Problemas propuestos

1. Explicar cómo a partir de un dipolo eléctrico se forman ondas electromagnéticas

Cada vez que la corriente en un alambre cambia con el tiempo, el alambre emite radiación electromagnética. El mecanismo fundamental responsable de esta radiación es la aceleración de una partícula con carga. Cada vez que una partícula con carga se acelera, emite energía por radiación electromagnética.

Considere dos varillas conductoras conectadas por una fuente de voltaje alterno, la longitud de cada varilla es igual a un cuarto de la longitud de onda e la radiación emitida cuando el oscilador funciona a una frecuencia f, el oscilador obliga a las cargas a acelerarse de ida y vuelta entre las dos varillas así se genera las ondas electromagnéticas

2. Una bombilla eléctrica de 50w emite ondas electromagnéticas uniformemente en todas las direcciones. Calcular la intensidad, la presión de radiación y los campos eléctricos y magnéticos a una distancia de 3m

504×π ×32

=I=0.4420 wm2

Ρ= Ic=1.4736×10−9Pa

I= Eo2

2×μo×c

Eo=18.25T

EoBo

=c

Bo=6.085×10−8T

3. La distancia entre los espejos en el dispositivo de Fizeau es de 20Km, la rueda dentada tiene 25mm de radio y 250 dientes ¿Cuál debe ser la velocidad de giro de la rueda para que la luz deje de verse?

El tiempo que tarda al luz en ir y volver entre los dos espejos es igual a

t=2lc=2x 20.000

3x108m / s=1,33 x 10−4 s

La luz se dejará de ver cuando el espacio entre dientes sea ocupado por totalmente por el

siguiente diente. El ángulo subtendido por un diente es igual a q= pNd siendo Nd el

numero de dientes de la rueda

Si la velocidad de giro es n, es decir en 1 segundo recorre 2pn radianes, el tiempo para

recorrer q es t= 12nNd La luz se dejará de ver cuando ambos tiempos se iguales y

despejando n

n= c4 Lnd

=15 rps

4. Una onda electromagnética que viaja a lo largo del eje y tiene campo magnético dado por: B (x , t )=8.25×10−9sin (1.38×104x+3.1×107 t ) a) ¿en qué dirección viaja la onda? b) halla la frecuencia c) escriba la ecuación vectorial correspondiente para el campo eléctrico de esta onda.

w=2×π× f=3.1×107 rad /s

f=4.9Mhz

EoBo

=c

Eo=2.475T

E ( y ,t )=2.475sin (1.38×104 x+3.1×107 t )

5. Una onda electromagnética que se propaga en el espacio libre, en la dirección del eje xy en sentido positivo, tiene un campo magnético que viene dado por la expresión

B (x , t )=0.2×10−6 sin (kx+3.14×1014t ) determinar: a)la densidad de energía de la onda; b)la intensidad media de la onda; c)la potencia media que incide sobre una superficie normal a la dirección de propagación de la onda de 2cm2 de área; d) el vector poynting de la onda

ω=2×π × f

f=5×1013=50Thz

Eo=Bo×c=60T

Uprom= Bo2

2× μo=1.59×10−8 J

m3

I= c×Bo2

2× μo=4.7746 J

sm2

I= PA

P=9.45×10−4 w

¿⃗ S∨¿=I ×2=95492¿

6. De qué color se ve un objeto que se ve blanco cuando está expuesto a la luz solar, si en un cuarto oscuro se le hace incidir una luz monocromática de longitud de onda λ=550nm explicar ¿por qué?

El objeto en cuentos se vuelve verde porque a esa medida de longitud de onda le pertenece el color verde. Ya que se sabe que el objeto refleja toda luz visible.

7. Considere un transmisor que colocado en la luna radia isotrópicamente a la frecuencia de 5Ghz y con una potencia de 1W.Sabiendo que la distancia tierra-Luna es 3.8×105 Kmcalcule: a) el valor de los campos E y B en la superficie de la tierra

I= P4×π ×r2

=5.51×10−13

I= Eo2

2×μo×c= c×Bo2

2×μo

Eo=2.038×10−5T

Bo=6.79×10−14Tb) el valor medio del vector de poynting en la superficie terrestre

Sprom= Eo×Bo2×μo

=5.50×10−13 Js ×m2

c) la densidad media de energía

Uprom= Ic=1.83×10−21 J

m3

d) el tiempo que tarda una señal en alcanzar la tierra. A partir de la última pregunta, ¿Porque los astrónomos dicen que observando los astros se observa el pasado del universo?Según las ideas aceptadas por la comunidad científica el universo se formó hace unos 15 mil millones de años.Cuando los telescopios sacan fotos de cúmulos galácticos ubicados a unos 12 mil millones de Años Luz lo que realmente estamos observando en esas fotos es al universo en sus comienzos, en sus primeros 3 mil millones de años; esas fotos nos ofrecen una ventana hacia el origen del universoSi lo anterior es correcto, cuando el hombre pueda ver objetos del cielo ubicados a unos 15 mil millones de Años Luz, estaría en ese momento observando los primeros pasos en la formación del universo

8. Una pequeña nave espacial se encuentra a 9.3×109m del sol. En un momento dado despliega una vela solar completamente reflectora de 100m2 de superficie, sobre la que incide perpendicularmente los rayos del sol. Calcule el tiempo que tarda la nave en cruzar la órbita de la tierra impulsada únicamente por el viento solar. Compruebe que la aceleraciones la gravedad con a que el sol atrae a la nave no es despreciable. La nave pesa 200Kg, la masa del sol es 2×1030Kg, su radio vale 7×108m,la intensidad

de la radiación en la superficie solar es de 6.3×107 Wm2

, la distancia media a la órbita

de la tierra vale 1.5×1011m y la constante de la gravedad es 6.67×10−11N m2 K g−2

Is= P4×π × (7×108 )2

P=1.2348×1026W

I= 1.2348×106

4×π× (9.3×109 )2=1.136×10−15

I ×c=ρ=3.40×10−7 Pa

ρ=FA

F=3.4×10−5N

Fg=G m1×m 2d2

=308.4749N

HIDALGO VARGAS HANS KEVIN 14190012