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G.L. Baume - 2016
Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes I
1
Procesamiento de Imágenes II
2
1. Combinación de Imágenes
2. Clasificación de Objetos
3. Imágenes color
Procesamiento de Imágenes II
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Introducción
� Es usual adquirir varias imágenes de un mismo objeto.
Esto se puede deber a diversas causas:• El objeto es muy extenso: En este caso no puede
ser cubierto por el FOV del sistema de observación
utilizado
• El objeto es muy debil: En este caso se requiere un tiempo de integración extremadamente elevado
(mas alla del permitido por el sistema de
observación para una única observación)
• Ruido y/o defectos: En este caso se facilita la eliminacion de:
- alguna clase de ruido (p.e.: rayos cósmicos)
- algún defecto del detector (p.e.: píxeles y/o
columnas en mal estado)
� En esta situación es necesario obtener una única imagen a partir de la combinación de varias imágenes
3
x’
y’
To Measure the Sky
Chromey 2010
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Alineación simple: Solo translación
� Para poder realizar la combinación, las imágenes
deben hallarse “alineadas”, o sea todas ellas deben tener el mismo objeto puntual (estrella) localizado
en las mismas coordenadas
� El proceso más simple de alineación consiste en una
translación de todas las imágenes tomando como referencia objetos en común en las distintas
imágenes. Este proceso solo es válido si se verifica
que:
� las distintas imágenes fueron adquiridas con el mismo “sistema de observación” (igual escala)
en forma sucesiva (no existe rotación)
� el desplazamiento entre imágenes y/o el FOV no
es elevado (se puede aproximar la esfera
celeste a un plano tangente)� El instrumental no produce deformación 4
To Measure the Sky
Chromey 2010
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Tipos de combinaciones
El objetivo final de la combinación puede ser
producir:
• “Overlap”: Imagen mejorada de la zona en
común de las distintas imágenes individuales.
En este caso es necesario recortar las partes en común (generar una matriz más pequeña) y
luego realizar la combinación
• “Mosaic”: Imagen que cubre una zona más
amplia que las imágenes originales
En este caso es necesario generar una matriz
más grande y realizar la combinación asignando un valor constante artificial para la zona en la que
no existen datos. Usualmente se utiiza un valor
negativo (p.e.: -9999)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Alineaciones complicadas:Transformaciones geométricas
El caso más general de alineación de imágenes NO consiste solo en una translación debiendo aplicarse
otras transformaciones adicionales como son:
• Magnificación: Las diferentes imágenes no poseen
la misma escala debido a que fueron obtenidas con distintos insturmentos, aunque deberian tener
“seeing” similares.
• Rotación: Esta puede surgir aún utilizando el
mismo instrumental, ya que el mismo puede tener una alineación diferente para distintas
observaciones. Puede deberse también a defectos
en la alineación polar del telescopio (montura
ecuatorial) o en el trabajo del rotador de campo (montura altazimutal)
• Distorsión: Estas pueden ser originadas tanto por
problemas en la óptica como por la curvatura
misma de la esfera celeste 6
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Alineaciones complicadas: Transformaciones geométricas
� Para poder hacer la combinalción es necesario obtener para cada imagen una
transformación geométrica (fi y gi) entre las coordenadas de cada imagen (xi, yi)
y un sistema de coordenadas final o “coordenadas estándard” ((((η, ξη, ξη, ξη, ξ)))).
� η y ξ pueden ser α; δ, ∆α; ∆δ (respecto a alguna coordenada de referencia) o
simplemente los valores en píxeles de alguna de las imágenes originales
7
),(
),(
ηξ
ηξ
ii
ii
gy
fx
=
=
(x1, y1) (x2, y2)
(x3, y3) (x4, y4)ξξξξ
ηηηη
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
Alineaciones complicadas:Transformaciones geométricas
� Para determinar dichas transformaciones:
• Se adoptan funciones (f y g) adecuadas al
tipo de transformación que se desea efectuar con una cierta cantidad de parámetros libres
(N)
• Se determinan las coordenadas en ambos sistemas de coordenadas (individual y
estándard) de un conjunto de M objetos
(M ≥ N)
• Se determinan los valores de los parámetros
libres en base al ajuste por mínimos
cuadrados
• Se aplican las transformaciones a toda la imagen a alinear
Nota importante: NO todas las transformaciones
conservan el flujo de una imagen8
),(
),(
ηξ
ηξ
gy
fx
=
=
Transformaciones genéricas
y
x
Msencosyy
Msencosxx
)(
)(
θξθη
θηθξ
−+∆=
++∆=
ηξ
ηξ
yyy
xxx
cbay
cbax
++=
++=
Transformaciones lineales:
� Translación (∆x, ∆y)
� Rotación (θ)
� Magnificación (Mx, My)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de Imágenes
“Dither = Shift-and-stare”
� Esta es una técnica observacional que consiste en tomar sucesivas
imágenes de un mismo campo
moviendo levemente el telescopio
entre ellas de una forma sistemática.
� De esta forma es posible alinear y
combinar dichas imágenes y:• Minimizar la cantidad de objetos
saturados
• Eliminar el ruido producido por
rayos cósmicos y/o defectos del detector
• Mejorar el muestreo espacial
9
Limpieza de rayos cósmicos mediante la combinación de 12 imágenes de un campo obtenido con la WFPC2 del HST. En cada imagen el telescopio poseía un “poiting”levemente diferente. La imagen de la izquierda es una de las imágenes individuales mientras que la de la derecha es la imagen combinada
http://www.adass.org/adass/proceedings/adass99/O6-02/
Detalles:Fruchter et al. 1997, Proceedings of the 1997 HST Calibration WorkshopGonzaga et al. 1998, The Drizzling Cookbook, STScI Instrument Science Report WFPC2 98-04 http://www.stsci.edu/hst/wfpc2/analysis/wfpc2_patterns.htmlhttp://www.adass.org/adass/proceedings/adass99/O6-02/
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de imágenes
Herramientas IRAF: Algunos ejemplos
Tarea imexamine: Permite determinar la posición precisa de las
coordenadas de objetos comunes en distintas imágenes
Paquete images.imgeom: Posee tareas que permiten realizar
transformaciones básicas sobre imágenes
10
� imshift: Shift a list of 1-D or 2-D images
� magnify: Magnify a list of 1-D or 2-D images
� rotate: Rotate and shift a list of 2-D images
� imlintran: Linearly transform a list of 2-D images
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� imalign: Align and register 2-D images using a reference pixel list
� geomap: Compute geometric transforms using matched coordinate lists� geotran: Transform 1-D or 2-D images using various mappinng transforms
� wcsmap: Compute geometric transforms using the image wcs
� wregister: Transform 1-D or 2-D images using the image wcs
1. Combinación de imágenes
Herramientas IRAF: Algunos ejemplos
Paquete immatch: Posee tareas que permiten:
� Alinear diferentes imágenes
� Realizar sobre ellas transformaciones más sofisticadas
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
� imcombine: Combine images pixel-by-pixel using various algorithms
1. Combinación de imágenes
Herramientas IRAF: Algunos ejemplos
Paquete immatch:
� Además posee la tarea base que permite combinar imágenes
utilizando diversos algoritmos:
12
Paquete stsdas.toolbox.imgtools
� imcalc: Perform general arithmetic operations on images
Ejemplo: Esta tarea es util para generar mosaicos implementando una
operación lógica que permita seleccionar las diferentes imágenes que
conforman la imagen final una vez que cada una ha siso transformada
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
� mscstack: Combine multiple reconstructed mosaic images
1. Combinación de imágenes
Herramientas IRAF: Algunos ejemplos
Paquete mscred:
� Este paquete posee tareas orientadas al trabajo con imágenes
obtenidas con mosaicos de CCDs (archivos FITS multiextension)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de imágenes
Otras herramientas
Montage y SWarp: • http://montage.ipac.caltech.edu/index.html• http://arxiv.org/abs/1005.4454v1• http://www.astromatic.net/software/swarp• http://adsabs.harvard.edu/abs/2002ASPC..281..228B
� Estas herramientas permiten juntar diferentes imégenes en
una sola para lo cual realizan los siguientes pasos:
• Remuestreo y reproyection de las imágenes de entrada
a una misma proyección con una escala y sistema de coordenadas comunes
• Modelado del nivel de fondo (“background”) de cada
imagen para lograr una escala de flujo común
• Combinado de las imágenes resultantes de acuerdo con
una proyección determinada (usualmente una
proyección estándard WCS)14
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de imágenes
Otras herramientas
Montage: Ejemplo
15
Imágenes combinadas con MONTAGE: Izquierda: sin corrección por background, Derecha: con corrección por background.Jacob et al. 2009 Int. J. Comp. Science and Eng., Vol 4, No.2
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Mosaico color de gran escala del 2MASS (JHK) con una resolución de 1”/pixel. Créditos: Dr. John Good (Caltech) http://montageblog.wordpress.com/2011/03/04/analyzing-and-processing-fits-files-with-montage/
Imagen color (BRI) de las
Pleyades creada con Montage a partir de imágenes del DSS
Créditos: Inseok Song(University of Georgia) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/DSS_pleiades_mosaic.jpg
1. Combinación de imágenes
Otras herramientas
Montage: Ejemplo
16
Ver también:http://coolwiki.ipac.caltech.edu/index.php/Making_Mosaics_Using_MONTAGE
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
1. Combinación de imágenes
Otras herramientas
Montage: Web servicehttp://hachi.ipac.caltech.edu:8080/montage/
� Este es un servicio online que permite crear
mosaicos a partir de imágenes de los
relevamientos DSS, SDSS, 2MASS o WISE
� Las imágenes producidas son mosaicos de
calidad científica que conservan el flujo y
poseen el “background” corregido a un nivel
común.
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1. Combinación de Imágenes
2. Clasificación de Objetos
3. Imágenes color
Procesamiento de Imágenes II
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Búsqueda de galaxias
� El objetivo original consiste en poder separar las
imágenes de galáxias de las imágenes estelares (ver
Kron 1980, ApJS 43, 305)
� La diferencia básica es que mientras que las galáxias
pueden resolverse, las estrellas no. O sea, las imágenes estelares siguen la forma PSF mientras
que las de las galáxias NO lo hacen
� Todos los métodos utilizan varias aproximaciones que
se basan:
• En la comparación de la intensidad integrada a diferentes radios de apertura.
• En el cálculo de momentos y/o parámetros que
describen la forma de las imágenes de los
objetos
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Herramientas
� Actualmente existen varias herramientas que permiten
hacer varias tareas entre las que se destacan:
• Detección de objeros
• Separación de objetos (“deblending”)
• Clasificación de objetos (estrellas, galaxias, ruido)• Fotometría (aproximada o precisa)
� Las herramientas son necesarias para:
• Generar catálogos con “completitud uniforme”• Poder hacer hacer estudios sistemáticos de ellos
y obtener “estudios estadísticos confiables”
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Herramientas
� Entre las diferentes herramientas de búsqueda y
fotometría de galaxias se destacan:
• FOCASJarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476
• PPPYee, 1991, PASP 103, 396
• S-ExtractorBertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
PPP
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Picture Processing Package (1991)
1. Introducción:
� Este soft utiliza la “curva de crecimiento” con aperturas circulares concéntricas para poder:
• Clasificar los objetos (galaxias, estrellas)
• Hacer fotometría integrada
2. Detección:
� Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación
pixel a pixel de picos de intensidad (también se considera un determinado umbral (“threshold”)
mínimo que depende del valor local de cielo
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Estrella de
referencia
Galaxia
aislada
Galaxia debil
con vecinos
Estrella debil
PPP
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Picture Processing Package
3. Clasificación:
� Se compara la forma de la “curva de crecimiento de un objeto con la de una estrella de referencia
(brillante y aislada)
� Se calcula un parámetro (C2) que calcula la
diferencia promedio por apertura entre dos curvas
de crecimiento luego de que ellas son escaleadas
entre si
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Estrella
Detección
falsa
Galaxia
m2
Baja SNRPobre Resolución
m1
Saturación
∑=
−−−
=AN
i
ii
A
CmmN
C3
0
*
2 )(2
1
NA
= Apertura óptima
mi= magnitud instrumental
mi* = magnitud instrumental de referencia
c0
= constante de normalización (tiene en
cuenta la diferencia de magnitud entre
el objeto y la estrella de referencia)
PPP
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Picture Processing Package
3. Clasificación:
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PPP
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Picture Processing Package
4. Valoración del Método:
� La precisión del método viene impuesta por: • La confusión de objetos débiles con el fondo de
cielo
• Por los objetos que se hallan próximos a otros
objetos más brillantes
� La clasificación erronea se debe principalmente a la
falta de resolución.
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Herramientas
� Entre las diferentes herramientas de búsqueda y
fotometría de galaxias se destacan:
• FOCASJarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476
• PPPYee, 1991, PASP 103, 396
• S-ExtractorBertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor (1996)http://www.astromatic.net/software/sextractorhttp://adsabs.harvard.edu/abs/1996A%26AS..117..393Bhttp://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.html
1. Introducción:
� Tiene como objetivo trabajar sobre los grandes
surveys generados con detectores digitales
� Es bastante rápido y flexible, aunque no es muy
bueno para hacer fotometría de superficie, pero
si lo es para parámetros estructurales para
grandes campos
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
1. Introducción:
� Los pasos del análisis son:• Detección de los objetos
• Fotometría aproximada:
- magnitudes de apertura
- magnitudes Kron- magnitudes Petrosian,
- magnitudes con isofotas
• Análisis de formas y clasificación:
Cálculo de momentos de las distribuciones
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
2. Detección:
� “Background”: Se hace una grilla de la
imagen y se calcula la moda en los nodos
generando un mapa del “background”
� “Thresholding”: Se identifican los objetos a
partir de una convolución con una
determinada función y se considera un dado
nivel de umbral
� “Deblending”: Se separan los objetos
erroneamente identificados juntos en base a una estructura de arbol a partir de los picos
de cada imagen y de la intensidad relativa de
los mismos
http://mensa.ast.uct.
ac.za/~holwerda/SE/Manual.html
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
ηlog5.2+= isoTotal mmISO
Corrección de magnitudes de isofotas:
η = IISO
/ Itotal
A = área de la isofota
t = nivel de “threshold”
2
7512.01961.01
−−≈
ISOISO I
tA
I
tAη
)2(log5.21rkTotal Lm
AP <−=
Magnitud por apertura adaptiva:Es una variante de la magnitud de “Kron”
con k = 2.5 y∑∑
=)(
)(1
rI
rIrr
30
2. Clasificación de objetos
Imágenes de galaxias y Clasificación
Source Extractor
3. Fotometría:
� Es posible obtener:• Magnitudes de apertura
• Magnitudes de isofotas
• Estimaciones de las magnitudes totales
Magnitudes totales� Se obtienen usando dos métodos:
• Magnitudes por apertura adaptiva
• Corrección de magnitudes de isofotas� Normalmente se usan las magnitudes totales
por apertura adaptiva, excepto que exista
contaminación por vecinos
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
4. Clasificación:
� SExtractor genera un “Stellarity Index”
(0 < SI < 1) para indicar si cada objeto
hallado es una estrella o no
� Este índice se basa en los siguientes
parámetros de entrada de cada objeto:
• Areas de varias isofotas sucesivas
• Intensidad máxima
• Seeing de la observación (FWHM)
� A partir de simulaciones se encuentra
que para objetos brilantes la confiabilidad
es ~ 95% Bertin & Arnouts 1996
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
galaxia
estrella
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
4. Clasificación
Bertin & Arnouts 1996
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
5. Parámetros de objetos extendidos (galaxias):
� SExtractor brinda parámetros relacionados con la forma y orientacion de cada uno de los objetos detectados
http://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.html
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2. Clasificación de objetos
Imágenes de estrellas y de galaxias
Source Extractor
6. ”Checkimages”:
� Estas son diversas imágenes FITS
generadas por SExtractor en las que
presenta distintas fases y elementos de los procesos realizados
http://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.htmlNota: En la imagen del “background” se ha
incrementado el contraste para mayor claridad
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
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1. Combinación de Imágenes
2. Clasificación de Objetos
3. Imágenes color
Procesamiento de Imágenes II
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
3. Imágenes color
Introducción
� Las imágenes astronómicas consisten en
diferentes niveles de intensidad
• En principio, dichos niveles se
representan como diferentes niveles de grises (a traves de una “stretch function”)
• Imagen en pseudocolor: Se denomina asi a aquellas imágenes en las que los
diferentes niveles de intensidad se
representan por sucesivos colores.
� No obstante, usualmente existe información del color en una imagen. Ella se encuentra
indicada por el filtro en el que se realizó la
observación
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Niveles de intensidad como
niveles de grises
Imagen en pseudocolor
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
3. Imágenes color
Representación del color:� Existen varios modelos para representar una imagen
en color.
� Generalmente se basan en tres parámetros, de forma
que una imgen color consiste en una matriz de tres dimensiones (2 espaciales + 1 parámetros del color)
� Modelos por percepción (p.e. HSI, HSV):Estos modelos describen los colores en base a su descripción desde el punto de vista de la percepción
humana y se basan en los parámetros
• Claridad: indica el grado del brillo• Tono: indica el color dominante
• Pureza: indica el porcentaje de blanco
Son utilizados principalmente por diseñadores gráficos
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
HSV model
Blanco
Negro
H = 0 RojoH = 120 AzulH = 240 Verde
S = 0 GrisesS = 1 Colores puros
V = 0-1 brillantez
3. Imágenes color
Representación del color:
� Modelos por colores primarios:Estos modelos son utilizados por los sistemas que
representan las imágenes y se destacan:
• Modelo Aditivo RGB:Consiste en un conjunto de tres imágenes en las que
cada pixel representa el brillo de los colores Rojo, Verde y Azul.
Este modelo se utiliza en el despliegue de imágenes
(monitores, televisores)
• Sustractivo CMY(K):Consiste en un conjunto de tres imágenes en las que
cada pixel representa el nivel de oscuridad de los
colores Cian, Magnenta, Amarillo (eventualmente existe una cuarta con información del Negro).
Este modelo se utiliza en la impresión de imágenes
RGB model
CMYK model38
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Imagen color construida utilizando varias imágenes en diferentes filtros (desde ultravioleta al infrarrojo). Es necesario hacer combinaciones intermedias para generar solo tres imágenes y luego aplicar el procedimiento de los tres filtros
http://www.spacetelescope.org/projects/fits_liberator/improc/
3. Imágenes color
Representación del color:
Orden Cromático: Usualmente se utiliza el
“RGB model” a partir de tres imágenes adquiridas en tres filtros diferentes de
forma que:
R: corresponde al filtro de mayor λG: corresponde al filtro de λ intermedia
B: corresponde al filtro de menor λ
Aunque esta no es una regla rígida,
sobretodo si se buscan efectos estéticos
Nota: Si solo se disponen de imágenes en solo dos filtros, ellas se adoptan como las de los extremos y se genera la del medio como el promedio de las otras dos
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Orden cromático (RGB)
3. Imágenes color
Ejemplo: Imagen de Júpiter adquirida por el Voyager 2
� Imágenes “color” (orden cromático) y en “falso color” (orden no cromático)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
Orden no cromático (BGR)Orden no cromático (GRB)
� Imágenes en “pseudocolor” (diferentes mapas de color)
https://apod.nasa.gov/apod/ap020205.html
Imagen en colores represntativos:Imagen de un par de cúmulos inmersos obtenida como combinación en orden cromático de tres imágenes J, H, K (datos VVV; Baume et al. 2010)
Imagen en colores “mejorados”: Imagen color en la que se le ha asignado el color azul al filtro Ha (en lugar del clasico color rojo), o sea en orden NO cromático
http://www.spacetelescope.org/projects/fits_liberator/improc/
3. Imágenes color
Ejemplos: Imágenes en “falso color” (rango no visible u orden no cromático)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
AS002a
AS002b
AS002c
AS002d
300 pc x 500 pc
AS002c (substraido)
AS002cγ = 0.31
3. Imágenes color
Ejemplos
Imagen en colores represntativos: Imagen de un conjunto de asociaciones de la galaxia NGC 300 obtenida como combinación en orden cromático de tres imágenes F435W (B), F555W (V), F814W (I) (datos ACS/HST; Baume & Feinstein 2009)
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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II
3. Imágenes color
Herramientas:
� IRAF: Paquete dataio
� DS9 y ALADIN: Además de sus funciones específicas,
ambos programas permiten la creación de imágenes color.
� En particular ALADIN permite generar imágenes color en
formato FITS (NAXIS = 3) o formato JPEG conservando
en ambos casos el sistema de coordenadas
43
� export: Crea una imagen de salida en diversos formatos a
partir de una o varias imágenes de entrada. En particular, permite crear imágenes color en base a sus tres
componentes RGB
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1. Combinación de Imágenes
2. Clasificación de Objetos
3. Imágenes color
Procesamiento de Imágenes II
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