+02 . LR test of the one-sided error = 0.94176900E+00 with number of restrictions = 2

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TABLA A5: MODELO 2 FUNCION TRANSLOG CON ESTIMACION DE EFECTOS DE INEFICIENCIA - VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 -0.11908485E+02 0.83922492E+00 X1=FULLTIME beta 1 0.72181945E-01 0.10813006E+00 X2=ALIM. Y SANIDAD beta 2 -0.51082781E+00 0.57850198E+00 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.45395057E+01 0.59500096E+00 X4=X22 beta 4 -0.11595770E-01 0.24966344E-01 X5=X32 beta 5 -0.24206342E+00 0.40188718E-01 X6=X2*X3 beta 6 0.81011263E-01 0.58667442E-01 Efectos de ineficiencia Constante delta 0 0.19760611E+01 0.20965161E+00 delta 1 -0.23986296E-02 0.44995123E-03 delta 2 0.24103236E-01 0.14723242E-01 delta 3 -0.17617321E+00 0.10315567E+00 delta 4 0.18855922E-02 0.78238674E-02 sigma-squared 0.20312689E+00 0.30169795E-01 gamma 0.99999987E+00 0.27491198E-02 log likelihood function = -0.64190204E+02 . LR test of the one-sided error = 0.29077051E+02 with number of restrictions = 6 TABLA A6: MODELO 2 FUNCION COBB-DOUGLAS CON ESTIMACION DE EFECTOS DE INEFICIENCIA VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 0.50149467E+01 0.13256039E+01 X1=DUMMY FULLTIME beta 1 0.19741588E+00 0.13366806E+00 X2=ALIM.Y SANIDAD beta 2 0.74286463E-01 0.80679587E-01 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.43752811E+00 0.13147303E+00 Efectos de ineficiencia CONSTANTE delta 0 0.14489063E+01 0.41422920E+00 Z1=NUMERO DE COLMENAS delta 1 -0.31372334E-02 0.10204087E-02 Z2=EDUCACION EN AÑOS delta 2 0.57096757E-02 0.25858921E-01 Z3=DUMMY PROD.AGROP delta 3 -0.16419484E+00 0.21157437E+00 Z4=EXPERIENCIA delta 4 0.20243767E-02 0.19780342E-01 sigma-squared 0.20696832E+00 0.42396973E-01 gamma 0.21218218E+00 0.34064834E+00 log likelihood function = -0.68385780E+02 . LR test of the one-sided error = 0.23011360E+02 with number of restrictions = 6

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TABLA A7: MODELO 2 FUNCION COBB-DOUGLAS CON EFECTOS DE INEFICIENCIA RESTRINGIDOS A CERO VARIABLE PARAMETRO COEFICIENTE ERROR ESTANDAR CONSTANTE beta 0 0.10124561E+00 0.74735497E+00 X1=DUMMY FULLTIME beta 1 0.33884463E+00 0.12612481E+00 X2=ALIM.Y SANIDAD beta 2 0.25074822E+00 0.58252819E-01 X3=CAP.EN COLMENAS beta 3 0.76815814E+00 0.98717460E-01 Efectos de ineficiencia CONSTANTE delta 0 -0.20600805E+02 0.18068342E+02 sigma-squared 0.64458483E+01 0.55243485E+01 gamma 0.97624997E+00 0.23388414E-01 log likelihood function = -0.76958968E+02 . LR test of the one-sided error = 0.58649830E+01 with number of restrictions = 2