MASA-RESORTE Problema N° 1

El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0.05 m. En el instante en que

pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de

barro de 0.1 kg que se adhiere a él.

DATOS:

A = 0,05 m = 5 cm

m1 = 0,1 kg

m2 = 0,1 kg

k1 = 1 N.m-1

k2 = 3 N.m-1

a) Determínese el nuevo período.

b) ¿Ha habido pérdida de energía mecánica? En caso afirmativo, ¿en qué se emplea?.

c) ¿Serían iguales las respuestas si se hubiera dejado caer la masa de barro sobre el

bloque cuándo este se encontrara en un extremo de su trayectoria?.

a) T = 2.π.√m/k

mT = m1 + m2

mT = 0,2 kg

kT = k1 + k2

kT = 4 N.m-1

T = 2.π.√0,2/4 = 1,41 s

b) Sí, ha existido una pérdida de energía mecánica la cual se convierte en calor por el

coeficiente de rozamiento, ya que el movimiento es en el plano horizontal.

c) No, porque de igual forma existiría otra fuerza la cual cambia los valores originales por

lo que permanece la pérdida de energía mecánica.

PENDULO

Problema N° 1

Un péndulo simple de 4m de longitud oscila con amplitud de 0.2m.

a) Calcúlese la velocidad del péndulo en el punto más bajo de la

trayectoria.

DATOS:

A = 0,2 m.

L = 4 m.

vm = √k/m.A; el en péndulo simple se considera que:

vm = √m.g/(L/m).A

vm = √g/L.A

vm = √9,8/4.0,2

vm = 0,313 m/s

b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

b) Calcúlese la aceleración en los extremos de su trayectoria.

a máximo = k.A/m; aplicando para el péndulo se obtiene:

a máximo = g.A/L

a máximo = 9,8.0,2/4 = 0,49 m/s ²

Problema N° 2

Determínese la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1s en un

punto donde g = 9.80 m/s ².

T = 1 s

g = 9,8 m/s ²

L = ?

T = 2.π.√L/g

L = g.(T/2.π) ²

L = 9,8.(1/2.π) ² = 0,248 m

CUERDAS SONORAS

Problema Nº1

En una cuerda de 2m, la velocidad de las ondas es 8m/s. ¿Cuales son las cuatro primeras

frecuencias emitidas?

DATOS:

L = 2 m V = 8 m/s

F1 = V/2L = 8m/s / 2(2m) = 8/4 Hz = 2 Hz

F2 = 2V/2L = 2(8) / 2(2) = 16/4 Hz = 4 Hz

F3 = 3V/2L = 3(8) / 2(2) = 24/4 Hz = 6 Hz

F4 = 4V/2L = 4(8) / 2(2) = 32/4 Hz = 8 Hz

Problema Nº2

Una cuerda de 3m de longitud vibra con tres husos a una frecuencia de 20 Hz. ¿Cual es

lavelocidad de las ondas?

DATOS:

L = 3 m F = 20 Hz

Fn = nv / 2L

(Fn x 2L)/n = v

[20 Hz x 2(3 m)]/3 = v

( 20 Hz x 6 m )/3 = v

120 m/s /3 = v

40 m/s = v

Problema Nº3

Una cuerda de guitarra tiene 50 cm de longitud y una masa total de 0.005 Kg. Si se

tensiona mediante una fuerza de 120 N, calcula la frecuencia fundamental y la de su

tercer armónico.

DATOS:

L = 50 cm m = 0.005 Kg f = 120 N

F = (1/2L) √(120N/1 / 5g/50cm)

F = (1/100) √(6000/5)

F = (1/100) √1200

F = (1/100) x 34.6

F = 34.6/100

F= 0.346 Hz

Problema Nº4

Una cuerda de 120 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 250 Hz. Si la longitud de

la cuerda se reduce a la tercera parte, ¿que variación experimenta la frecuencia?

DATOS:

L = 120 cm F = 250 Hz

Fn = n / 2L/3 . v

Fn = 3n / 2L . v

LA FRECUENCIA SE TRIPLICA

Problema Nº5

Una cuerda tiene una masa por unidad de longitud de 0.35 g/cm y 80 cm de longitud. Si

esta sometida a una tension de 40 N, ¿cual es la frecuencia del sonido fundamental que

emite?

DATOS:

m = 0.35 g/cm T = 40 N L = 80 cm

F = (n / 2L) √(T/μ)

F = [1 / 2(80)] √(40/1 / 0.35/80)

F = (1/160) √(3200 / 0.35)

F = (1/160) √(9142.8)

F = (1/160) x 95.6

F = 95.6 / 160

F = 0.6 Hz

TUBOS SONOROS Problema Nº1

¿Cual es la frecuencia del tercer armónico de un tubo cerrado de 0.46 m de

longitud?¿Cual es la frecuencia si es un tubo abierto?

TUBO CERRADO TUBO ABIERTO

Fn = (2n – 1) v / 4L Fn = nv / 2L

Fn = {[2(3) - 1 ]x 340m/s / 4 (0.46m)} Fn = [3 ( 340 m/s) / 2(0.46m]

Fn = 5 x 340 / 1.84 s Fn = 1020 / 0.92 s

Fn = 923.9 Hz Fn = 1108.69 Hz

Problema Nº2

Dos tubos de igual longitud, uno abierto y otro cerrado, emiten su sonido fundamental

¿ en que relación están sus frecuencias ?

Fa / Fc = ?

Fa / Fc = v/2L / v/4L

Fa / Fc = v4L / v2L

Fa / Fc = 2

Fa = 2 (Fc)

Problema Nº3

Un tubo abierto y un tubo cerrado emiten la misma frecuencia fundamental, si la longitud

del tubo abierto es de 1m ¿ cual es la longitud del tubo cerrado ?

TUBO ABIERTO TUBO CERRADO

Fn = nv / 2L Fn = (2n – 1 ) v / 4L

Fn = 1 ( 340 m/s) / 2 (1 m) Fn = 1 ( 340 m/s ) / 4 ( 0.5 m)

Fn = 340 / 2 s Fn = 340 m/s / 2 m

Fn = 170 Hz Fn = 170 Hz

Problema Nº4

Un tubo tiene 80 cm de longitud , calcula la longitud de onda de su tercer armonico, si el

tubo es abierto y si el tubo es cerrado.

TUBO ABIERTO TUBO CERRADO

Fn = nv / 2L Fn = ( 2n – 1 ) v / 4L

Fn = 3 ( 340 m/s ) / 2 ( 80 cm ) Fn = [ 2(3) -1 ] 340 m/s / 4( 80 cm )

Fn = 1020 m/s / 1.6 m Fn = 5 ( 340 m/s) / 3.2 m

Fn = 637.5 Hz Fn = 1700 m/s / 3.2 m

Fn = 531.25 Hz

LONGITUD LONGITUD

2L = 3 ( 340 m/s ) / 637.5/1s 4L = 5 ( 340 m/s ) / 531.25/1 s

2L = 1020 m / 637.5 4L = 1700 m / 531.25

2L =1.6 4L = 3.2 m

EFECTO DOPPLER

Problema Nº1

Un auto se acerca a un observador a razón de 72 Km/h emitiendo un sonido de 400 Hz.

¿La frecuencia percibida por un observador inmóvil es?

Fo = FF ( v / v – vf )

Fo = 400 Hz ( 340 / 340-20 )

Fo = 400 Hz (340 / 320 )

Fo = 425 Hz

Problema Nº2

¿La frecuencia del sonido que escucha una persona que se acerca en bicicleta a 10 m/s

hacia una ambulancia estacionaria que pita a 400 Hz es?

Fo = FF ( v+ vf / v )

Fo = 400 Hz ( 340+10 / 340 )

Fo = 400 Hz ( 350/340 )

Fo = 411.8 Hz

Problema Nº3

El efecto doppler ocurre cuando …

El efecto doppler ocurre cuando la fuente de sonido o el observador se mueven respecto al

medio

Problema Nº4

Un observador en reposo escucha el cambio de frecuencias entre los sonidos de un pito

de una locomotora que emite en reposo y cuando se le aproxima. Si ese cambio es del

10% la rapidez del acercamiento de la locomotora en m/s es

10 = ( v / v – vf )

10 ( v – vf ) = 340

3400 – 10 vf = 340

3400 – 340 = 10 vf

3060 = 10 vf

3060 / 10 = vf

306 m/s