Producción 1 (clase 5)

Producción 1

Análisis Nodal

Indice de Productividad

Se define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de

producción (qo) y el diferencial de presión del yacimiento (Pws) y la presión del fondo

fluyente en el pozo.

Matemáticamente se define como:

Entre los factores que afectan al índice de productividad tenemos:

•Mecanismos de Producción del yacimiento.

•Comportamientos de fases en el yacimiento.

•Turbulencia en la vecindad del pozo.

•Comportamiento de Permeabilidad relativa.

lpcP

BPDq

lpcPP

BPDq

lpc

BPDJ o

wfws

o

Indice de Productividad

Una escala de valores de índice de productividad es la siguiente:

• Baja Productividad : J< 0.5 BPD/ lpc.

• Productividad media: 0.5 BPD/ lpc < J < 1.0 BPD/ lpc.

• Alta Productividad: 1.0 BPD/ lpc < J < 2.0 BPD/ lpc.

• Excelente Productividad : J> 2.0 BPD/ lpc.

Daño de Formación

Se define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en el

medio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo.

Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde su

perforación hasta su vida productiva:

•Durante la Perforación.

•Durante la Cementación.

•Durante la Completación.

•Durante el Cañoneo.

•Durante una estimulación matricial

•Durante un fracturamiento hidráulico.

•Durante el Proceso de Producción del pozo.

Pls

Separador

Ptp

Tub. de Prod.

Petróleo+

Agua

Yacimiento

Pyac.P Tsis =Pyac-Psep= Pyac+ Psdc+ Psdeg+ Pdf + Ptp+ Pls

Análisis nodal es una metodología queanaliza el sistema de producción como unaunidad para calcular su capacidad con elobjetivo de:

•Diseñar cada componte del sistema de producción.•Detectar impedimentos de producción.•Calcular el efecto de cambiar uno o màs componentes enel sistema de producción

PÉRDIDAS DE PRESION EN EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS

Regímenes de Flujo para un sistema Radial

•Flujo Transitorio , DP/Dt=f(t).

•Flujo de Estado Estable, DP/Dt=0.

•Flujo de Estado Pseudo-Estable, DP/Dt=Constante.

Vista Lateral de Flujo Radial Vista de tope Esquema de flujo radial


Ley generalizada de Darcy.

El uso de la ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la predicción de las tasa de

flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente expresión puede utilizarse

para predecir cualquier condición de flujo y es aplicable para petróleo y gas:

Pws

Pwfs

w

e

dppf*

r

rLn

hkCq

Donde:

• C: Constante.

• q= tasa de flujo (BPD).

• m= es la viscosidad (cps).

• k= permeabilidad de la formación (md).

• h= es el espesor petrolífero (pies).

• rw= radio de pozo (pies).

• re= radio de drenaje (pies).

• Pws= Presión al limite exterior (psia).

• Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).

• f(p)=Función de presión


Ley de Darcy para flujo continuo o de Estado Estable , DP/Dt=0 para flujo monofásico en

pozos verticales :

En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión de fondo fluyente del pozo

son mayores que la presión de burbuja, Pb, existe flujo de una sola fase (petróleo) y si

adicionalmente existe un fuente de energía, por ejemplo un acuífero, que mantenga la presión

constante en el borde exterior del área de drenaje (r=re), la ley de Darcy para flujo radial

continuo es la siguiente:

m

qaSr

rLn

PPhk1008.7q

w

eopop

wfswso

3

o

Donde:

• qo= tasa de flujo (BPD).

• mop= es la viscosidad (cps).

• ko= permeabilidad de la formación (md).




• Pws= Presión al limite exterior (psia).


• op= es el factor volumétrico (cps).


Ley de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , DP/Dt=Const

para flujo monofásico en pozos verticales :

En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión constante en

el borde exterior del área de drenaje pero existe una seudo-estabilización de la presión en

todos puntos del área de drenaje, la ley de Darcy para flujo semi-continuo es la siguiente:

m

qaS4

3

r

rLn

PPhk1008.7q

w

eopop

wfswspo

3

o

Donde:







• Pwsp= Presión promedio del yac (psia).




Ley de Darcy para flujo Transitorio , DP/Dt=f(t) para flujo monofásico en pozos

verticales:

Es definido como el régimen de flujo donde el radio de propagación de la onda de presión

desde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley de Darcy para flujo transitorio es la

siguiente:

m

m S*87.023.3

rc

kLogtLog

hk

q6.162PP

2

wtop

o

o

opopo

wswfs

Donde:






• Pws= Presión promedio del yac (psia).



Comportamiento de afluencia de formaciones productoras

Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozo

esta produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozo

esta apto para la producción de tasas mucho mas altas que las obtenidas en las

pruebas del pozo

En los casos donde el área de drenaje no sea circular se sustituye “Ln(re/rw)” por

“Ln(X)” , donde X es el factor de forma introducida por Mathews & Russel, el cual se

presenta en la tabla a continuación.


Ecuación de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)

Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que

producen por gas en solución , donde el aspecto mas importante de este modelo es que sin

la necesidad del disponer la saturación de gas y sus permeabilidades relativas obtuvo el

siguiente modelo matemático:

El modelo de Vogel trabaja razonablemente según el autor para pozos con corte de agua de

hasta 30%, sin embargo otros ingenieros han reportado resultados aceptables de hasta 50

% para la estimación de las tasas liquidas. No se recomienda para cortes mayores a 65%.

2

ws

wfs

ws

wfs

maxo

o

P

P8.0

P

P2.01

q

q


Comportamiento típico de la IPR de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)


Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0)

En yacimientos Petrolíferos donde la presión estática es mayor que la presión de burbuja,

existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>Pb y flujo bifásico para Pwfs <Pb. En

estos, la IPR tendra un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb un

comportamiento Vogel para Pwfs menores a Pb . El modelo Vogel para esta condición viene

dado por:

Para Pwfs >= Pb

Para Pwfs < Pb

2

b

wfs

b

wfs

obmaxo

obo

P

P8.0

P

P2.01

qq

qq

wfswso PPJq

Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño

En yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida, y flujo bifásico cuando Pwfs <

Pb. En estos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs ≥ Pb y un comportamiento tipo

Vogel para Pwfs < a Pb tal como se muestra siguiente figura:

Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb


Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones particulares:

En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple:

de donde, J se puede determinar de dos maneras:

1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.


2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy:

En la sección curva de la IPR, q > qb ó Pwfs < Pb, se cumple:


Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las

incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J

se obtiene:

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de

burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente

definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.

Ejercicio

Dada la información de un yacimiento subsaturado:

Pws = 3000 lpc h = 60 pies

Pb = 2000 lpc re = 2000 pies

μo = 0,68 cps rw = 0,4 pies

Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.

Calcular:

1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.

2.- La qmax total.

3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

Solución:

1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:

Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd

Luego… Entonces J = 2.011bpd/lpc

2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene:

Entonces qmáx. = 4245 bpd

3) Pwf = 2500 lpc

3) Pwf = 1000 lpc

Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo

para luego graficar Pwfs vs. qo

EJERCICIO # 1

Dada la siguiente información:

Pws=2400 lpc.

qo=100 BPD.

Pwfs=1800 lpc.

Pb=1500 lpc.

Calcular qomax y la tasa esperada para Pwfs=800 lpc.

EJERCICIO # 2

Dada la siguiente información:

Pws=3000 lpc.

h=60 pies.

ko=30 md.

Pb=2000 lpc.

o=1.2 BY/BN.

mo=0.68 cps.

re=2000 pies.

rw=0.4 pies.

S=0.

Calcular qob , qomax , qo@ 2500 lpc y qo@ 1000 lpc.

FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS

El objetivo de esta sección e presentar un procedimiento para determinar la habilidad que

tiene un pozo, conjuntamente con sus líneas de superficie, para extraer fluidos del

yacimiento. Esta habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs q

genera una curva, que se conoce comúnmente como Curva de Demanda de la

instalaciones.

La curva de Demanda es independiente de la curva de Oferta y para su obtención es

necesario realizar un estudio de flujo multi-fasico en tuberías tanto verticales como

horizontales que permitirá calcular las perdidas de presión de los fluidos a lo largo del pozo y

las líneas de superficie.

Ecuación General de Gradiente de Presión:

Zg2

v

dg2

vf

g

senog

144

1

Z

P

c

2

c

2

m

c

Flujo Multifásico en Tuberías

Aspectos Básicos

El objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo,

conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidad

representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comúnmente

como Curva de Demanda de la instalación.

Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es importante

destacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías, requieren del conocimiento

de dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos relacionados con la construcción de las curvas

de gradientes verticales y horizontales, así como también se discutirán los factores mas importantes que afectan

las pérdidas de energía en tuberías.


Flujo Multifasico en tuberías Verticales

Los Estudios realizados en el comportamiento del flujo multifasico en tuberías verticales

tiene como objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción

, debido a la importancia de ello tiene para estudiar el comportamiento del pozo.

Correlaciones desarrolladas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseen

sus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las

variables utilizadas en su deducción. Los factores mas importantes tomados en cuenta

son, el calculo de la densidad y la velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento del

liquido (Hold Up), la cual es una fracción del volumen de una sección de tubería ocupada

por la fase ;liquida, patrones de flujo (forma geométrica de la distribución de fases),factor de

fricción ,entre otros . Las propiedades físicas de los fluidos dependen de la presión y la

temperatura, y se den considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.


Patrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales


Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales

En el flujo multifasico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción y

los cambios de energía cinética (aceleración). La caída de presión en flujo multifasico

horizontal puede llegar a ser 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico,

esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase liquida, separadas ambas por

una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo


Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales


Variables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales:

• Efecto del diámetro de la tubería: A medida que el diámetro de la tubería disminuye las

perdidas de presión a lo largo de la tubería.

• Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasa de flujo, mayores serán las perdidas de

presión en la tubería.

• Efecto de la relación gas-liquido: A medida que aumenta la relación gas-liquido, la

presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL optima) .

• Efecto de la densidad del liquido : A medida que la densidad del liquido aumenta,

aumenta el gradiente.

• Efecto del %AyS : A medida que aumenta la proporción de agua aumenta el peso de la

columna de fluidos .

• Efecto de la Viscosidad liquida : A medida que aumenta la viscosidad aumentan las

perdidas de energía .

• Efectos del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre las fases, mayor es la perdida de

energía.


Aplicaciones practicas de las curvas de gradiente de presión:

La principal aplicación de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar la

contrapresión necesaria en el cabezal del eductor para llevar los fluido producidos a una tasa

determinada desde el pozo al separador y la principal aplicación de las curvas de gradiente

vertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el pozo para levantar los

fluidos desde el fondo hasta superficie a una tasa determinada.


L: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de producción


Ejercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo natural

Psep = 100 lpcm

RAP = 0

RGP = 1000 pcn/bn

Øtub = 2-7/8" OD

Prof.= 7000 pies

Línea de flujo: IDØL = 3"

L = 6000 pies (sin reductor)

γg = 0.65

T = 110°F

Pws = 2200 1pc

ql= 600. b/d

Determine: 1) Pwh y Pwf

2) Construya la VLP para el Ejercicio.

Producción 1 (clase 5)

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