PROBLEMAS RESUELTOS DE TERMODINAMICA:

PROBLEMA 1: En el esquema se representa un cilindro cerrado por un pistón que carece de fricción, de 0,5 m2 de sección transversal y peso despreciable sobre cual hay un peso de 20 KN.Hallar el trabajo que desarrolla el gas cuando el pistón sube 5 cm. lentamente, la presión atmosférica es 105 N/m2.

Solución

(1)

Al ser un proceso lento (cuasiestático) la presión será considerada constante. Luego el trabajo sería:V = A*h, h = desplazamiento del pistón, A = sección transversal del cilindro

PROBLEMA 2:Un gas sufre la transformación termodinámica ABC mostrando en la figura. Hallar el trabajo realizado por el gas.

SOLUCIONEn un diagrama p-V el trabajo realizado por el gas equivale al área debajo de la curva que describe el proceso W = área del rectángulo = trabajo realizado por el gas.

W = 0,2 *(600) = 120 J.

A diferencia del ejercicio resuelto en clase, el trabajo realizado no es un ciclo, es un proceso simple, por esta razón se calcula la superficie formada por la proyección de la curva hasta la abscisa V.

PROBLEMA 3: A la presión de 1 atm (105 N/m2) y a 1000C, 1g de agua ocupa un volumen de 1cm 3 y al evaporarse ocupa 1671 cm3, hallar el trabajo que desarrolla el gramo de agua al evaporizarse, conociendo que durante el proceso de cambio de fase la presión permanece constante.

SOLUCIONConvirtiendo las unidades:V0 = 1 cm3 = 10-6 m3

VF = 1671 cm3 = 1671*10-6 m3

Como el proceso es isobárico, el trabajo consumido en el cambio de fase será:

A

p

Wp

P (N/m2)

V (m3)

CB

A200

600

0,2 0,4

P (N/m2)

V (m3)

CB

A200

600

0,2 0,4

W

PROBLEMA 4: Un gas ideal experimenta un proceso a presión constante de 4 . 104Pa desde un volumen inicial de 10-3 m-3 hasta un volumen final de 5.10-3m3. Si el calor transferido es de 310 J hallar la variación de la energía interna de gas en joules (J).SOLUCIONEn un proceso isobárico (presión constante) el trabajo se halla:

(1)

Utilizando la primera ley de la termodinámica:

Despejando se obtiene:

PROBLEMA 5:

En el esquema P-V se representa un proceso ABC, la energía interna en A es 10 J, encuentre la energía interna en “C” conociendo que el calor suministrado en el proceso ABC es 120 J. SOLUCION

.Calculo del trabajo (W) W= Área sombreada W= (2) (20) W= 40 J………….. (1).Usamos la primera ley en el proceso ABC.

3. - Se calienta agua en un cilindro tapado, el agua es agitada mecánicamente. Durante el proceso se añaden 42kJ de calor al agua y 6.35kJ de calor se liberan hacia el aire del entorno. El trabajo del agitador es de 335J. Determinar la energía interna final del sistema si su energía interna inicial es de 12.5 kJSOLUCION

P(Pa)

V(m3)

3 1 0

A B

C

20

10

Q = 42 kJ(Positivo) Qp = 6.35

kJ(Negativo)U1 = 12.5

kJ

U2 = ¿?

W = 335 J = 0.335 kJ(Negativo)

Del balance de energía: U = U2 – U1 = (Q – Qp) – W = (42 – 6.35) – 0.335 = 35.315 kJLuego, despejando: U2 = 35.315 + U1 = 35.315 + 12.5 = 47.815 kJ (Respuesta)

5. - El consumo diario de alimento de una persona media en un país desarrollado equivale a 3.5 kw-h. La necesidad de energía del ser humano para la subsistencia (requerimiento de metabolismo basal o en reposo) es igual a 70 watts. Para el trabajo manual el requerimiento de energía alimenticia (incluyendo el necesario para el metabolismo basal) es de 400 watts.

a) calcular el máximo de horas de trabajo manual que puede efectuar una persona promedio por díab) Si la salida de trabajo en 1 hora de trabajo manual es de 0.06 kwh, ¿cuál es la salida máxima de trabajo

diario correspondiente para la persona media?c) Determinar la razón de energía máxima de trabajo a entrada de energía alimenticia para la persona

promedio

SOLUCIONa

Tiempo máximo de trabajo diario: Trabajo máximo a ser realizado / (Potencia máxima neta) = =1.82 kwh (por día) / (0.4 – 0.07)kw = 5.52 h / día (RESPUESTA)b Energía alimenticia para realizar trabajo manual – energía para metabolismo basal == 400 – 70 = 330 watts = 0.33 kw. En una hora = 0.33 kwhcEnergía máxima de trabajo / entrada de energía alimenticia para la persona promedio:

= 0.33 kwh / 3.5 kwh = 0.0945

6. Un sistema termodinámico cerrado de masa 13kg sigue un proceso en el que hay una transferencia de calor del sistema al entorno igual a l62 kJ. Sobre el sistema se realiza un trabajo de 58 kJ. Si la energía interna específica inicial del sistema es 375 kJ/kg, ¿Cuál es la energía interna específica del estado final?.................................................................3 puntos

Teniendo en cuenta la ecuación U = u*m, y la convención de signos para el trabajo y el calor:

U = U2 – U1 = - Qperdido – W = -162 - 58 = - 220 kJm*(u2 – u1) = - 220 kJ. Reemplazando y despejando:u2 = -220/13 + 375 = - 16.92 + 375 = 358.08 kJ/kg (RESPUESTA)

PERSONA MEDIAPERSONA MEDIAIngreso Energía: 3.5 kwh / día

Energía para la subsistencia: 0.07kw*24h/día = 1.68 kwh / día

Energía máxima utilizable: 3,5 – 1,68 =1.82 kwh / día

13 kg

Qperdido = 162 kJ

W = 58 kJ

u1 = 375kJ/kg

13 kg

u2 = ¿?