PROBLEMAS: (Utilizar Minitab 13 para las soluciones) · Web view17. Considere la red PERT...

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE DEFINICIÓN P. Reyes / febrero 2009

PREGUNTAS:

1. ¿Cuál es el Propósito de la Fase de Definición de Seis Sigma?

2. ¿Cuáles son principales entregables de la Fase de Definición de la metodología DMAIC - Seis Sigma?

a.

b.

c.

d.

e.

A. VOZ DEL CLIENTE

Identificación de clientes, Voz del cliente, introducción al QFD, CTCs

1. ¿A que se refieren los factores CQFA como requerimientos del cliente?

2. ¿Qué características tienen los clientes internos?

3. ¿Qué características tienen los clientes externos?

4. ¿Cuáles son los clientes usuarios, intermediarios y personas impactadas por el producto?

5. ¿Qué características tienen los clientes de consumo y los clientes industriales?

6. ¿Cómo se puede segmentar el mercado y que características tiene cada segmento?

7. ¿Qué características tiene la empresa enfocada al cliente?

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8. ¿Cómo se puede retener al cliente y lograr su lealtad?

9. ¿En que niveles se debe colectar la información para escuchar la "Voz del cliente"?

10. ¿Con que métodos se puede escuchar la voz del cliente interno y del externo?

11. ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de los cuestionarios y de las encuestas?

12. ¿Cómo se usan las cartas de línea, cartas de control, diagrama matricial, para voz del cliente?

13. ¿Cuáles son las expectativas del cliente básicas, esperadas, deseadas y no anticipadas?

14. ¿Cuáles son las expectativas del cliente establecidas, reales, percibidas, culturales y no intencionadas?

15. ¿En relación al uso del producto cuales son las necesidades de conveniencia, seguridad,...?

16. ¿Cómo se utiliza la matriz L para identificar las prioridades del cliente?

17. ¿Qué beneficios proporciona la casa de la calidad QFD para escuchar la voz del cliente?

18. ¿Qué representa cada uno de los elementos de la construcción de la casa de la calidad?

19. ¿En base a las variables KPIV y KPOVs como se utiliza la Matriz de causa efecto?

20. ¿Qué es un mapa perceptual y para qué sirve?

B. PROJECT CHARTER

1. ¿Qué aspectos incluye el Project Charter (bases del proyecto)?

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2. ¿cuáles son los objetivos del Project Charter?

3. Dar un ejemplo de Project Charter.

1. Nombre del proyecto:

2. Caso de negocio:

3. Objetivos estratégicos: 4. Indicadores:

5. Definición del problema:

6. Alcance del proyecto

Incluye:

No incluye:

7. Línea base: Métricas primarias y secundarias Desempeño actual, identificación de la línea base:

8. Meta medible con sus Métricas y sigmas del proceso:

Métricas del proyecto específicas:

PPM, DPMOs, DPUs:

Yrt, sigmas del proceso:

9. Benchmarking:

10. Fecha inicial y finalInicio:

Término:

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11. Metas intermedias y programa de trabajo:(ANEXAR PROGRAMA EN MS PROJECT)

Ejemplo:Metas intermedias Fecha de

revisión

12. Justificación financiera del proyecto (ROI, TIR, NPV)Costos estimados del proyecto (recursos e inversiones):

Vida útil del proyecto:

Beneficios tangibles estimados por año (Duros):

Tasa interna de rendimiento:

Beneficios intangibles del proyecto (Suaves):

13. Análisis de riesgos del proyecto:

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Riesgos de no hacer el proyecto:

Evaluar riesgos del proyecto respecto a cambios en la tecnología, competencia,

falta de refacciones, reglamentaciones de seguridad e higiene y ambientales, etc.:

Supuestos para lograrlo:

Obstáculos potenciales:

14. Áreas Involucradas, comunicación y responsabilidades:

Área Involucrada Responsable: Comunicación:

15. Equipo de trabajo:Champion / Promotor:

Black Belt o asesor:

Dueño del proceso:

Líder del proyecto ó green Belt:

Yellow Belt:

Miembros del equipo:

Personal de apoyo:

Propone: Evaluación:

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Técnica Financiera

Líder del

proyecto

Fecha: Black Belt Fecha Administrado

r

Fecha

Autorización Champion:

Director general: Fecha: Dir.

Finanzas:

Fecha Dir.

Operaciones:

Fecha

4. ¿Por qué puede requerirse una negociación del Project Charter y que debe considerarse?

Planeación de proyectos (Gantt, PERt, 5W`s – 1H)

1. ¿Qué aspectos incluye la planeación del proyecto?

2. ¿qué es la estructura detallada de trabajo del proyecto (Work Breakdown Structure)?

3. ¿cuáles son las herramientas utilizadas para la planeación del proyecto?

4. ¿Cómo se construye el diagrama PERT?

5. ¿Cómo se calcula el tiempo estimado en base a los tiempos optimista, pesimista y normal?

6. ¿Cómo se determina la ruta crítica (Critical Path) en el diagrama PERT?

7. ¿Cómo se calculan los tiempos de holgura (slack) en el diagrama PERT?

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8. ¿Cómo se construye el diagrama CPM?

9. ¿Cómo se reducen los tiempos del proyecto en el CPM al menor costo (crashing)?

10. ¿cómo se construye el diagrama de Gantt y cuáles son sus ventajas y desventajas vs PERT?

11. Para la revisión de proyectos, ¿qué aspectos deben considerarse para el monitoreo?

12. ¿Cuáles son los métodos para monitoreo de los proyectos sus ventajas y desventajas?

13. ¿Qué son las metas intermedias relevantes (milestones) y como deben reportarse avances?

14. ¿Cuál es propósito del Diagrama 5W-1H?

15. ¿Cómo se hace el Diagrama 5W-1H para un plan de proyecto?

16. ¿Cuál es el propósito del plan de comunicación y responsabilidades?

17. ¿Cómo se realiza el plan de comunicación y responsabilidades?

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CONCEPTOS Y HERRAMIENTAS

MODELO DE KANO1. En el Diagrama de Kano siguiente, para un servicio de electricidad a industrias, establecer un requerimiento de cada uno de los siguientes “OBLIGATORIO”, “DESEABLE” y “DELEITADOR”

OBLIGATORIO:

DESEABLE:

DELEITADOR:

Se incluye este ejemplo como guía para un producto de botana (papas):

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Satisfactores

SatisfacciónDel cliente

DeleitadoresDesempeño

Insatisfactores

Uni-dimensional :Cantidad deproducto

El producto inocuo

FuncionalidadNo funcionalidad

Satisfacción delCliente

Insatisfacción delCliente

FuncionalidadNo funcionalidad

Satisfacción delCliente

Insatisfacción delCliente

Atractiva :Producto nutritivo

Indiferente :Con “estampas”


DESPLIEGUE DE LA FUNCIÓN DE CALIDAD

2. En la casa de la calidad siguiente (QFD):

¿Cuáles son los QUEs?

¿Cuáles son los COMOs?

¿Cómo se interpreta el techo de la casa de la calidad?

¿Cuáles son las características de diseño más importantes?

¿Cuáles requerimientos del cliente son mejor satisfechos por la empresa que por la competencia?

¿Cuáles son las características técnicas a mejorar en relación a la competencia?

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3. Hacer un ejemplo de Casa de la Calidad (QFD) para algún servicio o producto específico: Ejemplo:

1. Definir los qué'sInteracciones 2. Definir los cómo's se puede satisfacer los qué's

Sinergizar 3. Determinar la relación entre los qué's y los cómo.Comprometer Valor 9 para relaciones fuertes

Valor 3 para relaciones medias0 Dirección de la mejora Valor 1 para relaciones débiles

Impo

rtanc

ia

Com

pra

MP

Pre

para

ción

Ent

rena

mie

nto

Inve

rsió

n en

E

quip

oSabor 5 9 9 3 1 xVariedad 1 9 0 1 3 xLimpieza 4 0 9 9 0 xTemperatura 1 0 0 3 9 xRápidez 2 0 9 9 3 xCantidad 2 0 1 3 0 xPrecio 3 9 1 1 9 x

81 104 82 50$/Taco Eval. Eval. $ activos Indicador

$1-1.5 80% 80% <$20000 Especificación

MB xB xR x Evaluación Técnica

MBMM x

Característica de Calidad

Mejor Igual Peor

Importancia Técnica

4. Definir la importancia de los qué's. 5. Evaluar la importancia técnica 6. Determinar la dirección de mejora. 7. Determinar los valores objetivos para los cómo 8. Realizar la evaluación técnica 9. Realizar la evaluación competitiva 10.Definir las interacciones de los cómo 11.Análisis de la casa de calidad, -existencia de columnas vacías -existencia de filas vacías -coincidencia entre la evaluación competitiva y evaluación técnica usando como referncia las relaciones fuertes. 12.Seleccionar el cómo a mejorar (baja evaluación técnica con mayor importancia.

Casa de Calidad

Qué's

Cómo'sEvaluación de la Competencia

1

2

3

4

53

6

73

8

9

10

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4. En el siguiente Mapa de percepciones, identificar las características a atender como prioridad para mejorar la satisfacción del cliente:

Respuesta:

5. ¿Para qué sirve la Matriz de causa efecto?

Dar un ejemplo

Características CTQs Totales

Ponderación (1-10)Pasos del proceso

TotalesRelación 9-Alta 3-Media 1-Baja

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1 2 3 4 5

deci

sión

de

com

pra

1

2

3

4

5

Mapa conceptual con 9conceptos evaluados

1

2

3

4

56

7

8

9

Satisfacción

Impo

rtanc

ia


MAPA DEL PROCESO DE ALTO NIVEL6. ¿Para que sirve el Diagrama SIPOC de alto nivel? Dar un ejemplo.

Proveedores Entradas Proceso Salidas Clientes

7. ¿Cómo se realiza un Mapeo del proceso y que aspectos se consideran?

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE FLUJO

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PROCESS / INSPECTION FLOWCHART

Product Program Issue Date ECL

Supplier Name Part Name

Supplier Location Part Number

Legend:

Operation

Transportation

Inspection Delay Storage

STE

P Operation or

Event Descriptio

n of Evaluation &

Operation Analysis Methods

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

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8. ¿Por qué es importante definir el problema específico y no trabajar con su definición general?

9. ¿Cómo se va desglosando el problema específico a atacar a partir de la ecuación Y = f(X1, X2, X3, ....., Xn)? Dar un ejemplo.

Y = f(X, X2, X3, ….., Xn)

X1 =

X2 =

X3 =

Y1 = X1 = f(X1’, X2’, …, X’n)

Y2 = X1’ = f(X1’’, X2’’,….)

Problema = Y = Y2 =

10. ¿Cuáles son algunas las herramientas utilizadas en la fase de definición?

11. ¿Qué es el Rendimiento a la primera (Rolled Throughput Yield Yrt)?

12. ¿Cómo se determinan las Sigmas a partir del rendimiento o de la fracción defectiva?

13. ¿Para qué se puede aplicar el Diagrama de Pareto, Causa efecto o Afinidad en esta fase?

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14. Desarrollar un diagrama de Árbol de críticos para la calidad (Árbol de CTQs) de un servicio de facturación de electricidad de un cliente:

Necesidad Del cliente

Entrega, trato, calidad CTQs

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PROBLEMAS: (Utilizar Minitab para las soluciones)

1. Si en 10,000 m de cable se observan 35 defectos sabiendo que hay 15 oportunidades para defecto por metro, la capacidad del proceso en sigmas se determina como:

Oportunidades = O = 15

Total de oportunidades = TO = 15 x 10,000 =

Defectos = D = 35

Defectos por oportunidad = DPO = D / TO =0.000 23 DPMO =0.000 23*1 000 000

Rendimiento = Yrt = 1 – DPO =0.999 76

Sigmas del proceso = Distr.norm.estand.inv(Yrt) + 1.5 = 5 TABLA 4.9916 EXCEL

2. Si un proyecto Seis Sigma requiere una inversión inicial de $400,000 y proporciona rendimientos de $100,000 por año durante 6 años, considerando un interés del 5% anual:

a. ¿cuál es el periodo de recuperación sin importar los intereses e impuestos?(=Inversión inicial / Rendimiento Anual) = 400,000 / 100,000

b. ¿Cuál es el valor presente neto de las inversiones? ¿Es adecuado?( NPV = VNA(0.05, C1:C6 con 100000) - Inv. Inicial

Año 1 100,000Año 2 100,000Año 3 100,000Año 4 100,000Año 5 100,000Año 6 100,000

VP = VNA = 507,569

NPV = 507,569 - 400,000

Decisión: EL PROYECTO ES VIABLE

c. ¿Cúal el la tasa interna de rendimiento TIR? ¿Es adecuada? ( = TIR(C1:C7) en C1 -400000 C2:C7 100000

Año 0 -400,000

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Año 1 100,000Año 2 100,000Año 3 100,000Año 4 100,000Año 5 100,000Año 6 100,000

TIR = 12.98% Decisión: DEPENDE DE LA TREMA DE LA EMPRESA

3. Determinar el NPV y la TIR de un proyecto con los ahorros y costos siguientes.

Costos del proyecto: Materiales de Capacitación $400 en mes 1; capacitación $980 en mes 2.

Ahorros: reducción de desperdicios $800 en mes 3; 400 en mes 4; 650 en meses 5 y 6; gasto de 100 en mes 6 por reportes del proyecto Tasa de interés 2%

Mes Flujo efectivo 1 -400 2 -980 3 800 4 400 5 650 6 650 - 100 =550

VP = VNA = 866.4

VPN = 866.4

TIR = 24.1%

Decisión sobre el proyecto

4. Se está estudiando la posibilidad de agregar una barra de ensaladas a un restaurante local. La inversión necesaria para remodelar el área de comedor y agregar la barra de ensaladas asciende a $16,000.

- El precio y costo variable por ensalada son de $3.50 y $2.00, respectivamente- La demanda anual tendrá que ser del orden de 11,000 ensaladas.

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- Los costos fijos, además de la depreciación, serán de $8,000 y en ellos están incluidos los correspondientes a la energía necesaria para el funcionamiento de la unidad frigorífica y los salarios de un empleado adicional, de tiempo parcial que se encargará de abastecer la barra de ensaladas en las horas del movimiento más intenso.

- Para propósitos de depreciación, los activos corresponden a la clase de 5 años y no tiene ningún valor de rescate.

- La tasa tributaria es de 40%.- La gerencia desea obtener un rédito de 14% después de impuestos durante toda la

vida de este proyecto.

Solución

Elemento 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Información inicial

Demanda anual (ensaladas) 11,000 11,000 11,000 11,000 11,000

Inversión$16,00

0Tipo de interés 0.14

Flujos de efectivo

Ingresos$38,50

0$38,50

0$38,50

0$38,50

0$38,50

0costos variables 22,000 22,000 22,000 22,000 22,000costos fijos 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000Depreciación (D) 3,200 5,120 3,072 1,843 1,843 922ingresos antes de impuestos $5,300 $3,380 $5,428 $6,657 $6,657 -$922

impuestos (40%) 2120 1352 2171.2 2662.8 2662.8-

368.8Ingreso neto de operación(NOI) $3,180 $2,028 $3,257 $3,994 $3,994 -$553Flujo de efectivo total (NOI+D) $6,380 $7,148 $6,329 $5,837 $5,837 $369

a. Determinar el valor presente VA de los flujos de efectivo

b. Determinar el Valor presente neto del proyecto

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c. Determinar la tasa interna de rendimiento

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5. Determinar el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento para el siguiente proyecto, que proporciona un beneficio de $6,000 por año:

Valor presente de los flujos:

Valor presente neto:

Tasa interna de rendimiento:

6. Resolver el problema siguiente

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7. En la construcción del Diagrama de Pareto para el número de defectos de un producto, se registraron las categorías de defectos, identificados en la tabla siguiente:

Descripción CantidadPuertas 193Indicadores 53Resistencias 460Válvulas 290Controles 135Carretillas 46Reguladores 265Cables 84

Construir el Diagrama de Pareto e indicar la frecuencia relativa de las tres principales categorías en orden de importancia:

Stat > Quality Tools > Pareto chartSeleccionar Chart defects table Labels in Descripción Frequencies CantidadOK

Defectos % Relativo % Acumulado

8. Realizar el Diagrama de Pareto con los datos siguientes:

Defectos CantidadA 20B 70C 45D 30E 95F 5G 1H 2

Stat > QUality Tools > Pareto chartSeleccionar Chart defects table Labels in Defectos Frequencies CantidadOK

¿El porcentaje relativo y acumulado con los tres defectos principales es?

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Defectos % Relativo % Acumulado

9. Identificar la línea que produce más defectos, cuáles son los principales defectos y en donde están localizados

Línea de producción

Localización - DefectoCódigo

Localización

Código Defect

o ALBA TRADI BLAU 1492 FSTA ROSACollarín - desgaste/burbujas 1 1 761 193 14 66 0 22Óvalo - des/burb 2 1 18 0 0 19 0 10Etiqueta - des/burb 3 1 69 92 14 53 48 16

Contra.- des/burb 4 1 19 25 3 19 26 4Collarín - arrugas 1 2 240 42 5 44 0 4Óvalo - arrugas 2 2 34 2 0 24 0 11Etiqueta arrugas 3 2 66 8 1 9 13 5Contra.- arrugas 4 2 23 9 1 7 15 3Cierre Collarín - torcido 1 3 76 34 9 22 0 7Óvalo - torcido 2 3 115 12 0 79 0 19Etiqueta - torcido 3 3 299 67 27 116 12 72Contra.- torcido 4 3 30 3 11 54 49 3Cápsula - alinea. 5 4 242 32 0 85 65 15Etiqueta 2-4 (alinea.) 3 4 589 231 54 82 0 79Etiqueta > 4 (alinea.) 3 4 665 0 18 283 0 102Óvalo - alinea. 2 4 631 135 0 237 0 45Contra 2-5 (alinea.) 4 4 401 21 5 158 18 85Contra > 5 (alinea.) 4 4 72 0 1 69 4 28Etiqueta - altura 3 5 113 80 45 177 4 57Óvalo - altura 2 5 332 58 0 209 0 42Collarín - altura 1 5 1 0 0 2 0 0Tapón 6 6 0 0 0 0 0 0Morrión 7 7 1 0 0 0 0 0Collarín abierto 1 8 92 101 21 147 0 26

a) ¿En que línea se producen más defectos? Calc > Column statistics > SumLinea DefectosALBA 4889TRADI 1145

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BLAU 2291492 1961FIESTA 254ROSADO 655

b) Una vez identificada la suma de defectos por línea identificar donde se producen más defectosStat > Quality tools > Pareto ChartChart Defects Table Labels in Línea Frequencies in DefectosOK

c) Ahora identificar los defectos más relevantes de la línea que más problemas tieneStat > Quality tools > Pareto ChartChart Defects Table Labels in Línea Frequencies in AlbaOK

d) Cambiar la clave de defectos (1 - 5) a su nombre correspondienteData > Code > Numeric to textmanip > Code > Numeric to text

e) Localización de los defectos en ALBAStat > Quality tools > Pareto ChartChart Defects Table Labels in Código Localización Frequencies in AlbaOK

e) Cambiar la localización (1 - 5) a su nombre(collarin, ovalo, etiqueta, contra, cápsula) correspondienteData > Code > Numeric to textmanip > Code > Numeric to text

10. Seleccionar el problema más relevante a través de un diagrama de Pareto de los resultados de la siguiente encuesta de clientes:

TIPO DE DEFECTO PRESENTADO CON EL CLIENTECLIENTE A B C D E F G H I J

A 1 1 12 2 3 6 3 1B 5 1 4 2 1 1 1 C 2 2 1 2 1 4 1 D 3 6 12E 18 8 2 4 F 1 1 1 1G 4 4 1 1 1H 5 1 3 2 1 1

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Calc > Column statistics > Sum

Stat > Quality tools > Pareto ChartChart Defects Table Labels in Defecto Frequencies in Frecuencia

MÉTRICAS PARA SEIS SIGMA

11. De acuerdo a los datos encontrados en un proceso de manufactura de juguetes, se desea determinar el nivel en sigmas del proceso y su capacidad con los datos siguientes:

Método A:

Producto Juguetesa) Total de oportunidades =b) DPO's =

Unidades 1,000 c) DPMO's = 6,000Defectos 60 d) Rendimiento Yrt =Oportunidades 10 e) Capacidad en sigmas =

=DISTR.NORM.ESTAND.INV(Yrt)+1.5 = Método B:

Media 25

a) Zi = (LIE-Media)/Desv.std = Zi =(11.5 – 25)/5 = Zs = (LSE –Media)/Desv. Estand =Zs = (39.5 – 25)/5 =

b) Yrt = P(Zi <= Z <= Zs) =

Yrt = P(Z<Zs) – P(Z<Zi) ==distr.norm.estand(Zs) - distr.norm.estand(Zi) = o Minitab Middle (Zi, Zs) –Media =0, s=1O Middle (11.5,39.5) Media=25, s=5Otra forma:Yrt = distr.norm(39.5,25,5,1) –Distr.norm(11.5,25,5,1)

Desv. Estandar 5 c) DPO = 1 – Yrt = Lim. Sup. Espec. 39.5 c) DPMO's = DPO * 1 000 000=Lim. Inf. Esp. 11.5 d) Capacidad en Sigmas =

12. Proceso de servicios, con 5 CTQs:

a) ¿Qué proceso se considera? Call center

b) ¿Cuántas llamadas tiene el proceso? 5,000

c) ¿Cuántas NO se contestaron a tiempo? 800

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d) Calcular el desempeño del proceso

e) Calcular la tasa de defectos

f) Calcular los defectos por unidad DPU

g) Determinar el número de cosas potenciales que pueden ocasionar un retrazo (CTQs) …

h) Calcular la tasa de defecto por caract. CTQ …

i) Calcular los defectos x millón de oportunidades DPMO …

j) Calcular #sigmas con tabla de conversión de sigma …O con Excel

k) Calcular el rendimiento del proceso Yrt …Con Poisson y DPUs

l) Calcular las sigmas del proceso en base a Yrt …

13. Un proceso de facturación genera 1400 facturas, con 1200 libres de defectos,cada una de las facturas tiene 24 CTQs :

a) Determinar el rendimiento del proceso

b) Determinar la tasa de defectos

c) Determinar la tasa de defectos por cada CTQ

d) Determinar los Defectos por Millón de Oportunidades

e) Determinar el número de sigmas del proceso (Zst a corto plazo)

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FORMULAS A CONOCERDPU (Defectos por unidad) = Defectos / Unidad TOP (Total Oportunidades) = Unidades * Oportunidades DPO (Defectos por Oportunidad) = Defectos / TOP P(D) = DPO (Probabilidades de que la oportunidad esté defectuosa) P(ND) = 1-DPO (Probabilidades de que la oportunidad no esté defectuosa)

Rendimiento estandard (La probabilidad de que cualquier unidad del producto pase por todo el proceso, libre de defectos)

YRT= P(ND)# de OportunidadYRT = P(ND) * P(ND) * P(ND) *......P(ND)n (Binomial)

(La distribución binomial se recomienda para los casos en donde se conoce el rendimiento para cada elemento del proceso u oportunidad).

PROCESOS DE VARIOS PASOS O ETAPAS

METODO BASADO EN OPORTUNIDADES PARA DEFECTOSLa capacidad Zst en sigmas del proceso se obtiene del rendimiento promedio con base en el total de oportunidades para defecto:

9. Ejemplo Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4

100 100 100 100 Unidades 3 1 5 2 Oportunidades

75 20 105 20 Defectos75% 80% 79% 90% Rendimiento

Yrt = Suma de defectos / Suma oport. Def75 20 105 101(3*100) (1*100) (5*100) (1*100)2101 79%

1000

Yrt

Yrt

Capacidad en Zst sigmas a corto plazo = Zlt + 1-5 = distr.norm.estand.inv(Yrt) + 1.5 =

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METODO BASADO EN EL THROUGHPUT La capacidad en Zst sigmas del proceso se obtiene en base al rendimiento normalizadoEste rendimiento representa un rendimiento combinado de cada paso del proceso y sedetermina tomando la raiz enésima del rendimiento total (donde n es el número total de de pasos del proceso)

Este método identifica más fácilmente "eslabones débiles" del proceso cuyo rendimientosea bajo. Las diferencias entre ambos métodos se hacen más evidentes conformelos rendimientos individuales de los pasos o etapas del proceso más difieren entre si

NOTA: El rendimiento de un proceso de etapas múltiples se puede asociar con sus defectos por unidad a través de la distribución de Poisson

CONDICIONES:- Muestra > 16- Población grande- Probabilidad de undefecto < 10%

NOTA: El rendimiento normalizado de un proceso es Yna(# de pasos del proceso) del rendimiento real a la primera Yrt o sea:

donde pp = # de etapas del proceso

En base a este rendimiento normalizado se determina la Zbenchamark con baseen la distribución normal

=distr.norm.estand.inv(Yna)

)ln()( YrtDPUUnidadporDefectoseYrt UnidadporDefectos

pppp YrtYrtYna /1)(

)(1 YnaZbench

Problema 14.10. Ejemplo de varios pasos

Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4

100 100 100 100 Unidades 3 1 5 2 Oportunidades

75 20 105 20 Defectos75% 80% 79% 90% Rendimiento

Rty por etapa = (total de oportunidades - total de defectos) / (Total de oportunidades)

Rendimiento del Throughput probable = Yrt =

%8181.043.0.

43.0

90.0*79.0*8.0*75.010090*

500395*

10080*

300225

44

YrtnormYtr

Yrt

Yrt

Capacidad en Zst sigmas a corto plazo equivalentes = Zlt + 1.5 =

Defectos por unidad = 25/100 + 20/100 + 21/100 + 10/100 =

DPU = exp(-Yrt) =

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5

4

3

3

3

3

2

2

11

1

1 3 6 9

74

852

1021

1


Problema 15. 11. Se tiene el siguiente proceso de etapas múltiples:

Paso 1 Paso 2 Paso 3

120 110 75 Unidades3 1 5 Oportunidades/unidad22 50 38 Defectos

a) Determinar la sigma Zst a corto plazo del proceso utilizando los dos métodos anteriores

b) Determinar cuál método es más apropiado para el proceso que se está mejorandoy dar la justificaciónRty en cada paso = (total de oportunidades - total de defectos) / (total de oportunidades)

PLANEACIÓN DEL PROYECTO

16. ¿Con qué métodos se pueden programar las actividades de un proyecto para facilitar las revisiones?

17. Considere la red PERT siguiente, con los eventos marcados dentro de los círculos y las duraciones en semanas.

a) ¿Cuál es la duración de la Ruta Critica y por qué?

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b) A que se refieren los conceptos siguientes:

i. Tiempo de holgura:

ii. Tiempo de inicio más temprano:

iii. Tiempo de terminación más tardío:

iv. ¿Cómo se puede reducir el tiempo de realización de una tarea?:

c) ¿En qué se diferencia este diagrama PERT del CPM y Gantt para la programación y seguimiento de proyectos?

18. Dibujar el Diagrama de red PERT del siguiente proyecto y establecer la ruta crítica.

ACTIVIDAD PREDECESOR INMEDIATO DURACIÓN (SEMANAS)A - 5B - 3C A 8D A,B 7E - 7F C,E,D 4G F 5

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19. Elaborar el Diagrama de red PERT del siguiente proyecto y establecer la ruta crítica

ACTIVIDAD PREDECESOR DURACIONA B 2B C 4C - 3D J,G 8E C 40F A 3G I 32H D,F 5I C 4J A,L 2K H,F 4L C 3

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20. Establecer la ruta crítica del siguiente diagrama PERT

La ruta crítica es:

¿Cuál es el tiempo de holgura de la actividad 6 = TL – TE?

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21. Explicar que significan las letras y los números en el siguiente diagrama CPM.

22. Los costos por reducir o acortar el tiempo de ejecución de las actividades en el diagrama CPM anterior son los siguientes:

TAREA Actividades Duración Costos Costo por

0 Certificación ISO 9000 SemanasReducida Normal

Reducido semana

A Planeación 4 3 2,000 3,000 1,000B Seleccionar agencia 4 3 1,000 1,200 200

CEscribir procedimientos 8 6 12,000 15,000 1,500

D Contactar consultor 3 1 500 700 100E Programar auditoria 6 5 200 1,000 800F Manual de calidad 4 3 800 1,200 400G Sugerencias consultor 12 9 9,600 14,400 1,600

HEnviar manual auditor 1 1 100 100

I- Capacitación 6 4 9,000 12,000 1,500

JRevisión manual auditor 4 3 1,000 1,250 250

K Auditoria interna 2 1 600 750 150L Auditoria ISO 1 1 10,000 10,000 M Acciones correctivas 3 2 1,600 2,000 400

10 Certificación Mileston

e 48,400

¿Cuál es el tiempo en el que se completa el proyecto?

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¿Cuál es el costo total del proyecto?

¿si se quiere acortar el proyecto en una semana para un total de 27, en cuál actividad conviene invertir y cuál es el costo total del proyecto de esta forma?

23. Con las actividades ordenadas como candidatas a ser reducidas identificar como queda la ruta crítica, cual es el costo total y en cuantas semanas se termina el proyecto:

TAREA ActividadesDuración total

Costo total cada una

- Certificación ISO 9000 Semanas Ahorro Normal Reducida Total $ - Normal 28 0 - - 48,400K Auditoria interna 27 1 600 750 48,550F Manual de calidad 26 1 800 1,200 48,950M Acciones correctivas 25 1 1,600 2,000 49,350A Planeación 24 1 2,000 3,000 50,350

CEscribir procedimientos 22 2 12,000 15,000 53,350

D Contactar consultor 22 0 500 700 53,550I Capacitación 20 2 9,000 12,000 56,550

JRevisión manual auditor 20 0 1,000 1,250 56,800

B Seleccionar agencia 20 0 1,000 1,200 57,000E Programar auditoria 20 0 200 1,000 57,800G Sugerencias consultor 20 0 9,600 14,400 62,600H Enviar manual auditor 20 0 100 100 62,600L Auditoria ISO 20 0 10,000 10,000 62,600

¿si se quiere acortar el proyecto en otra semana, en cuál actividad conviene invertir y cuál es el costo total del proyecto de esta forma?

Continuando con este proceso se obtienen las rutas críticas siguientes:

A-B-E-J-L-M

A-C-F-H-J-L-M

De acuerdo a las tablas ¿Cuál es la duración total de las rutas?

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El mecanismo de reducción de tiempos y de incremento de costos se muestra en la gráfica siguiente:

24. Establecer el diagrama de PERT

Ejercicios de Pert1o. Elaborar Pert

Actividades Descripción PredecesoresA Estudio del lugar -B Excavación AC Preparar dibujos -D Estudio del suelo BE Reporte preliminar C,D

FAprobación de planos E

G Formas de hormigón FH Obtención de acero FI Ordenar cemento FJ Entrega de grava GK Verter concreto H,I,JL Curar concreto K

MPrueba de resistencia L

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25. Establecer el diagrama de PERT y obtener la ruta crítica2o. Sacar ruta crítica

Actividades Predecesores DuraciónA - 1.5B - 1C B 2D B 1E C,D 1F C 9G D 8H E 3I A 2J I 9K J 1.5L F,J 2M K,L 0.5N H,J 0.5O K,L 1P M,O 0.5Q P 0.5R P 0.5

Rutas críticaA-I-J-L-O-P-QA-I-J-L-M-P-RA-I-J-L-O-P-RA-I-J-L-M-P-Q

26. Realizar el diagrama PERT y obtener la ruta crítica3o. Sacar ruta crítica

Actividades Predecesores DuraciónA - 21B A 10C A 14D B,C 5E D 70F D 70G D 14H G 1I H 1J D 1K J 1L D 7

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M L 7N D 7O N 14P O 1Q E,F,P 1R K,Q,I 1S M,R 1

Ruta críticaA-B-D-E-Q-R-SA-C-D-F-Q-R-SA-C-D-E-Q-R-SA-B-D-F-Q-R-S

27. Obtener la ruta crítica4o. Sacar ruta crítica

Actividades Predecesores DuraciónA - 10B - 28C A 2D C 1E D 2F D 30G D 45H B,D 1I H,E 6J F 5K G,H,E 1L J,I 6M L 2N K,M 1O M,K 4P N 1Q O,N 1R P,Q 1Ruta crítica

A-C-D-G-K-O-Q-R

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28. ¿Cómo se denomina el diagrama siguiente y qué ventajas tiene?

Nombre:

Aplicaciones:

Ventajas:

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